Tổ 26 đợt 8 đề học kỳ 1 lớp 10 phát triển

SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ KỲ HỌCI KỲ I TOÁN 10 PHÁT TRIỂN ĐỀ THI HỌC MƠN: TỐN 10 TỔ 26 ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Câu Tọa độ đỉnh parabol A  3; 24   P  : y x  x  B   3;  12  C   3;  30  Câu Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số  2023;  ? khoảng A 2021 B 2023 C 2022 Câu Câu y  x   m  1 x  đồng biến D 2020 Cho  góc tù Mệnh đề đúng? B sin   C tan   D cot   2 x  y    3x  y  không chứa điểm sau đây? Miền nghiệm hệ bất phương trình  A Câu  3;  3 ABCD có tâm O Phát biểu đúng? Cho  hình        bình  hành    AB  AC  AD AB  CO  BD BA  BC  BD A B C D AB  OC CB A sin   Câu D A   ; 0 B Cho tam thức bậc hai B  ; 0 f  x  ax  bx  c, a 0 C C   ; 4 D D  ; 3 có bảng xét dấu sau: Khẳng định sau đúng? A f  x  C f  x  3 x \   2 với với x   B f  x  với D f  x  0 3 x \   2 với STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT x   \  0 Trang SP TỔ TEAMcủa bất phương trình sau biểu diễn bằngĐỀ HỌC KỲ I bị TOÁN Câu 26-STRONG Miền nghiệm phần không gạch10(kể bờ) hình vẽ sau? A x  y 0 Câu C x  y  D x  y  x2 y  x 3  x  Tập xác định hàm số A Câu B x  y 0  \  5 B  5;   C   3;    \  5 D   3;    x 1  x 3  f  x   x   x2 1 f  3  f   3 x   Cho hàm số Giá trị A B  C 10 D 20 Câu 10 Hệ bất phương trình có miền nghiệm phần mặt phẳng khơng bị gạch hình bên (kể điểm nằm hai đường thẳng a b )? 2 x  y 2  A  x  y 2 2 x  y 2  B  x  y 2 2 x  y 2  C  x  y  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT 2 x  y 2  D  x  y 2 Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM Câu 11 Cho parabol I  2;  1  P  : y x  mx  n ĐỀ HỌC KỲ I TOÁN 10 ( m, n tham số) Xác định m, n để  P có đỉnh điểm A m 4, n  B m 4, n 3 C m  4, n  D m  4, n 3 MA  AB Câu 12 Cho đoạn thẳng AB M điểm đoạn AB cho Trong khẳng định sau, khẳng định sai?   AM  AB A Câu 13 Cho tam thức bậc hai  B MA  1 MB f  x   x  x  A x    ;  1   5;    C x    5;1   C BM 4MA  4 MB  AB D f x 0 Tìm tất giá trị x để   B x    1;5 D x    5;1 Câu 14 Cho tam giác ABC có BC 2 13, AC 6, AB 8 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác 39 A B 39 C 13 D 13 Câu 15 Cho tam giác ABC có M trung điểm AB, N thuộc cạnh AC thỏa mãn AN 2 NC , P thuộc đường thẳng BC cho AP cắt MN I , với I trung điểm MN Mệnh đề sau đúng?   3  4 4  3 BP  BC BP  BC CP  CB CP  CB 7 7 A B C D       F MA, F2 MB, F3 MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Câu 16 Cho ba lực   AMB 120o , AMC 150o F F 50 N , hình vẽ Biết cường độ lực Cường độ lực A 50 3N B 25 3N C 25N STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 50N Trang SP PHẦN TỔ 26-STRONG TEAM II TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu Câu Giải phương trình sau: ĐỀ HỌC KỲ I TOÁN 10 x  x  2  x f x  x  2mx  m  Tìm m để biểu thức   dương với x    Câu Cho tam giác ABC có AB 3, AC 6, BAC 60 a) Tính độ dài cạnh BC b) Gọi M trung điểm cạnh AC , D điểm đối xứng B qua M Tính diện tích tứ giác ABCD bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD  Câu Cho hình