De giua ky 1 toan 12 nam 2023 2024 truong thpt bao thang 3 lao cai

BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MƠN: Tốn 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút TT Nội dung Đơn vị kiến thức kiến thức Ứng dụng 1.1 Sự đồng biến, nghịch đạo hàm để biến hàm số khảo sát vẽ đồ thị hàm số 1.2 Cực trị hàm số Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá * Nhận biết: - Biết tính đơn điệu hàm số - Biết mối liên hệ tính đồng biến, nghịch biến hàm số dấu đạo hàm cấp * Thơng hiểu: - Hiểu tính đơn điệu hàm số; mối liên hệ tính đồng biến, nghịch biến hàm số dấu đạo hàm cấp - Xác định tính đơn điệu hàm số số tình cụ thể, đơn giản * Vận dụng: - Xác định tính đơn điệu hàm số - Vận dụng tính đơn điệu hàm số giải toán * Vận dụng cao: - Vận dụng tính đơn điệu hàm số giải toán - Giải số toán liên quan đến tính đơn điệu * Nhận biết: - Biết khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số - Biết điều kiện đủ để có điểm cực trị hàm số * Thơng hiểu: - Xác định điều kiện đủ để có điểm cực trị hàm số - Xác định điểm cực trị cực trị hàm số số tình cụ thể, đơn giản * Vận dụng: - Tìm điểm cực trị cực trị hàm số không phức tạp - Xác định điều kiện để hàm số đạt cực trị điểm xo, … Số câu hỏi theo mức độ nhận thức NB TH VD VDC Tổng TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức 1.3 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá * Vận dụng cao: - Tìm điểm cực trị cực trị hàm số - Xác định điều kiện để hàm số có cực trị - Giải số tốn liên quan đến cực trị * Nhận biết: - Biết khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm Số câu hỏi theo mức độ nhận thức NB TH 2 VD VDC Tổng số tập hợp * Thông hiểu: - Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn, khoảng tình đơn giản * Vận dụng: - Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số tập cho trước - Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số vào giải số toán thực tế đơn giản 1.4 Bảng biến thiên đồ thị hàm số * Vận dụng cao: - Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số vào giải số tốn liên quan: tìm điều kiện để phương trình, bất phương trình có nghiệm, số tình thực tế … * Nhận biết: - Biết bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị) - Nhớ dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, bậc / bậc * Thông hiểu: - Hiểu cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, bậc / bậc - Xác định dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, bậc / bậc TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức 1.5 Đường tiệm cận Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá - Hiểu thơng số, kí hiệu bảng biến thiên * Vận dụng: - Ứng dụng bảng biến thiên, đồ thị hàm số vào toán liên quan: Sử dụng đồ thị/bảng biến thiên hàm số để biện luận số nghiệm phương trình; Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị hàm số * Vận dụng cao: - Vận dụng, liên kết kiến thức bảng biến thiên, đồ thị hàm số với đơn vị kiến thức khác vào giải số toán liên quan * Nhận biết: - Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận Số câu hỏi theo mức độ nhận thức VD VDC Tổng NB TH ngang đồ thị hàm số * Thơng hiểu: - Tìm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang Khối đa diện 2.1 Khái niệm khối đa diện Khối đa diện lồi khối đa diện đồ thị hàm số * Nhận biết: - Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện - Biết khái niệm khối đa diện - Biết loại khối đa diện : tứ diện đều, lập phương, bát diện * Thông hiểu: - Hiểu khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện - Hiểu khái niệm khối đa diện - Hiểu loại khối đa diện : tứ diện đều, lập phương, bát diện TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức 2.2 Thể tích khối đa diện Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá * Nhận biết: - Biết khái niệm thể tích khối đa diện - Biết cơng