Tổ 8 đợt 2 đề giữa kỳ 1 lớp 10 ctst

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT Nội dung kiếni dung kiếnn thứcc Mệmnh đề Tập Tậnp hợp.p Bất phương t phương ng trình hệm bất phương t phương ng trình bậnc phương t hai ẩnn Hệm thức lượng c lượp.ng tam giác Đơn vị kiến n vị kiến kiếnn thứcc 1.1 Mệnh đề nh đề 1.2 Tận biếtp hợpp 1.3 Các phép toán tận biếtp hợpp 2.1 Bất phương t phươn vị kiến ng trình bận biếtc phương t hai ẩnn 2.2 Hệnh đề bất phương t phươn vị kiến ng trình bận biếtc phương t hai ẩnn 3.1 Giá trị kiến lượpng giác a mội dung kiếnt góc từ 0 đếnn 180 3.2 Đị kiến nh lí cơsin Đị kiến nh lí sin 3.3 Giải tam i tam giác ứcng dụngng thực tếc tến Trắc nghiệmc nghiệmm Tự luận luậnn Nhận biếtn biếnt Thông hiểuu Vận biếtn dụngng 2 1 3 3 20 15 40 % 30 % 70 % (35 câu) Tổng câu:ng câu: Tỉ lệ (điểm ): lệm (điểm ):m ): Tỉ lệ (điểm ): lệm chung (điểm ):m): Vận biếtn dụngng cao 1 20 % 30 % (3 câu) 10 % Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0,20 điểm/câu; số điểm câu tự luận 1,0 điểm/câu ĐỀ BÀI PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu [Mức lượng c độ 1] 1] Mệnh đề nh đề phủa đị kiến nh a mệnh đề nh đề “ x  , x  x ” mệnh đề nh đề sau đây? A x  , x  x B x  , x  x C x  , x   x D x  , x  x Câu Câu Câu Mệnh đề nh đề P  x  :" x  , 28x  x  2022  0" Phủa đị kiến nh a mệnh đề nh đề P A x  , 28x  x  2022  B x  , 28x  x  2022  C x  , 28x  x  2022 0 D x  , 28x  x  2022 0 [Mức lượng c độ 1] 2] Trong mệnh đề nh đề sau, mệnh đề nh đề sai? A n  , 2n số chẵn B x  , x 0 C n  , n n D n  ,  n  [Mức lượng c độ 1] 1] Hãy liệnh đề t kê phần tử tập hợp n tử tập hợp a tận biếtp hợpp A gồm số tự nhiên chia hết cho vàm số tự nhiên chia hết cho tực tế nhiên chia hếnt cho nhỏ 50 vị kiến n 50 Câu A A  7;14; 21; 28;35; 42; 49 C A  0;7;14; 21; 28;35; 42; 49 [Mức lượng c độ 1] 1] Cho tận biếtp hợpp A  1; 2;3; 4;5 B A  7;14; 21; 28;35; 42 D A  0;14; 21; 28;35; 42; 49 Hãy tính chất đặc trưng phần tử tính chất phương t đặc trưng phần tử củac trưng a phần tử tập hợp n t tập hợp a tận biếtp hợpp A Câu A A  x   |  x  6 B A  x   |  x  6 C A  x  | x 5 D A  x   | x 5 [Mức lượng c độ 1] 2] Cho hai tận biếtp hợpp A Câu  1;3 B A   5;3 , B  1;    1;3 C Khi A  B tận biếtp sau đây?   5;  D   5;1 [Mức lượng c độ 1] 1] Cho hai tận biếtp hợpp C D có biểuu đồm số tự nhiên chia hết cho Ven hình vẽ Hãy xác đị kiến nh tận biếtp hợpp C D A Câu C  D  3;5;7;9 B C  D  7 C C  D  3;5 D C  D  3;5;7 [Mức lượng c độ 1] 1] Lớp p 10A tham gia thi học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônc sinh giỏ 50 i cất phương p trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnng, có 25 học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh tham gia thi mơn Tốn, 20 học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônc sinh tham gia thi môn Văn 15 học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônc sinh tham gia thi c ải tam hai mơn Tốn Văn Hỏ 50 i lớp p 10A có học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh tham gia thi phương t mội dung kiếnt hai môn trên? A 35 Câu B 40 [Mức lượng c độ 1] 2] Cho hai tận biếtp hợpp A A  B   3;  1 A   3; 2 A  B   1; 2 B Câu 10 [Mức lượng c độ 1] 2] Cho tận biếtp hợpp C 45 D 30 B  x   | x   1 A  B   3; 2 C A  x   |   x  3 Tìm A  B C C A ( ;  1)  [3; ) D C A [3; ) thuội dung kiếnc miề n nghiệnh đề m a bất phương t phươn vị kiến ng trình sau đây? A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 Câu 12 Cặc trưng phần tử củap số tự nhiên chia hết cho sau không nghiệnh đề m a bất phương t phươn vị kiến ng trình A A  B   ;  1 C A   ;  1   3;  B O  0;0  D Tìm C A A C A ( ;  1) Câu 11 Điểum  0;1 B  1;3 Câu 13 Miề n nghiệnh đề m a bất phương t phươn vị kiến ng trình C D x  y  0 x   y  1 0  –1;1 D 3x   y  3 4  x  1  y  ?  –1;0  phần tử tập hợp n mặc trưng phần tử củat phẳng chứang chứca điểum A  3;  B  3;1 Câu 14 Miề n nghiệnh đề m a bất phương t phươn vị kiến ng trình C  2;1 D  x  2   2x  y   0;0  không chứca điểum điểum sau? A  0;0  B  2;  1 C   2;1 D  2;3 Câu 15 Miề n nghiệnh đề m a bất phương t phươn vị kiến ng trình 3x  y   y y 3 x 2 O A O B x y y 2 x O 3 2 x O C D Câu 16 Điểum O  0;0  thuội dung kiếnc miề n nghiệnh đề m a hệnh đề bất phương t phươn vị kiến ng trình sau đây? x  3y    A 2 x  y   x  3y    B 2 x  y   x  3y    C 2 x  y   x  3y    D 2 x  y    x  y  0  Câu 17 Trong cặc trưng phần tử củap số tự nhiên chia hết cho sau, cặc trưng phần tử củap không nghiệnh đề m a hệnh đề bất phương t phươn vị kiến ng trình 2 x  y   A  0;  B  1;1 C   1;1 D Câu 18 Điểum sau thuội dung kiếnc miề n nghiệnh đề m a hệnh đề bất phương t phươn vị kiến ng trình A  0;  B  1;0  C  0;     1;  1 2 x  y     2x  y    x  y 1   D ?  0;  Câu 19 Phần tử tập hợp n không g ch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hình sau biểuu diễn miền nghiệm hệ bất phương trìnhn miề n nghi ệnh đề m c a h ệnh đề b ất phương t ph ươn vị kiến ng trình bố tự nhiên chia hết cho vàn hệnh đề A, B, C, D? y x O y   A 3 x  y  y   B 3x  y   x   C 3 x  y  x   D 3x  y    x  y  (1)    x  y  (2) Câu 20 Cho hệnh đề Gọc sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi môni S1 tận biếtp nghiệnh đề m a bất phương t phươn vị kiến ng trình (1), S2 tận biếtp nghiệnh đề m a bất phương t phươn vị kiến ng trình (2) S tận biếtp nghiệnh đề m a hệnh đề A S1  S2 B S  S1 C S2 S D S1 S Câu 21 Khẳng chứang đị kiến nh sau đúng? 2 A sin   cos  1 2 B sin   cos   2 C sin   cos  0 2 D sin   cos  1 Câu 22 Khẳng chứang đị kiến nh sau đúng? A sin  1800    cos C sin  1800    sin  B sin  1800     cos D sin  1800     sin  Câu 23 Khẳng chứang đị kiến nh sau Sai? A C sin  900    cos  tan   B co s  Câu 24 Cho góc  thỏ 50 a mãn A  D sin    cot   cot   sin  cos sin  Tính giá trị kiến biểuu thứcc P 5cos   B  C D Câu 25 Cho tam giác ABC có AB 5 ; BC 7 ; AC 8 Số tự nhiên chia hết cho đo góc A bằngng A 90 B 60 C 30 D 45 ˆ Câu 26 Tam giác ABC có a 8 , c 3 , B 60 Đội dung kiến dài c nh b bằngng A B 97 C 2 Câu 27 Cho tam giác ABC thỏ 50 a mãn BC  AC  AB  ˆ A C 150 ˆ B C 60 61 D 49 BC AC 0 Khi đó, góc C có số tự nhiên chia hết cho đo ˆ C C 45 ˆ D C 30  Câu 28 Cho hình thoi ABCD c nh bằngng cm có BAD 60 Tính đội dung kiến dài c nh AC A AC  B AC  C AC 2 D AC 2 Câu 29 Cho tam giác ABC có A 30 , BC 10 Tính bán kính đường, có 25 học sinh tham gia thi mơnng trịn ngo i tiếnp tam giác ABC A B 10 10 C D 10 ˆ ˆ Câu 30 Tam giác ABC có B 60 , C 45 AB 5 Tính đội dung kiến dài c nh AC A AC  B AC 5 C AC  D AC  Câu 31 Tìm chu vi tam giác ABC , biếnt rằngng AB 6 2sinA 3sinB 4sinC A 10 B 26 C 13 D 26 Câu 32 [Mức lượng c độ 1] 2] Cho tam giác ABC có AB 9, AC 18 A 60 Bán kính R