SỞ GD-ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM Năm học 2021-2022 NỘI DUNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 10 I-PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề ? a) b) c) d) Hãy nhanh lên! Hà Nội thủ đô Việt Nam + + = 15 Năm 2022 năm nhuận A.4 B.3 C.1 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? D.2 A.Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B.Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C.Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D.Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề : “∀𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 + 𝑥 + > 0” : A.∃𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 + 𝑥 + ≤ B ∀𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 + 𝑥 + ≤ C ∃𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 + 𝑥 + < D ∀𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 + 𝑥 + < Câu Cho 𝑋 = {𝑥 ∈ 𝑅, 2𝑥 − 5𝑥 + = 0}, khẳng định sau ? A.X = {0} B.X = {1} C.X = { } Câu Trong tập hợp sau, tập tập rỗng ? D.X = {1; } A.𝑀 = {𝑥 ∈ 𝑁, 2𝑥 − = 0} B.𝑀 = {𝑥 ∈ 𝑄 , 3𝑥 + = 0} D.𝑀 = {𝑥 ∈ 𝑍, 𝑥 = 0} C.𝑀 = {𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 − 6𝑥 + = 0} Câu Cho hai tập hợp A = {1 ; 2} B = {1; 2; 3; 4; 5} Có tất tập hợp X thỏa mãn 𝐴⊂𝑋⊂𝐵? A.5 B.6 C.7 D.8 Câu Cho hai tập hợp 𝐴 = {𝑥 ∈ 𝑍, (𝑥 + 3)(𝑥 − 3) = 0} 𝐵 = {𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 + = 0} Khi : A.B \ A = B C.A \ B = A B.𝐴 ⊂ 𝐵 D.𝐴 ∩ 𝐵 = 𝐴 Câu Cho hai tập hợp 𝐴 = {2; 4; 6; 8} 𝑣à 𝐵 = {4; 8; 9; 0} Xét khẳng định sau đây: 𝐴 ∩ 𝐵 = {4; 8} ; 𝐴 ∪ 𝐵 = {0; 2; 4; 6; 8; 9} ; 𝐵\𝐴 = {2; 6} Có khẳng định khẳng định ? A.2 B.3 C.0 D.1 Câu Cho hai tập hợp 𝐴 = {2; 3; 5; 7} 𝑣à 𝐵 = {𝑥 ∈ 𝑍, |𝑥 + 1| ≤ 2} Khi 𝐴 ∩ 𝐵 : A.{3} B.{2} C.{2;3} D.∅ Câu 10 Cho hai tập hợp 𝐴 = (−∞; −2]; 𝐵 = [3; +∞); 𝐶 = (0; 4) 𝑇ì𝑚 𝑡ậ𝑝 ℎợ𝑝 (𝐴 ∪ 𝐵) ∩ 𝐶 ? A.[3; 4) C.[3; 4] B.(−∞; −2] ∪ (3; +∞) D.(−∞; −2) ∪ [3; +∞) Câu 11 Cho hai tập hợp 𝐴 = (−∞; 0) ∪ (4; +∞); 𝐵 = [−2; 5] 𝑇ì𝑚 𝐴 ∩ 𝐵? A.[−2; 0) ∪ (4; 5] B.(−∞; +∞) C.∅ Câu 12 Cho tập hợp A = (2; 5] Tìm R \ A ? D.(−2; 0) ∪ (4; 5) A.(−∞; 2] ∪ (5; +∞) B.(−∞; 2) ∪ (5; +∞) C.(2; 5) D.(−∞; 2) ∪ [5; +∞) Câu 13 Cho hai tập hợp 𝐴 = [0; 6]; 𝐵 = {𝑥 ∈ 𝑅, |𝑥| < 2} 𝐾ℎ𝑖 đó, 𝑡ì𝑚 𝑡ậ𝑝 ℎợ𝑝 𝐴 ∪ 𝐵 ? A.(-2; 6) B.[0; 2) C.(0; 2) D.(-2; 6] Câu 14 Cho ba tập hợp 𝐴 = [−2; 4]; 𝐵 = {𝑥 ∈ 𝑅, ≤ 𝑥 < 4}; 𝐶 = {𝑥 ∈ 𝑅, |𝑥| > 1} Khi : A.𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶 = (1; 4) B.𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶 = [1; 4] C.𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶 = (1; 4] D 𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶 = [1; 4) Câu 15 Cho hai tập hợp 𝐴 = [−1; 3); 𝐵 = [𝑎; 𝑎 + 3] 𝑇ì𝑚 𝑎 ∈ 𝑅 𝑡ℎì 𝐴 ∩ 𝐵 = ∅ ? 