Tổ 23 đợt 4 đề giữa kỳ 1 toán 12 năm 2022 2023 thpt nhân chính hà n

SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA GIỮA HỌC KÌ I A HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT NHÂN CHÍNH – HÀ NỘI THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 23 PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu  x 3 x  Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Cho hàm số A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 y B Hàm số nghịch biến khoảng D  \  1 C Hàm số nghịch biến D Hàm số khơng có cực trị Câu   ;1  1;  Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng thay đổi song song với đáy cắt cạnh bên SA , SB , SC , SD M , N , P , Q Gọi M  , N  , P , Q hình chiếu vng góc M , N , P , Q lên mặt phẳng  ABCD  Biết thể tích S ABCD Gọi V thể tích khối đa diện MNPQ.M N PQ Giá trị lớn V 3 V V V V A B C D Câu  SAB   SCD  vng góc với Cho khối chóp S ABCD có AC 4a Hai mặt phẳng Thể tích khối chóp cho 16 16 a a a A B C 16a D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh B Số đỉnh số cạnh hình đa diện ln ln C Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt D Số đỉnh số mặt hình đa diện ln ln Câu Cho khối lập phương có đường chéo 3a Khi thể tích khối lập phương bằng: 3 3 A 9a B 27a C a D 3a Câu Câu y  x  mx   m  m  x  Tất giá trị m để hàm số có cực đại cực tiểu 1 m   m 0 A B C m  D m  Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM a3 A Câu a3 B a3 C a3 D Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , AB 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC a3 A Câu ĐỀ KIỂM TRAM TRA GIỮA HỌC KÌ I A HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12 3a B C 2a 2a 3 D f  x   x4  x2  4 Số điểm cực đại đồ thị hàm số A B Câu 10 Cho hàm số bậc bốn f  x C D có đồ thị hình vẽ g  x   f  x3  x  Số điểm cực tiểu hàm số A B C D Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số đường thẳng y  A m 1 B m 2 y C m  mx  x  m có tiệm cận ngang D m  Câu 12 Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu A y x 2x 1 B y x2 1 x C y 2x 1 x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D y 2x  x 1 Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA GIỮA HỌC KÌ I A HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12 y  x3  mx   m   x Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực đại x 1 A m  B m 1 C m  3; m 1 D m 3 y  f  f  x   y  f  x   C C C ; có đồ thị   ;   ;   C C C Đường thẳng x 1 cắt   ;   ;   M , N , P Biết phương trình tiếp tuyến C C   M   N y 3x  y 12 x  , phương trình tiếp C P tuyến     có dạng y ax  b Tìm a  b Câu 14 Cho hàm số y  f  x ; B A C D Câu 15 Một hình lăng trụ có 11 cạnh bên hình lăng trụ có tất cạnh ? A 31 B 33 C 22 D 30 y  x3  x  x   C  Câu 16 Cho hàm số Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số là: A   1;10  A  2;   A  1;   A  3;   A B C D Câu 17 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?    ;0    ;  2   1;1 A B C D  0;   Câu 18 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác AAB cân   A nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, mặt bên  AA C C  tạo với mặt phẳng  ABC  góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3a 3a 3a 3a V V V V 32 16 A B C D Câu 19 Nếu độ dài chiều cao khối chóp tăng lên lần, diện tích đáy khơng đổi thể tích khối chóp tăng lên A 10 lần B 15 lần C lần D 20 lần SA   ABCD  Câu 20 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , Tính thể tích  ABCD  45 khối chóp S ABCD biết góc SC mặt phẳng a3 a3 a3 A B C a D Câu 21 Cho hàm số y  f  x f  x  liên tục  có bảng xét dấu sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA GIỮA HỌC KÌ I A HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12 y  f  x Tìm số cực trị hàm số A B C D Câu 22 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  Câu 23 Cho hàm số : f  x B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  f    7 có đạo hàm liên tục R , có bảng biến thiên như Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm thực phân biệt? A D a  0, b  0, c  B Câu 24 Hàm số sau khơng có cực trị: x2  x y  x A y  x  x  B C C y   f x   m có D x 1 x D y  x  x  Câu 25 Giá trị cực tiểu hàm số y  x  x  A yCT 3 B yCT 4 C yCT  D yCT  Câu 26 Đường cong y x  2mx  m  có ba điểm cực trị lập thành tam giác ABC có diện tích S 4 Khi đó, chu vi tam giác ABC có giá trị A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA GIỮA HỌC KÌ I A HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12 Câu 27 Khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a , đường cao a Tính thể tích khối lăng trụ đó? A 2a 3 B a 3 a C Câu 28 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B y a D x4  x2  x C D Câu 29 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y 2 x  x  B y 2 x  x  Câu 30 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B y C y  x  x  x  10 x  2018 C D y  x  x  D Câu 31 Cho khối chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết tam giác SAB vuông 9a 9a 3 VS ABCD  VS ABCD  3 C VS ABCD 9a D A VS ABCD 9a B Câu 32 Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x  3x  x  có hệ số góc k 16 k k  3 A B k  16 C D k  Câu 33 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số   5;  3 Tính S M  m ? 14 46 14 S  S  S A B C y 3x  x  đoạn D S 46 Câu 34 Hình vẽ đồ thị bốn hàm số nào? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM A y x2 x ĐỀ KIỂM TRAM TRA GIỮA HỌC KÌ I A HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12 B y x x 1 C y x x D y x2 x 1 Câu 35 Đồ thị sau hàm số nào? A y  x  x  3x B y x  x  3 C y  x  x  x D y  x  3x  3x Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  3x  2m  cắt trục hoành ba điểm phân biệt 5 1 1 m m A B C  m  D   m  Câu 37 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S (t )  2t  18t  2t  , t tính ( s) S (t ) tính (m) Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A t 6( s ) B t 3(s ) C t 5( s ) D t 1( s) 2 Câu 38 Đồ thị hàm số y x  x  đồ thị hàm số y 3 x  có tất điểm chung A B C D Câu 39 Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA 6, AB 3, BC 4, CA 5 Tính thể tích V khối chóp A V 72 B V 36 C V 12 D V 60  2x y x  có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là? Câu 40 Đồ thị hàm số 1 x  , y  x 2, y  2 A B C x 2, y  D x  2, y 2 Câu 41 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x trục hoành A B C D Câu 42 Đồ thị sau hàm số nào? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM A y  x  x ĐỀ KIỂM TRAM TRA GIỮA HỌC KÌ I A HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TOÁN LỚP 1P 12 B y  x  3x C y x  x D y  x  x Câu 43 Cho khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h Thể tích khối chóp tính theo cơng thức sau đây? 1 Bh Bh Bh A B C Bh D Câu 44 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? 2 A y x  x B y  x  x C y x  Câu 45 Có giá trị nguyên tham số điểm cực trị? A B m    5;5 D y  x  x y  x4  x3  để hàm số C x m có D x3 y   mx   m  m  x  2021 Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có hai x , x x x  điểm cực trị thỏa mãn A  2 B  C   1 D   1; 2 Câu 47 Có tất giá trị nguyên dương m để hàm số y  x  ( m  2023) x  2024 có điểm cực trị A 2022 B vô số C 2024 D 2023 Câu 48 Cho hình chóp S ABC , ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A ', B ', C ' cho 1 SA '  SA; SB '  SB; SC '  SC Gọi V V ' thể tích hình chóp S ABC V' S A ' B ' C ' Khi tỉ số V 1 A 12 B 24 C 12 D 24 mx  x  m đồng biến khoảng  1;    Câu 49 Tìm giá trị thực tham số m cho hàm số A m  B m   m  y C   m  Câu 50 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số xác định D m 1 y x3   m  1 x  x  đồng biến tập STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA GIỮA HỌC KÌ I A HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12 m    3;1 B m    3;1 C HẾT A m    3;1 D m   PHẦN II: ĐÁP ÁN 1.C 11.D 21.A 31.D 41.C 2.D 12.D 22.B 32.C 42.A 3.D 13.A 23.B 33.D 43.B 4.C 14.B 24.C 34.A 44.A 5.B 15.B 25.C 35.A 45.A 6.D 16.D 26.D 36.B 46.A 7.B 17.B 27.B 37.B 47.D 8.B 18.C 28.B 38.D 48.D 9.A 19.C 29.C 39.C 49.A 10.A 20.D 30.C 40.C 50.B PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hàm số y  x 3 x  Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1   ;1  1;  B Hàm số nghịch biến khoảng D  \  1 C Hàm số nghịch biến D Hàm số khơng có cực trị Lời giải FB tác giả: Kim Liên Xét hàm số: TXĐ: y  y  x 3 x D  \  1 2  x  1  0, x  D Suy hàm số nghịch biến khoảng   ;1  1;  Hàm số khơng có cực trị lim x Câu  x 3  x 3   lim  x , x x  suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 Vậy khẳng định sai C Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng thay đổi song song với đáy cắt cạnh bên SA , SB , SC , SD M , N , P , Q Gọi M  , N  , P , Q hình chiếu vng góc M , N , P , Q lên mặt phẳng  ABCD  Biết thể tích S ABCD Gọi V thể tích khối đa diện MNPQ.M N PQ Giá trị lớn V A V B V C V D V Lời giải FB tác giả: Kim Liên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA GIỮA HỌC KÌ I A HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TOÁN LỚP 