Noi dung on tap hoc ki 1 toan 12 nam 2023 2024 truong thpt tran phu ha noi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI NỘI DUNG ƠN TẬP HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HỒN KIẾM Mơn: Tốn Lớp: 12 Năm học 2023-2024 Phần I – GIẢI TÍCH A – HÀM SỐ Câu Hàm số y = 2x + đồng biến khoảng: x+3 A ( −; −3) ; ( −3; + ) B R \ −3 C ( −;4 ) ; ( 4; + ) D ( −; −3)  ( 3; + ) Câu 2: Cho hàm số y = x − 4x + 5x − Xét mệnh đề sau (i) Hàm số đồng biến khoảng  ; +  3  (ii) Hàm số nghịch biến khoảng (1; ) (iii) Hàm số đồng biến khoảng  −;   2 Trong mệnh đề trên, có mệnh đề ? A B C D Câu 3: Cho hàm số y = 2x − 4x Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (−∞; −1) (0; 1) B Hàm số cho đồng biến khoảng(−∞; −1) (1; +∞) C Trên khoảng (−∞; −1) (0; 1), y'  nên hàm số cho nghịch biến D Trên khoảng (−1; 0) (1; +∞), y'  nên hàm số cho đồng biến Câu 4: Cho hàm số 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau? A (−∞; −1) B (−1; +∞) C (−1; 3) D (3; +∞) Câu 5: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (−2; +∞) (−∞; −2) B Hàm số cho đồng biến (−∞; −1) ∪ (−1; 2) C Hàm số cho đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số cho đồng biến (−2; 2) Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −1;0 ) B ( −; − 1) C ( 0;1) D ( 0;+  ) Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −2 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) Câu 8: Hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) ? A y = x − x−2 B y = x + x D y = x + x+3 C y = − x − 3x Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x + , x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1;+ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) C Hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm f  ( x ) = (1 − x ) ( x + 1) ( − x ) Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −;1) B ( −; − 1) C (1;3) D ( 3;+  ) Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f '(x) có đồ thị hình bên đây: Hàm số y = f (2 − x) đồng biến khoảng ( A ( 2;+ ) ) C ( −; −2 ) B -2;1 D (1;3) Câu 12**: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau x − f ( x ) − + + + − + Hàm số y = 3f ( x + ) − x + 3x đồng biến khoảng đây? A ( −; −1) C ( 0;2 ) B ( −1;0 ) D (1; + ) Câu 13: Cho hàm số y = ( m − 1) x + ( m − 1) x + x + m Tìm m để hàm số đồng biến R B.1  m  A m  4, m  C.1  m  D.1  m  Câu 14: Cho hàm số y = mx − 2m − với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên x−m m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A C Vô số B Câu 15 : Tìm tất giá trị thực tham số A m  m D để hàm số y = x − nghịch biến khoảng ( −;2 ) x−m B m  C m  D m  Câu 16: Cho hàm số y = x − 3x − mx + Tìm tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;+ ) A m  −1 B m  Câu 17: Tìm tất giá trị m D m  −2 C m  −3 để hàm số y = x − ( m + 1) x + 3m ( m + ) x nghịch biến đoạn 0;1 A m  C −1  m  D m  −1 C x = D x = −1 B −1  m  Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x = −2 B x = Câu 19: Cho hàm số y = ax + bx + c ( a , b , c  ) có đồ thị hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục D có bảng xét dấu f  ( x ) sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x − 1)( x + ) x  Số điểm cực trị hàm số là? A B C D Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x − 1)( x + ) , x  Số điểm cực đại hàm số cho A Câu 23: Hàm số y = B C D C D 2x + có điểm cực trị? x +1 A Câu 24: Cho hàm số y = B x2 + Mệnh đề đúng? x +1 A Cực tiểu hàm số −3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số −6 D Cực tiểu hàm số Câu 25: Đồ thị hàm số y = x − x + có điểm cực trị có