Ôn tập giữa học kì 1 toán 12 năm 2021 – 2022 trường THPT trần phú – hà nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ- HỒN KIẾM NỘI DUNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ I Mơn: Tốn Lớp: 12 Năm học 2021 - 2022 Phần I – GIẢI TÍCH A: Học sinh tự hệ thống kiến thức dạng tập thường gặp VD: Bài đồng biến nghịch biến hàm số (tương tự học sinh tự hệ thống kiến thức cho khác) Kiến thức: Cho hàm số f(x) xác định khoảng (a;b) *) f’(x) > với x thuộc (a;b) => hàm số đồng biến trên(a;b) f '( x) ≥ ∀x ∈ (a; b) => hàm số đồng biến (a;b)  pt f '(x)=0 huu han nghiem ∈ (a; b)  *)  *) Kiến thức xét dấu tam thức bậc hai; hiểu rõ cách gần g ( x) ≥ m ∀x ∈ D ⇔ g ( x) ≥ m x∈D Các dạng tập thường gặp a Cho sẵn bảng biến thiên, đồ thị Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến b Cho hàm số cụ thể cho đạo hàm hàm số ( đa thức, phân thức, chứa căn, lượng giác, hàm số có giá trị tuyệt đối…), tìm khoảng đồng biến nghịch biến c Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến R; khoảng cho trước Câu hỏi dùng cho hàm bậc ba, hàm bậc trùng phương, hàm phân thức; xử lý giống khác nhu nào? d Hàm ẩn, hàm hợp, hàm bậc cao… B: Một số tập Câu (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −∞; −1) B ( 0;1) C ( −1;1) D ( −1;0 ) Vận may mách bảo trí tuệ chuyên cần – Louis Pasteur Câu Câu (Mã 104 - 2017) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −1;0 ) Câu Câu Câu Câu C ( 0; +∞ ) D ( 0;1) (Mã 110 - 2017) Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? A y = Câu B ( −∞; −1) x −1 x−2 B = y x3 + x C y = − x3 − 3x D y = x +1 x+3 (Mã 110 - 2017) Cho hàm số = y x − x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) (Mã 105 - 2017) Cho hàm số = y x − x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; − ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; − ) (Mã 104 - 2017) Cho hàm số = y x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; + ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có đạo hàm f ′ ( x ) = (1 − x ) ( x + 1) ( − x ) Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −∞;1) Câu B ( −∞; − 1) C (1;3) D ( 3; + ∞ ) (Đề Tham Khảo Lần 2020)Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f ( x) = x + mx + x + đồng biến  Vận may mách bảo trí tuệ chuyên cần – Louis Pasteur A B C D Câu 10 (Đề Tham Khảo - 2017) Hỏi có số nguyên m để hàm số y= (m − 1) x + ( m − 1) x − x + nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) A B C D mx − 2m − với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị x−m nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A Vô số B C D Câu 11 (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y = mx − ( m tham số thực) Có giá trị x−m nguyên m để hàm số cho đồng biến khoảng ( 0; + ∞ ) ? Câu 12 (Đề Tham Khảo Lần 2020) Cho hàm số f ( x ) = A B C D Câu 13 (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − x + ( − m ) x đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) A ( −∞; −1] B ( −∞; ) Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số y = 0 ≤ m < A   m ≤ −1 D ( −∞; 2] C ( −∞; −1) 0 < m < B   m < −1 cos x − π  nghịch biến khoảng  ; π  cos x − m 2  C m ≤ D m < Câu 15 (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f '( x) có đồ thị hình bên Hàm số = y f (2 − x) đồng biến khoảng A ( 2; +∞ ) B ( −2;1) D (1;3) C ( −∞; −2 ) Câu 16 (**Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau x f ′( x) −∞ − + + − +∞ + Hàm số = y f ( x + ) − x3 + x đồng biến khoảng đây? Vận may mách bảo trí tuệ chuyên cần – Louis Pasteur B ( −1;0 ) A ( −∞; −1) C ( 0; ) D (1; +∞ ) Câu 17 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x = −2 B x = C x = D x = −1 Câu 18 Cho hàm số f ( x ) liên tục  có bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu 19 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x= ) x ( x − 1)( x + ) , ∀x ∈  Số điểm cực đại hàm số cho A Câu 20 Hàm số y = A B C 2x + có điểm cực trị? x +1 B C D D x2 + Câu 21 Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? x +1 A Cực tiểu hàm số −3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số −6 D Cực tiểu hàm số Câu 22 Đồ thị hàm số y = x − x + có điểm cực trị có tung độ số dương? A B C D Câu 23 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = − x3 + x + x − A ( −1; −8 ) B ( 0; −5 )  40  C  ;   27  D (1;0 ) Câu 24 Cho hàm số y =x − x + Diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số cho có giá trị A S = B S = C S = D S = Vận may mách bảo trí tuệ chuyên cần – Louis Pasteur x − mx + ( m − ) x + đạt cực đại x = A m = −1 B m = −7 C m = D m = 2 Câu 26 Tìm tất tham số thực m để hàm số y =( m − 1) x − ( m − ) x + 2019 đạt cực tiểu x = −1 Câu 25 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = A m = B m = −2 C m = D m = Câu 27 Tìm m đề đồ thị hàm số y = x − 2mx + có ba điểm cực trị A ( 0; 1) , B, C thỏa mãn BC = 4? A m = B m = C m = ±4 D m = ± Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y =( m − 1) x − ( m − 3) x + khơng có cực đại? A < m ≤ B m ≤ C m ≥ Câu 29 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y= D ≤ m ≤ ( 2m − 1) x + + m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y =x − x + A m = B m = C m = − Câu 30 Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = hai điểm cực trị có hoành độ x , x2 cho x1 x2 + ( x1 + x2 ) = A B C D m = x − mx − ( 3m − 1) x + có 3 D Câu 31 **Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x8 + ( m − ) x5 − ( m − ) x + đạt cực tiểu x = ? A Vô số B C D Câu 32 *Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x − x3 − 12 x + m có điểm cực trị? A B C D Câu 33 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −1;1] có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ −1;1] Giá trị M − m A B C D Vận may mách bảo trí tuệ chuyên cần – Louis Pasteur Câu 34 Giá trị lớn hàm số f ( x) = − x + 12 x + đoạn [ −1; 2] bằng: A B 37 C 33 D 12 Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số f ( x= ) x3 − 24 x đoạn [ 2;19] A 32 B −40 Câu 36 Tìm tập giá trị hàm số y= A T = [1; 9] C −32 D −45 C T = (1; ) D x −1 + − x B T =  2;  Câu 37 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = sin x − 4sin x − A −20 B −8 C −9 D khoảng (1; +∞ ) Tìm m ? x −1 A m = B m = C m = D m = 16 x+m Câu 39 Cho hàm số y = ( m tham số thực) thoả mãn y + max y = Mệnh đề 1;2 1;2 [ ] [ ] x +1 đúng? B < m ≤ C m ≤ D < m ≤ A m > Câu 38 Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = x − + Câu 40 Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −1 A B C x − m2 − đoạn [ 0; 4] x−m D Câu 41 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = − x3 − x + m đoạn [ −1;1] A m = B m = C m = D m = Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y = x − x + m đoạn [ 0; 2] Số phần tử S A B C D Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục  , đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ Giá trị lớn hàm số A f (1) đoạn [ −1; 2] B f ( −1) C f ( ) D f ( ) Vận may mách bảo trí tuệ chuyên cần – Louis Pasteur −36 72 t + t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật 75 10 bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 243 (m/s) B 27 (m/s) C 144 (m/s) D 36 (m/s) Câu 44 Một vật chuyển động theo quy luật = s Câu 45 Ông A dự định dùng hết 6,5m kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 2, 26 m3 B 1, 61 m3 C 1,33 m3 D 1,50 m3 Câu 46 Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x) = lim f ( x) = −1 