1P 12 S M N Q P A D Q' M' N' B P' C SM x Đặt SA ,  x  MN NP SM   x  MN  xAB , NP  xBC Ta có: AB BC SA MM  AM  1  x  MM    x  h SA Gọi h chiều cao khối chóp S ABCD Ta có: h Khối đa diện MNPQ.M N PQ khối hộp chữ nhật nên thể tích khối đa diện là: VMNPQ.M N PQ MN NP.MM  x   x  AB.BC.h  x   x  3VS ABCD 3 x   x  x x     1 x  x x 12   x  12    x x 2   12   x    2 x 1  x  x  Dấu xảy x Vậy giá trị lớn V , đạt Câu  SAB   SCD  vuông góc với Cho khối chóp S ABCD có AC 4a Hai mặt phẳng Thể tích khối chóp cho 16 a A 16 a B C 16a a D Lời giải FB tác giả: Kim Liên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA GIỮA HỌC KÌ I A HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12 S d A D O I K B C SO   ABCD  Vì S ABCD khối chóp nên ABCD hình vng (với O  AC  BD ) AC 4a  AB 2 2a Gọi d  SAB    SCD  Suy ra, đường thẳng d qua đỉnh S song song với AB CD  SI  AB  SI  d     SK  d Gọi I , K trung điểm cạnh AB , CD Vì  SK  CD Suy góc hai mặt phẳng  SAB   SCD  góc AB CD Suy ra, SI  SK 1 SO  IK  AD a 2 Do đó, V  2a a  a 3 Vậy thể tích khối chóp S ABCD bằng: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh B Số đỉnh số cạnh hình đa diện ln ln C Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt D Số đỉnh số mặt hình đa diện ln ln  Câu  Lời giải FB tác giả: Dung Pham Câu Tồn khối tứ diện ABCD , có số mặt số đỉnh nên mệnh đề C Cho khối lập phương có đường chéo 3a Khi thể tích khối lập phương bằng: A 9a B 27a C a D 3a Lời giải FB tác giả: Dung Pham x  x  0 Khi đường chéo khối lập phương x Theo giả thiết khối lập phương có đường chéo 3a nên x 3a  x 3a , suy Giả sử khối lập phương có cạnh thể tích khối lập phương V  3a  27a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA GIỮA HỌC KÌ I A HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12  AAB    ABC    AAB    ABC   AB  AH   ABC   AH  AB Ta có:  Gọi BM đường cao tam giác ABC Kẻ HN / / BM , suy HN  AC  AC  AH  AC   AHN   AC  AN  AC  HN  Ta có:  AAC C    ABC   AC   ·  AAC C  ,  ABC   ·HN , AN   ·ANH 45  HN  AC  AN  AC Ta có:  HN  BM a a a   AH HN  2 ; a a 3a3  4 16 Câu 19 Nếu độ dài chiều cao khối chóp tăng lên lần, diện tích đáy khơng đổi thể tích khối chóp tăng lên A 10 lần B 15 lần C lần D 20 lần VABC ABC   Lời giải FB tác giả: Trần Phước Trường Gọi V , S , h thể tích, diện tích đáy chiều cao khối chóp ban đầu Gọi V , S , h thể tích, diện tích đáy chiều cao khối chóp lúc sau Ta có: h 5h, S  S S .h V S 5h   5 V S h S h Suy ra, Vậy : V  5V SA   ABCD  Câu 20 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , Tính thể tích  ABCD  45 khối chóp S ABCD biết góc SC mặt phẳng a3 A a3 B C a a3 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Tráng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA GIỮA HỌC KÌ I A HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12 Ta có S ABCD a SA   ABCD   ABCD  Do Vì nên AC hình chiếu vng góc SC mặt phẳng  ,  ABCD   SC  , AC SCA  SC 45     Khi  SAC vng cân A , suy SA  AC a a3 VS ABCD  SA S ABCD Vì = y  f  x f  x  Câu 21 Cho hàm số liên tục  có bảng xét dấu sau y  f  x Tìm số cực trị hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Tráng Dựa vào bảng xét dấu f  x  ta thấy hàm số có hai điểm cực trị x  x 5 nên hàm số có hai cực trị Câu 22 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA GIỮA HỌC KÌ I A HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12 A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Nguyễn Ta có lim y   a  x   Hàm số có điểm cực trị nên a.b   b  x 0, y c  Câu 23 Cho hàm số f  x f    7 có đạo hàm liên tục R , có bảng biến thiên như : Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm thực phân biệt? A B C   f x   m có D Lời giải Đặt u  x2    x 2  1   x  1 x ;  x 1  x  1 u   x 0(n ) x  1 x  u 0  0   x 1(l )  x  1  x  1(l ) 2 Bảng biến thiên : STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM   f x   m Để ĐỀ KIỂM TRAM TRA GIỮA HỌC KÌ I A HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 1P 12 có nghiệm thực phân biệt    m  7;  m  Z   m   0;1;2;3; 4;5;6 Vậy có giá trị nguyên tham số m Câu 24 Hàm số sau khơng có cực trị: x2  x y x A y  x  x  B C y x 1 x D y  x  x  Lời giải FB tác giả: Huyền Kem y x 1 2  y'  0, x 1 x  x  1 nên hàm số khơng có cực trị Câu 25 Giá trị cực tiểu hàm số y  x  x  A yCT 3 B yCT 4 C yCT  D yCT  Lời giải FB tác giả: Huyền Kem y  x  x   y ' 4 x  x Ta có  x 0  y     y ' 0   x 1  y  1   x   y      a 1  nên giá trị cực tiểu hàm số yCT  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20