De cuong hoc ky 1 toan 11 nam 2023 2024 truong thpt hoang van thu ha noi

TRƯỜNG THPT HỒNG VĂN THỤ ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN- KHỐI 11 TỔ TỐN NĂM HỌC 2023- 2024 -1 MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức Học sinh ôn tập kiến thức : Đại số - Góc lượng giác giá trị lượng giác góc lượng giác.Cơng thức lượng giác.Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác - Dãy số; Cấp số cộng; Cấp số nhân - Giới hạn dãy số Giới hạn hàm số.Hàm số liên tục - Mẫu số liệu ghép nhóm số đặc trưng đo xu trung tâm mẫu số liệu ghép nhóm Hình học - Đường thẳng mặt phẳng không gian - Hai đường thẳng song song - Đường thẳng mặt phẳng song song - Hai mặt phẳng song song - Phép chiếu song song 1.2 Kĩ năng: - Tính giá trị lượng giác góc lượng giác - Tìm mối liên hệ giá trị lượng giác góc liên quan đặc biệt - Tìm tập xác định hàm số lượng giác - Tìm chu kì, xét tính chẵn lẻ, tính đồng biến, nghịch biến hàm số lượng giác - Biến đổi công thức lượng giác - Giải phương trình lượng giác - Giải tốn thực tế liên quan đến góc lượng giác, cơng thức lượng giác, hàm số lượng giác - Tìm số hạng dãy số Xét tính tăng, giảm, bị chặn dãy số - Nhận biết cấp số cộng Tìm cơng sai, số hạng tổng qt, tổng n số hạng đầu cấp số cộng - Nhận biết cấp số nhân Tìm cơng sai, số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu cấp số nhân - Dùng kiến thức dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân để giải số tốn thực tế - Tính giới hạn dãy số, tính giới hạn hàm số - Xét tính liên tục hàm số Tìm điều kiện tham số để hàm số liên tục điểm - Lập bảng phân bố tần số ghép nhóm từ mẫu số liệu - Tính số đặc trưng đo độ phân tán mẫu số liệu ghép nhóm - Tìm giao tuyến hai mặt phẳng - Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng - Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song mặt phẳng, hai mặt phẳng song song NỘI DUNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP MINH HỌA: PHẦN TỰ LUẬN 7 Bài Cho góc a thỏa mãn 3  a  tan a =   Tính sin a;cos a;sin  x + 5 2023   a a Tính sin ;cos 2    Tính sin  2a − Tính sin 2a;cos 2a;sin 3a; tan 3a   + cos ( 2a + 2023 )  Bài Rút gọn biểu thức A = ( sin x + cos x ) + ( sin x − cos x ) 2 Bài Chứng minh đẳng thức ( sin x − cos x ) B= −1 tan x − sin x.cos x C = sin x + sin 3x + sin x cos x + cos3x + cos5 x     sin x + cos  x +  cos  x −  = 3 sin ( a + b ) sin ( a − b ) = sin a − sin b      cos  x −  − sin  x +  =        − cos x + sin x    cot x =  + cos x + sin x  (với điều kiện x để biểu thức có nghĩa)  Bài Tìm chu kì hàm số sau? y = cos y = sin x x 2x 3 y = tan Bài 5.Tìm tập xác định hàm số sau 3  x+3  y = tan  x +  y =  2sin x −  y = cot x y = cos x + cos x + y = cot x − tan x y = sin 2x x y = sin x + cos x Bài Xét tính chẵn lẻ hàm số sau y = sin x + tan x y = sin x + cos x Bài Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y = 6sin x − y = − 9cos5 x y = sin x − cos x − y = cos x + cos x − Bài Giải phương trình sau 2sin x + =   3tan  x +  − = ( sin 3x + 1) 2cos x − = 3cos x − = cot ( 3x + 1) + = sin x + cos x =    Bài Cho phương trình sin  x +  ( )   − sin x = 6 Giải phương trình Tìm nghiệm dương nhỏ phương trình Tìm nghiệm âm lớn phương trình Tính tổng tất nghiệm phương trình 0;2  Bài 10 Số có ánh sáng mặt trời thành phố A vĩ độ 400 Bắc ngày thứ t năm không nhuận cho hàm số   d ( t ) = 3sin  ( t − 80 )  + 12 , với t   t  365 182  Thành phố A có 12 ánh sáng mặt trời vào ngày năm Vào ngày năm thành phố A có ánh sáng mặt trời? Vào ngày năm thành phố A có 15 ánh sáng mặt trời? Bài 11 Cho dãy số ( un ) có số hạng tổng quát un = 2n + 3n + Tìm u3; u25 3 có số hạng dãy số Nếu có số hạng thứ dãy số 5 Xét tính tăng giảm dãy số Xét tính bị chặn dãy số Bài 12 Cho dãy số ( un ) có số hạng tổng quát un = − 9n Chứng minh dãy số cấp số cộng Tìm cơng sai cấp số cộng Tính u1 + u2 + + u50 Tính S = u15 + u16 + + u45 9u2 − u7 = 2u4 − u10 = −10 Bài 13 Cho cấp số cộng ( un ) có  Tìm u1 cơng sai d Tìm cơng thức số hạng tổng quát cấp số cộng Tính tổng u1 + u2 + + u33 Tính tổng T = u33 + u34 + + u55 u1 + u2 + u3 = u5 − u2 = 14 Bài 14 Cho cấp số nhân ( un ) có  Tìm số hạng đầu u1 cơng bội q Tìm u4 Tính S20 Bài 15 Chiều cao (đơn vị: centimet) đứa trẻ n tuổi phát triển bình thường cho công thức xn = 75 + ( n − 1) Chiều cao đứa trẻ phát triển bình thường tuổi centimet Dãy số ( xn ) có cấp số cộng khơng? Trung bình năm, chiều cao đứa trẻ phát triển bình thường cao centimet? Bài 16 Khi kí kết hợp đồng với người lao động, doanh nghiệp đề suất hai phương án trả lương sau: Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương 120 triệu đồng Kể từ năm thứ hai trở đi, năm tiền lương tăng 18 triệu đồng Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương 24 triệu đồng Kể từ quý thứ hai trở đi, quý tăng tiền lương tăng 1,8 triệu đồng Nếu người tuyển dụng vào doanh nghiệp trên, em chọn phương án a) Kí hợp đồng lao động năm? b) Kí hợp đồng lao động 10 năm? Bài 17 Dân số trung bình Việt Nam năm 2022 97,6 triệu người Tỉ lệ tăng dân số hàng năm 1,14% /năm Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không thay đổi qua năm Dân số Việt Nam sau năm bao nhiêu? (kết làm tròn đến hàng phần chục) Tìm cơng thức tính số dân Việt Nam sau n năm kể từ năm 2022 Tính số dân Việt Nam năm 2030 Bài 18 Một loại vi khuẩn ni cấy phịng thí nghiệm, phút số lượng lại tăng lên gấp đôi số lượng có Từ vi khuẩn ban đầu, tính tổng số vi khuẩn có ống nghiệm sau 20 phút Bài 19 Khảo sát tổng thời gian truy cập Internet tối (đơn vị: phút) số học sinh thu mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian Số học sinh 0;30) 30;60) 60;90) 90;120) 120;150) 150;180) 11 25 36 15 Tìm số trung bình mẫu số liệu 3) Tìm số trung vị mẫu số liệu Bài 20 Tính giới hạn sau 2n + n→+ 5n + n−7 lim n→+ n + 9n + n3 − 3n + lim n→+ 2n + n + ( )( ) lim Bài 21 Tính giới hạn sau 2) Tìm mốt mẫu số liệu 4) Tìm tứ phân vị mẫu số liệu n − 9n + n→+ 5n + n − 2n lim n+2 n→+ +1 n+1 − 7n lim 3n−1 n+1 n→+ +7 lim lim ( −2n3 + 9n + 1) n→+ ( lim ( lim n→+ n→+ ) n + − 5n ) n + − n + 8n + x2 − x − x2 − 2x lim ( x − x − 3) lim ( 3x − 1) lim 2x + x −1 lim 3x + − x 1− x lim lim 2x − x − 2x − lim x→3 lim x→−1 x→2 x→1 1 x→  2 3 x→  2 Bài 22 Cho hàm số y = f ( x ) = − 3x − x −x+7 x→− lim + (1 − x ) x→− ( 5x + x−2 11 lim − 8x x −5 x→ + x→ − ) x2 + x − + x 7x + x→ −1 x + x + 12 lim − x2 ( x − 1)( x + 3) Tính lim1 f ( x ) x→ x→− 10 lim Tính lim f ( x ) ; lim f ( x ) x→+ x→ − 2 Tính lim f ( x ) Tính lim  x f ( x ) Tính lim f ( x ) lim  x→ − x→ ( −3) x→ ( −3) + x→+  f ( x)    x  − Bài 23 Xét tính liên tục hàm số  3x − x +  a) f ( x ) =  x −1   x  x = x = 6 x + b) f ( x ) =  3 − x x  −1 x  − x = −1 Bài 24 Tìm m để hàm số  x3 +  a) f ( x ) =  x +  x + 2m  x  −2 liên tục x = −2 x = −2 1 + sin 3x b) f ( x ) =  m − x x  liên tục x  Bài 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AD / / BC; AD = 2BC Gọi M , N trung điểm AD, CD Chứng minh BC / / ( SAD ) Chứng minh MN / / ( SAC ) Gọi K điểm thuộc cạnh SB cho KB = 2KS Tìm giao điểm I SA ( MNK ) Gọi G trọng tâm tam giác CDM Chứng minh KG / / SD Bài 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm I Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) Gọi M , N trọng tâm tam giác ABC tam giác ABI , K điểm cạnh SB cho SB = 3SK a) Chứng minh MK / / ( SAC ) b) Chứng minh ( MNK ) / / ( SAC ) HK HD ES d) Tìm E giao điểm SA ( DKN ) Tính EA c) Tìm H giao điểm DK ( SAC ) Tính Gọi ( ) mặt phẳng qua M song song mặt phẳng ( SDC ) Tìm giao tuyến ( ) với mặt hình chóp Bài 27 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC Gọi I , J , K tâm hình bình hành ACCA , BCCB , ABBA Chứng minh: IJ / / ( ABBA) ; JK / / ( ACCA) ; IK / / ( BCCB) Chứng minh ba đường thẳng AJ , CK , BI đồng quy điểm O Chứng minh ( IJK ) / / ( ABC ) Gọi G, G trọng tâm tam giác ABC ABC Chứng minh O, G, G thẳng hàng Bài 28 Cho hình hộp ABCD ABCD Gọi M , N , E trung điểm AB, AA, AD Xác định giao điểm I , J , K đường thẳng DA, DD, DC với ( MNE ) Chứng minh ( MNE ) / / ( ABC) Tìm giao tuyến ( MNP ) với mặt hình hộp PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu Bánh xe đạp có bán kính 50 cm Một người quay bánh xe vịng quanh trục qng đường A 250 ( cm ) Câu Câu Câu Câu Câu B 1000 ( cm ) C 500 ( cm ) 3    2 1 A B − 3 2sin x − cos x Cho tan x = Tính P = sin x + cos x A P = B P = Tính sin  , biết cos  = D − C P = D P = C 2cos x − , ta kết sin x + cos x A A = sin x + cos x B A = cos x − sin x C A = cos x − sin x D A = cos x + sin x    Cho cos x = , x   − ;0  Giá trị sin 2x   24 24 A B − C − 25 25 Tập xác định hàm số y tan x  k   \ x  + ;k     B D =    \  x  + k ; k   D D   Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y = − sin x D C D = Câu Rút gọn biểu thức A = A D = Câu D 200 ( cm ) B y = cos x − sin x C 5   \ x  + k ; k   12   k \ x ;k 12 y = cos x + sin x D y = cos x sin x Gọi M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ hàm số y = 4sin x cos x + Tính M + m A B C D −1   Nghiệm phương trình sin  − x  + = 3  7 5 A x = B x = + k 2 , k  + k , k  6 7 5 C x = − D x = + k , k  + k 2 , k  6     Câu 10 Trên khoảng  ; 2  , phương trình cos  − x  = sin x có nghiệm? 6  2  Câu A B C D  k   Câu 11 Nghiệm phương trình cot  x +  = có dạng x = − + , với k  m , n  m n 3  m − n A −5 B C D −3 * Khi 2n Tìm số hạng u5 n2 17 71 B u5 = C u5 = D u5 = 12 39 có u13 = d = −3 Tìm số hạng thứ ba cấp số cộng ( un ) Câu 12 Cho dãy số un , biết un A u5 = Câu 13 Một cấp số cộng ( un ) A 50 B 28 C 38 D 44 Câu 14 Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = tổng 50 số hạng đầu 5150 Tìm cơng thức số hạng tổng qt un A un = + 4n B un = 5n C un = + 2n D un = + 3n Câu 15 Một người làm việc cho công ty Theo hợp đồng