Khẳng định sau khẳng định x →+∞ x →−∞ đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −1 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 Câu 47 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −2 B y = Câu 48 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B x = −2 x−2 x +1 2x + x −1 C x = −1 D x = C x = D x = −1 Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Vận may mách bảo trí tuệ chuyên cần – Louis Pasteur Câu 50 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B C x +9 −3 x2 + x C Câu 51 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B Câu 52 Đồ thị hàm số f ( x ) = A x +1 x2 − B x  x 1 x 1 D D có tất tiệm cận đứng tiệm cận ngang? C D Câu 53 Có giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y = cận? A 14 B = y Câu 54 Cho đồ thị hàm số đồ thị hàm số y = A x = f= ( x) ? f ( x) − C 15 x −1 có đường tiệm x − 8x + m D 16 3x − Khi đường thẳng sau đường tiệm cận đứng x −1 B x = −2 C x = −1 D x = Câu 55 Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B C D 2019 f ( x) −1 Câu 56 Đồ thị hàm số có dạng đường cong đây? − x4 + x2 A y = y x4 − 2x2 B = C = y x3 − 3x D y = − x3 + 3x Câu 57 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? y x3 − 3x A = − x3 + 3x B y = Vận may mách bảo trí tuệ chuyên cần – Louis Pasteur C y =x − x + D = y x3 + x Câu 58 Hình vẽ bên đồ thị hàm số A y = x −1 x +1 B y = 2x +1 x +1 C y = 2x − x +1 D y = 2x + x +1 Câu 59 Cho hàm số f ( x ) = biến thiên sau: ax + bx + c ( a , b, c ∈  ) có bảng Trong số a, b c có số dương? A B C D Câu 60 Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d ( a, b, c, d ∈  ) có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a , b , c , d ? A B C D Câu 61 Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx + cx + d ( a, b, c, d ∈  ) có bảng biến thiên sau: Có số dương số a, b, c, d ? A B C D (Có thể hỏi: Tính tổng T = a+b+c+d) Câu 62 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a > 0, b < 0, c > B a > 0, b < 0, c < Vận may mách bảo trí tuệ chuyên cần – Louis Pasteur C a > 0, b > 0, c < Câu 63 Cho hàm số y = a − 2c A a − 2c = C a − 2c = −1 D a < 0, b > 0, c < ax + có đồ thị hình vẽ bên Tính giá trị x+c B a − 2c = −3 D a − 2c = −2 Câu 64 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = −1 là: A B C D Câu 65 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x ) − = A B C D Câu 66 Cho hàm số = y x − x có đồ thị ( C ) Số giao điểm đồ thị ( C ) đường thẳng y = A B C D có nghiệm phân biệt Câu 67 Tập tất giá trị tham số m để phương trình x − x + + m = A ( −1;3) B ( −3;1) C ( 2; ) D ( −3;0 ) Câu 68 **Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ bên có tất nghiệm thực phân biệt? Phương trình f ( f ( x ) − 1) = A B C D Vận may mách bảo trí tuệ chuyên cần – Louis Pasteur 10 Phần II – HÌNH HỌC ( Đa diện thể tích đa di Câu 1: Trong hình sau có hình hình đa diện? A B C D C D Câu 2: Trong hình đây, số hình đa diện lồi A B Câu 3: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Bát diện B Khối 12 mặt C Tứ diện D Khối 20 mặt diện Câu 4: Trung điểm tất cạnh hình tứ diện đỉnh khối đa diện nào? A Hình hộp chữ nhật B Hình bát diện C Hình lập phương D Hình tứ diện C 11 D 12 Câu 5: Hình bát diện có cạnh? A B Câu 6: Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh a B 2a A 4a C 4a D a Câu 7: Một khối lập phương có cạnh 1m Người ta sơn đỏ tất mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương để 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh dm Hỏi khối lập phương thu sau cắt có khối lập phương có hai mặt sơn đỏ? A 64 B 81 C 100 D 96 Câu 8: Cho hình chóp tam giác S ABC tam giác vng A, AB = a , AC = 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Thể