Đang tải... (xem toàn văn)
trung điểm của AD và BC.. S ABCD có đáy là hình bình hành ABCD.. 5) Lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau không có mặt chữ số 0 và tính tổng các số đó. b) Người đó bắn trúng hồng [r]
(1)Tổ tốn THPT Trần Phú-Hồn Kiếm Học kì năm học 2018-2019 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I LỚP 11
PHẦN TRẮC NGHIỆM
LƯỢNG GIÁC
Câu Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn?
A.y = sinx B.y = x+1 C.y = x2 D
Câu Cho hàm số y = sinx Khẳng định ?
A. Đồng biến khoảng nghịch biến khoảng
với k Z
B. Đồng biến khoảng nghịch biến khoảng
với k Z
C. Đồng biến khoảng nghịch biến khoảng
với k Z
D. Đồng biến khoảng nghịch biến khoảng
với k Z
Câu Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn?
A.y = x.cosx B.y = x.tanx C.y = tanx D
Câu Chu kỳ hàm số y = sinx là:
A k Z B. C D
Câu Điều kiện xác định hàm số y = tan2x là:
A B C D.
Câu 6: Nghiệm phương trình sinx = là:
A B C D
Câu 7: Nghiệm phương trình cos2x = là:
A B C D
Câu 8: Nghiệm phương trình + 3tanx = là:
A B C D
1
x y
x
− =
+
2 ;
2 k k
π π π π
+ +
(π+k2 ; 2π k π) ∈
3
2 ;
2 k k
π π π π
− + +
2 ;
2 k k
π π π π
− + +
∈
3
2 ;
2 k k
π π π π
+ +
2 ;
2 k k
π π π π
− + +
∈
2 ;
2 k k
π π π π
− + +
3
2 ;
2 k k
π π π π
+ +
∈
1 y
x =
2
k π ∈
2
π π
2π
2 x≠π +kπ
4 x≠π +kπ
8
x≠ +π kπ
4
x≠π +kπ
2 x= − +π k π
2
x= +π kπ x=kπ
2 x= +π k π
1
2
x= ± +π k π
4
x= +π kπ
3
x= ± +π k π
4
x= ± +π k π
3
3
x= +π kπ
2 x= +π k π
6 x = −π +kπ
(2)Câu 9: Nghiệm phương trình sinx.cosx = là:
A B C D
Câu 10: Số nghiệm phương trình sin2x – sinx = thỏa điều kiện: ≤ x ≤3 /2 là:
A B C D
Câu 11: Số nghiệm phương trình cos2x + cosx = thỏa điều kiện: - /2 ≤ x <
A B C.2 D
Câu 12: Nghiệm phương trình sinx + cosx = là:
A B
C D
Câu 13: Nghiêm pt sinx.cosx.cos2x = là:
A B C D
Câu 14: Xét phương trình lượng giác:
(I ) sinx + cosx = , (II ) 2.sinx + 3.cosx = , (III ) cos2x + cos22x = Trong phương trình , phương trình vơ nghiệm?
A Chỉ (III ) B Chỉ (I ) C (I ) (III ) D (I) (II ) Câu 15: Cho pt : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1) Pt sau tương đương với pt (1)
A sin4x = B cos3x = C cos4x = D sin5x = Câu 16: Điều kiện có nghiệm pt a.sin5x + b.cos5x = c là:
A a2 + b2 ≥ c2 B a2 + b2 ≤ c2 C 5a2 + 5b2≥ c2 D a2 + b2 < c2 Câu 17: Tổng nghiệm pt tanx + cotx = (-π; π ) là:
A π− B
2
π
− C 5
4
π
D
π
Câu 18: Tìm m để pt sin2x + cos2x =
m
có nghiệm là:
A 1− 5≤ ≤ +m B 1− 3≤ ≤ +m C 1− 2≤ ≤ +m D 0≤ ≤m
Câu 19: Nghiệm dương nhỏ pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin2x là: A
6
x=π B
6
x= π C x=π D
12
π
Câu 20: Tổng nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ pt tan5x.tanx = là: A
12
x= −π B C
6
x=π D
4 x= −π
HOÁN VỊ - TỔ HỢP – CHỈNH HỢP
Câu 1: Bình có áo khác nhau, quần khác nhau, đôi giầy khác mũ khác nhau.Số cách chọn gồm quần, áo, giầy mũ Bình là:
A 120 B 60 C D 14
Câu 2: Từ chữ số 2, 3, 4, 5, 6, người ta lập thành số có chữ số khác Số số lẻ là:
A 60 B 20 C.50 D
2 x= +π k π
2
x=kπ x=k2π
6 x= +π k π
π
π π
3
5
2 ;
12 12
x= −π +k π x= π +k π ;
4
x= − +π k π x= π +k π
2
2 ;
3
x= +π k π x= π +k π ;
4
x= − +π k π x= − π +k π
x=kπ
2
x=k π
8
x=k π
4 x=k π
(3)Câu 3: Ở phường, từ A đến B có 10 đường khác nhau, có đường chiều từ A đến B Một người muốn từ A đến B trở hai đường khác Số cách là:
A 72 B 56 C 80 D 60
Câu 4: Một quán ăn có thịt, cá rau Một vị khách vào quán chọn thực đơn gồm đủ Số thực đơn vị khách chọn là:
A 21 B 336 C 168 D 27 Câu 5: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, người ta lập thành số, số gồm chữ số khác Số số lẻ nhỏ 400 lớn 100 là:
A 18 B 24 C 42 D 60 Câu 6: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng?