thức tính thể tích khối lăng trụ khối chóp * Thơng hiểu: - Tính thể tích khối lăng trụ khối chóp cho Số câu hỏi theo mức độ nhận thức NB TH VD VDC 20 15 2 Tổng chiều cao diện tích đáy * Vận dụng: - Tính thể tích khối lăng trụ khối chóp xác định chiều cao diện tích đáy Tổng Lưu ý: Với câu hỏi mức độ nhận biết thơng hiểu câu hỏi cần báo mức độ kiến thức, kỹ cần kiểm tra, đánh giá tương ứng 39 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MƠN: TOÁN 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Mức độ nhận thức TT Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Khối đa diện Tổng Tỉ lệ (%) Tỉ lệ chung (%) Đơn vị kiến thức 1.1 Sự đồng biến, nghịch biến hàm số 1.2 Cực trị hàm số 1.3 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 1.4 Bảng biến thiên đồ thị hàm số 1.5 Đường tiệm cận 2.1 Khái niệm khối đa diện Khối đa diện lồi khối đa diện 2.2 Thể tích khối đa diện Nhận biết Thơng hiểu Tổng Vận dụng Số CH Thời gian (phút) Số CH Thời gian (phút) 3 4 4 2 2 3 4 3 20 20 15 30 16 40 30 70 Số CH Vận dụng cao Thời gian (phút) Số CH Thời gian (phút) 12 TN TL Thời gian (phút) 25 68 70 10 22 30 35 90 12 20 Số CH % tổng điểm 24 10 100 30 Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0,2 điểm/câu; số điểm câu tự luận quy định hướng dẫn chấm phải tương ứng với tỉ lệ điểm quy định ma trận THPT SỐ BẢO THẮNG TỔ: TOÁN – TIN - CN ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh : Số báo danh : PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Mã đề 101 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm đồng biến  Mệnh đề đúng? A f ( −2 ) = f ( 3) B f ′ ( x ) < 0, ∀x ∈  C f ( −2 ) > f ( 3) D f ( −2 ) < f ( 3) Câu Hàm số y = −3 x3 + có điểm cực trị B C A Câu Hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên dưới? A y = − x3 + 3x − x + 3x B y = C.= y 3x − x D y x3 − 3x D = Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −3;1] có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số cho đoạn [ −3;1] A B −1 C −3 Câu Hình đa diện có 12 cạnh? 1/6 - Mã đề 101 D −2 A Hình B Hình C Hình D Hình C 14 D Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −4;1] có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị lớn hàm số cho đoạn [ −4;1] A B a, BC 4a , cạnh bên SA Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B= , AB 3= vng góc với đáy, SA = 5a Thể tích khối chóp S ABC A 60a B 30a C 20a D 10a Câu Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có điểm cực trị −1;1 (tham khảo hình vẽ) Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −1;1) B ( −∞;1) C ( −1; +∞ ) D ( −∞; − 1) Câu 10 Cho khối chóp có diện tích đáy 12a ,chiều cao a Thể tích khối chóp cho A 12a B 4a C 2a D 5a Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số A y = B y = C y = D y = −1 Câu 12 Cho hình chóp S ABCD = Gọi V1 30 = a ;V2 15a thể tích khối S ABCD; S ABC Thể tích khối chóp S ADC 2/6 - Mã đề 101 A 45a B 30a C 20a D 15a Câu 13 Cho khối lăng trụ có chiều cao 4cm , diện tích đáy 15cm Thể tích khối lăng trụ cho A 60cm3 B 15cm3 C 20cm3 D cm3 Câu 14 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có điểm cực trị 1;3 (tham khảo hình vẽ) Hàm số cho đạt cực tiểu A x = B x = C x = −2 D x = Câu 15 Hình lăng trụ tam giác có mặt? A B C D 2x − Câu 16 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x −3 A x = B x = −2 C x = D x = −3 Câu 17 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y =x − x + B y = − x3 + 3x + Câu 18 Hàm số đồng biến  ? A y = B = − x4 + 9x2 y x − 3x − x4 + x2 + C y = D y =x − x + C y = − x3 + 3x + D.