De cuong hoc ky 1 toan 11 nam 2023 2024 truong thpt chau van liem can tho

Tổ Tốn THPT Châu Văn Liêm ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ Mơn: TỐN A NỘI DUNG ƠN TẬP Phân tích Các số đặc trưng củanmẫu số liệu ghép nhóm xử lí liệu Dãy số Dãy số tăng, dãy số giảm Cấp số cộng Số hạng tổng quát cấp số cộng Tổng Dãy số Cấp số n số hạng cấp số cộng GHI CHÚ NHANH Cấp số nhân Số hạng tổng quát cấp số nhân Tổng n số hạng cấp số nhân Giới hạn dãy số Phép toán giới hạn dãy số Tổng Giới hạn cấp số nhân lùi vô hạn Hàm số liên Giới hạn hàm số Phép toán giới hạn hàm số tục Hàm số liên tục Hai đường thẳng song song Quan hệ song Đường thẳng mặt phẳng song song song Hai mặt phẳng song song Định lí Thalès khơng khơng gian gian Hình lăng trụ hình hộp Phép chiếu Phép chiếu song song Hình biểu diễn hình song song khơng gian B BÀI TẬP PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu 1.Dãy số sau dãy số hữu hạn? 1 1 A ; ; ; ; n ; B 3;9; 27; ;3n ; C 2;5;8;11;14 D 1;1; 1; ; (1) n ; Câu 2.Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số giảm? 3n  B un  n n 1 C un  n2 D un  n  Câu 3.Trong dãy số sau đây, dãy số bị chặn? 2n  A un  2n B un  n2 2n  C un  D un   2n u1  Câu 4.Cho dãy số  un  với  Năm số hạng đầu dãy số un 1  un  n A 5;6; 7;8;9 B 5;5; 6;7;8 C 5;5; 6;8;11 D 5;6;8;11;15 Câu 5.Dãy số có số hạng tổng quát cấp số cộng? A un  n  B un  2n  A un  C un  n  n  D un  n A un  5n  B un  3n  C un  2n  D un  5n Câu 6.Cho cấp số cộng  un  biết u1  u5  13 Dãy số un Câu 7.Cho cấp số cộng  un  có u1  1, u2  Giá trị S 20 A S20  620 B S20  560 C S20  590 D S20  780 Thà để mồ hôi rơi trang nước mắt rơi thi Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH Câu 8.Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân? A 1,1,1, 2, B 1,  2, 4,  6,8 C 1, 3, 9,12,15 D 1, 2, 4,8,16 Câu 9.Cho cấp số nhân  un  có u2  4, u5  32 Giá trị u9 A 512 B 512 C 1024 D 1024 Câu 10.Cho cấp số nhân  un  có u1  , cơng bội q  Tổng 20 số hạng cấp số nhân cho A S 20  220  B S 20  1  220  C S 20   20  1 D S 20   219  1 1 Kể từ số hạng un  ? n 1000000 A 1001 B 1000 C 1000001 D 100001 8n  n  Câu 12.Giá trị lim n2 A B C 2 D Câu 13.Giá trị lim  x  x   Câu 11.Cho dãy số un   x2 A B C D x  2x   x 2x 1 Câu 14.Giá trị lim x  D  Câu 15.Trong giới hạn đây, giới hạn  ? x2  x 1 A lim   x  x  3 B lim x  x  x 1 2x 1 2x 1 C lim D lim x4  x x4  x x Câu 16.Giới hạn lim ( x  2) x2 x 4 A B  C D  Câu 17.Biết m có giá trị thỏa mãn để hàm số x  2 x  m  liên tục  Khẳng định đúng? f  x   x  x  2x  x   x 1  A m   5; 2  B m   2;  A 1 C  B C m   2;5  D m   3;8  2023 x  2024  x  Hàm số y  f  x  liên tục x2  6x  khoảng sau đây? A  2;  B  ;  C  3;   D  3;  Câu 18.Cho hàm số f  x    x2 1 x   Câu 19.Cho hàm số f  x    x  Giá trị m để hàm số f  x  m  x   liên tục  A m  B m  C m  D m  4 Thà để mồ hôi rơi trang nước mắt rơi thi Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm Câu 20.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh SA, SC , BC AB Khẳng định sau đúng? A MN / / PQ B MN PQ cắt C MN PQ chéo GHI CHÚ NHANH D MN / /  SBD  Câu 21.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm cạnh SA SC Giao tuyến hai mặt phẳng  BMN   ACD  A đường thẳng d qua B song song với MN AC B đường thẳng BD C đường thẳng AB D đường thẳng SO Câu 22.Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M N trung điểm SA SC Đường thẳng MN song song với mặt phẳng ? A Mặt phẳng  SCD  B Mặt phẳng  SAB  C Mặt phẳng  SBC  D Mặt phẳng  ABCD  Câu 23.Cho hình hộp ABCD ABC D Mặt phẳng  ABD  song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A  BCA  B  BC D  C  AC C  D  BDA u1  Câu 24.Cho dãy số  un  với  Giá trị u4 un 1  un  2n 22 A 10 D 14 B C Câu 25.Cho cấp số cộng với số hạng đầu u1  công sai d  Khi số hạng thứ hai u2 A D B C Câu 26.Cho cấp số cộng có u1  u6  12 Công sai d cấp số cộng cho A d  D d  d  d  10 B C Câu 27.Cho