Tổ 12 đợt 7 thi cuố kỳ i lớp 10

Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 7T ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ I MƠN: TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên: ………………… ………………………SBD:…………………… Mã đề thi: 123 PHẦN I: ĐỀ BÀI PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Tìm mệnh đề sai A " x  , x  x   0" B " x  , x  x " " x  , x  " x D C " x  , x  x  0" Câu A  m  1; 4 B   2; 2m   , m   [ Mức độ 2] Cho hai tập hợp khác rỗng Có giá trị nguyên dương m để A  B  ? A Câu Câu A Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ B Hàm số không chẵn, không lẻ C Hàm số lẻ D Hàm số chẵn [ Mức độ 2] Tập xác định hàm số D  \  3 B y 2 x  C D  3;   D D   ;3 C y 2 x  D y  x  y  m   x  m  Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng d : y 2 x  [ Mức độ 2] Cho hàm số A B C D 1 2 I ;  C  3   2 I   ;  D  3  [ Mức độ 1] Parabol y 3x  x  có đỉnh  2 I ;  A  3  Câu D  3;   B x  A y  x  Câu y  x 3 [ Mức độ 1] Xác định đường thẳng y ax  b , biết hệ số góc  đường thẳng qua A   1;  3 Câu D [ Mức độ 1] Xét tính chẵn – lẻ hàm số y  x  x  A Câu C B 1 2 I  ;  B  3  [Mức độ 2] Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số A Hàm số nghịch biến f  x  x  x  ?   ;  , đồng biến  2;   Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến [Mức độ 3] Biết đồ thị  2;      ;  , nghịch biến  2;   D Hàm số đồng biến khoảng Câu   ;  ĐỢT 7T   ;   2;     P  : y ax  bx  c cắt trục tung điểm có tung độ 7, A  3;1  P qua điểm có tung độ đỉnh Xác định parabol 2 A ( P ) : y =- x +8 x - B ( P) : y =- x + x + C ( P) : y =- x + x + D ( P ) : y =- x + x -  x   2020 0 Câu 10 [Mức độ 1] Tập xác định phương trình x là:   ;  2   2;     2;   A B C  0;   D  2;    Câu 11 [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình x  x  0 là:  x   A  x 3  x 2  B  x   x 2  C  x 3  x   D  x  Câu 12 [Mức độ 1] Hai phương trình gọi tương đương khi: A Có tập hợp nghiệm B Cùng phương trình bậc hai C Có tập xác định D Có bậc Câu 13 [Mức độ 1] Phương trình có nghiệm x  ? x2  0 B x  A x  0 C  x 1 x  0 D x  x   0 Câu 14 [Mức độ 2] Tập xác định phương trình 5  D   ;  \  1; 2 2  A C D (1; ) \  2 x  2x 1   2x x   5 D  1;  \  2  2 B 5  D  ;   2  D Câu 15 [Mức độ 2] Phương trình sau tương đương với phương trình x - = 0? A C ( 2+ x) ( - x2 + 2x +1) = x2 - = Câu 16 [Mức độ 1] Tập nghiệm S phương trình B ( x - 2) ( x2 + 3x + 2) = D x - 4x + = x  0 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC S   A B S  0 ĐỢT 7T S   1;    C D S   1 Câu 17 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình x    x   x A B C D 2 S tổng nghiệm phương trình x  21x  18  x  x  2 18 [Mức độ 2] Gọi Câu Khi S bằng: S A 2 B S  S C 5 D S    10;10 để phương trình Câu 19 [Mức độ 1] Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn m   x 3m  m  3 A có nghiệm B 19 C 20 D 18 2 x  y  0  Câu 20 [Mức độ 1] Nghiệm hệ phương trình  x  y  0 A  1; 0 B  0;  Câu 21 [Mức độ 1] Nghiệm hệ phương trình A  11;9;  B  9;11;  C  1;0   x  y  z  0   x  y  z  0  x  y  z  0   1;  D   11;  9;     9;  11;   C D  a 2b  ab 48  a  b 6 Câu 22 [Mức độ 2] Cho hệ phương trình  Biết hệ phương trình có nghiệm (a ; b) (u ; v ) Tính A  u  v A B C D Câu 23 [Mức độ 2] Số giá trị nguyên dương tham số m với m  , để hệ phương trình  x  y  m  2  x  y  m  2m có nghiệm A B C D Câu 24 [Mức độ 1] Cho tam giác OAB Gọi M , N trung điểm OA, OB Tìm mệnh đề đúng?    