Tổ 15 đợt 2 đề giữa kỳ 1 lớp 10 cd

SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ MƠN: TỐN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề 001 TỔ 15 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho phát biểu sau (I): “17 số nguyên tố” (II): “Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” (III): “Các em C14 cố gắng học tập thật tốt !” (IV): “Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn” Hỏi có phát biểu mệnh đề? Câu A B Mệnh đề sau đúng? Câu A   B   16 C n Với số tự nhiên, cho ba mệnh đề sau: C 35  D D 36 6 (1) n  số phương (2) Chữ số tận n (3) n  số phương Biết có hai mệnh đề đúng mệnh đề sai Hãy xác định mệnh đề đúng, mệnh đề sai? Câu Câu Câu A Mệnh đề (2) (3) đúng, mệnh đề (1) sai B Mệnh đề (1) (2) đúng, mệnh đề (3) sai C Mệnh đề (1) đúng, mệnh đề (2) (3) sai D Mệnh đề (1) (3) đúng, mệnh đề (2) sai Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Số chia hết cho 3” A Số chia hết cho B Số không chia hết cho C Số không chia hết cho D Số không chia hết cho chia hết cho Mệnh đề sau đúng?  2 A x   , x  bội số B x  , x 3 x x C x  ,  số nguyên tố D x  ,  x  A  1; 2;3; 4 , B  2; 4;5;8 Cho tập hợp Tìm tập hợp A  B A  B  1; 2;3; 4;5;8 A  B  1; 2;3;5;8 A B A  B  1; 2;3; 4;5; 6;8 A  B  1;3; 4;5;8 C D SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Câu Câu Cho hai tập hợp 2; 4 A  Cho ba tập hợp CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) A  2; 4; 6;9 , B  1; 2;3; 4 B  1;3 Tập A \ B tập hợp sau đây? 6;9 6;9;1;3 C  D  E : “Tập hợp tứ giác” F : “Tập hợp hình thang” G : “Tập hợp hình thoi” Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A F  E B E  G C G  F D G  E M   4;7  N   ;     3;    Câu Cho hai tập hợp Hãy xác định tập hợp M  N M  N   4;    3;  M  N   ;    3;    A B M  N   ;     3;    M  N   4;     3;7  C D Câu 10 Lớp 10B1 có học sinh giỏi Tốn, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hóa, học sinh giỏi Lý Hóa, học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa Số học sinh giỏi mơn lớp 10B1 là: A Câu 11 Cho tập hợp B 10  A   x ; y  x  25  y  y   C 18 x, y   D 28 Số phần tử tập hợp A D A B C Câu 12 Khẳng định sau đúng? A Hai véc-tơ khi độ dài chúng B Hai véc-tơ khi hai véc-tơ phương C Hai véc-tơ khi hai véc-tơ phương độ dài D Hai véc-tơ khi hai véc-tơ hướng độ dài Câu 13 Khẳng định sau sai?  A Hai véc-tơ phương với véc-tơ khác véc-tơ hai véc-tơ phương  B Hai véc-tơ hướng với véc-tơ khác véc-tơ hai véc-tơ hướng  C Hai véc-tơ ngược hướng với véc-tơ khác véc-tơ hai véc-tơ ngược hướng D Hai véc-tơ véc-tơ thứ ba hai véc-tơ   Câu 14 Gọi G trọng tâm tam giác vng ABC có cạnh huyền BC 12 Véc-tơ GB  GC có độ dài bao nhiêu? B D C   A, B, C , D, E , F Tổng véc-tơ AB  CD  EF bằng? Câu 15 Có 6 điểm  bất kỳ          AF  CE  DB AE  CB  DF AD  CF  EB A B C D AE  BC  DF A, B, C , O Đẳng thức sau đúng? Câu 16 Chobốn  điểm           OA  OB  BA AB  OB  OA AB  AC  BC OA CA  CO A B C D     Câu 17 Cho lục giác ABCDEF tâm O Véc-tơ v  AF  BC  DE véc-tơ đây? A SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) B C D A O  F E  CF B   D     u ABCD a O a Câu 18 Cho hình vng cạnh , tâm Tính theo độ dài véc-tơ  AB  OD  BC A DA C BE C B O A D a 3a A B C a D a   Câu 19 Cho a  2b , khẳng định sau đúng?     