cấp số nhân có số hạng đầu , số hạng thứ tư số hạng cuối 81 Tổng tất số hạng cấp số nhân 2555 1093 364 3280 A D 9 9 B C Câu 28.Cho dãy số có số hạng đầu là: 5;10;15; 20; 25; Số hạng tổng quát dãy số A un  5(n  1) B un  5n C un   n D un  5.n  Câu 29.Giới hạn giới hạn sau 0? Thà để mồ hôi rơi trang nước mắt rơi thi Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH A lim  0,3 B lim n n Câu 30.Giá trị lim  n 5 D lim   2 C lim1n  4n  n   n D  B  C 3n  Câu 31.Giá trị lim 2n  A B  A  C 2 D 2 x  5x  x2 x  3x  2 A B C D 3 Câu 33.Cho giới hạn: lim f  x   ; lim g  x   1 , hỏi Câu 32.Giá trị giới hạn A  lim x  x0 x  x0 lim 3 f  x   g  x  x  x0 A B C 10 D Câu 34.Giới hạn sau có kết  ? x 3 x2 A lim B lim 2 x 1 x 1  x  1  x  1 C lim x 1  x 1  x  1 D lim x 1 x 1  x  1 Câu 35.Hàm số y  f ( x) có đồ thị gián đoạn điểm nào? A x  B x  C x  D x   x 1 x   Câu 36.Cho f ( x)   x  Khẳng định sau đúng? 1 x  A Hàm số liên tục x  B Hàm số gián đoạn điểm x  C Hàm số không liên tục x  D Hàm số không liên tục   x2 1 x   Câu 37.Giá trị m để hàm số f  x    x  liên tục điểm m  x   x0  A m  B m  C m  D m  Câu 38.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J , E , F trung điểm SA, SB, SC , SD Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với IJ ? A EF B DC C AD D AB Thà để mồ hôi rơi trang nước mắt rơi thi Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm  x  3x  x   Câu 39.Cho hàm số f  x    x  Giá trị m hàm số m  x   cho liên tục  ? A m  B m  C m  D m  Câu 40.Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB , AD Giao tuyến hai mặt phẳng  CMN   BCD  đường thẳng song song với GHI CHÚ NHANH đường thẳng sau đây? A CD B BC C BD D AB Câu 41.Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M , N trung điểm SA SC Khẳng định sau đúng? A MN //mp  ABCD  B MN //mp  SAB  C MN //mp  SCD  D MN //mp  SBC  Câu 42.Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi I , J trung điểm SA, SB Khẳng định sai? A IJ //  SAB  B AB //  CIJ  C IJ //  SCD  D IJ //  ABCD  Câu 43.Mệnh đề sau sai? A Nếu hai mặt phẳng song song chúng khơng có điểm chung B Nếu hai mặt phẳng khơng song song chúng cắt C Nếu hai mặt phẳng khơng song song chúng có vơ số điểm chung D Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung Câu 44.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SB BC Mặt phẳng  MNO  song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A  SAD  B  SCD  C  SAB   SAC  Câu 45.Cho hình hộp ABCD ABC D Mặt phẳng  ABD  song song với mặt D phẳng mặt phẳng sau đây? A  BCA  D  BDA   BC D   AC C  B C Câu 46.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AD gấp đôi đáy bé BC Gọi 𝑀, 𝑁 trung điểm đoạn SD, AD Mặt phẳng (CMN ) song song với mặt phẳng sau đây? A ( SBD) B ( SAC ) C ( SCD) D ( SAB ) Câu 47.Dãy số  un  thỏa mãn un 1  un  0, n  * Mệnh đề sau ? A Dãy số  un  dãy giảm B Dãy số  un  dãy bị chặn C Dãy số  un  dãy tăng D Dãy số  un  dãy không tăng, không giảm Câu 48.Cấp số cộng  un  có cơng thức tổng qt un  2n  Số hạng đầu u1 công sai d cấp số cộng A u1  3; d  B u1  5; d  C u1  5; d  2 D u1  2; d  Thà để mồ hôi rơi trang nước mắt rơi thi Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH Câu 49.Dãy số có cơng thức tổng qt cấp số nhân? A un  3n  2023 B un  C un  3n D un  3n n Câu 50.Mệnh đề sau sai? n 1 A lim     2 B lim k  với k nguyên dương n C lim q n  q  D lim  n n3 A B  C  D x3 Câu 52.Giới hạn lim x  x  3 A B C  D Câu 53.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang  AB //CD  Giao Câu 51.Giới hạn lim tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD  A Đường thẳng qua S song song với AB CD B Đường thẳng qua S song song với AD BC C Đường thẳng qua S giao điểm AD BC D Đường thẳng qua S giao điểm AC BD Câu 54.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi A ', B ' trung điểm SA, SB Đường thẳng A ' B ' song song với mặt phẳng đây? A  SAB  B  ABCD  C  SAD  D  SBC  Câu 55.Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm AB, AC Mặt phẳng sau song song với đường thẳng MN ? A ( ACD ) B ( ABD) C ( ABC ) D ( BCD ) Câu 56.Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Khẳng định sau đúng? A  A ' BC    AB ' C ' B  BA ' C '   B ' AC  C  ABC '   A ' B ' C  D ( ABC )   A ' B ' C '  Câu 57.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi A, B, C , D trung điểm cạnh SA, SB, SC , SD Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A AC  //  SBD  B  ABC   //  ABC  C AB //  SAD  D AC  // BD Câu 58.Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, gọi M trung điểm SC Hình chiếu song song điểm M mặt phẳng  ABCD  theo phương SB điểm sau đây? A C B trung điểm AB C trung điểm BC D B Câu 59.Mệnh đề sau sai? A Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thảnh đoạn thẳng Thà để mồ hôi rơi trang nước mắt rơi thi Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm B Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song C Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không thay đổi thứ tự ba điểm D Phép chiếu song song khơng làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song nằm đường thẳng n5 28 Câu 60.Cho dãy số  un  với un  Số số hạng thứ dãy số 2n  45 cho? A 24 B 22 C 23 D 25 Câu 61.Cho dãy số  un  với un   3n Khẳng định sau đúng? GHI CHÚ NHANH A Dãy số  un  cấp số cộng với công sai d  B Dãy số  un  cấp số cộng với công sai d  3 C Dãy số  un  cấp số nhân với công bội q  3 D Dãy số  un  cấp số nhân với công bội q  1 1 ; ; ; ; dãy cấp số nhân Hỏi số 4096 4096 số hạng thứ cấp số nhân cho? A 11 B 12 C 10 D 13 Câu 63.Cho mệnh đề: I lim k  với k nguyên dương n II lim q n   q  III lim q n   q  Câu 62.Cho dãy số Số mệnh đề A B C D Câu 64.Cho hai hàm số f  x  g  x  xác định  thỏa mãn lim f  x   1 lim g  x   Giá trị biểu thức lim  f  x   g  x   x  2023 x  2023 A B 2 C D 4 2 x  x  Câu 65.Cho hàm số f  x    Khẳng định sau sai? 3 x  x  A lim f  x   1 B lim f  x   x  2023 x 1 C lim f  x   x2 x 1 D lim f  x   1 x 1 Câu 66.Cho hình hộp ABCD ABC D Mặt phẳng  ABD  song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A  BCA  B  BC D  C  AC C  D  BDA  Câu 67.Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB, AD Giao tuyến hai mặt phẳng  CMN   BCD  đường thẳng song song với đường thẳng sau đây? A AB B AC C BD D BC Câu 68.Hình chiếu hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' lên mặt phẳng  BC ' D  theo phương AB A Một tam giác C Một ngũ giác B Một hình bình hành D Một lục giác Thà để mồ hôi rơi trang nước mắt rơi thi Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH Câu 69.Cho dãy số  un  xác định bởi: u1  un  2un 1 với n  Ba số hạng đầu dãy số A u1  1, u2  2, u3  B u1  1, u2  4, u3  D u1  1, u2  2, u3  C u1  1, u2  3, u3  Câu 70.Cho dãy số  un  có cơng thức số hạng tổng quát un  n2  Có số hạng dãy số có giá trị nằm khoảng 100;1000  ? A 21 B 22 C 20 D 23 Câu 71.Cho cấp số cộng  un  với u1  2023 công sai d  10 Giá trị u3 A 2003 B 2053 C 2013 D 2015 Câu 72.Cho cấp số cộng  un  có u7  u8  2 Cơng sai cấp số cộng A B Câu 73.Cho cấp số cộng  un  C 5 D 1 1 với u1  u1  u2  u3  Số hạng tổng quát un cấp số cộng B un  2n  C un  n  D un   2n 3 Câu 74.Cho cấp số nhân  un  , với u1  , u6  16 Công bội cấp số nhân cho 1 A B C D 2 Câu 75.Biết x  ; x  ; x  theo thứ tự lập thành cấp số nhân Cơng bội cấp số nhân A q  B q  C q  D q  2 Câu 76.Một công ty đầu tư phát triển dự án công nghệ bắt đầu với 500 000 USD Dự kiến giá trị đầu tư tăng lên 8% sau quý Hỏi sau 18 tháng, giá trị đầu tư gần với giá trị sau đây? A 734 664 USD B 999502 USD C 1998000 USD D 1350 000 USD A un  2n   2n n2 C D  có un   n C  D  Câu 77.Giới hạn dãy số  an  : an  A B 2 Câu 78.Giới hạn dãy số  un  A B n  6n1 5n 1  2.6n 1 A B C 72 12 12 6x  Câu 80.Giới hạn lim x2 x  A 15 B C 15 Câu 79.Giới hạn lim D D 5 Thà để mồ hôi rơi trang nước mắt rơi thi Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm Câu 81.Biết lim x 3 x 1  a a  ( phân số tối giản) Giá trị 3a  1010b x3 b b GHI CHÚ NHANH A 2021 B 2023 C 2024 D 2022 x  12 x  35 Câu 82.Giới hạn lim x 5 25  x 2 A  B  C D  5 Câu 83.Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm AB, AC Đường thẳng MN song song với mặt phẳng sau đây? A  ABC  B  BCD  C  ABD  D  ACD  Câu 84.Cho tứ diện ABCD Gọi I J trọng tâm ABC ABD Khẳng định sau đúng? A IJ cắt AB B IJ song song với AB C IJ chéo với CD D IJ song song với CD Câu 85.Cho hình lăng trụ ABC ABC  Gọi I , J , K trọng tâm tam giác ABC , ACC , ABC  Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng  IJK  A  ABC  B  BBC  C  AAC  D  ABC  Câu 86.Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  , gọi M trung điểm AC Khi hình chiếu song song điểm M lên  AABB  theo phương chiếu CB A Trung điểm BC B Trung điểm AB C Điểm A D Điểm B Câu 87 Dãy sau cấp số cộng? A 1, 4, 7,9,1 B 1, 3,5,7,11 C 2, 1, 4, 7 D 3,3,3, 7,10 Câu 88.Cho cấp số cộng (un ) với un  12n  2023 Số hạng đầu công sai cấp số cộng A u1  12, d  2023 B u1  2023, d  12 C u1  2035, d  12 D u1  12; d  2035 Câu 89.Cho cấp số cộng (un ) với u1  3; u8  18 Công sai cấp số cộng A d  B d  3 C d  D d  2 Câu 90.Cho cấp số nhân  un  với u1  công bội q  2 Giá trị u3 A 12 B 12 C D Câu 91.Cho dãy số  un  có số hạng tổng quát un  3n  n    Mệnh đề * sau đúng? A Dãy số cấp số nhân có số hạng đầu u1  B Dãy số cấp số cộng có cơng sai d  C Dãy số cấp số cộng có số hạng đầu u1  D Dãy số cấp số nhân có cơng bội q  Câu 92.Cho dãy  un  có lim un  2023 , dãy   có lim  1 Khi lim  un  A 2023 B 2022 C 2023 D 2024 Thà để mồ hôi rơi trang nước mắt rơi thi Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH  n  5n  3n3  2n  7 A I  B I   C I  3 2023n  Câu 94.Giới hạn L  lim 2022n3  A L   B L   C L  Câu 95.Giá trị lim  x  x  1 Câu 93.Giới hạn I  lim D I  D L  x 1 A B C D 2x  Câu 96.Giới hạn lim x 1 x  A B  C 2 D  3 x  Câu 97.Giới hạn lim x  x  3 1 A B C D  2 Câu 98.Hàm số gián đoạn điểm x0 1 ? 2x 1 A y   x  1  x   B y  x 1 x 1 x C y  D y  x 1 x 1 Câu 99.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Khẳng định sau đúng? A AB ∥  SBC  B SD ∥  SBC  C BC ∥  SAD  D SC ∥  ABD  Câu 100.Cho hình chóp S ABC , gọi M , N trung điểm AB, AC Khẳng định sau đúng? A BC ∥  SMN  B BC ∥  AMN  C MN ∥  SAB  D BC ∥  SMC  Câu 101.Cho hình hộp ABCD ABC D Mặt phẳng  ABA  song song với B' C' A' D' B C A A  AAC  B  CC D  D C  ADD  D  BBA Câu 102.Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi I , J , K trọng tâm tam giác ABC , SBC SAC Khẳng định sau đúng? A  IJK ∥  SAB  B  IJK ∥  SAC  C  IJK ∥  SDC  D  IJK ∥  SBC  Câu 103.Mệnh đề sau sai? A Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng 10 Thà để mồ hôi rơi trang nước mắt rơi thi Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm B Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không thay đổi thứ tự ba điểm C Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song nằm đường thẳng D Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song Câu 104.Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu S n  3n  4n , n  * Giá trị số hạng thứ 10 cấp số cộng A u10  55 B u10  67 C u10  59 D u10  61 Câu 105.Giới hạn lim A 1 GHI CHÚ NHANH 4n  n   4n B 1 C D x2  5x  x2 x2 A I  1 B I  C I  D I  Câu 107.Một cơng ty sản xuất máy tính xác định rằng, tính trung bình 50t nhân viên lắp ráp N  t    t   phận ngày sau t ngày t4 đào tạo Khi số ngày đào tạo tăng lên, chọn khẳng định đúng? A Nhân viên lắp tối đa 50 phận ngày B Nhân viên lắp tối đa phận ngày C Nhân viên đào tạo tối đa 50 ngày D Nhân viên đào tạo tối đa ngày  x2  x   Câu 108.Biết f  x    x  liên tục đoạn  0;1 (với a a x   tham số) Khẳng định ? A a số nguyên B a số vô tỉ C a  D a  Câu 109.Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình bình hành Gọi O O ' trung điểm cạnh BD B ' D ' Khẳng định sau sai? A OO ' //  ADD ' A ' Câu 106.Giới hạn I  lim B OO ' //  BCC ' B ' C OO ' //  ACC ' A ' D OO ' //  ABB ' A ' Câu 110.Cho dãy số  un  xác định u1  , 1 n 1  * un1   2un   ; n   Khi u2021 3 n  3n   2020 22021 A u2021  2021  B u2021  20201  2022 2022 22019 2020 C u2021  2020  D u2021  2019  2022 2022 Thà để mồ hôi rơi trang nước mắt rơi thi 11 Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH Câu 111.Có giá trị nguyên tham số a   10;10  cho lim  5n  3( a  2)n3    ? A 16 B C D 10  x2  x  x   Câu 112.Cho hàm số f  x    x   Với giá trị nguyên dương 4 x  m  3m x   tham số m hàm số có giới hạn x  ? A m  B m  C m  D m   x  2025  45 ,x 0  x Câu 113.Cho hàm số y  f  x    Giá trị a để hàm 7x  a  , x0  180 số cho liên tục điểm x  A a  B a  C a  D a  1 1 Câu 114.Cho dãy số: , , , , , Số hạng tổng quát dãy số 2 2 1 A un  n 1 B un  n 1 2 1 C un  n D un  n 1 2 Câu 115.Công thức số hạng tổng quát cấp số cộng  un  thỏa mãn: u2  u3  u5   u1  u6  12 A un  2n  B un  2n  C un  2n  Câu 116.Cho cấp số cộng  un  D un  2n  với u1  u1  u2  u3  1 Số hạng tổng quát dãy 2 A un   n  B un   n  3 C un  2n  D un  2n  Câu 117.Trong dãy số sau dãy cấp số nhân? 1 1 A un  n  B un  n  C un  n  D un  n  3 3 Câu 118.Giá trị lim A 3   n  3n   n B  C D  Câu 119.Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  ; công bội q  số hạng thứ mấy? A B C 10 D 11 4 x 3 x  x 1 B  C D 1 Hỏi 256 Câu 120.Giới hạn lim A  12 Thà để mồ hôi rơi trang nước mắt rơi thi Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm Câu 121.Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết điều sau đây? A Một đường thẳng điểm thuộc B Ba điểm mà qua C Ba điểm không thẳng hàng D Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng Câu 122.Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi G1; G2 GHI CHÚ NHANH trọng tâm SAB; SAD Khi G1G2 song song với đường thẳng sau đây? A AC B BC C SO D BD Câu 123.Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD N thuộc BC cho NB  NC Khi đường thẳng GN song song với mặt phẳng đây? A  BCD  B  ACD  C  ABD  D  ABC  Câu 124.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SA   mặt phẳng qua M song song với AD Giao tuyến mặt phẳng   mặt phẳng  SAD  A Đường thẳng qua M song song với AB B Đường thẳng AD C Đường thẳng qua M song song với AD D Đường thẳng qua S song song với AD Câu 125.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi I , J trung điểm SA SD Mặt phẳng  OIJ  song song với mặt phẳng sau đây? A  SAD  B  SCD  C  SBC  D  ABCD  Câu 126.Mệnh đề sau sai? n A lim  n 2 B lim    3 C lim n   D lim  2    n Câu 127.Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng  a;   Ta nói hàm số y  f  x  có giới hạn số L x   A với dãy số  xn  bất kì, xn  a xn   , ta có f  xn    B với dãy số  xn  bất kì, xn  a xn   , ta có f  xn    C với dãy số  xn  bất kì, xn  a xn   , ta có f  xn   L D với dãy số  xn  bất kì, xn  a xn   , ta có f  xn   L Câu 128.Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng  x0 ; b  Ta nói hàm số y  f  x  có giới hạn  x  x0 bên phải A với dãy số  xn  bất kì, x0  xn  b xn  x0 , ta có f  xn    B với dãy số  xn  bất kì, xn  x0 xn  x0 , ta có f  xn    C với dãy số  xn  bất kì, xn  b xn  x0 , ta có f  xn    D với dãy số  xn  bất kì, x0  xn  b xn  x0 , ta có f  xn    Câu 129.Hàm số sau không liên tục x  ? A y  x  B y  x x2 D y  x  x  x2 Câu 130.Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c a  b Khẳng định sau sai? C y  Thà để mồ hôi rơi trang nước mắt rơi thi 13 Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH A Nếu a  c b  c B Nếu c cắt a c cắt b C Nếu A  a B  b ba đường thẳng a, b, AB mặt phẳng D Tồn mặt phẳng qua a b Câu 131.Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng   Giả sử a    , b    Khi A a  b B a, b chéo C a  b a, b chéo D a, b cắt Câu 132.Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi H , K trung điểm BC ,CD Mệnh đề đúng? A HK //  SBD  B HK //  SAD  C HK //  SCD  D HK //  SBC  Câu 133.Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi I J trung điểm SC BC Chọn khẳng định khẳng định sau: A JI // ( SAC ) B JI // ( SAB ) C JI // ( SBC ) D JI // ( SCD) Câu 134.Cho hình chóp S ABCD Gọi M , N , P trung điểm cạnh SA , AB AD (tham khảo hình đây) Mặt phẳng  MNP  song song với mặt phẳng đây? A  SBD  B  SCD  C  ABCD  D  SBC  Câu 135.Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, M trung điểm SC Hình chiếu song song điểm M theo phương AB lên mặt phẳng  SAD  điểm sau đây? A trung điểm cạnh SD B M C A D D 1 1 Câu 136.Cho dãy số: , , , , , Số hạng tổng quát dãy số 2 2 1 A un  n 1 B un  n 1 2 1 C un  n D un  n 1 2 Câu 137.Công thức số hạng tổng quát cấp số cộng  un  thỏa mãn: u2  u3  u5   u1  u6  12 A un  2n  B un  2n  C un  2n  Câu 138.Cho cấp số cộng  un  D un  2n  với u1  u1  u2  u3  1 Số hạng tổng quát dãy 2 A un   n  B un   n  3 C un  2n  D un  2n  Câu 139.Trong dãy số sau dãy cấp số nhân? 1 A un  n  B un  n  3 1 C un  n  D un  n  3 14 Thà để mồ hôi rơi trang nước mắt rơi thi Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm Câu 140.Giá trị lim A 3   GHI CHÚ NHANH n  3n   n B  C D  Câu 141.Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  ; công bội q  số hạng thứ mấy? A B C 10 Hỏi 256 D 11 4 x 3 x  x 1 A  B  C D 1 Câu 143.Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi G1 ; G2 trọng tâm SAB; SAD Khi G1G2 song song với đường thẳng sau đây? A AC B BC C SO D BD Câu 144.Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD N thuộc BC cho NB  NC Khi đường thẳng GN song song với mặt phẳng đây? A  BCD  B  ACD  C  ABD  D  ABC  Câu 142.Giá trị lim Câu 145.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SA   mặt phẳng qua M song song với AD Giao tuyến mặt phẳng   mặt phẳng  SAD  A Đường thẳng qua M song song với AB B Đường thẳng AD C Đường thẳng qua M song song với AD D Đường thẳng qua S song song với AD Câu 146.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi I , J trung điểm SA SD Mặt phẳng  OIJ  song song với mặt phẳng sau đây? A  SAD  B  SCD  C  SBC  D  ABCD  Câu 147.Cho mẫu số liệu ghép nhóm tuổi thọ (đơn vị tính năm) loại bóng đèn sau Tuổi thọ [2;3, 5) [3,5;5) [5;6,5) [6,5;8) Số bóng đèn 22 35 15 Số trung bình mẫu số liệu A 5,0 B 5,32 C 5,75 D 6,5 Câu 148.Cho mẫu số liệu ghép nhóm tuổi thọ (đơn vị tính năm) loại bóng đèn sau Tuổi thọ [2;3, 5) [3,5;5) [5;6,5) [6,5;8) Số bóng đèn 22 35 15 Nhóm chứa trung vị mẫu số liệu A [2;3, 5) B [3,5;5) C [5; 6, 5) D [6, 5;8) Câu 149.Cho mẫu số liệu ghép nhóm tuổi thọ (đơn vị tính năm) loại bóng đèn sau Tuổi thọ [2;3, 5) [3,5;5) [5;6,5) [6, 5;8) Số bóng đèn 22 35 15 Nhóm chứa tứ phân vị thứ mẫu số liệu A [2;3, 5) B [3,5;5) C [5; 6, 5) D [6,5;8) Thà để mồ hôi rơi trang nước mắt rơi thi 15 Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH Câu 150.Cho mẫu số liệu ghép nhóm tuổi thọ (đơn vị tính năm) loại bóng đèn sau Tuổi thọ [2;3, 5) [3, 5;5) [5; 6,5) [6, 5;8) Số bóng đèn 22 35 15 Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu A [2;3, 5) B [3, 5;5) C [5; 6, 5) D [6,5;8) Câu 151.Cho mẫu số liệu ghép nhóm tuổi thọ (đơn vị tính năm) loại bóng đèn sau Tuổi thọ [2;3, 5) [3, 5;5) [5; 6,5) [6, 5;8) Số bóng đèn 22 35 15 Nhóm chứa mốt mẫu số liệu A [2;3, 5) B [3, 5;5) C [5; 6, 5) D [6,5;8) Câu 152.Doanh thu bán hàng 20 ngày lựa chọn ngẫu nhiên hàng ghi lại bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Doanh thu [5;7) [7;9) [9;11) [11;13) [13;15) Số ngày 7 Trung vị mẫu số liệu thuộc khoảng khoảng đây? A [7;9) B [9;11) C [11;13) D [13;15) Câu 153.Doanh thu bán hàng 20 ngày lựa chọn ngẫu nhiên hàng ghi lại bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Doanh thu [5;7) [7;9) [9;11) [11;13) [13;15) Số ngày 7 Mốt mẫu số liệu thuộc