Tổ 17 đợt 2 đề giữa kỳ 1 lớp 10 kntt

SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1 KIỂM TRA GK1M TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA HK1- LỚP 10 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Mơn: TỐN - Lớp 10 TỔ 17 ĐỀ BÀI I TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Trong phát biểu sau, có mệnh đề? Câu (I) Hà Nội thủ Việt Nam (II) Tổng góc tam giác 180 (III) Hãy trả lời câu hỏi này! (IV)  81 25 (V) Bạn làm xong tập chưa? A B C [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề P : '' x  0 '' A P : '' x   '' Câu B P : '' x   '' D P : '' x  0 '' [Mức độ 1] Cách phát biểu sau sai dùng để phát biểu định lý có dạng A  B ? A Nếu A B Câu C P : '' x  0 '' D B A kéo theo B C A điều kiện đủ để có B D A điều kiện cần để có B [ Mức độ 1] Cho tập hợp A   3;  2;  1;0 ;1; 2;3 Chọn khẳng định khẳng định sau Câu A A  x   | x 3 B A  x   | x 3 C A  x   | x  3 D A  x   | x 3   [ Mức độ 1] Cho tập hợp B  x   | x  x  0 Chọn khẳng định khẳng định sau  3 A B 1;   2 Câu B C D B C D [Mức độ 1] Cho tập hợp A  x   2022  x Viết A dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng A A  2022;   Câu D B  [ NB] Cho A  x   x 3 A  x     x  2 Hỏi tập A  B có phần tử? A Câu 3 C B   2 [ NB] Cho tập hợp A  1; 2;3 Có tập lấy từ tập A ? A Câu B B  1 B A  0; 2022  C A   ; 2022  D A   ; 2022 [Mức độ 1] Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM A x  y  z  ĐỀ KIỂM TRA GK1 KIỂM TRA GK1M TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 B x  x  y  C  x    x 0 D x  y   y  x Câu 10 [Mức độ 1] Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y  ? A A  5;0  B B  5;  1 C C  0;  3 D D  0;   Câu 11 [Mức độ 1] Trong cặp số sau đây, cặp khơng nghiệm bất phương trình x  y 1 ? A   2;1 B  2;  1 C  0;1 D  0;0  Câu 12 [ Mức độ 1] Trong hệ bất phương trình đây, hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn? A  x  y 10  2 x  y   B  x  y  z  10  2 x  y 12 C  x  y 1  2 x  y  10 D  x  y 10  2 x  y  x  y  Câu 13 [ Mức độ 1] Cặp số  x ; y  nghiệm hệ bất phương trình  ?  x  y 4 A  x ; y   3;  B  x ; y    3;   C  x ; y   3;   D  x ; y    2;3 Câu 14 [ Mức độ 1] Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x  y  0 ?  3x  y   1 1 B  ;  C  2;1 D  1;    2 Câu 15 [ Mức độ 1] Cho 0    180 Chọn khẳng định sai A sin  sin  180    B cos   cos  180    0 A  0;1 C sin   cos  1 D sin   cos  1 Câu 16 [ Mức độ 1] Cho góc   hai góc nhọn thoả mãn sin  cos  Mối liên hệ hai góc A   bù B   phụ C   D   khơng có mối liên hệ  600 Tính độ dài AC Câu 17 [ Mức độ 1] Cho ABC có AB 9; BC = 8; B A 73 B 217 C D 113 Câu 18 [ Mức độ 1] Tam giác ABC có BC 10 A 30O Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 10 D R 10 Câu 19 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có cạnh AB 2, BC 3, CA 4 Tính độ dài đường trung tuyến MA với M trung điểm BC A R 5 A 31 B R 10 B 23 C R  C 31 D  Câu 20 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB 10, AC 12, BAC 1500 Diện tích tam giác ABC A 60 B 30 C 60 D 30 Câu 21 [ Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1 KIỂM TRA GK1M TRA GK1-TỐN 10-KNTT-2022 B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Câu 22 [ Mức độ 2] Cho mệnh đề P: “ n  , n  chia hết cho n ” Mệnh đề sau mệnh đề phủ định mệnh đề P? A P :“ n  , n  chia hết cho n ” B P :“ n  , n  không chia hết cho n ” C P :“ n  , n  chia hết cho n ” D P : “ n  , n  không chia hết cho n” Câu 23 [ Mức độ 2] Cho định lý “Nếu hai tam giác diện tích nhau” Mệnh đề sau đúng? A “ Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng nhau” B “ Hai tam giác điều kiện cần đủ để diện tích chúng nhau” C “Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng nhau” D “Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng nhau” Câu 24 [ Mức độ 2] Cho hai tập hợp A  2; 4;6;9 B  1; 2;3; 4 Tập hợp A \ B tập sau đây? A A  1; 2;3; 4; 6;9 B  2; 4; 6;9 C  6;9 D  2; 4 Câu 25 [ Mức độ 2] Cho tập hợp A  1; 2 B  1; 2;3; 4;5 Có tất tập X thỏa mãn: AX B? A B C D Câu 26: [ Mức độ 2] Cho tập hợp A   4;  , B   1;5  Biểu diễn trục số tập hợp R \  A  B  hình đây? A C B D Câu 27: [ Mức độ 3] Lớp 10A có 20 học sinh học giỏi mơn Tốn, 15 học giỏi mơn Ngữ văn, có 10 học sinh học giỏi hai mơn Tốn Ngữ văn Hỏi lớp 10A có học sinh khen thưởng, biết muốn khen thưởng bạn phải học sinh giỏi Tốn giỏi Ngữ văn A 30 B 35 C 25 D 20 Câu 28 [ Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình 3x  y   (phần không bị gạch) biểu diễn hình sau đây? A B STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1 KIỂM TRA GK1M TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 C D Câu 29 [ Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình x  y  3  x  y  nửa mặt phẳng chứa điểm điểm sau? A  0;  B  1;1 C  1;   D  6;  3  x  y  0 Câu 30 [Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình  phần khơng tơ đậm 2 x  y   hình vẽ đây? A B C D x   Câu 31 [Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình  x  y 2 chứa điểm sau đây? x  y 1  A A  1;  1 B B  1;  C C  0;  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D D  3;1 Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1 KIỂM TRA GK1M TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 x  y    Câu 32 [ Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình  y 2 phần khơng tô đậm  x  y   hình vẽ hình vẽ sau? y y 2 1 -3 x O -3 A -3 O B y y 2 1 x O C -3 x x O D Câu 33 [ Mức độ 3] Miền tam giác ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bất phương trình phương án A, B, C, D ?  x 0  A 4 x  y 10 5 x  y 10   x 0  B 5 x  y 10 4 x  y 10  x   C 5 x  y 10 4 x  y 10   y 0  D 5 x  y 10 5 x  y 10  Câu 34 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AB 3 , AC 4 , BC 5 Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC A B C D Câu 35 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có a 3, b 5, c 6 Giá trị độ dài đường trung tuyến mc A B 2 C D 10 II TỰ LUẬN STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1 KIỂM TRA GK1M TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 x 1     B  x   x  x  0 Tìm Câu 36 [ Mức độ 3] Cho tập hợp sau: A  x   x   A tập hợp sau: A  B , A  B , A \ B , C Câu 37 [ Mức độ 4] Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm, ký hiệu I II Mỗi sản phẩm I lãi triệu đông, sản phẩm II lãi 1,6 triệu đồng Để sản xuất sản phẩm I, phải dùng máy M máy M Để sản xuất sản phẩm II, phải máy M máy M Biết rằng, máy sản xuất đồng thời loại sản phẩm; máy M làm việc không ngày, M làm việc không ngày Hãy đặt kế hoạch sản xuất cho xí nghiệp cho tổng số tiền lãi cao Câu 38 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có ma , mb , mc độ dài đường trung tuyến kẻ từ A, B, C Biết ma  , mb  73 , mc  13 Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông 2 Câu 39 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC có AB c , BC a , CA b Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC 2 MB I trung điểm AM Biết IB  IC Chứng minh 6b  3c 11a BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.D 4.D 5.B 6.D 7.D 8.C 9.D 10.D 11.B 12.C 13.C 14.C 15.C 16.B 17.A 18.B 19.C 20.B 21.D 22.D 23.C 24.C 25.D 26.D 27.C 28.C 29.A 30.A 31.A 32.B 33.B 34.A 35.B LỜI GIẢI CHI TIẾT I TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Trong phát biểu sau, có mệnh đề? (I) Hà Nội thủ Việt Nam (II) Tổng góc tam giác 180 (III) Hãy trả lời câu hỏi này! (IV)  81 25 (V) Bạn làm xong tập chưa? A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thúy Hằng