De cuong hoc ky 1 toan 10 nam 2023 2024 truong thpt xuan dinh ha noi

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TỐN - KHỐI: 10 A KIẾN THỨC ƠN TẬP I ĐẠI SỐ Chương III Hàm số đồ thị Bài Dấu tam thức bậc hai Bài Bất phương trình bậc hai ẩn Bài 5: Hai dạng phương trình vơ tỷ Chương V Đại số tổ hợp Bài Qui tắc cộng Qui tắc nhân Sơ đồ hình Bài Hốn vị Chỉnh hợp Bài Tổ hợp Bài Nhị thức Newton II HÌNH HỌC: Chương IV Hệ thức lượng tam giác Vectơ Bài Khái niệm vecto Bài Tổng hiệu hai vecto Bài Tích vectơ với số Bài Tích vơ hướng hai vec tơ B LUYỆN TẬP PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Chương III Hàm số đồ thị 1.1 Dấu tam thức bậc hai Câu Tìm khẳng định khẳng định sau? A f  x   x  x  tam thức bậc hai B f  x   x  tam thức bậc hai C f  x   x  x  tam thức bậc hai D f  x   x  x  tam thức bậc hai Câu Cho f  x   ax  bx  c ,  a     b2  4ac Cho biết dấu  f  x  dấu với hệ số a với x   A   B   C   D   Câu Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Đặt   b  ac , tìm dấu a 2  y y  f x  O A a  ,   B a  ,   x C a  ,   D a  ,   Câu Cho tam thức bậc hai f ( x )  ax  bx  c ( a  0) Mệnh đề sau đúng? A Nếu   f  x  dấu với hệ số a , với x   B Nếu   f  x  trái dấu với hệ số a , với x    b C Nếu   f  x  dấu với hệ số a , với x   \    2a  Đề cương học kỳ I-Năm học 2023-2024 Trang TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH D Nếu   f  x  dấu với hệ số b , với x   Câu Kết luận sau sai ? A.Tam thức f  x   x  x  dương với x   B Tam thức f  x   3x  x  âm với x   C Tam thức f  x   x  x  dương x   1 D Tam thức f  x   5 x  x  âm x   1;  5  Câu Tam thức f  x   x  x  dương A x < x > -1 B x < -1 x > C x < -2 x > Câu Tam thức sau nhận giá trị âm với x < ? A f  x   x  x  B f  x   16  x C f  x   x  x  D f  x    x  x  D -1 < x < Câu Cho tam thức f  x   x   2m  3 x  Khẳng định sau đúng? A f  x   0, x     m  B f  x   0, x     m  C f  x   0, x     m  D f  x   0, x    m   ;0  3;   Câu Tìm tất giá trị tham số m để tam thức bậc hai f  x    x  x  m  2023 âm, x   A m  2023 B m  2023 1.2 Bất phương trình bậc hai ẩn C m  2022 D m  2022 Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình x  x     A S  ; 2   B S   \ 2 C S   D S   Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình  x  x   A  1; 4 B  ; 1   4;   C  ; 1   4;   D (-1; 4) Câu 12 Gọi S tập nghiệm bất phương trình x  x   Trong tập hợp sau, tập không tập S ? A  ;0  B  6;   C 8;   D  ; 1 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình x  14 x  20   a; b  T  a  b A 2 C 1 B  D Câu 14 Tập nghiệm S bất phương trình x  x    a; b  Tính T  a  b A 1 B C Câu 15 Số nghiệm nguyên bất phương trình x  3x  15  A B C D 2 D Câu 16 Cho hàm số f  x   x  x  m Với giá trị tham số m f  x   0, x   A m  B m  C m  D m  1.3 Ứng dụng thực tế bất phương trình bậc hai ẩn Câu 17 Cho hình vng ABCD có cạnh điểm M di động cạnh AB cho AM  x Dựng tam giác AMN MBP nằm bên hình vng ABCD Tìm giá trị x cho tổng diện tích hai tam giác bé phần tư diện tích hình vng ABCD Đề cương học kỳ I-Năm học 2023-2024 Trang TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A 3 9 3 9 x 2 B 3 9 3 9 x 2 C 3 9 3 9 x 4 D 3 9 3 9 x 4 D C P N x A B M 1.4 Phương trình vơ tỷ Câu 18 Tập nghiệm S phương