Mã đề 101 SỞ GD ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 2023 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ và tên học sinh Lớp I Phầ[.]
SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn: TỐN Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề KT thức (Đề có trang) Mã đề:101 Họ tên học sinh:……………… …………… Lớp:………………………… I Phần I: TNKQ (5 điểm) Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy học thật tốt! b) Số 32 chia hết cho c) Số số nguyên tố d) Số thực x số chẵn A B C D Câu Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? 3x y x y xy A 3x y x 3y x2 y B C 3x y 8 xy x y D Câu Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A x : x B x : x C x : x x D x : x Câu Cho tam giác ABC Trong hệ thức sau, hệ thức đúng? 2 2 2 A BC AB AC AB AC.cos A B AB CA CB 2CA.CB.cos B 2 C BC AB AC AB AC.cos A D AB AC BC AC.BC.cos C x y Câu Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định sau 1 x y khẳng định ? A 5;1 S B 1; 2 S C 3;7 S D 7;3 S Câu Trong mệnh đề đây, mệnh đề mệnh đề kéo theo? A “1 số lẻ” B “ x x ” C “Nếu x x ” D “ x x ;1 1; ” Câu Trong tam giác ABC gọi S diện tích tam giác Trong hệ thức sau, hệ thức sai ? S CA.CB.sin C A S AB AC.sin A B S AB AC.c osA BA.BC.sin B Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A sin 180 2 2sin , B sin 180 2 sin 2 , C C sin 180 2 2sin , D S D sin 180 2 sin 2 , Câu Phần không gạch chéo( không kể bờ) hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D? Mã đề 101 x 3y A x y 3 y x x 3y B x y 3 y x A X 0;1; B X 1; x 3y C x y 3 y x x 3y D x y 3 y x Câu 10 Cho X x | x x x 3 0 Viết tập hợp X dạng liệt kê C X 0;1 D X 1 2 2 x y Câu 11 Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định sau 4 x y 2 khẳng định ? A S x; y | x y 2 B Biểu diễn hình học S nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ kể bờ d , với d là đường thẳng x y C Biểu diễn hình học S nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ kể bờ d , với d là đường thẳng x y D ; 1 S Câu 12 Ký hiệu sau để số hữu tỉ? A B C D Câu 13 Cho mệnh đề chứa biến P( x) : '' x 3x '', với x số thực Mệnh đề sau đúng? A P (2) B P(0) C P (5) D P (1) Câu 14 Cho A 1, 2,3, 4,5 Tìm số phần tử tập hợp X cho A \ X 1,3,5 X \ A 6, 7 A B C D Câu 15 Trong tập hợp sau đây, tập hợp có tập hợp con? x , x A B C D Câu 16 Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương 2 x y ? 5x y trình A 2; Mã đề 101 B 0;0 C 1; D 3; 2sin 3cos a a (a, b , tối giản) Tính : S a b Giá trị biểu thức P sin cos b b Câu 17 Cho góc thỏa mãn cos A S 19 B S 15 C S 19 D S 15 Câu 18 Cho ABC , BC a, AC b, AB c R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Khẳng định sau sai ? A a R sin A B b R sin B C sin C c sin A a D sin A a 2R Câu 19 Bất phương trình say bất phương trình bậc hai ẩn? A x y B x y C xy y 3 D x y Câu 20 Mệnh đề phủ định P :" x , x 0" A P :" x , x 0" B P :" x , x 0" C P :" x , x 0" D P :" x , x 0" II Phần II: TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1(1 điểm): Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình: x y mặt phẳng tọa độ Câu (1 điểm): Cho tam giác ABC có BC 13cm, AC 14cm, AB 15cm Tính cosA Câu 3(1 điểm): Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, theo hướng N 600 E với vận tốc 60 km/h ( N 600 E hướng tạo với hướng bắc góc 600 tạo với hướng đơng góc 300 ) Đi 90 phút động tàu bị hỏng nên tàu trôi tự theo hướng bắc với vận tốc km/h Sau kể từ động bị