Chọn C Câu Các câu (I), (II), (IV) mệnh đề [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề P : '' x  0 '' A P : '' x   '' B P : '' x   '' C P : '' x  0 '' D P : '' x  0 '' Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thúy Hằng Chọn B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRA GK1 KIỂM TRA GK1M TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 Phủ định   [Mức độ 1] Cách phát biểu sau sai dùng để phát biểu định lý có dạng A  B ? A Nếu A B B A kéo theo B C A điều kiện đủ để có B D A điều kiện cần để có B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thúy Hằng Chọn D Câu Đáp án D sai B điều kiện cần để có A [ Mức độ 1] Cho tập hợp A   3;  2;  1;0 ;1; 2;3 Chọn khẳng định khẳng định sau A A  x   | x 3 B A  x   | x 3 C A  x   | x  3 D A  x   | x 3 Lời giải FB tác giả: Thầy Trần Lê Cường Ta có A  x  | x 3   3;  2;  1;0 ;1;2;3 Chọn đáp án D Câu   [ Mức độ 1] Cho tập hợp B  x   | x  x  0 Chọn khẳng định khẳng định sau  3 A B 1;   2 B B  1 3 C B   2 D B  Lời giải FB tác giả: Thầy Trần Lê Cường  x 1 Ta có x  x  0    x 3  2   Vậy B  x   | x  x  0  1 Câu [ NB] Cho tập hợp A  1; 2;3 Có tập lấy từ tập A ? A B C D Lời giải FB tác giả: Hoàng Văn Lâm Tập hợp A tập hợp sau A1  1 A2  2 A3  3 A4  1;2 A5  1;3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1 KIỂM TRA GK1M TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 A6  2;3 A7  1; 2;3 A8  Chọn D Câu [ NB] Cho A  x   x 3 A  x     x  2 Hỏi tập A  B có phần tử? A B C D Lời giải FB tác giả: Hồng Văn Lâm Vì x   x 3  A  0;1;2;3 Do x     x   B   1;0;1 Vậy A  B  0;1 Chọn D Câu [Mức độ 1] Cho tập hợp A  x   2022  x Viết A dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng A A  2022;   B A  0; 2022  C A   ; 2022  D A   ; 2022 Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham Ta có A   ; 2022  Câu [Mức độ 1] Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y  z  B x  x  y  C  x    x 0 D x  y   y  x Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham Ta có x  y   y  x  3x  y  bất phương trình bậc hai ẩn dạng ax  by c  a  b 0  Câu 10 [Mức độ 1] Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y  ? A A  5;0  B B  5;  1 C C  0;  3 D D  0;   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang Thay tọa độ điểm đáp án vào bất phương trình, có tọa độ điểm D  0;   thỏa mãn Câu 11 [Mức độ 1] Trong cặp số sau đây, cặp không nghiệm bất phương trình x  y 1 ? A   2;1 B  2;  1 C  0;1 D  0;0  FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang Lời giải Nhận xét: có cặp số  2;  1 khơng thỏa bất phương trình Câu 12 [ Mức độ 1] Trong hệ bất phương trình đây, hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM A  x  y 10  2 x  y   ĐỀ KIỂM TRA GK1 KIỂM TRA GK1M TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 B  x  y  z  10  x  y  12  C  x  y 1  2 x  y  10 D  x  y 10  2 x  y  Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen Hệ  x  y 10  2 x  y 12 hệ bất phương trình bậc hai ẩn x  y  Câu 13 [ Mức độ 1] Cặp số  x ; y  nghiệm hệ bất phương trình  ?  x  y 4 A  x ; y   3;  B  x ; y    3;   C  x ; y   3;   D  x ; y    2;3 Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen x  y  Lần lượt thay cặp số  x; y  bốn phương án vào hệ bất phương trình  , ta  x  y 4 thấy  x; y   3;   thỏa mãn hai bất phương trình hệ x  y  Vậy cặp số  x; y   3;   nghiệm hệ bất phương trình   x  y 4 Câu 14 [ Mức độ 1] Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x  y  0 ?  