khoảng khoảng đây? A [7;9) B [9;11) C [11;13) D [13;15) Câu 154.Doanh thu bán hàng 20 ngày lựa chọn ngẫu nhiên hàng ghi lại bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Doanh thu [5;7) [7;9) [9;11) [11;13) [13;15) Số ngày 7 Tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu gần với giá trị giá trị đây? A 10 B 11 PHẦN II: TỰ LUẬN C 12 Câu 155.Tính giới hạn: n2  a) lim n  2n  n   e) lim  c) lim n  n  2n  n   3n b) lim   f) lim  3n  n  2n  n  ; n2  n   n  D  d) lim  n  n  ; n  n   4n  Câu 156.Tính giới hạn x  3x  x  2  x  x a) lim 3x  x  x  x  x  16  4x2  x   2x x2   x  4 x  x  2 x d) lim c) li m e) lim x  x  3x b) lim  f) lim x   x2  x   x  Thà để mồ hôi rơi trang nước mắt rơi thi Tổ Tốn THPT Châu Văn Liêm Câu 157.Tính giới hạn  3x  x a) lim x 3 x 3 2x 1 c) lim x2 x  3x  e) lim x 3  x Câu 158.Tính giới hạn x  16 a) lim x 2 x  x x3  c) lim x 1 x  x    e) lim x2 x  3x  x2  x  x2  b) lim x 2 x2 2x  d) lim x 2 x  f) lim x 3  3 x  x GHI CHÚ NHANH  x  3x  x 4 x2  4x x  x  15 d) lim x 5 x5 b) lim x3  3x2  x x 2 x2  x  f) lim x2   x h) lim x2 x 0  x  x2 Câu 159.Một nhà hát có 25 hàng ghế với 16 ghế hàng thứ nhất, 18 ghế hàng thứ hai, 20 ghế hàng thứ ba tiếp tục theo quy luật đó, tức hàng sau nhiều hàng liền trước ghế Tính tổng số ghế nhà hát Câu 160.Anh Nam nhận vào làm việc công ty công nghệ với mức lương khởi điểm 100 triệu đồng năm Công ty tăng thêm lương cho anh Nam năm 20 triệu đồng Tính tổng số tiền lương mà anh Nam nhận sau 10 năm làm việc cho cơng ty Câu 161.Giá xe ô tô lúc mua 680 triệu đồng Cứ sau năm sử dụng, giá xe ô tơ giảm 55 triệu đồng Tính giá cịn lại xe sau năm sử dụng Câu 162.Một kiến trúc sư thiết kế hội trường với 15 ghế ngồi hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi hàng thứ hai, 21 ghế ngồi hàng thứ ba, (số ghế hàng sau nhiều ghế so với số ghế hàng liền trước nó) Nếu muốn hội trường có sức chứa 870 ghế ngồi kiến trúc sư phải thiết kế tối thiểu hàng ghế? Câu 163.Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương sau: Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương 120 triệu Kể từ năm thứ hai trở đi, năm tiền lương tăng 18 triệu Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương 24 triệu Kể từ quý thứ hai trở đi, quý tiền lương tăng 1,8 triệu Nếu người tuyển dụng vào doanh nghiệp trên, em chọn phương án khi: a) Kí hợp đồng lao động năm? b) Kí hợp đồng lao động 10 năm? Câu 164.Một tường trang trí có dạng hình thang, rộng 2, m đáy rộng 1, m đỉnh (hình vẽ bên dưới) g) lim Thà để mồ rơi trang nước mắt rơi thi 17 Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH Các viên gạch hình vng có kích thước 10 cm  10 cm phải đặt cho hàng phía chứa viên so với hàng phía Hỏi cần viên gạch hình vng để ốp hết tường đó? Câu 165.Một tháp có 11 tầng Diện tích mặt sàn tầng nửa diện tích mặt đáy tháp diện tích mặt sàn tầng nửa diện tích mặt sàn tầng bên Biết mặt đáy tháp có diện tích 12288 m Tính diện tích mặt sàn tầng tháp theo đơn vị mét vuông Câu 166.Một người chơi nhảy bungee cầu với sợi dây dài 100 m Sau lần rơi xuống, người chơi kéo lên quãng đường có độ dài 80% so với lần rơi trước lại rơi xuống quãng đường vừa kéo lên Tính tổng quãng đường lên người sau 10 lần kéo lên Câu 167.Có hai sở khoan giếng A B Cơ sở A : Giá mét khoan 90000 đồng mét kể từ mét khoan thứ hai, giá mét sau tăng thêm 5000 đồng so với giá mét khoan trước Cơ sở B : Giá mét khoan 65000 đồng mét kể từ mét khoan thứ hai, giá mét khoan sau tăng thêm 5% giá mét khoan trước Một gia đình muốn th khoan hai giếng với độ sâu 30  m  35  m  để phục vụ sản xuất Giả thiết chất lượng thời gian khoan giếng hai sở Gia đình nên chọn sở để tiết kiệm chi phí nhất? Câu 168.Trong năm làm, anh An nhận lương 10 triệu đồng tháng Cứ hết năm, anh An lại tăng lương, tháng năm sau tăng 12% so với tháng năm trước Mỗi lĩnh lương anh An cất phần lương tăng so với năm trước để tiết kiệm mua tơ Hỏi sau năm anh An mua ô tô giá 500 triệu biết anh An gia đình hỗ trợ 32% giá trị xe? Câu 169.