on tap hoc ki 2 toan 11 nam 2021 2022 truong thpt tran phu ha noi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ- HỒN KIẾM NỘI DUNG ƠN TẬP HỌC KÌ II Mơn: TỐN Khối: 11 Năm học: 2021 - 2022 PHẦN A: TRẮC NGHIỆM I CẤP SÓ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN Câu Tìm số hạng liên tiếp cấp số cộng tăng, biết tổng chúng 27 tổng bình phương chúng 293 A 4; 9; 14 B 3; 9; 15 C –1; 9; 19 D 0; 9; 18 Câu Ba cạnh tam giác vng có độ dài số ngun dương lập thành cấp số cộng có cơng sai Tìm ba cạnh A 3; 5; B 5; 7; C 4; 6; D 6; 8; 10 Câu Số số hạng cấp số nhân số chẵn Tổng tất số hạng lớn gấp lần tổng số hạng có số lẻ Xác định cơng bội cấp số A q = 1/2 B q = C q = 1/4 D q = Câu Tìm số hạng đầu a, b, c cấp số nhân, biết a, b + 2, c tạo thành cấp số cộng a, b + 2, c + lập thành cấp số nhân A 4; 8; 16 4/25; 16/25; 64/25 B 2; 4; 4/25; –16/25; 64/25 C 2; 4; 4/25; 16/25; 64/25 D 4; 8; 16 4/25; –16/25; 64/25 Câu Tìm số hạng đầu cấp số nhân tăng (un) có u1.u2 u3 = 4096 S3 = 56 A u1 = B u1 = C u1 = D u1 = II GIỚI HẠN DÃY SỐ, GIỚI HẠN HÀM SỐ, HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu Trong giới hạn sau, giới hạn 0? n2 + n +1 A lim ( n − 3n + 1) B lim 4n + ( 2n + 1)( n − 1) ta được: Câu Tìm lim ( n − 3) ( n + ) A Câu Tìm giới hạn lim A –1 Câu Tìm giới hạn lim A B C lim 2n − 3n 3n + D lim C −2 D C D –2 C D ∞ 9n − − 5n + 3 n + 3n − + n B 2n + n3 − 3n + B n2 + n n3 + Câu Tìm giới hạn lim n3 + n n+2 A B Câu Tìm giới hạn lim C D 3n n + n + 3n − A 2n + n − 3n + B (n + 4)(3 − 2n) n + 5n + A –2 B n + n sin n Câu Tìm giới hạn lim 2000n3 − n+ C D 3/2 C D Câu Tìm giới hạn lim A 2000 B 1000 C 20000 D Câu Tìm giới hạn lim n ( n + − n − 4) A B 12 C D C D C +∞ D 1/2 C D C un = (−1) n D un = 1/ Câu 10 Tìm giới hạn lim( n + 6n – n) A +∞ B Câu 11 Tìm giới hạn lim( 4n + − n + ) A B Câu 12 Tìm giới hạn lim( 3n − n + n) A B Câu 13 Trong dãy sau đây, dãy có giới hạn A un = sin n B un = cos n Câu 14 Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn hữu hạn? A u= 3n + 2n n C un = B un = 2 n −2 − n +4 Câu 15 Tìm giới hạn lim D un = 2n3 − 11n + n2 − n + 2n − n 2n +3 − 6n + 3n +1 + 6n A –3 B –2 n n +2 +6 Câu 16 Tìm giới hạn lim n + 23n C D A +∞ B Câu 17 Tìm giới hạn lim C 36 D 9/2 C D 4.3n + n +1 2.5n + n A B 1/2 1 1 Câu 18 Tìm giới hạn lim( − + − + 2n −1 − 2n ) 2 2 A 1/3 B 2/3 C 1/2 1 Câu 19 Tổng cấp số nhân lùi vô hạn sau: + + + + là: A Câu 20 Tìm giới hạn lim− x →4 D B C D ∞ B +∞ C D –8 2x x−4 A –∞ Câu 21 Cho a,b số thực thuộc khoảng (-1;1) biểu thức: ab + (ab) + (ab)3 + A =1 + a + a + a + ; B =1 + b + b + b3 + ; C =+ Khẳng định đúng: A.B A + B +1 1 B C = + − A B A.B x + + − 3x Câu 22 Tìm giới hạn lim x →−5 x + 3x − 10 A C = A –5/8 B –5/56 Câu 23 Tìm giới hạn lim x →+∞ A x →4 A 5/6 