A 0!.10! = B 2!.5! = 10! C 0! + 10! = 10! D 0!.1! = Câu 7: Một lớp có 30 học sinh có khả nhau, cần chọn lớp trưởng, bí thư lớp phó Số cách chọn :
A 4060 B 24360 C.10 D 90 Câu 8: Số cách xếp chỗ ngồi khác cho người quanh bàn tròn :
A 720 B 120 C 72 D 36
Câu 9: Từ chữ số 2, 4, 6, người ta lập thành số, số gồm chữ số Số số lẻ lập là:
A B 27 C 24 D 16 Câu 10: Cho n số nguyên dương thỏa mãn Pn =10Pn 1− Giá trị n là:
A B C.9 D 10 Câu 11: Tập nghiệm phương trình Ax2= là: 0
A {0, 1} B.∅ C {2, 3} D {2} Câu 12: Cho n số nguyên dương thỏa mãn An4 =3An 14− Giá trị n là:
A B C.12 D 16 Câu 13:Cho n số nguyên dương thỏa mãn An 14+ =63 n( 2− Giá trị n là: 1)
A B C D Câu 14: Nếu C6x =C4x x bằng:
A B C D
Câu 15: Trên đường tròn cho 10 điểm phân biệt Số tam giác tạo thành từ điểm là: A C103 B A103 C.7C103 D C C C101 91 81 Câu 16: Nghiệm phương trình Cx1+Cx2+Cx3 =5xlà :
A B C 3; D 4;5 Câu 17: Trên mặt phẳng cho đường thẳng song song a, b Trên đường thẳng a cho điểm phân biệt, đường thẳng b cho điểm phân biệt Số tam giác tạo thành từ điểm là: A 135 B 165 C 25 D 30
Câu 18: Trên mặt phẳng cho đường thẳng song song a, b Trên đường thẳng a cho điểm phân biệt, đường thẳng b cho điểm phân biệt Số hình thang tạo thành từ điểm là:
A 135 B 165 C 330 D 150 Câu 19: Cuối buổi liên hoan trước về, người bắt tay Số người tham dự bao nhiêu, biết số bắt tay 28
(4)Câu 20: Có số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị?
A 40 B 45 C 50 D 55
Câu 21: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số cho lập số chẵn có chữ số khác nhau:
A 160 B 156 C 752 D 240
Câu 22: Có cách xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng dọc cho bạn nam nữ ngồi xen kẻ:
A B 72 C 720 D 144
Câu 23: Một giải thi đấu bóng rổ có 10 đội, đội đấu với đội khác hai lần, lần sân nhà lần sân khách Số trận đấu xếp là:
A 45 B 90 C 100 D 180
Câu 24: Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh là:
A 35 B 120 C 240 D 720
Câu 25: Nếu đa giác có 44 đường chéo, số cạnh đa giác là:
A 11 B 10 C D
Câu 26: Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là:
A C73 B A73 C
!
!
D
Câu 27: Một hội nghị bàn trịn có phái đồn người Anh, người Pháp người Mỹ Hỏi có cách xếp chỗ ngồi cho thành viên cho người có quốc tịch ngồi gần
A 7257600 B 7293732 C 3174012 D 1418746
Câu 28: Một tổ gồm nam nữ Hỏi có cách chọn em trực cho có nữ?
A (C72 +C65)+(C71 +C63)+C64 B (C72.C62)+(C17.C63)+C64
C C112.C122 D Đáp số khác
Câu 29: Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau?
A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! D 12! Câu 30: Từ số 0, 1, 2, 7, 8, tạo số chẵn có chữ số khác nhau?