hỏng, tàu neo đậu vào hịn đảo Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu Câu (1 điểm): Lớp 10A có 25 em thích bóng đá, 23 em thích bóng chuyền, 11 em thích bóng đá bóng chuyền Hỏi lớp 10A có em thích mơn hai mơn Câu (1 điểm): Một xưởng sản xuất nước mắm, lít nước mắm loại I cần kg cá công lao động, đem lại mức lãi 50000 đồng; lít nước mắm loại II cần kg cá công lao động, đem lại mức lãi 40000 đồng Xưởng có khơng q 230 kg cá thời gian làm việc tối đa 220 Hỏi xưởng nên sản xuất loại nước mắm lít để có mức lãi cao nhất? -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên không giải thích thêm Mã đề 101 SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn: TỐN Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề KT thức (Đề có trang) Mã đề:102 Họ tên học sinh:……………… …………… Lớp:………………………… I Phần I: TNKQ (5 điểm) Câu Cho A 1, 2,3, 4,5 Tìm số phần tử tập hợp X cho A \ X 1,3,5 X \ A 6, 7 A B C D Câu Trong mệnh đề đây, mệnh đề mệnh đề kéo theo? A “1 số lẻ” B “Nếu x x ” C “ x x ” D “ x x ;1 1; ” Câu Phần không gạch chéo( không kể bờ) hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D? x 3y A x y 3 y x x 3y x 3y x 3y B x y 3 C x y 3 D x y 3 y x y x y x 2 x y Câu Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định sau 4 x y khẳng định ? A Biểu diễn hình học S nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ kể bờ d , với d là đường thẳng x y B S x; y | x y 2 C Biểu diễn hình học S nửa mặt phẳng khơng chứa gốc tọa độ kể bờ d , với d là đường thẳng x y D ; 1 S Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A sin 180 2 2sin , B sin 180 2 sin 2 , Mã đề 102 C sin 180 2 sin 2 , D sin 180 2 2sin , Câu Cho mệnh đề chứa biến P( x) : '' x 3x '', với x số thực Mệnh đề sau đúng? A P (2) B P (1) C P (5) D P(0) Câu Trong tam giác ABC gọi S diện tích tam giác Trong hệ thức sau, hệ thức sai ? 1 A S BA.BC.sin B B S CA.CB.sin C 2 C S AB AC.sin A D S AB AC.c osA Câu Mệnh đề phủ định P :" x , x 0" A P :" x , x 0" B P :" x , x 0" C P :" x , x 0" D P :" x , x 0" 2sin 3cos a a (a, b , tối giản) Tính : S a b Giá trị biểu thức P sin cos b b Câu Cho góc thỏa mãn cos A S 19 B S 19 C S 15 D S 15 Câu 10 Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương 2 x y ? 5x y trình A 0;0 B 1; C 2; D Câu 11 Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy học thật tốt! b) Số 32 chia hết cho c) Số số nguyên tố d) Số thực x số chẵn A B C D Câu 12 Trong phát biểu sau phát biểu mệnh đề đúng? A x : x B x : x C x : x D Câu 13 Trong tập hợp sau đây, tập hợp có tập hợp con? 3; x A B C D Câu 14 Cho X x | x x x 3 0 Viết tập hợp X dạng liệt kê x A X 0;1 B X 0;1; C X 1; B 7;3 S C 1; 2 S , x : x x2 D X 1 2 2 x y Câu 15 Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định sau x y khẳng định ? A 5;1 S Câu 16 Ký hiệu sau để số hữu tỉ? A B C Mã đề 102 D 3;7 S D Câu 17 Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x2 y A 3x y 8 3x y x 3y B xy x y C 3x y x y xy D Câu 18 Cho tam giác ABC Trong hệ thức sau, hệ thức đúng? 2 A AB AC BC AC.BC.cos C B BC AB AC AB AC.cos A 2 2 2 C AB CA CB 2CA.CB.cos B D BC AB AC AB AC.cos A Câu 19 Bất phương trình say bất phương trình bậc hai ẩn? A x y B xy y 3 C x y D x y Câu 20 Cho ABC , BC a, AC b, AB c R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Khẳng định sau sai ? A b R sin B B a R sin A C sin A a 2R D sin C c sin A a II Phần II: TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1(1 