a đường, có 25 học sinh tham gia thi mơnng trịn ngo i tiếnp tam giác ABC là: B A C D Câu 33 [Mức lượng c độ 1] 2] Cho tam giác ABC biếnt đội dung kiến dài ba c nh BC , CA, AB lần tử tập hợp n lượpt a, b, c thỏ 50 a mãn hệnh đề thứcc b  b  a  c  c  a  A 45  vớp i b c Khi đó, góc BAC bằngng B 60 C 120 D 90   Câu 34 [Mức lượng c độ 1] 2] Cho tam giác ABC , biếnt rằngng A 60 , B 45 , b 4 Tính c nh a c A a 4,9 c 5,5 B a 5,5 c 4,9 C a 5,5 c 6,3 D a 6,3 c 5,5 Câu 35 Cho hình chữ nhật nhận biếtt ABCD biếnt AD 1 Giải tam sử tập hợp E trung điểum AB thỏ 50 a mãn  sin BDE  Tính đội dung kiến dài c nh AB A 2 B C D PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) Câu 36 [Mức lượng c độ 1] 3] Lớp p 10A chọc sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnn mội dung kiếnt số tự nhiên chia hết cho học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônc sinh tham gia làm khải tam o sát h ọc sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônc sinh gi ỏ 50 i mơn Tốn Đề thi có câu Sau chất phương m giáo viên tổng kết sau: Có học sinh làmng kếnt đượpc sau: Có h ọc sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh làm đượpc câu , có học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh làm đượpc câu , có học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh làm đượpc câu Có học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônc sinh làm đượpc câu câu , có học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônc sinh làm đượpc câu câu , có học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh làm đượpc câu câu tính chất đặc trưng phần tử có học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônc sinh làm đượpc cải tam câu Hỏ 50 i có tất phương t cải tam học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônc sinh tham gia làm khải tam o sát   y 4  x 0    x  y  0  F  x; y  x  y Câu 37 Tìm giá trị kiến lớp n phương t a biếnt thứcc vớp i điề u kiệnh đề n  x  y  10 0 Câu 38 [Mức lượng c độ 1] 3] Cho tam giác ABC thỏ 50 a mãn vuông sin A  sin B  sin C cos B  cos C Chứcng minh tam giác ABC -HẾT -T GIẢI CHI TIẾTI CHI TIẾT -T Câu [Mức lượng c độ 1] 1] Mệnh đề nh đề phủa đị kiến nh a mệnh đề nh đề “ x  , x  x ” mệnh đề nh đề sau đây? A x  , x  x B x  , x  x C x  , x   x D x  , x  x Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Ngocha Huynh Mệnh đề nh đề phủa đị kiến nh a mệnh đề nh đề “ x  , x  x ” mệnh đề nh đề “ x  , x  x ” Câu Mệnh đề nh đề P  x  :" x  , 28x  x  2022  0" Phủa đị kiến nh a mệnh đề nh đề P A x  , 28x  x  2022  B x  , 28x  x  2022  C x  , 28x  x  2022 0 D x  , 28x  x  2022 0 Lời giảii giảii Chọn Dn D P  x  :" x  , 28x  x  2022  0"  P  x  :" x  , 28x  x  2022 0" Câu [Mức lượng c độ 1] 2] Trong mệnh đề nh đề sau, mệnh đề nh đề sai? A n  , 2n số chẵn B x  , x 0 C n  , n n D n  ,  n  Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Lê Nguyễn Tiến Trungn Tiến Trungn Trung Vớp i n 0   ,  n 0  (sai) Nên mệnh đề nh đề : n  ,  n  mệnh đề nh đề sai Câu [Mức lượng c độ 1] 1] Hãy liệnh đề t kê phần tử tập hợp n tử tập hợp a tận biếtp hợpp A gồm số tự nhiên chia hết cho vàm số tự nhiên chia hết cho tực tế nhiên chia hếnt cho nhỏ 50 vị kiến n 50 A A  7;14; 21;28;35; 42; 49 C A  0;7;14; 21; 28;35; 42; 49 B A  7;14; 21; 28;35; 42 D A  0;14; 21; 28;35; 42; 49 FB tác giả: Ngocha Huynh: Dung Nguyễn Tiến Trungn Lời giảii giảii Các số tự nhiên chia hết cho tực tế nhiên chia hếnt cho nhỏ 50 vị kiến n 50 là: 0; 7;14; 21; 28;35; 42; 49 Chọc sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônn C Câu [Mức lượng c độ 1] 1] Cho tận biếtp hợpp tận biếtp hợpp A A  1; 2;3; 4;5 Hãy tính chất đặc trưng phần tử tính chất phương t đặc trưng phần tử củac trưng a phần tử tập hợp n t tập hợp a A A  x   |  x  6 B A  x   |  x  6 C A  x  | x 5 D A  x   | x 5 Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Truong Viet Thanh Chọc sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônn đáp án Câu B [Mức lượng c độ 1] 2] Cho hai tận biếtp hợpp A  1;3 B A   5;3 , B  1;    1;3 C Khi A  B tận biếtp sau đây?   5;  D   5;1 Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Thong Nguyen Thi Ta có thểu biểuu diễn miền nghiệm hệ bất phương trìnhn hai tận biếtp hợpp A B, tận biếtp A  B phần tử tập hợp n chung không bị kiến g ch hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình cải tam A B nên Câu x   1;3 [Mức lượng c độ 1] 1] Cho hai tận biếtp hợpp C D có biểuu đồm số tự nhiên chia hết cho Ven hình vẽ Hãy xác đị kiến nh tận biếtp hợpp C D A C  D  3;5;7;9 B C  D  7 C C  D  3;5 D C  D  3;5;7 Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Huynh Diem Tận biếtp hợpp C  D gồm số tự nhiên chia hết cho vàm nhữ nhật ng phần tử tập hợp n tử tập hợp vừ a thuội dung kiếnc tận biếtp C vừ a thuội dung kiếnc tận biếtp D Nên Câu C  D  3;5 [Mức lượng c độ 1] 1] Lớp p 10A tham gia thi học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônc sinh giỏ 50 i cất phương p trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnng, có 25 học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh tham gia thi mơn Tốn, 20 học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh tham gia thi môn Văn 15 học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh tham gia thi c ải tam hai mơn Tốn Văn Hỏ 50 i lớp p 10A có học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh tham gia thi phương t mội dung kiếnt hai môn trên? A 35 B 40 C 45 D 30 Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Phù Trọng Hưngng Hưngng Kí hiệnh đề u A B lần tử tập hợp n lượpt tận biếtp hợpp học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônc sinh a lớp p 10A tham gia thi mơn Tốn Văn Theo giải tam thiếnt, n  A  25, n  B  20, n  A  B  15 Ta thất phương y, tổng kết sau: Có học sinh làmng n  A  n  B  cho ta số tự nhiên chia hết cho học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh thi Tốn trưng phần tử củac Văn, đồm số tự nhiên chia hết cho vàng thờng, có 25 học sinh tham gia thi môni s ố tự nhiên chia hết cho b n thi hai mơn đượpc tính hai lần tử tập hợp n Do đó, số tự nhiên chia hết cho b n thi phương t mội dung kiếnt hai môn n  A  B  n  A   n  B   n  A  B  25  20  15 30 Câu [Mức lượng c độ 1] 2] Cho hai tận biếtp hợpp A A  B   3;  1 A   3; 2 A  B   1; 2 B B  x   | x   1 C Tìm A  B A  B   3; 2 D A  B   ;  1 Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Nhiên Nhiên Ta có A   3; 2 B   ;  1 Do A  B   3;  1 Câu 10 [Mức lượng c độ 1] 2] Cho tận biếtp hợpp A  x   |   x  3 Tìm C A C A   ;  1   3;  A C A ( ;  1) B C C A ( ;  1)  [3; ) D C A [3; ) Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Lưngu Thị Hương