Tổ 22 đợt 8 de hoc ki 1 toan 12 nam 2022 2023 truong thpt chu van an ha noi

SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I- LỚP 112 NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN - Lớp 12- Chương trình chuẩn Thời gian 90 phút MÃ 102 TỔ 22 Câu 1: Câu 2: log x  x  1  Tập nghiệm phương trình 2 0;  2 A   B  Hàm số y x A y '  2.x Câu 3: 2 Câu 6: D  0; 2 có đạo hàm y'  B y x  3x  x B x 2 1 C y ' x ln x D y ' x ln y x2 x2 1 C y  x  D y x x 1 Cho đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? 2x  y x A Câu 5: C  0 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? A Câu 4:  Cho hàm số A f  x B y 2x+1 x C y 2x  x 1 D y 2x  x 1 có đạo hàm f '  x   x  x   x  R , Số điểm cực trị hàm số cho B C D Đồ thị hàm số đồ thị hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 x 1 y    2 A Câu 7: Cho hàm số y B y log x x C y 2 D y x 2x  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến   ;     2;   ;  B Hàm số cho đồng biến  C Hàm số cho đồng biến   \   2 D Hàm số cho đồng biến Câu 8: Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (I) Câu 9: B Hình (II) C Hình (IV) Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B là: 1 V  Bh V  Bh V  Bh A B C D Hình (III) D V Bh Câu 10: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  3x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  3x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Câu 11: Tập nghiệm S bất phương trình A S  1;5 B S  1;5 log  x  1  2 C S   ;5 D  5;   Câu 12: Cho hàm số y  x  x  x  Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho 1;3   bằng: 122 A 27 B  13 C 27 D  11  log a C D  log a C D  D D  0;    D   ;  log  9a  Câu 13: Với a số thực dương tùy ý, log a A   B log a Câu 14: Tập xác định D hàm số y  x D  0;    D  \  0 A B Câu 15: Hàm số y 2 x  đồng biến khoảng nào?    ;    0;    A  B  C Câu 16: Cho hàm số y  f  x 1    ;   2  có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại điểm đây? A x 4 B x 5 C x 0 Câu 17: Một hình chóp có tất 1908 cạnh có số đỉnh A 1908 B 1907 C 954 Câu 18: Hàm số y  A y log16 x  16   B D 955 y  x3 ln 16 x ln y  ( x  16) D y  4( x  16) ln C y  f  x D x  có đạo hàm là: x3 ( x  16) ln Câu 19: Cho hàm số định đúng? có lim f  x  2; lim f  x   x   x   Khẳng định sau khẳng A Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng y 2 y  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng x 2 x  x x  2  3    2  1   Câu 20: Giải bất phương trình   A x log 2 Câu 21: Cho hàm số B y  f  x x  log 2 C D x  log 2 có bảng biến thiên sau: x ∞ f ' ( x) f (x ) x  log 2 +∞ +∞ Số nghiệm thực phương trình A B f  x   0 ∞ D C Câu 22: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  x  2 y     B x   y    2e  A x   y    4 C x   y   e D Câu 23: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ đây: Hàm số cho đồng biến khoảng  1;    1;   B  A C   1;1 D  0;1 2x x Câu 24: Cho phương trình  10.4 16 0 Tính tổng nghiệm phương trình A 10 B C D 16 Câu 25: Giải phương trình x A x 1   9 B 3x x C x D x 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Câu 26: Cho đường thẳng d cố định số a  Tập hợp điểm M không gian cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d a A Mặt nón B Mặt cầu C Mặt trụ D Đường trịn Câu 27: Cho khối trụ có bán kính đáy , thiết diện qua trục hình chữ nhật có chu vi 20 Thể tích khối trụ cho A 36 B 24 C 12 D 72   Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB a, ACB 30 Biết thể tích a3 khối chóp Tính chiều cao h hình chóp cho A h a B h 3a C h a D h a 3 Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A I tâm đường tròn ngoại tiếp SBD B I Giao điểm AC BD C I trung điểm SA D I trung điểm SC Câu 30: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y x  3x  A yCT 0 B yCT 1 C yCT  D yCT 4 Câu 31: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x với trục hoành A B C D Câu 32: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5%/năm, kỳ hạn năm Hỏi sau năm người rút vốn lẫn lãi số tiền gần với số số tiền sau? ( Biết lãi suất hàng năm không đổi) A 53,3 triệu đồng B 73 triệu đồng C 68,5 triệu đồng D 64,3 triệu đồng Câu 33: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r  rl A 4 rl B 2 rl C  rl D Câu 34: Chọn khẳng định sai A Hàm số y ln x có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng B Hàm số y ln x khơng có cực trị C Hàm số y ln x đồng biến (0; ) D Hàm số y ln x có giá trị nhỏ (0; ) Câu 35: Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh , cạnh bên tạo