Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
11
Dung lượng
0,99 MB
Nội dung
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TỐN - KHỐI: 12 A KIẾN THỨC ƠN TẬP I GIẢI TÍCH: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit II HÌNH HỌC: Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón B LUYỆN TẬP I GIẢI TÍCH Lũy thừa, logarit Câu Giá trị rút gọn biểu thức A a2 a2 a a A a Câu Viết a 0 D a C a B 2a a a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ? A a B a C a D a Câu Khi viết 22022 -1 hệ thập phân ta số có chữ số? A 607 B 606 C 609 D 608 Câu Giá trị log a3 a A a 1 B Câu Giá trị a 4log a 25 A 58 a 1 16 A B Câu Nếu a a a D C 54 D ( < a ) C D (0 a 1) giá trị a A a 3 8log a 1 C -3 B 52 Câu Giá trị biểu thức a Câu Nếu a 2 A < a < 1; < b < B a C a log b B a > 1; < b < C < a < 1; b > D a v log b D a > 1; b > Câu Số a sau thỏa mãn log 0,7 a log 0,7 a ? A B C D Câu 10 Cho a > 0, b > Giá trị x biết log x = log a + log b ? TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 4 B a b A a b C a D b Câu 11 Biết log2 = a, log3 = b log45 tính theo a, b A 2b – a + B 2b + a + C 15b a b D a - 2b + Câu 12 Nếu a = log12 , b = log12 log A a B a C b D b +1 b -1 1- a Câu 13 Nếu a = log 30 3, b = log 30 log 30 1350 A 2a + b + B 2a - b + a a -1 C 2a - b - D 2a + b - C 4a D 4a Câu 14 Cho log = a Tính log 80 theo a A 3a a 1 B 3a 1 a a Câu 15 Cho a > 0, b > thỏa mãn a + b = ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau ? A log(a + b) = C 3log( a + b ) = (loga + logb ) (loga + logb) B 2(loga + logb) = log(7 ab ) D log a+b Câu 16 Mệnh đề sau mệnh đề ? A Số thực có lơgarit tự nhiên B Chỉ số thực dương có lơgarit tự nhiên C Chỉ số thực dương khác có lơgarit tự nhiên D Chỉ số thực lớn có lơgarit tự nhiên = (loga + logb) Câu 17 Số nguyên dương x thỏa mãn log x log x log ? A Chỉ B Chỉ 2; 18 C Mọi số tự nhiên lớn D Mọi tự nhiên lớn Câu 18 Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt ngân hàng cho với số tiền 500.000.000 đồng, lãi suất 7%/năm Biết người không lấy lãi năm theo định kỳ sổ tiết kiệm Hỏi sau 18 năm, số tiền người nhận bao nhiêu? Biết rằng, theo định kỳ rút tiền năm, không lấy lãi số tiền nhập vào thành tiền gốc sổ tiết kiệm chuyển thành kỳ hạn năm A 2689966138 B 3168966138 C 1689966138 D 689966138 Câu 19 Cường độ trận động đất M(richter) cho công thức M log A log A , với A biên độ rung chấn tối đa A biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ A 11 B 2,075 C 33,2 D 8,902 Hàm số lũy thừa, mũ, lơgarit Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số y x 2023 A D 0; B D 2023; 2022 C D \ 2023 D D Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số y x x 4 A D 0;3 B D 0;3 C D \ 0;3 D D TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 22 Tập xác định hàm số y x x A D \ 1; 2 3 C D 0; B D Câu 23 Tìm tập xác định D hàm số y x x A D \ 1; 2 B D Câu 24 Hàm số y x A D D ; 1 2; C D 1; D D ;1 2; C \ 3 D 3;3 có tập xác định B ; 3 3; Câu 25 Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y x 0; có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A B C D Câu 26 Cho a , tìm mệnh đề mệnh đề sau ? A Tập xác định hàm số y log a x tập B Tập giá trị hàm số y a x tập C Tập xác định hàm số y a x 0; D Tập giá trị hàm số y log a x tập x2 x Câu 27 Tập xác định hàm số y log x2 A ( 2; 1) (3; ) B 2; 1 [3; ) C ( 2; 1) [3; ) D [ 2; 1] (3; ) Câu 28 Tập xác định hàm số y log3 x 3x 4 A ; 1 4; C ; 1 4; B (- 1; 4) Câu 29 Tập xác định hàm số y = log A (1; ) D [ -1; 4] 10 - x x - 3x + B ( ;1) (2;10) C ( ;10) D (2;10) x2 4x Câu 30 Tập xác định hàm số y log A ; 4 B 4; C \ 4 D ( ; 4) Câu 31 Tập xác định hàm số y log x log3 (5 x) log ( x 1) A 1;5 B 2;5 C 2;5 \ 1 D 2;5 \ 1 Câu 32 Tập xác định hàm số : y log x x A (-;1) (6; +) B (-;1] [6; +) C (1; 6) D [1; 6] TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 33 Hàm số y ln x x m 1 có tập xác định A m 3 B m 3 Câu 34 Hàm sau nghịch biến ? A y e B y x x C m 3 D m 3 m C y 2.4 D y 1 x x Câu 35 Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? 