Quỳnh Hưngơng Quỳnhng Quỳnh Ta có : A [ 1;3) Do : C A ( ;  1)  [3; ) Câu 11 Điểum O  0;0  thuội dung kiếnc miề n nghiệnh đề m a bất phương t phươn vị kiến ng trình sau đây? A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Bích Hưngờng Đỗng Đỗ Chọn Dn D Thay to đội dung kiến điểum O  0;0  vào từ ng đáp án Nhận biếtn thất phương y tính chất đặc trưng phần tử có đáp án D thoả i đáp án D thoải tam Câu 12 Cặc trưng phần tử củap số tự nhiên chia hết cho sau không nghiệnh đề m a bất phương t phươn vị kiến ng trình A  0;1 B  1;3 C x   y  1 0  –1;1 D  0  ?  –1;0  Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Bích Hưngờng Đỗng Đỗ Chọn Dn B Ta thến từ ng cặc trưng phần tử củap  x; y  từ đáp án vào, nhận biếtn thất phương y đáp án B không thoải tam Câu 13 Miề n nghiệnh đề m a bất phương t phươn vị kiến ng trình 3x   y  3 4  x  1  y  5.1    1 1  phần tử tập hợp n mặc trưng phần tử củat phẳng chứang chứca điểum A  3;0  B  3;1 C  2;1 D  0;0  Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Trần Quốc Đạin Quốc Đạic Đạii Chọn Dn C Ta có x   y  3 4  x  1  y    x  y  0 Ta dùng máy tính lần tử tập hợp n lượpt kiểum tra đáp án đ ểu xem đáp án th ỏ 50 a b ất phương t ph ươn vị kiến ng trình Câu 14 Miề n nghiệnh đề m a bất phương t phươn vị kiến ng trình  x  2   2x  y  không chứca điểum điểum sau? A  0;0  B  2;  1 C   2;1 D  2;3 Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Trần Quốc Đạin Quốc Đạic Đạii Chọn Dn D Ta có  x     x  y   3x  y   Ta dùng máy tính lần tử tập hợp n lượpt kiểum tra đáp án đểu xem đáp án không thỏ 50 a bất phương t phươn vị kiến ng trình Câu 15 Miề n nghiệnh đề m a bất phương t phươn vị kiến ng trình 3x  y   y y 3 2 x x O O A B y y 2 x O 3 2 O x C D Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Trần Quốc Đạin Quốc Đạic Đạii Chọn Dn C y 2 Trướp c hếnt, ta vẽ đường, có 25 học sinh tham gia thi mônng thẳng chứang Ta thất phương y  ; 0 mặc trưng phần tử củat phẳng chứang bờng, có 25 học sinh tham gia thi môn Câu 16 Điểum O  0;0  O x  d  : 3x  y  nghiệnh đề m a bất phương t phươn vị kiến ng trình cho Vận biếty miề n nghiệnh đề m cần tử tập hợp n tìm n tập hợp a d chứca điểum  ; 0 thuội dung kiếnc miề n nghiệnh đề m a hệnh đề bất phương t phươn vị kiến ng trình sau đây? x  3y    A 2 x  y   x  3y    B 2 x  y   x  3y    C 2 x  y   x  3y    D 2 x  y   Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Hưngơng Quỳnhng Nguyen Chọn Dn C Thay điểum O  0;0  vào từ ng đáp án Đáp án A, B sai  3.0   Đáp án D sai 2.0    Nên ta chọc sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônn đáp án C  x  y  0  Câu 17 Trong cặc trưng phần tử củap số tự nhiên chia hết cho sau, cặc trưng phần tử củap không nghiệnh đề m a hệnh đề bất phương t phươn vị kiến ng trình 2 x  y   A  0;  B  1;1 C   1;1 D   1;  1 Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Hưngơng Quỳnhng Nguyen Chọn Dn C Ta thay cặc trưng phần tử củap số tự nhiên chia hết cho   1;1 vào hệnh đề ta thất phương y không thỏ 50 a mãn Câu 18 Điểum sau thuội dung kiếnc miề n nghiệnh đề m a hệnh đề bất phương t phươn vị kiến ng trình A  0;  B  1;0  C  0;   2 x  y     2x  y    x  y 1   D ?  