tung độ số dương? A B C D Câu 26: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = − x + x + 5x − A ( −1; −8 ) B ( 0; −5 ) C  ; 40  D (1;0 )  27  Câu 27: Cho hàm số y = x − 2x + Diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số cho có giá trị B S = A S = Câu 28: Tìm giá trị thực tham số A m = −1 Câu 29: Tìm tất tham số thực A m = m D S = để hàm số y = x − mx + ( m − ) x + đạt cực đại x = 3 B m = −7 m C S = D m = C m = ( ) để hàm số y = ( m − 1) x − m2 − x + 2019 đạt cực tiểu x = −1 B m = −2 C m = D m = Câu 30: Tìm m đề đồ thị hàm số A m = y = x − 2mx + có ba điểm cực trị A ( 0; 1) , B, C thỏa mãn BC = 4? B m = Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số C m = 4 m D m =  để hàm số y = ( m − 1) x − ( m − 3) x + khơng có cực đại? A  m  B m  Câu 32: Tìm giá trị thực tham số C m  D  m  để đường thẳng d : y = ( 2m − 1) x + + m vng góc với đường m thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − 3x + A m = B m = C m = - D m = Câu 33: Có tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số y = x − mx − ( 3m − 1) x + 3 có hai điểm cực trị có hồnh độ x , x cho x1x + ( x1 + x ) = A B C D Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn  −1;1 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  −1;1 Giá trị M − m A B C D Câu 35: Giá trị lớn hàm số f (x) = − x + 12x + đoạn  −1;2 bằng: A B 37 C 33 D 12 Câu 36: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 24x đoạn  2;19 A 32 B −40 C −32 D −45 C T = (1; ) D T = 0; 2    Câu 37: Tìm tập giá trị hàm số y = x − + − x A T = 1; 9 B T =  2;    Câu 38: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = sin x − 4sin x − A −20 B −8 C −9 D Câu 39: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = x − + khoảng (1; + ) Tìm m ? x −1 A m = B m = C m = D m = 16 Câu 40: Cho hàm số y = x + m ( m tham số thực) thoả mãn y + max y = Mệnh đề 1;2 1;2 x +1 đúng? A m  B  m  C m  D  m  2 Câu 41: Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = x − m − đoạn  0;4 x−m −1 A B C D Câu 42: Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = − x − 3x + m đoạn  −1;1 A m = B m = C m = D m = Câu 43: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y = x − 3x + m đoạn  0;2 Số phần tử S A B C Câu 44: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục D , đồ thị hàm số y = f  ( x ) hình vẽ Giá trị lớn hàm số y = f ( x ) đoạn  −1;2 A f (1) B f ( −1) C f ( ) D f ( ) Câu 45: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 243 (m/s) B 27 (m/s) C 144 (m/s) D 36 (m/s) Câu 46: Ơng A dự định dùng hết 6,5m kính để làm bể cá có dạng hình hộpchữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 2, 26 m3 B 1,61 m3 C 1,33 m3 D 1,50 m3 Câu 47: Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = lim f (x) = −1 Khẳng định sau x →+ x →− khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −1 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 Câu 48: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x − x +1 A y = −2 B y = C x = −1 D x = C x = D x = −1 Câu 49: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 2x + x −1 A x = B x = −2 Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu 51: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 5x −2 4x − x −1 A B Câu 52: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A C D x +9 −3 x2 + x B C D Câu 53: Đồ thị hàm số f ( x ) = x + có tất tiệm cận đứng tiệm cận ngang? x2 −1 A B C D Câu 54: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) = 3x − Khi đường thẳng sau đường tiệm cận đứng x −1 đồ thị hàm số y = A x = 1 ? f (x) − B x = −2 C x = −1 D x = Câu 