Đề cương học kỳ 1 toán 12 năm 2021 – 2022 trường THPT xuân đỉnh – hà nội

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN: TỐN - KHỐI: 12 A KIẾN THỨC ƠN TẬP I GIẢI TÍCH: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit II HÌNH HỌC: Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón B LUYỆN TẬP I GIẢI TÍCH Lũy thừa, logarit Câu Giá trị rút gọn biểu thức A  a a A  a Câu Viết a2  a2  a  0 B 2a D  a C a a a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ? A a B a C a D a Câu Khi viết 22016 -1 hệ thập phân ta số có chữ số? A 607 B 606 Câu Giá trị loga3 a A   a  1 B 4log 25 Câu Giá trị a a A 58 C -3 D C 54 D   a  1 Câu Giá trị biểu thức a 16 D 604 B 8log a 1 B 52 A C 605 (0 < a  1) C D 2 Câu Nếu a  a (0  a  1) giá trị a A a  Câu Nếu a B  a  3  a 2 v lo g b C a  D a   l o g b A < a 1; < b < C < a < 1; b > D a > 1; b > Câu Số a sau thỏa mãn log 0,7 a  log 0,7 a ? TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A B C D Câu 10 Cho a > 0, b > Giá trị x biết log x = A a b B a b C a b log a + log b ? 3 D a b Câu 11 Biết log2 = a, log3 = b log45 tính theo a, b A 2b-a+1 B 2b+a+1 C 15b D a-2b+1 Câu 12 Nếu a = log12 6, b = log12 log A a b+1 B a b C b-1 1- a D a a-1 Câu 13 Nếu a = log 30 3, b = log 30 log 30 1350 A 2a + b + B 2a - b + C 2a - b - D 2a + b - C 4a  D 4a  Câu 14 Cho log = a Tính log5 80 theo a A 3a  a 1 B 3a  1 a a Câu 15 Cho a > 0, b > thỏa mãn a + b = 7ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau ? A log(a + b) = (loga + logb) B 2(loga + logb) = log(7ab) a+b = (loga + logb) C 3log(a + b) = (loga + logb) D log Câu 16 Mệnh đề sau mệnh đề ? A Số thực có lơgarit tự nhiên B Chỉ số thực dương có lơgarit tự nhiên C Chỉ số thực dương khác có lơgarit tự nhiên D Chỉ số thực lớn có lôgarit tự nhiên Câu 17 Số nguyên dương x thỏa mãn  log x   log x   log ? A Chỉ B Chỉ 2; 18 C Mọi số tự nhiên lớn D Mọi tự nhiên lớn Câu 18 Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt ngân hàng cho với số tiền 500.000.000 đồng, lãi suất 7%/năm Biết người không lấy lãi năm theo định kỳ sổ tiết kiệm Hỏi sau 18 năm, số tiền người nhận bao nhiêu? Biết rằng, theo định kỳ rút tiền năm, khơng lấy lãi số tiền nhập vào thành tiền gốc sổ tiết kiệm chuyển thành kỳ hạn năm A 2689966138 B 3168966138 C 1689966138 D 689966138 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 19 Cường độ trận động đất M(richter) cho công thức M  log A  log A , với A biên độ rung chấn tối đa A biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ A 11 B 2,075 C 33,2 D 8,902 Hàm số lũy thừa, mũ, lơgarit Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số y   x  2020 2019 A D  0;  C D   \ 2020 B D  2020;  D D   4 Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số y   x  x  A D  0;3 B D  0;3 C D   \ 0;3 3 Câu 22 Tập xác định hàm số y   x  x   A D   \ 1;2 C D  0;   B D   D D    D D  ;1  2;  Câu 23 Tìm tập xác định D hàm số y   x  3x   A D   \ 1;2 B D    Câu 24 Hàm số y   x A    C D  1;2 D D  ;1  2;  C  \ 3 D  3;3 có tập xác định B  ; 3   3;      Câu 25 Cho hàm số lũy thừa y  x , y  x , y  x 0; có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A      B      