0;  Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Hưngơng Quỳnhng Nguyen Chọn Dn C Nhận biếtn xét: tính chất đặc trưng phần tử có điểum  0;   thỏ 50 a mãn hệnh đề Câu 19 Phần tử tập hợp n không g ch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hình sau biểuu diễn miền nghiệm hệ bất phương trìnhn miề n nghi ệnh đề m c a h ệnh đề b ất phương t ph ươn vị kiến ng trình bố tự nhiên chia hết cho vàn hệnh đề A, B, C, D? y x O y   A 3 x  y  y   B 3x  y   x   C 3 x  y  x   D 3x  y   Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Hưngơng Quỳnhng Nguyen Chọn Dn A Dực tếa vào hình vẽ ta thất phương y đồm số tự nhiên chia hết cho thị kiến gồm số tự nhiên chia hết cho vàm hai đường, có 25 học sinh tham gia thi mônng thẳng chứang  d1  : y 0 đường, có 25 học sinh tham gia thi mônng thẳng chứang  d  : 3x  y 6 Miề n nghiệnh đề m gồm số tự nhiên chia hết cho vàm phần tử tập hợp n y nhận biếtn giá trị kiến dươn vị kiến ng L i có  ; 0 thỏ 50 a mãn bất phương t phươn vị kiến ng trình 3x  y   x  y  (1)    x  y  (2) Câu 20 Cho hệnh đề Gọc sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi môni S1 tận biếtp nghiệnh đề m a bất phương t phươn vị kiến ng trình (1), S2 tận biếtp nghiệnh đề m a bất phương t phươn vị kiến ng trình (2) S tận biếtp nghiệnh đề m a hệnh đề A S1  S2 B S  S1 C S2 S D S1 S Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Thiệu Hảou Hả: Ngocha Huynho Chọn Dn A Trướp c hếnt, ta vẽ hai đường, có 25 học sinh tham gia thi mônng thẳng chứang:  d1  : x  y 5  d2  : x  Ta thất phương y y 5  ; 0 nghiệnh đề m a cải tam hai bất phương t phươn vị kiến ng trình Điề u có nghĩa gố tự nhiên chia hết cho vàc t ọc sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi môna đ ội dung kiến thu ội dung kiếnc cải tam hai miề n nghiệnh đề m a hai bất phương t phươn vị kiến ng trình Sau g ch b ỏ 50 mi ề n khơng thích h ợpp, miề n không bị kiến g ch miề n nghiệnh đề m a hệnh đề Câu 21 Khẳng chứang đị kiến nh sau đúng? 2 A sin   cos  1 2 B sin   cos   2 C sin   cos  0 2 D sin   cos  1 Lời giảii giảii Câu 22 Khẳng chứang đị kiến nh sau đúng? A sin  1800    cos C sin  1800    sin  B sin  1800     cos D sin  1800     sin  Lời giảii giảii Câu 23 Khẳng chứang đị kiến nh sau Sai? A C sin  900    cos  tan   B co s  D  cot   cot   sin  cos sin  Lời giảii giảii  tan   co s  sai  900 khơng tồn tan  Câu 24 Cho góc  thỏ 50 a mãn sin   Tính giá trị kiến biểuu thứcc P 5cos   B  A  C D Lời giảii giảii  4 cos  1  sin  1     25  5 Ta có:  cos   (vì 900    1800 )  3 P 5.cos   5       5 Vận biếty Câu 25 Cho tam giác ABC có AB 5 ; BC 7 ; AC 8 Số tự nhiên chia hết cho đo góc A bằngng A 90 B 60 C 30 D 45 Lời giảii giảii Chọn Dn B Ta có AB 5 ; BC 7 ; AC 8 AC  AB  BC 82  52  cosA     A 60 AB AC 2.8.5 Từ suy ˆ Câu 26 Tam giác ABC có a 8 , c 3 , B 60 Đội dung kiến dài c nh b bằngng A B 97 C 61 Lời giảii giảii Chọn Dn A D 49 A 60° C B Áp dụngng đị kiến nh lý cosin cho tam giác ABC 2 2 Ta có b a  c  2accosB 8   2.8.3.cos60 49  b 7 2 Câu 27 Cho tam giác ABC thỏ 50 a mãn BC  AC  AB  ˆ A C 150 ˆ B C 60 BC AC 0 Khi đó, góc C có số tự nhiên chia hết cho đo ˆ C C 45 ˆ D C 30 Lời giảii giảii Chọn Dn C 2 Theo đề ta có: BC  AC  AB   BC  AC  AB   2cosC  BC AC BC AC 0  BC  AC  AB  BC AC 0  cosC  2  Cˆ 45  Câu 28 Cho hình thoi ABCD c nh bằngng cm có BAD 60 Tính đội dung kiến dài c nh AC A AC  C AC 2 B AC  D AC 2 Lời giảii giảii Chọn Dn A   Do ABCD hình thoi, có BAD 60  ABC 120 Theo đị kiến nh lí hàm