Noi dung on tap hoc ki 1 toan 11 nam 2023 2024 truong thpt tran phu ha noi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI NỘI DUNG ƠN TẬP HỌC KÌ TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HỒN KIẾM NĂM HỌC 2023-2024 MƠN TỐN, KHỐI 11 Nội dung Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Dãy số Cấp số cộng cấp số nhân Giới hạn Hàm số liên tục Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I Tự luận Bài a) Cho b) Cho p p < x < p sin x = Tính cosx, tanx, cotx, cos( x + ); cos2x; p 3p p p ìïu = B ïí ì ïu = C ïí ïïỵun = 3un-1 , n > ï ï ỵun = 3un-1 , n > ì ïu = D ïí ï ï ỵun = 6un-1 , n > Câu Dãy số sau cấp số cộng? A 1; 3; 6; 9; 12 B 1; 4; 7; 10; 14 C 1; 2; 4; 8; 16 D 0; 4; 8; 12; 16 Câu Trong dãy sau đây, dãy cấp số cộng? B un   3  A un  3n n 1 D un  5n  n C un  3n  Câu 10 Viết ba số hạng xen số 22 để cấp số cộng có năm số hạng A 7; 12; 17, B 6; 10; 14 C 8; 13; 18 D 6; 12; 18 Câu 11 Cho hai số -3 23 Xen kẽ hai số cho có cơng sai d = Tìm n A n = 12 B n = 13 n C n = 14 số hạng để tất số tạo thành cấp số cộng D n = 15 Câu 12 Cho cấp số cộng hữu hạn 4; 7; 10; 13; 16;… 1; 6; 11; 16; 21;…; cấp số cộng có 100 số hạng Hỏi có tất số có mặt hai cấp số trên? A 21 B 20 C 18 D 19 Câu 13 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu 5; 9; 13; 17;  Tìm số hạng tổng quát un cấp số cộng A un = 5n +1 B un = 5n -1 C un = 4n +1 D un = 4n -1 Câu 14 Cho cấp số cộng (un ) có u1 = -3 d = Khẳng định sau đúng? A un = -3 + (n + 1) B un = -3 + n -1 C un = -3 + (n -1) D un = -3 + (n -1) Câu 15 Cho cấp số cộng (un ) có u1 = d = -5 Tính tổng 100 số hạng cấp số cộng A S100 = 24350 B S100 = -24350 C S100 = -24600 D S100 = 24600 Câu 16 Số hạng tổng quát cấp số cộng un = 3n + với n Ỵ  * Gọi Sn tổng cấp số cộng cho Mệnh đề sau đúng? A 3n - Sn = B Sn = (3n -1) C Sn = 3n + 5n D Sn = n số hạng 3n + 11n Câu 17 Cấp số cộng  un  có S6  18, S10  110 tổng 20 số hạng A 620 B 280 C 360 D 153 Câu 18 Xét số nguyên dương chia hết cho Tổng số 50 số nguyên dương A 7650 B 7500 C 3900 D 3825 Câu 19 Cho cấp số cộng (un ) có d = -2  S8 = 72 Tìm số hạng u1 A u1 = 16 B u1 = -16.     C u1 = 16 D u1 = -     16 Câu 20 Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu Sn  3n2  4n, n  * Số hạng thứ 10 cấp số cộng A u10  55 B u10  67 C u10  61 D u10  59 Câu 21 Cho cấp số cộng  un  có u1  tổng 100 số hạng đầu 24850 Giá trị biểu thức S 1    u1u2 u2u3 u49u50 A S  246 B S  23 D S  C S  123 49 246 Câu 22 Trong dãy số (un ) cho số hạng tổng quát un sau, dãy số cấp số nhân? A un = - 3n B un = - 3n C un = 3n D un = 7.3n Câu 23 Cho dãy số (un ) cấp số nhân với un ¹ 0, n Î  * Dãy số sau cấp số nhân? A u1 ; u3 ; u5 ; B 3u1 ; 3u2 ; 3u3 ; C 1 ; ; ; u1 u2 u3 D u1 + 