A a b có giá trùng B a b hướng         a  b a  b C a , b ngược hướng D a , b ngược hướng O ˆ Câu 20 Cho tam giác ABC có AB 2 cm, AC 1 cm, A 60 Khi độ dài cạnh BC là: B cm C cm D cm Câu 21 Cho tam giác ABC có AB 8cm , BC 10 cm , CA 6 cm Đường trung tuyến AM ( M trung điểm BC ) tam giác có độ dài A cm A cm B cm C cm Câu 22 Tam giác ABC có a 5 cm, b 3 cm, c 5 cm Tính số đo góc A O O O A 45 B 30 C 90 Câu 23 Nếu cos   sin    00    900  A 30 B 60 D cm o D 72.54  C 45 D 22,5 900    1800 Câu 24 Tính sin  , biết 1 2   A B C D Câu 25 Tam giác ABC vng A có AB 6 cm, BC 10 cm Đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính r cos   A cm B cm C cm D cm Câu 26 Cho a , b , c số thực, a b không đồng thời Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn x y ? 2 A ax  bx  c  B ax  by c C ax  by c D ax  by c SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) Câu 27 Điểm sau không thuộc miền nghiệm bất phương trình ? M  1;1 O 0;0  P 4;  A B  C   x    y  2   1 x  D N  1;  1 Câu 28 Miền nghiệm không bị gạch chéo cho hình bên (khơng kể bờ đường thẳng d ), miền nghiệm bất phương trình sau đây? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   x ;y  Câu 29 Cặp số 0 nghiệm bất phương trình 3x  y 4 x ; y   2;  x ; y  5;1 x ; y   4;0  x ; y  2;1 A  0   B  0    C  0   D  0    2 x  y     x 0  x  y  0 Câu 30 Miền nghiệm hệ bất phương trình  chứa điểm sau đây? 1  D ;   A  ; 2 B  ; 2 C   ; 3 3 A B C D  Câu 31 Miền nghiệm hệ bất phương trình hình vẽ sau? y 2 1 x O -3 B y y 2 1 O C x -3 x x O A -3 phần khơng tơ đậm hình vẽ y -3 x  y     y 2  x  y   O D SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) Câu 32 Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu thứ chạy với tốc độ 25 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h Hỏi sau hai tàu cách km? A 56,8 km B 70 km C 35 km D 113, km Câu 33 Để đo khoảng cách từ điểm A bờ sông đến gốc C cù lao sông, người ta chọn điểm B bờ với A cho từ A B nhìn thấy điểm C Ta đo  khoảng cách AB 40m , CAB 45  CBA 70 Vậy sau đo đạc tính tốn khoảng cách AC gần với giá trị sau đây? A 53 m B 30 m C 41,5 m D 41 m  Câu 34 Từ vị trí A người ta quan sát cao (hình vẽ) Biết AH 4m, HB 20m, BAC 45 Chiều cao gần với giá trị sau đây? A 17,5m B 17m C 16,5m D 16m Câu 35 Giả sử CD h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt 0   đất cho ba điểm A, B C thẳng hàng Ta đo AB 24 m , CAD 63 , CBD 48 Chiều cao h tháp gần với giá trị sau đây? A 18m B 18,5m C 60m D 61,5m SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) PHẦN TỰ LUẬN Câu Câu Câu A  x     x 5 B  x   x  4 Xác định tập A  B ; A  B ; A \ B biết ; Cho ABC có đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM Chứng minh đẳng thức vectơ sau:         AB  CI  AI  CB a) b) IA  IB  IC 0 Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm A sản phẩm B chu trình sản xuất Để sản xuất sản phẩm A lãi triệu đồng người ta sử dụng máy I giờ, máy II máy III Để sản xuất sản phẩm B lãi triệu đồng người ta sử dụng máy I giờ, máy II máy III Biết máy I hoạt động không 36 giờ, máy hai hoạt động không 23 máy III hoạt động không 27 Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi nhiều -HẾT - SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ MƠN: TỐN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề 001 TỔ 15 1.B 11.D 21.D 31.B 2.D 12.D 22.D 32.B 3.D 13.C 23.C 33.C BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 4.C 5.A 6.A 7.C 14.B 15.C 16.D 17.C 24.C 25.C 26.C 27.C 34.B 35.D 8.B 18.A 28.B 9.D 19.C 29.B 10.B 20.C 30.D LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho phát biểu sau (I): “17 số ngun tố” (II): “Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” (III): “Các em C14 cố gắng học tập thật tốt !” (IV): “Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn” Hỏi có phát biểu mệnh đề? A B C D Lời giải  Câu (I) mệnh đề  Câu (II) mệnh đề  Câu (III) mệnh đề Câu  Câu (VI) mệnh đề Mệnh đề sau đúng? A   B   16 C 35  D 36 6 Lời giải Câu Ta có 36 6 Với n số tự nhiên, cho ba mệnh đề sau: (1) n  số phương (2) Chữ số tận n (3) n  số phương Biết có hai mệnh đề đúng mệnh đề sai Hãy xác định mệnh đề đúng, mệnh đề sai? A Mệnh đề (2) (3) đúng, mệnh đề (1) sai B Mệnh đề (1) (2) đúng, mệnh đề (3) sai SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) C Mệnh đề (1) đúng, mệnh đề (2) (3) sai D Mệnh đề (1) (3) đúng, mệnh đề (2) sai Lời giải Ta có số phương có chữ số tận 0, 1, 4, 5, 6, Nhận thấy mệnh đề (1) (2) có mâu thuẫn Bởi vì, giả sử mệnh đề đồng thời đúng n  có chữ số tận nên khơng thể số phương Vậy hai mệnh đề phải có mệnh đề đúng mệnh đề sai Tương tự, nhận thấy mệnh đề (2) (3) có mâu thuẫn Bởi vì, giả sử mệnh đề đồng thời đúng n  có chữ số tận nên khơng thể số phương Câu Vậy ba mệnh đề mệnh đề (1) (3) đúng, mệnh đề (2) sai Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Số chia hết cho 3” A Số chia hết cho B Số không chia hết cho C Số không chia hết cho D Số không chia hết cho chia hết cho Lời giải Câu Phủ định mệnh đề “ Số chia hết cho 3” mệnh đề: “Số không chia hết cho 3” Mệnh đề sau đúng?  2 A x   , x  bội số B x  , x 3 x C x  ,  số nguyên tố x D x  ,  x  Lời giải Đáp án B sai x 3  x  số vô tỉ Đáp án C sai với x 3   9 hợp số Câu Đáp án D sai với x 0  1   2 A  1; 2;3; 4 , B  2; 4;5;8 Cho tập hợp Tìm tập hợp A  B A  B  1; 2;3; 4;5;8 A  B  1; 2;3;5;8 A B A  B  1; 2;3; 4;5; 6;8 A  B  1;3; 4;5;8 C D Lời giải Ta có Câu A  B  1; 2;3; 4;5;8 Cho hai tập hợp 2; 4 A  A  2; 4;6;9 , B  1; 2;3; 4 B  1;3 Tập A \ B tập hợp sau đây? 6;9 6;9;1;3 C  D  Lời giải Ta có: Câu A \ B  x | x  A; x  B  6;9 Cho ba tập hợp E : “Tập hợp tứ giác” SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) F : “Tập hợp hình thang” G : “Tập hợp hình thoi” Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A F  