cosin, ta có AC  AB  BC  AB.BC.cos ABC 12  12  2.1.1.cos120 3  AC  Câu 29 Cho tam giác ABC có A 30 , BC 10 Tính bán kính đường, có 25 học sinh tham gia thi mơnng trịn ngo i tiếnp tam giác ABC A 10 C B 10 Lời giảii giảii Chọn Dn B BC BC 10 2 R  R   10 2sinA 2.sin30 Ta có sinA D 10 Vận biếty bán kính đường, có 25 học sinh tham gia thi mơnng trịn ngo i tiếnp tam giác ABC R 10 ˆ ˆ Câu 30 Tam giác ABC có B 60 , C 45 AB 5 Tính đội dung kiến dài c nh AC A AC  B AC 5 C AC  D AC  Lời giảii giảii Chọn Dn A Theo đị kiến nh lí sin ta có: AB AC AC     AC  sinC sinB sin45 sin60 Câu 31 Tìm chu vi tam giác ABC , biếnt rằngng AB 6 2sinA 3sinB 4sinC A 10 B 26 D 26 C 13 Lời giảii giảii Chọn Dn B sinA 2sinC    sinB  sinC Từ giải tam thiếnt 2sinA 3sinB 4sinC AB BC AC   Theo đị kiến nh lý sin tam giác ABC ta có sinC sinA sinB  BC AC   sinC 2sinC sinC 6.2sinC   BC  sinC 12    AC  4 sinC 8  sinC  AB  AC  BC 12   26 Câu 32 [Mức lượng c độ 1] 2] Cho tam giác ABC có AB 9, AC 18 A 60 Bán kính R a đường, có 25 học sinh tham gia thi mơnng trịn ngo i tiếnp tam giác ABC là: A B C D Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Nguyễn Tiến Trungn Đức Kiên c Kiên Ta có: BC  AB  AC  AB.AC cos A 92  182  2.9.18.cos 60 243  BC 9 1 81 S ABC  AB AC.sin A  9.18.sin 60  2 S AB AC.BC AB AC.BC 9.18.9  R  9 4R 4S 81 Câu 33 [Mức lượng c độ 1] 2] Cho tam giác ABC biếnt đội dung kiến dài ba c nh BC , CA, AB lần tử tập hợp n lượpt a, b, c thỏ 50 a mãn hệnh đề thứcc b  b  a  c  c  a  A 45  vớp i b c Khi đó, góc BAC bằngng B 60 C 120 D 90 Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Cô chủ nhiệm nhiệu Hảom Ta có b  b  a  c  c  a   b3  ba c  ca  b3  c3  a  b  c  0   b  c   b  bc  c  a  0  b  c  a  bc Mặc trưng phần tử củat khác :  cos BAC  b  c  a  bc     BAC 120 2bc 2bc   Câu 34 [Mức lượng c độ 1] 2] Cho tam giác ABC , biếnt rằngng A 60 , B 45 , b 4 Tính c nh a c A a 4,9 c 5,5 B a 5,5 c 4,9 C a 5,5 c 6,3 D a 6,3 c 5,5 Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Diệu Hảop Tuân a b c   Ta có sin A sin B sin C Suy a b sin A 4sin 60 b sin C 4sin 75  4,9 c  5,5 sin B sin 45 sin B sin 45 Câu 35 Cho hình chữ nhật nhận biếtt ABCD biếnt AD 1 Giải tam sử tập hợp E trung điểum AB thỏ 50 a mãn  sin BDE  Tính đội dung kiến dài c nh AB A 2 B C D Lời giảii giảii Chọn Dn C A x E x B D Đặc trưng phần tử củat AE EB  x  x   AD 1  sin DBE    BD  4x2   2x Ta có: BDE Theo đị kiến nh lí sin tam giác ta có: C EB ED x 1 x2      1 sin BDE sin EBD  x  3x   x  x 2  x   x    x   x  x  0  x   x  Vận biếty AB 2 x  PHẦN TỰ LUẬN Câu 36 [Mức lượng c độ 1] 3] Lớp p 10A chọc sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônn mội dung kiếnt số tự nhiên chia hết cho học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh tham gia làm khải tam o sát h ọc sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh gi ỏ 50 i mơn Tốn Đề thi có câu Sau chất phương m giáo viên tổng kết sau: Có học sinh làmng kếnt đượpc sau: Có h ọc sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh làm đượpc câu , có học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh làm đượpc câu , có học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônc sinh làm đượpc câu Có học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônc sinh làm đượpc câu câu , có học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh làm đượpc câu câu , có học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônc sinh làm đượpc câu câu tính chất đặc trưng phần tử có học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh làm đượpc cải tam câu Hỏ 50 i có tất phương t cải tam học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh tham gia làm khải tam o sát Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Phan Văn Du Số tự nhiên chia hết cho học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh tính chất đặc trưng phần tử làm đượpc câu câu là:  2 học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh Số tự nhiên chia hết cho học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh tính chất đặc trưng phần tử làm đượpc câu câu là:  1 học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônc sinh Số tự nhiên chia hết cho học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh tính chất đặc trưng phần tử làm đượpc câu câu là:  0 học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônc sinh Số tự nhiên chia hết cho học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh tính chất đặc trưng phần tử làm đượpc câu là:   1   1 học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônc sinh Số tự nhiên chia hết cho học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh tính chất đặc trưng phần tử làm đượpc câu là:      3 học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh Số tự nhiên chia hết cho học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh tính chất đặc trưng phần tử làm đượpc câu là:      2 học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mơnc sinh Tổng kết sau: Có học sinh làmng số tự nhiên chia hết cho học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônc sinh tham gia làm khải tam o sát là:   10 học sinh giỏi cấp trường, có 25 học sinh tham gia thi mônc sinh   y 4  x 0    x  y  0  F  x; y  x  y Câu 37 Tìm giá trị kiến lớp n phương t a biếnt thứcc vớp i điề u kiệnh đề n  x  y  10 0 Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Trần Quốc Đạin Nguyễn Tiến Trungn Vĩnh Nghi Chọn Dn C  0;  1  1;0  Vẽ đường, có 25 học sinh tham gia thi mơnng thẳng chứang d1 : x  y  0 , đường, có 25 học sinh tham gia thi mơnng thẳng chứang d1 qua hai điểum  0;5  2;  Vẽ đường, có 25 học sinh tham gia thi mônng thẳng chứang d : x  y  10 0 , đường, có 25 học sinh tham gia thi mônng thẳng chứang d qua hai điểum Vẽ đường, có 25 học sinh tham gia thi mônng thẳng chứang d3 : y 4 A  4;3 , B  2;  , C  0;  , E  1;0  Miề n nghiệnh đề m ngũ giác ABCOE vớp i Ta có: F  4;3 10 F  2;  10 F  0;  8 F  1;  1 F  0;0  0 , , , , Vận biếty giá trị kiến lớp n phương t a biếnt thứcc F  x; y  x  y Câu 38 [Mức lượng c độ 1] 3] Cho tam giác ABC thỏ 50 a mãn sin A  bằngng 10 sin B  sin C cos B  cos C Chứcng minh tam giác ABC vuông Lời giảii giảii FB tác giả: Ngocha Huynh: Hằng Phùng ng Phùng Ta có:  sin A  sin B  sin C  sin A  cos B  cos C  sin B  sin C cos B  cos C a  a  c  b2 a  b2  c  b c     2R  2ac 2ab  2R 2R 2 2 2 a b a c  b  c a b  c  b c   2R 2abc 2R  b  a  c  b   c  a  b  c  2bc  b  c   a 2b  bc  b3  a 2c  b 2c  c  2b 2c  2bc 0  a 2b  b3  a c  c  b c  bc 0   a 2b  a c    b3  c    b 2c  bc  0  a  b  c    b  c   b  bc  c   bc  b  c  0   b  c   a  b  c  0  a  b2  c 0  a b  c  ABC vuông t i A (đpcm)