A 120 B 216 C 312 D 360
NHỊ THỨC NEWTON Câu 1: Trong khai triển (2a – b)5, hệ số số hạng thứ bằng:
A –80 B 80 C –10 D 10
Câu 2: Trong khai triển nhị thức (a + 2)n + (n ∈N) Có tất 17 số hạng Vậy n bằng:
A 17 B 11 C 10 D 12
Câu 3: Trong khai triển (3x2 – y)10, hệ số số hạng là: A 104
4
C
3 B 104
4
C
− C 105
5
C
3 D 105
5
C − Câu 4: Trong khai triển (2x – 5y)8, hệ số số hạng chứa x5.y3 là:
A –224000 B –40000 C –8960 D –4000 Câu 5: Hệ số x3y3 khai triển (1+x)6(1+y)6 là:
A 20 B 800 C 36 D 400
Câu 6: Tổng T = nn
3 n n n
n C C C C
C + + + + + bằng:
(5)Câu 7: Tổng T = 2 3 3 n
n n n n n
C + +C + +C + +C + + +C ++ bằng:
A T = 4n B T = 4n+1 C T = 4n-1 D T = 4n-1 Câu 8: Tổng T = 3 5 49 49
50 50 50 50
3C +3 C +3 C + + 3 C bằng:
A T = 2100 -250 B T = 299 –249 C T = 2100 +250 D T = 299+249
Câu 9: Hệ số x6trong khai triển (2 x− 2 5) là:
A-40 B 10 C.15 D 40
Câu 10: Hệ số x y10 5 khai triển (2x y+ )15 là:
A C1510 B 2 C10 155 C.2 C5 155 D 2C1510
Câu 11: Số hạng thứ khai triển (x3 13)8 x
− là:
A 28x 6 B 28x12 C.28 D -8x5
Câu 12: Tổng S C= 50+C51+C52+C53+C54+C55 là:
A B 128 C.64 D 32
Câu 13: Tổng S C= 60−2C61+4C62−8C63+16C64−32C65+64C66 là:
A0 B C -1 D 32
Câu 14:Số hạng không chứa x khai triển (2x 12)6 x
− là:
A.2 C4 64 B −2 C4 64 C 2 C3 63 D −2 C2 64
PHÉP THỬ VÀ KHÔNG GIAN MẪU
Câu 1: Cho phép thử có khơng gian mẫu Ω={1,2,3,4,5,6} Các cặp biến cố không đối là: A A={1} B = {2, 3, 4, 5, 6} B C={1, 4, 5} D = {2, 3, 6}
C E={1, 5, 6} F = {2, 4} D Ω φ
Câu 2: Gieo súc sắc lần.Số phần tử không gian mẫu là:
A 30 B 56 C 65 D
Câu 3: Cho phép thử có khơng gian mẫu Ω={1,2,3,4,5,6} Các cặp biến cố khơng đối là:
A A={1} B = {2, 3, 4, 5, 6} B C={1, 4, 5} D = {2, 3, 6} C E={1, 4, 6} F = {2, 3} D Ω φ
Câu 4: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi A biến cố để tổng số thẻ chọn không vượt Số phần tử biến cố A là:
A B C D
Câu 5: Gieo đồng tiền phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu là:
A {NN, NS, SN, SS} B {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS} C {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN} D {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, NSS, SNN}
Câu 6: Gieo đồng tiền súc sắc.Số phần tử không gian mẫu là:
A 24 B 12 C D
Câu 7: Gieo súc sắc lần Biến cố A biến cố để sau lần gieo có mặt chấm A A = {(1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6)}
(6)C A = {(1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6; 6), (6;1),(6;2),(6;3), (6;4),(6;5)} D A = {(6;1),(6;2), (6;3), (6;4),(6;5)}
Câu 8: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền khơng gian mẫu phép thử có biến cố:
A B C 12 D 16
Câu 9: Cho phép thử có khơng gian mẫu Ω={1,2,3,4,5,6} Các cặp biến cố không đối là: A A={1} B = {2, 3, 4, 5, 6} B C={1, 4, 5} D = {2, 3, 6}
C E={1, 5, 6} F = {2, 4} D Ω φ
Câu 10: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi A biến cố để tổng số thẻ chọn không vượt Số phần tử biến cố A là:
A B C D
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Câu 1: Rút từ 52 Xác suất để bích là:
A 13
1
B
C 13 12
D
Câu 2: Cho hai biến cố A B có
2 ) B A ( P , ) B ( P , ) A (
P = = ∪ = ta kết luận hai biến cố A
và B là:
A Độc lập B Không độc lập C Xung khắc D Không xung khắc Câu 3: Gieo đồng tiền lần Xác suất để sau hai lần gieo mặt sấp xuất lần
A
B
C
D
Câu 4: Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất hai mặt chia hết cho là:
A 36 13
B
C 36
D
Câu 5: Một túi chứa bi trắng bi đen Rút bi Xác suất để bi trắng là: A
5
B 10
1
C 10
9
D
Câu 6: Có 10 hộp sữa có hộp hư Chọn ngẫu nhiên hộp Xác suất để nhiều hộp hư là:
A 21
5
B
180
C 21
1
D 2
3
Câu 7: Chọn ngẫu nhiên số có chữ số từ số 00 đến 99 Xác suất để có số tận là:
A 0,1 B 0,2 C 0,3 D 0,4
Câu 8: Một bình đựng cầu xanh cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu khác màu là:
A
B
C 11
3
D 14
3
Câu 9: Cho 12 hs (9 nam, nữ) Xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Xs để nữ cạnh là: A
220
B
132
C
22
D 111
Câu 10: Cho chữ số {1;2;3;4;5;6;7} Lập ngẫu nhiên số có chữ số khác Tính xác suất để số lập có chữ số lẻ chữ số chẵn:
(7)A
B 4
C 11
3
D 14
3
Câu 11: Có 5 học sinh không quen biết đến cửa hàng kem có quầy phục vụ Xác suất để có học sinh vào 1quầy học sinh lại vào 1quầy khác
A.
3 6 C C 5!
5 B.
3 1
5
5
C C C
6 C.
3 1
5
6
C C C
5 D.
3
5
5
C C 5!
