De hoc ky 1 lop 10 Co ban

1 điểm Tìm tập xác định của hàm số:.. 2 điểm Giải các phương trình sau:.[r]

SỞ GD&ĐT HOÀ BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016 TRƯỜNG Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO CÁC LỚP (7 điểm) Câu (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số: yx22 a) x45 b) y  x    3x Câu (2 điểm) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x  2x  b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  2x  và đường thẳng y x  Câu (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) x  3x  x  b) x  2x  4 A  2;3 , B  1;  1 , C   2;  Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng Tính tọa độ trọng tâm tam giác ABC  b) Tính cos ABC Tính độ dài đường cao AH tam giác ABC II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Câu 5A x   m  1 x  m  m 0 a) Cho phương trình Tìm tất các giá trị m để phương trình có 2 x ,x hai nghiệm cho biểu thức P x1  x  x1x đạt giá trị nhỏ b) Giải phương trình: 2x  6x   4x      c) Cho tam giác ABC và điểm K thỏa mãn: KA  2KB  3KC 0    AB, AC AK Hãy biểu diễn vectơ theo các vectơ MB AK Gọi M là giao điểm AK và BC Tính MC , AM Câu 5B x   m  1 x  m  0 a) Cho phương trình Tìm tất các giá trị m để phương trình có hai 2 x ,x x  x 10 nghiệm thỏa mãn  x 12 x    b) Giải phương trình: x  2x x x         IA  3IC  KA  2KB  3KC 0 c) Cho tam giác ABC và điểm I, K thỏa mãn: và   Chứng minh KB  2KI Câu 5C mx   m  1 x   m   0 a) Cho phương trình Tìm tất các giá trị m để phương trình x , x x  2x  có hai nghiệm thỏa mãn: 2 b) Giải phương trình: x  3x  x  3x   0        c) Cho tam giác ABC và điểm I, K thỏa mãn: IA  3IC 0 và KA  2KB  3KC 0    BA, BC và chứng minh I, K, B thẳng hàng Hãy biểu diễn vectơ BK theo các vectơ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM 2015-2016 MÔN TOÁN LỚP 10 Câu Nội dung Điểm 1.a D  2;   \  5 0,5 1.b D   1; 2 0,5 2.a + Bảng biến thiên: tọa độ đỉnh + Đồ thị 2.b I  1;  0,5 0,5 + PT hoàng độ giao điểm, tính hoành độ giao điểm: x  1; x 2 + Tọa độ giao điểm   1;0  và 0,5 0,5  2;3 3.a x  PT có hai nghiệm 3.b PT có nghiệm x 7   BA  1;  , BC   3;5    BA, BC không cùng phương, đó A, B, C  Vì nên 4.a + không thẳng hàng 4.b 1  G  ;2 + Tọa độ trọng tâm       3  4.5 BA.BC 17  cos ABC     BA.BC 17 34 12  42     52 + AH  + Tam giác AHB vuông cân H nên 0,5 0,5 0,5 AB 34  2 0,5 + ĐK có nghiệm  m  0  m  5A.a + 2 P  x1  x   3x1x 4  m 1   m  m  m  5m   m  1   m  1 0 Ta có m  ĐK: 5A.b + + x 5 2x    Viết lại PT    4x   4x  2x  Giải x 2  4x   2x  Giải x 1  Vậy PT có hai nghiệm x 2  , x 1   1  5A.c AK  AB  AC +   x MB 1 x AM  AB  AC x 1 x 1 + Đặt MC thì  5 x AK  AM Khi đó Do A, K, M thẳng hàng nên suy MB AK  ,  Vậy MC AM + ĐK có nghiệm  m  6m  23 0 5B.a 0,25  m 7 x12  x 2 10  m  4m  21 0    m  Đối chiếu với ĐK ta m  + 0,75 + ĐK xác định x 0, x  0,25  x 3 x  x  0    x  + Quy đồng khử mẫu, ta Đối chiếu với ĐK, ta x 3           KA  2KB  3KC 0  KI  IA  2KB  KI  IC 0 5B.c         Thay IA  3IC 0 , ta 2KB  4KI 0 , suy KB  2KI 5B.b  + ĐK có nghiệm   2m  4m  0  m 0  0,75 3m     m  1 x1    x1  x   m   m   x  2x 1 x   m   m 5C.a + Theo Vi-et và yêu cầu bài toán, ta có:  m 2 3m     m  3m  3m   x 1x     3m  8m  0    m 2 m m m  Ta lại có m 2, m  Vậy t1 t    t3 5C.b + Đặt t  x  3x  , t 0 Ta có PT  2 + Lấy t 3 , ta có x  3x  3  x  3x  10 0  x   x 2           1 KA  2KB  3KC 0  6BK BA  3BC  BK  BA  BC +       IA  3IC 0  BI  BA  BC 5C.c 4 +  2 BK  BI + Từ đó ta có nên B, I, K thẳng hàng 1