huong dan on tap hoc ki 2 toan 8 nam 2021 2022 truong vinschool ha noi

HƯỚNG DẪN ƠN TẬP CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN TỐN – LỚP I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Chủ đề Nội dung - Phương trình bậc ẩn - Phương trình đưa dạng ax+b=0 - Phương trình tích - Phương trình chứa ẩn mẫu - Giải toán cách lập phương trình Phương trình bậc ẩn - Liên hệ thứ tự phép cộng - Liên hệ thứ tự phép nhân - Bất phương trình ẩn - Bất phương trình bậc ẩn - Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Bất phương trình Tam giác đồng dạng - Định lí Ta-lét tam giác: định lí thuận, định lí đảo hệ - Tính chất đường phân giác tam giác - Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Ba trường hợp đồng dạng tam giác - Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông - Ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng Hình học khơng gian - Khái niệm hình hộp, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt - Các cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp II BÀI TẬP PHẦN TRẮC NGHIỆM: Hãy chọn câu trả lời câu sau Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình bậc ẩn A 2𝑥 − = 𝑥 + Câu 2: 2𝑥 − = 𝑥−2 = D 5𝑥 + = B 𝑥 − = C 𝑥 − 3𝑦 = D 𝑥 − = Nghiệm phương trình 3𝑥 − = 5𝑥 + A −4 Câu 4: 3𝑥+5 Trong phương trình sau, phương trình bậc ẩn A Câu 3: B (𝑥 − 2)(𝑥 + 3) = C B C −1 D C −3 D Nghiệm phương trình 𝑥 − = 𝑥 A −2 B Câu 5: Câu 6: Điều kiện xác định phương trình Câu 8: Câu 9: − 𝑥+2 = 𝑥−2 𝑥 −4 A 𝑥 ≠ B 𝑥 ≠ ±2 C 𝑥 ≠ −2 D 𝑥 ≠ ±2 𝑥 ≠ 3𝑥+4 ĐKXĐ phương trình A 𝑥 ≠ ±5 𝑥 ≠ Câu 7: 𝑥 𝑥−2 (2𝑥−12+5𝑥)−(5−𝑥) 12 B 𝑥 ≠ = 𝑥 + 17 C 𝑥 ≠ 𝑥 ≠ 12 D 𝑥 ≠ 12 Tập nghiệm phương trình 3𝑥 − = 2(𝑥 − 1) A 𝑆 = {2} B 𝑆 = {−2} C 𝑆 = {4} D 𝑆 = ∅ Tập nghiệm phương trình 2𝑥 − = 3(𝑥 − 1) − 𝑥 A 𝑆 = {2} B 𝑆 = {−2} C 𝑆 = {4} D 𝑆 = ∅ Phương trình (𝑥 + 1)(𝑥 + 3)(2𝑥 − 1) = có tập nghiệm A 𝑆 = {−3; } 1 B 𝑆 = {−3; −1; } C 𝑆 = {3; } D 𝑆 = {3; −1 ; 1} Câu 10: Lúc giờ, xe máy khởi hành từ A đến B Sau giờ, tô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 18km/h Cả hai xe đồng thời đến B lúc 30 phút ngày Chiều dài quãng đường AB A 160 𝑘𝑚 B 150 𝑘𝑚 C 157,5 𝑘𝑚 D 180 𝑘𝑚 Câu 11: Mẫu số phân số (không chắn phân số tối giản) lớn tử số 16 đơn vị Nếu tăng tử mẫu số thêm đơn vị phân số Phân số là: A 23 B C 22 D 24 25 Câu 12: Học kì một, số học sinh giỏi lớp 8A số học sinh lớp Sang học kì 2, có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, số học sinh giỏi số học sinh lớp Lớp 8A có học sinh A 28 B 42 C 35 D 32 Câu 13: Bánh trước máy kéo có chu vi 3,2𝑚, bánh sau có chu vi 4m Khi máy kéo từ A đến B, bánh trước quay nhiều bánh sau 30 vòng Khoảng cách AB A 450m B 480𝑚 Câu 14: Với 𝑚 > 𝑛, ta có: 𝑚 − A = C 420m D 440m 𝑛 − Dấu thích hợp để điền vào chỗ trống B < C ≤ D > Câu 15: Cho 𝑎 < 𝑏, bất đẳng thức sau sai A 𝑎 − < 𝑏 − B −2𝑎 < −2𝑏 C 2𝑎 < 2𝑏 D + 𝑎 < + 𝑏 Câu 16: 𝑥 = nghiệm bất phương trình sau A 4𝑥 − 11 > B −5𝑥 + 17 < C −3𝑥 + 10 ≤ D 𝑥 − ≥ Câu 17: Số sau nghiệm bất phương trình 3𝑥 + < ? A −5 B C −1 D 0,5 Câu 18: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau đây? A 𝑥 > B 𝑥 < C 𝑥 ≥ D 𝑥 ≤ Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình − 2𝑥 < biểu diễn trục số A C B D Câu 20: Nghiệm bất phương trình 16𝑥 − − 5(3𝑥 − 1) > 4(2𝑥 − 1) − (𝑥 + 8) 5 A 𝑥 < B 𝑥 > Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình A 𝑆 = {𝑥|𝑥 > C 𝑥 > 5𝑥−2 > } 1−2𝑥 12 −1 C 𝑆 = {𝑥|𝑥 < } −1 B 𝑆 = {𝑥|𝑥 > 17 D 𝑥 < } 16 D 𝑆 = {𝑥|𝑥 > } 4 Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình 𝑥 − < − 17 A 𝑆 = {𝑥|𝑥 < } B 𝑆 = {𝑥|𝑥 < C 𝑆 = {𝑥|𝑥 > 3} D 𝑆 = {𝑥|𝑥 < − } } 26 Câu 23: Thủy ngân kim loại nặng có ánh bạc, dạng lỏng nhiệt độ thường Thực tế, điểm tan chảy thủy ngân -38,8oC Gọi t nhiệt độ thủy ngân Bất phương trình thể nhiệt độ thủy ngân trạng thái rắn A 𝑡 > −38,8𝑜 𝐶 B 𝑡 ≥ −38,8𝑜 𝐶 C 𝑡 < −38,8𝑜 𝐶 D 𝑡 > −40𝑜 𝐶 Câu 24: Tại vòng sơ loại thi ném bóng rổ, bạn ném lần Mỗi lần ném trúng điểm, lần ném trượt (hoặc không ném) bị trừ điểm Những người đạt 10 điểm trở lên lọt vào vịng Gọi x số lần bạn An ném trúng An đủ điều kiện vào vòng A 4𝑥 − (5 − 𝑥) ≥ 10 B 4𝑥 − (5 − 𝑥) > 10 C 4𝑥 ≥ 10 D 4𝑥 + − 𝑥 ≥ 10 Câu 25: Nghiệm phương trình |3𝑥| = 𝑥 + A 𝑥 = −1 B 𝑥 = C 𝑥 = −1; 𝑥 = Câu 26: Tập nghiệm phương trình |𝑥 + 5| = 2𝑥 + A {−1} B {−1; −11 } C {1; 11 } D 𝑥 = −1; 𝑥 = 11 D {− } Câu 27: Quãng đường từ A đến B dài 112km Một ô tô từ A đến B, khởi hành lúc Hỏi vận tốc trung bình x (km/h) tơ cần thỏa mãn điều kiện để tơ đến B trước 10 giờ? A 𝑥 > 28 B 𝑥 ≥ 28 C 𝑥 < 28 D 𝑥 ≤ 28 Câu 28: Để đạt danh hiệu học sinh giỏi kì này, bạn Hiền cần phải đạt 8,0 điểm mơn Tốn Biết rằng, điểm KTTX (hệ số 1) KTGK (hệ số 2) Hiền điểm điểm Điểm thi học kì (hệ số 3) Hiền cần để Hiền đạt danh hiệu HSG kì này? (điểm thi học kì làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) A B 8,8 C 8,6 D 8,7 Câu 29: Một người quãng đường dài 18 km khoảng thời gian không nhiều Lúc đầu người với vận tốc km/h, sau với vận tốc km/h Độ dài đoạn đường tối thiểu mà người với vận tốc km/h A B C 8.5 D 10 Câu 30: Giá trị nhỏ biểu thức |𝑥 − 1| + |𝑥 − 2022| A 2021 B 1011,5 C D 1011 C 2022 D 2027 Câu 31: Giá trị lớn biểu thức − |𝑥 − 2022| A 2017 B Câu 32 Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số Tính tỉ số diện tích ∆ABC ∆A'B'C' A B 25 C 3 D 25 Câu 33 Tam giác ABC có PQ // BC Khẳng định sau sai? A C 𝐴𝑃 𝐴𝐵 𝑃𝐴 𝑃𝐵 = = 𝐴𝑄 𝐴𝐶 𝐴𝑄 𝑄𝐶 = 𝑃𝑄 𝐵𝐶 B D 𝐵𝐶 𝑃𝑄 𝐴𝑄 𝐴𝑃 = = 𝐶𝐴 𝐴𝑄 𝐶𝐴 𝐶𝐵 = = 𝐵𝐴 𝐴𝑃 𝑃𝑄 𝐵𝐶 𝐷𝐵 Câu 34 Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 2cm, AD phân giác 𝐴̂ Tỉ số 𝐷𝐶 A B C D Câu 35 Cho ∆𝐴𝐵𝐶 ᔕ ∆𝑀𝑁𝑃 theo tỉ số k Biết AB = 10cm, AC = 4cm, MN = 5cm, NP = 2cm Giá trị k A B C D 15 Câu 36 Cho hình vẽ, DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30 Độ dài AC A 20 B 50 Câu 37 Cho hình bên, biết DE // AC, Giá trị x C.45 D A 6,5 B 6,25 C D Câu 38 Cho ΔABC ᔕ ΔMNP Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm Hãy chọn câu đúng: A NP = 12cm, AC = 2,5cm C NP = 5cm, AC = 10cm B NP = 2,5cm, AC = 12cm D NP = 10cm, AC = 5cm Câu 39 Cho tam giác ΔABC ᔕ ΔEDC hình vẽ, độ dài x là: A B C D 3,5 Câu 40 Cho ΔABC có đường cao BD CE cắt H Gọi M giao AH với BC Chọn câu A ΔHBE ᔕ ΔHDC B ΔHAE ᔕ ΔHCM C ΔABM ᔕ ΔACM D ΔHDC ᔕ ΔHMC ̂ = 𝑅̂, 𝑀 ̂ = 𝑆̂ Câu 41 Nếu hai tam giác MNP QRS có 𝑁 A ΔMNP ᔕ ΔQSR B ΔMNP ᔕ ΔSQR C ΔMNP ᔕ ΔRSQ D ΔMNP ᔕ ΔSRQ Câu 42 Nếu hai tam giác EFG PQR có 𝐺̂ = 𝑃̂, GE.PR = GF.PQ A ΔGEF ᔕ ΔPQR B ΔGEF ᔕ ΔPRQ C ΔGEF ᔕ ΔQPR D Cả A, B, C sai Câu 43 Bóng ống khói nhà máy mặt đất có độ dài 30m Cùng thời điểm đó, sắt cao 2,1m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 1,4m Chiều cao ống khói A 40m B 26,7m C 15m D 45m Câu 44 Một người đo chiều cao nhờ cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m đặt xa 15m Sau người lùi xa cách cọc 0,8m nhìn thấy đầu cọc đỉnh nằm đường thẳng Biết khoảng cách từ chân đến mắt người 1,6m, chiều cao A 10m B 9,5m C 20m D 8,75m Câu 45 Cho ΔABC có đường cao AM, BD CE, H trực tâm tam giác Chọn hệ thức A BE.BA + CD.CA = BM2 B BE.BA + BD.BC = BM2 C BE.BA + CD.CA = BC2 D BE.BA + CD.CA = AB2 ̂ = 𝐴𝐶𝐷 ̂ Gọi O giao điểm AC BD; E giao Câu 46 Cho tứ giác ABCD có 𝐴𝐵𝐷 điểm AD BC Hệ thức sau đúng? A EA.ED = EB.BC B OA.OB = OC.OD C EA.AD = ED.BC D OA.OC = OB.OD Câu 47 Thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước 3cm, 4cm, 6cm A 84cm3 B 30cm3 C 144cm3 D.72cm3 Câu 48 Diện tích tồn phần hình lập phương có cạnh 6cm A 72cm2 B 96cm2 C 144cm2 D 216cm2 Câu 49 Một lăng trụ đứng đáy tam giác lăng trụ có A mặt, cạnh, đỉnh B mặt, cạnh, đỉnh C mặt, cạnh, đỉnh D mặt, cạnh, đỉnh Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 4cm, BC = 5cm, chiều cao h = 2,5cm Diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng A 45cm2 B 85cm2 C 80cm2 D 160cm2 Câu 51 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm Biết thể tích hình chóp S.ABCD 36 cm3 Độ dài đường cao hình chóp A cm B cm C 5,4 cm D 7,2 cm Câu 52 Hình lều trại hè, có dạng lăng trụ đứng kèm theo kích thước Diện tích lều nhận ánh sáng mặt trời (phần gồm hình chữ nhật tam giác cân) A 1950000cm2 B 7800cm2 C 1872000cm2 D 2018400cm2 Câu 53 Một phòng dài 4,5m, rộng 3,7m cao 3m Người ta muốn quét vôi trần nhà bốn tường Biết tổng diện tích cửa 5,8m2 Diện tích cần qt vơi A 49,2cm2 B 60,05cm2 C 65,85cm2 D 55,4cm2 Câu 54 Kim tự tháp Lu-vrơ: Người ta làm mơ hình kim tự tháp cổng vào bảo tàng Lu-vrơ Mơ hình có dạng hình chóp cao 21m, độ dài cạnh đáy 34m Tổng diện tích kính để phủ lên hình chóp (làm trịn đến hàng đơn vị) A 8090m2 B 2741m2 C 1837m2 D 8722m2 Câu 55 Bồn đựng nước có dạng hình lăng trụ đứng kích thước cho hình vẽ Biết lít sơn phủ 16 mét vng lượng sơn cần thiết để sơn mặt trong, mặt ngồi bồn (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 17,6 lít PHẦN TỰ LUẬN Dạng Giải