6
Câu 12: Cho đa giác 32 cạnh Gọi S tập hợp tứ giác tạo thành có đỉnh lấy từ
đỉnh đa giác Chọn ngẫu nhiên phần tử S Xác suất để chọn hình chữ
nhật
A
341 B
1
385 C
261 D 899
Câu 13: Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra cũ cách gọi người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi Biết học sinh danh sách lớp An, Bình, Cường với xác suất thuộc 0, 9; 0, 0,8 Cô giáo dừng kiểm tra sau có học sinh thuộc Tính xác suất cô giáo kiểm tra cũ bạn
A. 0, 504 B. 0, 216 C. 0, 056 D. 0, 272
Câu 14: Trên giá sách có quyển sách Tốn, sách Vật Lí sách Hóa học Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất cho ba lấy có sách Toán
A B C D
Câu 15: Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ 1đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ
hộp Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P
A 16
33 B.
1
2 C.
2
11 D.
10 33
Câu 16: Một nhóm gồm học sinh nam 4học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên đồng thời học
sinh nhóm Xác suất để học sinh chọn ln có học sinh nữ
A 5
6 B
2
3 C
1
6 D
1 3
Câu 17: Một hộp đựng viên bi có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tìm xác suất để viên bi lấy có viên bi màu xanh
A B C D
Câu 18: Thầy Bình đặt lên bàn 30 thẻ đánh số từ 1đến 30 Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để 10 thẻ lấy có thẻ mang số lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10
A 99
667 B
8
11 C
3
11 D
99 167
Câu 19: Xét tập hợp A gồm tất số tự nhiên có chữ số khác Chọn ngẫu nhiên
số từ A Tính xác suất để số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước (tính từ
trái sang phải) ?
A 74
411 B
62
431 C
1
216 D
3 350
Câu 20: Xếp 10 sách tham khảo khác gồm: sách Văn, sách tiếng Anh sách Tốn (trong có hai Tốn T1 Tốn T2) thành hàng ngang giá sách Tính xác suất để sách tiếng Anh xếp hai sách Toán, đồng thời hai Tốn T1 Tốn T2 ln xếp cạnh
4
3
1
37 42
5
19 21
9
3
10 21
5 14
25 42
(8)A.
210 B.
1
600 C.
1
300 D.
1 450
Câu 21: Đội văn nghệ lớp có bạn nam bạn nữ Chọn ngẫu nhiên bạn tham gia biểu diễn, xác suất để bạn chọn có nam nữ, đồng thời số nam nhiều số nữ
A B C D
Câu 22: Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối nhớ hai chữ số phân biệt Tính xác suất để người gọi lần số cần gọi
A. 83
90 B.
1
90 C.
13
90 D.
89 90
Câu 23: Một lô hàng gồm sản phẩm có sản phẩm tốt sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm lơ hàng Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt
A B C D
Câu 24: Trên giá sách có sách Văn, sách Anh Lấy không để lại vào giá Xác suất để lấy đầu sách Văn thứ ba sách Anh
A 72
455 B
73
455 C
74
455 D
71 455
Câu 25: Đề kiểm tra phút có câu trắc nghiệm câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời điểm Một thí sinh làm câu, câu chọn phương án Tính xác suất để thí sinh đạt từ trở lên
A B C D
DÃY SỐ Câu 1: Cho dãy số ( )Un với
1 + − =
n n
Un .Khẳng định sau sai?
A. số hạng đầu dãy :0; 1; 2; 3;
2
− − − − C.Là dãy số giảm
B.5 số số hạng đầu dãy :
6 ;
4 ;
3 ;
2 ;
1 − − − −
−
D.Bị chặn số
Câu 2: Cho dãy số( )Un với
n n Un
+
= 21 .Khẳng định sau sai?
A Năm số hạng đầu dãy là:
30 ; 20
1 ; 12
1 ; ;
; B Là dãy số tăng
C Bị chặn số M =
D Không bị chặn
Câu 3: Cho dãy số ( )Un với Un=a.3n (a: số).Khẳng định sau sai? A Dãy số có Un+1 =a.3n+1 B Hiệu số Un+1 −Un =3.a,
C Với a > dãy số tăng D Với a < dãy số giảm
Câu 4: Cho dãy số có số hạng đầu là:5; 10; 15; 20; 25; … Số hạng tổng quát dãy số là:
A. Un = n5( −1) B. Un =5n C. Un = 5+n D. Un = n5 +1
Câu 5: Cho dãy số có số hạng đầu là: 8, 15,22, 29, 36, … Số hạng tổng quát dãy số là:
5
245 792
210 792
547 792
582 792
30 20 10
3
6 203
197 203
153 203
57 203
15 10
1, 10
8,
10
436
4 10
463
4
436
10
(9)A. Un = n7 +7 B. Un =7.n
C. Un = n7 +1 D. Un: Không viết dạng công thức
Câu 6: Cho dãy số có số hạng đầu là: ; ; ; ; ;
0 Số hạng tổng quát dãy số là:
A. n n Un + = B. + = n n
Un C.
n n Un − = D. + − = n n n Un
Câu 7: Cho dãy số ( )Un có Un= n−1 với n∈N* Khẳng định sau sai?
