Đang tải... (xem toàn văn)
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình là A.. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng A.. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng: A.. Số điểm cực trị
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CAO BÁ QT-QUỐC OAI ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 07 trang-50 câu TN) KIỂM TRA CUỐI KỲ I - NĂM HỌC 2023 2024 Mơn: TỐN, Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày kiểm tra: 28/12/2023 Họ tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 001 Câu Nghiệm phương trình log ( x − 1) = là: A x = B x = C x = D x = C D C D Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x ) − = A B 2x + có điểm cực trị? x +1 A B Câu Thể tích khối lập phương cạnh 2a Câu Hàm số y = A 6a B 2a C a D 8a A P = 18 B P = C P = 14 D P = 10 Tính P = log a ( x y ) −1, log a y = Câu Cho a > 0, a ≠ log a x = Câu Cho hàm f ( x ) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C −5 Câu Hỏi hàm số= y x + đồng biến khoảng nào? A ( 0; +∞ ) B − ; +∞ C ( −∞;0 ) D 1 D −∞; − 2 Trang 1/7 - Mã đề 001 Câu Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho bằng: 16 A 16a B 4a C D a a 3 Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x (1 − x ) ( − x ) với x ∈ Số điểm cực trị hàm số cho A B C D 1 Câu 10 Rút gọn biểu thức P = x x với x > A P = x Câu 11 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −2 B P = x B y = 2x − x +1 C P = x D P = x C x = −1 D y = Câu 12 Có tất giá trị nguyên m miền [ −10;10] để hàm số y =x − ( 2m + 1) x + có ba điểm cực trị? A Vô số B 11 C 20 Câu 13 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau D 10 Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho B C D A Câu 14 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A với BC = a mặt bên AA ' B ' B hình vng Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3 B C D a a a a 12 Câu 15 Cho hình nón có diện tích xung quanh 5π a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh hình nón cho? A A a B 3a C 3a D 5a Câu 16 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? 1 A Hàm số cho nghịch biến khoảng −∞; − ( 3; +∞ ) 2 Trang 2/7 - Mã đề 001 B Hàm số cho đồng biến khoảng − ; +∞ C Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞;3) D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 3; +∞ ) Câu 17 Gọi M , N giao điểm đường thẳng y= x + đường cong y = 2x + Khi x −1 hồnh độ xI trung điểm I đoạn MN bao nhiêu? A xI = B xI = D xI = − C xI = −5 Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số y =x + x − x đoạn [ 0; 4] A −259 B 68 C D −4 Câu 19 Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6a chiều cao h = 2a Thể tích khối chóp cho bằng: B 4a C 6a D 12a A 2a Câu 20 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , = AB a= , AC 2a, SA ⊥ ( ABC ) SA = a Thể tích khối chóp cho 2a a3 a3 B C 3 Câu 21 Số nghiệm phương trình ln ( x + 1) + ln ( x + 3= ) ln ( x + ) A D a3 A B C D Câu 22 Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y =x3 + x + B y = x − x + x + C y = x − x + D y = − x3 − x + Câu 23 Đồ thị hàm số có dạng đường cong đây? Trang 3/7 - Mã đề 001 A y = − x3 + 3x B = y x4 − x2 ( x − 1) B \ {1} y Câu 24 Tập xác định hàm số = A [1; +∞ ) C = y x3 − 3x D y = − x4 + x2 C (1; +∞ ) D ( 0;+∞ ) Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SC = a Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 B 12 12 Câu 26 Tìm tập xác định hàm= số y log ( x − 1) A A D = ( 2; +∞ ) B D= (1; +∞ ) C a3 D C D = = D D a3 3 ( 0; + ∞ ) Câu 27 Tích tất nghiệm phương trình log 32 x − log x − = A B −7 Câu 28 Tìm giá trị lớn M hàm số y = C D 3x − đoạn [0; 2] x −3 −1 B M = −5 C M = D M = 3 Câu 29 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −2;6] có đồ thị hình vẽ bên A M = Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ −2;6] Giá trị M − m A −9 B C 1 Câu 30 Tổng bình phương nghiệm phương trình 53 x − = 5 A B C Trang 4/7 - Mã đề 001 D −8 − x2 D Câu 31 Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình nón cho 14π 98π A 28π B 14π C D 3 Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x3 + x − = m có ba nghiệm phân biệt A m ∈ ( 2; +∞ ] B m ∈ ( −∞; −2] C m ∈ ( −2; ) D m ∈ [ −2; 2] Câu 33 Nghiệm phương trình 