Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 03N PHẨM ĐỢT 03M ĐỢT 03T 03 ĐỀ THI GK1 KHỐI 10 NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ BÀI PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong câu sau, câu mệnh đề? A 10 số phương Câu 2: B a b c C x x 0 D 2n chia hết cho Các phương án sau, đâu mệnh đề đúng? A B C 5 D FB tác giả: Phuong Huyen Dang Câu 3: Cho mệnh đề sau đây: (I): Nếu tam giác ABC AB AC a , b số chẵn (II): Nếu a b số chẵn (III): Nếu tam giác ABC có tổng hai góc 90 tam giác ABC cân Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A Câu 4: Câu 5: B C D Mệnh đề phủ định mệnh đề: " x , x x " 2 A x , x x B x , x x C x , x x Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu hai số chia hết cho tổng hai số chia hết cho D x , x x B Nếu hai tam giác chúng có diện tích C Nếu số có tận chia hết cho D Nếu số chia hết cho có tận Câu 6: Cho mệnh đề P : " x : x x 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P tính đúng, sai là: A P : " x : x x 1 0" P mệnh đề sai B P : " x : x x 0" P mệnh đề C P : " x : x x 1 0" P mệnh đề D P : " x : x x 0" P mệnh đề sai Câu 7: B x / x x x 3 0 Viết tập hợp 3 B 1; 2 A 3 B 2 B cách liệt kê phần tử tập hợp B 1; ; 2; B 1 C D Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Câu 8: Câu 9: SẢN PHẨM ĐỢT 03N PHẨM ĐỢT 03M ĐỢT 03T 03 A x | x , x 5 Cho tập hợp Tập hợp A là: A 1; 2;3; 4;5 A 1;3;5; 7;9;11 A B A 3; 4;5;6;7;8 A 3;5;7;9;11;13 C D Hãy liệt kê phần tử tập hợp A X 0 B X 1 X x | x x 0 1 X 1; 2 C A n n 50, n6 Câu 10: Cho hai tập hợp sau đúng? B 6;12;18;24;30;36;42;48 A B A B A B C A B Câu 11: Tập hợp sau có hai tập hợp con? A x; x B A 1;1;5 ; B 0;1;3;5 Câu 12: Cho A B 1 A A B 1;5 C Câu 13: Cho hai tập hợp C A 1;3;5;7 x; y; Mệnh đề D A B D x; y Khẳng định sau đúng? A B 1;3 B A B 1;3;5 D A 0; 2 , B 0;1; 2;3; 4 A 2 X 1; 7 D B B 1; 2;3; 4;5;6 Số tập hợp X thỏa mãn A X B C D Tập hợp B \ A có số phần tử B C D A 1; 2; 4;6 , B 1; 2;3; 4;5; 6;7;8 Câu 15: Cho hai tập hợp tập CB A 3;5;7;8 4;6 2;6;7;8 1; 2; 4;6 A B C D Câu 16: Một lớp học có 25 học sinh giỏi mơn Tốn, 23 học sinh giỏi mơn Lý, 14 học sinh giỏi mơn Tốn Lý có học sinh khơng giỏi mơn Hỏi lớp có học sinh? A 54 B 40 C 26 D 68 A ;3 ; B 1;5 Câu 17: Cho tập hợp Khi đó, tập A B A (1;3] B (3;5 ] C ( ;5] D ( ;1) Câu 14: Cho A ; A 2;6 ; B [ 3; 4] Khi đó, tập A B B ( 2; 4] C ( 3; 6] A 4;7 B 3;5 Câu 19: Cho tập Tập A \ B 3; 4 4;5 3; 7 A B C A 5;8 B 2; 4 Câu 20: Cho tập Tập C A B Câu 18: Cho tập hợp A ( 2;3] A C A B 5; 4;8 C C A B 5; 2 4;8 B D (4; 6] D 5;7 C A B 5; 4;8 D C A B 5; 2 4;8 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 03N PHẨM ĐỢT 03M ĐỢT 03T 03 Câu 21: Cặp số sau khơng phải nghiệm bất phương trình x y A x 0; y 0 B x 1; y C x 0; y D x 1; y 1 Câu 22: Cho hình vẽ bên dưới, miền nghiệm được biểu diễn phần không bị tơ màu (khơng có đường thẳng) miền nghiệm bất phương trình sau đây? y 2 x O A x + y > B x + y ³ C x + y £ D x + y < Câu 23: Miền khơng bị gạch ( khơng tính đường thẳng) được cho hình