𝑎≥3 𝑎>3 𝑎≥3 𝑎>3 B [ C [ D [ 𝑎 < −4 𝑎 < −4 𝑎 ≤ −4 𝑎 ≤ −4 Câu 16 Cho hai tập hợp khác rỗng 𝐴 = (𝑚 − 1; 4]; 𝐵 = (−2; 2𝑚 + 2), 𝑚 ∈ 𝑅 𝑇ì𝑚 𝑚 để 𝐴 ∩ 𝐵 ≠∅? A.[ A.−1 < 𝑚 < B.𝑚 > −3 Câu 17 Tập xác định hàm số 𝑦 = A.[ ; ) 2 B [ ; ) √2−3𝑥 C.−2 < 𝑚 < + √2𝑥 − : C.( ; +∞) D.1 < 𝑚 < D.[ ; +∞) Câu 18 Tập xác định hàm số 𝑦 = √2𝑥 − + √4 − 3𝑥 : 4 D.∅ C.[ ; ] 23 −2(𝑥 − 2)𝑘ℎ𝑖 − ≤ 𝑥 < Câu 19 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = { 𝑇í𝑛ℎ 𝑓(−1)? √𝑥 − 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ≥ A.[ ; ] B [ ; ] D – √3 − 𝑥 𝑣ớ𝑖 𝑥 ∈ (−∞; 0) Câu 20 Tập xác định hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = { √ 𝑣ớ𝑖 𝑥 ∈ (0; +∞) A.– B.6 C.5 𝑥 A.R\ {0} B.R \ [0;3] C.R \ {0 ; 3} 𝑥+1 Câu 21 Hàm số 𝑦 = xác định [0; 1) D R 𝑥−2𝑚+1 1 𝑚≥2 𝑚 < D [ 2 C.[ 𝑚 B.𝑚 < C 𝑚 < − D 𝑚 > − 2 2 Câu 27 Tìm m để hàm số 𝑦 = 𝑚(𝑥 + 2) − 𝑥(2𝑚 + 1) nghịch biến R ? −1 C 𝑚 > −1 B.𝑚 < D 𝑚 > − 2 Câu 28 Có bo nhiêu giá trị nguyên tham số 𝑚 ∈ [−2022; 2022] để hàm số 𝑦 = (𝑚 − 2)𝑥 + 2𝑚 đồng biến R ? A.𝑚 > −2 A.2109 B.2020 C.2021 D.2022 Câu 29 Tìm tất giá trị thưc m để đường thẳng 𝑦 = (3𝑚 + 2)𝑥 − 7𝑚 − vng góc với đường thẳng 𝑦 = 2𝑥 − A.𝑚 = −5 −1 D 𝑚 > B 𝑚 = C 𝑚 < 6 Câu 30 Tìm a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A(-2; 1) B(1; - 2) A.a = - , b = -1 B.a = , b = C.a = b = D.a = b = -1 Câu 31 Cho hàm số 𝑦 = 2𝑥 + 𝑚 + Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A.𝑚 = Câu 32 B 𝑚 = C 𝑚 = −7 Đồ thị hình vẽ bên hàm số ? A.𝑦 = 𝑥 + B 𝑦 = −𝑥 + C 𝑦 = 2𝑥 + D 𝑦 = −𝑥 + Câu 33 Đồ thị hàm số 𝑦 = 2𝑥 − hình ? D 𝑚 = ±7 Câu 34 Đồ thị hình vẽ bên hàm số ? A.𝑦 = |𝑥| C 𝑦 = − |𝑥| B 𝑦 = |𝑥| + D 𝑦 = |𝑥| − Câu 35 Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB, AC Hỏi cặp véc tơ sau hướng ? ⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐶𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ A.𝐴𝐵 𝑀𝐵 B ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐶𝐵, 𝑀𝑁 C 𝑀𝐴 𝑀𝐵 D 𝐴𝑁 Câu 36 Gọi O giao điểm hai đường chéo AC, BD hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai ? ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐷𝑂 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐷𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑂𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐷𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗ A.𝑂𝐵 B 𝐴𝐵 C 𝑂𝐴 D 𝐶𝐵 Câu 37 Cho tam giác ABC Có thể xác định véc tơ ( khác véc tơ khơng ) có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C ? A.3 B.4 C.5 Câu 38 Hai véc tơ gọi : D.6 A.Giá chúng trùng độ dài chúng B.Chúng trùng với cặp cạnh đối hình bình hành C.Chúng trùng với cặp cạnh tam giác D.Chúng hướng độ dài chúng Câu 39 Cho tam giác ABC,cạnh a Gọi M trung điểm BC Khẳng định sau ? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑀𝐶 A.𝑀𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑎 C 𝐴𝑀 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑎√3 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | = 𝑎√3 B 𝐴𝑀 D |𝐴𝑀 2 Câu 40 Cho điểm B nằm A C cho 𝐴𝐵 = 2𝑎, 𝐴𝐶 = 6𝑎 Đẳng thức ? ⃗⃗⃗⃗⃗ = −2 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ A.𝐵𝐶 𝐴𝐵 B ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵𝐶 = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 C ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵𝐶 = 2𝐴𝐵 D ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵𝐶 = −𝐴𝐵 Câu 41 Cho hai véc tơ không phương ⃗⃗⃗ 𝑎 𝑣à ⃗⃗⃗ 𝑏 Hai véc tơ sau phương ? −1 ⃗⃗⃗ A.−3𝑎 ⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗ 𝑏 𝑣à 𝑎 ⃗⃗⃗ + 6𝑏 ⃗⃗⃗ 𝑣à −1 𝑎 ⃗⃗⃗ C ⃗⃗⃗ 𝑎 −𝑏 ⃗⃗⃗ + 𝑏 2 B.− 𝑎 ⃗⃗⃗ − ⃗⃗⃗ 𝑏 𝑣à 2𝑎 ⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗ 𝑏 ⃗⃗⃗ D 𝑎 ⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗ 𝑏 𝑣à ⃗⃗⃗ 𝑎 − 2𝑏 ⃗⃗⃗ Hai véc tơ sau phương ? Câu 42 Cho hai véc tơ không phương ⃗⃗⃗ 𝑎 𝑣à 𝑏 ⃗⃗⃗ 𝑣à 𝑎 ⃗⃗⃗ A.2𝑎 ⃗⃗⃗ + 3𝑏 ⃗⃗⃗ − 3𝑏 ⃗⃗⃗ 𝑣à 3𝑎 ⃗⃗⃗ C.−𝑎 ⃗⃗⃗ + 3𝑏 ⃗⃗⃗ − 9𝑏 3 ⃗⃗⃗ 𝑣à 2𝑎 B ⃗⃗⃗ 𝑎 + 3𝑏 ⃗⃗⃗ − ⃗⃗⃗ 𝑏 5 ⃗⃗⃗ 𝑣à −1 𝑎 ⃗⃗⃗ D.2𝑎 ⃗⃗⃗ − 𝑏 ⃗⃗⃗ + 𝑏 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐴𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗ Câu 43 Cho hình bình hành ABCD Tìm véc tơ 𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ A.𝐴𝐶 B 2𝐴𝐶 C 3𝐴𝐶 D 𝐴𝐶 Câu 44 Cho tam giác ABC Phân tích véc tơ ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 𝑡ℎ𝑒𝑜 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐶 𝑣à ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵𝐶 : ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐵𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐵𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐵𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐵𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ A.𝐴𝐶 B 𝐴𝐶 C.−𝐴𝐶 D 𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = −3 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Câu 45 Trên đường thẳng MN, lấy điểm P cho 𝑀𝑁 𝑀𝑃 Điểm P xác định hình vẽ sau ? B A C D ̂ = 600 Đẳng thức sau ? Câu 46 Cho hình thoi ABCD có 𝑐ạ𝑛ℎ 𝑎, 𝐵𝐴𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | = 𝑎 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐵𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ B |𝐵𝐷 A.𝐴𝐵 𝐴𝐷 C.𝐴𝐶 D ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵𝐶 = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐷𝐴 Câu 47 Cho tam giác ABC có trực tâm H Gọi điểm D đối xứng với B qua tâm O cuả đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau ? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐶𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣à ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐶𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣à ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ A.𝐻𝐴 𝐴𝐷 = 𝐶𝐻 B.𝐻𝐴 𝐴𝐷 = 𝐻𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐶𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣à 𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐶𝐻 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐶𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐴𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐻𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣à 𝑂𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑂𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ C.𝐻𝐴 D.𝐻𝐴 Câu 48 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Khẳng định sau ? ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐵𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ A.𝐴𝐵 𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ | + |𝐺𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ | = B.| ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐺𝐴| + |𝐺𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐵𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ | = ⃗⃗⃗⃗⃗ C.|𝐴𝐵 𝐴𝐶 D.| ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐺𝐴 + ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐺𝐵 + ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐺𝐶 | = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗0 Tìm vị trí Câu 49 Cho tam giác ABC có điểm M thỏa mãn điều kiện 𝑀𝐴 𝑀𝐵 + 𝑀𝐶 điểm M ? A.M đỉnh thứ tư hình bình hành ACBM B M trung điểm AB C.M trùng C D.M trọng tâm tam giác ABC ⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐵𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | Câu 50 Cho hình thoi ABCD có 𝐴𝐶 = 2𝑎, 𝐵𝐷 = 𝑎 𝑇í𝑛ℎ |𝐴𝐶 A 3𝑎 B 𝑎√3 C 𝑎√5 D 5𝑎 II-PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN : Bài Cho A = {x, x ước nguyên dương 12} ; B = {𝑥 ∈ 𝑁, 𝑥 < 5} ; C = {1 ; 2; 3} D = {𝑥 ∈ 𝑁, (𝑥 + 1)(𝑥 − 2)(𝑥 − 4) = 0} 1)Tìm tất tập hợp X cho 𝐷 ⊂ 𝑋 ⊂ 𝐴 2)Tìm tất tập hợp Y cho 𝐶 ⊂ 𝑌 ⊂ 𝐵 Bài Tìm 𝐴 ∩ 𝐵, 𝐴 ∪ 𝐵 , 𝐴\𝐵 , 𝐵\𝐴 với : 1)𝐴 = {𝑥 ∈ 𝑅, 2𝑥 − 3𝑥 + = 0}, 𝐵 = {𝑥 ∈ 𝑅, |2𝑥 − 1| = 0} 2) 𝐴 = {𝑥 ∈ 𝑍, 𝑥 < 4}, 𝐵 = {𝑥 ∈ 𝑍, (5𝑥 − 3𝑥 )(𝑥 − 2𝑥 − 3) = 0} 3) 𝐴 = {𝑥 ∈ 𝑁, (𝑥 − 9)(𝑥 − 5𝑥 − 6) = 0}, 𝐵 = {𝑥 ∈ 𝑁, 𝑥 𝑙à 𝑠ố 𝑛𝑔𝑢𝑦ê𝑛 𝑡ố, 𝑥 ≤ 5} Bài Cho 𝐴 = {𝑥 ∈ 𝑅, < 𝑥 < 5}, 𝐵 = {𝑥 ∈ 𝑅, ≤ 𝑥 ≤ 7} , 𝐶 = {𝑥 ∈ 𝑅, ≤ 𝑥 < 6} 1)Tìm 𝐴 ∩ 𝐵 , 𝐴 ∩ 𝐶, 𝐵 ∩ 𝐶, 𝐴 ∪ 𝐶 , 𝐴 ∖ (𝐵⋃𝐶) 2)Gọi D = {𝑥 ∈ 𝑅, 