3x  y   A  0;1 1 1 B  ;   2 C  2;1 D  1;   Lời giải FB tác giả: Hải Thương Lần lượt đáp án vào hai bất phương trình hệ Ta thấy đáp án C với x 2; y 1 3.2  2.1   nên khơng thỏa mãn bất phương trình thứ hai hệ bất phương trình Vậy điểm  2;1 khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Câu 15 [ Mức độ 1] Cho 0    180 Chọn khẳng định sai A sin  sin  180    B cos   cos  180    0 C sin   cos  1 D sin   cos  1 Lời giải FB tác giả: Hải Thương 1 Chọn  30 ta có sin 30  cos 30    1 Suy đáp án C đáp án sai 2 Câu 16 [ Mức độ 1] Cho góc   hai góc nhọn thoả mãn sin  cos  Mối liên hệ hai góc A   bù B   phụ C   D   mối liên hệ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1 KIỂM TRA GK1M TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 Lời giải FB tác giả: Hung Duong    Ta có: sin  cos   cos     cos      2  Suy   phụ  600 Tính độ dài AC Câu 17 [ Mức độ 1] Cho ABC có AB 9; BC 8 ; B A 73 B 217 C D 113 Lời giải FB tác giả: Hung Duong Theo định lý cosin có:  AC BA2  BC  BA.BC.cos ABC 73  AC  73 Vậy AC  73 Câu 18 [ Mức độ 1] Tam giác ABC có BC 10 A 30O Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 10 A R 5 B R 10 C R  D R 10 Lời giải FB tác giả: Thầy tý BC BC 10 2 R  R   10 Áp dụng định lí sin, ta có  sin BAC 2.sin A 2.sin 30 Câu 19 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có cạnh AB 2, BC 3, CA 4 Tính độ dài đường trung tuyến MA với M trung điểm BC A 31 B 23 31 C D Lời giải FB tác giả: Thầy tý  AC  AB   BC Ta có MA2  2     2  31 31  MA   Câu 20 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB 10, AC 12, BAC 1500 Diện tích tam giác ABC A 60 B 30 C 60 D 30 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thủy 1   10.12 30 (đvdt) Ta có SABC  AB AC.sin BAC 2 Câu 21 [ Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1 KIỂM TRA GK1M TRA GK1-TỐN 10-KNTT-2022 D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thủy Ta có tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Câu 22 [ Mức độ 2] Cho mệnh đề P: “ n  , n  chia hết cho n ” Mệnh đề sau mệnh đề phủ định mệnh đề P? A P :“ n  , n  chia hết cho n ” B P :“ n  , n  không chia hết cho n ” C P :“ n  , n  chia hết cho n ” D P : “ n  , n  không chia hết cho n” Lời giải FB tác giả: Nguyễn Lý Mệnh đề P phát biểu là: “Tồn số tự nhiên mà số cộng với chia hết cho nó” Phủ định mệnh đề P :“Khơng tồn số tự nhiên mà số cộng với chia hết cho nó”, tức “Mọi số tự nhiên mà số cộng với khơng chia hết cho nó” Ta phát biếu P :“ n  , n  không chia hết cho n ” Câu 23 [ Mức độ 2] Cho định lý “Nếu hai tam giác diện tích nhau” Mệnh đề sau đúng? A “ Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng nhau” B “ Hai tam giác điều kiện cần đủ để diện tích chúng nhau” C “Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng nhau” D “Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng nhau” Lời giải FB tác giả: Nguyễn Lý “Hai tam giác nhau” điều kiện đủ “Diện tích nhau” điều kiện cần Câu 24 [ Mức độ 2] Cho hai tập hợp A  2; 4;6;9 B  1; 2;3; 4 Tập hợp A \ B tập sau đây? A A  1; 2;3; 4; 6;9 B  2; 4; 6;9 C  6;9 D  2; 4 Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung Ta có: A \ B  6;9 Câu 25 [ Mức độ 2] Cho tập hợp A  1; 2 B  1; 2;3; 4;5 Có tất tập X thỏa mãn: AX B? A B C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung Cách X tập hợp sau:  1; 2 ,  1; 2;3 ,  1; 2; 4 ,  1; 2;5 ,  1; 2;3; 4 ,  1; 2;3;5 ,  1; 2; 4;5 ,  1; 2;3; 4;5 nên có tập X STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1 KIỂM TRA GK1M TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 Cách X tập hợp phải ln có mặt Vì ta tìm số tập tập  3; 4;5 , sau cho hai phần tử vào tập nói ta tập X Vì số tập tập  3; 4;5 23 8 nên có tập X Câu 26 [ Mức độ 2] Cho tập hợp A   4;  , B   1;5  Biểu diễn trục số tập hợp R \  A  B  hình đây? A C B D Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Huấn Ta có: A  B   1;   R \  A  B    ;  1   2;   Câu 27 [ Mức độ 3] Lớp 10A có 20 học sinh học giỏi mơn Tốn, 15 học giỏi mơn Ngữ văn, có 10 học