C      D      Câu 26 Cho  a  , tìm mệnh đề mệnh đề sau ? A Tập xác định hàm số y  log a x tập  B Tập giá trị hàm số y  a x tập  C Tập xác định hàm số y  a x  0;   D Tập giá trị hàm số y  log a x tập   x - 2x -   x +   Câu 27 Tập xác định hàm số y = log  A ( 2; 1)  (3;  ) B  2; 1  [3;  ) TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH C ( 2; 1)  [3;  ) D [  2; 1]  (3;  ) Câu 28 Tập xác định hàm số y  log3   x  3x  4 A  ; 4    1;   C  ; 4   1;   B (- 4; 1) Câu 29 Tập xác định hàm số y = log 10 - x x - 3x + B ( ;1)  (2;10) C ( ;10) A (1;  ) D [ -4; 1] D (2;10)  x2   Câu 30 Tập xác định hàm số y  log    4 x  A  ; 4 B  4;   C  \ 4 D (;4) Câu 31 Tập xác định hàm số y  log3 x   log3 (5  x)  log ( x  1) A  1;5 C  2;5  \ 1 B  2;5  D  2;5 \ 1 Câu 32 Tập xác định hàm số : y  log x  x  A (-;1)  (6; +) B (-;1]  [6; +) C (1; 6) D [1; 6] Câu 33 Hàm số y  ln  x  x  m  1 có tập xác định  A m  3 B m  3 C m  3 D m  3 m  Câu 34 Hàm sau nghịch biến  ? A y  e x B y  x C y  2.4 x D y  1  x Câu 35 Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? A y  x 1 B y    3 x C y  log1 x D y  loge x  Câu 36 Tìm mệnh đề mệnh đề sau ? x A Hàm số y = a với < a < hàm số đồng biến (; ) x B Hàm số y = a với a>1 hàm số nghịch biến ( ;  ) x C Đồ thị hàm số y = a (0 < a < 1) qua điểm (a;1) x 1 x  D Đồ thị hàm số y = a y =   ( < a < ) đối xứng qua trục tung a Câu 37 Đối xứng với đồ thị y   log2 x qua đường thẳng y = x đồ thị hàm số A y  log2 x B y  log x  1 C y     2 x D y  2 x Câu 38 Hàm số có đồ thị hình vẽ đây: TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH   A y     3 C y  x x 1 B y    3 x  3 D y  x Câu 39 Đạo hàm hàm số y  ln  x  x  3 2x 1 ln( x  x  3) A y '  B y '  ln( x  x  3) C y '  2x 1 x  x3 D y '  x  x3 sin x ' Câu 40 Cho hàm số y  Tính y ? sin x ' A y  ' sin x B y  ln 3.cos x.3 ln ' sin x 1 D y  sin x.3 C y '  3sin x.cos x.ln Câu 41 Đạo hàm hàm số y  x x A y  ln B y  15 x ln C y  5ln x D y  ln x Câu 42 Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ x x x bên đồ thị ba hàm số y  a , y  b , y  c Khẳng định sau đúng? A a  b  c B a  b  c C c  a  b D a  c  b Câu 43 Cho hàm số f(x) = x + lnx + x , giá trị f'(1) B A.1 C D Câu 44 Hàm số f ( x )  ln x có f’(e) A e B e C e D e Câu 45 Đạo hàm hàm số y  x.5 x A x.5 x  ln7  ln  B x ln7  x ln C x ln7  x ln D x ln  x ln7 Câu 46 Đạo hàm hàm số y  ln   2x  A   2x  B 1  2x C 1  2x D  2x Câu 47 Đạo hàm hàm số y  2 x  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A y '  2.2 x  3.ln B y '  2 x  3.ln C y '  2.2 x 3 D y '  (2x  3).2 2x  Câu 48 Hàm số y = (x - 2x + 2).e x có đạo hàm x A y' = x e B y' = -2xe Câu 49 Hàm số y = A y' = C y' = x C y' = (2x - 2)e D Kết khác x+1 x có đạo hàm 1+ 2(x + 1)ln2 x2 B y' = 1+ 2(x + 1)ln2 x D y = 2x Câu 50 Giá trị nhỏ hàm y  x 1 2x - 2(x + 1)ln2 x2  3 x B A.16 - 2(x + 1)ln2 C D Câu 51 Hàm số y = x e x có giá trị lớn đoạn  1;1 A B C e D 2e Câu 52 Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số y  loga x , y  log b x , y  log c x Khẳng định sau đúng? A a  c  b B a  b  c C b  a  c D b  a  c Phương trình mũ, logarit Câu 53 Phương trình log x   log  x    có số nghiệm A B x Câu 54 