trình A S   x   x  B S  2 C S  6; 2 D S  6 Câu 19 Phương trình x  x  x  x  12  có tập nghiệm A S  2 B S  1; 2 C S  0;1; 2 Câu 20 Tổng nghiệm (nếu có) phương trình: x   x  bằng: A B C Câu 21 Số nghiệm phương trình A B x   x C Câu 22 Tích nghiệm phương trình A D S   D D x  x   x  x  C  B 3 D Câu 23 Tổng bình phương nghiệm phương trình  x  1 x  3  x  x    A 17 B  C 16 Câu 24 Phương trình sau có nghiệm: x  x  A B  D x2  C Câu 25 Nghiệm phương trình A Vơ nghiệm 2 x   x   B  x   C x    x   Câu 26 Tập nghiệm phương trình:  x  x   A S  1; 2 B S  1 C S   Câu 27 Tập nghiệm phương trình A  D 2 D x   D S  2 x   x   B 3 C 1;3 D 1 Câu 28 Gọi x1 , x2 ( x1  x2 ) nghiệm phương trình x  x   x  x Chọn khẳng định A x1  x2 = B x1  x2 = C x1  x2 = D x1  x2 = 1.5 Ứng dụng thực tế phương trình vơ tỷ Câu 29 Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ biển AB  km Trên bờ biển có kho hàng vị trí C cách B khoảng 6km Người gác hải đăng chèo thuyền từ A đến M bờ biển với vận tốc 5km / h đến C với vận tốc km / h Biết tổng thời gian chèo thuyền người gác Đề cương học kỳ I-Năm học 2023-2024 Trang TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH hải đăng 30 phút Tính quãng đường mà người gác hải đăng A 10 km B 15 km Chương V Đại số tổ hợp C 12 km D 13 km 2.1 Qui tắc đếm Câu 30 Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có chữ số? A 324 B 256 C 248 D 124 Câu 31 Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số chẵn? A 99 B 50 C 20 D 10 Câu 32 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập chữ số tự nhiên bé 100 ? A 36 B 62 C 54 D 42 Câu 33 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số chẵn gồm chữ số khác nhau? A 156 B 144 C 96 D 134 Câu 34 Có sỗ chẵn gồm chữ số khác nhau, chữ số chữ số lẻ? Câu trả lời đúng? A 40000 số B 38000 số C 44000 số D 42000 số Câu 35 Có nam nữ cần xếp ngồi vào hàng ghế Hỏi có cách xếp cho nam, nữ ngồi xen kẽ? A 72 B 74 C 76 D 78 Câu 36 Số điện thoại Huyện Củ Chi có chữ số bắt đầu chữ số 790 Hỏi Huyện Củ Chi có tối đa máy điện thoại: A 1000 B 100000 C 10000 D 1000000 Câu 37 Cho tập hợp số: A  0,1, 2,3, 4, 5, 6 Hỏi thành lập số có chữ số khác chia hết cho A 114 B 144 C 146 D 148 2.2 Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp Câu 38 Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có điểm thuộc P A 103 C A103 C C103 D A107 Câu 39 Từ chữ số , , lập số tự nhiên có chữ số, chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần? A 1260 B 40320 C 120 D 1728 Câu 40 Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ có học sinh nam học sinh nữ là? A 545 B 462 C 455 D 456 Câu 41 Từ tập gồm 10 câu hỏi, có câu lý thuyết câu tập, người ta cấu tạo thành đề thi Biết đề thi phải gồm câu hỏi có câu lý thuyết câu hỏi tập Hỏi tạo đề trên? A 60 B 96 C 36 D 100 Đề cương học kỳ I-Năm học 2023-2024 Trang TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 42 Có 15 học sinh giỏi gồm học sinh khối 12 , học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách chọn học sinh cho khối có học sinh? A 4249 B 4250 C 5005 D 805 Câu 43 Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất 14 đội bóng tham gia, đội bóng thi đấu vịng trịn lượt Hỏi giải đấu có tất trận đấu? A 182 