tích khối chóp S ABC A V = a B V = a3 C V = a3 D V = a3 Câu 9: Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác vuông B, AB = a ,  ACB= 60° cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SB tạo với mặt đáy góc 45° Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 B C D 12 18 Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, ( AD  BC ) , cạnh AD = 2a , A AB = BC = CD = a SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Thể tích khối chóp S ABCD Vận may mách bảo trí tuệ chuyên cần – Louis Pasteur 11 a3 3a 3 3a 3 a3 C D 4 Câu 11: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với ( ABC ) Thể tích khối chóp S ABC A B a3 A a3 B 24 a3 D 16 a3 C Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh BA = 3a , BC = 4a Mặt phẳng ( SBC ) vng góc với mặt phẳng ( ABC ) = 30° Thể tích khối chóp S ABC Biết SB = 2a SBC A V = 3a C V = 3a B V = a D V = 3a Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a , AD = 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) 45° Thể tích khối chóp S ABCD A a 17 B a 17 C a 17 D a 17 Câu 14: Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối chóp S ABC 11a 12 A V = 13a 12 B V = C V = 11a 11a D V = Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Thể tích khối chóp S ABCD A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 6 Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, cạnh BC = 2a , gọi M trung điểm BC, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm AM, tam giác SAM vng S Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA = a , SB = a Biết ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC Thể tích khối chóp S BMDN A a3 B a3 3 C 2a 3 D a3 Câu 18: Khối chóp S ABCD đáy ABCD hình bình hành Lấy điểm M cạnh CD Thể tích khối chóp S ABCD V Thể tích khối chóp S ABM A V B V C 2V D V Vận may mách bảo trí tuệ chuyên cần – Louis Pasteur 12 Câu 19: Một hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh a, mặt bên tạo với đáy góc α Thể tích khối chóp A a3 sin α B a3 tan α C a3 cot α D a3 tan α Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thoi tâm O, AB = a , AC = a , SO = 2 a Gọi M trung điểm SC Biết SO vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Thể tích khối chóp M.OBC A 2a3 B a3 C 2a3 D 4a3 Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a Hình chiếu vng góc S lên ( ABCD ) A điểm H thuộc AC AH = a3 14 B AC Gọi CM đường cao tam giác SAC Thể tích khối tứ diện SMBC a3 14 12 C a3 14 D a3 14 48 Câu 22:Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AMND khối tứ diện ABCD A B C D Câu 23: Cho hình chóp SABC, cạnh AB, BC, SC lấy điểm M, = = AM MB , BN 4= NC , SP PC Tỉ số thể tích hai khối N, P cho chóp S.BMN A.CPN A B C D Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = AB = a BC = 2a Gọi M, N trung điểm BC A’D’ Thể tích tứ diện AMB’N A a3 B 2a C a3 D a3 Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điểm A’ cạnh SA cho SA ' = SA Mặt phẳng qua A’ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B’, C’, D’ Khi thể tích chóp S.A’B’C’D’ A V B V C V 27 D V 81 HẾT Vận may mách bảo trí tuệ chuyên cần – Louis Pasteur 13 ... ABCD A a 17 B a 17 C a 17 D a 17 Câu 14 : Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối chóp S ABC 11 a 12 A V = 13 a 12 B V = C V = 11 a 11 a D V = Câu 15 : Cho hình chóp... trị lớn hàm số f ( x) = − x + 12 x + đoạn [ ? ?1; 2] bằng: A B 37 C 33 D 12 Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số f ( x= ) x3 − 24 x đoạn [ 2 ;19 ] A 32 B −40 Câu 36 Tìm tập giá trị hàm số y= A T = [1; 9]... 0; ) (Mã 10 3 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ? ?1; 0 ) Câu Câu Câu Câu C ( 0; +∞ ) D ( 0 ;1) (Mã 11 0 - 2 017 ) Hàm số đồng