điểm): Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình: x y 12 mặt phẳng tọa độ Câu 2(1 điểm): Cho tam giác ABC có BC 6cm, AC 5cm, AB 7cm Tính cosB Câu 3(1 điểm): Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, theo hướng N 600 E với vận tốc 60 km/h ( N 600 E hướng tạo với hướng bắc góc 600 tạo với hướng đơng góc 300 Đi 90 phút động tàu bị hỏng nên tàu trôi tự theo hướng nam với vận tốc km/h Sau kể từ động bị hỏng, tàu neo đậu vào hịn đảo Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu Câu (1 điểm): Lớp 10A có 26 em thích bóng đá, 30 em thích bóng chuyền, 15 em thích bóng đá bóng chuyền Hỏi lớp 10A có học sinh, biết học sinh lớp thích hai môn Câu (1 điểm): Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 lợn 35 cám Nơi cho thuê xe có khơng q 12 xe lớn 10 xe nhỏ Một xe lớn chở 50 lợn cám Một xe nhỏ chở 30 lợn cám Tiền thuê xe lớn triệu đồng, xe nhỏ triệu đồng Hỏi phải thuê xe loại để chi phí thuê xe thấp nhất? -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên không giải thích thêm Mã đề 102 ĐÁP ÁN 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Mã đề 101 Câu A Câu 11 A Câu B Câu 12 C Câu C Câu 13 A Câu A Câu 14 A Câu D Câu 15 A Câu C Câu 16 B Câu B Câu 17 BD Câu D Câu 18 A Câu C Câu 19 B Câu 10 C Câu 20 D Câu A Câu 13 B Câu B Câu 14 A Câu C Câu 15 B Câu A Câu 16 C Câu D Câu 17 B Câu B Câu 18 D Câu CD Câu 19 A Câu 10 A Câu 20 B Câu B Câu 13 C Câu D Câu 14 C Câu D Câu 15 C Câu B Câu 16 BD Câu D Câu 17 B Câu B Câu 18 D Câu D Câu 19 C Câu 10 C Câu 20 B Câu A Câu 13 D Câu C Câu 14 AB Câu C Câu 15 B Câu B Câu 16 B Câu B Câu 17 C Câu B Câu 18 C Câu D Câu 19 B Câu 10 C Câu 20 D Mã đề 102 Câu C Câu 11 C Câu B Câu 12 D Mã đề 103 Câu B Câu 11 A Câu C Câu 12 A Mã đề 104 Câu C Câu 11 A Câu C Câu 12 D II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Mã đề 101, 103 Đáp án Câu Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình: x y mặt phẳng tọa độ Bước 1: Vẽ đường thẳng d : x y Bước 2: Lấy điểm O 0;0 d , ta có: 2.0 (vơ lí) Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ d khơng chứa điểm O (kể bờ d) Điểm 0,25 0,25 0,5 Câu Cho tam giác ABC có BC 13cm, AC 14cm, AB 15cm Tính cosA b2 c a 142 152 132 Ta có: cos A 2bc 2.14.15 Câu (1,0 điểm) Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, theo hướng N 600 E với vận tốc 60 km/h ( N 600 E hướng tạo với hướng bắc góc 600 tạo với hướng đơng góc 300 ) Đi 90 phút động tàu bị 1,0 hỏng nên tàu trôi tự theo hướng bắc với vận tốc km/h Sau kể từ động bị hỏng, tàu neo đậu vào hịn đảo Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu Vẽ hình 0,25 Quảng đường di chuyển tàu từ A đến B sau 1,5 là: AB 60.1,5 90km Quảng đường di chuyển tàu từ B đến C (nơi neo đậu) sau là: BC 6.3 18km Xét tam giác ABC ta có: AC BC AB AB.BC.cos B 902 182 2.90.18.cos1200 10044 AC 18 31 0,25 0,5 Vậy khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu 31km Câu (1,0 điểm) Lớp 10A có 25 em thích bóng đá, 23 em thích bóng chuyền, 11 em thích bóng đá bóng chuyền Hỏi lớp 10A có em thích môn hai môn Số học sinh thích bóng đá 25 11 14 (học sinh) Số học sinh thích bóng chuyền 23 11 12 (học sinh) 0,25 0,25 Vậy, số học sinh thích mơn là: 14+12=26 (học sinh) 0,5 Câu (1 điểm): Một xưởng sản xuất nước mắm, lít nước mắm loại I cần kg cá công lao động, đem lại mức lãi 50000 đồng; lít nước mắm loại II cần kg cá công lao động, đem lại mức lãi 40000 đồng Xưởng có