B 91 C 196 D 140 Câu 44 Có số tự nhiên có bảy chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số A 3204 số B 249 số C 2942 số D 7440 số Câu 45 Có viên bi đen khác nhau, viên bi đỏ khác nhau, viên bi xanh khác Hỏi có cách xếp viên bi thành dãy cho viên bi màu cạnh nhau? A 345600 B 518400 C 725760 D 103680 Câu 46 Một trường cấp tỉnh Đồng Tháp có giáo viên Tốn gồm có nữ nam, giáo viên Vật lý có giáo viên nam Hỏi có cách chọn đồn tra cơng tác ơn thi THPTQG gồm người có đủ mơn Tốn Vật lý phải có giáo viên nam giáo viên nữ đoàn? A 60 B 120 C 12960 D 90 Câu 47 Thầy A có 30 câu hỏi khác gồm câu khó, 10 câu trung bình 15 câu dễ Từ 30 câu hỏi lập đề kiểm tra, đề gồm câu hỏi khác nhau, cho đề thiết phải có đủ câu số câu dễ khơng ? A 56875 B 42802 C 41811 D 32023 2.3 Nhị thức Newton n Câu 48 Số hạng tổng quát khai triển  a  b n   Cnk a k b nk k 0 A Cnk a nk b k B Cnk a k b nk nk C Cn a k b nk k D Cn n Câu 49 Số hạng thứ khai triển  a  b n   Cnk a nk (b) k , với n  k 0 A Cn3a n 3b3 B C Cn2 a n 2b Cn3a n3 ( b)3 D Cn2 a ( b) n  Câu 50 Trong khai triển nhị thức Niu-tơn  a  b  có số hạng? A B C D Câu 51 Khai triển Newton biểu thức P  x     3x   a4 x  a3 x  a2 x  a1 x  a0 4 Tính S  a4  a3  a2  a1  a0 A B C Câu 52 Tìm hệ số x khai triển Newton biểu thức  x  1 A 80 B 10 D C 40 D 80 Câu 53 Hệ số số hạng chứa x3 y khai triển biểu thức  x  y  A B C Câu 54 Số hạng không chứa x khai triển (3  x ) A B C D D C 41 3 Câu 55 Dùng hai số hạng đầu khai triển 1 x để tính gần số 1,0015 ? A 1,005 B 1,05 C 1,01 D 1,001 Câu 56 Số dân tỉnh A vào năm 2022 vào khoảng triệu người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm tỉnh r  1,5% , đến năm 2027 số dân tỉnh vào khoảng người? Đề cương học kỳ I-Năm học 2023-2024 Trang TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A 2.154.568 B 3.400.000 Chương IV Hệ thức lượng tam giác Vectơ C 3.300.000 D 2.400.000 3.1 Các khái niệm vectơ   Câu 57 Cho hình bình hành ABCD Có vectơ khác phương với AB có điểm đầu cuối đỉnh hình bình hành? A B C D Câu 58 Cho hình lục giác ABCDEF tâm O Số vectơ khác vectơ không, phương với  vectơ OB có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác A B C D 10 Câu 59 Cho tam giác không cân ABC Gọi H, O trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác M trung điểm BC Mệnh đề sau đúng?     A Tam giác ABC nhọn AH , OM hướng B AH , OM hướng     C AH , OM phương ngược hướng D AH , OM có giá Câu 60 Cho tứ giác PQRN có O giao điểm đường chéo, M điểm thỏa mãn       MN  PQ  RN  NP  QR  ON Mệnh đề sau đúng? A M trùng P B M trùng Q C M trùng O D M trùng R     Câu 61 Cho  ABC , tìm điểm M thỏa MB  MC  CM  CA Mệnh đề sau đúng? A M trung điểm AB B M trung điểm BC C M trung điểm CA D M trọng tâm  ABC       Câu 62 Cho ABC , điểm M thỏa MC  MB  BM  MA  CM  CB Mệnh đề sau đúng? A M trùng A B M trùng B    D BA  BC  BM       Câu 63 Cho hình bình hành ABCD Tìm vị trí điểm N thỏa mãn: NC  ND  NA  AB  AD  AC A Điểm N trung điểm cạnh AB B Điểm C trung điểm cạnh BN C Điểm C trung điểm cạnh AM D Điểm B trung điểm cạnh NC C ACMB hình bình hành Câu 64 Trên đường tròn C  O; R  lấy điểm cố định A; B điểm di động đường trịn Gọi M    điểm di động cho OM  OA  OB Khi tập hợp điểm M là: A đường trịn tâm O bán kính 2R B đường trịn tâm A bán kính R C đường thẳng song song với OA D đường trịn tâm C bán kính R Câu 65 Cho tam giác ABC có H trực tâm O tâm đường tròn ngoại tiếp Gọi D điểm đối xứng với B qua O Câu sau đúng?         