DE THI HQC Ki I LỚP 12 NĂM HỌC 2018-2019 TRUONG DHSP HA NOI
TRUONG THPT CHUYEN MON TOAN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
485
Câu 1: Một người gửi ngân hàng 100 triệu với lãi suất 0,5% một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiêp theo Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu? A 45 thang B 46 thing C.47 tháng D 44 tháng Câu 2: Cho hàm số y= FQ) là một nguyên hàm của hàm số ÿ = #” Biểu thức F'(25) bằng A 125 B 625 C.5 D 25 4 „92 mẽ +9x+2018 đồng biến trên IR khi và chỉ khi Câu 3: Hàm số y= 3 C meR\(-3;3) D meR\[-3;3] B me (-3;3) A me[-3;3] Câu 4: Điều kiện cần và đủ của m để hàm số y= me đồng biến trên từng khoảng xác định là A m>~Ì B m>-l C.m>1 D m21 1 C.—log2 — D.log,2
Câu 5: Nghiệm của phương trình 2” =3 là &-log,T B log,
Câu 6: Cho hình chóp đều §.48CD có tất cả các cạnh bằng a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD là - A a2 B.a G af D 2a
Câu 7: Cho hàm số = f(z) có đổ thị như hình vẽ bên Biết rằng
y = f(z) là một trong bổn hâm được đưa ra trong các phương án A, B, C.D dưới đây Phương án nào trong các phương án dưới đây là đúng? B f(z) =a +227 S = A f(z) =-a" +22" D ƒ(2)= —r` +2z2 —1 C f(z) = 2" - 227 Câu 8: Tập nghiệm của bắt phương trình e” >e**? là A, (-2;1] U[2; +20) B, R\(1;2) C (;2) D.IR
Câu 9: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 9” —5.3”—7 =0 là A.3 B4 Gl D2 Câu 10: Đường thẳng nảo sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị ham sé y= 2x1;
x+l
C.y=2 D x=-1
A x=l B y=-l
Câu 11: Cho khối nón có đường cao ñ và bản kính đường tròn đáy là r Tinh thể tích của khối nón là
Trang 2a Câu 14: Khối hộp chit nhat ABCD.A'B'C'D' cé6 AB=a,AD=aJ3,AC'=aV6 có thể tích là 2a°J6 ald ne R.a°./6 c^ D.3a*.J2
Câu 15: Cho hình nón cỏ diện tích xung quanh bing 57a? va bán kính đường tron day ug Đồ dài đường sinh của hình nón đã cho là A Sa B 32a C.3a
Câu 16: Cho hàm số y= /(x) xác định trên #\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau = | =o 0 I = Re = + 0 y ts | oo ra i hân biệt là “Tập hợp tất cả các giá trị của tham số z sao cho phương trình /(x) =zm có ba nghiệm thực pl ï —, Ð (—=;2] A 2 B.( C2) C.C;21 / l
SỐ T siàc ABC vuông tại 8 có 4 = 3a, BC Ca Khi quay hình tam side đó xung quanh đường Nàng ÁP mật g6 360" ta được một khối tròn xoay Thể tích của khối tròn xoay đó
ÐD, zm”
` ra?
AL Bx? BS es
‘Cau 1B: Cho ham sé »= f(x) 6 4d thi nhu hin vé bên Khing djnh nao SU Gay 13 dang? A Ham số déng biến trên khoảng (0:2)
B Hảm số nghịch biến trên khoảng (0;3)
C Him sé đồng biến trên khoảng (-1;0) D Ham sé nghich bign trén khoảng (~3;0)
Câu 19: Hàm số y= x“—x? +] có 3 cực trị khi và chí khi A.zm<0 B.m<0 C.m>0 D.m>0 Cau 20: Cho y=e"(x+m) Biét y/(0)=1 Giá trị của biểu thức (1) bằng A.e B,2£ C.4e D.3 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD cé day ABCD là hình Yuông cạnh 4, tam giác $⁄4Z cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD) Goc gitta hai mặt Phang (SCD) va (ABCD) 1a 60° Thể tích 3 3 3
của khối chóp S.48CD là — A # <8 - a cf a8 D.a? J3
Câu 22: Điều kiện cần và đủ của tham số m để đường thẳng y=2v+/ cắt đồ thị hàm số y = — tai hai
điểm phân biệt là
A.m2—3 vame-1, B.m>_3 2 TT C.m>—Š, D.m>-3 va me-i 2° ` 2 2 Câu 23: Hảm số y = log,„ (—x” + 12x) đồng biến trên khoảng A (0:6) B (6;+eo) C (6;12) D (—<0;6) Câu 24: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Thẻ tel khối chép là: als avi os p.2V1 a amy 2 12
Câu 25: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4Z và có tóc điện qua TH n TẤ(ĐHỜU ĐỰNH