Phương trình A S  1 Câu 55 Phương trình 2 x C  có tập nghiệm S  B S   2;1  2x+1 D Đáp án khác  C S  0; 2 D S   x  4.3   có hai nghiệm x1 ,x2 x1 < x2 Hãy chọn phát biểu ? A x1 x2 = -1 B 2x1 + x2 = C x1 + 2x2 = -1 ` D x1 + x2 = -2 Câu 56 Số nghiệm phương trình log x  log  x    A.1 B C D Câu 57 Phương trình log (3x  2)  có nghiệm A x = B x = 10 C x = D x = 11 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH x x x Câu 58 Số nghiệm phương trình 6.9 - 13.6 + 6.4 = A B C D Câu 59 Nếu log (log (log x ))  x A B.12 C 64 Câu 60 Tìm m để phương trình sau có nghiệm A m = B m > x D 81 2 -2 x +2 + = m C m = D 2< m < Câu 61 Phương trình log (x2 - 6x + 7) - log (x - 3) = có nghiệm A x =4 B x  2; x  C x =2 D x  Câu 62 Tìm giá trị tham số m để phương trình 21 x  m có nghiệm A m  B  m  C m  Câu 63 Cho số thực dương m  , biết phương trình m.x D  m  log m2 x = x có nghiệm thực phân biệt x1 ,x2 , x3 Tính x1 x2 x3 B x1 x2 x3 = m3 A x1 x2 x3 = m C x1 x2 x3 = D x1 x2 x3 = Câu 64 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình 20172 x 1  2m.2017 x  m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn x1  x  A m  B m  D m  C m  2 Câu 65 Biết phương trình log x  log x  m   có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn điều kiện  x1  3 x  3  72 Khẳng định sau đúng?   7 B m  0;   2  A m   ;0   7  C m   ;7 2   21   D m  7;  Câu 66 Cho phương trình x  x  log m  Có giá trị nguyên tham số m thuộc 10;10 để phương trình có nghiệm nhất? A B C 16 D 17 Câu 67 Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình log 2019 4  x   log 2019 2 x  m 1  có nghiệm thực phân biệt khoảng a ; b Tổng 2a  b A 11 B 16 C 17 D.18 2 Câu 68 Cho phương trình log x  log x   2m 1  Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1;3  A  m  B  m  C  m  D  m  Bất phương trình mũ, logarit TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 69 Tập nghiệm bất phương trình 32 x 1  2.3x   tập số thực A  ;0 B  0;  C 1;  D  ;1 x Câu 70 Các giá trị thực x thỏa mãn điều kiện  27 B 2  x  A 2  x  C 3  x  D 3  x  Câu 71 Tập nghiệm bất phương trình log  x      B   ;     A  1;     C   ;      D  1;    Câu 72 Với giá trị x biểu thức log x  3x  âm? B x  x  A x  C x  D Một đáp án khác Câu 73 Tập nghiệm bất phương trình: log x  log 10  x   A S   0;10  C S  8;10  B S   2;10 D S   2;8  Câu 74 Tập nghiệm bất phương trình: x  18 x  2.27 x  A  0;   D  0;1 C 1;  B  ;0   x Câu 75 Nghiệm bất phương trình log   A log  x  B x  Câu 76 Nghiệm bất phương trình log 2a x  log a x   với a  log a x  x  a B  0  x  a A x  a Câu 77 Tập nghiệm bất phương trình: log 0,8  1 A S   0;   2 D x  C  x   55  B S   0;   34   x  a2 D  0  x  a C x  a 2x  20 x5  55  D S   ;   34   55  C S    ;   34    Câu 78 Nghiệm bất phương trình log  x  1  log x  x  A x   B   x   C  x   Câu 79 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log10 A S  ;3 B S  3;7    log x  21 D  x2   log x C S  7;  D S  ;3  7;  Câu 80 Hỏi S = (0;1) tập nghiệm bất phương trình sau A log x  log  x  3  log 16  B 2log  x  3  log  x  1  C 32 x  10.3x   D 23 x  5.3x  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 1x Câu 81 Tập nghiệm bất phương trình   