Tổ 16 đợt 2 đề giữa kỳ 1 lớp 10 kntt đề 2

SP TỔ 16 STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 10 KNTT NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN 10 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT PHẦN ĐỀ BÀI I- PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Câu 2: Trong câu sau câu mệnh đề? A Buồn ngủ q! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với với C Số số phương D Băng cốc thủ đô Mianma Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x  , x  x  13 0 ” 2 A “ x  , x  x  13 0 ” B “ x  , x  x  13  ” C “ x  , x  x  13 0 ” Câu 3: Câu 4: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề sai? A Số  số hữu tỉ B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Số 12 chia hết cho D Số 21 số lẻ Cho tập hợp   Các phần tử tập A A  x   x  x  0 A A  Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: B A 0 C A  0 D A   X  2; 4;6;9 , Y  1; 2;3; 4 Cho tập Tập sau tập X \ Y ?  6;9  1;3;6;9  1  1; 2;3;5 A B C D Cho tập hợp A A  m, n Cho hai tập hợp:  1; 2;3; 4 A Cho A Câu 9: D “ x  , x  x  13 0 ” Số tập hợp A B C X  1; 2;3; 4;5;6 A  x   / x  4   4;5 B B  2;3;5; 7;9 D Y  1; 4;6;7;9 Tính X  Y ?  1; 2;3; 4;5;6;7;9 D  1; 4; 6 C B  x   /   x 5   ;5 Khi A  B bằng?   4 C D  Bất phương trình sau khơng phải là bất phương trình bậc hai ẩn? A x   0 B x  y 0 C  x  y  D 3x   Câu 10: Cặp số sau nghiệm bất phương trình  x  y   ?  4; –4   2;1  –1; –2  A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D  4;  Trang SP TỔ 16 STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 10 KNTT NĂM HỌC 2022-2023 Câu 11: Miền nghiệm (phần không bị gạch chéo) bất phương trình 3x  y   y y 3 x 2 A B x 2 C x O O O y y 33 2 x O x D  x  y  0  Câu 12: Cho hệ bất phương trình  x  y  0 Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình? M  0;1 N   1;1 P  1;3 Q   1;0  A B C D  x  y  0  Câu 13: Miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x  y   chứa điểm sau đây: A (0; 0) B (1;1) C (4;2) D (1;  1)  1;  1 nghiệm bất phương trình sau Câu 14: Điểm 3 x  y    x  y  0 2 x  y      A  x  y   B  x  y   C  x  y 0 5 x 0  D  x  y    0  180  ta xác định điểm M  x0 ; y0  nửa đường tròn đơn vị Câu 15: Với góc   cho xOM  , khẳng định sau SAI: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 16 STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 10 KNTT NĂM HỌC 2022-2023 2 sin a = x0 A sin a + cos a = B C cos a = x0 D sin ( p - a ) = sin a 0o  180o    Câu 16: Xét góc tùy ý , mệnh đề đúng? o o A sin(180   ) sin  B cos(180   ) cos  C tan(180o   ) tan    90o  D cot(180o   ) cot   0o    180o  Câu 17: Xét tam giác ABC tùy ý có BC a, AC b, AB c Mệnh đề đúng? 2 2 2 A a b  c  2bc cos A B a b  c  2bc cos A 2 C a b  c  bc cos A 2 D a b  c  bc cos A Câu 18: Xét tam giác ABC tùy ý, đường trịn ngoại tiếp tam giác có bán kính R, BC a Mệnh đề đúng? a a a a 2 R R 3R 4 R A sin A B sin A C sin A D sin A Câu 19: Cho tam giác ABC vng A có AB 8, AC 15, BC 17 Tính độ dài đường trung tuyến AM 15 AM  A B AM  31 C AM  867 17 AM  D Câu 20: Tính diện tích tam giác ABC có cạnh AB 4 A S 2 B S 4 C S 8 D S 8 Câu 21: Mệnh đề kéo theo sai? A Nếu số có tổng chữ số chia hết cho số chia hết cho        B Nếu  C Nếu a, b số lẻ a.b số lẻ  D Nếu tam giác cân có góc 60 tam giác tam giác Câu 22: Cho định lý: “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B Hai tam giác điều kiện cần đủ để diện tích chúng C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ chúng D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 16 STRONG TEAM Câu 23: Cho mệnh đề sai ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 10 KNTT NĂM HỌC 2022-2023 A : “x   : x  x  ” Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính ” A mệnh đề A A : “x   : x  x   ” A mệnh đề sai B A : “x   : x  x  ” A mệnh đề C A : “x   : x  x   ” A mệnh đề sai D A : “x   : x  x  Câu 24: Cho hai tập hợp A [2;5] B (3;6) Tìm A \ B A [2;3) B [2;3] C (2;3] Câu 25: Cho hai tập hợp A Câu 26: Tập hợp A A  1; 2;3 B 16 B  1; 2;3; 4;5 A  x      x 1 A  3;  B D (5;6) Hỏi có tập X thỏa mãn A  X  B ? C D viết lại dạng đoạn, khoảng, nửa khoảng là:  0;  C  1; 2 D  0; 2 Câu 27: Phần mặt phẳng khơng bị tơ đậm (tính bờ) hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm bất phương trình nào? A x  y 1 B x  y 1 C x  y 1 Câu 28: Trong cặp số đây, đâu nghiệm bất phương trình  0;0   1;1   1;1 A B C Câu 29: Miền nghiệm hệ bất phương trình hình vẽ sau đây? x  y 1   x  y   5 x  y    D x  y  2 x  y  2y 1 D  1;  1 phần khơng tơ đậm hình vẽ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 16 STRONG TEAM A Hình ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 10 KNTT NĂM HỌC 2022-2023 B Hình Câu 30: Miền nghiệm hệ bất phương trình A  2;  3 B C Hình x  y   x  3y   y  x    2;3 C D Hình chứa điểm sau đây?   1;  D  3;0  Câu 31: Hệ bất phương trình có tập nghiệm miền gạch chéo(khơng kể biên) hình vẽ bên dưới? A  x  y  0   y  0 2 x  y  0  B x  y     y 1  2 x  y    C x  y     y 1  2 x  y    D  x  y  0   y 1  2 x  y    Câu 32: Cho tam giác ABC nhọn Khẳng định sau sai? sin ( A + B ) = sin C cos ( B + C ) = cos A A B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 16 STRONG TEAM C tan ( A + B ) =- tan C Câu 33: Cho góc  thoả mãn  A ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 10 KNTT NĂM HỌC 2022-2023 D cot ( A + B ) =- cot C 90    180 Giá trị cos  3  B C D sin    Câu 34: Cho tam giác ABC biết AB 2 , BC 3 , ABC 60 Tính chu vi chiều cao tam giác kẻ từ đỉnh C A  7; 3 B  7; C  19; D 7; 3 AB   A  15  , B  45  Câu 35: Cho tam giác ABC có góc Tính tỉ số AC 6 A B C D 1, II- PHẦN TỰ LUẬN(3 điểm) A   3;1 B  0; 4 Câu 36 Cho hai tập hợp Tìm A  B, A  B, A \ B, C A  Câu 37 Cho tam giác ABC có AB = , BC = , ABC 60 Tính chiều cao AH bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác Câu 38 Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm A sản phẩm B chu trình sản xuất Để sản xuất sản phẩm A người ta sử dụng máy I giờ, máy II máy III Để sản xuất sản phẩm B người ta sử dụng máy I giờ, máy II máy III Biết máy I hoạt động không 36 giờ, máy II hoạt động không 23 máy III hoạt động không 27 Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi nhiều biết sản phẩm A lãi triệu đồng sản phẩm B lãi triệu đồng? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 16 STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 10 KNTT NĂM HỌC 2022-2023 PHẦN ĐÁP ÁN CHI TIẾT 1.A 11.B 21.B 31.B 2.A 12.B 22.D 32.B 3.D 13.A 23.B 33.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 7.D 15.B 16.A 17.A 25.D 26.B 27.C 35.C 4.A 14.B 24.B 34.A 8.B 18.A 28.D 9.B 19.D 29.B 10.D 20.B 30.B Câu [Mức độ 1] Trong câu sau câu mệnh đề? A Buồn ngủ q! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với với C Số số phương D Băng cốc thủ Mianma Lời giải FB tác giả: Đặng Hương Phát biểu: “Buồn ngủ quá” không khẳng định nên không mệnh đề [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x  , x  x  13 0 ” Câu 2 A “ x  , x  x  13 0 ” C “ x  , x  x  13 0 ” B “ x  , x  x  13  ” D “ x  , x  x  13 0 ” Lời giải FB tác giả: Quý Lê Văn Câu 2 Phủ định mệnh đề “ x  , x  x  13 0 ” “ x  , x  x  13 0 ” [Mức độ 1] Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề sai? A Số  số hữu tỉ B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Số 12 chia hết cho D Số 21 số lẻ Lời giải FB tác giả: Quý Lê Văn Số 21 số lẻ Câu [Mức độ 1] Cho tập hợp A A    Các phần tử tập A A  x   x  x  0 B A 0 C A  0 D A   Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thu Lan Ta có:   A  x   x  x  0 Vì phương trình x  x  0 vơ nghiệm nên A  Câu [Mức độ 1] Cho tập X  2; 4;6;9 , Y  1; 2;3; 4 Tập sau tập X \ Y ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 16 STRONG TEAM A  6;9 B ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 10 KNTT NĂM HỌC 2022-2023  1;3;6;9 C  1 D  1; 2;3;5 Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thu Lan X \ Y  x | x  X , x  Y   6;9 Câu A  m, n [Mức độ 1] Cho tập hợp A B Số tập hợp A C D Lời giải FB tác giả: NT-Hương ,  m ,  n ,  m, n Các tập hợp A Vậy A có tập hợp Câu [Mức độ 1] Cho hai tập hợp: A  1; 2;3; 4 B X  1; 2;3; 4;5;6  2;3;5; 7;9 Y  1; 4;6; 7;9 C  1; 2;3; 4;5;6;7;9 Tính X  Y ? D  1; 4; 6 Lời giải FB tác giả: Phạm Tiến Vinh X  Y  x | x  X , x  Y   X  Y  1; 4;6 Câu [Mức độ 1] Cho A A  x   / x  4   4;5 B B  x   /   x 5   ;5 C   4 Khi A  B bằng? D  Lời giải FB tác giả: Phạm Tiến Vinh Ta có: Vậy Câu A   ;  4 B   4;5 , A  B   ;5 [Mức độ 1] Bất phương trình sau khơng phải là bất phương trình bậc hai ẩn? A x   0 B x  y 0 C  x  y  D 3x   Lời giải FB tác giả: Phạm Tiến Vinh 2 Bất phương trình x  y 0 khơng phải bất phương trình bậc hai ẩn có chứa x Câu 10 [Mức độ 1] Cặp số sau nghiệm bất phương trình  x  y   ?  4; –4   2;1  –1; –2   4;  A B C D Lời giải FB tác giả: Vũ Chiến STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 16 STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 10 KNTT NĂM HỌC 2022-2023  4;  thoả mãn Thay giá trị cặp điểm vào bất phương trình  x  y   , thấy cặp số bất phương trình cho Câu 11 [Mức độ 1] Miền nghiệm (phần không bị gạch chéo) bất phương trình 3x  y   y y 3 x 2 A B x3 2 C x O O y 33 y 2 x O x O D Lời giải y 2 O y FB tác giả: Vũ Chiến x  d  : 3x  y  Vẽ đường thẳng  0;  nghiệm bất phương trình nên miền nghiệm cần tìm nửa mặt Ta thấy  0;  phẳng không chứa điểm  x  y  0  Câu 12 [Mức độ 1] Cho hệ bất phương trình  x  y  0 Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình? M  0;1 N   1;1 P  1;3 Q   1;0  A B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 16 STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 10 KNTT NĂM HỌC 2022-2023 FB tác giả: Hanh Nguyen   3.1  0  2.  