A.5 số hạng đầu dãy là: 0;1; 2; 3; B.Số hạng Un+1 = n
C.Là dãy số tăng D.Bị chặn số
Câu 8: Cho dãy số ( )un với + = =
+ u n
u u
n n 1
1
.Số hạng tổng quát un dãy số số hạng
đây?
A.
2 ) (n n un − = B. ) ( n n
un − + = C. ) ( n n
un = + + D.
2 ) )( (
5+ + +
= n n
un
Câu 9: Cho dãy số ( )un với + = =
+1
1 n u u u n n
Số hạng tổng quát un dãy số số hạng
dưới đây? A. ) )( (
1+ + +
= n n n
un B.
6 ) 2 )( (
1+ − +
= n n n
un C. ) )( (
1+ − −
= n n n
un D.
6 ) 2 )( (
1+ + −
= n n n
un
Câu 10: Cho dãy số ( )un với
1 sin
+ =
n
un π Khẳng định sau sai?
A.Số hạng thứ n +1 dãy: 1 sin n
u
n
π
+ = + B.Dãy số bị chặn
C.Đây dãy số tăng D.Dãy số khơng tăng khơng giảm
PHÉP BIẾN HÌNH
Câu 1: Phép quay tâm O( )0; góc quay 900 biến điểm M(−5; 2) thành điểm M’ có tọa độ: A (2;5) B (5; -2) C (-2; -5) D (5; -2)
Câu 2: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Phép quay, phép đồng dạng phép dời hình B Phép tịnh tiến, phép đồng dạng phép dời hình C Phép tịnh tiến, phép vị tự phép dời hình D Phép tịnh tiến, phép quay phép dời hình
Câu 3: Nếu phép vị tự tâm O tỉ số -2 biến hai điểm A, B thành A’, B’ đẳng thức sau đúng?
A A B' '=2AB B ' '
2
AB= A B
(10)Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x−3y+ =5 Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành v phải vectơ vectơ sau?
A v= −( 1; 2) B v=(2;1) C v=(3;1) D v=(1; 2)
Câu 5: Trong mp Oxy, cho A(1; 3)− v=(2; 4) Tọa độ ảnh điểm A qua phép dời hình có cách thực liên tiếp Tv Q( ; 90 )O− là:
A (1;3) B (-1;3) C (-1;-3) D (1;-3)
Câu 6: Phép vị tự tâm O, tỉ số biến M thành điểm M’ cho: A '
2
OM= OM B OM'=2OM
C OM=2OM' D OM'=2OM
Câu 7: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): (x−2)2+(y−1)2 = Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo v=(4; 3)− và phép vị tự tâm O, tỉ số
1
k= biến (C) thành đường tròn sau đây:
A (x−3)2 +(y−1)2 =4 B (x−3)2 +(y+1)2 = 1 C (x−3)2+(y+1)2 = 4 D (x−3)2 +(y−1)2 = 1
Câu 8: Trong mp Oxy, tọa độ ảnh điểm M( 1;3)− qua phép đồng dạng có thực liên tiếp Q( ; 90 )O− V( ;2)o là:
A (-2;6) B (-6;-2) C (6;2) D (2;-6)
Câu 9: Trong mp Oxy, cho điểm I( 2;3)− , đường thẳng d x: +2y− =1 0, phép vị tự tâm I tỉ số k = biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Viết phương trình đường thẳng d’ ?
A x+2y+ =2 0 B x+2y− =3 C x+2y+ =3 D x+2y− =2
Câu 10: Trong mp Oxy, cho điểm M( 2;1)− , phép vị tự tâm O tỉ số k = −3 biến M thành điểm
'
M có tọa độ là:
A (6;3) B (-6;3) C (6;-3) D (-6;-3)
Câu 11: Trong mp Oxy, cho hai đường tròn: ( ) : (C x+1)2 +(y−1)2 =
2
( ') : (C x+6) +(y−8) =144 Nếu có phép đồng dạng biến đường tròn (C) thành đường tròn (C’) tỉ số k phép đồng dạng bằng:
A 16 B C D
Câu 12: Trong mp Oxy, cho vectơ v = −( 2;5) M'(3; 8)− Biết ( ) '
v
T M =M Tìm tọa độ điểm
M ?
(11)Câu 13: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C') : (x−3)2+(y+1)2 = , Q( ,90 )O ( ) ( ')C = C Viết
phương trình đường trịn (C) ?
A 2
(x+3) +(y−1) =4 B 2
(x−1) +(y+3) =4
C 2
(x−1) +(y−3) =4 D 2
(x+1) +(y+3) =4
Câu 14: Trong mp Oxy, cho điểm M( 1;3)− M'(2;5) Biết T Mv( )=M' Khi tọa độ v bao nhiêu?
A v = −( 3; 2) B v= − −( 3; 2) C v=(1; 2) D v=(3; 2)
Câu 15: Trong mp Oxy, cho phép quay Q( ; 90 )O− ( )M =M'(1; 3)− Tìm tọa độ điểm M ?