với  mặt phẳng đáy góc 30 Thể tích khối lăng trụ A 27 B C 27 D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 ln x  0 Câu 36: Tập nghiệm bất phương trình ln x  là: 1  1 2    ;e  e  A  B  e C 1       e ;  e ;  e  D     Câu 37: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB a AC 2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A 5 a C 5 a B 5 a D 10 a Câu 38: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy x (tham khảo hình vẽ) Biết diện tích xung quanh hình chóp gấp đơi diện tích đáy, thể tích khối chóp cho 3 x A 12 3 x B 3 x C 3 x D Câu 39: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a canh bên a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC a A a B a 15 C 3a D  x4  log x log     có hai nghiệm a, b Khi a.b bằng: Câu 40: Biết phương trình A B 64 C 81 D Câu 41: Cho khối lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình thoi cạnh a , BD a AA ' 4a (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối lăng trục cho 3 a A 3 a C B 3a Câu 42: Tổng nghiệm phương trình A B Câu 43: Tìm giá trị nhỏ hàm số log x  11 4 x  12 x  x  2x  C y 3x  D 3a D x khoảng  0;   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM A y 2  0; NĂM HỌC 2022-2023 y   0; B 33 C y 3  0;   D y 7  0; Câu 44: Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình x  4.6 x   m  1 x 0 A Câu 45: Cho hàm số có nghiệm? B Vô số C y  x  mx  m3  3m2  4m  12 x3   hàm số cho đạt cực đại x 0 ? A B  D Có giá trị nguyên m để C D Câu 46: Cho bình chứa nước tạo hình nón khơng đáy hình bán cầu đặt thẳng đứng mặt bàn hình vẽ bình đổ lượng nước 70% dung tích bình Coi kích thước vỏ bình khơng đáng kể, tính chiều cao mực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết đến hang đơn vị) A 14cm B 12cm C 13cm Câu 47: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số A Vô số giá trị B C y D 15cm 2x  x  m nghịch biến  0;   ? D Câu 48: Cho a, b số thược dương khác , đường thẳng song song trục hoành cắt trục tung, x x đồ thị hàm số y a y b H , M , N (như hình vẽ) Biết HM 3MN , mệnh đề sau đay A b a B 4a 3b C 3a 4b D b a   Câu 49: Cho tứ diện ABCD có AB  AC BC 2 ; AD 4 ; BAD CAD 60 Thể tích khối tứ diện ABCD bằng: A B C 2 D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM Câu 50: Cho đồ thị bậc bốn NĂM HỌC 2022-2023 y  f  x có đồ thị hình vẽ f  f  x   1 Số nghiệm thực phân biệt phương trình A 10 B 14 C D BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.D 4.D 5.B 6.C 7.A 8.C 9.C 10.A 11.A 12.B 13.D 14.D 15.A 16.C 17.D 18.A 19.A 20.B 21.D 22.C 23.B 24.B 25.A 26.C 27.A 28.C 29.D 30.A 31.B 32.C 33.B 34.D 35.A 36.B 37.C 38.B 39.C 40.C 41.C 42.B 43.C 44.C 45.A 46.B 47.B 48.D 49.C 50.B log x  x  1 Câu 1: Tập nghiệm phương trình 2 0;  2 A   B  C     D  0; 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh Ta có log x  x  1  x  x  3    x  x 0  x 0   x  Vậy tập nghiệm phương trình Câu 2: Hàm số y x A y '  2.x S  0;  2 có đạo hàm 2 x 2 y'  1 B C y ' x ln x D y ' x ln Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh Ta có hàm số y x hàm số lũy thừa nên y '  2.x 2 Câu 3: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? A y x  3x  x B y x2 x2 1 C y  x  D y x x 1 Lời giải FB tác giả: Phương Bùi Xét hàm số Vì lim x  y x x 1 x x   lim  x 1 (hoặc x   x  ) nên đường thẳng x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x x 1 Câu 4: Cho đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? 2x  y x A B y x+1 x C y 2x  x 1 D y 2x  x 1 Lời giải FB tác giả: TVN Ta có: Đồ thị nhận đường thẳng y 2 làm đường tiệm cận ngang Đồ thị nhận đường thẳng x  làm đường tiệm cận đứng Đồ thị cắt trục Oy điểm có tung độ  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM Câu 5: Cho hàm số A f  x NĂM HỌC 2022-2023 f ' x  x  x   x   có đạo hàm   , Số điểm cực trị hàm số cho B C D Lời giải FB tác giả: An Thúy  x 1 f  x  x  x   0    x  x 1 nghiệm bội lẻ nên hàm số qua đổi dấu Suy x 1 cực trị hàm số x  nghiệm chẵn nên hàm số qua khơng đổi dấu Suy x  không cực trị hàm số Vậy hàm số có cực trị Câu 6: Đồ thị hàm số đồ thị hàm số x 1 y    2 A B y log x x C y 2 D y x Lời giải FB tác giả: Nhã Nam Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đồng biến tập xác định đồ thị nằm phía trục hồnh Câu 7: Cho hàm số y 2x  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến   ;     2;   ;  B Hàm số cho đồng biến  C Hàm số cho đồng biến   \   2 D Hàm số cho đồng biến Lời giải FB tác giả: Chungthanh Vu Tập xác định hàm số D  \   2 y  Có Vậy