1 C y log1 x B y A y x 3 Câu 36 Tìm mệnh đề mệnh đề sau ? D y loge x x x A Hàm số y = a với < a < hàm số đồng biến (; ) x B Hàm số y = a với a >1 hàm số nghịch biến ( ; ) x C Đồ thị hàm số y = a (0 < a < 1) qua điểm (a;1 ) x 1 D Đồ thị hàm số y = a y = ( < a < ) đối xứng qua trục tung a Câu 37 Đối xứng với đồ thị y log x qua đường thẳng y = x đồ thị hàm số x B y log A y log x x 1 C y 2 x D y 2 x Câu 38 Hàm số có đồ thị hình vẽ đây: A y 3 C y x x 1 B y 3 D y x 3 x Câu 39 Đạo hàm hàm số y ln x x 3 A y ' 2x 1 ln( x x 3) B y ' ln( x x 3) C y ' 2x 1 x x3 D y ' x x3 sin x ' Câu 40 Cho hàm số y Tính y ? A y ' sin x ' sin x B y ln 3.cos x.3 ln ' sin x 1 D y sin x.3 C y ' 3sin x.cos x.ln Câu 41 Đạo hàm hàm số y x x A y ln B y 15 x ln C y 5ln Câu 42 Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ x D y ln x x x x bên đồ thị ba hàm số y a , y b , y c Khẳng định sau đúng? A a b c C c a b B a b c D a c b TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 43 Cho hàm số f x = x B A.1 , + lnx + x , giá trị f 1 C D , Câu 44 Hàm số f ( x) ln x có f e A e B e C e D e Câu 45 Đạo hàm hàm số y x.5 x A y ' 7x.5x ln ln5 B y ' x ln x ln C y ' 7x ln 5x ln5 D y ' x ln x ln Câu 46 Đạo hàm hàm số y ln 1 x A y ' 1 x B y ' 1 1 2x C y ' 1 2x D y ' 1 2x Câu 47 Đạo hàm hàm số y 2x 3 A y ' 2.2 x 3.ln C y ' 2.2 B y ' 2 x 3.ln x 3 D y ' (2 x 3).2 x 2 x Câu 48 Hàm số y = x x e có đạo hàm x A y' = x e B y' = -2 xe Câu 49 Hàm số y = A y' = C y' = C y' = x e x D Kết khác x+1 x có đạo hàm + x 1 ln2 x2 B y' = + x 1 ln2 x D y' = 2x Câu 50 Giá trị nhỏ hàm y x 1 - x 1 ln2 2x - x 1 ln2 x2 23 x A.16 B C A B C e Câu 51 Hàm số y = x e x có giá trị lớn đoạn 1;1 D D 2e Câu 52 Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số y log a x , y log b x , y log c x Khẳng định sau đúng? A a c b B a b c C b a c D b a c Phương trình mũ, logarit Câu 53 Phương trình log x log x có số nghiệm A B x Câu 54 Phương trình 2 x C D Đáp án khác có tập nghiệm S TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A S 1 B S 2;1 C S 0; 2 D S Câu 55 Phương trình 32 x1 4.3 x có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 Hãy chọn phát biểu đúng? A x1.x2 1 B x1 x2 C x1 x2 1 ` D x1 x2 2 Câu 56 Số nghiệm phương trình log x log x A.1 B C Câu 57 Phương trình log (3 x 2) có nghiệm B x = A x = 10 D D x = C x = 3 x x 11 x Câu 58 Số nghiệm phương trình 6.9 - 13.6 + 6.4 = A B C D Câu 59 Nếu log (log (log x )) x A B.12 C 64 D 81 x Câu 60 Tìm m để phương trình sau có nghiệm - A m = B m > C m = 2 x +2 + = m D m Câu 61 Phương trình log x x log x 3 có nghiệm B x 2; x A x = D x C x = 2 Câu 62 Tìm giá trị tham số m để phương trình 21 x m có nghiệm A m B m C m D m Câu 63 Cho số thực dương m , biết phương trình m.x log m2 x = x có nghiệm thực phân biệt x1 , x2 , x3 Tính x1.x2 x3 A x1 x2 x3 = m B x1 x2 x3 = m C x1 x2 x3 = D x1 x2 x3 = Câu 64 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình 20222 x1 2m.2022x m có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn x1 x A m B m D m C m 2 Câu 65 Biết phương trình log x log x m có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn điều kiện x1 3 x2 3 72 Khẳng định sau đúng? A m ;0 7 B m 0; 2 7 C m ;7 2 21 D m 7; 2 Câu 66 