A (3; 1)− B ( 1;3)− C ( 1; 3)− − D (3;1)
Câu 16: Trong mp Oxy, cho phép tịnh tiến
v
T có biểu thức tọa độ
'
'
x x
y y
= −
= +
Khi tọa độ vectơ tịnh tiến là:
A v= −( 5; 2) B v=(5; 2)− C v=(5; 2) D v= − −( 5; 2)
Câu 17: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: Phép dời hình biến:
A Một đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Một tam giác thành tam giác
C Một đoạn thẳng thành đoạn thẳng, tia thành tia D Một đường trịn thành đường trịn có bán kính
Câu 18: Phép quay tâm O(0;0) góc quay 900 biến điểm A(0;3) thành điểm A’ có tọa độ
A (3; 0) B ( 3;3)− C ( 3; 0)− D (0; 3)−
Câu 19: Cho tam giác ABC đều tâm O (hình vẽ)
Hãy cho biết phép quay phép quay biếnOAB thành OBC? A Q( ; 60 )O− B Q( ; 120 )O− C Q( ;120 )O D Q( ;60 )O
Câu 20: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Phép đồng dạng tỉ số k phép vị tự tỉ số k
B Phép vị tự tâm O tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k C Phép vị tự tâm O tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k D Phép đồng dạng phép dời hình
A
B
O
(12)QUAN HỆ SONG SONG
Câu 1: Cho hình chóp S MNPQ có đáy MNPQ hình chữ nhật Giao tuyến hai mặt phẳng (SMN) (SPQ) song song với đường thẳng sau đây?
A MN B NQ C MP D SP
Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I, J, K
trung điểm cạnh SA, BC, CD Thiết diện S ABCDcắt mặt phẳng (IJ )K là? A Hình tam giác B Hình ngũ giác C Hình lục giác D Hình tứ giác
Câu 3: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD, BC theo thứ tự lấy điểm M, N cho
1
AM NC
AD = BC = Gọi ( )P là mặt phẳng chứa MN song song với CD Khi mặt phẳng ( )P
cắt tứ diện ABCDtheo thiết diện là:
A Hình thang có đáy lớn gấp lần đáy
nhỏ B nhỏ Hình thang có đáy lớn gấp lần đáy C Hình bình hành D Tam giác
Câu 4: Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b?
A Vô số B
C Khơng có mặt phẳng D
Câu 5: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau:
A Hai đường thẳng phân biệt có khơng q điểm chung B Hai đường thẳng cắt khơng song song với C Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với D Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung
Câu 6: Cho tứ diện ABCD Gọi E,F trung điểm AB, CD G trọng tâm
tam giác BCD Giao điểm đường thẳng EG mặt phẳng (ACD) là: A Giao điểm đường thẳng EG AC
B Điểm F
C Giao điểm đường thẳng EG AF D Giao điểm đường thẳng EG CD
Câu 7: Cho hình chóp S ABCD Có cạnh hình chóp chéo với cạnh AB?
A B C D
Câu 8: Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( )α tùy ý không thể
A lục giác B tam giác C ngũ giác D tứ giác
Câu 9: Cho hình chóp S ABCD cáo đáy ABCD hình thang với đáy lớn AB Gọi I, J
là trung điểm AD, BC Lấy G trọng tâm tam giác SAB Tìm điều kiện để thiết diện hình chóp S ABCD. với mặt phẳng (IJ )G hình bình hành
(13)Câu 10: Cho hình chóp S ABCD cáo đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD Gọi M trung
điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng (MSB) (SAC) đường thẳng
A SI với I giao điểm AC BM B SP với P giao điểm AB CD C SI với J giao điểm AM BD D SO với O giao điểm AC BD
Câu 11: Mệnh đề mệnh đề sau sai?
A Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đơi song song
B Nếu ba điểm phân biệt thuộc hai mặt phẳng phân biệt ba điểm thẳng hàng C Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vơ số điểm chung khác D Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung
duy
Câu 12: Cho tứ diện ABCD Các cạnh AC, BD, AB, CD, AD, BC có trung điểm M, N, P, Q, R, S Bốn điểm sau không thuộc mặt phẳng?
A M, N, P ,Q B M, R, S, N C P, Q, R, S D M, P, R, S
Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi G trọng tâm tam
giác SAB I trung điểm AB Lấy điểm M đoạn AD cho AD=3AM Đường
thẳng qua M song song với AB cắt CI J đường thẳng JG không song song với mặt phẳng A (SCD) B (SAD) C (SBC) D (SAC)
Câu 14: Cho hai đương thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( )α Mệnh đề sau sai?
A
( )
( ) ( )
a
a b a
b α
α α
⊄
⇒
⊂
B
( )
( )
a K
a b K
b K
α α
∩ =
⇒ ∩ = ∩ =
C ( )
( ) a b
a
b α α
⇒
D ( ) ( )
a b
b N
a α M α
⇒ ∩ =
∩ =
Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I, J, E, F
trung điểm SA, SB, SC, SD Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với IJ ?