3x−1 = là: B x = −2 A x = −3 Câu 34 Hàm số y = x 2 −x D x = có đạo hàm B (2 x − 1).2 x − x.ln A x − x.ln C x = C ( x − x).2 x − x −1 D (2 x − 1).2 x −x Câu 35 Cho mặt cầu ( S ) có diện tích 4π a ( cm ) Khi đó, thể tích khối cầu ( S ) π a3 64π a 16π a 3 B C cm3 ) cm cm ( ) ( ) ( 3 Câu 36 Hàm số sau có đồ thị hình bên? D A A y log x + = B y log ( x + 1) = C y log ( x + 1) = 4π a cm3 ) ( D y = log x Câu 37 Hàm số có bảng biến thiên hàm số nào? x +1 2x −1 B y = x+2 x −1 Câu 38 Hàm số sau đồng biến ? A y = A y = ( 0,95 ) x C y = x−3 x−2 x 1 B y = 3 C y = x D y = x +1 x−2 2 D y = 5 x Câu 39 Với a số thực dương tùy ý, log a A log a B + log a C + log a D log a Trang 5/7 - Mã đề 001 Câu 40 Cho đồ thị hàm số y = a x y = log b x hình vẽ Trong khẳng định sau, đâu khẳng định A a > 1, b > B < b < < a C < a < < b D < a < 1, < b < Câu 41 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π a bán kính đáy a Tính độ dài đường cao hình trụ A 4a B a C 2a D 3a Câu 42 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần khối trụ A Stp = a 2π B Stp = a 2π C Stp = 27 a 2π D Stp = 13a 2π 2x2 − − là? x+2 A B C D Câu 44 Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc 120° cạnh bên a Tính thể tích khối nón Câu 43 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A π a3 B 3π a C π a3 D π a3 24 x+2−m Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng mà x +1 xác định? B m ≤ −3 C m < −3 D m ≤ A m < Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 60° Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 B C D 6 12 Câu 47 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , A′C ′ , BB′ Tính thể tích khối tứ diện CMNP 1 A V B V C D V V 48 48 Câu 48 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ A Trang 6/7 - Mã đề 001 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số g ( x )= f ( x3 + x + m ) có 11 điểm cực trị A m ∈ [ −3;0 ) B m ∈ (1;3) C m ∈ ( −1;3) D m ∈ ( −3; −1) Câu 49 Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất 1,85% quý Hỏi sau năm số tiền gốc lẫn lãi anh Bảo nhận bao nhiêu?( làm trịn đến hàng nghìn) A 38 956 900 Câu 50 Có B 38 957 000 C 38 956 000 D 38 960 000 giá trị nguyên để phương m 5 trình : ( m − 1) log 21 ( x − ) + ( m − ) log có nghiệm , + 4m − = 2 2 x−2 A B Vô số C HẾT D Trang 7/7 - Mã đề 001 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CAO BÁ QUÁT-QUỐC OAI ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 07 trang-50 câu TN) KIỂM TRA CUỐI KỲ I - NĂM HỌC 2023 2024 Mơn: TỐN, Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày kiểm tra: 28/12/2023 Họ tên thí sinh: SBD: ( ) Mã đề thi 002 Câu Tập xác định hàm số y = ln − x + x − là: A ( −∞; 2] ∪ [3; + ∞ ) B ( −∞; ) ∪ ( 3; + ∞ ) C [ 2; 3] D ( 2; 3) Câu Cho hàm số y = x − x + x + Mệnh đề đúng? 1 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng −∞; 3 3 1 C Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞ ) 3 2x +1 Câu Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ? x +1 B y = −1 C y = D x = −1 A x = Câu Hàm số khơng có cực trị? x2 + 2x − A y = x − x + B y =− x + x + C y = D y = x x +1 Câu Gọi M , N giao điểm đường thẳng y = x − x + đường cong = y x + Khi hồnh độ xI trung điểm I đoạn MN bao nhiêu? A xI = −3 B xI = C xI = D xI = Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông = AB a= , AC 2a, SA ⊥ ( ABC ) SA = a Thể tích khối chóp cho B, 2a a3 a3 a3 B C D 3 Câu Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình nón cho 20π 10π A B 10π C D 20π 3 Câu Cho đồ thị hàm số y = a x y = log b x hình vẽ Trong khẳng định sau, đâu khẳng định A Trang 1/7 - Mã đề 002 A < a < 1, < b < B a > 1, b > C < b < < a D < a < < b Câu 10 Rút gọn biểu thức Q = b : b với b > A Q = b B Q = b − Câu 11 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: C Q = b D Q = b Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho là: B C D A Câu 12 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị đoạn [ −2; 4] hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y = f ( x ) đoạn [ −2; 4] A −2 B C D Câu 13 Đồ thị hàm số y = x − x + có điểm cực trị có tung độ số dương? A B C D Câu 14 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x= ) x + , ∀x ∈ Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) Câu 15 