A AH  DC B AB  DC C AD  BC D AO  AH 3.2 Tích vecto với số Câu 66 Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai? A G B     A GA  GB  GC    B AM  2MG Đề cương học kỳ I-Năm học 2023-2024 M C        C MA  MB  MC  3MG D GA  2GM  Trang TRƯỜNG THPTXUÂN ĐỈNH  Câu 67 Cho hình bình hành ABCD có I , K trung điểm BC CD AI  AK     A AC B 3AC C 2AC D AC OAB OA  a Câu 68 Cho tam giác vuông cân O, cạnh Khẳng định sai ?         11 OA  OB  5a OA  OB  a OA  OB  a OA  OB  a A B C D Câu 69 Cho hình thang ABCD có đáy AB CD Gọi M N trung điểm AD BC Khẳng định sau sai ?        AB  DC        AD  BC A MN  MD  CN  DC B MN  AB  MD  BN C MN  D MN      Câu 70 Cho hình bình hành ABCD có M trung điểm AB Khẳng định sau ?     A DM  CD  BC   B DM  CD  BC    C DM  DC  BC Câu 71 Cho tam giác ABC , điểm M tùy ý Hãy chọn hệ thức ?             A M A  M B  M C  A C  BC B MA  MB  MC  AC  BC           C MA  MB  MC  2CA  CB D MA  MB  MC  2CB  CA Câu 72 Cho hình vng ABCD có tâm O Mệnh đề sau sai ?       B AD  DO  CA A AB  AD  AO    C OA  OB  CB  D DM  DC  BC    D AC  DB  AB Câu 73 Cho hình chữ nhật ABCD I giao điểm hai đường chéo Tìm tập hợp điểm M     thỏa mãn MA  MB  MC  MD A Trung trực đoạn thẳng AB C Đường trịn tâm I , bán kính B Trung trực đoạn thẳng AD AC D Đường tròn tâm I , bán kính AB  BC Câu 74 Cho hai điểm A , B phân biệt cố định, với I trung điểm AB Tìm tập hợp điểm     M thỏa mãn đẳng thức MA  MB  MA  MB A Đường trịn tâm I , đường kính AB B Đường trịn đường kính AB C Đường trung trực đoạn thẳng AB D Đường trung trực đoạn thẳng IA Câu 75 Cho tứ giác ABCD; Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Gọi O giao điểm đường chéo tứ giác MNPQ, trung điểm đoạn thẳng AC, BD tương ứng I, J Khẳng định sau đúng?       A OI  OJ B MP  NQ C MN  PQ D OI  OJ     600 Tính độ dài vectơ AB  AD Câu 76 Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh 2a Góc BAD         A AB  AD  2a B AB  AD  a C AB  AD  3a D AB  AD  3a 3.3 Biểu thị vecto theo vectơ không phương Câu 77 Cho tam giác MNP có trọng tâm G J trung điểm đoạn thẳng NP Mệnh đề sai?             A MG  MN  MP B GJ  MN  MP C MG  MN  MP D MJ  MN  MP 3 6 3 2 Đề cương học kỳ I-Năm học 2023-2024 Trang TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 78 Cho hai điểm phân biệt M N , gọi I điểm thuộc đoạn thẳng MN cho MI  Mệnh đề đúng?       A IM  IN  B IM  3IN  MN    C IM  2IN     D 3IM  IN  Câu 79 Cho tam giác MNP , gọi K điểm thuộc đoạn thẳng NP cho NK  NP I trung điểm đoạn thẳng MK Mệnh đề đúng?                 