thoi ABCD có tâm O cạnh 6, góc BAC 60 Gọi G trọng tâm tam giác ABC a) b) uur uuu r uuur uuur r Chứng minh 2GA + 3GB + GC + AD = r uur uuu r uuu r Tính độ dài véctơ u = 2GA + GB - GD Câu Hai bạn An Bình bàn cách đo chiều cao h tháp Chăm Chiên Đàn huyện Phú Ninh tỉnh Quảng Nam An nói: “Tớ đọc tài liệu tốn học thấy nói tháp Chăm Chiên Đàn tỉnh Quảng Nam có dạng hình tháp thẳng đứng để đo chiều cao tháp, người ta giả sử lấy bốn điểm A, B, C , D với ba điểm A, B, C thẳng hàng A nằm B C , D     đỉnh tháp cho AB 30m , CAD 45 , CBD 30 CD chiều cao h tháp cần xác định” Dựa vào thông tin mà An đọc được, em giúp hai bạn tính chiều cao tháp Chăm Chiên Đàn mét? Hết - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM 1.B 9.A 2.C 10.D ĐÁP ÁN 4.A 12.D 3.C 11.D ĐỀ HỌC KỲ I TOÁN 10 5.B 13.C 6.A 14.A 7.B 15.A 8.C 16.B ĐÁP ÁN CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Câu Tọa độ đỉnh parabol A  3; 24   P  : y x  x  B   3;  12  C   3;  30  D  3;  3 Lời giải Fb tác giả: Bich Lê Gọi I  x0 ; y   x0  đỉnh parabol  P b   2a 2.1 y0   3    3   12  I   3;  12  Câu Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số  2023;  ? khoảng A 2021 B 2023 C 2022 Lời giải y  x   m  1 x  đồng biến D 2020 Fb tác giả: Bich Lê Hàm số có a 1  0, b m   m  1;  2a nên hàm số đồng biến khoảng Do để hàm số đồng biến khoảng  2023;  ta phải có  2023;    m  1;   m 1 2023  m 2022 m   1; 2; ; 2022 Mà m nguyên dương nên Vậy có 2022 giá trị m Câu ABCD có tâm O Phát biểu đúng? Cho  hình        bình  hành    A AB  AC  AD B AB  CO BD C BA  BC BD D AB  OC CB Lời giải Fb tác giả: Bich Lê STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ HỌC KỲ I TOÁN 10   ABCD ta có CO OA Với O là tâm hình bình hành       AB  CO  AB  OA OA  AB OB Câu Cho  góc tù Mệnh đề đúng? A sin   B sin   C tan   D cot   Lời giải Fb tác giả: Bich Lê Khi  góc tù sin   Câu 2 x  y    3x  y  không chứa điểm sau đây? Miền nghiệm hệ bất phương trình  A A   ; 0 B B  ; 0 C C   ; 4 D D  ; 3 Lời giải Fb tác giả: Bich Lê 2.1    B  ; 0 Xét điểm Ta có:  3.1   không thỏa mãn Nên điểm Câu B  ; 0 không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình Cho tam thức bậc hai f  x  ax  bx  c, a 0 có bảng xét dấu sau: Khẳng định sau đúng? 3 x \   f  x  2 A với C f  x  với x   B f  x  với D f  x  0 3 x \   2 với STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT x   \  0 Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ HỌC KỲ I TOÁN 10 Lời giải FB tác giả: Nguyen Ngoc Anh Từ bảng xét dấu ta chọn đáp án A Câu Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn phần không bị gạch (kể bờ) hình vẽ sau? A x  y 0 B x  y 0 C x  y  D x  y  Lời giải FB tác giả: Nguyen Ngoc Anh Bờ miền nghiệm đường thẳng qua hai điểm có tọa độ trình x  y 0  0;0   1;1 nên có phương  0;1 thuộc miền nghiệm thỏa mãn  0 nên miền nghiệm dã cho miền nghiệm bất phương trình x  y 0 Điểm có tọa độ Câu Tập xác định hàm số A  \  5 y  x 3  B x2 x   5;   C   3;    \  5 D   3;   Lời giải FB tác giả: Nguyen Ngoc Anh  x  0  x    x    3;    \  5  x   x    Hàm số xác định Vậy TXĐ hàm số   3;   \  5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM Câu ĐỀ HỌC KỲ I TOÁN 10  x 1  x 3  f  x   x   x2 1 f  3  f   3 x   Cho hàm số Giá trị A C 10 B  D 20 Lời giải FB tác giả: Nguyen Ngoc Anh Ta có: f  3  f   3  1     3  7 3 Câu 10 Hệ bất phương trình có miền nghiệm phần mặt phẳng không bị gạch hình bên (kể điểm nằm hai đường thẳng a b )? 