= y x3 + Câu 19 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 3/6 - Mã đề 101 A ( −∞; ) B ( −∞; −2 ) C ( −2; + ∞ ) D ( −2; ) Câu 20 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đạt cực tiểu A x = −3 B x = C x = −2 D x = −1 Câu 21 Cho khối chóp S ABC , cạnh SA lấy điểm M cho SA = 5MA Kí hiệu V1 , V2 thể V tích khối chóp M ABC S ABC Khi tỉ số V2 A 15 B C D Câu 22 Cho hàm số f ( x ) xác định  có bảng xét dấu đạo hàm sau Giá trị nhỏ hàm số khoảng ( −∞; ) A f ( −2 ) B f ( −4 ) D f ( −3) C f ( ) x+4 có đường tiệm cận đứng? x − 16 B C Câu 23 Đồ thị hàm số y = A Câu 24 Cho hàm số y = f ( x ) có f ′ ( x ) = nhiêu điểm cực đại? A D ( x + 3)( x + ) ( x − 1) ( x − ) , ∀x ∈  Hàm số cho có bao B C Câu 25 Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình D bên Số nghiệm phương trình f ( x ) + = A B C D Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 8a , cạnh bên 9a (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD cho 4/6 - Mã đề 101 A 448a B 448 a C 448 a D 64a Câu 27 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) xác định  \ {4} có lim f ( x ) = 5, lim f ( x ) = +∞, lim f ( x ) = Mệnh đề đúng? x → 4+ x →±∞ x → 4− A ( C ) có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang B ( C ) khơng có tiệm cận đứng C ( C ) khơng có tiệm cận ngang D ( C ) có tiệm cận đứng có tiệm cận ngang Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh 2a , góc đường thẳng A′B mặt phẳng ( ABC ) 60° Thể tích khối lăng trụ cho A 6a B 18a C 2a D 3a y x3 − x có đồ thị ( C ) Số giao điểm ( C ) trục hoành Câu 29 Cho hàm số= A B C D C −1 D −28 x − 12 x − đoạn [ 0;9] Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = A −37 B −36 Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 3a , cạnh bên SA vng góc với đáy Biết đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy góc 30° Thể tích khối chóp S ABC A 27 a B 9a C 27a D 3a Câu 32 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm f ′ ( x ) sau 5/6 - Mã đề 101 Hàm số cho đạt cực tiểu A x = −3 B x = −2 C x = D x = Câu 20 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −3;3] có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị lớn hàm số cho đoạn [ −3;3] A C −7 B 20 D Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) có f ′ ( x= ) x ( x − 1)( x − 3) ( x − ) , ∀x ∈  Hàm số cho có điểm cực tiểu? A B C D Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 6a , cạnh bên 7a (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD cho A 12a B 31a C 12 31a D 36 31a Câu 23 Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình f ( x ) − = A B C D Câu 24 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm f ′ ( x ) sau Hàm số cho có điểm cực tiểu? 4/6 - Mã đề 102 A B C D C D Câu 25 Cho hàm số y = −4 x + x có đồ thị ( C ) Số giao điểm ( C ) trục hoành A B Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có bảng biến thiên sau có ba nghiệm phân biệt Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x ) − m = A 20 B 30 C 29 D 28 Câu 27 Cho hàm số f ( x ) xác định  có bảng xét dấu đạo hàm sau Giá trị nhỏ hàm số khoảng ( −4; +∞ ) A f ( −1) B f ( −4 ) Câu 28 Cho hàm số y = f ( x ) có f ′ ( x ) = khoảng đây? A ( −∞; −1) B ( 2; +∞ ) C f ( −2 ) D f ( ) (1 − x )( x − )( x + 1) , ∀x ∈  Hàm số cho nghịch biến C (1; ) D ( −1; ) Câu 29 Cho khối chóp S ABC , cạnh SA lấy điểm M cho SA = MA Kí hiệu V1 , V2 thể V tích khối chóp M ABC S ABC Khi tỉ số V2 A B C D 18 Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 4a , cạnh bên SA vng góc với đáy Biết đường thẳng SB hợp với mặt phẳng đáy góc 30° Thể tích khối chóp S ABC A 64a B 16a C 16a Câu 31 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) xác định  \ {2} có 5/6 - Mã đề 102 D 16a lim f ( x ) = +∞, lim f ( x ) = +∞, lim f ( x ) = Mệnh đề đúng? x →±∞ x → 2− x → 2+ A ( C ) có tiệm cận đứng B ( C ) khơng có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C ( C ) có tiệm cận ngang D ( C ) có tiệm cận đứng có tiệm cận ngang Câu 32 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh 6a , góc đường thẳng A′B mặt phẳng ( ABC ) 30° Thể tích khối lăng trụ cho A 18a B 3a C 