x →−1 A 1/2 D –3/28 C D C 1/6 D 1/4 C –2 D –1/2 C –3 D x − x+4 x−4 B 1/3 Câu 25 Tìm giới hạn lim C –8/35 x+2− x x +1 − x −1 B Câu 24 Tìm giới hạn lim A.B A + B −1 1 D C = + + A B A.B B C = x +1 2x + 3x + B x − 3x x →−∞ x + Câu 26 Tìm giới hạn lim A –1 B Câu 27 Tìm giới hạn lim x →1 A x3 − x + x − x −1 B C D ∞ C D +∞ C D ∞ C 17/11 D 18/11 C –25/4 D –9/2 C 1/2 D 1/4 C –1/12 D –1/24 C D 1/3 C 3/2 D 1/2 C D –1 C D C 1/2 D –1/2 x − 3x + ( x − 2) Câu 28 Tìm giới hạn lim+ x→2 A B 5x2 + x − x →∞ x − x + Câu 29 Tìm giới hạn lim A B x + 3x − 9x − x →2 x3 − x − A 15/11 B 16/11 −x − x + Câu 31 Tìm giới hạn lim x →2 4x + − A –15/2 B –3 + 3x − Câu 32 Tìm giới hạn lim x →0 x A 1/3 B 2/3 x − 11 + Câu 33 Tìm giới hạn lim− x →3 3− x A –∞ B +∞ Câu 30 Tìm giới hạn lim x − 2x + Câu 34 Tìm giới hạn lim x →−∞ 3 x − 5x + − 2x A –1 B x +1 + x + − Câu 35 Tìm giới hạn lim x →0 x A 3/4 B 1/3 Câu 36 Tìm giới hạn lim+ x →2 x − 3x + x−2 A –∞ B +∞ Câu 37 Tìm giới hạn lim ( x + 6x + − x) x→ + ∞ A B Câu 38 Tìm giới hạn lim ( x + x + x) x →−∞ A –∞ B +∞ Câu 39 Trong giới hạn sau đây, giới hạn (- 1) ? A lim ( x + x − x) B lim ( x + x − x) C lim ( x + x + x) D lim ( x + x + x) x →    −∞ x →+∞ x →    −∞ x →+∞ Câu 40 Tìm giới hạn lim ( 4x + 5x − x − 3x + 1) x →−∞ A B Câu 41 Tìm giới hạn lim −4x − bằng: C 3/2 D +∞ A 19 B -19 Câu 42 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? C -13 D −∞ x →4 x 1 1 A lim x = + ∞ C lim   = D lim =0 x →−∞ x →−∞ x x →−∞ 2   x≤ mx +  Câu 43 Tìm giá trị m để hàm số f(x) =  x + − có giới hạn xo = x >   x−2 A m = 3/2 B m = –3/2 C m = –3/8 D m = –5/8 x≤ (m − 1)x + mkhi  Câu 44 Tìm giá trị m để hàm số f(x) =  x + − có giới hạn xo = > x 3  x +1 −1 A m = 7/4 B m = 3/4 C m = –3/4 D m = –7/4  x − 3x + x ≠  Câu 45 Tìm giá trị m để hàm số f(x) =  x − liên tục xo =  3x + + mkhi x =  A m = –2 B m = –1 C m = D m =  x − 4x − x ≠1  liên tục xo = Câu 46 Tìm giá trị m để hàm số f(x) =  x −1 3mx − m + 1khi x =  A m = B m = –1 C m = –2 D m = –1/2 x≤0  x +  Câu 47 Tìm giá trị m để hàm số f(x) =  mx + − liên tục xo = x >  x  A m = –2 B m = C m = –4 D m = 2 x + x − + m x ≠ −2  Câu 48 Tìm giá trị m để hàm số f(x) =  x + liên tục xo = –2 (2m − 1)x x= −2  A m = ; m = B m = –1 ; m = C m = ; m = –5 D m = –1 ; m = - Câu 49 Trong hàm số sau, hàm số liên tục R ? 2x − A = B y = cot x C y = x -x D y = y x +1 x −1  x − 2x − x ≠  Câu 50 Với giá trị m hàm số f ( x ) =  x − liên tục R ? 