sinh học giỏi hai mơn Tốn Ngữ văn Hỏi lớp 10A có học sinh khen thưởng, biết muốn khen thưởng bạn phải học sinh giỏi Toán giỏi Ngữ văn A 30 B 35 C 25 D 20 Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Huấn Vì có 10 bạn vừa giỏi Tốn vừa giỏi Ngữ văn nên số bạn giỏi Toán giỏi Ngữ văn là: 15  20  10 25 Câu 28 [ Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình 3x  y   (phần không bị gạch) biểu diễn hình sau đây? A B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1 KIỂM TRA GK1M TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 C D Lời giải FB tác giả: Thien Tran Xuan Ta thấy điểm  0;0  khơng thuộc miền nghiệm bất phương trình nên loại đáp án B D Xét điểm M  3;  không thuộc miền nghiệm bất phương trình nên loại đáp án A Câu 29 [ Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình x  y  3  x  y  nửa mặt phẳng chứa điểm điểm sau? A  0;  B  1;1 C  1;   D  6;  3 Lời giải FB tác giả: Thien Tran Xuan Ta có: x  y  3  x  y    x  y  0 Thay điểm vào ta thấy:  2.2  0 mệnh đề nên điểm  0;  thuộc miền nghiệm bất phương trình  x  y  0 Câu 30 [Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình  phần khơng tô đậm 2 x  y   hình vẽ đây? A B STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1 KIỂM TRA GK1M TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 C D Lời giải FB tác giả: Hồ Thị Hoa Mai Cách 1: Vẽ đường thẳng d1 : x  y  0 qua  0;    4;  d : x  y  0 qua  0;   1;  Điểm O  0;  có tọa độ thỏa mãn tất bất phương trình hệ nên ta tơ đậm nửa mặt phẳng bờ d1 ; d không chứa điểm O Miền chứa điểm O , tính bờ d1 , khơng tính bờ d miền nghiệm hệ cho Cách 2: 0  2.0  0  Ta xét tọa độ điểm O  0;  :  2.0    4 0    Vậy miền nghiệm hệ miền chứa điểm O x   Câu 31 [Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình  x  y 2 chứa điểm sau đây? x  y 1  A A  1;  1 B B  1;  C C  0;  D D  3;1 Lời giải FB tác giả: Hồ Thị Hoa Mai STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1 KIỂM TRA GK1M TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 1   Thay tọa độ điểm A  1;  1 vào hệ ta được: 1    1 2 (luôn đúng)  1    1  Vậy điểm A  1;  1 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho x  y    Câu 32 [ Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình  y 2 phần không tô đậm  x  y   hình vẽ hình vẽ sau? y y 2 1 -3 x O -3 A -3 B y 2 1 x O -3 x O y C D x O Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Miền nghiệm bất phương trình y 2 nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng y 2 không chứa điểm O  0;0  nên loại phương án A, C D Vậy chọn phương án B Câu 33 [ Mức độ 3] Miền tam giác ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bất phương trình phương án A, B, C, D ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM  x 0  A 4 x  y 10 5 x  y 10  ĐỀ KIỂM TRA GK1 KIỂM TRA GK1M TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022  x 0  B 5 x  y 10 4 x  y 10  x   C 5 x  y 10 4 x  y 10   y 0  D 5 x  y 10 5 x  y 10  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm đường thẳng  d1  : x 0 ,  d  : x  y 10  d3  : x  y 10 nên loại hai phương án A D Mặt khác miền nghiệm hệ chứa điểm O  0;0  nên loại phương án C Vậy chọn phương án B Câu 34 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AB 3 , AC 4 , BC 5 Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC A B C D Lời giải FB tác giả: ViếtChiến Ta có AB  AC 32  42 52  AB  AC BC  ABC vuông A 1 S ABC  AB AC  3.4 6 2 Nửa chu vi tam giác p  Suy r     5 6 S  1 p Câu 35 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có a 3, b 5, c 6 Giá trị độ dài đường trung tuyến mc A C B 2 D 10 Lời giải FB tác giả: ViếtChiến Gọi I trung điểm AB Trong tam giác ACI theo định lý Cosin ta có: c c 2 2 mc CI  AI  AC  AI AC