162a D 54a x+3 có đường tiệm cận đứng? x2 − A B C D Câu 34 Một hình lăng trụ có 21 cạnh Hỏi hình lăng trụ có mặt? A 12 B C 11 D 10 Câu 33 Đồ thị hàm số y = x − 10 x − [ 0;9] Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = A −29 B −28 PHẦN II TỰ LUẬN (3 điểm) C −13 Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = ( −∞ ; − 16 ) D −4 x+6 đồng biến khoảng x + 5m Câu Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vng cân B , AC = 2a ,biết góc ( C ′AB ) ( ABC ) 30 Tính thể tích khối lăng trụ ( x + 3) ( x − ) ( x + x + m ) , ∀x ∈  Có giá trị nguyên m ∈ ( 0;50 ) để hàm số g= ( x ) f ( 29 − x ) đồng biến khoảng ( 4; +∞ ) ? Câu Cho hàm số bậc bốn f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x + x − ( m + ) x + m, ∀x ∈  Có giá trị Câu Cho hàm số liên tục  có đạo hàm f ′ ( x ) = ( ) nguyên m để hàm số y= f x3 − x + có điểm cực đại? HẾT 6/6 - Mã đề 102 THPT SỐ BẢO THẮNG TỔ: TOÁN – TIN - CN ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh : Số báo danh : PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Mã đề 103 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số A y = B y = −1 C y = D y = −2 x3 + có điểm cực trị Câu Hàm số y = A B C Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y =x − x − B y = − x + 3x − C y =x − x − D D y = − x3 + 3x − Câu Cho khối lăng trụ có chiều cao 9cm , diện tích đáy 30cm Thể tích khối lăng trụ cho A 270cm3 B 90cm3 C cm3 D 30cm3 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D a, BC 8a , cạnh bên SA Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B= , AB 6= vng góc với đáy, SA = 6a Thể tích khối chóp S ABC 1/6 - Mã đề 103 A 72a B 48a C 288a D 60a Câu Cho khối chóp có diện tích đáy 9a ,chiều cao a Thể tích khối chóp cho A 5a B 4a C 3a D 9a C D C y = − x4 + x2 D.= y x3 − Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −4;1] có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ −4;1] A 14 B Câu Hàm số đồng biến  ? A = B y =−2 x3 + x − y x4 − 6x2 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD = Gọi V1 50 = a ;V2 25a thể tích khối S ABCD; S ABC Thể tích khối chóp S ADC A 20a B 25a Câu 11 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −2 B x = C 70a 2x +1 x−2 C x = D 45a D x = −3 Câu 12 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có điểm cực trị −1;1 (tham khảo hình vẽ) Hàm số cho đạt cực đại A x = B x = C x = −1 2/6 - Mã đề 103 D x = Câu 13 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −1;3] có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số cho đoạn [ −1;3] B C −2 A Câu 14 Hình đa diện có cạnh? A Hình B Hình C Hình D Hình C x = −2 D x = −1 Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đạt cực đại A x = B x = D Câu 16 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có điểm cực trị 1;3 (tham khảo hình vẽ) Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −∞;3) B (1;3) C (1; +∞ ) D ( −∞;1) Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( 2; +∞ ) B ( 0; + ∞ ) C ( 0; ) Câu 18 Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? 3/6 - Mã đề 103 D ( −∞ ; ) − x3 + x + A y = − x + x + B y = C y =x − x + D y = x − x + Câu 19 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm đồng biến  Mệnh đề đúng? A f (1) > f ( −3) B f (1= ) f ( −3) C f ′ ( x ) < 0, ∀x ∈  D f (1) < f ( −3) Câu 20 Hình lăng trụ tứ giác có đỉnh? A B C D Hàm số cho có điểm cực đại? A B C D C ( −1;0 ) D ( −∞; −1) Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm f ′ ( x ) sau Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) có f ′ ( x ) = đây? A ( 0; ) B ( 0; +∞ ) ( − x ) x ( x + 1) , ∀x ∈  Hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có bảng biến thiên sau có ba nghiệm phân biệt Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x ) − m = A 20 B 15 C 18 D 19 Câu 24 Cho khối chóp S ABC , cạnh SA lấy điểm M cho