sau, miền nghiệm bất phương trình nào? A x y B x y C x y D x y 3 x y 0 2 x y 10 0 y 1 Câu 24: Miền nghiệm hệ bất phương trình: miền chứa điểm điểm sau? M 1; 3 N 4;3 P 1;5 Q 2; 3 A B C D Câu 25: Trong thi pha chế, đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu; Để pha chế lít nước táo cần 10g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất? A lít nước cam lít nước táo B lít nước cam lít nước táo C lít nước cam lít nước táo D lít nước cam lít nước táo sin x 0 90 x 180 Tính giá trị cosx Câu 26: Cho 21 A B 21 C - 21 D Câu 27: Cho ABC có b 6, c 8, A 60 Tính độ dài cạnh a A 13 B 12 C 37 2 Câu 28: Cho tam giác ABC thoả mãn: b c a 3bc Khi đó: D 20 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 03N PHẨM ĐỢT 03M ĐỢT 03T 03 A A 30 0 B A 45 C A 60 D A 75 A 1;5 ; B 2; Câu 29: Cho hai tập hợp Tập hợp A \ B là: 1; 2;5 1; 1; A B C D Câu 30: Cho ABC có AB 5 ; A 40 ; B 60 Độ dài BC gần với kết nào? A 3, B 3, C 3,5 D 3,1 Câu 31: Cho tam giác ABC , biết độ dài cạnh BC a 10 bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác R 10 Tính số đo góc A 0 0 A A 30 B A 45 C A 60 D A 90 Câu 32: Cho tam giác ABC , biết độ dài ba cạnh tam giác a 10 , b 8 , c 9 Số đo góc A gần với kết sau 0 0 A 72 B 68 C 86 D 34 Câu 33: Cho tam giác ABC , biết bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác R 10 , diện tích tam giác ABC 50 A 300 Tính khoảng cách từ đỉnh A đến cạnh BC 19 A 15 B 20 C 10 D Câu 34: Cho tam giác ABC có BC a; CA b; AB c Khẳng định sau đúng? 2R b sin B A S bc sin A B C S p p a p b p c 2 D a b c 2bc cos A Câu 35: Cho tam giác ABC có AC 3; BC 4; S ABC 3 Tính độ dài cạnh AB A 13 37 B C 13 D 37 A x | x x 3x 0 B x | x (2m 1) x 2m 0 Câu 36: Cho tập ; với m Tìm m để A B có phần tử tổng bình phương chúng Câu 37: Một công ty dự kiến chi 500 triệu đồng cho đợt quảng cáo sản phẩm Biết chi phí cho block phút quảng cáo đài phát 10 triệu đồng chi phí cho block 10 giây quảng cáo đài truyền hình 25 triệu đồng Đài phát nhận chương trình quảng cáo với block, đài truyền hình nhận chương trình quảng cáo với số block 10 Theo thống kê công ty, sau block quảng cáo đài phát số sản phẩm bán tăng 2%, sau block quảng cáo đài truyền hình số sản phẩm bán tăng 4% Để đạt hiệu tối đa cơng ty cần quảng cáo block đài phát đài truyền hình? Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 03N PHẨM ĐỢT 03M ĐỢT 03T 03 Câu 38: Cho tam giác ABC có AC 8 có góc A 120 Trên đoạn AB lấy điểm M cho AM AB Biết diện tích tam giác BMC S BMC 4 Tính độ dài cạnh AB A 2;1 Câu 39: Cho tập hợp B tập xác định khác tập rỗng hàm số y x 2m 2022 m x Có số nguyên m không lớn 20 để A B khoảng? 1.A 11.B 21.D 31.A 2.C 12.C 22.A 32.A 3.D 13.C 23.B 33.C 4.D 14.D 24.B 34.