Cho phương trình x x log m Có giá trị nguyên tham số m thuộc 10;10 để phương trình có nghiệm nhất? A B C 16 D 17 Câu 67 Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình log2022 x log 2022 2x m 1 có nghiệm thực phân biệt khoảng a; b Tổng 2a b A 11 B 16 C 17 D 18 2 Câu 68 Cho phương trình log x log x 2m Tìm tất giá trị tham số m để TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 1;3 B m phương trình có nghiệm thuộc đoạn C m A m Bất phương trình mũ, logarit D m 2 x 1 2.3x tập số thực Câu 69 Tập nghiệm bất phương trình A ;0 B 0; C 1; D ;1 x Câu 70 Các giá trị thực x thỏa mãn điều kiện 27 A 2 x B 2 x C 3 x D 3 x Câu 71 Tập nghiệm bất phương trình log x A 1; B ; D 1; C ; Câu 72 Với giá trị x biểu thức log x 3x âm? B x x A x C x D Một đáp án khác Câu 73 Tập nghiệm bất phương trình: log x log 10 x A S 0;10 C S 8;10 B S 2;10 D S 2;8 Câu 74 Tập nghiệm bất phương trình: x 18 x 2.27 x A 0; D 0;1 C 1; B ;0 x Câu 75 Nghiệm bất phương trình log A log3 x B x Câu 76 Nghiệm bất phương trình log 2a x log a x với a log a x x a B 0 x a A x a Câu 77 Tập nghiệm bất phương trình: log 0,8 1 A S 0; 2 D x C x 55 B S 0; 34 x a2 D x a C x a 2x 20 x5 55 D S ; 34 55 C S ; 34 Câu 78 Nghiệm bất phương trình log x 1 log x x A x B x C x Câu 79 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log10 A S ;3 B S 3;7 log x 21 D x2 log x C S 7; D S ;3 7; Câu 80 Hỏi S = (0;1) tập nghiệm bất phương trình sau A log x log x 3 log 16 B 2log x 3 log x 1 2x x C 10.3 3x x D 5.3 1 x Câu 81 Tập nghiệm bất phương trình có dạng a; b với a b Giá trị biểu 2x TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH thức P b a log A B.1 D log C.2 x x Câu 82 Gọi a, b nghiệm nhỏ nghiệm lớn bất phương trình 3.9 10.3 3 Hiệu b a B P A P C P D P Câu 83 Cho bất phương trình m.9 x 2m 1 x m.4 x Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm với x thuộc 0;1 A m 6 B 6 m 4 C m 4 D m C D Vô số Câu 84 Cho bất phương trình log x log mx x m Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình với x ? A B Câu 86 Có số nguyên m thuộc 1; 20 để bất phương trình log m x log x m nghiệm với 3 x thuộc ;1 ? A 16 B 17 C 18 D 19 II HÌNH HỌC Câu 87 Cho mặt cầu có bán kính R mặt trụ có bán kính đáy R, chiều cao 2R Tỉ số thể tích khối cầu khối trụ C D 2 Câu 88 Một hình cầu có đường trịn lớn ngoại tiếp hình vng với cạnh 2a bán kính A.2 B A a 2 B a C 2a D 2a 300 Khi đó, Câu 89 Cho hai điểm A, B cố định điểm M di động không gian cho MAB điểm M thuộc một: A Mặt cầu B Mặt nón C Mặt trụ D Mặt phẳng Câu 90 Trong không gian cho đường thẳng cố định M điểm di động không gian cho khoảng cách từ M đến số thực k không đổi Khi đó, tập hợp điểm M A mặt trụ B mặt nón C mặt cầu D mặt phẳng Câu 91 Trong không gian cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính r cm điểm A cho OA 7cm Qua A kẻ tiếp tuyến tùy ý đến mặt cầu, tiếp xúc với mặt cầu B Khi đó, độ dài AB A B C D Câu 92 Một hình trụ có đường sinh 2a, thiết diện qua trục hình chữ nhật có đường chéo a bán kính đáy A a B a C 2a D a 2 Câu 93 Một hình nón có đường sinh 2a thiết diện qua trục tam giác vng Diện tích xung quanh TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A 2 a B 2 a C 2 2a D 2 a2 Câu 94 Một hình cầu có đường trịn lớn ngoại tiếp hình vng với diện tích 3a bán kính a a D Câu 95 Cho hình trụ có bán kính a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện A a 2 B a C tích 6a Diện tích xung quanh hình trụ A 6a A a B 12 a C 4 a D 8 a 600 Tính diện tích xung Câu 96 Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, gọi O tâm đáy, SAO quanh hình nón đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD kết B a C a D a Câu 97 Một hình tứ diện cạnh a nội tiếp hình nón trịn xoay, diện tích xung quanh hình nón a 2 a 3 D a Câu 98 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, O tâm đáy ABCD, A a B C đường cao hình chóp a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A a B a C a D Đáp án khác 2 Câu 99 Cho tứ diện có độ dài cạnh a, mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính a a D a Câu 100 Cho tứ diện S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B, SA ( ABC ) ; SA = AB = BC = a, tâm A B a C mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC A Trung điểm đoạn SA B Trung điểm đoạn SB C Trung điểm đoạn SC D Trung điểm đoạn AC Câu 101 Hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Một mặt cầu có diện tích diện tích tồn phần hình nón, bán kính mặt cầu A a B a C a D a 2 4 Câu 102 Mặt nón tạo tam giác ABC vng C, quay quanh trục AC Biết AC = 4, BC = Tính thể tích khối nón kết A 2 B 4 C 12 D 6 Câu 103 Một cốc đựng nước có dạng hình trụ chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,67cm B 0,33cm C 0,75cm D 0.25cm Câu 104 Một hình nón có đường sinh 2a thiết diện qua trục tam giác vng Tính thể tích khối nón kết TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 3 2a A 2a B C 2a D a 3 3 Câu 105 Cho tam giác ABC có cạnh a, H trung điểm BC Khi quay tam giác ABC quanh đường thẳng AH đường gấp khúc ABH tạo thành hình nón trịn xoay Thể tích khối nón trịn xoay tạo nên hình nón A a B a 24 A cm B C a 12 Câu 106 Khối cầu S tích 288 cm3 có bán kính cm C 6 cm D a 24 D cm Câu 107 Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 10 cm2 Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB, đường gấp khúc ADCB tạo nên hình trụ trịn xoay Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục hình trụ, ta thiết diện có diện tích A 200cm2 B 100cm2 C 10cm2 D 20cm2 Câu 108 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ tích 64 cm3 Gọi O giao điểm AC BD Khối nón đỉnh O, đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ tích A 16cm3 B 32 cm3 C 64 cm3 D 64cm3 3 Câu 109 Một hình cầu tích 4 ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương a A B C D Câu 110 Hình thang cân ABCD có hai đáy AB = 2a; DC = 4a, cạnh bên AD = BC = 3a quay quanh trục đối xứng Thể tích khối trịn xoay tạo thành 3 A 14 2 a B 2 a C 2 a3 D 6 a 3 Câu 111 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện 3 3 A 33a B 3a C a D 33a 121 121 32 Câu 112 Khi cho tam giác ABC có cạnh cm quay quanh cạnh AB, đường gấp khúc ACB tạo nên hình trịn xoay Thể tích khối trịn xoay giới hạn hình trịn xoay C 3 cm3 D 16 3 cm3 3 Câu 113 Bạn Lan có hộp hình trụ có bán kính r, chiều cao h Lan bỏ vào hộp hai bóng bàn hình cầu có bán kính bán kính hình trụ chồng lên vừa khít Tỉ số thể tích hai khối cầu giới hạn hai bóng bàn với thể tích khối trụ giới hạn hộp hình trụ A B C D 2 3 Câu 114 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, khoảng cách từ tâm O đường A 16 cm3 B 8 cm tròn ngoại tiếp tam giác ABC đến mặt bên a Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp S ABC 10 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH a a a B C Câu 115 Một cột có hình dạng hình bên (gồm khối nón khối trụ ghép lại) Chiều cao đo ghi hình, chu vi đáy 20cm Thể tích cột A 13000 cm3 3 Câu 116 Một ly nước dạng hình nón, đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu khơng thấm nước, có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi V Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước (như hình vẽ) Thể tích nước lại ly A 5000 cm3 B 5000 cm3 3 C A V B V C V 4 a3 27 D D D 52000 cm3 3 V -HẾT 11