4x − 2m x =  B lim =0 x →+∞ x A -4 B C D  x + x > mệnh đề sau, mệnh đề sai? Câu 51 Cho hàm số: f ( x) =  x x ≤  A lim− f ( x) = B lim+ f ( x) = C f (0) = D f(x) liên tục x0 = x →0 x →0 x ≥ ax + Câu 52 Cho hàm số: f ( x) =  để f(x) liên tục tồn trục số a bằng? x + x − x <  A -2 B -1 C D Câu 53 Cho hàm số: (I) y = sinx ;`(II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y = cotx Trong hàm số trên, hàm số liên tục R A (I) (II) B (III) IV) C (I) (III) D (I), (II), (III) (IV) III ĐẠO HÀM, VI PHÂN, PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN Câu Tính đạo hàm hàm số y = x − 2x x −1 2x − x−2 2x − A y' = B y' = C y' = D y'= x − 2x x − 2x x − 2x x − 2x Câu Tính đạo hàm hàm số y = (x² + 2x)(5 + 2x – 3x²) A y' = 2(x + 1)(5 + 2x – 3x²) + 2(1 – 6x)(x² + 2x) B y' = 2(x + 1)(5 + 2x – 3x²) + 2(1 – 3x)(x² + 2x) C y' = 2(x + 2)(5 + 2x – 3x²) + 2(1 – 6x)(x² + 2x) D y' = 2(x + 2)(5 + 2x – 3x²) + 2(2 – 3x)(x² + 2x) x − 6x Câu Tính đạo hàm hàm số y = 2x + A y' = (2x² + 8x – 24)/(2x + 4)² B y' = (2x² – 8x – 24)/(2x + 4)² C y' = (2x² + 4x + 24)/(2x + 4)² D y' = (2x² + 4x – 24)/(2x + 4)² Câu Tính đạo hàm hàm số y = (x + 1) A y' = –6x/(x³ + 1)³ B y' = –6x²/(x³ + 1)³ C y' = 6x/(x³ + 1)³ D y' = 6x²/(x³ + 1)³ Câu Tính đạo hàm hàm số y = sin² x – 2cos 4x A y' = sin 2x – 8sin 4x B y' = 2sin 2x – 8sin 4x C y' = sin 2x + 8sin 4x D y' = 2sin 2x + 8sin 4x Câu Tính đạo hàm hàm số y = 2sin 3x cos 2x A y' = 5cos 5x – cos x B y' = 5cos 5x + cos x C y' = 3cos 5x – 2cos x D y' = 3cos 5x + 2cos x + sin x Câu Tính đạo hàm hàm số y = − sin x A y' = 3cos x /(2 – sin x)² B y' = –3cos x /(2 – sin x)² C y' = –cos x /(2 – sin x)² D y' = cos x /(2 – sin x)² Câu Đạo hàm hàm số f ( x) = x − x + là: A 2( x − 1) B 2x − C x − 2x + x − 2x + Câu Đạo hàm hàm số f ( x) = x.sin x là: A f= '( x) sin x + x.cos2 x C f '( x) = x.sin x x2 − x + 2 x − 2x + D x −1 x − 2x + B f '( x) = x.cos2 x D f '( x) = sin x  ax + bx + 1khix ≥ Câu 10 Tìm a,b để hàm số f ( x) =  có đạo hàm x0 =  a sin x + b cos xkhix < Câu 11 Cho hàm số f ( x) = x( x − 1)( x − 2) ( x − 1000) Tính f / (0) B 1000! C 1100! D 1110! A 10000! Câu 12 Đạo hàm hàm số y = ( x + 1)( x + 2)( x + 3) biểu thức có dạng ax + bx + cx + 15 x + dx + ex + gx Khi a − b + c − d + e − g bằng: A B C D − x + 3x + Câu 13 Tính đạo hàm cấp hai y" hàm số y = x −1 A y" = –4/(x – 1)³ B y" = 8/(x – 1)³ C y" = 12/(x – 1)³ D y" = 6/(x – 1)³ Câu 14 Cho hàm số y = x − Chọn biểu thức A y'y = x B y'y = 2x C y'y = x² D y'y = Câu 15 Cho hàm số y = cos² 2x Giải phương trình y' = A x = kπ/4, k số nguyên B x = kπ/2, k số nguyên C x = π/4 + kπ/2, k số nguyên D x = π/8 + kπ/4, k số nguyên ax + bx + c Khi a.b.c bằng: Câu 16 Đạo hàm hàm số y = ( x − 2) x + biểu thức có dạng x2 +1 A -2 B -4 C -6 D -8 1 1 1 x + + + cos x với x ∈ (0; π ) có đạo hàm biểu thức có dạng a sin 2 2 2 Khi a nhận giá trị sau đây: −1 −1 A B C D 8 f ' f x = x − 3x + Câu 18 Cho hàm số ( ) Tính ( ) ? Câu 17 Cho hàm số y = C 20 D A -3 B Câu 19 Cho hàm số f ( x) = (2018 + x)(2017 + x)(2016 + x) .