55: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình đây? A y = − x + 2x B y = x − 2x C y = x − 3x D y = − x + 3x Câu 56: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x − 3x B y = − x + 3x C y = x − 2x + D y = x + 2x Câu 57: Hình vẽ bên đồ thị hàm số A y = x − x +1 B y = 2x + x +1 C y = 2x − x +1 D y = 2x + x +1 Câu 58: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c Trong số ( a, b,c  ) có bảng biến thiên sau: a, b c có số dương? A B C Câu 59: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d ( a, b,c,d  D ) có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a , b , c , d ? A B C D Câu 60: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a, b,c,d  ) có bảng biến thiên hình bên Có số dương số a,b,c,d ? A B C D Câu 61: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0,b  0,c  C a  0, b  0, c  D a  0,b  0,c  Câu 62: Cho hàm số y = ax + có đồ thị hình vẽ bên Tính giá trị x+c a − 2c A a − 2c = B a − 2c = −3 C a − 2c = −1 D a − 2c = −2 Câu 63: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = −1 là: A B C D Câu 64: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x ) − = A B Câu 65: Cho hàm số y = f ( x ) xác định C D \ −1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x − y’ −1 + - + + - y − -2 − Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt A  −2;3 B ( −2;3) C ( −2;3 D ( −;3 Câu 66: Cho hàm số y = x − 3x có đồ thị ( C ) Số giao điểm đồ thị ( C ) đường thẳng y = A B C D Câu 67: Tập tất giá trị tham số m để phương trình x − 4x + + m = có nghiệm phân biệt A ( −1;3) B ( −3;1) C ( 2;4 ) D ( −3;0 ) Câu 68: Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + ( m + ) x cắt trục hoành điểm phân biệt m  A   m  −1   m  −2  B −1  m  C  m   m  −1  D  m   m  −1  Câu 69: Giá trị m để đường thẳng d : x + 3y + m = cắt đồ thị hàm số y = 2x − điểm M, N x −1 cho tam giác AMN vuông điểm A (1;0 ) là: B m = A m = Câu 70**: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ( D m = −4 C m = −6 có đồ thị hình vẽ bên ) Phương trình f f ( x ) − = có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 71: Phương trình tiếp tuyến đường cong y = x + 3x − điểm có hồnh độ x = A y = 9x + B y = −9x − C y = −9x + D y = 9x − Câu 72: Cho hàm số y = x − x − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung A y = −x + B y = −x − C y = 2x + D y = 2x − Câu 73: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 2x + 3x + song song với đường thẳng y = 3x + có phương trình 29 , y = 3x + A y = 3x − 29 B y = 3x − C y = 3x + 29 D y = 3x − Câu 74: Cho hàm số y = x − 2x + 3x + (1) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 3x + có dạng y = ax + b Tìm giá trị S = a + b A − 29 B − 20 C − 19 D 20 10 B – LŨY THỪA – MŨ - LOGARIT Câu 1: Câu 2: (MĐ 103-2022) Cho a = , b = c = Mệnh đề đúng? A a  c  b B a  b  c C b  a  c D c  a  b (MĐ 101-2022) Đạo hàm hàm số y = x −3 là: B y = − x −2 A y = − x −4 Câu 3: C y = − x −3 D y = −3x −4 (MĐ 103-2022) Với a, b số thực dương tùy ý a  , log a A 3log a b Câu 4: b3 C −3log a b B log a b D log a b (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Với a, b thỏa mãn log a3 + log b = Khẳng định đúng? A a + b = 64 Câu 5: B a b = 256 C 3b + B 3b 16 D −9 B B = A= A A = log a B 13 log a A= C log a A= D log a 3 (Mã 102 2017) Cho biểu thức P = x x x , với x  Mệnh đề đúng? 13 A P = x Câu 9: −13 C 12 Rút gọn biểu thức A = log a − log8 a + log16 a (a  0) ta được: A B = Câu 8: D 3b − Cho log x = Tính giá trị biểu thức: B = log x + log x + log x Câu 7: D a + b = 256 Với a  , đặt log ( 2a ) = b , log ( 4a ) A 3b + Câu 6: C a b = 64 ( (Đề tham khảo 2017) Tính giá trị biểu thức P = + ( A P = + ) 2016 Câu 10: Rút gọn biểu thức A P a4 P a a2 2 B P D P = x ) (4 2017 C P = − B P = a C P = x 24 B P = x −7 ) 2016 D P = + 3 2 với a a C P a5 D P a3 Câu 11: (Mã 104 2017) Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − x − ) −3 A D = ( −; − 1)  ( 2; +  ) B D = \ −1; 2 D D = ( 0; +  ) C D = Câu 12: Tập xác định hàm số y = log ( − x − x ) là: A D = ( −1;3) B D = ( 0;1) C D = ( −1;1) D D = ( −3;1) 12  2x  Câu 13: Tìm tập xác định S hàm số y = log x    3− x  A S = ( 0;3) \ 1 B S = ( 0;3) C S = (1;3) D S = ( 0;1) Câu 14: (MĐ 102-2022) Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số y = log ( − x )( x + )  ? A B C vô số Câu 15: Kết luận số thực a (a − 1) −  (a − 1) − D A a  B a  C a  D  a  Câu 16: (Đề minh họa 2017) Cho hai số thực a b , với  a  b Khẳng định khẳng định đúng? A logb a   log a b B  log a b  logb a C logb a  log a b  D log a b   logb a Câu 17: Cho số dương a; b (a  1) Khẳng định sai ( ) A log a a 3b = + log a b ( C + log a b = log a a + b B log a b = ) log a b log a D log a b.logb = 2log a Câu 18: Đặt a = log Hãy tính log12 18 theo a a+2 2a − 2a + B log12 18 = C log12 18 = 2a + 2−a 2−a Câu 19: Đặt log = a, b = log3 Hãy biểu diễn log 45 theo a b A log12 18 = D log12 18 = 2a + 2+a A log2 45 = 2a + 2ab B log 45 = a + ab C log 45 = 3a + ab D log 45 = 2a + ab Câu 20: Cho số thực dương x; y  thỏa mãn x + y = 14 xy Khẳng định sau ? x+ y = log x + log y 14 A log x + log y log ( x + y ) = C x+ y = log x + log y 16 B log xy log ( x + y ) = + D log Câu 21: Đạo hàm hàm số y = (3 − x2 ) A ( x − x2 ) − log − ( B − x2 − x2 Câu 22: Tính đạo hàm hàm số y = ) − ( C − x − x2 ) − D − ( − x2 ) − x+2 9x y = + ( x + ) ln − ( x + ) ln  A y = B C y = 32 x 32 x + ( x + ) ln − ( x + ) ln y = 2x 32 x D Câu 23: Tính đạo hàm hàm số f ( x ) = log ( x + 1) A f  ( x ) = x +1 B f  ( x ) = log ( x + 1) C f  ( x ) = D f  ( x ) = ( x + 1) ln 13 Câu 24: Tìm đạo hàm hàm số y = x − + sin x + 3x + x 1 y = x − + cos x + 3x ln y = x + + cos x + 3x ln x x A B y = x + C 3x + 2cos x + x2 ln y = x + D Câu 25: Hình vẽ đồ thị hàm số y xa,y xb,y + cos x + 3x x x c miền ( 0; + ) Hỏi số a,b,c số nhận giá trị khoảng ( 0;1) ? A Số b B Số a số c C Số c D Số a Câu 26: Cho a , b , c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = a x , y = b x , y = log c x y y = ax y = bx O x y = log c x Mệnh đề sau đúng? A a  b  c B c  b  a C a  c  b D c  a  b Câu 27: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1, 65% quý Hỏi sau người có 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi) A năm quý B năm quý C năm quý D năm Câu 28: Ngày 1/7/2016, dân số Việt Nam khoảng 91,7 triệu người Nếu tỉ lệ tăng dân số Việt Nam hàng năm 1,2% tỉ lệ ổn định 10 năm liên tiếp ngày 1/7/2026 dân số Việt Nam khoảng triệu người? A 106,3 triệu người B 104,3 triệu người C 105,3 triệu người D 103,3 triệu người 14 Câu 29: Một người thả bèo vào ao, sau 12 bèo sinh sơi phủ kín mặt ao Hỏi sau bèo phủ kín mặt ao, biết sau lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi 12 A 12 − log (giờ) B (giờ) C 12 − log (giờ) D 12 + ln (giờ) Câu 30: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau quý số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với kết sau đây? A 210 triệu B 220 triệu C 212 triệu D 216 triệu Câu 31: Cho phương trình 3x A 28 ( − x +5 Câu 32: Phương trình + = tổng lập phương nghiệm thực phương trình là: B 27 C 26 D 25 ) x2 − x − = − có hai nghiệm x1 , x2 Tính P = x1 + x2 A P = −1 B P = C P = D P = x +1 x Câu 33: Số nghiệm phương trình − 8.7 + = A