A 3IM  IN  IP  B IM  3IN  4IP  C 4IM  3IN  IP  D 4IM  IN  3IP    Câu 80 Cho tứ giác ABCD, cạnh AB, CD lấy điểm M , N cho AM  AB      DN  DC Biểu diễn vectơ MN theo hai vectơ AD, BC             A MN  AD  BC B MN  AD  BC C MN  AD  BC D MN  AD  BC 3 3 3 3 Câu 81 Cho ba điểm A , B, C không thẳng hàng điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ    MA  x MB  y MC Tính giá trị biểu thức P  x  y A P  B P  C P   D P  Câu 82 Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N hai điểm nằm hai cạnh AB CD  cho AB  AM , CD  2CN G trọng tâm tam giác MNB Phân tích vectơ AG qua véctơ      AB AC ta kết AG  mAB  n AC , chọn đáp án đúng? 1 1 A m  n   B m  n   C m  n   D m  n  18 Câu 83 Một tàu di chuyển với vận tốc 20 km/h , dịng nước chảy có phương vng góc với phương di chuyển tàu với vận tốc km/h Hỏi tàu di chuyển với vận tốc gần với kết nhất? A 20, 22 km/h B 17 km/h C 23 km/h D 4,8 km/h    Câu 84 Cho hai lực F1 , F2 không phương, tác dụng vào vật, biết F1  30 N  F2  80 N Cường độ lực tổng hợp hai lực cho nhận giá trị đây? A 80 N B 110 N C 70 N D 60 N Câu 85 Trong thời kì phong kiến, nhiều hộ nơng dân phải thực việc kéo cày thay trâu Giả sử lực   kéo tác động vào cày F , lực cản đất F1  30( N ) tạo với mặt đất góc 300 , trọng lực   cày P  30( N ) , phản lực tác động lên cày N  20( N ) Hỏi người nông dân phải kéo với lực vào cày để cày di chuyển phía trước A 30 (N) B 31( N ) C 32( N ) Đề cương học kỳ I-Năm học 2023-2024 D 33( N ) Trang TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 86 Một vật có trọng lượng P  20 N đặt mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng     30 (hình vẽ) Khi độ lớn lực N , FP bao nhiêu?     A N  10, FP  10 B N  10 2, FP  10     C N  10, FP  10 D N  10 3, FP  10       Câu 87 Cho ba lực F1  MA , F2  MB , F3  MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên (tham khảo hình vẽ)      60 Khi cường độ lực F Cho biết cường độ F1 , F2 50N góc AMB A 50 2N B 25 3N C 50 3N D 100 3N 3.4 Tích vơ hướng hai vectơ    Câu 88 Cho hai véctơ a b khác véctơ Khẳng định sau đúng?               A a.b  a b B a.b  a b cos a, b C a.b  a.b cos a, b D a.b  a b sin a, b   Câu 89 Cho hình vng ABCD cạnh a Khi đó, AB AC   A a   B a 2 C 2 a   D a Câu 90 Cho tam giác ABC vuông A có AB  a; AC  a AM trung tuyến Tính tích vơ   hướng BA AM A a2 C a B a D  a2   Câu 91 Cho tam giác ABC cạnh a Tính tích vơ hướng AB.BC   a2     a2   a2 a2 A AB.BC  B AB.BC   C AB.BC  D AB.BC   2 2       Câu 92 Cho ba lực F1  MA , F2  MB , F3 MC tác động vào vật điểm M Cho biết      F  F  F Tìm góc tạo F1 , F2 vật đứng yên A 120 B 30 C 45 D 60     Câu 93 Cho tam giác ABC vuông A góc B  30 Tính giá trị của: sin AB, AC  cos BC , BA A 1 3 B 2 Đề cương học kỳ I-Năm học 2023-2024 C   D   2 Trang TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH       Câu 94 Xét đẳng thức HA.BC  HB.CA  HC AB  A Đẳng thức xảy H trực tâm tam giác ABC B Với bốn điểm A,B,C,H ta ln có đẳng thức C Đẳng thức xảy có hai điểm trùng D Đẳng thức không xảy       Câu 95 Cho tam giác ABC với AD, BE, CF ba trung tuyến Tính AD.BC  BE.CA  CF AB A -1 B C D Câu 96 Cho hai điểm M, N nằm đường trịn đường kính AB = 2R Gọi I giao điểm hai     đường thẳng AM BN Tính AM AI  BN BI theo R A 4R B R C R Câu 97 Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm tập hợp điểm M cho: D 2R MA2  MB  MC  MD  k , biết k số không đổi B Tập hợp điểm M O A Tập hợp điểm M tập rỗng C Tập hợp điểm M đường tròn PHẦN - TỰ LUẬN A ĐẠI SỐ Bài Giải phương trình sau D Tập hợp điểm M ba tập hợp a x  x   x  x  b x2  x   4x  c x  x   13 d  x  38  x   x  g  x  38  x   26   x  11x e 3x   x   Bài Chứng minh phương trình  