3 2x  có dạng  a; b với a  b Giá trị biểu thức P  b  a log A B.1 D log C.2 Câu 82 Gọi a, b nghiệm nhỏ nghiệm lớn bất phương trình 3.9 x 10.3 x   Hiệu b  a B P  A P  D P  C P  Câu 83 Cho bất phương trình m.9 x 2m 1 x  m.4 x  Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm với x thuộc 0;1 A m  6 D m  C m  4 B 6  m  4 Câu 84 Cho bất phương trình log 5 x  5  log mx  x  m  Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình với x ? A B C D Vô số Câu 86 Có số nguyên m thuộc 1;20 để bất phương trình log m x  log x m nghiệm 1  với x thuộc  ;1 ? 3  A 16 B 17 C 18 D 19 II HÌNH HỌC Câu 87 Cho mặt cầu có bán kính R mặt trụ có bán kính đáy R, chiều cao 2R Tỉ số thể tích khối cầu khối trụ A.2 B C D Câu 88 Một hình cầu có đường trịn lớn ngoại tiếp hình vng với cạnh 2a bán kính A a 2 B a C 2a D 2a   300 Câu 89 Cho hai điểm A, B cố định điểm M di động khơng gian cho MAB Khi đó, điểm M thuộc một: A Mặt cầu B Mặt nón C Mặt trụ D Mặt phẳng Câu 90 Trong không gian cho đường thẳng  cố định M điểm di động không gian cho khoảng cách từ M đến  số thực k  không đổi Khi đó, tập hợp điểm M A mặt trụ B mặt nón C mặt cầu D mặt phẳng Câu 91 Trong không gian cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính r  cm điểm A cho OA  7cm Qua A kẻ tiếp tuyến tùy ý đến mặt cầu, tiếp xúc với mặt cầu B Khi đó, độ dài AB TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH B A C D Câu 92 Một hình trụ có đường sinh 2a, thiết diện qua trục hình chữ nhật có đường chéo a bán kính đáy a a 2 Câu 93 Một hình nón có đường sinh 2a thiết diện qua trục tam giác vuông Diện tích xung quanh A B a A 2 a 2 a B 2a C D C 2 a D 2 a 2 Câu 94 Một hình cầu có đường trịn lớn ngoại tiếp hình vng với diện tích 3a bán kính a a D Câu 95 Cho hình trụ có bán kính a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có A a 2 B a C diện tích 6a Diện tích xung quanh hình trụ A 6a B 12 a C 4 a D 8 a   600 Tính diện tích Câu 96 Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, gọi O tâm đáy, SAO xung quanh hình nón đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD kết A 2 a a2 B C 4 a D a2 Câu 97 Một hình tứ diện cạnh a nội tiếp hình nón trịn xoay, diện tích xung quanh hình nón A a B a C a 3 D a Câu 98 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, O tâm đáy ABCD, đường cao hình chóp A a 2 B a a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD C a D Đáp án khác Câu 99 Cho tứ diện có độ dài cạnh a, mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính A a B a C a D a Câu 100 Cho tứ diện S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B, SA  ( ABC ) ; SA = AB = BC = a, tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC A Trung điểm đoạn SA B Trung điểm đoạn SB C Trung điểm đoạn SC D Trung điểm đoạn AC 10 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 101 Hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Một mặt cầu có diện tích diện tích tồn phần hình nón, bán kính mặt cầu A a a B C a D a 2 Câu 102 Mặt nón tạo tam giác ABC vuông C, quay quanh trục AC Biết AC = 4, BC = Tính thể tích khối nón kết A 2 B 4 C 12 D 6 Câu 103 Một cốc đựng nước có dạng hình trụ chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,67cm B 0,33cm C 0,75cm D 0.25cm Câu 104 Một hình nón có đường sinh 2a thiết diện qua trục tam giác vng Tính thể tích khối nón kết A 2a3 B 2a 3 C 2a 3 D a3 Câu 105 Cho tam giác ABC có cạnh a, H trung điểm BC Khi quay tam giác ABC quanh đường thẳng AH đường gấp khúc ABH tạo thành hình nón trịn xoay Thể tích khối nón trịn xoay tạo nên hình nón A a 3 B a 3 24 C a 3 12 D a 24 Câu 106 Khối cầu  S  tích 288 cm3 có bán kính A cm B cm C 6 cm D cm Câu 107 Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 10 cm Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB, đường gấp khúc ADCB tạo nên hình trụ trịn xoay Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục hình trụ, ta thiết diện có diện tích A 200cm B 100cm2 C 10cm2 D 20cm Câu 108 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ tích 64 cm3 Gọi O giao điểm AC BD Khối nón đỉnh O, đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ tích A 16 cm3 B 32 cm3 C 64 cm3 D 64 cm3 Câu 109 Một hình cầu tích 4 ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương A B a C D 11 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 110 Hình thang cân ABCD có hai đáy AB = 2a; DC = 4a, cạnh bên AD = BC = 3a quay quanh trục đối xứng Thể tích khối tròn xoay tạo thành B 2 a A 14 2 a C 2 a3 D 3 6 a 3 Câu 111 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện B 3a 32 A 33a 121 C a D 33a 121 Câu 112 Khi cho tam giác ABC có cạnh cm quay quanh cạnh AB, đường gấp khúc ACB tạo nên hình trịn xoay Thể tích khối trịn xoay giới hạn hình trịn xoay     C 3 cm3 B 8 cm3 A 16 cm3 D 16 3 cm3     Câu 113 Bạn Lan có hộp hình trụ có bán kính r, chiều cao h Lan bỏ vào hộp hai bóng bàn hình cầu có bán kính bán kính hình trụ chồng lên vừa khít Tỉ số thể tích hai khối cầu giới hạn hai bóng bàn với thể tích khối trụ giới hạn hộp hình trụ A B C D Câu 114 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ tâm O đường tròn ngoại tiếp đáy ABC đến mặt bên a Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp S ABC A a B  a3 C a3 D a3 27 Câu 115 Một cột có hình dạng hình bên (gồm khối nón khối trụ ghép lại) Chiều cao đo ghi hình, chu vi đáy 20 cm Thể tích cột A 5000 5000 cm  B  cm   3 C 13000 cm  3 D 52000 cm  3 Câu 116 Một ly nước dạng hình nón, đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu khơng thấm nước, có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn V Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước (như hình vẽ) Thể tích nước cịn lại ly A V  B V C V D V -HẾT 12 ... a-2b +1 Câu 12 Nếu a = log12 6, b = log12 log A a b +1 B a b C b -1 1- a D a a -1 Câu 13 Nếu a = log 30 3, b = log 30 log 30 13 50 A 2a + b + B 2a - b + C 2a - b - D 2a + b - C 4a  D 4a  Câu 14 Cho... sau 18 năm, số tiền người nhận bao nhiêu? Biết rằng, theo định kỳ rút tiền năm, không lấy lãi số tiền nhập vào thành tiền gốc sổ tiết kiệm chuyển thành kỳ hạn năm A 268996 613 8 B 316 896 613 8 C 16 8996 613 8...   1;   C  ; 4   1;   B (- 4; 1) Câu 29 Tập xác định hàm số y = log 10 - x x - 3x + B (  ;1)  (2 ;10 ) C (  ;10 ) A (1;  ) D [ -4; 1] D (2 ;10 )  x2   Câu 30 Tập xác định hàm