2; u2 + 2; u3 + 2; Câu 24 Cho cấp số nhân biết u1  1; q  Số hạng thứ 11 A 20 B 1024 C 22 D 2008 Câu 25 Nếu cấp số nhân  un  có u1  cơng bội q  giá trị u7 A 36 B 37 D 38 C 21 Câu 26 Một cấp số nhân có số hạng, số hạng đầu số hạng thứ sáu 486 Tìm cơng bội q cấp số nhân cho A q = B q = -3 C q = D q = -2 Câu 27 Cho cấp số nhân (un ) có u1 = -3 q = -2 Tính tổng 10 số hạng cấp số nhân cho A S10 = -511 B S10 = -1025 C S10 = 1025 D S10 = 1023 Câu 28 Trong cấp số nhân có số hạng dương, hiệu số hạng thứ năm thứ tư 576, hiệu số hạng thứ hai số hạng đầu Tổng số hạng cấp số nhân B 1024 A 768 C 1023 D 1061 CHƯƠNG III GIỚI HẠN HÀM SỐ LIÊN TỤC I Tự luận Bài Chứng minh rằng: a) lim 36 0 n7 b) lim n2  n1 Bài Tính giới hạn sau: 2n  n  3n  a) lim b) lim 3n  3n  c) lim n2  2n  n3  n  n  2n  n  c) lim  d) lim (2n3  1)(3n  n  8) (4n  3)(3n  n  2) Bài Tính giới hạn sau: 3n  n  3n  8n3  5n   n lim b) 2n  n  n  12 Bài Tính giới hạn sau: 6n  n  2n  a) lim c) lim 9.2n  3n 3n   4n 1  a) lim n b) lim  5.3n 2.4n 1  2n 1 Bài Tính giới hạn sau: 4.32 n  n 1 c) lim 2.9n 1  n a) lim     n 5n  b) lim d) lim 2n  n  3n 4 d) lim  a  a   a n  b  b   b n 7n n biết a, b Ỵ (0;1) Bài Cho hình vng  C1  có cạnh a Người ta chia cạnh hình vng thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để có hình vng  C2  hình vẽ Từ hình vng  C2  lại tiếp tục làm ta nhận dãy hình vng C1 , C2 , C3 , , Cn Gọi Si diện tích hình vng Ci  i  1, 2,3,   Đặt T  S1  S  S3   S n  Biết T  32 , tìm a? Bài Tổng cấp số nhân lùi vơ hạn  un  có u1  u1 , u3 , u4 theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng bao nhiêu? Bài Dùng định nghĩa tính a) lim(3x  5) b) lim x 4 x4 x4 Bài Tính giới hạn hàm số sau x1 x 1 x  x2  x 1 x  a lim d lim b lim 2x  6x ‐ 20 x 2 g*) lim x1 x  3x  x   2x  2 x5 e lim x 0 h* lim x 1 c lim 3x  5x  x2  x2 x 1 1 x f lim x 1 2x   x  x1 3x   2x  x1 i* lim x2 x  7.3 3x+2  x2 ìï x -1 ïï +b x > Bài 10 Cho y = f ( x ) = í x -1 Tìm a, b để lim f ( x ) = 2023 x 1 ïï x £ ïïỵ ax + x  3x + a  Tìm a x 1 x1 Bài 11 a) Cho số thực a thỏa mãn lim x  bx + c  Tìm b, c x2 x2 b) Cho hai số thực b, c thỏa mãn lim Bài 12 Tính giới hạn sau 4x  x 3x  a lim d lim x b lim 3x  e D  lim x  5x  x2  4x  c lim x   2x  x 2 g lim 2x  x  x 3x  x4 f D  lim x  4x  x 3x2  x3  x  (4x  1)(2  3x  x5 ) x (x  x  4)(3x  x2  1) Bài 13 Tính giới hạn sau: x 2 x  x 3 x  a lim b lim c lim x  5 5x ïì4x + x ¹ -2 Bài 14 Cho hàm số y = f ( x ) = ï í ïïỵ a x=-2 a) Dùng định nghĩa chứng minh f(x) liên tục x = b) Với a = 6, xét tính liên tục hàm số x = -2 c) Tìm a để hàm số liên tục x = -2 d) Tìm a để hàm số liên tục tập xác định ì ï 2x -1 -1 ï x > ï ï x -1 ï Bài 15 Cho hàm số y = f ( x ) = í ï x=1 a ï ï ï ï î x + b x