x   m   x  m   ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m Bài Tìm m để phương trình   a x  m2  m  x  2m2  3m   có hai nghiệm trái dấu b  m   x   2m  3 x  5m   vơ nghiệm Bài Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x  R a) x   m  1 x  m2   b)  m  1 x   m  1 x  3m   Bài Tìm m để bất phương trình  m   x   m   x  2m   vô nghiệm Bài Tìm m để phương trình a x  3x  m   x  x  có nghiệm b   x   x   x2  x  m có nghiệm x   2;4 Bài 7.Trong trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam 325 học sinh nữ Khối 12 có 300 học sinh nam 400 họ sinh nữ Hỏi nhà trường có cách chọn? a) Một học sinh đại diện họp cơng tác đồn b) Một học sinh khối 11 dự hội học sinh thành phố c) Một học sinh khối 12 dự đại hội học sinh tiêu biểu d) Một học sinh nam dự đại hội thể dục thể thao Bài Xếp người An, Bình, Chung, Dương, Hường , Lâm vào ghế dài.Hỏi có cách xếp cho: a) Ngồi tùy ý b) An Lâm ngồi hai đầu ghế Đề cương học kỳ I-Năm học 2023-2024 Trang 10 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH c) An Lâm ngồi cạnh d) An Lâm không ngồi cạnh Bài Xếp học sinh gồm học sinh nam học sinh nữ ngồi vào hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ghế (mỗi học sinh ngồi ghế, ghế khác nhau) Hỏi có cách xếp cho khơng có hai học sinh giới ngồi đối diện Bài 10 Một lớp học có 10 học sinh nam 15 học sinh nữ Có cách chọn học sinh lớp học cho bạn chọn có nam nữ? Bài 11 Trong lớp học có 20 học sinh nữ 15 học sinh nam Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn: Bốn học sinh làm tổ trưởng tổ cho học sinh chọn có nam nữ Bài 12 Khai triển nhị thức Newton a)  x   b)  x  y  4   d)  x   với x  x   c)  x  y  4  x 4 e)    với x  2 x f) 1  2x  Bài 13 a) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển   3x  3  b) Tìm số hạng không chứa x khai triển   2x  với x  x  c) Tính tổng hệ số khai triển 1  2x  d) Tìm số hạng chứa  e) Biểu diễn  khai triển x2   3   5    2x   , x  x   dạng a  b với a, b số nguyên f) Dùng hai số hạng đầu khai triển 1 x để tính giá trị gần 1,0015 g) Dùng hai số hạng đầu khai triển 1 2x để tính giá trị gần 0, 98 4 h) Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn1  Cn2  15 Tìm số hạng khơng chứa x khai n 2  triển biểu thức  x   x   Bài 14 Một người có T0 triệu đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 7, 2% / năm Với giả thiết sau năm người khơng rút tiền số tiền lãi nhập vào số tiền ban đầu Đây gọi hình thức lãi kép Biết số tiền vốn lẫn lãi T sau n năm tính cơng thức T  T0 1  r  , T0 số n tiền gởi lúc đầu r lãi suất năm Sau năm người nhận số tiền gốc lẫn lãi số tiền 386 400 000 đồng dùng hai số hạng khai triển nhị thức Niu – tơn Tính gần số tiền người gởi lúc đầu Bài 15 Ơng A có 500 triệu đồng ơng B có 600 triệu đồng gửi hai ngân hàng khác với lãi suất 6% / năm 4% / năm Dùng hai số hạng khai triển nhị thức Niu – tơn, ước lượng đến năm số tiền hai ơng thu người nhận tiền? B HÌNH HỌC Bài 16 Cho hình vng ABCD     a) Tính góc AC DC b) Tính tích vơ hướng hai vectơ DC CA ? Bài 17 Cho tam giác ABC vng A có AB  3; AC  Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M cho   MB  2MC Tính tích vơ hướng AM BC Bài 18 Cho tam giác ABC có M, N thoả mãn MC  2 MB , AN  AC , P