B C D x x +1 Câu 34: Biết phương trình − − = có nghiệm a Tính P = a log3 + A P = B P = C P = D P = Câu 35: Gọi x1 , x2 hai nghiệm thực phương trình ( + ) + ( − ) = Tính P = x1 + x2 x A P = log 2+ B P = x C P = log 2− 1 Câu 36: Số nghiệm phương trình 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x = là: A B C Câu 37: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình: 22 x A P = −9 B P = −1 D P = + x −6 − 2.2x D + x −3 + = Tính P = x1.x2 D P = C P = Câu 38: Nghiệm phương trình 51+ x − 51− x = 24 đồng thời nghiệm phương trình sau đây: 2 A x + x − = B x + 3x − = C sin x + 2sin x − = D x + = 2 Câu 39: Tìm m để phương trình x − m.2 x + 2m = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = A m = B m = C m = D m = Câu 40: Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: − 2.5 + m = A m  B m = C  m  D m  2x x x x +1 Câu 41: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình: − + m = có hai nghiệm trái dấu A m  B  m  C −1  m  D m = Câu 42: (Mã 103 - 2019) Nghiệm phương trình log ( x + 1) + = log ( 3x − 1) A x = B x = C x = −1 D x = Câu 43: Phương trình ln x + ln ( x − 1) = có nghiệm? A B C D 15 ( ) Câu 44: Số nghiệm phương trình log x + x − log ( x + ) = A C B D x−2 + log ( x − ) = x+2 A B C 11 Câu 46: Phương trình log x + log x + log 27 x = có nghiệm A 24 B 36 C 27 Câu 45: Số nghiệm phương trình log D D Câu 47: Tập nghiệm phương trình log  x ( − x )  = A 2;3 Câu 48: (Đề tham B 4;6 khảo log x.log x.log 27 A D −1;6 C 1; −6 2018) Tổng giá x.log 81 x = 80 B trị tất nghiệm C D phương trình 82  x3  log x log x + log Câu 49: Cho phương trình )  = Nếu đặt t = log x , ta phương trình 2(    sau đây? A t + 14t − = B t + 11t − = C t + 14t − = D t + 11t − = Câu 50: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log32 x + 2log3 x − m = có nghiệm: A m  −1 B m  −1 C m  D m  −2 Câu 51: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log 22 x − 4log x − m = có nghiệm thuộc  2;4 ? A m  ( B m  ) C −4  m  −3 D  m  Câu 52: Phương trình log − x − x − m + 10 = có nghiệm trái dấu khi: A m  B m  C m  D m  Câu 53: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log32 x − m log3 x + 2m − = có hai nghiệm x1 , x2 thõa mãn x1.x2 = 81 A m = −4 B m = C m = 81 Câu 54: (Đề minh họa 2020 Lần 1) Cho phương trình log 2 D m = 44 ( x ) − ( m + ) log x + m − = ( m tham số thực) Tập hợp tất giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 A (1; ) B 1; 2 C 1; ) D  2; + ) Câu 55: (Mã 102 2019) Cho phương trình log9 x − log ( x − 1) = − log m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A B C D Vô số 16 Câu 56: (Đề minh họa 2020 Lần 1) Có cặp số nguyên x ; y thỏa mãn log3 3x A 2019 x 2y 2020 9y ? B C 2020 1 Câu 57: Tìm nghiệm bất phương trình   3 A −2  x  x D x −3 x +1  x  C   x 1 B −1  x  7 Câu 58: Tìm nghiệm bất phương trình:    11  x   x  −1 A  B  x   x  −2 3x+2  11    7 D  x  x2 C −2  x  D  x  Câu 59: Tập nghiệm bất phương trình 3.9 x − 10.3x +  có dạng S =  a; b  Khi b − a A B C D Câu 60: Tìm nghiệm bất phương trình: x − 2.71− x + 13  A x  B x  C x  1 D  x  Câu 61: Tìm nghiệm bất phương trình: 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x  x  x  A  x  B  C  x   x  −1 D −1  x  Câu 62: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x − x − m  có nghiệm với x thuộc 1 A m  −1 B m  − C m  − D m  Câu 63: Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình x + 2.3x − m  có nghiệm thuộc ( 0;1 ? A m  15 B m   6 S = 1;   5 A 2  S =  ; 1 3  B C m  15 D m  C S = (1; + ) 2 6 S =  ;  3 5 D Câu 64: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( 3x − )  log ( − x ) Câu 65: Có số nguyên 0;10  nghiệm bất phương trình log e ( x − )  log e ( x − 1) ? A 10 B 11 C D   Câu 66: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  log x     3 A S = 1;   2 B S = ( 0;1)  1  C S =  −;  2  D S = (1; +  ) 17 ( ) Câu 67: Tìm tập nghiệm bất phương trình log x − x + + 2log ( − x )  1  S =  ;1  ( 5; + ) 2  C B 1; + ) A S =  − 3; +  1  S =  ;1 2  D Câu 68: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x − log x +  A C S = ( −; −2   16; + ) B S = ( 0;   16; + ) D S =  2;16  S = ( −; 1   4; + ) Câu 69: Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình log 22 x − 2log x − m  có nghiệm thuộc 1; ) ? m  A m  B C m  D m  Câu 70: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình 9x − 2(m + 1).3x − − 2m  nghiệm với x  m A m tùy ý B −4 m C −3 m D −3 Phần II – HÌNH HỌC Câu 1: Trong hình sau có hình hình đa diện? A B C D Câu 2: Trong hình đây, số hình đa diện lồi A B C D Câu 3: Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Bát diện B Khối 12 mặt C Tứ diện D Khối 20 mặt diện Câu 4: Trung điểm tất cạnh hình tứ diện đỉnh khối đa diện nào? A Hình hộp chữ nhật B Hình bát diện C Hình lập phương D Hình tứ diện Câu 5: Hình bát diện có cạnh? A B C 11 D 12 Câu 6: Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh a 18 A 4a B 2a C 4a D a Câu 7: Cho hình chóp tam giác S ABC tam giác vuông A, AB = a , AC = 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Thể tích khối chóp S ABC A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 Câu 8: Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác vuông B, AB = a , ACB = 60 cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SB tạo với mặt đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A B C 18 Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, ( AD a3 D 12 BC ) , cạnh AD = 2a , AB = BC = CD = a SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD a3 3a 3 3a 3 a3 A B C D 4 Câu 10: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với ( ABC ) Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 24 9 16 Câu 11: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh BA = 3a , BC = 4a Mặt phẳng ( SBC ) vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Biết SB = 2a SBC = 30 Thể tích khối chóp S ABC A V = 3a3 B V = a3 C V = 3a3 D V = 3a3 Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a , AD = 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) 45 Thể tích khối chóp S ABCD là: A a 17 B a 17 C a 17 D a 17 3 Câu 13: Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối chóp S ABC A V = 11a3 12 B V = 13a3 12 C V = 11a3 D V = 11a3 Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 6 Câu 15: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, cạnh BC = 2a , gọi M trung điểm BC, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm AM, tam giác SAM vng S Thể tích khối chóp S ABC 19 a3 A a3 B C a3 D a3 Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA = a , SB = a Biết ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC Thể tích khối chóp S.BMDN A a3 a3 3 B C 2a3 D a3 Câu 17: Khối chóp SABCD đáy ABCD hình bình hành Lấy điểm M cạnh CD Thể tích khối chóp V Thể tích khối chóp SABM SABCD A V V B C 2V D V Câu 18: Một hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh a, mặt bên tạo với đáy góc  Thể tích khối chóp A a3 sin  a3 tan  B C a3 cot  D a3 tan  Câu 19: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thoi tâm O, AB = a , AC = 4a , SO = 2a Gọi M trung điểm SC Biết SO vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Thể tích khối chóp M.OBC A 2a3 2a3 