Tổ 26 đợt 8 đề học kỳ 1 lớp 10 thpt trần quốc tuấn

SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KỲ I ĐỀ HỌC KỲ I TOÁN 10 TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẦN MƠN: TỐN 10 TỔ 26 ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Câu Trục đối xứng parabol x A  P  : y 3x2  x  2022 có phương trình B x  C x  D x 3 y  f  x   x   3m  2022  x  4m Câu Tìm số giá trị nguyên âm tham số m để hàm số đồng   ;3 biến A 2019 B 2022 D 673 C 674 Câu Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai?            A OB  OD BD B AB DC C AB  AD  AC D OA  OC 0 Câu Cho góc  , với 90    180 Khẳng định sau sai? A cos   B cot   C sin   D tan    3x  y  ?  Câu Trong mặt phẳng Oxy, điểm thuộc miền nghiệm hệ  x  y 2 A Câu Q  0;1 B Cho tam thức bậc hai M  1;  1 C N  1;1 D P   1;0  f  x  ax  bx  c a 0 , có bảng xét dấu sau: Khẳng định sau đúng? A f  x  với x   \  0 B f  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT với x   Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ HỌC KỲ I TOÁN 10  1 x   \   f  x   2 C với Câu Câu f  x  với x   Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn nửa mặt phẳng không bị gạch hình vẽ sau? A x  y 3 Câu D B x  y 3 y  x 1 Tìm tập xác định hàm số 1;   \  4 (1; ) \   4 A  B C x  y 3 D x  y 3 C ( 4; ) D x4  1;   2 x   x 2  f  x   x  x +1 f  2  f   2 x   Cho hàm số Khi A B C D Câu 10 Miền không tô đậm (không tính bờ) hình miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Điểm sau khơng nghiệm hệ đó? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG (1; 2) TEAM A B (  2;  1) C (1;1) ĐỀ HỌC ( 4;KỲ  2)I TOÁN 10 D Câu 11 Parabol y ax  bx  qua hai điểm M (1;5) N ( 2;8) có phương trình A y  x  x  B y 2 x  x  C y  x  x D y 2 x  x  Câu 12 Đẳng thức sau mơ tả hình vẽ sau?  1 IA  IB A Câu 13   AB  AI B   C AB 3 AI   AB  3IA D Cho tam thức bậc hai f ( x )  x  x  Tìm tất giá trị x để f ( x ) 0 A x  ( 5;1) B x  ( ;  1]  [5;  ) C x  [  1;5] D x  [  5;1] Câu 14 Cho tam giác ABC có B 60 , C 75 AC 10 Khi độ dài cạnh BC 10 6 A 10 B C D AC cho A B E Câu 15 Cho tam giác ABC Lấy điểm D đối  xứng với qua lấy điểm đoạn AE 2 EC Biết DE mAB  n AC , giá trị m.n 4 2 m n  m n  m n  m n  5 5 A B C D     F1 MA, F2 MB tác động vào vật điểm M Cho biết cường độ lực Câu 16 Cho   hai lực F1 , F2 50 N tam giác MAB Tính cường độ hợp lực tác dụng lên vật A 50 N B 100 N C 50 N D 100 N II PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x  x   x 5 Câu (0,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để tam thức bậc hai 2 f  x   x   m   x  m  3m  nhận giá trị âm với x  R  Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh AB 5 , BC 8 , ABC 60 a) Tính độ dài cạnh AC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONGDTEAM ĐỀ HỌC KỲ I TOÁN 10 b) Gọi điểm đối xứng với C qua B Tính diện tích bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABD Câu (2,0 điểm) Cho hình vng ABCD có cạnh Gọi M O trung điểm cạnh BC AC Câu     a) Chứng minh 2OA  2OM  AD 0       u b) Tính độ dài 3 AB  AD  AC (0,5 điểm) Từ hai vị trí quan sát A B tòa nhà; người ta quan sát đỉnh C núi Biết độ cao AB 70m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30 ; phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15 30' Tính độ cao núi so với mặt đất Hết - STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM 1.C 9.A 2.D 10.D ĐÁP ÁN 4.C 12.B 3.A 11.B ĐỀ HỌC KỲ I TOÁN 10 5.B 13.D 6.C 14.C 7.D 15.B 8.D 16.A ĐÁP ÁN CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Câu Trục đối xứng parabol x A  P  : y 3x2  x  2022 B x  có phương trình C x  D x 3 Lời giải Fb tác