2 x  y 2  A  x  y 2 2 x  y 2  B  x  y 2 2 x  y 2  C  x  y  2 x  y 2  D  x  y 2 Lời giải FB tác giả: Vũ Nguyễn Hoàng Anh  1;0  0;  Đường thẳng a qua điểm hai điểm   nên có phương trình  x  y 2 Đường 1; 0;  thẳng b qua hai điểm    nên có phương trình x  y 2 O  0;  Do  2.0  2 2.0  2 nên thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y 2  x  y 2 Từ hình vẽ biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x  y 2   x  y 2 Câu 11 Cho parabol I  2;  1  P  : y x  mx  n ( m, n tham số) Xác định m, n để  P có đỉnh điểm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG m 4,TEAM n  A B m 4, n 3 C m  4, n  ĐỀ HỌC KỲ4,InTOÁN m  3 10 D Lời giải FB tác giả: Vũ Nguyễn Hoàng Anh Parabol  P  : y x  mx  n nhận I  2;  1 đỉnh, ta có 4  2m  n  2m  n  n 3     m m     m   Vậy m  4, n 3 MA  AB Câu 12 Cho đoạn thẳng AB M điểm đoạn AB cho Trong khẳng định sau, khẳng định sai?   AM  AB A  B MA  1 MB   C BM 4MA  4 MB  AB D Lời giải FB tác giả: Vũ Nguyễn Hoàng Anh  4   MB  AB Ta thấy MB AB hướng nên sai Câu 13 Cho tam thức bậc hai f  x   x  x  A x    ;  1   5;    C x    5;1 f x 0 Tìm tất giá trị x để   B x    1;5 D x    5;1 Lời giải FB tác giả: Vũ Nguyễn Hoàng Anh  x 1 f x 0   x  x  0   x  Ta có   f x 0  x    5;1 Mà hệ số a   nên:   Câu 14 Cho tam giác ABC có BC 2 13, AC 6, AB 8 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM 39 A ĐỀ HỌC KỲ I TOÁN 10 39 B C 13 D 13 Lời giải FB tác giả: Do Phan Van Ta có cosA  R Suy 2 AB  AC  BC  AB AC  82  62  13  2.8.6   A 60 BC 13 39   2sin A 3 2 Câu 15 Cho tam giác ABC có M trung điểm AB, N thuộc cạnh AC thỏa mãn AN 2 NC , P thuộc đường thẳng BC cho AP cắt MN I , với I trung điểm MN Mệnh đề sau đúng?  4 BP  BC A  3 CP  CB C  3 BP  BC B  4 CP  CB D Lời giải FB tác giả: Do Phan Van A M N I B P C   BP  xBC Đặt    1 2  1  MN  AI  AM  AN   AB  AC   AB  AC 2 3  Ta có I trung điểm           AP  AB  BP  AB  xBC  AB  x AC  AB   x  AB  x AC (2)     4 1 x x    x   BP  BC 1 7 A , I , P Ta có thẳng hàng nên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10    SP TỔ 26-STRONG TEAM    ĐỀ HỌC KỲ I TOÁN 10 F  MA , F  MB , F  MC Câu 16 Cho ba lực tác động vào vật điểm M vật đứng yên   AMB 120o , AMC 150o F F 50 N , hình vẽ Biết cường độ lực Cường độ lực A 50 3N B 25 3N C 25N D 50N Lời giải FB tác giả: Do Phan Van o  o o o o o   Ta có AMB 120 , AMC 150  BMC 360  120  150 90 Vẽ hình chữ nhật MCDB  CMD 180o  AMC 180o  150o  30o Vì vật đứng yên nên tổng hợp lực tác động vào vật  MD MA 50  cos CMD   Vậy MC  MC MD.cos 30o 50 25 MD F3 F3 MC 25 II PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu Giải phương trình sau: x  x  2  x Lời giải FB tác giả: Phí