1   0 N   1;1 Vì  nên điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình  x  y  0  Câu 13 [ Mức độ 1] Miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x  y   chứa điểm sau đây: A (0;0) B (1;1) C (4;2) Lời giải D (1;  1) FB tác giả: Huỳnh Nguyễn Luân Lưu        0        3   0;0  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình Ta có  nên điểm Câu 14 [ Mức độ 1] Điểm  1;  1 3 x  y    A  x  y   nghiệm bất phương trình sau  x  y  0 2 x  y     B  x  y   C  x  y 0 Lời giải 5 x 0  D  x  y   FB tác giả: Huỳnh Nguyễn Luân Lưu  1    1  3 0    1    1  2   1;  1 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình Ta có  nên điểm  x  y  0   x  y    0  180  ta xác định điểm M  x0 ; y0  nửa đường Câu 15 [ Mức độ 1] Với góc   trịn đơn vị cho xOM  , khẳng định sau SAI: 2 sin a = x0 A sin a + cos a = B C cos a = x0 D sin ( p - a ) = sin a Lời giải FB tác giả: Trương Thị Tuyến Theo định nghĩa ta có sin a = y0 nên khẳng định sin a = x0 sai 0o  180o Câu 16 [Mức độ 1] Xét góc  tùy ý , mệnh đề đúng?  o A sin(180   ) sin   o B cos(180   ) cos  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 16 STRONG TEAM C ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 10 KNTT NĂM HỌC 2022-2023 tan(180o   ) tan    90 o  D cot(180o   ) cot   0o    180o  Lời giải FB tác giả: Lê Cường o Ta có sin(180   ) sin  Câu 17 [Mức độ 1] Xét tam giác ABC tùy ý có BC a, AC b, AB c Mệnh đề đúng? 2 2 2 A a b  c  2bc cos A B a b  c  2bc cos A 2 C a b  c  bc cos A 2 D a b  c  bc cos A Lời giải FB tác giả: Lê Cường 2 Theo định lý côsin a b  c  2bc cos A Câu 18 [Mức độ 1] Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R, BC a Mệnh đề đúng? a a a a 2 R R 3R 4 R A sin A B sin A C sin A D sin A Lời giải FB tác giả: Lê Cường a 2 R Theo định lý sin sin A Câu 19 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC vuông A có AB 8, AC 15, BC 17 Tính độ dài đường trung tuyến AM 15 867 17 AM  AM  AM  A B AM  31 C D Lời giải FB tác giả: Mai Thu Hiền Vì tam giác ABC vuông A nên AM  BC 17  2 Câu 20 [Mức độ 1] Tính diện tích tam giác ABC có cạnh AB 4 A S 2 B S 4 C S 8 D S 8 Lời giải FB tác giả: Mai Thu Hiền Diện tích tam giác ABC là: S 42 4 Câu 21 [Mức độ 2] Mệnh đề kéo theo sai? A Nếu số có tổng chữ số chia hết cho số chia hết cho        B Nếu  C Nếu a, b số lẻ a.b số lẻ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 SP TỔ 16 STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 10 KNTT NĂM HỌC 2022-2023  D Nếu tam giác cân có góc 60 tam giác tam giác Lời giải FB tác giả: Mai Thu Hiền Mệnh đề kéo P  Q theo sai P đúng, Q sai        ” mệnh đề sai Vì    nên mệnh đề “Nếu  Câu 22 [Mức độ 2] Cho định lý: “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B Hai tam giác điều kiện cần đủ để diện tích chúng C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ chúng D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Lời giải FB tác giả: Bá Thắng Từ định lý “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” ta có: “Hai tam giác nhau” điều kiện đủ để diện tích chúng “Diện tích hai tam giác nhau” điều kiện cần để hai tam giác A : “x   : x  x  ” Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A Câu 23 [Mức độ 2] Cho mệnh đề xét tính sai A : “x   : x  x  ” A mệnh đề A ” A mệnh đề sai B A : “x   : x  x  ” A mệnh đề C A : “x   : x  x   ” A mệnh đề sai D Lời giải A : “x   : x  x   FB tác giả: Bá Thắng A : “x   : x  x   ” A mệnh đề sai do: Mệnh đề phủ định mệnh đề A là: x2  x    x  x     x  1  không xảy Câu 24 [Mức độ 2] Cho hai tập hợp A [2;5] B (3;6) Tìm A \ B A [2;3) B [2;3] C (2;3] D (5;6) FB tác giả: Hồng Ngọc Huệ Lời giải Ta có: A \ B [2;3] STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 16 STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 10 KNTT NĂM HỌC 2022-2023 A  1; 2;3 Câu 25 [Mức độ 2] Cho hai tập hợp AX B? A B 16 B  1; 2;3; 4;5 Hỏi có tập X thỏa mãn C D Lời giải FB tác giả: Lan Đỗ  1; 2;3 ,  1; 2;3; 4 ,  1; 2;3;5 ,  1; 2;3; 4;5 Có tập hợp X thỏa mãn A  X  B A  x      x 1 Câu 26 [Mức độ 2] Tập hợp viết lại dạng đoạn, khoảng, nửa khoảng là: A  3;  0;  1; 0; 2 A B  C   D  Lời giải FB tác giả: Minh Phuong Ngo Ta có    x 1     x 0   x  Câu 27 [Mức độ 2] Phần mặt phẳng khơng bị tơ đậm (tính bờ) hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm bất phương trình nào? A x  y 1 B x  y 1 C x  y 1 D x  y  Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Tuấn O  0;0  Nhận thấy bờ đường thẳng d : x  y 1 tọa độ điểm thỏa mãn bất phương trình x  y 1 nên phần mặt phẳng không bị tô đậm (kể đường thẳng d ) miền nghiệm bất phương trình x  y 1 2 x  y  2y 1 Câu 28 [ Mức độ 1] Trong cặp số đây, đâu nghiệm bất phương trình  0;0   1;1   1;1  1;  1 A B C D Lời giải FB tác giả: Diệu Linh  x  y   y   2x  y  Trong số cặp số có  1;  1 cặp số thỏa mãn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 16 STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 10 KNTT NĂM HỌC 2022-2023 Câu 29 [Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình hình vẽ hình vẽ sau đây? A Hình B Hình x  y 1   x  y   5 x  y    phần khơng tơ đậm C Hình D Hình Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phỉ Đức Trung Ta chọn điểm  0;0  0      2.0    5.0     thay vào hệ bất phương trình (đúng) điểm O  0;0  x  y 1  2 x  y   5 x  y    ta thuộc miền không bị tô Hình  x 1  M  1;  Điểm thuộc miền khơng bị tơ Hình  y 2 không thỏa hệ cho  x   N   1;   Điểm thuộc miền khơng bị tơ Hình  y  không thỏa hệ cho  x 1  P  1;   Điểm thuộc miền khơng bị tơ Hình  y  không thỏa hệ cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 16 STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 10 KNTT NĂM HỌC 2022-2023 x  y   x  3y   y  x   Câu 30 [ Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình  2;  3  2;3   1; 4 A B C chứa điểm sau đây?  3;0  D FB tác giả: Trần Thủy Lời giải  2;3 nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm  2;3 thuộc miền Ta thấy nghiệm hệ bất phương trình Câu 31 [ Mức độ 2] Hệ bất phương trình có tập nghiệm miền gạch chéo(khơng kể biên) hình vẽ bên dưới? A  x  y  0   y  0 2 x  y  0  B x  y     y 1  2 x  y    C x  y     y 1  2 x  y    D  x  y  0   y 1  2 x  y    Lời giải FB tác giả: Công Phan Đình Vì miền gạch chéo hình vẽ khơng kể biên nên bất phương trình hệ bất phương trình khơng có dấu  x  y  0   y  0 2 x  y  0  Xét hệ khơng thoả hình cho  x  y  0   y 1  2 x  y    ta thấy bất phương trình thứ có dấu nên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 16 STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 10 KNTT NĂM HỌC 2022-2023 x  y     y 1  2 x  y    O  0;0  Miền nghiệm chứa điểm gốc tọa độ Xét hệ , Ta thay x 0 y 0 vào bất phương trình ta thấy bất phương trình thỏa mãn Tương tự bất phương trình x  y     y 1  2 x  y    không thoả Câu 32 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC nhọn Khẳng định sau sai? sin ( A + B ) = sin C cos ( B + C ) = cos A A B tan ( A + B ) =- tan C cot ( A + B ) =- cot C C D Lời giải FB tác giả: WangCr Vì A + B + C = 180°Û B + C = 180°- A nên cos ( B + C ) = cos ( 180°- A) =- cos A Vậy khẳng định cos ( B + C ) = cos A Câu 33 [Mức độ 2] Cho góc  thoả mãn   A B khẳng định sai sin   90    180 Giá trị cos  C D Lời giải Fb Tác giả: Văn Tâm Trương  4 3 cos  1  sin  1     cos   cos   25 Suy  5 Ta có 2 cos   Mặt khác, 90    180 nên cos   Từ suy  Câu 34 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC biết AB 2 , BC 3 , ABC 60 Tính chu vi chiều cao tam giác kẻ từ đỉnh C 3 3 3  7;  7;  19; 7; 2 A B C D Lời giải FB tác giả: Tú Tran A 600 B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 16 STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 10 KNTT NĂM HỌC 2022-2023  AC  AB  BC  AB.BC cos ABC 4   2.2.3 7  AC  Ta có Do chu vi tam giác ABC là:  2S S  AB.hc  hc  S AB Ta có 1 3 S  BA.BC.sin B  2.3  2 2 Mặt khác 3 hc  Do Vậy chu vi tam giác  chiều cao kẻ từ C hc  3 AB   A  15  , B  45  Câu 35 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có góc Tính tỉ số AC A B C D 1, Lời giải FB tác giả: Nguyễn Công Thiện b c AB c sin C sin(180  15  45 )       AC b sin B sin 45 Ta có: sin B sin C II- Phần Tự luận A   3;1 B  0; 4 Câu 36 [ Mức độ 2] Cho hai tập hợp Tìm A  B, A  B, A \ B, C A Lời giải FB tác giả: Cuong tran A  B  0;1 A  B   3; 4 A \ B   3; 0 C A   ;  3   1;    Câu 37 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có AB = , BC = , ABC 60 Tính chiều cao AH bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác Lời giải FB tác giả: Trần Chiến Diện tích tam giác ABC S ABC = 1 · AB.BC.sin ABC = 5.8.sin 60°= 10 2 2S 2.10 S ABC = AH BC Þ AH = ABC = = BC Lại có Theo định lí cơsin, ta có STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 16 STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 10 KNTT NĂM HỌC 2022-2023 · AC = AB + BC - AB.BC.cos ABC = 52 + 82 - 2.5.8.cos 60°= 49 Suy AC = R= AC 7 = = 2sin ·ABC 2sin 60° Theo định lí sin, ta có Câu 38 [Mức độ 3] Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm A sản phẩm B chu trình sản xuất Để sản xuất sản phẩm A người ta sử dụng máy I giờ, máy II máy III Để sản xuất sản phẩm B người ta sử dụng máy I giờ, máy II máy III Biết máy I hoạt động không 36 giờ, máy II hoạt động không 23 máy III hoạt động không 27 Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi nhiều biết sản phẩm A lãi triệu đồng sản phẩm B lãi triệu đồng? Lời giải FB tác giả: Nguyen Phuc Gọi x 0, y 0 (tấn) sản lượng cần sản xuất sản phẩm A sản phẩm B Ta có: x  y thời gian hoạt động máy I x  y thời gian hoạt động máy II x  y thời gian hoạt động máy III Số tiền lãi nhà máy: T  x; y  4 x  y (triệu đồng) Bài tốn trở thành: Tìm x 0, y 0 thỏa mãn  x  y 36   x  y 23 3x  y 27  để T  x; y  4 x  y đạt giá trị lớn  10 49   45 81  A  ;  ;B  ;  Ta miền nghiệm phần giới hạn tam giác ABC với    16  C  7;3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 16 STRONG TEAM Tìm phẩm B T  7;3  ĐỀ THI GIỮA KỲ I KHỐI 10 KNTT NĂM HỌC 2022-2023 đạt giá trị lớn nên ta chọn sản xuất sản phẩm A sản STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19