PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS THANH AM HƯỚNG DẪN ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ II MƠN: TOÁN Năm học 2021 – 2022 I PHẠM VI KIẾN THỨC LÝ THUYẾT 1.1 Đại số: - Biến đổi phân thức đại số - Các dạng phương trình: phương trình ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu - Giải tốn cách lập phương trình dạng tốn chuyển động 1.2 Hình học: - Định lí Ta-lét (thuận, đảo), hệ định lí Ta-lét - Tính chất đường phân giác tam dạng - Các trường hợp đồng dạng tam giác, tam giác vuông DẠNG BÀI 2.1 Câu hỏi tự luận: - Rút gọn biểu thức câu gỏi phụ (tính giá trị biểu thức, tìm x biết giá trị biểu thức) - Giải phương trình (ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu) - Giải toán cách lập phương trình (tốn chuyển động) - Chứng minh tam giác đồng dạng, tỉ lệ - Vận dụng định lí Ta-lét, tính chất đường phân giác để tính độ dài cạnh 2.2 Câu hỏi trắc nghiệm II CÂU HỎI THAM KHẢO A MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM x2 x Câu Cho phân thức Điều kiện xác định phân thức là: x2 A x = B x ≠ C x > D x < x2 x Câu Cho phân thức Giá trị biểu thức x = 2020 là: x2 A 2018 B 2022 C 2016 D 2024 x 1 x 1 4x (x 1) Câu Cho M : x x 3x 3.1 Rút gọn M ta được: A M 12 x 1 B M 3.2 Tính giá trị M x A M x 1 C M 3 x 1 D M x 1 D M B M C M x 3 x : (x 0; x 3) x x x x 3x 3x Câu Cho Q 4.1 Rút gọn biểu thức Q ta được: A Q 1 x 3 B Q 3 x3 x 3 C Q D Q 3 x 3 4.2 Tìm x để Q = x – A x = ; x = B x = C x = D x = 0; x = -4 Câu Nghiệm phương trình 2 x x là: B x 1 A x 2 D x C x Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn: A x B x 3 2x x C D 22 x Câu Phương trình sau vô nghiệm? A x B x C x D x x 9 Câu Tập nghiệm phương trình – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 là: A S = {3) B S = {-3} C S = {0; 3} D S = {0; -3} Câu Phương trình (m 1) x m ( m tham số) phương trình bậc ẩn khi: A m 1 B m Câu 10 Tập nghiệm phương trình: A S {30} A S 29 77 x 5 x 3 x là: B S {30} Câu 11 Tập nghiệm phương trình: D m C m C S 1 30 D S 1 30 x 2( x 3) x x là: B S 29 77 C S 77 29 D S 77 29 Câu 12 Tìm m để phương trình (m 1) x m nhận x 2 làm nghiệm: A m 3 B m C m D m 2 Câu 13 Phương trình ( x 3)(2 x 1) có tập nghiệm là: A S 3; 2 B S 3; 1 2 C S 3; 2 1 2 D S 3; Câu 14 Số nghiệm phương trình x 1 x x là: A B C D Câu 15 Tập nghiệm phương trình (2x + 1)2 = (x – 1)2 là: A S = {0; -2} B S = {0; 2} C S = {0} D S = {2; -2} Câu 16 Tập nghiệm phương trình 9x3 + 3x2 + 3x + = là: 1 ; 3 A S 1 3 1 3 C S B S 1 ;3 3 D S Câu 17 Tập nghiệm phương trình x2 – 6x + = là: A S = {-2; -4} B S = {-2; 4} Câu 18 Điều kiện xác định phương trình A x 1 Câu 20 Phương trình A S {10} C x 0, x 1 1 2 C x x 3 D x 1 x2 có tập nghiệm là: x2 x C S {12} B S {2} D S {10} 2x 1 x x2 là: x 1 x x2 1 B S {7} Câu 22 Tập nghiệm phương trình A S D x 0, x x x 2x là: 2( x 3) x ( x 1)( x 3) B x 1 x Câu 21 Tập nghiệm phương trình A S {7} D S = {2; 4} x 2x là: x 1 x 1 B x Câu 19 Điều kiện xác định phương trình A x x 3 x 3 C S = {2; -4} C S {7} D S {1} 6x là: x x 16 x 1 2 B S C S 2 D S 2 Câu 23 Một người xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h Lúc người với vận tốc 24 km/h Do thời gian lâu thời gian 30 phút Hãy chọn câu Nếu gọi quãng đường AB x (km, x > 0) phương trình tốn là: A x x 24 30 B x x 24 30 C x x 24 30 D x x 30 24 Câu 24 Một người xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h Lúc người với vận tốc 24 km/h Do thời gian lâu thời gian 30 phút Hãy chọn câu Nếu gọi thời gian lúc x (giờ, x > 0) phương trình toán là: A 30 x x 24 B 30 x x 24 C x x 24 30 D x 24 x 30 30 Câu 25 Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc người với vận tốc 30 km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB? A 