phương trình Bài Giải phương trình B 56,4 lít C 15,3 lít D 29,56 lít a)3𝑥 − = 𝑥 + 3; b) 2(𝑥 + 1) = 5𝑥 − 7; c) (2𝑥 + 5)(4𝑥 − 9) = 0; d) + e) 𝑥+1 − 𝑥−2 = 3𝑥−11 2𝑥−5 = 3−𝑥 ; (𝑥+1)(𝑥−2) Bài Giải phương trình sau: a) |4𝑥 − 25| = 0; c) |𝑥 − 3| = 2𝑥 − 1; b) |𝑥 − 2| = 3; d) |𝑥 + 5| = |3𝑥 − 2| Dạng Bất phương trình Bài Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số a) −2𝑥 − ≥ 0; b) 5𝑥 − (10𝑥 − 3) > − 2𝑥; c) 3(𝑥−1) +1≤ 𝑥+2 ; d) 3𝑥 − 𝑥+2 ≤ 3(𝑥−2) + − 𝑥 Dạng Giải toán cách lập phương trình Bài Tổng hai chồng sách 90 Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ 10 số sách chồng thứ gấp đơi chồng thứ hai Tìm số sách chồng lúc ban đầu Bài Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Khi từ B đến A Người với vận tốc trung bình 10 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính độ dài quãng đường AB Bài Một xuồng máy xuôi từ bến A đến bến B sau lại ngược từ bến B bến A Thời gian xi thời gian ngược 20 phút Biết vận tốc dòng nước 2km/h, vận tốc xuồng máy 20km/h Tính quãng đường từ bến A đến bến B Bài Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt số thảm len 16 ngày Do cải tiến kĩ thuật, suất tăng 20% nên khơng xí nghiệp hồn thành kế hoạch sớm ngày mà cịn dệt thêm 24 Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng Bài Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 5cm chiều dài giảm 7cm hình chữ nhật trở thành hình vng Tính chiều dài chiều rộng ban đầu hình chữ nhật Dạng Hình học tổng hợp Bài Cho ABC có đường cao BK CI cắt H a) Chứng minh AI.AB = AK.AC; b) Chứng minh ∆AIK ∆ACB đồng dạng; c) Chứng minh BI.BA + CK.CA = BC2 Bài 10 Cho hình thang cân ABCD có AB // DC AB < DC, đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH a) Chứng minh ∆BDC ∆HBC đồng dạng; b) Chứng minh BC2 = HC.CD; c) Cho BC = 15cm, DC = 25cm Tính HD; d) Tính diện tích hình thang ABCD Bài 11 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 4cm, AC = 5cm A’C = 13cm Tính thể tích diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật Bài 12 Một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật, bốn mặt xung quanh đáy bể kính cường lực, giá mét vng kính cường lực 700 nghìn đồng Chiều dài, chiều rộng, chiều cao bể 1,5m, 0,8m 0,6m Hỏi số tiền mua kính cường lực để làm bể cá bao nhiêu? Bài 13 Một lăng trụ đứng có đáy tam giác vng, chiều cao lăng trụ 7cm Độ dài hai cạnh góc vng đáy 3cm 4cm Hãy tính: a) Diện tích mặt đáy; c) Diện tích tồn phần; b) Diện tích mặt xung quanh; d) Thể tích lăng trụ Bài 14.Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng có đáy hình vng, biết chiều cao lăng trụ 7cm diện tích mặt đáy 25cm2 Dạng Nâng cao Bài 15 1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a) 𝐴 = |𝑥 − 1| + |𝑥 − 3|; b) 𝐵 = 4𝑥−3 𝑥 +1 2) Tìm giá trị lớn biểu thức: c) 𝐶 = (𝑥 − 4𝑥 + 1)(21 + 4𝑥 − 𝑥 ) d) 𝐷 = 2𝑥 +4𝑥+9 𝑥 +2𝑥+4 ... vận tốc km/h A B C 8. 5 D 10 Câu 30: Giá trị nhỏ biểu thức |