Nghiệm phương trình 22 x − = x A x = B x = −16 Trang 2/7 - Mã đề 002 D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) C x = −4 D x = 16 Câu 16 Đường cong hình đồ thị hàm số đây? −2 x + x −1 C y = D = y x − 3x 2x + x +1 Câu 17 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 2a 2a 2a A V = B V = C V = 2a D V = 3x − Câu 18 Tìm giá trị lớn M hàm số y = đoạn [0; 2] x −3 −1 A M = B M = −5 C M = D M = 3 Câu 19 Hàm số sau nghịch biến ? A = y x3 − 3x B y = x x 1 5 x x A P = B y = e C y = D y = 3 2 Câu 20 Giá trị lớn hàm số y =x − x + đoạn [ −2;3] A B 54 C 201 Câu 21 Đồ thị hàm số y = x − x + hình hình đây? A Hình D B Hình Trang 3/7 - Mã đề 002 C Hình D Hình x − x −3 1 Câu 22 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình = 7 A 17 B C − Câu 23 Tìm tập xác định D hàm số = y ( x − 3x ) x +1 ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) C ( 0;3) Khi x12 + x22 bằng: D B D = R A D = D D = \ {0;3} Câu 24 Biết phương trình log 22 ( x ) − 5log x = có hai nghiệm phân biệt x1 x2 Tính x1 x2 B C D A 2 Câu 25 Cho hàm số y = mx + ( m − ) x + Có số nguyên m để hàm số có ba điểm cực trị có hai điểm cực tiểu điểm cực đại ? A B C Câu 26 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? D A = B y = C = y x3 − 3x − x3 + 3x y x − x D y = − x4 + x2 Câu 27 Cho khối chóp có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối chóp cho A B C D 12 x2 − x Câu 28 Hàm số y = có đạo hàm A ( x − x ) 3x − x −1 B ( x − 1) 3x − x.ln 2 C 3x − x.ln D ( x − 1) 3x 3 Câu 29 Với a số thực dương tùy ý, log bằng: a A + log a B − log a C − log a Câu 30 Cho mặt cầu có diện tích 36π a Thể tich khối cầu Trang 4/7 - Mã đề 002 D log a −x A 18π a B 12π a Câu 31 Nghiệm phương trình log ( x + ) = C 36π a A x = B x = 16 C x = 41 log a c = Tính Câu 32 Cho a > 0, a ≠ 1, log a b = P = log a ( b c3 ) D 9π a D x = 23 A P = 108 B P = 13 C P = 31 D P = 30 Câu 33 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3π a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: 3a B 3a C 2a D A 2a 2 Câu 34 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π a bán kính đáy a Tính độ dài đường cao hình trụ A 2a B 3a C 4a D a Câu 35 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 2a B 4a C a D a 3 Câu 36 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x) + = y O x −2 A B C Câu 37 Tập nghiệm phương trình log x + log ( x − 3) = A S = {4} B S = {−1, 4} C S = D {−1} D S = {4,5} Câu 38 Hàm số sau có đồ thị hình bên? = A y log ( x + 1) = B y log ( x + 1) C y = log x D y log x + = Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số = y x − x cắt đường thẳng y = m ba điểm phân biệt Trang 5/7 - Mã đề 002 A m ∈ ( −∞; −4 ) ∪ ( 0; +∞ ) B m ∈ ( −∞; −4 ) C m ∈ ( −4;0 ) D m ∈ ( 0; +∞ ) Câu 40 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A với BC = a mặt bên AA ' B ' B hình vng Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3 A a B C D a a a 12 Câu 41 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Tính thể tích V khối nón A V = π a3 B V = π a3 C V = π a3 D V = π a3 Câu 42 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ B Stp = 6π A Stp = 2π C Stp = 4π D Stp = 10π Câu 43 Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 600 Diện tích xung quanh hình nón cho 32 3π 64 3π A 32π B 64π C D 3 x+4 −2 Câu 44 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 + x A B C D Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 x+m Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng mà x+4 xác định? A m ≤ B m ≤ C m < −3 D m < Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị tham số m để hàm số g ( x )= f ( x3 + x + m ) có 11 điểm cực trị A m ∈ [ −3;0 ) Câu 48 Có B m ∈ ( −3; −1) nhiêu D m ∈ ( −1;3) giá trị nguyên để phương m 5 trình : ( m − 1) log 21 ( x − ) + ( m − ) log + 4m − = có nghiệm , 2 2 x−2 A Vô số B C D Câu 49 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 79% / tháng theo phương thức lãi kép.Tính số tiền gốc lẫn lãi mà người nhận sau năm?(làm trịn đến hàng nghìn) Trang 6/7 - Mã đề 002 bao C m ∈ (1;3) A 50 790 000 B 60 393 000 C 50 793 000 D 59 480 000 Câu 50 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , A′C ′ , BB′ Tính thể tích khối tứ diện CMNP B C V D V A V V 48 48 HẾT Trang 7/7 - Mã đề 002