trung điểm AM Đề cương học kỳ I-Năm học 2023-2024 Trang 11 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH a) Biểu diễn véc tơ AM , BP, BN theo AB AC b) Chứng minh ba điểm B, P, N thẳng hàng Bài 19 Gọi M, N P trung điểm cạnh AB, AC, BC tam giác ABC a) Xác định điểm D, E, F hình vẽ thoả mãn đẳng thức sau: a1) DA  DB  a2) EA  EB  EC  b) Tìm tập hợp điểm I, K, H thoả mãn: b1) IA  IB  IB  IC b2 ) a3) FA  3FB  FC  KA  KB  KC  KA  KB b3) HA  3HB  HC  HA  HB b4*) HA  3HB  HC  HA  HB nhỏ    Bài 20 Ba lực F1 , F2 , F3 tác động vào vật M hình vẽ, làm vật đứng yên Biết cường độ    lực F1 , F2 10 N , 20 N Tính cường độ lực F3       Bài 21 Cho ba lực F1  MA , F2  MB , F3  MC tác động vào ô tô điểm M ô tô đứng    yên Cho biết cường độ hai lực F1 , F2 25N góc  AMB  600 Tính cường độ lực F3       Bài 22 Cho ba lực F1  MA , F2  MB , F3  MC tác động vào vật điểm M vật đứng      120 Tính cường độ lực F yên Cho biết cường độ F1 , F2 50N góc AMB A F1 C F3 1200 M F2 B Bài 23 Hai người kéo xe gng hình Mỗi người cầm vào sợi dây buộc vào xe goòng, lực tổng hợp, hợp với phương ngang (mặt đường) góc 300 Người thứ kéo lực Đề cương học kỳ I-Năm học 2023-2024 Trang 12 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 30 3( N ) , người thứ hai kéo lực 90( N ) Hỏi công sinh kéo vật khoảng dài 100( m ) bao nhiêu? Bài 24 Cho hình thang vng ABCD A, D có cạnh đáy AD = a, BC = c, đường cao AB = b a) Tính AC.BD , từ suy điều kiện để AC  BD b) Gọi I trung điểm CD Tìm điều kiện a, b, c để góc AID = 900 Bài 25 Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R Giả sử điểm M thay đổi đường tròn Chứng minh: MA2 + MB2 + MC2 không đổi Bài 26 Gọi G trọng tâm tam giác ABC, M điểm Chứng minh: a) MA.BC  MB.CA  MC AB  b) MA2 +MB2 +MC2 = 3MG2 +GA2 +GB2 +GC2 Tìm điểm M cho MA2 + MB2 + MC2 đạt GTNN c*) GA.GB  GB.GC  GC.GA   ( AB  BC  CA ) Bài 27 Cho hình vng ABCD, cạnh a a) Tính tích vơ hướng ( AB  AC  AD)( DA  DB  DC ) b) Tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn: b1) MA.MC  MB.MD  a b2) MA.MB  MC.MD  5a Bài 27 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-1;7), B(4;-3), C(- 4;1) a) Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng Tính chu vi tam giác ABC b) c) d) e) f) g) Tìm toạ độ điểm M cho MA  MB  MC  Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành Tìm điểm M Ox cho tam giác MBC cân M Tìm N cho tam giác ABN vng cân A Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng AB trục Oy Tính độ dài đường phân giác AK tam giác ABC h) Tính tích vô hướng AB AC cosA i) Xác định toạ độ trọng tâm G, trực tâm H tâm đường trịn ngoại tiếp I tam giác ABC k) Tìm toạ độ điểm K  Ox cho KA  KB  KC nhỏ Bài 29 Có cơng viên nhỏ hình tam giác hình Người ta dự định đặt đèn để chiếu sáng toàn công viên Để công việc tiến hành thuận lợi, người ta đo đạc mơ kích thước cơng viên hình đặt vào hệ trục tọa độ hình Gọi I điểm đặt đèn cho đèn chiếu sáng tồn cơng viên (biết điểm I khác với đỉnh hình tam giác) Hãy tìm vị trí điểm I tính khoảng cách từ điểm I đến đỉnh hình tam giác? Đề cương học kỳ I-Năm học 2023-2024 Trang 13 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Hình Hình Hình -HẾT - Đề cương học kỳ I-Năm học 2023-2024 Trang 14