hàm số cho đồng biến khoảng  x  2   ;    0, x  D   2;   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Lời giải Fb tác giả: Lâm Tài Quan sát đồ thị hàm số, ta có với x    1;0  nhánh đồ thị hàm số lên 2x x Câu 24: Cho phương trình  10.4  16 0 Tính tổng nghiệm phương trình A 10 B C D 16 Lời giải FB tác giả: Phan Thị Vân Đặt x t 4  t   Phương trình cho trở thành  t 2 t  10t  16 0    t 8 ( Thỏa mãn điều kiện) x 2  x  Với t 2 , ta có x 8  x  Với t 8 , ta có Vậy tổng nghiệm phương trình cho 3x 1 3x    9 Câu 25: Giải phương trình x x A B C x D x 1 Lời giải FB tác giả: Khánh thy Ta có x 1   9 3x  2 x  1  3x  3  x   x   x  Câu 26: Cho đường thẳng d cố định số a  Tập hợp điểm M không gian cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d a A Mặt nón B Mặt cầu C Mặt trụ D Đường tròn Lời giải FB tác giả: Lê Quỳnh Trang Tập hợp điểm M không gian cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d a mặt trụ Câu 27: Cho khối trụ có bán kính đáy , thiết diện qua trục hình chữ nhật có chu vi 20 Thể tích khối trụ cho A 36 B 24 C 12 D 72 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Hùng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Từ giả thiết đề cho thiết diện qua trục hình chữ nhật có chu vi 20 nên 20 2  h  2r  với h chiều cao khối trụ cạnh hình chữ nhật, r bán kính đường trịn đáy 20  h   2r 10  2.3 4 2 Thể tích khối trụ cho là: V  r h  36   Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB a, ACB 30 Biết thể tích a3 khối chóp Tính chiều cao h hình chóp cho A h a B h 3a C h a D h a 3 Lời giải FB tác giả: Bạch Hưng Tình Tam giác đáy vng B nên ta có: BC  AB a  a o  tan ACB tan 30 a3 a2 V BABC  AB.BC  2 Thể tích khối chóp là: Diện tích đáy là: a3 3V h  2 a BABC a Chiều cao hình chóp là: Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A I tâm đường tròn ngoại tiếp SBD B I Giao điểm AC BD C I trung điểm SA D I trung điểm SC Lời giải FB Tác giả: NguyễnHương STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 22-STRONG TEAM Ta có: NĂM HỌC 2022-2023 SA   ABCD   SA  AC  SAC vuông A   DC  SA    DC  SD DC  AD   SDC vuông D   Tương tự, SBC vuông B    1 ;    3 suy Từ S ; A; B; C ; D thuộc mặt cầu tâm I trung điểm SC Câu 30: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x  x  A yCT 0 B yCT 1 C yCT  Lời giải D yCT 4 FB tác giả: Anh Bùi  x 1 y 3 x  0    x  y 6 x Do y 1 0 Giá trị cực tiểu y 1 6  yCT  y  1 0 nên hàm số y x  x  đạt cực tiểu x 1 Câu 31: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x với trục hoành A B C Lời giải D FB tác giả: Anh Bùi Xét  x 0   x3  x 0   x   x   Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x với trục hồnh STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Câu 32: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5%/năm, kỳ hạn năm Hỏi sau năm người rút vốn lẫn lãi số tiền gần với số số tiền sau? ( Biết lãi suất hàng năm không đổi) A 53,3 triệu đồng B 73 triệu đồng C 68,5 triệu đồng D 64,3 triệu đồng Lời giải FB Tác giả: Trương Thúy Sau năm người rút vốn lẫn lãi số tiền là: T 50   0, 065  68,50433317 triệu đồng Câu 33: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r  rl A 4 rl B 2 rl C  rl D Lời giải FB tác giả: Ngoc Son Nguyen Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r 2 rl Câu 34: Chọn khẳng định sai A Hàm số y ln x có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng B Hàm số y ln x cực trị C Hàm số y ln x đồng biến (0; ) D Hàm số y ln x có giá trị nhỏ (0; ) Lời giải FB tác giả: Sơn Thạch Xét hàm số y ln x TXĐ: D  0;   y   0; x   0;   x Ta có: Lại có: lim y   x  0 , nên đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng Kết luận: - Hàm số y ln x khơng có cực trị STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 - Hàm số y ln x đồng biến (0; ) - Hàm số y ln x khơng có giá trị nhỏ (0; ) Câu 35: Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh , cạnh bên tạo với mặt  phẳng đáy góc 30 Thể tích khối lăng trụ A 27 B 27 D C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trà Giang ABC  Gọi lăng trụ ABC ABC  H hình chiếu C lên mặt phẳng đáy  Theo     ta có CC H 30 , độ dài đường cao HC CC .sin CC H 2 3.sin 30  Diện tích đáy S 32  4 9 V 3 4 Thể tích khối lăng trụ ln x  0 Câu 36: Tập nghiệm bất phương trình ln x  là: 1  1 2    ;e  e  A  B  e C 1       e ;  e ;  e   D     Lời giải FB tác giả: tuyenhuytran Điều kiện: x    ln x  0 x     x  e ln x      ln x    x  e e Ta có ln x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20