Để trang hoàng cho hộ mình, chuột Mickey định tơ màu miếng bìa hình vng cạnh Nó tơ màu xám hình vng nhỏ đánh số 1, 2, 3, 4, …n,… cạnh hình vng nửa cạnh hình vng trước đó.Giả sử quy trình tơ màu chuột Mickey tiến vơ hạn (như hình vẽ đây) Tính tổng diện tích mà chuột Mickey phải tơ màu Câu 170.Từ độ cao 63m tháp nghiêng Pi-sa Italia, người ta thả bóng cao su xuống đất Giả sử lần chạm bóng lại nảy lên độ cao độ 10 cao mà bóng đạt trước Tính độ dài hành trình bóng từ thời điểm ban đầu nằm yên mặt đất Câu 171.Một bóng cao su thả từ độ cao m xuống mặt sàn Sau lần chạm sàn, bóng nảy lên độ cao độ cao trước Giả sử bóng ln chuyển động vng góc với mặt sàn q trình tiếp diễn vô hạn lần Giả sử un độ cao (tính mét) bóng sau lần nảy lên thứ n Chứng minh dãy số  un  có giới hạn 18 Thà để mồ hôi rơi trang nước mắt rơi thi Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm Câu 172.Một đơn vị sản xuất hàng thủ công ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm C ( x )  x  55 (triệu đồng) a) Tìm hàm số f ( x) biểu thị chi phí trung bình để sản xuất đơn vị sản phẩm b) Tính lim f ( x ) Giới hạn có ý nghĩa gì? GHI CHÚ NHANH x  Câu 173.Số lượng xe ô tô vào đường hầm cho công thức 290, 4v , v( m / s) vận tốc trung bình xe f (v )  0,36v  13, 2v  264 vào đường hầm Tính lim f (v) cho biết ý nghĩa kết (làm tròn kết v  20 đến hàng đơn vị) Câu 174.Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân biến đổi theo hàm số thời gian (tính theo ngày) g (t )  45t  t (người) Tốc độ trung bình gia tăng người g  t2   g  t1  g (t )  g (10) bệnh hai thời điểm t1 , t Vtb  Tính lim cho t 10 t  10 t2  t1 biết ý nghĩa kết tìm Câu 175.Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' M , N trung điểm A ' B ' , DD ' Chứng minh MN //  A ' BD  Câu 176.Cho hình chóp S ABCD Gọi M , N trung điểm AB BC ; G , G trọng tâm tam giác SAB SBC a) Chứng minh MN //  SAC  b) Chứng minh GG //  SAC  Câu 177.Cho hình chóp S ABCD , ABCD hình bình hành M , N trung điểm SA, CD Chứng minh MN //  SBC  Câu 178.Lăng trụ ABC ABC  M , N trung điểm AC , BC Chứng minh MN //  ABBA  Câu 179.Cho hai hình bình hành ABCD ABEF có chung cạnh AB khơng đồng phẳng I, J, K trung điểm cạnh AB, CD, EF Chứng minh: a)  ADF  //  BCE  b)  DIK  //  JBE  Câu 180.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H, I, K trung điểm SA, SB, SC a) Chứng minh rằng:  HIK  //  ABCD  b) Gọi M giao điểm AI KD, N giao điểm DH CI Chứng minh  SMN  //  HIK  Câu 181.Cho hình lập phương ABCDA ' B ' C ' D ' M , N , P trung điểm A ' B ', BC , DD ' Chúng minh  MNP  / /  CB ' D '  Câu 182.Cho hình hộp ABCD ABC D Gọi I trung điểm AB Chứng minh C I //  ACD  Câu 183.Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SA SD a) Chứng minh  SBC  //  OMN  b) Gọi P , Q , R trung điểm AB , ON , SB Chứng minh PQ //  SBC   OMR  //  SCD  Thà để mồ hôi rơi trang nước mắt rơi thi 19 Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH Câu 184.Cho tứ diện ABCD , điểm E nằm hai điểm A C , gọi  Q  mặt phẳng qua E song song với hai đường thẳng AB, AD Xác định giao tuyến (Q) với mặt tứ diện Câu 185.Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ( AB //CD) Gọi E điểm nằm S A Gọi ( P) mặt phẳng qua E song song với hai đường thẳng AB, AD Xác định giao tuyến ( P ) mặt bên hình chóp Hình tạo giao tuyến hình gì? Câu 186.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD  Câu 187.Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với cạnh đáy AB CD Gọi I , J trung điểm AD BC , G trọng tâm tam giác SAB Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   IJG  Câu 188.Cho tứ diện ABCD Gọi G1 G2 theo thứ tự trọng tâm tam giác ABD tam giác ACD Tìm giao tuyến mặt phẳng  AG1G2  với mặt phẳng  ABC   HẾT  20 Thà để mồ hôi rơi trang nước mắt rơi thi