năm đầu tiên, tháng lương thứ triệu đồng lương tháng sau cao tháng trước 200 ngàn đồng Hỏi theo hợp đồng, tháng thứ người nhận lương bao nhiêu? A 7,0 triệu B 7,3 triệu C 7,2 triệu D 7,4 triệu Câu 16 Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = u6 = 486 Công bội q D q = Câu 17 Cho cấp số nhân có số hạng khơng âm thỏa mãn u2 = , u4 = 24 Tính tổng 12 số B q = A q = C q = hạng cấp số nhân A 3.212 − B 212 − C 3.212 − D 3.212 Câu 18 Một loại vi khuẩn sau phút số lượng tăng gấp đôi biết sau phút người ta đếm có 64000 hỏi sau phút có 2048000 A 10 B 11 C 26 D 50 Câu 19 Phát biểu sau sai? A lim un = c ( un = c số ) n →+ = n →+ n C lim a.n2 − 3n = n →+ 9n + Câu 20 Tìm a để lim B lim q n = ( q  1) n →+ = ( k  1) n →+ n k D lim A a = B a = C a = D a = 100n +1 + 3.99n n →+ 102 n − 2.98n +1 Câu 21 Kết lim A + B 100 C 100 D Câu 22 Cho lim f ( x ) = −2 Tính lim  f ( x ) + x − 1 x →3 x →3 A C 11 B  x+4 −2   x Câu 23 Cho hàm số f ( x ) =  mx + m +   hạn x = A m = B m = ( D x  , m tham số Tìm giá trị m để hàm số có giới x  C m = ) D m = − Câu 24 Chọn kết lim −4 x − x + x + x →− A B + C −  x2 +  + ax − b  = −5 Tính tổng a + b Câu 25 Biết lim  x →+  x−2  A B C D −4 D x +1 − a a = ( phân số tối giản) Tính a + b + 2018 x →3 x −3 b b A 2021 B 2023 C 2024 D 2022 Câu 27 Hàm số sau không liên tục x = ? Câu 26 Biết lim A y = x + B y = sin x x2 C y = x−2 D y = x − 3x + ax + bx − x  Câu 28 Biết hàm số f ( x ) =  liên tục x = Tính giá trị biểu thức P = a − 4b x   2ax − 3b A P = −4 B P = C P = −5 D P = 2x Mệnh đề sau đúng? x A Hàm số liên tục khoảng 1; B Hàm số gián đoạn x Câu 29 Cho hàm số f x 2020 C Hàm số liên tục x D Hàm số gián đoạn x Câu 30 Cho phương trình x − 3x + = (1) Chọn khẳng định khẳng định sau? A Phương trình (1) có hai nghiệm khoảng ( −2;3) B Phương trình (1) có nghiệm khoảng ( −2;3) C Phương trình (1) vơ nghiệm D Phương trình (1) có hai nghiệm khoảng ( −2;0 ) Câu 31 Khảo sát thời gian tập thể dục ngày số học sinh khối 11 thu mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) Số học sinh [0; 20) [20; 40) [40; 60) 12 Mẫu số liệu ghép nhóm có số mốt A B C Câu 32 Tuồi thọ (năm) 50 bình ắc quy ô tô cho sau: Tuồi thọ (năm) Tần số [60; 80) [80; 100) 10 D [2; 2,5) [2,5; 3) [3; 3,5) [3,5; 4) [4; 4,5) [4,5; 5) 14 11 Tính tuồi thọ trung bình 50 bình ắc quy ô tô A 4,38 B 3, 48 C 3, D 3.68 Câu 33 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt khơng song song cheo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD BC Giao tuyến ( SMN ) ( SAC ) A SK ( K trung điểm AB ) B SO ( O tâm hình bình hành ABCD ) C SF ( F trung điểm CD ) D SD Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD ( AD // BC ) Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng ( MSB ) ( SAC ) là: A SP với P giao điểm AB CD B SI với I giao điểm AC BM C SO với O giao điểm AC BD D SJ với J giao điểm AM BD Câu 36 Cho bốn điểm A, B, C , D không đồng phẳng Gọi I , K trung điểm hai đoạn thẳng AD BC IK giao tuyến cặp mặt phẳng sau ? A ( IBC ) ( KBD ) B ( IBC ) ( KCD ) C ( IBC ) ( KAD ) D ( ABI ) ( KAD ) Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có I trung điểm SC , giao điểm AI ( SBD ) A Điểm K B Điểm M C Điểm N D Điểm I Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi I , J trung điểm SA , SC Đường thẳng IJ song song với đường thẳng đường thẳng sau? A AC B BC C SO D BD Câu 39 Cho hình chóp S ABC G, K tâm tam giác SAB, SBC Khẳng định sau đúng? A GK / / AB B GK / / BC C GK / / AC D GK / / SB Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm SB, SD Khi giao tuyến hai mặt phẳng ( CMN ) ( ABCD ) A đường thẳng CI , với I = MN  BD B đường thẳng MN C đường thẳng BD D đường thẳng d qua C d //BD Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi I , J trung điểm AB CB Khi giao tuyến mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) đường thẳng song song với A AD B IJ C BJ D BI Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SC , F giao điểm SF đường thẳng SD với mặt phẳng ( ABM ) Tính tỉ số SD 1 A B C D 3 Câu 43 Trong khơng gian, cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M , N trung điểm đoạn SC , BC Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( ) qua MN song song với BD hình gì? A Tam giác B Ngũ giác C Lục giác D Tứ giác Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O , gọi M , N trung điểm SA, AD Mặt phẳng ( MNO ) song song với mặt phẳng sau đây? A ( SBC ) C ( SAD ) B ( SAB ) D ( SCD ) Câu 45 Cho hình lăng trụ ABC ABC Gọi I , J , K trọng tâm tam giác ABC , ACC , ABC Mặt phẳng sau song song với ( IJK ) ? A ( BC A ) B ( AAB ) C ( BBC ) D ( CC A) 2.2 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I : Mức độ nhận thức STT Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Hình thức Vận dụng cao TL TN Góc giá trị lượng giác.Hàm số lượng giác Công thức lượng giác Phương trình lượng giác Dãy số 1 Cấp số cộng, cấp số nhân 1 1 Các số đặc trưng đo xu trung tâm mẫu số liệu ghép nhóm 1 Giới hạn dãy số 1 1 Giới hạn hàm số 1 1 Hàm số liên tục 1 1 10 Quan hệ song song không gian Tổng 1 TN 10TN+2TL 1TN+5TL 1TN+1TL 8TL 20TN 2.3 ĐỀ MINH HỌA (Thời gian làm bài: 90 phút) A – PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hàm số y = tan x hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 C Hàm số y = cot x có tập xác định B Phương trình sin x = có nghiệm D Hàm số y = sin x có tập giá trị đoạn  −1;1 Câu Trong khẳng định sau khẳng định sai? A cos ( a − b ) = cos a cos b − sin a sin b B cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b C sin ( a − b ) = sin a cos b − cos a sin b C sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b Câu Giá trị nhỏ hàm số y = −2sin 2023x bằng: A B −2 C −1 D -2023 Câu Khẳng định sau sai? A Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung B Hai đường thẳng phân biệt khơng chéo cắt song song C Hai đường thẳng phân biệt không cắt không song song chéo D Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo Câu Để kiểm tra thời gian sử dụng pin điện thoại mới, chị An thống kê thời gian sử dụng điện thoại từ lúc sạc đầy pin hết pin bảng sau: Thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị An sạc đầy pin điện thoại hết pin gần với giá trị giá trị sau? A 10 B 12,5 C 13 D 11,5 Câu Trong không gian cho điểm phân biệt khơng thẳng hàng Hỏi có mặt phẳng qua điểm đó? A Vô số B C D Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song C Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không thay đổi