(1 + 2018 x) Tính f / (1) A 2019.20181009 Câu 20 Cho hàm số A 2019 2018 B 2018.1009 C 1009.2019 Tập nghiệm bất phương trình B x ≥ Câu 21 Chọn mệnh đề đúng: x2 + A y = x + ⇒ y ' = x x 3+ C y B = x ≤ 3+ 2x + 4x − ⇒ = y' D 2018.2019 là: D 1009 x ≥ 4x + 2x + 4x − π π π    C.= D = y tan  x +  ⇒ = y' y cos  3x −  ⇒= y ' 3sin  3x −  π 3 4 4     cos  x +  3  ' Câu 22 Cho hàm số f (x) = 2x − 2x + 2017 Tập nghiệm cuả phương trình f (x) = : 3+ { A − 2;0; }  2  C − ;0;    B {0}  x − x + ′ ax − bx + c Câu 23 Cho  Tính S = a + b + c ?  = x−3 ( x − 3)   A S = 12 B S = C S = 10 Câu 24 Cho hàm số y = cos² 2x Giải phương trình y' = D ∅ D S = A x = kπ/4, k số nguyên B x = kπ/2, k số nguyên C x = π/4 + kπ/2, k số nguyên D x = π/8 + kπ/4, k số nguyên Câu 25 Đạo hàm hàm số y = cot (cosx) là: − sin x sin x A y ′ = sin2(cos x) Câu 26 Giải phương trình y ' = A x = −1 B y ′ = sin2(cos x) C y ′ = sin2(cos x) B x = C x = , biết= y x2 + Câu 27 Số gia Δy hàm số y = x2 - 2x điểm x0 = -1 là: A Δ2x - 4Δx B Δ2x + 4Δx C Δ2x + 2Δx Câu 28 Đạo hàm cấp hai hàm số y = sin2 x là: ′ ′ A y ′ ′ = 2cos2x B y ′ = −2sin2x C y ′ = −2cos2x π Câu 29 Cho f(x) = sin4xcos4x Tính f ′ �3 � D y ′ = sin2(cos x) D x = D Δ2x - 2Δx - D y ′ ′ = 2sin2x A B −2 C D −1 A y" + 4π²y = B y" – 4π²y = C y" + 20π²y = D y" – 20π²y = Câu 30 Cho hàm số y = 5sin (2πx + π/3) Chọn đẳng thức Câu 31 Đạo hàm cấp hai hàm số y = tan x ta được: A y ′′ = tan x (1 − tan2 x) B y ′′ = tan x (1 + tan2 x) D y ′′ = −2 tan x (1 + tan2 x) C y ′′ = −2 tan x (1 − tan2 x) Câu 32 Hàm số sau có đạo hàm cấp hai 6x: A y = x B x C y = 3x D y = 2x Câu 33 Đạo hàm cấp hai hàm số y = √1 − x là: −1 A y′′ = B y′′ = √1−x 4(1−x)2 C y′′ = 2√1−x D y′′ = −1 √1−x Câu 34 Cho hàm số f ( x) = x + x − Xét phương trình: f '( x) = (1) mệnh đề sau mệnh đề đúng? A (1) có nghiệm khoảng (-1; 1) B (1) có nghiệm khoảng (0; 1) C (1) có nghiệm R D Vơ nghiệm Câu 35 Cho y = √2x − x Tính giá trị biểu thức A = y y ′′ A B C -1 − x + 3x + Câu 36 Tính đạo hàm cấp hai y" hàm số y = x −1 A y" = –4/(x – 1)³ B y" = 8/(x – 1)³ C y" = 12/(x – 1)³ D Đáp án khác D y" = 6/(x – 1)³ Câu 37 Cho hàm số y = x + sin x Chọn biểu thức A y" + y = x B y" – y = C y" + y = D y" – y = x Câu 38 Cho hàm số y = sin x cos x cos 2x cos 4x Giải phương trình y" = A x = π/16 + kπ/8, k số nguyên B x = π/8 + kπ/4, k số nguyên C x = kπ/8, k số nguyên D x = kπ/4, k số nguyên Câu 39 Vi phân hàm số y = 5x − 3x + là: A dy = (20x + 3)dx B dy = (20x − 3)dx C dy = 20x dx D.dy = (20x − 3x)dx Câu 40 Vi phân hàm số y = sin3x là: A dy = −3cos3xdx B dy = 3sin3xdx C dy = 3cos3xdx D.dy = −3sin3xdx Câu 41 Một vật chuyển động với phương trình S(t) = 4t + t , t > 0, t tính s, S(t) tính m/s Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11 A 11m/s B 12m/s C 13m/s2 D 14m/s2 Câu 42 Vi phân hàm số y = 5x − 3x + là: A dy = (20x + 3)dx B dy = (20x − 3)dx C dy = 20x dx D.dy = (20x − 3x)dx Câu 43 Vi phân hàm số y = sin3x là: A dy = −3cos3xdx B dy = 3sin3xdx C dy = 3cos3xdx D dy = −3sin3xdx π Câu 44 Vi phân hàm số y = sin2x điểm x = ứng với ∆x = 0,01 là: A 0,01 B 0,001 C -0,001 D -0,01 Câu 45 Cho hàm số y = 2x³ + 3x² – Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết hệ số góc tiếp tuyến k = 12 A y = 12x – y = 12x + 18 B y = 12x + 15 y = 12x + 30 C y = 12x – y = 12x + 30 D y = 12x + 15 y = 12x + 18 Câu 46 Cho hàm số y = x – 2x² Viết phương trình tiếp tuyến d song song với đường thẳng Δ: y = 24x + A y = 24x + 56 B y = 24x + 40 C y = 24x – 56 D y = 24x – 40 Câu 47 Cho hàm số y = x³–3x² + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ xo = A y = B y = – 3x C y = 3x – D y = 9x – x +1 Câu 48 Cho hàm số y = Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vng góc với x+2 đường thẳng Δ: y = –x – A y = x + y = x + B y = x + y = x – C y = x + y = x + D y = x + y = x – Câu 49 Cho hàm số y = x³ – 3x + Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm đồ thị hàm số với Ox A y = ; y = 9x – 18 B y = 9x – 18 ; y = x C y = x ; y = 9x + 18 D y = ; y = 9x + 18 Câu 50 Cho hàm số y = x³ – 3x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ A y = B y = –x C y = – 3x D y = – x Câu 51 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 – 3x điểm M(1; - 2) có hệ số góc k A k = -1 B k = C k = -7 D k = -2 Câu 52 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x) = − x điểm M(-2; 8) là: A 12 B -12 C 192 D -192 Câu 53 Cho hàm số y= -x2 - 4x+ có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hồnh độ điểm M là: A 12 B.- C -1 D Câu 54 Gọi (d) tiếp tuyến đồ thị hàm số y =f ( x) = − x + x điểm M (−2;6) Tìm hệ số góc (d) A −11 B C 11 D −12 Câu 55 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + 2x − có tung độ tiếp điểm là: A y = 2(4x − 3) y = −2(4x + 3) B y = −2(4x − 3) y = 2(4x + 3) C y = 2(4x − 3) y = 2(4x + 3) D y = −2(4x − 3) y = −2(4x + 3) IV HÌNH HỌC: Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB=BC= a ; SA ⊥ ( ABC ) SA = a Góc SC mặt phẳng (ABC) là: A 300 B 600 C 900 D 450 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên nhau, SA= a Số đo góc AC mặt phẳng (SBD) là: A 300 B 600 C 900 D 450 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy Góc mặt phẳng (SBD) (ABC) là:    A góc SIA B góc SBA C góc SIC D góc SDA   Câu Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ AF EG bằng: 0 B 30 A 60 C 90 D Câu Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Góc cặp đường thẳng AB B'C' bằng: A 300 B 600 C 900 D 450 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H cạnh AB Biết tam giác SAB tam giác Số đo góc SA CD là: 0 B 45 A 30 C 90 