E B E  G C G  F D G  E Lời giải Câu Ta có mối liên hệ tập hợp là: G  F  E M   4;7  N   ;     3;    Cho hai tập hợp Hãy xác định tập hợp M  N M  N   4;    3;  M  N   ;    3;    A B M  N   ;     3;    M  N   4;     3;7  C D Lời giải M  N   4;     3;7  Câu 10 Lớp 10B1 có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hóa, học sinh giỏi Lý Hóa, học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa Số học sinh giỏi mơn lớp 10B1 là: A B 10 C 18 D 28 Lời giải Ta dùng biểu đồ Ven để giải: Giỏi Toán + Lý Lý Toán 1 Giỏi Lý + Hóa Giỏi Tốn + Hóa Hóa Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi môn là:  1    1 10 Câu 11 Cho tập hợp A  A   x ; y  x  25  y  y   x, y   B C Lời giải Số phần tử tập hợp A D SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) Ta có Vì x  25  y  y    x   y  3 16   x  y    x  y   16 x  y 3  x  y 3 Do  x  y 3   x  x  y  0 y   16 x  y  0 nên trường hợp sau xảy ra: 17  x   x  y  16     x  y  1  y  15  loại x, y   TH1:  x 5   x  y  8  x 5    y 0 x        y   y  3  x  y  2  y  3  TH2: TH3: Do  x  y  4  x 4  x 4     x  y  4  y  0  y  A   5;  ;  5;   ;   5;  ;   5;   ;  4;   ;   4;    A có phần tử Vậy tập hợp Câu 12 Khẳng định sau đúng? A Hai véc-tơ khi độ dài chúng B Hai véc-tơ khi hai véc-tơ phương C Hai véc-tơ khi hai véc-tơ phương độ dài D Hai véc-tơ khi hai véc-tơ hướng độ dài Lời giải Hai vec-tơ hai vec-tơ có phương chiều độ dài Hai véc-tơ phương chiều gọi chung hướng Câu 13 Khẳng định sau sai?  A Hai véc-tơ phương với véc-tơ khác véc-tơ hai véc-tơ phương  B Hai véc-tơ hướng với véc-tơ khác véc-tơ hai véc-tơ hướng  C Hai véc-tơ ngược hướng với véc-tơ khác véc-tơ hai véc-tơ ngược hướng D Hai véc-tơ véc-tơ thứ ba hai véc-tơ Lời giải  Hai véc-tơ ngược hướng với véc-tơ khác véc-tơ hai véc-tơ hướng   Câu 14 Gọi G trọng tâm tam giác vng ABC có cạnh huyền BC 12 Véc-tơ GB  GC có độ dài bao nhiêu? A C B Lời giải D SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) Tam giác vng ABC có cạnh huyền BC 12 nên tam giác vuông A           GA  GB  GC 0  GB  GC  GA  GB  GC   GA GA G trọng tâm tam giác ta có AM  BC 6 Gọi M trung điểm BC ta có ( trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền) GA  AM 4 Mà    GB  GC   GA GA 4 Vậy    Câu 15 Có điểm A, B, C , D, E , F Tổng véc-tơ AB  CD  EF bằng?             AF  CE  DB AE  CB  DF AD  CF  EB A B C D AE  BC  DF Lời giải Ta có         AB  CD  EF  AD  DB  CF  FD  EF       AD  CF  EF  FD  DB      AD  CF  ED  DB     AD  CF  EB Câu 16 Cho bốn điểm A, B, C ,O Đẳng đúng?  thức sau       A OA OB  BA B AB OB  OA C AB  AC  BC        OA CA  CO D Lời giải    Theo quy tắc ba điểm ta có OA CA  CO      v ABCDEF O Câu 17 Cho lục giác tâm Véc-tơ  AF  BC  DE véc-tơ đây? B C D A O  A DA  CF B F E  C BE  D Lời giải           Ta có v  AF  BC  DE  AF  FE  DE  AE  BA BE      Câu 18 Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Tính theo a độ dài véc-tơ u  AB  OD  BC SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) C B O A a A D 3a B C a D a Lời