SA = MA Kí hiệu V1 , V2 thể V tích khối chóp M ABC S ABC Khi tỉ số V2 A B C D x − 12 x − đoạn [ 0;9] Câu 25 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = A −36 B −40 C −4 Câu 26 Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên 4/6 - Mã đề 103 D −39 Số nghiệm phương trình f ( x ) + = B A C D Câu 27 Cho hàm số f ( x ) xác định  có bảng xét dấu đạo hàm sau Giá trị lớn hàm số khoảng ( −∞; −1) A f ( −4 ) B f ( −3) C f ( −1) D f ( −5 ) Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh 8a , góc đường thẳng A′B mặt phẳng ( ABC ) 60° Thể tích khối lăng trụ cho A 348a B 128a Câu 29 Cho hàm số y = f ( x ) có f ′ ( x ) = C 16 3a ( x + )( x + 1)( x − 5) ( x − ) D 384a , ∀x ∈  Hàm số cho có điểm cực tiểu? A B C D x+2 Câu 30 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng? x −4 A B C D Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD cho A V = 4a B 7a3 C V = a 5/6 - Mã đề 103 D 7a3 Câu 32 Cho hàm số= y x3 + x có đồ thị ( C ) Số giao điểm ( C ) trục hoành A −1 B C D Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 6a , cạnh bên SA vng góc với đáy Biết đường thẳng SB hợp với mặt phẳng đáy góc 60° Thể tích khối chóp S ABC A 54a Câu 34 B 162a Cho hàm số y = f ( x) C 18a có đồ thị (C ) D 216a xác định  \ {3} có lim f ( x ) = +∞, lim f ( x ) = −∞, lim f ( x ) = Mệnh đề đúng? x →±∞ x →3+ x →3− A ( C ) có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang B ( C ) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C ( C ) khơng có tiệm cận đứng D ( C ) có tiệm cận ngang Câu 35 Một hình lăng trụ có 30 cạnh Hỏi hình lăng trụ có mặt? B 12 C D 11 A 10 PHẦN II TỰ LUẬN (3 điểm) x+5 Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng ( −∞ ; − 16 ) x + 4m Câu Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vng cân C , AB = 2a ,biết góc ( A′BC ) ( ABC ) 30 Tính thể tích khối lăng trụ ( x + ) ( x − 3) ( x + x + m ) , ∀x ∈  Có giá trị nguyên m ∈ ( 0;50 ) để hàm số g= ( x ) f (16 − x ) đồng biến khoảng ( 3; +∞ ) ? Câu Cho hàm số bậc bốn f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x − x − ( m + ) x + 4m, ∀x ∈  Có giá Câu Cho hàm số liên tục  có đạo hàm f ′ ( x ) = ( ) trị nguyên m để hàm số y= f x3 − x + có điểm cực đại? HẾT 6/6 - Mã đề 103 THPT SỐ BẢO THẮNG TỔ: TOÁN – TIN - CN ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh : Số báo danh : PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Mã đề 104 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −1; + ∞ ) B ( −1;1) Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B y = −3 C ( −∞ ; − 1) −3 x + x +1 C y = −2 D ( −∞ ;1) D y = −1 Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −3;1] có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ −3;1] A −2 B C −1 D −3 Câu Cho khối chóp có diện tích đáy 6a ,chiều cao a Thể tích khối chóp cho A 3a B 6a C 4a D 2a Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y =x + x + B y = x3 − x + C y =x − x + 1/6 - Mã đề 104 D y =− x + x + Câu Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A = y x4 − 2x2 B y = − x4 + x2 C = y x3 − 3x D y = − x3 + 3x Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đạt cực tiểu A x = B x = Câu Hình đa diện có cạnh? A Hình B Hình C x = D x = C Hình D Hình C y = D y = C D C f ( −2 ) = f ( 4) D f ( −2 ) > f ( ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số A y = −1 B y = −3 Câu 10 Hình lăng trụ tứ giác có mặt? A B Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm nghịch biến  Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) > 0, ∀x ∈  B f ( −2 ) < f ( ) Câu 12 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có điểm cực trị −3;1 (tham khảo hình vẽ) Hàm số cho đạt cực đại A x = B x = C x = −1 Câu 13 Hàm số= y x3 + có điểm cực trị 2/6 - Mã đề 104 D x = −3 A B C D Câu 14 