Thị Nhung STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 11 SP TỔ 26-STRONG TEAM   x 0  2  x  x    x  Phương trình cho tương đương với hệ Câu KỲ I TOÁN 10 x HỌC ĐỀ   x 3     x  x    f x  x  2mx  m  Tìm m để biểu thức   dương với x   Lời giải FB tác giả: Phí Thị Nhung  a 1  a  f  x  x  2mx  m   0, x        1 m    m  m     Ta có  Câu Cho tam giác ABC có AB 3, AC 6, BAC 60 c) Tính độ dài cạnh BC d) Gọi M trung điểm cạnh AC , D điểm đối xứng B qua M Tính diện tích tứ giác ABCD bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Định A D M B a) C Áp dụng định lí cơsin ta có  BC  AB  AC  AB AC.cos BAC 32  62  2.3.6.cos 600 27  BC 3 b) MB  Áp dụng cơng thức tính độ dái đường trung tuyến ta có: AB  BC AC  27 36    9  MB 3  BD 6 4 Xét tứ giác ABCD có hai đường chéo AC , BD cắt trung điểm M đường tứ giác ABCD hình bình hành STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 26-STRONG TEAMAC = BD = Mà ta lại có ĐỀ HỌC KỲ I TỐN 10 Suy tứ giác ABCD hình chữ nhật Do S ABCD = AB AD = 3.3 = R = AC = Bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD  Câu Cho hình thoi ABCD có tâm O cạnh 6, góc BAC 60 Gọi G trọng tâm tam giác ABC c) d) uur uuu r uuur uuur r Chứng minh 2GA + 3GB + GC + AD = r uur uuu r uuu r Tính độ dài véctơ u = 2GA + GB - GD Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Định D O A C G M B uur uuu r uuu r r a Vì G trọng tâm tam giác ABC nên ta có: GA + GB + GC = uur uuu r uuu r uuu r uur uu ur uur u Ta có: 2GA + 3GB + GC + AD = GA + 2GB + AD uur uuu r uuu r uur u uuu r uuu r uuu r r = GA + AD + 2GB = GD + 2GB =- 2GB + 2GB = b Gọi M trung điểm đoạn BG uur uuu r uuu r r GA + GB + GC = 0Þ Ta có : r uur uuu r uuu r Þ u = 2GA + GB - GD uur uuu r uuu r uuu r = GA - GD - GC = DA r uuur Þ u = CM uur uuu r uuur GA + GB =- GC uuu r uur uuu r uuur GC = CB + CG = 2CM Vì tam giác ABC cân có góc A = 60 Nên tam giác ABC có cạnh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ HỌC KỲ I TOÁN 10 OM = OB = = 3 Suy OM = 3; OC = AC = Xét tam giác OMC vng O có r CM = 57 Þ u = 57 Suy Câu Hai bạn An Bình bàn cách đo chiều cao h tháp Chăm Chiên Đàn huyện Phú Ninh tỉnh Quảng Nam An nói: “Tớ đọc tài liệu tốn học thấy nói tháp Chăm Chiên Đàn tỉnh Quảng Nam có dạng hình tháp thẳng đứng để đo chiều cao tháp, người ta giả sử lấy bốn điểm A, B, C , D với ba điểm A, B, C thẳng hàng A nằm B C , D     đỉnh tháp cho AB 30m , CAD 45 , CBD 30 CD chiều cao h tháp cần xác định” Dựa vào thông tin mà An đọc được, em giúp hai bạn tính chiều cao tháp Chăm Chiên Đàn mét? Lời giải FB tác giả: Daisy Trần Ta có   CAD 450  BAD 1350  ADB 1800   1350  300  150 Áp dụng định lý sin tam giác ABD, ta có:  AB BD AB.sin BAD   BD   sin ADB sin BAD sin ADB Tam giác BCD vuông C nên: Hay  sin CBD  CD   CD BD.sin CBD BD   AB.sin BAD sin CBD 30.sin1350.sin 300 CD   40,98 sin150 sin ADB STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 26-STRONG TEAM Vậy chiều cao tháp Chăm Chiên Đàn h 40,98 m ĐỀ HỌC KỲ I TOÁN 10 Hết - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15