40 km B 70 km C 50 km D 60 km Câu 26 Một người xe máy từ A đến B, với vận tốc 30km/h Lúc người với vận tốc 24 km/h Do thời gian lâu thời gian 30 phút Thời gian lúc là: A B C 1,5 D 2,5 Câu 27 Cho tam giác ABC có DE / / BC Theo định lý Ta-lét, ta có: A AD AE BD AC B AD CE BD AC C AD CE BD AE D AD AE BD CE Câu 28 Cho tam giác ABC có DE / / BC , AD 6cm, AB 9cm, AC 12cm Độ dài AE ? A AE 6cm B AE 8cm C AE 10cm D AE 12cm Câu 29 Cho ABC có AB 6cm; AC 8cm AD tia phân giác góc BAC ( M BC ) BM 3cm Khi đó: A BC 4cm B BC 7cm C BC 2,5cm D BC 5, 25cm Câu 30 Tính độ dài x, y hình bên: A x 5; y 10 B x 10 5; y C x 5; y 10 D x 5; y 10 Câu 31 Cho ABC vng A có AB 3cm; BC 5cm; AD đường phân giác ABC Ta có: A BD 20 15 cm; CD cm 7 C BD 1,5cm; CD 2,5cm B BD 15 20 cm; CD cm 7 D BD 2,5cm; CD 1,5cm Câu 32 Hãy chọn câu A Hai tam giác đồng dạng B Hai tam giác đồng dạng C Hai tam giác khơng đồng dạng Câu 33 Cho tam giác RSK PQM có A ΔRSK ∽ ΔPQM D Hai tam giác vuông đồng dạng với RS RK SK , ta có: = = PQ PM QM B ΔRSK ∽ ΔQPM C ΔRSK ∽ ΔMPQ D ΔRSK ∽ ΔQMP Câu 34 Cho tam giác ΔABC ∽ ΔEDC hình vẽ, tỉ số độ dài x y là: A B C D 16 ̂=D ̂ ; BA = DE , chọn kết luận đúng: Câu 35 Cho ΔABC ΔDEF có B BC A ΔABC ∽ ΔDEF DF B ΔABC ∽ ΔEDF C ΔBAC ∽ ΔDFE D ΔABC ∽ ΔFDE Câu 36 Cho hình vẽ đây, tính giá trị x? A x = B x = C x = D x = Câu 37 Cho hình bên biết AB = 6cm, AC = 9cm, ̂ = BCA ̂ Độ dài đoạn AD là: ABD A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm Câu 38 Nếu tam giác ABC DEF có 𝐴̂ = 700, 𝐶̂ = 600, 𝐸̂ = 500, 𝐹̂ = 700 chứng minh được: A ΔABC ∽ ΔFED B ΔACB ∽ ΔFED C ΔABC ∽ ΔDEF D ΔABC ∽ ΔDFE Câu 39 Cho ΔABC có đường cao AD, CE trực tâm H Khi đó: A ΔADB ∽ ΔCDH B ΔABD ∽ ΔBEC C ΔABD ∽ ΔCDH D ΔABD ∽ ΔECB Câu 40 Cho hình bình hành ABCD, điểm F cạnh BC Tia AF cắt BD DC E G Chọn khẳng định sai A ΔBFE ∽ ΔDAE B ΔDEG ∽ ΔBEA C ΔBFE ∽ ΔDEA D ΔDGE ∽ ΔBAE B MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Cho biểu thức P = x 2x x a) Rút gọn biểu thức P 2x 3x với x ≠ 3; x ≠ -3 x2 b) Tính giá trị P x = 10 x với x ≠ 5; x ≠ -5 x 5 x x 25 x Bài Cho biểu thức M a) Rút gọn biểu thức M c) Tìm x M b) Tính giá trị M x = -2 Bài Giải phương trình sau: x 2x 5x 12 a) 5(3x + 2) = 4x + b) d) (5x2 + 1) (4x + 8) = e) (x – 2)(2x -1) = 5(x – 2) 2 c) (x – 3)(x + 4) = f) 3x 11 x x x 1 x 5x x 1 2x h) x 4 x2 x2 x x 1 x x Bài Giải tốn cách lập phương trình: a) Một ôtô từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h Lúc về, ơtơ với vận tốc trung bình 60km/h, g) nên thời gian thời gian 30 phút Hỏi quãng đường AB dài kilômét? b) Một người từ đầu cầu bên sang đầu cầu bên với vận tốc 3km/h ngược trở lại với vận tốc 5km/h Tính chiều dài cầu biết tổng thời gian người phút 12 giây Bài Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12cm , AC = 15 cm Trên cạnh AB AC lấy điểm D E cho AD = cm, AE = 5cm a, Chứng minh rằng: DE // BC, từ suy ra: ADE ∽ ABC? b, Từ E kẻ EF // AB (F thuộc BC) Tứ giác BDEF hình gì? Chứng minh: CEF ∽ EAD? c, Tính CF FB biết BC = 18 cm? Bài Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có đường cao BH CK cắt E EK EH = EB EC a) Chứng minh: ∆ABH ∽ ∆ACK b) Chứng minh: ̂ ACB ̂ c) So sánh AKH d) Chứng minh: BE.BH + CE.CK = BC2 ... A BD 20 15 cm; CD cm 7 C BD 1,5cm; CD 2, 5cm B BD 15 20 cm; CD cm 7 D BD 2, 5cm; CD 1,5cm Câu 32 Hãy chọn câu A Hai tam giác đồng dạng B Hai tam giác đồng dạng C Hai tam giác... tập nghiệm là: x? ?2 x C S { 12} B S {2} D S {10} 2x 1 x x2 là: x 1 x x2 1 B S {7} Câu 22 Tập nghiệm phương trình A S D x 0, x x x 2x là: 2( x 3) x (... Tìm x M b) Tính giá trị M x = -2 Bài Giải phương trình sau: x 2x 5x 12 a) 5(3x + 2) = 4x + b) d) (5x2 + 1) (4x + 8) = e) (x – 2) (2x -1) = 5(x – 2) ? ?2 c) (x – 3)(x + 4) = f) 3x 11