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −3;3] có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ −3;3] A −7 B 20 C D Câu 15 Cho hình chóp S ABCD = Gọi V1 20 = a ;V2 10a thể tích khối S ABCD; S ADC Thể tích khối chóp S ABC 3 A 30a B 10a 3 C 5a D 20a Câu 16 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có điểm cực trị −2;0 (tham khảo hình vẽ) Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −∞;0 ) B ( 0; +∞ ) Câu 17 Hàm số nghịch biến  ? A y = B y = − x + 11x − x3 + x C ( −2;0 ) D ( −2; +∞ ) C y = −3x3 + D = y x − 3x a, BC 8a , cạnh bên SA Câu 18 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B= , AB 6= vng góc với đáy, SA = 5a Thể tích khối chóp S ABC A 40a B 30a C 200a Câu 19 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: 3/6 - Mã đề 104 D 20a Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 20 Cho khối lăng trụ có chiều cao 5cm , diện tích đáy 36cm Thể tích khối lăng trụ cho A 60cm3 B 5cm3 C 36cm3 D 180cm3 Câu 21 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh 4a , góc đường thẳng A′B mặt phẳng ( ABC ) 30° Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B 16a Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) có f ′ ( x ) = khoảng đây? A (1;3) B ( −1;1) C 48a D 16a ( − x )( x − 1)( x + 1) , ∀x ∈  Hàm số cho đồng biến C ( 3; +∞ ) D ( −∞;1) Câu 23 Một hình lăng trụ có 27 cạnh Hỏi hình lăng trụ có mặt? A 11 B 10 C D 12 x − 10 x − đoạn [ 0;9] Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = A −26 B −11 D −27 C −2 Câu 25 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có bảng biến thiên sau có ba nghiệm phân biệt Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x ) − m = A 26 B 17 C 25 D 24 Câu 26 Cho hàm số y = −3 x3 − x có đồ thị ( C ) Số giao điểm ( C ) trục hoành A B C −1 D Câu 27 Cho hàm số y = f ( x ) có f ′ ( x= ) x ( x + 1)( x − ) ( x − 3) , ∀x ∈  Hàm số cho có 4/6 - Mã đề 104 điểm cực đại? A B C D Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 4a , cạnh bên 5a (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD cho A 16 17 a B V = 16a C V = 16 a Câu 29 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) xác định  \ {5} có D 16 17 a lim f ( x ) = −3, lim f ( x ) = 1, lim f ( x ) = Mệnh đề đúng? x →±∞ x →5+ x →5− A ( C ) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B ( C ) khơng có tiệm cận ngang C ( C ) có tiệm cận đứng D ( C ) có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng Câu 30 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm f ′ ( x ) sau Hàm số cho có điểm cực đại? A B C D Câu 31 Cho hàm số f ( x ) xác định  có bảng xét dấu đạo hàm sau Giá trị lớn hàm số khoảng ( −3; +∞ ) A f ( ) B f ( 3) C f ( −3) D f ( ) Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy Biết đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy góc 60° Thể tích khối chóp S ABC 5/6 - Mã đề 104 A 2a B 8a C 2a D Câu 33 Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình a3 bên Số nghiệm phương trình f ( x ) − = B C D x +1 Câu 34 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng? x −1 A B C D Câu 35 Cho khối chóp S ABC , cạnh SA lấy điểm M cho SA = 3MA Kí hiệu V1 , V2 thể V tích khối chóp M ABC S ABC Khi tỉ số V2 A 2 B PHẦN II TỰ LUẬN (3 điểm) C A D x+4 đồng biến khoảng ( −∞ ; − 12 ) x + 3m Câu Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông cân C , AB = 2a ,biết góc ( B′AC ) ( ABC ) 60 Tính thể tích khối lăng trụ Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = ( x + 1) ( x − ) ( x + x + m ) , ∀x ∈  Có giá trị nguyên m ∈ ( 0;50 ) để hàm số g= ( x ) f (19 − x ) đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) ? Câu Cho hàm số bậc bốn f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x3 + x − ( m + 12 ) x + 3m, ∀x ∈  Có giá Câu Cho hàm số liên tục  có đạo hàm f ′ ( x ) = ( ) trị nguyên m để hàm số y= f x3 − x + có điểm cực đại? HẾT 6/6 - Mã đề 104