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 7.A 15.A 16.B 17.C 25.C 26.C 27.A 35.C 8.D 18.B 28.A 9.B 19.D 29.A 10.A 20.D 30.B HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong câu sau, câu mệnh đề? A 10 số phương B a b c C x x 0 D 2n chia hết cho Lời giải FB tác giả: Thanh Mai Nguyễn Câu 2: Các đáp án B, C, D mệnh đề mà mệnh đề chứa biến Chọn A Các phương án sau, đâu mệnh đề đúng? A B C 5 D Lời giải FB tác giả: Phuong Huyen Dang Câu 3: Cho mệnh đề sau đây: (I): Nếu tam giác ABC AB AC a , b số chẵn (II): Nếu a b số chẵn (III): Nếu tam giác ABC có tổng hai góc 90 tam giác ABC cân Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B D C Lời giải Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang Mệnh đề (I) mệnh đề Mệnh đề (II) mệnh đề sai cịn trường hợp a , b số lẻ Mệnh đề (III) mệnh đề sai tam giác ABC vuông cân Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 03N PHẨM ĐỢT 03M ĐỢT 03T 03 Vậy có mệnh đề Câu 4: Mệnh đề phủ định mệnh đề: " x , x x " A x , x x B x , x x C x , x x D x , x x Lời giải Câu 5: Mệnh đề: " x , x x " có mệnh đề phủ định là: " x , x x " Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu hai số chia hết cho tổng hai số chia hết cho B Nếu hai tam giác chúng có diện tích C Nếu số có tận chia hết cho D Nếu số chia hết cho có tận Lời giải D đáp án cần chọn, số chia hết cho có tận Câu 6: Cho mệnh đề P : " x : x x 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P tính đúng, sai là: A P : " x : x x 1 0" P mệnh đề sai B P : " x : x x 0" P mệnh đề C P : " x : x x 1 0" P mệnh đề D P : " x : x x 0" P mệnh đề sai Lời giải Tác giả: Thanh Ta 2 Phủ định mệnh đề P : " x : x x 0" P : " x : x x 1 0" 1 x x x 0, x 2 Có: nên mệnh đề P : " x : x x 0" sai 2 phương trình x x 0 vô nghiệm nên không tồn x để phương trình x x 0 Câu 7: Viết tập hợp 3 B 1; 2 A B x / x x x 3 0 3 B 2 B cách liệt kê phần tử tập hợp B 1; ; 2; B 1 C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Xuân Mạnh x x 0 x 1 x x 0 3 B 1; 2 x x x 5x 3 0 2 Xét Vậy Câu 8: Cho tập hợp A x | x , x 5 Tập hợp A là: Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM A C SẢN PHẨM ĐỢT 03N PHẨM ĐỢT 03M ĐỢT 03T 03 A 1; 2;3; 4;5 A 3; 4;5;6;7;8 A 1;3;5;7;9;11 B D Lời giải A 3;5;7;9;11;13 x 0;1; 2;3; 4;5 A 3;5;7;9;11;13 Xét x x 5 nên Do Câu 9: X x | x x 0 Hãy liệt kê phần tử tập hợp A X 0 B X 1 1 X 1; 2 C Lời giải 2 X 1; 7 D x 1 x x 0 x Xét phương trình: X 1 Do x nên Câu 10: Cho hai tập hợp sau đúng? A n n 50, n6 A B A B 6;12;18;24;30;36;42;48 B A B Mệnh đề D A B C A B Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch A 0;6;12;18; 24;30;36;42; 48 B A Ta có Câu 11: Tập hợp sau có hai tập hợp con? A x; B x C x; y; D x; y Lời giải FB tác giả: Phan Chí Dũng x Câu 12: có hai tập x A 1;1;5 ; B 0;1;3;5 Cho Khẳng định sau đúng? A B 1 A B 1;3 A B A B 1;5 A B 1;3;5 C D Lời giải FB tác giả: Anh Tu A 1;5 ; B 1;3;5 Câu 13: Cho hai tập hợp Suy A B 1;5 A 0; 2 , B 0;1; 2;3; 4 Số tập hợp X thỏa mãn A X B Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 03N PHẨM ĐỢT 03M ĐỢT 03T 03 B A D C Lời giải FB tác giả: Anh Tu Vì A X B nên X bắt buộc phải chứa phần tử {1;3; 4} X B Vậy X có tập hợp Câu 14: Cho A A 1;3;5;7 ; 0;1; 2;3; 4 ,{1; 2;3; 4},{1;3; 4}, 0;1;3; 4 B 1; 2;3; 4;5;6 B Tập hợp B \ A có số phần tử C D Lời giải FB tác giả: Quang Đạt Ta có: B \ A 2; 4;6 Suy tập hợp B \ A có phần tử Câu 15: Cho hai tập hợp 3;5;7;8 A A 1; 2; 4;6 , B 1; 2;3; 4;5; 6;7;8 B tập CB A 2; 6; 7;8 1; 2; 4;6 C D 4;6 Lời giải FB tác giả: Quang Đạt Ta có: CB A 3;5;7;8 Câu 16: Một lớp học có 25 học sinh giỏi mơn Tốn, 23 học sinh giỏi mơn Lý, 14 học sinh giỏi mơn Tốn Lý có học sinh khơng giỏi mơn Hỏi lớp có học sinh? A 54 B 40 C 26 D 68 Lời giải Tác giả: Lê Cảnh Dương FB: Cảnh Dương Lê Gọi T, L lần lượt tập hợp học sinh giỏi Toán học sinh giỏi Lý Ta có: T L : số học sinh giỏi Toán : số học sinh giỏi Lý T L : số học sinh giỏi hai mơn Tốn Lý Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 03N PHẨM ĐỢT 03M ĐỢT 03T 03 Khi số học sinh lớp là: Mà T L 6 T L T L T L 25 23 14 34 Vậy số học sinh lớp 34 40 A ;3 ; B 1;5 Câu 17: Cho tập hợp Khi đó, tập A B A (1;3] B (3;5 ] C ( ;5] D ( ;1) Lời giải FB Tuấn Nguyễn: Nguyễn Văn Tuấn Ta có A B ;5 Câu 18: Cho tập hợp A ( 2;3] A 2;6 ; B [ 3; 4] Khi đó, tập A B B ( 2; 4] C ( 3; 6] D (4; 6] Lời giải FB Tuấn Nguyễn: Nguyễn Văn Tuấn Ta có Câu 19: A A B 2; 4 Cho tập 3; 4 A 4;7 B 3;5 B Tập A \ B 4;5 C 3; 7 5;7 D Lời giải FB tác giả: Trần Kim Nhung 4;7 \ 3;5 5;7 Ta có: A \ B Câu 20: Cho tập A 5;8 B 2; 4 Tập C A B A C A B 5; 4;8 B C A B 5; 4;8 C C A B 5; 2 4;8 D C A B 5; 2 4;8 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hợp Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 03N PHẨM ĐỢT 03M ĐỢT 03T 03 C A B A \ B 5;8 \ 2; 5; 2 4;8 Câu 21: Cặp số sau khơng phải nghiệm bất phương trình x y A x 0; y 0 B x 1; y C x 0; y D x 1; y 1 Lời giải FB tác giả: Hồ Kim Ngân Thử cặp số x, y vào bất phương trình Ta có đáp án D Câu 22: Cho hình vẽ bên dưới, miền nghiệm được biểu diễn phần khơng bị tơ màu (khơng có đường thẳng) miền nghiệm bất phương trình sau đây? y 2 x O B x + y ³ A x + y > C x + y £ D x + y < Lời giải Ta thấy đường thẳng qua hai điểm A 0; B 2;0 nên đường thẳng có phương trình : x y 0 Lấy điểm O 0; , không thuộc miền nghiệm bất phương trình ta có nên hình biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x y Câu 23: Miền khơng bị gạch ( khơng tính đường thẳng) được cho hình sau, miền nghiệm bất phương trình nào? A x y B x y C x y D x y Lời giải Từ đồ thị ta thấy: -Đường thẳng d qua điểm A(3; 0); B(0;6) suy phương trình x y 0 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM - Điểm O 0;0 SẢN PHẨM ĐỢT 03N PHẨM ĐỢT 03M ĐỢT 03T 03 thuộc miền nghiệm bất phương trình Nên đáp án B Câu 24: Miền nghiệm hệ bất phương trình: sau? A M 1; 3 B 3 x y 0 2 x y 10 0 y 1 N 4;3 C miền chứa điểm điểm P 1;5 D Q 2; 3 Lời giải FB tác giả: Thủy Trần Phương án A: thay x 1 , y vào hệ bất phương trình cho, ta được: 15 0 11 0 (không thoả mãn) Phương án B: thay x 4 , y 3 vào hệ bất phương trình cho, ta được: 12 0 1 0 2 (thoả mãn) Phương án C: thay x , y 5 vào hệ bất phương trình cho, ta được: 0 0 4 (không thoả mãn) Phương án D: thay x , y vào hệ bất phương trình cho, ta được: 6 0 17 0 (không thoả mãn) Câu 25: Trong thi pha chế, đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu; Để