cos A    b  b cos A  2 Mà cos A  b2  c2  a2 2bc c b2  c  a a  b2 c c  mc2    b2  b   2bc  2 32  52 62  m   8  mc 2 2 c II TỰ LUẬN STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1 KIỂM TRA GK1M TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 x 1     B  x   x  x  0 Tìm Câu 36 [ Mức độ 3] Cho tập hợp sau: A  x   x   A tập hợp sau: A  B , A  B , A \ B , C Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Ta có:  2 x    x 1  x 20 0   +)  2 x   x    x     x      x      x     x 2   x2 1   Nên A   ;     2;   x 2   2 +) x  x  0   x    x  3 0   x 3 Nên B   2;3 1    Khi đó: A  B   2;     2;3 ; A  B  ; A \ B   ;     3;   ; C A   ;  2    Câu 37 [ Mức độ 4] Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm, ký hiệu I II Mỗi sản phẩm I lãi triệu đông, sản phẩm II lãi 1,6 triệu đồng Để sản xuất sản phẩm I, phải dùng máy M máy M Để sản xuất sản phẩm II, phải máy M máy M Biết rằng, máy sản xuất đồng thời loại sản phẩm; máy M làm việc không ngày, M làm việc không ngày Hãy đặt kế hoạch sản xuất cho xí nghiệp cho tổng số tiền lãi cao Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Gọi x số sản phẩm I, y số sản phẩm II mà xí nghiệp sản xuất ngày Điều kiện: x 0; y 0 Số để máy M sản xuất sản phẩm I là: 3x  y Số để máy M sản xuất sản phẩm I là: x  y Tiền lãi T 2 x  1, y Theo ta có hệ bất phương trình sau: 3 x  y 6  x  y 4    x 0  y 0 Ta cần tìm số nguyên thỏa mãn hệ cho biểu thức T F  x; y  2 x  1, y đạt lớn Mô tả miền nghiệm bất phương trình cuả hệ hình vẽ bên Miền nghiệm hệ miền tứ giác OBCD , kể cạnh đa giác STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1 KIỂM TRA GK1M TRA GK1-TỐN 10-KNTT-2022 Trong đó: B  0;  , C  1;3 , D  2;  T đạt lớn  x0 ; y0  , với  x0 ; y0  tọa độ đỉnh tứ giác OBCD Thay tọa độ đỉnh tứ giác OBCD vào biểu thức T F  x; y  2 x  1, y , ta được: 34 32 F  0;0  0, F  2;  4, F  1;3   , F  0;   5 Suy giá trị lớn biểu thức T T F  1;3  34 Vậy kế hoạch sản xuất để đạt lợi nhuận cao ngày sản xuất sản phẩm loại I sản phẩm loại II Câu 38 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có ma , mb , mc độ dài đường trung tuyến kẻ từ A, B, C Biết ma  , mb  73 , mc  13 Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông 2 Lời giải FB tác giả: Trần Hải Áp dụng công thức đường trung tuyến cho tam giác ABC , ta có: ma   b  c   a 25   a  2b  2c 25  ma   4  1  a  c   b 73 73 mb   2a  b  2c 73  mb   4 mc  13  mc2   a2  b2   c2  3 2 13  2a  2b  c 52  a  2b  2c 25  2 Từ  1    3 , ta có hệ phương trình  2a  b  2c 73   2a  2b  c 52   2  a 25  b 9 c 16  2 Khi đó, ABC có a b  c  25  Do đó, ABC vng A (điều phải chứng minh) Câu 39 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC có AB c , BC a , CA b Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC 2 MB I trung điểm AM Biết IB  IC Chứng minh 6b  3c 11a Lời giải FB tác giả: Trần Hải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT - TỔ 17-STRONG TEAM T - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK1 KIỂM TRA GK1M TRA GK1-TOÁN 10-KNTT-2022 A I B Từ giả thiết MC 2 MB , ta có: MB  M C BC a 2a  ; MC  3 Áp dụng định lý cosin tam giác, ta có: AB  BC  CA2 c  a  b + Tam giác ABC , có: cos B   AB.BC 2ca a c  a2  b2 a + Tam giác ABM có: AM BA  BM  2.BA.BM cos B c     2.c  2ca  3  AM c  2 a c  a  b 6c  3b  2a   9 Áp dụng cơng thức đường trung tuyến, ta có: + BI trung tuyến AMB nên: BI   BA2  BM   AM  a  6c  3b  2a 2  c2    4a  3b  12c  9    36 + CI trung tuyến AMC nên: CI   CA2  CM   AM  4a  6c  3b  2a 2  b2  10a  15b  6c      36 Do IB  IC nên tam giác IBC vuông I , ta có: IB  IC BC  4a  12c  3b 10a  15b  6c  a 36 36  14a  12b  6c 36a  12b  6c 22a  6b  3c 11a (điều phải chứng minh) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19