A AD B DC C EF D AB
Câu 16: Cho tứ diện ABCD, điểm I nằm tam giác ABC, mặt phẳng ( )α qua I song song với AB CD Thiết diện tứ diện ABCD mặt phẳng ( )α là:
A hình chữ nhật B hình vng C hình bình hành D tam giác
Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD AD BC( ) Gọi M trung điểm của CD Giao tuyến hai mặt phẳng (MSB)và (SAC là: )
A SO (O là giao điểm AC BD B SJ (J là giao điểm AM BD) C SI (I là giao điểm AC BM D SP (P là giao điểm AB CD)
Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N
(14)C SF (F là trung điểm CD) D SO (O tâm hình bình hành ABCD)
Câu 19: Cho mặt phẳng (P) điểm A không thuộc (P) Số đường thẳng qua A song song với mặt phẳng (P) là:
A 0 B 1 C 2 D Vơ số
Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD Giao tuyến hai mặt phẳng (SAD)và (SBC) đường thẳng song song với đường thẳng sau đây?
A AC B BD C AD D SC
PHẦN TỰ LUẬN
Phần I: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH A- Lượng giác:
Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau:
1) cos cot − = x x
y 2)
x x y sin tan +
= 3) )
3 cot( +π
= x
y
Bài 2:
a)Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y = cos2x
b)Dựa vào đồ thị xác định chu kì tuần hồn hàm số tìm giá trị x để y> c) Dựa vào đồ thị tìm giá trị x để cos2x =
2 −
Bài 3: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ (nếu có) hàm số sau:
1) )
6 sin(
3 − −
= x π
y 2) y=3−2 1+cos2x 3) y =cos2x−sinx+3
Bài : Giải phương trình sau:
1)
+ = − sin
cos2 π x x π 2)
3 cos
sin =
+ + + π π x x
3) 2tanx−3cotx−2= 4) 4tan cos
3
2 − x− =
x
5)cos2x+sin2x−2cosx+1=0 6)sin3xcos5x=cosxsin7x
7)cos3x+3cos2x=2(1+cosx) 8) − = − sin
cos x π x π
9)cos2x+cos22x+cos23x=1 10)sin2x+cos25x=sin27x+cos23x Bài 5:Giải phương trình sau:
1)3sin2x− 3cos6x=1+4sin32x 2)cos7xcos5x− 3sin2x=1−sin7xsin5x
3) 3sin4x−cos4x=sinx− 3cosx 4)
x x x cos cos sin
3 + =
5) − + = + sin sin cos 3 cos sin
2 x x x x x π 6)2sin2x−5sinxcosx−cos2 x=−2
(15)9)2(1−sin2x)−5(sinx−cosx)+3=0 10) x x x cos sin sin
2 = +
+π
11) 2(sinx+cosx)= tanx+cotx 12)4cosx−2cos2x−cos4x =1
13)sinx−cosx+2sin2x+2cos2x =2 14)9sinx+6cosx−3sin2x+cos2x =8
15)(2cosx−1)(2sinx+cosx)=sin2x−sinx 16) x x x
x
x sin2
2 sin tan cos
cot + −
+ = −
Bài 6:Tìm nghiệm:
1) x∈(0;π) phương trình : sinx + sin3x = cos2x + cos4x
2)
∈ π ;3π
2
x phương trình : x x 2sinx
2 cos
sin = +
− − + π π
3) ∈−π ;2π
x phương trình : x
x
x sin 8cos2
cos
3 + =
4) x∈(0;2π) phương trình : cos2 sin sin cos sin
5 = +
+ + + x x x x x
5) x thuộc khoảng (0; 2π) phương trình:
sin3x-sinx
sin os2x 1-cos2x = x+c
Bài 7*: Tìm m để phương trình :
1) 2(sin4x+cos4x)+cos4x+2sin2x-m=0 có nghiệm x thuộc đoạn [0; π/2] 2) sin2 x+ −(1 m) s inx+1=0 có nghiệm x thuộc đoạn [-π/2; π/2]
3) (1 ) tan2
osx
m x m
c
− − + + = có nhiều hơn1nghiệm x thuộc khoảng (0; π/2)
4) (2 sinx−1)(2 cos 2x+2 sinx+m) = −3 cos2 x có nghiệm x ∈[0; π]
Bài 8*:
1) Cho tam giác ABC có góc thỏa mãn điều kiện:
cos .cos .cos sin .sin .sin
2 2 2 2
A B C A B C
− =
Chứng minh tam giác ABC vng 2) Cho tam giác ABC có góc thỏa mãn:
cosA+cosB+cosC =2(cos cosA B+cos cosB C+cos cos )C A Chứng minh tam giác ABC
B –Đại số tổ hợp:
Bài 1:Giải phương trình bất phương trình sau:
1)C1x +6Cx2 +6Cx3 =9x2 −14x 2)
3
2
3 = +
+ x x
x A P
A 3) 10
2
1 2
2x − x ≤ Cx + x A A
Bài 2: Tính tổng sau:
1) 55
5 5 5
5 2C C C C C
C
S = + + + + +
2) ] ) ( 4 [
4n Cn0 C1n 2 Cn2 3Cn3 n n Cnn
S = − + − + + −
3) )! ( 3 + + = + n C A
S n n
,biếtCn2+1 +2Cn2+2 +2Cn2+3 +Cn2+4 =149
(16)1) Tìm hệ số số hạng chứa x8trong khai triển
8
6
1
, 0
x x
x
− ≠
2) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển
20
2
2
2x ,x
x
+ ≠
3) Tìm số hạng khai triển(3x2 1)n x