khơng 230 kg cá thời gian làm việc tối đa 220 Hỏi xưởng nên sản xuất loại nước mắm lít để có mức lãi cao nhất? Gọi x, y số lít nước mắm loại I, II xưởng sản xuất x0 y0 Theo đề ta có hệ bất phương trình sau: 3x y 230 2 x y 220 Miền nghiệm hệ phương trình biểu diễn miền khơng bị gạch hình sau: 0,25 0,5 Như có tốn tìm giá trị lớn hàm F 50000 x 40000 y với x, y thỏa mãn hệ bất phương trình Do xét giá trị F 50000 x 40000 y đỉnh O, A, B, C suy giá trị lớn F 4100000 đồng A(50;40) Vậy để thu lãi nhiều xưởng nên sản xuất 50 lít nước mắm loại I 40 lít nước mắm loại II 0,25 II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Mã đề 102, 104 Đáp án Câu Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình: x y 12 mặt phẳng tọa độ Bước 1: Vẽ đường thẳng d : x y 12 Bước 2: Lấy điểm O 0;0 d , ta có: 4.0 3.0 12 Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm O (kể bờ d) Điểm 0,25 0,25 0,5 Câu Cho tam giác ABC có BC 6cm, AC 5cm, AB 7cm Tính cosB Ta có: cos B a c b2 62 72 52 2ac 2.6.7 1,0 Câu (1,0 điểm) Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, theo hướng N 600 E với vận tốc 60 km/h ( N 600 E hướng tạo với hướng bắc góc 600 tạo với hướng đơng góc 300 ) Đi 90 phút động tàu bị hỏng nên tàu trôi tự theo hướng nam với vận tốc km/h Sau kể từ động bị hỏng, tàu neo đậu vào hịn đảo Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu Vẽ hình 0,25 Quảng đường di chuyển tàu từ A đến B sau 1,5 là: AB 60.1,5 90km Quảng đường di chuyển tàu từ B đến C (nơi neo đậu) sau là: BC 6.3 18km Xét tam giác ABC ta có: AC BC AB AB.BC.cos B 902 182 2.90.18.cos600 6804 AC 18 21 Vậy khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu 18 21km Câu (1,0 điểm) Lớp 10A có 26 em thích bóng đá, 30 em thích bóng chuyền, 15 em thích bóng đá bóng chuyền Hỏi lớp 10A có học sinh, biết học sinh lớp thích hai mơn Số học sinh thích bóng đá 26 15 11 (học sinh) Số học sinh thích bóng chuyền 30 15 15 (học sinh) Vậy, số học sinh lớp 10A là: 11+15+15 = 41 (học sinh) Câu (1,0 điểm) Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 lợn 35 cám Nơi cho thuê xe có khơng q 12 xe lớn 10 xe nhỏ Một xe lớn chở 50 lợn cám Một xe nhỏ chở 30 lợn cám Tiền thuê xe lớn triệu đồng, xe nhỏ triệu đồng Hỏi phải thuê xe loại để chi phí thuê xe thấp nhất? Gọi x, y (chiếc) số xe lớn, bé trang trại thuê Theo đề ta có 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 x, y x 12 y 10 thỏa mãn hệ bất phương trình sau: 50 x 30 y 450 x y 35 Miền nghiệm hệ phương trình biểu diễn miền không bị gạch 0,25 0,5 hình sau: Như có tốn tìm giá trị nhỏ hàm F x y với x, y thoả mãn hệ bất phương trình Do xét giá trị F x y điểm A, B, C, D, E suy giá trị nhỏ F 34000000 đồng A(6;5) Vậy để chi phí th xe thấp trang trại nên thuê xe lớn xe nhỏ Hết 0,25 ... 10 C Câu 20 D Mã đề 10 2 Câu C Câu 11 C Câu B Câu 12 D Mã đề 10 3 Câu B Câu 11 A Câu C Câu 12 A Mã đề 10 4 Câu C Câu 11 A Câu C Câu 12 D II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Mã đề 10 1, 10 3 Đáp án Câu Biểu... Mã đề 10 2 ĐÁP ÁN 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Mã đề 10 1 Câu A Câu 11 A Câu B Câu 12 C Câu C Câu 13 A Câu A Câu 14 A Câu D Câu 15 A Câu C Câu 16 B Câu B Câu 17 BD Câu D Câu 18 A Câu C Câu 19 B... B Câu 16 BD Câu D Câu 17 B Câu B Câu 18 D Câu D Câu 19 C Câu 10 C Câu 20 B Câu A Câu 13 D Câu C Câu 14 AB Câu C Câu 15 B Câu B Câu 16 B Câu B Câu 17 C Câu B Câu 18 C Câu D Câu 19 B Câu 10 C Câu