B 2a3 C D 4a3 Câu 20: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a Hình chiếu AC vng góc S lên ( ABCD ) điểm H thuộc AC AH = Gọi CM đường cao tam giác SAC Thể tích khối tứ diện SMBC A a3 14 B a3 14 C a3 14 D a3 14 12 Câu 21: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AMND khối tứ diện ABCD A B C D Câu 22: Cho hình chóp SABC, cạnh AB, BC, SC lấy điểm M, N, P cho AM = 2MB, BN = NC , SP = PC Tỉ số thể tích hai khối chóp S.BMN A.CPN A B C D Câu 23: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = AB = a BC = 2a Gọi M, N trung điểm BC AD Thể tích tứ diện AMB’N 20 a3 A a3 C 2a B a3 D Câu 24: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điểm A’ cạnh SA cho SA ' = SA Mặt phẳng qua A’ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B’, C’, D’ Khi thể tích chóp S.A’B’C’D’ A V B V C V 27 D V 81 Câu 25: Cho hình lăng trụ ABC A B C Gọi M , N trung điểm cạnh AA , BB P 4CP Biết thể tích khối đa diện ABC.MNP cm3 , tính điểm thuộc cạnh CC cho CC thể tích V khối lăng trụ ABC A B C A V =12 cm3 C V = B V = cm3 20 cm D V = 15 cm3 Câu 26: Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6a chiều cao h = 2a Thể tích khối chóp cho bằng: 3 A 2a 3 B 4a C 6a D 12a Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy thể a3 tích khối chóp Tính cạnh bên SA A a B a C a D 2a Câu 28: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = a C V = 3 12 a3 12 B V = a3 D V = a3 12 Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm 4a mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD Gọi  góc SC mặt đáy, tính tan  A tan  = B tan  = C tan  = D tan  = 21 Câu 30: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABC? A V = 9a B V = 2a C V = 3a D V = 6a 3 Câu 31: Cho khối chóp S.ABC tích V Gọi M,N,P trung điểm cạnh BC,CA,AB V thể tích khối chóp S.MNP Tính tỉ số A V = V B V = V C V V V = V D V = V Câu 32: Cho khối chóp S.ABCD có M,N,P,Q trung điểm cạnh SA,SB,SC,SD Mệnh đề đúng? A VS.MNPQ = VS.ABCD B VS.MNPQ = VS.ABCD C VS.MNPQ = VS.ABCD D VS.MNPQ = VS.ABCD 16 Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có M,N trung điểm cạnh SB,SC gọi V1 thể tích khối chóp S.AMN V2 thể tích khối chóp A.BCNM Tính tỷ số A V1 = V2 B V1 = V2 C V1 V2 V1 = V2 D V1 = V2 Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có SC = 2a , SC ⊥ (ABC) Đáy ABC tam giác vuông cân B AB = a Mặt phẳng (  ) qua C vng góc với SA, (  ) cắt SA, SB D, E Tính thể tích tứ diện S.CDE A a B a 27 C a D 16 a 27 Câu 35: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) A a3 a Tính thể tích khối chóp cho B a C 3a D a3 22 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a AD = 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABCD biết góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) 600 a 15 15 A V = B V = a 15 C V = 4a 15 15 D V = Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, BC = a 15 AD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc SC mặt phẳng ( ABCD )  cho tan  = 15 Tính thể tích khối chóp S.ACD theo a A VS.ACD a3 = B VS.ACD a3 = C VS.ACD a3 = a3 D VS.ACD = Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC , đáy ABC tam giác vuông A, cạnh AC = a,ABC = 30 , cạnh BC hợp với mặt bên ( ACCA ) góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A a a3 B C 2a 3 a3 D Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, cạnh BC = a , góc hai đường thẳng AC BA’ 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC a3 A a3 B C a3 D a3 Câu 40: Cho lăng trụ ABC.ABC tam giac ABC vuông cân A, cạnh AA = a , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm AC, góc tạo AA với ABC 45 Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A 3a B a3 C a3 D a Câu 41: Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD = 60 Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng ( ABCD ) điểm H thuộc AB thỏa mãn AH = BH ,AAH = 30 Thể tích khối hộp ABCD.ABCD a3 A a3 B a3 C a3 D 23 Câu 42: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có diện tích tam giác ACD bẳng a Thể tích hình lập phương ABCD.ABCD A V = 3a C V = 8a B V = 6a D V = 2a 3 Câu 43: Cho hình nón có diện tích xung quanh 3a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho A l = 3a B l = 2a C l = 3a D l = 5a Câu 44: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón A 2a 2 B a 2 C a 2 D a 2 Câu 45: Cho hình nón có chiều cao h = a bán kính đáy r = 2a Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB = 3a Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn đáy đến (P) A d = 3a B d = 5a C d = 2a D d = a Câu 46: Cho hình nón có bán kính đáy a góc đỉnh 60 Tính diện tích xung quanh hình nón A Sxq = 4a 2 3a B Sxq = 3a C Sxq = D Sxq = 2a Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a Tính thể tích vật trịn xoay thu quay tam giác AA'C quanh trục AA' a A a B a C 2a D Câu 48: Cho đồng hồ cát gồm hai hình nón chung đỉnh ghép lại , đường sinh hình nón tạo với đáy góc 60 Biết chiều cao đồng hồ 30 cm tổng thể tích đồng hồ 1000 cm3 Tỉ số thể tích phần nón bé phần nón lớn A 64 B C 27 D 3 24 Câu 49:*Cho hình thang ABCD có A = B = 90 , AB = BC = a , AD = 2a Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình thang ABCD xung quanh trục CD 2a A 2a B 12 a D 12 7a C Câu 50: Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao mực nước xấp xỉ bao nhiêu? Biết chiều cao phễu 15cm A 0,501( cm ) B 0,302 ( cm ) C 0,216 ( cm ) D 0,188 ( cm ) Câu 51: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ ( H1 ) , ( H ) xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1,h1,r2 ,h thỏa mãn r2 = r1 ,h = 2h1 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 30cm3 , thể tích khối trụ ( H1 ) A 24cm3 B 15cm3 C 20cm3 D 10cm3 Câu 52: Một khối trụ tích 6 Nếu giữ nguyên chiều cao tăng bán kính đáy khối trụ gấp lần thể tích khối trụ bao nhiêu? A V = 162 Câu 53: B V = 27 C V = 18 D V = 54 (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Hỏi tăng chiều cao khối trụ lên lần, bán kính lên lần thể tích khối trụ tăng lần so với khối trụ ban đầu? A 36 B C 18 D 12 25 Câu 54: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh Sxq hình trụ có đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A Sxq = 3 B Sxq = 2 C Sxq = 16 3 D Sxq = 16 2 Câu 55: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A V = 3a h B V = a h a h C V = a h D V = Câu 56: Cho hai khối cầu ( H1 ) , ( H ) có bán kính tương ứng r1 ,r2 thỏa mãn r2 = r1 (tham khảo hình vẽ) Biết tổng thể tích hai khối cầu 180cm3 Thể tích khối cầu ( H1 ) A 90 cm3 C.160 cm3 B 120 cm3 D.135 cm3 Câu 57: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a , AD = AA' = 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho A 9a 3a B 9a C D 3a Câu 58: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a đáy ABCD nội tiếp đường trịn bán kính a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A a 3 B a C a D a Câu 59: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, BC= 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H, K hình chiếu A lên SB SC, thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp AHKBC A 2a a B C 2a 2a D Câu 60: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A V = 15 18 B V = 15 54 C V = 3 27 D V = 5 26