A MN OA  OB  1  MN  OA  OB 2 C    MN  OA  OB 2 B  1  MN  OB  OA 2 D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 7T Câu 25 [Mức độ 1] Cho G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm đoạn BC Khẳng định sau khẳng định sai?       A BM  MC 0 B AB  AC 2 AM        C GA  GB  GC 0 D GB  GC 2GM Câu 26 [Mức độ 2] Trong  hệ  tọa độ Oxy, cho hệ thức MA  MB  3MC 0 ? A M  1;18  Câu 27 [Mức độ 2] Cho , M thẳng hàng? A M  0;3 B M   1;18  A  1;3 , B  4;0  , C (2;  5) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn C M  1;  18  D M   18;1 A  1;  B   2;6  , Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy cho ba điểm A , B  10  M  0;  B   5  M  ;0    C  5 M  0;   2 D Câu 28 [Mức độ 1] Cho  góc tù Khẳng định sau đúng? A sin   B cos   sin  cos   Câu 29 [Mức độ 2] Cho biết A C tan   D cot   thì sin   cos3  B C D Câu 30 [Mức độ 1] Gọi G trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh a Mệnh đề sau sai?   AB AC  a 2 A   AC.CB  a 2 B   a2 GA.GB  C  AB AG  a 2 D Câu 31 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC vng A có AB 3; AC 4 Trên đoạn thẳng BC lấy điểm   M cho MB 2 MC Tính tích vơ hướng AM BC 41 A Câu 32 [Mức độ 1] Cho A  11 23 B   u   2;3 , v  4;  1  11 B C  u Tính v C  22 D  23 D 22 A  1;   ; B  3;   Câu 33 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Tìm tọa độ điểm C trục Ox cho tam giác ABC vuông A A   4;0  B   2;0  C  2;0  D  4;0  A   1;  B   5;  C  2;  Câu 34 [Mức độ 3] Trên mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có , Tìm tọa độ chân đường cao H dựng từ C ABC Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC  3 H ;  A  5   3 H   ;  B  5  ĐỢT 7T  6 H   ;  C  5   6 H ;  D  5  Câu 35 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có BC = 3, AC = AB độ dài đường cao AH = Tính độ dài cạnh AB A AB 2 C AB = B AB = 3 AB = 3 D AB = AB = 21 PHẦN II: TỰ LUẬN  P  Lập bảng biến thiên Câu 36: [Mức độ 2] Cho hàm số y  x  x  có đồ thị parabol  P hàm số cho vẽ parabol Câu 37 [Mức độ 2] Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P , Q trung điểm AB , BC , CD , DA Gọi O giao điểm MP NQ , G trọng tâm tam giác BCD Chứng minh ba điểm A , O , G thẳng hàng Câu 38 [Mức độ 3] Giải phương trình sau: 16  x x 1  4x  x 1 Câu 39 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: cos A  cos B  cos 2C  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 7T PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.C 8.A 9.B 10.D 11.D 12.A 13.D 14.A 15.C 16.D 17.B 18.D 19.B 20.D 21.A 22.D 23.D 24.D 25.A 26.C 27.B 28.C 29.C 30.C 31.B 32.C 33.D 34.D 35.D PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Tìm mệnh đề sai A " x  , x  x   0" B " x  , x  x " " x  , x  " x D C " x  , x  x  0" Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Lan Vy Chọn B x   x2  x 2 Chọn Vậy mệnh đề " x  , x  x " sai Câu A  m  1; 4 B   2; 2m   , m   [ Mức độ 2] Cho hai tập hợp khác rỗng Có giá trị nguyên dương m để A  B  ? A C B D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Út Chọn C Ta có A, B hai tập khác rỗng nên  m  1 m5   2m5 2m    m2  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! (*) Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 7T Ta có A  B   m   2m   m    m   1; 2;3; 4 Đối chiếu với điều kiện (*), ta   m  Do m   nên Vậy có giá trị nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu Câu [ Mức độ 1] Xét tính chẵn – lẻ hàm số y x  x  A Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ B Hàm số không chẵn, không lẻ C Hàm số lẻ D Hàm số chẵn Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Lan Vy Chọn D Đặt f  x  x  x  Tập xác định D  Với x  D , ta có  x  D f   x    x     x    x  x   f  x  Vậy hàm số cho hàm số chẵn Câu [ Mức độ 2] Tập xác định hàm số A D  \  3 B y  x 3 D  3;   x  C D  3;   D D   ;3 Lời giải Fb tác giả: Cang DC Chọn C  x  0  x 3   x 3  x   x    Hàm số xác định Suy tập xác định Câu D  3;   [ Mức độ 1] Xác định đường thẳng y ax  b , biết hệ số góc  đường thẳng qua A   1;  3 A y  x  B y 2 x  C y 2 x  D y  x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Út Chọn D Đường thẳng y ax  b có hệ số góc  suy a  A   1;  3       1  b  b  Đường thẳng qua nên ta có: Vậy đường thẳng cần tìm là: y  x  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 7T y  m   x  m  Câu Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng d : y 2 x  [ Mức độ 2] Cho hàm số A B D C Lời giải FB tác giả: Tiến Hùng Phạm Chọn B y  m   x  m  Đồ thị hàm số song song với đường thẳng d : y 2 x    m 2  m  2 m 4    m   m 2   m  m   m   y  m   x  m  m Vậy có giá trị để đồ thị ham số song song với đường thẳng d : y 2 x  Câu [ Mức độ 1] Parabol y 3x  x  có đỉnh  2 I ;  A  3  1 2 I  ;  B  3  1 2 I ;  C  3   2 I   ;  D  3  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Út Chọn C   b  2 I ;   I ;  3 3 Đỉnh parabol  2a 4a  (thay hoành độ đỉnh Câu  b  2a vào phương trình parabol tìm tung độ đỉnh) [Mức độ 2] Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số A Hàm số nghịch biến ?   ;  , đồng biến  2;    B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến f  x  x  x    ;   2;      ;  , nghịch biến  2;    D Hàm số đồng biến khoảng   ;   2;   Lời giải FB tác giả: Vũ Mai Xét hàm số f  x  x  x  TXĐ: D  Tọa độ đỉnh I  2;1 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 7T Bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến Câu [Mức độ 3] Biết đồ thị   ;  , đồng biến  2;     P  : y ax  bx  c cắt trục tung điểm có tung độ 7, A  3;1  P qua điểm có tung độ đỉnh Xác định parabol 2 A ( P ) : y =- x +8 x - B ( P) : y =- x + x + C ( P) : y =- x + x + D ( P ) : y =- x + x - Lời giải FB tác giả: Bùi Lê Thảo My Ta có  P Ta có A  3;1  ( P) : a.32  3b  cắt trục tung điểm nên c = Û 9a + 3b =- Û a= - 2- b (1) Tung độ đỉnh y= - D - b + 4.7.a = =9 4a 4a Û - b + 28a = 36a Û b + 8a = Thay (1) vào phương trình ta được: 3b - 8b - 16 = é é êb =êa =Û ê 3Þ ê ê ê b = a =2 ê ê ë ë Vậy ( P) : y =- x + x + ( P) : y =- 2 x - x +7  x   2020 0 Câu 10 [Mức độ 1] Tập xác định phương trình x là:   ;  2   2;     2;   A B C  0;   D  2;   Lời giải FB tác giả: Ycdiyturb Thanh Hảo Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 7T   x 2   x  0    x   x 2  x   Điều kiện xác định:  x  TXĐ: D  2;    Câu 11 [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình x  x  0 là:  x   A  x 3  x 2  B  x   x 2  C  x 3  x   D  x  Lời giải FB tác giả: Bình An  x   x  x  0   x    x  3 0  x  Xét phương trình Câu 12 [Mức độ 1] Hai phương trình gọi tương đương khi: A Có tập hợp nghiệm B Cùng phương trình bậc hai C Có tập xác định D Có bậc Lời giải FB tác giả: Vũ Giáp Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Câu 13 [Mức độ 1] Phương trình có nghiệm x  ? x2  0 B x  