pha chế lít nước táo cần 10g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất? A lít nước cam lít nước táo B lít nước cam lít nước táo C lít nước cam lít nước táo D lít nước cam lít nước táo Lời giải FB tác giả: Thủy Trần Giả sử x, y số lít nước cam số lít nước táo mà đội cần pha chế Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 03N PHẨM ĐỢT 03M ĐỢT 03T 03 Suy 30 x +10 y số gam đường cần dùng; x + y số lít nước cần dùng; x + y số gam hương liệu cần dùng ìï x ³ ìï x ³ ïï ïï ïï y ³ ïï y ³ ïï ï í 30 x +10 y £ 210 Û ïí x + y £ 21 ïï ïï ïï x + y £ ïï x + y £ ïï ïï x + y £ 24 îï x + y £ 24 Theo giả thiết ta có ỵï Số điểm thưởng nhận được P = 60 x + 80 y ( *) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vẽ đường thẳng: ( d ) : 3x + y - 21 = 0,( d ') : x + y - = 0, ( V) : x + y - 24 = Khi miền nghiệm hệ bất phương trình (*) phần mặt phẳng (ngũ giác OABCD ) tơ màu hình vẽ Xét đỉnh miền khép kín tạo hệ (*) O ( 0;0) , A( 0;6) , B ( 4;5) , C ( 6;3) , D ( 7;0) Ta thấy P đạt giá trị lớn x = 4, y = Vậy để đạt được số điểm thưởng cao cần pha chế lít nước cam lít nước táo sin x 0 90 x 180 Tính giá trị cosx Câu 26: Cho 21 A B 21 C - 21 D Lời giải FB tác giả: Binh CT sin x cos x 1 cos x 1 sin x cos x 1 0 Vì 90 x 180 nên cos x Vậy cos x 21 21 cos x cos x 25 25 21 Câu 27: Cho ABC có b 6, c 8, A 60 Tính độ dài cạnh a A 13 B 12 C 37 D 20 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 03N PHẨM ĐỢT 03M ĐỢT 03T 03 Lời giải FB tác giả: Binh CT a b c 2bc cos A 36 64 2.6.8.cos 600 52 a 2 13 2 Câu 28: Cho tam giác ABC thoả mãn: b c a 3bc Khi đó: A A 30 B A 45 C A 60 D A 75 Lời giải FB tác giả: Binh CT cos A 2 b c a 3bc A 300 2bc 2bc Câu 29: Cho hai tập hợp 1; A A 1;5 ; B 2; B 2;5 Tập hợp A \ B là: 1; C D 1; Lời giải Fb: Phương Lê A \ B x \ x A va x B x 1; Câu 30: Cho ABC có AB 5 ; A 40 ; B 60 Độ dài BC gần với kết nào? A 3, B 3, C 3,5 D 3,1 Lời giải Fb: Phương Lê 180 A B 180 40 60 80 C BC AB AB BC sin A sin 40 3,3 sin C sin 80 Áp dụng định lý sin: sin A sin C Câu 31: Cho tam giác ABC , biết độ dài cạnh BC a 10 bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác R 10 Tính số đo góc A 0 0 A A 30 B A 45 C A 60 D A 90 Lời giải sin A Câu 32: a 10 R 20 A 300 Áp dụng định lý sin ta có: Cho tam giác ABC , biết độ dài ba cạnh tam giác a 10 , b 8 , c 9 Số đo góc A gần với kết sau 0 A 72 B 68 C 86 Lời giải 82 92 102 cos A 2.8.9 16 A 720 Áp dụng định lý cơsin ta có D 34 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Câu 33: SẢN PHẨM ĐỢT 03N PHẨM ĐỢT 03M ĐỢT 03T 03 Cho tam giác ABC , biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác R 10 , diện tích tam giác ABC 50 A 300 Tính khoảng cách từ đỉnh A đến cạnh BC 19 A 15 B 20 C 10 D Lời giải Gọi d khoảng cách từ đỉnh A đến cạnh BC Áp dụng định lý sin ta có: a 2 R sin A 2.10.sin 30 10 SABC a.d Mặt khác Suy d S ABC 2.50 10 a 10 Vậy khoảng cách từ đỉnh A đến cạnh BC d 10 Câu 34: Cho tam giác ABC có BC a; CA b; AB c Khẳng định sau đúng? A S bc sin A C b B S p p a