D 60 Câu Cho hình chóp S.ABCD có AB = a, SA=2 a Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) a a a 14 a 14 A B C D 2 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) A a 78 13 B a 78 12 C a 78 10 D a 78 15 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O,cạnh a Cho biết hai mặt bên (SAB), (SAD) vng góc với đáy (ABCD) SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng: A a 10 B a 5 C a D a 10 15 Câu 10 Cho hình bình hành ABCD Phát biểu sai?      A BA = CD B AB + CD =       C AB + BD = D AC CB = AB + AD Câu 11 Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm tam giác ABC Chọn mệnh đề ĐÚNG mệnh đề sau?     GD A GA + GB + GC =     3DG C DA + DB + DC =     DG B AG + BG + CG =     3GD D DA + DB + DC =   Câu 12 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khi AB.BC = ? a2 a2 A a B −a C − D 2 Câu 13 Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA=SB=SC=SD Cạnh SB vng góc với đường đường sau? A BA B AC C DA D BD Câu 14 Cho ( α ) mặt phẳng trung trực đoạn AB, I trung điểm AB Hãy chọn khẳng định đúng: I ∈ ( α ) I ∈ ( α ) B  C  D D.AB / / ( α ) AB ⊥ ( α ) AB / / ( α ) Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) đáy hình vng Từ A kẻ AM ⊥ SB Khẳng định sau đúng? A AB ⊂ ( α ) A SB ⊥ ( MAC ) B AM ⊥ ( SAD ) C AM ⊥ ( SBD ) D, AM ⊥ ( SBC ) Câu 16 Cho hình hộp ABCD.EFGH Các vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp vectơ  AB là:             A CD; HG; EF B DC ; HG; EF C DC ; HG; FE D DC ; GH ; EF Câu 17 Hãy cho biết mệnh đề sau sai? Hai đường thẳng vng góc A góc hai vectơ phương chúng 900 B góc hai đường thẳng 900 C tích vơ hướng hai vectơ phương chúng D góc hai vectơ phương chúng 00 Câu 18 Trong mệnh đề sau đây, có mệnh đề sai? i ii iii iv A Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước B C D Câu 19 Khẳng định sau đúng? A.Vectơ phương đường thẳng vectơ có giá song song đường thẳng B Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a’ b’ qua điểm C Hai đường thẳng vng góc với góc chúng 900 D Hai đường thẳng vng góc cắt Câu 20 Khẳng định sau đúng? A.Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng B.Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với đường thẳng C Có nhiều mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước D Có nhiều đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 21 Hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì: A Song song với B Trùng C Không song song với D Hoặc song song với cắt theo giao tuyến vng góc với mặt phẳng thứ ba PHẦN B: TỰ LUẬN Bài Tìm giới hạn sau: 1) lim n2 − 3n + 2n2 − 5) lim(−3n3 − 5n2 + 7) Bài Tìm giới hạn sau: x2 + 2x + 1) lim x →3 3+ x 5) lim (3x3 − 5x2 + 7) x→−∞ x2 + x + x 9) lim x→−∞ 2x + Bài Tìm giới hạn sau: x3 + 1) lim x →−2 x + 11x + 18 4x 5) lim ; x →0 9+ x −3 2) lim 2n +1 + 3n +1 2n + 3n 6) lim( + 2n − 8n3 ) 2) lim x→2 x2 − x2 − 3x + 6) lim ( x2 + x − 1) x →−∞ 10) lim x →+∞ x2 + x + x 2x + x + 3x + ; x →1 − x + x + 4x − 6) lim ; x→2 x−2 2) lim 3) lim n3 + −n2 + 11n + 18 7) lim( n2 + n + 2n) 3) lim x →1 x+3−2 x −1 7) lim ( x2 + x − 2x) x →+∞ 2x2 − x + 10 11) lim x→+∞ x + 3x − x+3 ; x →−3 x − x −1 7) lim ; x →1 x −1 3) lim n2 + n + 2n 2n + 4) lim ( 8) lim n + − n + 3n 4) lim x →0 8) lim x →−∞ ( 4x 9+ x −3 x2 + 2x − x2 + − x2 12) lim+ x →3 x−3 1+ 2x −1 ; x →0 2x x + 11x + 30 8) lim ; x →−5 25 − x 4) lim 3x − x + x − x 11) lim (2 x − − x − x ) x →+∞ x →+∞ x →+∞ 2x + 4x − x2 + x + − x Bài Xét tính liên tục hàm số sau TXĐ nó:  x2 + x −  x −   x − 25 , x ≠ , x > x > a) f ( x) =  x b) f ( x) =  x − c) f ( x) =  x −  x + x + 1, x ≤ 10, x = 5 x + x ≤ 9) lim 10) lim ) )  1 − x , x ≠ Bài a) Tìm m để hàm số sau liên tục f ( x) =  − x x =  + = m x 1,   4− x − 4+ x  , − ≤ x ≤ liên tục [- ; 4] b) Tìm a để hàm số y =  x a + 10 x, ≤ x ≤ Bài a) CMR phương trình x + x − x + x + = có nghiệm thuộc (- ; 1) b) CMR phương trình: x − 15 x + = có nghiệm dương nhỏ Bài Tính đạo hàm hàm số sau: 1)= y ( x + 3)5 5) y cot = 9) y = + x2 x2 + 2x + x +1 2) y = x3 − x + 6) y = sin 3x n  10)= y m+  x   3) y = x(x+2)3 4) y sin + x = 7) sin 2 x − cos 2 x 8) y = x3 cosx 11) y = ( − 2x ) 4x + 12) y = x − x2 Bài Cho hàm số y = f ( x) = x + x + có đồ thị (C) Tìm giao điểm (C) với trục hồnh, viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm Bài Cho hàm số y = − mx + (m − 1) x − mx + Xác định m để: a) y ' ≤ 0, ∀x ∈ R b) y ' = có hai nghiệm phân biệt âm c) y ' = có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện x12 + x22 = 3x − Bài 10 Cho hàm số f ( x) = (H) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho, biết: x −1 a) Hoành độ tiếp điểm b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - x + c) Tiếp tuyến với hệ số góc k= -1 d)Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 4x–y+10= e) Tung độ tiếp điểm f) Tiếp tuyến qua điểm A(2;0) x3 Bài 11 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x + điểm A(1; ) 3 x Bài 12 Cho hàm số y = f ( x) = − x + x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) a) Biết tiếp tuyến vng góc với d : y= x + b) Biết tiếp tuyến song song với d : = y x + 2017 Bài 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA = a SA ⊥ ( ABCD) a) Tính góc SC mặt phẳng (ABCD) b) Tính d(A;(SBD)) c) Tính d(BD;SC) d) Tính d(B;(SCD)) Bài 14 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên a O tâm hình vng 1/ Chứng minh : a) (SAC) ⊥ ( ABCD ) b) (SAC) ⊥ (SBD ) 2/ Gọi M trung điểm SC Chứng minh ( MBD ) ⊥ (SAC) 3/ Tính độ dài OM góc mp (MBD) (ABCD) 4/ Tính khoảng cách đường