giải                Ta có u  AB  OD  BC  AB  BO  AD  AO  AD DO  a u DO  Suy   Câu 19 Cho a  2b , khẳng định sau đúng?     a b a b A có giá trùng B hướng         a  b a  b C a , b ngược hướng D a , b ngược hướng Lời giải      a  b Do a  2b nên a, b ngược hướng O ˆ Câu 20 Cho tam giác ABC có AB 2 cm, AC 1 cm, A 60 Khi độ dài cạnh BC là: A cm B cm C cm D cm Lời giải BC  AB  AC  AB AC.cos 60O 4   2.2.1 3 Áp dụng định lý cơ-sin, ta có Suy BC  cm Câu 21 Cho tam giác ABC có AB 8cm , BC 10 cm , CA 6 cm Đường trung tuyến AM ( M trung điểm BC ) tam giác có độ dài A cm B cm C cm D cm Lời giải AM   82  62   102 5 cm Câu 22 Tam giác ABC có a 5 cm, b 3 cm, c 5 cm Tính số đo góc A O O O A 45 B 30 C 90 Lời giải cos A  b  c  a 32  52  52   2bc 2.3.5 10 o Suy A 72.54 o D 72.54 SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Câu 23 Nếu CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) cos   sin    00    900  A 30  B 60 C 45 D 22,5 Lời giải 0 0 Cách 1: Theo đề bài, cos   sin    sin 2 1  2 90  k 360   45  k180 Cách 2: Thử đáp án: 1 cos 300  sin 300  (Loại) Phương án A: 1 cos 600  sin 600  (Loại) Phương án B: 0 Phương án A: cos 45  sin 45  (đúng) 0 Phương án A: cos 22,5  sin 22,5 1,31 (Loại) Câu 24 Tính sin  , biết A 900    1800  B C cos   D  Lời giải Cách 1: Ta có: sin  1  cos  1    sin   9 0 Do 90    180 nên sin   Vậy sin   Câu 25 Tam giác ABC vuông A có AB 6 cm, BC 10 cm Đường trịn nội tiếp tam giác có bán kính r A cm B cm C cm D cm Lời giải 1 S  AB AC  6.8 24 2 Tam giác ABC vuông A có diện tích r Bán kính đường tròn nội tiếp S 24  2 p   10   cm Câu 26 Cho a , b , c số thực, a b không đồng thời Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn x y ? A ax  bx  c  2 B ax  by c C ax  by c Lời giải Áp dụng lý thuyết bất phương trình bậc hai ẩn D ax  by c SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) Câu 27 Điểm sau không thuộc miền nghiệm bất phương trình ? M  1;1 O 0;0  P 4;  A B  C   x    y  2   1 x  D N  1;  1 Lời giải P  4;  Thay toạ độ điểm vào bất phương trình ta      2  1  4     sai Vậy điểm P không thuộc miền nghiệm bất phương trình Câu 28 Miền nghiệm khơng bị gạch chéo cho hình bên (khơng kể bờ đường thẳng d ), miền nghiệm bất phương trình sau đây? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải O 0;  A 0;3 Thế điểm   vào đáp án ta chọn đáp án x  y   x ;y Câu 29 Cặp số  0  nghiệm bất phương trình 3x  y 4 x ; y   2;  x ; y  5;1 x ; y   4;0  x ; y  2;1 A  0   B  0    C  0   D  0    Lời giải Thế cặp số  x0 ; y0   x0 ; y0    2;    x0 ; y0   5;1 vào bất phương trình: x  y 4      3.2 4  x  y 4  3.5  3.1 4  x0 ; y0    4;0   x  y 4      3.0 4  x0 ; y0   2;1  3x  y 4  3.2  3.1 4 Câu 30 Miền nghiệm hệ bất phương trình A A  ; 2 B B  ; 2 2 x  y     x 0  x  y  0  C Lời giải chứa điểm sau đây? C   ; 3 1  D ;   3 D  SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng:  d1  : x  y  0  d  : x 0  d3  : x  y  0 ; 1 ; 1 Ta thấy  nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm  thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ x  y     y 2  x  y  Câu 31 Miền nghiệm hệ bất phương trình  phần khơng tơ đậm hình vẽ hình vẽ sau? y y 2 1 -3 O -3 B y y 2 1 x O -3 C x x O A -3 x O D Lời giải Chọn điểm M  0;  thử vào bất phương trình hệ thấy thỏa mãn SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) Câu 32 Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu thứ chạy với tốc độ 25 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h Hỏi sau hai tàu cách km? A 56,8 km B 70 km C 35 km D 113, km Lời giải Gọi AB quãng đường tàu thứ được, ta có AB 25.2 50 km Gọi AC quãng đường tàu thứ hai được, ta có AC 40.2 80 km 2 Gọi BC khoảng cách hai tàu, ta có BC  AB  AC  AB AC.cos A 70 km Vậy sau hai tàu cách 70 km Câu 33 Để đo khoảng cách từ điểm A bờ sông đến gốc C cù lao sông, người ta chọn điểm B bờ với A cho từ A B nhìn thấy điểm C Ta đo  khoảng cách AB 40m , CAB 45  CBA 70 Vậy sau đo đạc tính tốn khoảng cách AC gần với giá trị sau đây? A 53 m B 30 m C 41,5 m D 41 m Lời giải AC AB  Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC , ta có sin B sin C Vì sin C sin      AC  nên AB.sin  40.sin 70  41, 47 m sin      sin1150 SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT)  Câu 34 Từ vị trí A người ta quan sát cao (hình vẽ) Biết AH 4m, HB 20m, BAC 45 Chiều cao gần với giá trị sau đây? A 17,5m C 16,5m B 17m D 16m Lời giải tan ABH  Trong tam giác AHB , ta có 0   Suy ABC 90  ABH 78 41' Suy   AH    ABH 11019 ' BH 20 ACB 1800  BAC   ABC 56019 ' Áp dụng định lý sin tam giác ABC , ta  AB CB AB.sin BAC   CB  17m   sin ACB sin BAC sin ACB Câu 35 Giả sử CD h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt 0   đất cho ba điểm A, B C thẳng hàng Ta đo AB 24 m , CAD 63 , CBD 48 Chiều cao h tháp gần với giá trị sau đây? A 18m B 18,5m C 60m Lời giải AD AB  Áp dụng định lí sin vào tam giác ABD, ta có sin  sin D 0   Ta có  D   nên D    63  48 15 AD  Do AB.sin  24.sin 480  68, 91 m sin      sin150 Trong tam giác vng ACD, có h CD  AD.sin  61, m D 61,5m SP ĐỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM T 01, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM CHƯƠNG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)NG III: ĐẠI SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT)I SỐ TỔ HỢP (SGK KNTT) TỔ 15-STRONG TEAM HỢT 01, TỔ 15-STRONG TEAM P (SGK KNTT) II PHẦN TỰ LUẬN Câu Ta có A   3;5 x 4 4x4 Do B   4;  A  B   4;5 A  B   3;  A \ B  4;5  Câu a         AB  CI  AI  CB  AB  AI  CI  CB 0           CI  IB  CB 0  CB  CB 0        IA  IB  IC   IA  2IM 0 đpcm b I trung điểm AM Câu Gọi x 0, y 0 (tấn) sản lượng cần sản xuất sản phẩm A sản phẩm B Ta có: x  y thời gian hoạt động máy I x  y thời gian hoạt động máy II 3x  y thời gian hoạt động máy III Số tiền lãi nhà máy: T 4 x  y (triệu đồng) Bài toán trở thành: Tìm x 0, y 0 thỏa mãn  x  y 36  2 x  y 23 3 x  y 27  để T 4 x  y đạt giá trị lớn 7;3  Vẽ hình biểu diễn miền nghiệm hệ ta T 4 x  y đạt giá trị lớn  Nên sản xuất sản phẩm A sản phẩm B nhà máy số tiền lãi lớn Hết -