− , biết tổng hệ số khai triển 1024
4*) Tìm hệ số củasố hạng chứa x5trong khai triển ( )
n x
x3 + +1 ,biết
n n
C C
Cn1 +6 n2 +6 n3 =9 −14
5*) Cho khai triển (1 2+ x)n =a0 +a x1 + + a xn n với n số tự nhiên thỏa mãn:
2
1
1
2 78
n
n n n
n n
n n n
C C C
C n
C C C −
+ + + + = Tìm số lớn số a a0, 1, ,a n
Bài 4: Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập số: 1) Là số chẵn có chữ số khác
2) Là số có chữ số khác cho ln có mặt chữ số
3) Là số có 10 chữ số chữ số có mặt lần,chữ số có mặt lần,các chữ số khác có mặt lần
4) Lập số có chữ số khác lớn 352
5) Lập số có chữ số khác khơng có mặt chữ số tính tổng số Bài 5: Gọi A tập số có chữ số khác lập từ chữ số 0,1,2,4,5,6.Lấy ngẫu nhiên số từ tập A.Tính xác suất để số lấy có số chia hết cho
Bài 6: Trong kì thi học sinh giỏi Tốn thành phố có 100 học sinh tham dự.Biết có giải ,5 giải nhì 10 giải 3.Chọn ngẫu nhiên học sinh.Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh đạt giải nhất,1 học sinh giải nhì ?
Bài 7: Trong hộp kín đựng bi đỏ,6 bi đen bi xanh giống nhau.Lấy ngẫu nhiên bi hộp Tính xác suất để bi lấy ra:
a) Khơng có bi xanh b) Có bi xanh c) Số bi đen số bi xanh Bài 8: Có hoa đỏ,6 hoa xanh hoa vàng.Rút ngẫu nhiên bơng.Tìm xác suất để bơng hoa rút ra:
a) Cùng màu đỏ b) Khơng có màu đỏ c) Có đủ màu
Bài 9:Xác suất bắn trúng hồng tâm người bắn cung 0,3.Tính xác suất để lần bắn độc lập:
a) Người bắn trúng hồng tâm lần b) Người bắn trúng hồng tâm lần
Bài 10: Cho cầu giống hệt đánh số từ đến đựng hộp kín.Sau xáo trộn người ta lấy ngẫu nhiên cầu
a) Sắp xếp chúng theo thứ tự lấy thành hàng ngang từ trái sang phải.Tìm xác suất để số 1234
b) Tìm xác suất để tổng chữ số cầu lấy 10
Phần II: HÌNH HỌC
(17)Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x+ − =y Viết phương trình đường thẳng ∆'là ảnh ∆ qua Q( ; 90 )O− ?
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho v =(2; 3)− , điểm I(1; 2)− , đường tròn
2
( ) : (C x+1) +(y−1) = T Cv( )=( ')C V(1;2)( ')C =( '')C Viết phương trình đường tròn
( '')C ?
Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang (AB/ /CD AB, >CD) gọi I trung điểm SB; J trung điểm SC
a Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b Tìm giao điểm đường SD mp (AIJ)
c Xác định thiết diện hình chóp S ABCD cắt (AIJ)
Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy tứ giác lồi M, N trọng tâm tam giác
SAB SAD; E trung điểm CB a Chứng minh: MNBD
b Xác định thiết diện hình chóp S ABCD cắt (MNE)
c Gọi H, L giao điểm (MNE)với SB SD Chứng minh LH BD
Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với AD đáy lớn AD=2BC; AC cắt BD O, G trọng tâm tam giác SCD
a Chứng minh: OG(SBC)
b M trung điểm SD; CMR: CM (SAB)
Câu 7: Cho hình chóp S ABCD ; ABCD hình bình hành tâm O; E, F trung điểm SA và CD
a Chứng minh: (OEF) ( SBC)
b Gọi M trung điểm SD; N trung điểm OE; CMR: MN(SBC)
Câu 8: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' '; M trung điểm B C' '
a Chứng minh: (AA 'M)cắt BC N AN A M' b Chứng minh: AC' ( BA M' )
c Tìm giao tuyến mp: (AB C' ')và ( 'A BC)
Câu 9: Cho hình chóp S ABCD ; ABCD là hình chữ nhật; M, N trọng tâm tam giác
SAB SCD
a Chứng minh: MN(ABCD)
b Gọi I giao điểm BM CN Chứng minh rằng: SI CD ; tính SI
CD?
c Gọi G giao điểm đường thẳng MN với (SAC); CMR: G trọng tâm SBD
Câu 10: Cho hình chóp S ABCD ; có đáy ABCD hình thang AD song song BC
2
AD= BC, M trung điểm cạnh CD, Q điểm cạnh SA cho SA=3SQ
a Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAD)và (SBM)
b Gọi G trọng tâm tam giác SCD, I giao điểm AC BD Chứng minh IG(SBC)
c Mặt phẳng (BMQ)cắt cạnh SD P Tính tỉ số SP
SD ?