p b p c 2R sin B 2 D a b c 2bc cos A Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình Áp dụng định lí cơsin ta có đáp án D Câu 35: Cho tam giác ABC có AC 3; BC 4; S ABC 3 Tính độ dài cạnh AB A 13 B 37 C 13 D 37 Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình 1 S ABC AC BC sin C 3.4sin C sin C 60 3 2 C Ta có: Áp dụng định lý côsin tam giác ABC 32 42 2.3.4 13 ta có: AB BC AC 2.BC AC.cos C 3 2.3.4.cos 60 Do AB 13 PHẦN TỰ LUẬN 2 2 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Câu 1: SẢN PHẨM ĐỢT 03N PHẨM ĐỢT 03M ĐỢT 03T 03 A x | x x 3x 0 B x | x (2m 1) x 2m 0 Cho tập ; với m Tìm m để A B có phần tử tổng bình phương chúng Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp A x | x x 3x 0 1; 2 Ta có: x (2m 1) x 2m 0 x x 2m m m 2 (*) 2m m Khi A B có phần tử Suy A B 1; 2; 2m 2m Theo giả thiết: m 1 1 22 9 m2 1 m Đối chiếu (*) ta được: m 1 Vậy m 1 giá trị cần tìm Câu 2: Một cơng ty dự kiến chi 500 triệu đồng cho đợt quảng cáo sản phẩm Biết chi phí cho block phút quảng cáo đài phát 10 triệu đồng chi phí cho block 10 giây quảng cáo đài truyền hình 25 triệu đồng Đài phát nhận chương trình quảng cáo với block, đài truyền hình nhận chương trình quảng cáo với số block 10 Theo thống kê công ty, sau block quảng cáo đài phát số sản phẩm bán tăng 2%, sau block quảng cáo đài truyền hình số sản phẩm bán tăng 4% Để đạt hiệu tối đa cơng ty cần quảng cáo block đài phát đài truyền hình? Lời giải x , y Gọi tương ứng số block cơng ty thuê quảng cáo đài đài phát đài truyền hình Chi phí cơng ty cần bỏ 10 x 25 y (triệu đồng) Mức chi phí cho quảng cáo không 500 triệu nên 10 x 25 y 500 hay x y 100 Do điều kiện đài phát đài truyền hình đưa nên x 5; y 10; x, y F x; y 0, 02 x 0, 04 y Số phần trăm tăng trưởng sản phẩm bán nhờ quảng cáo F x; y 0, 02 x 0, 04 y Ta tìm x, y cho đạt giá trị lớn với điều kiện 2 x y 100 * x 5 y 10 Biểu diễn miền nghiệm hệ (*) hình sau: Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Câu 3: SẢN PHẨM ĐỢT 03N PHẨM ĐỢT 03M ĐỢT 03T 03 A 5;18 ; B 25;10 C 5;10 Miền nghiệm hệ (*) miền tam giác ABC với F 5;18 0,82 F 25;10 0,9 F 5;10 0,5 Ta có ; ; Vậy để đạt hiệu tối đa cơng ty cần quảng cáo 25 block đài phát 10 block đài truyền hình Cho tam giác ABC có AC 8 có góc A 120 Trên đoạn AB lấy điểm M cho AM AB Biết diện tích tam giác BMC S BMC 4 Tính độ dài cạnh AB Lời giải Fb: Cao Tung; Tác giả: Cao Văn Tùng A M C B 1 AM AB BM AB S BMC S ABC 4 S ABC 12 3 3 Ta có từ Áp dụng cơng thức diện tích ta có: 1 S ABC AC AB.sin BAC AC AB.sin120 AB 12 2 2 Giải được AB 6 Câu 4: Vậy độ dài cạnh AB 6 A 2;1 Cho tập hợp y x 2m B tập xác định khác tập rỗng hàm số 2022 m x Có số ngun m khơng lớn 20 để A B khoảng? Lời giải Fb tác giả: Thơng Đình Đình x 2m 0 x 2m x m Điều kiện xác định: m x Ta có: B 2m 3;m 3 2m m m (*) Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 03N PHẨM ĐỢT 03M ĐỢT 03T 03 A B khoảng A B Ta có m A B m 2m Khi m m 1 m 1 m A B m 0; \ 0;1 m 1; m 1; 20 Vậy có 19 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán