Tổ 16 đợt 2 đề giữa kỳ 1 lớp 10 kntt đề 1

SP Đợt 2-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Toán 10 – Sách KNTT ĐỀ THI GIỮA KỲ MƠN TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ BÀI Phần I: TRẮC NGHIỆM (35 Câu – đ) Câu 1: [Mức độ 1] Trong câu đây, câu mệnh đề toán học? A Bài tập hơm khó q! B Số 125 có chia hết cho khơng? C Lớp 10A1 có bạn thích học tốn? D Phương trình x  x  0 vô nghiệm Câu 2: [Mức độ 1] Cho định lí: “Nếu tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD có hai đường chéo nhau” Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng? A Tứ giác ABCD hình vng điều kiện cần để tứ giác ABCD có hai đường chéo B Tứ giác ABCD hình vng điều kiện cần đủ để tứ giác ABCD có hai đường chéo C Tứ giác ABCD có hai đường chéo điều kiện đủ để tứ giác ABCD hình vng D Tứ giác ABCD hình vng điều kiện đủ để tứ giác ABCD có hai đường chéo Câu 3: Câu 4: P  x  x  x  0 [Mức độ 1] Với giá trị số thực x mệnh đề chứa biến :“ ” mệnh đề sai? A x 4 B x  C x 0 D x 3 [Mức độ 1] Lập mệnh đề phủ định mệnh đề “Số 10 chia hết cho 11 12 ” A “Số 10 chia hết cho 11 12 ” B “Số 10 không chia hết cho 11 12 ” C “Số 10 không chia hết cho 11 12 ” D “Số 10 không chia hết cho 11 chia hết cho 12 ” Câu 5: Câu 6: Câu 7:   X  x   x  x  0 [Mức độ 1] Hãy liệt kê phần tử tập hợp: 1   1 X   X  2;  X  0 X  2 2  2 A B C D A  a; b; c; d ; m B  c; k ; d ; l ; m Tìm A  B A  B  c; d ; m B A  B  a; b; c; d ; m; k ; l D A = {1; 2;3;5;7} ; B = { 3; 4;5;6;7;8} [Mức độ 1] Cho tập hợp: Tập hợp A È B tập hợp sau đây? {1; 2;3; 4;5;6; 7;8} B { 3;5;7} {1; 2} { 4;6;8} A C D [Mức độ 1] Cho hai tập hợp A  B  a; b A A  B  c; d  C “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT facebook Trang SP Đợt 2-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Toán 10 – Sách KNTT Câu 8: A  x     x  3 [Mức độ 1] Cho , ¥ tập hợp số tự nhiện Khi ú hp A ầ Ơ bng hp sau đây? Câu 9:  1; 2  0;1; 2   2;   0;3 A B C D [ Mức độ 1] Trong cặp số sau đây, cặp không nghiệm bất phương trình 2x  y  1?   2;1  0;1  3;    0;0  A B C D Câu 10: [ Mức độ 1] Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? 2 A x  y  3z 0 B x  y  C 3x  x   D x  y  Câu 11: [ Mức độ 1] Miền nghiệm bất phương trình  x  y  0 không chứa điểm sau đây?  1 C 1 ;  A ; 2 B  ; 1 D  ; 1 A B C   D Câu 12: [Mức độ 1] Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn?  x 0  x4  y  5 x  y      x  z 0  y 0   1 x  y3   3x  y  3x  y 10   x  y  3 A  B  C  D  Câu 13: [Mức độ 1] Hệ bất phương trình sau khơng hệ bất phương trình bậc hai ẩn?   x 0 3 y 0 4 x  y 0  x  y 0     A 5 x  y  B  x  y 0 C  x  y  D 2 x  z 0 Câu 14: [Mức độ 1] Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? sin  180     sin  cos  180     cos  A B cot  180     cot  tan  180     tan  C D Câu 15: [Mức độ 1] Giá trị sin 60  cos 30 bao nhiêu? A B C o o Câu 16: [Mức độ 1] Giá trị cos 60  sin 120 bao nhiêu? D 3 A B C Câu 17: [Mức độ 1] Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? D sin120o  cos120o  o cot120o  C tan120  D  Câu 18: [Mức độ 1] Tam giác ABC có AB 2, AC 3 A 60 Tính độ dài cạnh BC A B 3 A 10 B 19 C D   Câu 19: [Mức độ 1] Tam giác ABC có B 60 , C 45 AB 3 Tính độ dài cạnh AC A B A B D C  Câu 20: [Mức độ 1] Tam giác ABC có AB 4, AC 6, BAC 30 Tính diện tích tam giác ABC C “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT facebook D 3 Trang SP Đợt 2-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Toán 10 – Sách KNTT Câu 21: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai? 1   2 AH AB AC ” A “ ABC tam giác vuông A B “ ABC tam giác vuông A  BA BH BC ” C “ ABC tam giác vuông A  HA HB.HC ” D “ ABC tam giác vuông A  AC BC.BH ” Câu 22: [Mức độ 2] Phủ định mệnh đề " x  , 2023 x  x 2022" là: 2 A " x  , 2023 x  x  2022" B " x  , 2023 x  x 2022" 2 C "  x  , 2023x  x 2022" D " x  , 2023 x  x 2022" A  1;2022  Câu 23: [Mức độ 2] Cho tập hợp Khi tập hợp C A tập sau đây? 2022;    ;1   2022;   A  B    ;1    ;1   2022;   C D A  x   | x 2 B  x   | x  0 Câu 24: [Mức độ 2] Cho hai tập hợp Khi tập hợp A  B tập sau đây?  2;    0;2   0; 2 A  B C D    T  x  Q  x    x  x  1 0 Câu 25: [Mức độ 2] Cho tập hợp Số phần tử tập hợp T A B C D A  x   | x  2 B  x   | x  5 Câu 26: [Mức độ 2] Cho hai tập hợp Khi tập hợp A  B tập hợp sau đây?  2;5   2;     ;5   ;   A B C  D  3x   y  3 4  x    y  Câu 27: [Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng chứa điểm sau đây?  2;     3;1  4;   0;   A B C D   x  y  10  x  y 8    x 0  Câu 28: [Mức độ 2] Hệ bất phương trình  y 0 có miền nghiệm đa giác hình vẽ “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT facebook Trang SP Đợt 2-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Toán 10 – Sách KNTT Giá trị lớn biểu thức A 31 B  F  x; y  3 x  y  với  x; y  thỏa mãn hệ bất phương trình C D 13 Câu 29: [Mức độ 2] Cho hai góc nhọn      Khẳng định sau sai? A cot   cot   B cos   cos  O D    90  cos  sin  C sin 2 ,sin 2  Câu 30: [Mức độ 2] Biết sin    90    180  Hỏi giá trị tan  bao nhiêu? A B C D  cot   tan  E cos    cot   tan  Tính giá trị biểu thức Câu 31: [Mức độ 2] Cho 39 33 39 19  A 11 B C 11 D 13   Câu 32: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có BC 5 , AB 7 B 60 Kết kết sau độ dài cạnh AC ? A 22 B 22 C 39 D 39 c  , b 4, a 5 Câu 33: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có Tính sin A 15 55 A 16 15 55 B 112 55 15 55 D C  Câu 34: [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC với BC a , BAC 120 Bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC a a R A B C D R a   Câu 35: [ Mức độ 2] Tam giác ABC có A 68 , B 35 , AB 117 Khi độ dài AC xấp xỉ bao nhiêu? A 69 B 168 C 118 D 200 R a R Phần II: TỰ LUẬN (3 Câu- đ) Câu 36: [Mức độ 3] Cho tập hợp A  x   : x  16  0 , B  x   : x 10 C  m  3;9 C   A  B với m tham số thỏa mãn m  12 Tìm tham số m để Câu 37: [Mức độ 3] Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất? Câu 38: [Mức độ 3] Giả sử cần đo chiều cao AB tòa tháp với B chân tháp A đỉnh tháp Vì khơng thể đến chân tháp nên từ hai điểm C D có khoảng cách CD 30m “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT facebook Trang SP Đợt 2-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Toán 10 – Sách KNTT   cho ba điểm B, C , D thẳng hàng người ta đo góc BCA 43 góc BDA 67 Hãy tính chiều cao AB tịa tháp ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHI TIẾT 1.D 11.A 21.D 31.B 2.D 12.A 22.C 32.C 3.C 13.D 23.B 33.B 4.C 14.A 24.C 34.C 5.C 15.C 25.A 35.A BẢNG ĐÁP ÁN 6.B 7.A 16.D 17.D 26.B 27.B 8.D 18.C 28.D 9.B 19.B 29.B 10.B 20.A 30.A Phần I: TRẮC NGHIỆM (35 Câu – đ) Câu 1: [Mức độ 1] Trong câu đây, câu mệnh đề toán học? A Bài tập hơm khó q! B Số 125 có chia hết cho khơng? C Lớp 10A1 có bạn thích học tốn? D Phương trình x  x  0 vô nghiệm Lời giải FB tác giả: Huong Kim Phương trình x  x  0 vô nghiệm Câu 2: [Mức độ 1] Cho định lí: “Nếu tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD có hai đường chéo nhau” Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng? A Tứ giác ABCD hình vng điều kiện cần để tứ giác ABCD có hai đường chéo B Tứ giác ABCD hình vng điều kiện cần đủ để tứ giác ABCD có hai đường chéo C Tứ giác ABCD có hai đường chéo điều kiện đủ để tứ giác ABCD hình vng D Tứ giác ABCD hình vng điều kiện đủ để tứ giác ABCD có hai đường chéo Lời giải FB tác giả: Huong Kim Câu 3: Tứ giác ABCD hình vng điều kiện đủ để tứ giác ABCD có hai đường chéo P  x  x  x  0 [Mức độ 1] Với giá trị số thực x mệnh đề chứa biến :“ ” mệnh đề sai? A x 4 B x  C x 0 D x 3 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT facebook Trang SP Đợt 2-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Toán 10 – Sách KNTT Lời giải FB tác giả: Thành Đức Trung Ta có P  4 : “ 0 ” mệnh đề đúng, P   3 : “ 12 0 ” mệnh đề đúng, P  0 : “  0 ” mệnh đề sai, P  3 : “ 0 ” mệnh đề Vậy x 0 Câu 4: [Mức độ 1] Lập mệnh đề phủ định mệnh đề “Số 10 chia hết cho 11 12 ” A “Số 10 chia hết cho 11 12 ” B “Số 10 không chia hết cho 11 12 ” C “Số 10 không chia hết cho 11 12 ” D “Số 10 không chia hết cho 11 chia hết cho 12 ” Lời giải FB tác giả: Thành Đức Trung Mệnh đề phủ định mệnh đề “Số 10 chia hết cho 11 12 ” mệnh đề “Số 10 không chia hết cho 11 12 ” Câu 5:   X  x   x  x  0 [Mức độ 1] Hãy liệt kê phần tử tập hợp: 1  X   X  0 X  2 2 A B C Lời giải  1 X 2;   2 D FB tác giả: Lâm Thanh Bình  x 2 2x  x  0    x 1  Ta có: X  2 Mà x    x 2 Vậy Câu 6: [Mức độ 1] Cho hai tập hợp A  B  a; b A A  B  c; d  C A  a; b; c; d ; m B  c; k ; d ; l ; m Tìm A  B A  B  c; d ; m B A  B  a; b; c; d ; m; k ; l D Lời giải FB tác giả: Lâm Thanh Bình A  B  c; d ; m “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT facebook Trang SP Đợt 2-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Câu 7: [Mức độ 1] Cho tập hợp: sau đây? A {1; 2;3; 4;5;6;7;8} B Toán 10 – Sách KNTT A = {1; 2;3;5;7} ; B = { 3; 4;5;6;7;8} { 3;5;7} C {1; 2} Tập hợp A È B tập hợp D { 4; 6;8} Lời giải FB tác giả: Bin Bon Ta có Câu 8: A È B = {1; 2;3; 4;5;6;7;8} A  x     x  3 [Mức độ 1] Cho , ¥ tập hợp số tự nhiện Khi ú hp A ầ Ơ bng hp sau đây?  2;  0;3  1; 2  0;1; 2 A  B C  D Lời giải FB tác giả: Bin Bon Câu 9: A   2;3  A Ç ¥ = { 0;1; 2} Ta có nên [ Mức độ 1] Trong cặp số sau đây, cặp khơng nghiệm bất phương trình 2x  y  1? A   2;1 B  0;1 C  3;   D  0;  Lời giải FB tác giả: Trần Lê Thanh  0;1 khơng thỏa bất phương trình Nhận xét: có cặp số Câu 10: [ Mức độ 1] Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? 2 A x  y  z 0 B x  y  C 3x  x   D x  y  Lời giải FB tác giả: Trần Lê Thanh Theo định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn Câu 11: [ Mức độ 1] Miền nghiệm bất phương trình  3x  y  0 khơng chứa điểm sau đây?  1 C 1 ;  A  ; 2 B  ; 1 D  ; 1 A B C   D Lời giải FB tác giả: Trần Lê Thanh “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT facebook Trang SP Đợt 2-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Toán 10 – Sách KNTT  d  :  3x  y  0 Trước hết, ta vẽ đường thẳng  ;  không nghiệm bất phương trình Ta thấy  d  khơng chứa điểm  ;  Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ Câu 12: [Mức độ 1] Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn?  x 0  x4  y  5 x  y      x  z 0  y 0   2x  y3   3x  y  3 x  y 10   3 A  B 3 x  y  C  D  Lời giải FB tác giả: Phú Lê Đình Hệ bất phương trình hai ẩn hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc hai ẩn Câu 13: [Mức độ 1] Hệ bất phương trình sau khơng hệ bất phương trình bậc hai ẩn?   x 0 3 y 0 4 x  y 0  x  y 0     x  y  x  y   x  y     A B C D  x  z 0 Lời giải FB tác giả: Phú Lê Đình Hệ bất phương trình hai ẩn hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc hai ẩn, đáp án D gồm ẩn nên không thỏa mãn Câu 14: [Mức độ 1] Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? sin  180     sin  cos  180     cos  A B cot  180     cot  tan  180     tan  C D Lời giải FB tác giả: Ngo Yen Công thức sin  180     sin  Câu 15: [Mức độ 1] Giá trị sin 60  cos 30 bao nhiêu? A B C D Lời giải FB tác giả: Ngo Yen 3 cos 30  nên sin 60  cos 30  Vì o o Câu 16: [Mức độ 1] Giá trị cos 60  sin 120 bao nhiêu? A B C sin 60  D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Phu “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT facebook Trang SP Đợt 2-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Toán 10 – Sách KNTT cos 60o  sin 120o   1 4 Ta có Câu 17: [Mức độ 1] Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? A sin120o  B cos120o  o C tan120  D cot120o  3 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Phu Ta có cot120o  3  Câu 18: [Mức độ 1] Tam giác ABC có AB 2, AC 3 A 60 Tính độ dài cạnh BC A 10 B 19 C D Lời giải FB tác giả: Cao Hoang Duc 2 2 Theo định lí cosin: BC  AB  AC  AB AC.cos A    2.2.3.cos 60    Câu 19: [Mức độ 1] Tam giác ABC có B 60 , C 45 AB 3 Tính độ dài cạnh AC A B C D Lời giải FB tác giả: Cao Hoang Duc AC AB AB.sin B 3.sin 60   AC    sin C sin 45 Theo định lí sin: sin B sin C  Câu 20: [Mức độ 1] Tam giác ABC có AB 4, AC 6, BAC 30 Tính diện tích tam giác ABC A B D 3 C Lời giải FB tác giả: Cao Hoang Duc 1 S  AB AC.sin A  4.6.sin 30 6 2 Ta có Câu 21: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai? 1   2 AH AB AC ” A “ ABC tam giác vuông A B “ ABC tam giác vuông A  BA BH BC ” C “ ABC tam giác vuông A  HA HB.HC ” D “ ABC tam giác vuông A  AC BC.BH ” Lời giải FB tác giả: Mai Vĩnh Phú Đáp án phải là: “ ABC tam giác vuông A  AC CB.CH ” Câu 22: [Mức độ 2] Phủ định mệnh đề " x  , 2023 x  x 2022" là: “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT facebook Trang SP Đợt 2-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Toán 10 – Sách KNTT A " x  , 2023x  x  2022" C "  x  , 2023x  x 2022" B " x  , 2023 x  x 2022" D " x  , 2023 x  x 2022" Lời giải FB tác giả: Mai Vĩnh Phú Phủ định   Phủ định   Câu 23: [Mức độ 2] Cho tập hợp 2022;   A     ;1 C A  1;2022  Khi tập hợp C A tập sau đây?    ;1   2022;   B    ;1   2022;    D Lời giải FB tác giả: Thu Nghia C A  \ A    ;1   2022;    A  x   | x 2 B  x   | x  0 Câu 24: [Mức độ 2] Cho hai tập hợp Khi tập hợp A  B tập sau đây?  2;     0;2   0; 2 A  B C D  Lời giải FB tác giả: Thu Nghia Ta có Vậy A   2;2 B  0;    , A  B  0;2   Số phần tử tập hợp T T  x  Q  x    x  x  1 0 Câu 25: [Mức độ 2] Cho tập hợp A B C D Lời giải FB tác giả: Minh Nguyễn Quang   x       x     x  0    2  x   x    x  x  1 0  x  x     Ta có Suy tập hợp   T  x  Q  x    x  x  1 0 có phần tử B  x   | x  5 A  x   | x  2 Câu 26: [Mức độ 2] Cho hai tập hợp tập hợp sau đây?  2;5    ;5   ;   A B C  Khi tập hợp A  B D   2;  Lời giải FB tác giả: Minh Nguyễn Quang “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT facebook Trang 10 SP Đợt 2-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Ta có Tốn 10 – Sách KNTT A  B   2;      ;5    ;   3x   y  3 4  x    y  Câu 27: [Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng chứa điểm sau đây?  2;     3;1  4;0   0;   A B C D FB tác giả: Nguyễn Tất Trịnh Lời giải Ta có: 3x   y  3 4  x    y   3x  y  4 x   y    x  y  Vì    3  3.1  tọa độ mệnh đề nên miền nghiệm bất phương trình chứa điểm có   3;1   x  y  10  x  y 8    x 0  Câu 28: [Mức độ 2] Hệ bất phương trình  y 0 có miền nghiệm đa giác hình vẽ Giá trị lớn biểu thức A 31 B  F  x; y  3 x  y  với  x; y  C thỏa mãn hệ bất phương trình D 13 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tất Trịnh Giá trị lớn biểu thức F  x; y  3 x  y  với cho đạt đỉnh đa giác OABC Ta có:  x; y  thỏa mãn hệ bất phương trình O  0;0  A  0;5  B  2;  C  4;0  , , , F  0;0  3.0  2.0  1 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT facebook Trang 11 SP Đợt 2-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Toán 10 – Sách KNTT F  0;5  3.0  2.5   F  2;  3.2  2.4   F  4;0  3.4  2.0 1 13 Do giá trị lớn biểu thức 13 Câu 29: [Mức độ 2] Cho hai góc nhọn      Khẳng định sau sai? A cot   cot   B cos   cos  O D    90  cos  sin  C sin 2 ,sin 2  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Linh   góc nhọn nên có điểm biểu diễn thuộc góc phần tư thứ nhất, có giá trị lượng giác dương nên cot   cot   ;  2  2  1800 nên sin 2 ,sin 2  ,    90O  cos  sin  theo tính chất góc phụ Dựa vào đường tròn lượng giác, cos   cos  sin    90    180  Câu 30: [Mức độ 2] Biết Hỏi giá trị tan  bao nhiêu? A  B C D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Linh Vì 90    180  cos    cos    sin  Vậy tan     2  sin   cos  “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT facebook Trang 12 SP Đợt 2-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Câu 31: [Mức độ 2] Cho 39 A 11 cos   Toán 10 – Sách KNTT cot   tan  E Tính giá trị biểu thức  cot   tan  33 B C  39 11 19 D 13 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Linh cos  sin  4 4 cos   sin   3cos  sin  cos  E    cos  sin   cos   sin   cos    1 sin  cos    1      33   1 2   3  Câu 32: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có BC 5 , AB 7 B 60 Kết kết sau độ dài cạnh AC ? A 22 B 22 C 39 D 39 Lời giải FB tác giả: Thế Mạnh Áp dụng định lý hàm số Cosin tam giác ABC ta có: AC  AB  BC  AB.BC cos B 52   2.5.7.cos 60 39  AC  39 c  , b 4, a 5 Câu 33: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có Tính sin A 15 55 A 16 15 55 B 112 C 55 15 55 D Lời giải FB tác giả: Thế Mạnh 45 a b c 25 p   2 Ta có: Diện tích tam giác ABC là: S ABC  p  p  a   p  b   p  c   25  25      25   25  15 55 5   4     16   2 15 55 16 15 55  sin A  112 2.S S ABC  bc sin A  sin A  ABC b.c Áp dụng công thức:  Câu 34: [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC với BC a , BAC 120 Bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT facebook Trang 13 SP Đợt 2-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM A R a B Toán 10 – Sách KNTT R a C R a 3 D R a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Loan 2R  BC a a  R   sin120 sin BAC Theo định lý sin tam giác ta có   Câu 35: [ Mức độ 2] Tam giác ABC có A 68 , B 35 , AB 117 Khi độ dài AC xấp xỉ bao nhiêu? A 69 B 168 C 118 D 200 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Loan     Ta có: Trong tam giác ABC : A  B  C 180  C 180  68  35 77 Mặt khác a b c AC AB AB.sin B 117.sin 35      AC   69 sin A sin B sin C sin B sin C sin C sin 77 Phần II: TỰ LUẬN (3 Câu- đ) Câu 36: [Mức độ 3] Cho tập hợp A  x   : x  16  0 , B  x   : x 10 C  m  3;9 C   A  B với m tham số thỏa mãn m  12 Tìm tham số m để Lời giải FB tác giả: Đinh Len  x    x    x   x    x  16    x    x        x    x    x      x    Ta có x4 x4   A    ;     ;    x 10   10  x 10  B   10 ;10 A  B   10 ;     ;10 m     m  12  C   A  B Để m  12 Câu 37: [Mức độ 3] Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất? Lời giải “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT facebook Trang 14 SP Đợt 2-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Toán 10 – Sách KNTT FB tác giả: Lê Văn Quý  x; y   Gọi x , y số lít nước cam táo mà đội cần pha chế Lượng hương liệu dùng để pha chế x lít nước cam y lít nước táo x  y (g) Lượng nước dùng để pha chế x lít nước cam y lít nước táo x  y (lít) Lượng đường dùng để pha chế x lít nước cam y lít nước táo 30 x  10 y (g)  x  y 24  x  y 9    30 x  10 y 210  x, y 0 Theo đề ta có hệ bất phương trình:  Số điểm thưởng nhận  x  y 24  x  y 9   3 x  y 21  x, y 0 T ( x; y ) 60 x  80 y A  0;6  Miền nghiệm hệ bất phương trình miền ngũ giác ABCDO (kễ biên), với , B  4;5  C  6;3 D  7;0  O  0;0  , , , Tại điểm A  0;6  , ta có T (0; 6) 60.0  80.6 480 Tại điểm B  4;5  , ta có T (4;5) 60.4  80.5 640 Tại điểm C  6;3 , ta có T (6;3) 60.6  80.3 600 Tại điểm D  7;0  , ta có T (7; 0) 60.7  80.0 420 Tại điểm O  0;0  , ta có T (0; 0) 0 Do T  x; y  lớn 640 x 4; y 5 Vậy cần phải pha chế lít nước cam lít nước táo số điểm thưởng cao Câu 38: [Mức độ 3] Giả sử cần đo chiều cao AB tòa tháp với B chân tháp A đỉnh tháp Vì khơng thể đến chân tháp nên từ hai điểm C D có khoảng cách CD 30m “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT facebook Trang 15 SP Đợt 2-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Toán 10 – Sách KNTT   cho ba điểm B, C , D thẳng hàng người ta đo góc BCA 43 góc BDA 67 Hãy tính chiều cao AB tịa tháp Lời giải FB tác giả: Đồn Cơng Hồng A B D C  Trong tam giác ACD : có góc CAD 67  43 24 Áp dụng định lý sin tam giác ACD ta có: AD CD 30.sin 43   AD  50,30(m) sin 43 sin 24 sin 24 Trong tam giác vng BAD ta có sin 67  AB  AB 50,30.sin 67 46,30( m) AD Vậy chiều cao tòa tháp 46, 30(m) “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT facebook Trang 16