thứ tự ba điểm D Phép chiếu song song khơng làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song nằm đường thẳng Câu Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A (R) // (P); (Q) // (P) (R) // (Q) B a // (P) b // (P) a // b C a // b ; b  ( P) a // (P) D (P) // (Q); ( R)  ( P) = a ; ( R)  (Q) = b a // b Câu Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Nếu lim un = + lim v n = a  lim ( un ) = + n →+ n →+ n →+ u  B Nếu lim un = a  lim v n = + lim  n  = n →+ n→+ n →+ v  n u  C Nếu lim un = a  lim v n = lim lim  n  = + n →+ n→+ n →+ v  n u  D Nếu lim un = a  lim v n =  với n lim  n  = − n →+ n→+ n →+ v  n Câu 10 Hàm số sau không liên tục x = ? B y = sin x A y = x + C y = x2 x−2 D y = x − 3x + Câu 11 Cho giới hạn: lim f ( x ) = ; lim g ( x ) = , hỏi lim 3 f ( x ) − g ( x )  x → x0 x → x0 A B Câu 12 Tính giới hạn lim x − x + x →− A +  ( ) B − x → x0 C −6 D C D Câu 13 Tính tổng S tất nghiệm đoạn  − ;0 phương trình ( 2sin x − 1)( 2sin x + 1) = − 4cos x A S = −  B S = − 5 C S = − 4 D S = − Câu 14 Cho dãy số ( un ) với un = 2n + Tìm số hạng thứ dãy số A 17 B C 15 D Câu 15 Trong dãy số ( un ) cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số tăng? A un = 2n B un = 3n − n +1 C un = − n2 Câu 16 Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A ; ; ; ; B 1;1;1;1;1 C −8; −6; −4; −2;0 2 2 D un = n+2 D 3;1; −1; −2; −4 Câu 17 Có giá trị nguyên dương x để ba số 1; x; x + theo thứ tự lập thành cấp số nhân? A B C D Câu 18 Khảo sát thời gian tập thể dục ngày số học sinh khối 11 thu mẫu số liệu ghép nhóm sau : Thời gian( phút) 60;80 ) 80;100 ) 0; 20 )  20; 40 )  40;60 ) Số học sinh Nhóm chứa mốt mẫu số liệu : 12 10 A  20; 40 ) B  40;60 ) C  60;80 ) D 80;100 ) Câu 19 Doanh thu bán hàng 20 ngày lựa chọn ngã̃u nhiên cửa hàng ghi lại bảng sau (đơn vị: triệu đồng) Tứ phân vị thứ mẫu số liệu gần với giá trị giá trị sau? A B 7,6 C D 8,6 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P trung điểm SB, AB, AD Gọi đường thẳng d giao tuyến MNP SBD Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng d qua M song song với BC B Đường thẳng d qua M song song với NP C Đường thẳng d qua S song song với NP D Đường thẳng d qua S song song với BC B- PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) Bài (0,5 điểm) Tìm tập xác định hàm số y = s inx + 2cos x + Bài (1,5 điểm) 1) Tính giới hạn sau: a) lim n n 2n 3n b) lim x 5x x2  x − x + 10 x   2) Tìm m để hàm số f ( x) =  liên tục x = x−2 −2m − x =  Bài (1 điểm) Để chuẩn bị hình ảnh ấn tượng cho lễ kỷ niệm 25 năm thành lập trường THPT A, nhà trường dự định xếp em học sinh thành 25 vòng tròn đồng tâm bao để chụp ảnh từ cao Nguyên tắc : vòng bé gồm em học sinh, kể từ vòng thứ 2, số học sinh tăng thêm em so với vịng trước Hỏi nhà trường cần huy động học sinh cho hoạt động này? Bài (3 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang , AD / / BC; AD = 3BC M điểm thuộc cạnh SA cho SM = 2MA , N điểm thuộc cạnh SC cho CN = SC a) Chứng minh MN song song ( ABCD ) b) Mặt phẳng (  ) qua N song song với mp ( SAB ) Tìm giao tuyến (  ) ( SBC ) ? c) Tìm giao điểm I đường thẳng AN mặt phẳng ( SBD ) Tính tỉ số IN IA HẾT -Hoàng Mai, ngày 30 tháng 11 năm 2023 TỔ TRƯỞNG Nguyễn Thị Thu Phương