vuông Tỉnh thẻ tích của khối trụ — A Z B 2z C.4z -3
Trang 3Câu 26: Điều kiện cần và đủ của m để hàm số y =p me? +4x+5 có hai điểm cực trị lả A.mel\(2;2) B.me(—s-2)L(2‡e) C.me(-22) D.me[-2;2]
Câu 27: Cho ham sé y = f(2) liên tục trên R, có đạo hàm trênR _z [ooo — " 2 +00 và có bảng biến thiên như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là y/| +o - J1 + +oc sai? 5 H iểu bả § dat cực tiểu tại x=0 A Hàm số đạt cực tiêu bằng 0 B Hàm số tal x y C Hàm số đạt cực đại bằng 3 Ð Hàm số đạt cực đại tai x=1 , —oo
CD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4, cạnh bên Š4 vuông góc với
Câu 28: Cho hình chứp SÁ g SC va mp(4BCD) 60° Tinh thé tích khôi chóp 8.48CD là tra durémg thiny ABCD), g6¢ Bit 3 n ThS 2 ioral B avi 3 c #246 "6 , 2 Vẽ 3 ; 1 2 = -% -— B.0C TC D Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của hàm số = ze” trên đoạn [ ~ 2; 2] bằng A ã B.0 C 5 -e Câu 30: Tập nghiệm của bắt phương trình log,(z—1) < 4 là a (= 17| B, (<9; 17) € [1; 17) D (1; 17) caw 31: Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dải của véc tơ #=(;22)lÁA3 B.S C2 D9 3: Cho ba số thực đương a, b, c khác 1 Đỗ thị các hằm số Câu 3 i v.a.y =b*, y=c" được cho trong hình vẽ bên Khăng định nào dưới đây đúng? A.b<c<a B.a<e<ð C.e<a<ð Dia<b<c
Céu 33: Néu him sé y = sinx la m6t nguyén ham cua ham sé y= f(x) thi a {(x)=-cosx B, f(x)=sinx C ƒ(x)=cosxD /(x)=—sinx
Câu 34: Cho hàm số y= f(x) c6 bang bién thiên như hình bên
x ~~ 1
#œ@) +
7œ) el _
SỐ đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= ƒ(z) là A.3 B.! C.0 D,2 Câu 35: Cho hàm số y= ƒ(x) có đạo hàm /'(+)=x`~3x Mệnh để nảo sau đây là đúng?
A Hàm số đã cho đẳng biến trên khoảng (~=;l)
a số đã cho đồng biến trên khoảng (I;+ø)
Trang 4D Ham số đã cho đồng biến trên khoảng ( V3;+0)
loge 1
% àm của hà = à A,—— B- Cx D
Câu 36: Đạo hàm của hàm số y =logx là A 4 : Tiagi0
Câu 37: Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây ta a »-(2) B y=log, x s¥ Cc y= (2) Ð y=loBạ;x Câu 38: Cho hình nón cỏ độ dai đường sinh bằng đường kính đường tròn đáy Góc ở đỉnh của hình nón bằng A 60° B 150° C 1201 D 30° Câu 39: Cho hàm số ƒ(x) = In(x? —4) Số nghiệm của phương trình f'(x)=0 Ia Ad B.1 C.0 D.2
Câu 40: Cho hình chóp S.48C có 84.L(ABC), tam giác 4BC vuông tại 8 Biết S4=4a, AB=2a,
BC =4a Bán kinh R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là ^.3a B 2a Ca D 6a Cầu 41: Điều kiện của m dé ham s6_ y=? —3x7 + mx-1 dat eye tr tai x,,x, théa man x? +27 =61a ^A m=3 B m=-1 Cc m=1 D m=-3 ' Câu 42: Tập xác định của hàm số y=x là A.(U+©) B.RA(0} C.[0+m) D.R, 2 Câu 43: Số nghiệm của phương trình —“Ý=0 là A.3 B.1 C.2 DO log, x
Câu 44:Cho hình hộp cht nhat ABCD.A'B'C’D' cé AB=a, AD=2a, AA’=2a Bin kinh Reva mặt cả)
ngoại tiếp hình hộp đã cho là A.3a Ba ¢,24 OD gg “ Câu 45: Tổng pay số đường tiệm cận ngang và đường tỉ a ig gia đứng của đồ thị hàm số y=lnxlà ứng củ j ham số
Cu 46: Mệnh đề nào dưới đây là sai? 3
A fog, x<log, yeox>y>0
? 3
C log, x? > log, yoo x>y>0 Dz logx>0<>x>1 Câu 47: Trong các mệnh đề sau đã ,, mệnh để nảo sai A Bắt
kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một va cầu ngoại tiếp B, Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp C Bắt kì một hình hộp nảo cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
Ð Bắt kÌ một hình tứ diện nào cũng có mặt cẳu ngoại tiếp
Câu 48: Cho một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, đường sinh bằng /, T¡ số giữa diện tích
xung quanh và diện tích đáy của hình nón bằng A z Bốc Rp R “1 `R