thẳng SM AB Bài 15 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD) SA = a; đáy ABCD hình thang vng với đáy bé BC, AB = BC = a, AD = 2a a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SD b Tính góc tạo SC (SAD) Bài 16 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = a a Gọi M trung điểm BC Chứng minh mặt phẳng (ABC) vng góc với (OAM) b Tính khoảng cách hai đường thẳng OA BC c Tính góc (OBC) (ABC) d Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) Bài 17 Cho tứ diện ABCD cạnh a a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD b Tính góc cạnh bên mặt đáy; tính góc mặt bên mặt đáy Bài 18 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N trung điểm BB’ A’B’ a Tính d(BD, B’C’) b Tính d(BD, CC’), d(MN, CC’) Bài 19 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vng cân B; AB = a a Chứng minh BC vng góc với AB’ b Gọi M trung điểm AC Chứng minh (BC’M) vng góc với (ACC’A’) c Tính khoảng cách hai đường thẳng BB’ AC Bài 20 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vng C, CA = a; CB = b, mặt bên AA’B’B hình vng Từ C kẻ đường thẳng CH vng góc với AB, kẻ HK vng góc với AA’ a Chứng minh BC vng góc với CK AB’ vng góc với (CHK) b Tính góc hai mặt phẳng (AA’B’B) (CHK) c Tính khoảng cách từ C đến (AA’B’B) Bài 21 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a SA = AC a Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAD) b Tính khoảng cách đường thẳng AB mặt phẳng (SCD) c Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC d Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với SC Tìm thiết diện hình chóp cắt (P) tính diện tích thiết diện Tính góc AB mặt phẳng (P) Bài 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng B C, AB = 2BC = 4CD = 2a, giả sử M N trung điểm AB BC Hai mặt phẳng (SMN) (SBD) vng góc mặt phẳng đáy, cạnh bên SB hợp với (ABCD) góc 60 Tính khoảng cách SN BD Bài 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SA = a a Gọi M trung điểm BC Chứng minh BC vng góc với (SAM) b Tính góc mặt phẳng (SBC) (ABC) c Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) …………………………………….Hết……………………………………………………  ... ∞ C 17 /11 D 18 /11 C ? ?25 /4 D –9 /2 C 1 /2 D 1/4 C –1/ 12 D –1 /24 C D 1/3 C 3 /2 D 1 /2 C D –1 C D C 1 /2 D –1 /2 x − 3x + ( x − 2) Câu 28 Tìm giới hạn lim+ x? ?2 A B 5x2 + x − x →∞ x − x + Câu 29 Tìm giới... 1)(5 + 2x – 3x²) + 2( 1 – 3x)(x² + 2x) C y' = 2( x + 2) (5 + 2x – 3x²) + 2( 1 – 6x)(x² + 2x) D y' = 2( x + 2) (5 + 2x – 3x²) + 2( 2 – 3x)(x² + 2x) x − 6x Câu Tính đạo hàm hàm số y = 2x + A y' = (2x² +... Δy hàm số y = x2 - 2x điểm x0 = -1 là: A Δ2x - 4Δx B Δ2x + 4Δx C Δ2x + 2? ?x Câu 28 Đạo hàm cấp hai hàm số y = sin2 x là: ′ ′ A y ′ ′ = 2cos2x B y ′ = −2sin2x C y ′ = −2cos2x π Câu 29 Cho f(x) =