giả: Dương Hòa Trục đối xứng parabol y ax  bx  c đường thẳng x  b 2a  2.3 đường thẳng y  f  x   x   3m  2022  x  4m x   P  : y 3x2  x  2022 Do trục đối xứng parabol Câu Tìm số giá trị nguyên âm tham số m để hàm số   ;3 biến A 2019 B 2022 đồng D 673 C 674 Lời giải Fb tác giả: Dương Hòa Hàm số y  f  x   x   3m  2022  x  4m Để hàm số y  f  x đồng biến   ;3 đồng biến khoảng    ; 3m  2022     ;3     ;3m  2022   3m  2022 3  m  673 m    673;  672; ;  3;  2;  1 Vậy Có 673 giá trị m Câu Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai?            A OB  OD BD B AB DC C AB  AD  AC D OA  OC 0 Lời giải Fb tác giả: Dương Hòa STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ HỌC KỲ I TOÁN 10 A B O C       OB  OD  OB  OD BD sai Ta có Do khẳng định D Câu Cho góc  , với 90    180 Khẳng định sau sai? A cos   B cot   D tan   C sin   Lời giải Fb tác giả: Dương Hòa Với 90    180 sin   Do khẳng định sin   sai  3x  y  ?  x  y  Oxy ,  Câu Trong mặt phẳng điểm thuộc miền nghiệm hệ A Q  0;1 B M  1;  1 C N  1;1 D P   1;0  Lời giải Fb tác giả: Dương Hòa 3.1    1   3x  y        1 2 M  1;  1 x  y     Thay tọa độ điểm vào hệ ta M  1;  1 Vậy điểm thuộc miền nghiệm hệ phương trình Câu Cho tam thức bậc hai  1   2 Hệ f  x  ax  bx  c a 0 , có bảng xét dấu sau: Khẳng định sau đúng? A f  x  với x   \  0 C f  x   1 x   \    2 với B f  x  với x   D f  x  với x   Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ HỌC KỲ giả: I TOÁN 10 Ngọc FB tác Minh  1 x   \   f x 0  2 Dựa vào bảng xét dấu ta có   với Câu Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn nửa mặt phẳng khơng bị gạch hình vẽ sau? A x  y 3 B x  y 3 C x  y 3 D x  y 3 Lời giải FB tác giả: Minh Ngọc 3  A ; 0 B  0;  3 Bờ nửa mặt phẳng qua hai điểm   Do loại phương án A C Thay tọa độ điểm O  0;0  vào bất phương trình x  y 3 ta 3 (đúng) Vậy miền nghiệm bất phương trình chứa điểm O Do phương án D Câu y  x 1 Tìm tập xác định hàm số 1;   \  4 (1; ) \   4 A  B x4 C ( 4; ) D  1;   Lời giải FB tác giả: Minh Ngọc STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM  x  0   Điều kiện để hàm số xác định:  x  0 Vậy tập xác định hàm số Câu D  1;    x 1  x 1   x  ĐỀ HỌC KỲ I TOÁN 10 2 x   x 2  f  x   x  x +1 f  2  f   2 x   Cho hàm số Khi A B C D Lời giải FB tác giả: Minh Ngọc Ta có Vậy f  2  22  1 f       +1=5 2 ; f    f    1+5=6 Câu 10 Miền không tơ đậm (khơng tính bờ) hình miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Điểm sau không nghiệm hệ đó? A (1; 2) B (  2;  1) C (1;1) D ( 4;  2) Lời giải Fb tác giả: Cẩm Tư Ta thấy điểm ( 4;  2) không thuộc miền khơng tơ đậm (khơng tính bờ) nên khơng nghiệm hệ Câu 11 Parabol y ax  bx  qua hai điểm M (1;5) N ( 2;8) có phương trình STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG 2TEAM A y  x  x  B y 2 x  x  C y  x  x ĐỀ HỌC KỲ 2I TOÁN 10 D y 2 x  x  Lời giải Fb tác giả: Cẩm Tư Parabol y ax  bx  qua hai điểm M (1;5) N ( 2;8) nên ta có hệ phương trình  a.12  b.1  5 a  b 3 a 2       a.( 2)  b.( 2)  8  4a  b 6 b 1 Vậy phương trình parabol y 2 x  x  Câu 12 Đẳng thức sau mơ tả hình vẽ sau?  1 IA  IB A   B AB  AI   C AB 3 AI   D AB  3IA Lời giải Fb tác giả: Cẩm Tư       AB  AI AB , AI AB  AI Ta có hai vectơ ngược hướng Do Câu 13 Cho tam thức bậc hai f ( x )  x  x  Tìm tất giá trị x để f ( x ) 0 A x  ( 5;1) B x  ( ;  1]  [5;  ) C x  [  1;5] D x  [  5;1] Lời giải Fb tác giả: Cẩm Tư Ta có f ( x ) 0   x  x  0    x 1 Vậy x  [  5;1] Câu 14 Cho tam giác ABC có B 60 , C 75 AC 10 Khi độ dài cạnh BC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM A 10 B 10 C Lời giải ĐỀ HỌC KỲ I TOÁN 10 D FB tác giả: Vũ Mạnh Cường Ta có A 180   B  C  180   60  75  45 BC AC AC.sin A 10.sin 45 10   BC    sin B sin 60 Áp dụng định lí sin, ta có sin A sin B AC cho A B E Câu 15 Cho tam giác ABC Lấy điểm D đối  xứng với qua lấy điểm đoạn AE 2 EC Biết DE mAB  n AC , giá trị m.n 4 2 m n  m n  m n  m n  5 5 A B C D Lời giải FB tác giả: Vũ Mạnh Cường  2   AE 2 EC  AE  AC AE  AC 5 Ta có Lại có AE AC hướng nên   Vì D đối xứng với A qua B nên AD 2 AB     2   2 DE  AE  AD  AC  AB  AB  AC  m  2, n   m.n  5 5 Do     F  MA, F2 MB tác động vào vật điểm M Cho biết cường độ lực Câu 16 Cho   hai lực F1 , F2 50 N tam giác MAB Tính cường độ hợp lực tác dụng lên vật A 50 N B 100 N C 50 N Lời giải D 100 N FB tác giả: Vũ Mạnh Cường          MA  MB 50, MA, MB 60 F  F  F  MA  MB Lực tổng hợp tác dụng lên vật , với        2     F  MA  MB MA  MB  2MA.MB MA2  MB  2MA.MB.cos MA, MB        502  502  2.50.50.cos 60 3.502  F 50 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ HỌC KỲ I TOÁN 10 Vậy cường độ hợp lực tác dụng lên vật 50 N II PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) x  x   x 5 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình Lời giải FB tác giả: Trần Thị Quyên 5  x 0 x  x   x 5  x  x  5  x  x 5     x 2  x 5      x  x  12 0   x   3 x  x    x   x 2  x   Vậy phương trình có tập nghiệm S   6; 2 Câu (0,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để tam thức bậc hai 2 f  x   x   m   x  m  3m  nhận giá trị âm với x  R Lời giải FB tác giả: Trần Thị Quyên 2 Tam thức bậc hai f  x   x   m   x  m  3m  nhận giá trị âm với x  R 2    m    2( m  3m  9)   3m     Vậy, tất giá trị m cần tìm  m  3; 3 m   Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh AB 5 , BC 8 , ABC 60 a) Tính độ dài cạnh AC b) Gọi D điểm đối xứng với C qua B Tính diện tích bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Lời giải FB tác giả: Trang nguyễn a) Áp dụng định lí Cơsin, ta có   52  82  2.5.8.cos 60 7 AC  AB  BC  AB.BC cos ABC b) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 SP TỔ 26-STRONG TEAM A ĐỀ HỌC KỲ I TOÁN 10 D 1200 600 C B  Ta có ABD 180  60 120 BD BC 8 1 S ABD  BA.BD.sin ABD  5.8.sin120 10 2 Áp dụng định lí Cơsin, ta có AD  BA2  BD  BA.BD.cos ABD  52  82  2.5.8.cos120  129 Áp dụng công thức S ABD  AB.BD AD AB.BD AD 5.8 129  R   43 4R S ABD 4.10 Câu (2,0 điểm) Cho hình vng ABCD có cạnh Gọi M O trung điểm cạnh BC AC     OA  2OM  AD 0 a) Chứng minh       b) Tính độ dài u 3 AB  AD  AC Lời giải FB tác giả: Trang nguyễn B A O D M C     a) 2OA  2OM  AD 0 (*) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12     ĐỀHỌC KỲ I TOÁN 10       CA  AB  AD CA  AC 0  Ta có VT (*) 2OA  2OM  AD CA  AB  AD VP (*) SP TỔ 26-STRONG TEAM   Vậy đẳng thức (*) chứng minh b) Ta có                   u 3 AB  AD  AC 2 AB  AB  AD  AC 2 AB  AC 2 AB  AC 2.2 AM 4 AM     2 2 Xét tam giác vng ABM , có AM  AB  BM   3    u 4 AM 4.3 12 Vậy Câu (0,5 điểm) Từ hai vị trí quan sát A B tòa nhà; người ta quan sát đỉnh C núi Biết độ cao AB 70m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30 ; phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15 30' Tính độ cao núi so với mặt đất Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phúc   + Ta có: BAC 90  30 60 ; ABC 90  15 30 ' 105 30 ' ;   BCA 180   105 30 ' 60  14 30' + Áp dụng định lí Sin tam giác ABC ta có: AC AB 70.sin105 30 '   AC  sin105 30 ' sin14 30 ' sin14 30 ' + Trong tam giác vng ACH có: sin 30  CH 70.sin105 30 '  CH  AC.sin 30  sin 30 134, AC sin14 30 ' Vậy độ cao núi so với mặt đất xấp xỉ 134, 7m Hết - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13