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏} Tìm a,b để 𝐷 ⊂ (𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶) Bài Tìm tập xác định hàm số : 1)𝑦 = √𝑥 − + 2) 𝑦 = √4−𝑥 (𝑥−3)√𝑥−1 3) 𝑦 = 𝑥 √𝑥−9−√7−2𝑥 4) 𝑦 = |𝑥+1|−|𝑥+2| √𝑥 −9 Bài Xét tính chẵn lẻ hàm số : 1)𝑦 = 𝑥 − 2𝑥 + 2) 𝑦 = 𝑥 − 𝑥 3) 𝑦 = 𝑥 + |𝑥| 4)𝑦 = √5 + 2𝑥 + √5 − 2𝑥 5)𝑦 = |1 − 2𝑥| − |2𝑥 + 1| 4)𝑦 = 𝑥 +1 |𝑥−1| Bài Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = (𝑚 − 1)𝑥 − 𝑚 + (𝑐ó đồ 𝑡ℎị 𝑑) 1)Tìm m để hàm số đồng biến R 2)Tìm m để d vng góc với đường thẳng y = - x + 2022 3)Tìm m để d cắt hai trục Ox, Oy A, B cho 𝑆△𝐴𝐵𝐶 = 4)Tìm m để 𝑓(𝑥) > 0∀𝑥 ∈ [−1; 3] Bài Cho hình bình hành ABCD tâm O Điểm M tùy ý Chứng minh rằng: ⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐷𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 1)𝐷𝐴 𝑂𝐷 − ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝐶 4) ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 𝐴𝐷 = 2𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐷𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑂𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑂𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑂𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐷𝐶 2) 𝐷𝐴 5) 𝑂𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑀𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 3) 𝑀𝐴 𝑀𝐵 + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑀𝐷 6) 𝑀𝐴 𝑀𝐵 + 𝑀𝐶 𝑀𝐷 = 4𝑀𝑂 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ tác động vào vật đặt điểm M Bài Cho ba lực ⃗⃗⃗ 𝐹1 = 𝑀𝐴 𝐹2 = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑀𝐵, ⃗⃗⃗⃗ 𝐹3 = 𝑀𝐶 ̂ = 600 Tìm cường độ lực ⃗⃗⃗⃗ Cường độ lực ⃗⃗⃗ 𝐹1 𝑣à ⃗⃗⃗⃗ 𝐹2 100N, góc 𝐴𝑀𝐵 𝐹3 biết vật đặt điểm M đứng yên ̂ = 600 Tính độ dài véc tơ : Bài Cho hình thoi ABCD canh a, tâm O, góc 𝐵𝐴𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐴𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗ |, |𝐵𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐵𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ |, |𝑂𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐷𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ | |𝐴𝐵 Bài 10 Cho tứ giác ABCD Điểm M, N trung điểm AB, CD ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐵𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 1)CMR: ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐷 + ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵𝐶 = 2𝑀𝑁 2)Tìm vị trí điểm I cho ⃗⃗⃗⃗ 𝐼𝐴 + ⃗⃗⃗⃗ 𝐼𝐵 + ⃗⃗⃗⃗ 𝐼𝐶 + ⃗⃗⃗⃗ 𝐼𝐷 = ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ = 4𝑃𝐼 ⃗⃗⃗⃗ 3)CMR: ∀ 𝑃 𝑏ấ𝑡 𝑘ì, ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑃𝐴 + 𝑃𝐵 𝑃𝐶 + 𝑃𝐷 ...