A x  0 C  x 1 x  0 D x  x   0 Lời giải FB tác giả: Đinh Văn Trường Thay x  vào phương trình x  x   0 thấy thỏa mãn Câu 14 [Mức độ 2] Tập xác định phương trình x  x 1 5  D   ;  \  1; 2 2  A C D (1; ) \  2   2x x   5 D  1;  \  2  2 B 5  D  ;   2  D Lời giải FB tác giả: Minh Nguyen Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Điều kiện:  x2  2x 1    5  x 0  x  0  ĐỢT 7T  x 1  x  1      x  2 x 5   x 2  x 2  5  D   ;  \  1; 2 2  Từ suy tập xác định phương trình là: Ghi chú: Nhấn mạnh cho học sinh chỗ giải điều kiện  x 1  x  1  tương đương với x  0 Câu 15 [Mức độ 2] Phương trình sau tương đương với phương trình x - = 0? A C ( 2+ x) ( - x2 + 2x +1) = B x2 - = ( x - 2) ( x2 + 3x + 2) = D x - 4x + = Lời giải FB tác giả: Maison Pham FB phản biện: Nguyễn Văn B FB phản biện cuối: Lê Thanh Quang Thao định nghĩa, hai phương trình tương đương chúng có tập nghiệm Xét phương trình ban đầu: x - = Û x = ±2 Xét đáp án: ( 2+ x) ( - x2 + 2x +1) = éx =- êx = 1± ë Û ê éx = ê Û êx =- ê ( x - 2) ( x2 + 3x + 2) = ê ëx =- x2 - = Û x2 - = 1Û x = ±2 x2 - 4x + = Û x = Đáp án C thỏa mãn yêu cầu đề Câu 16 [Mức độ 1] Tập nghiệm S phương trình A S   B S  0 x  0 C S   1;    D S   1 Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thanh Trang FB phản biện: Nguyễn Văn B FB phản biện cuối: Lê Thanh Quang Ta có x  0  x  0  x  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 11 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 7T Câu 17 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình x    x   x A B C D Lời giải FB tác giả: Hoàng Huệ FB phản biện: Lưu Thế Dũng FB phản biện cuối: Lê Thanh Quang Điều kiện:  x  0  1  x 0    x  1  x 0  Với điều kiện   *  * thì phương trình tương đương x  1  x   x  x   x  x  0  (1  x)(1  x) 2 x 1  (1  x )(1  x ) (2 x  1)    x   2 x  x 0   x  1/  ( n)   x 0   x  / (l )    x 0 Kết luận: so với điều kiện  * phương trình có nghiệm x 0 2 S tổng nghiệm phương trình x  21x  18  x  x  2 18 [Mức độ 2] Gọi Câu Khi S bằng: A S 2 B S  C S 5 D S  Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Lương FB phản biện cuối: Lê Thanh Quang    21 x x  x  0      21 x  Ta có 2 2 Phương trình x  21x  18  x  x  2  3( x  x  7)  x  x   2  3( x  x  7)  x  x   0 (1)  t 1 3t  2t  0    t  x  x  t ; t 0 phương trình (1) trở thành  Đặt Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 12 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Với t ĐỢT 7T 5 0 loại t 1  Với  x  x  x  1  x  x  0    x  thỏa mãn Vậy tổng nghiệm phương trình s   ( 1)    10;10 để phương trình Câu 19 [Mức độ 1] Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn m   x 3m  m  3 có nghiệm A B 19 C 20 D 18 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Như Quỳnh FB phản biện: Nguyễn Văn FB phản biện cuối: Lê Thanh Quang Phương trình cho có nghiệm khi: m  0  m 3 m    10;10  m    10;  9; ;  4;  2; ; 2; 4; ;10 m Vì  nên Vậy có 19 giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán 2 x  y  0  Câu 20 [Mức độ 1] Nghiệm hệ phương trình  x  y  0 A  1; 0 B  0;  C  1;0  D  1;  Lời giải FB tác giả: Nguyen De FB phản biện: FB phản biện cuối: Lê Thanh Quang 2 x  y  0   x  y    Ta có  x  y  0  y 0   3 x  0  x 1 Câu 21 [Mức độ 1] Nghiệm hệ phương trình A  11;9;  B  9;11;   x  y  z  0   x  y  z  0  x  y  z  0  C   9;  11;   D   11;  9;   Lời giải FB tác giả: Đức Thẩm FB phản biện cuối: Lê Thanh Quang Sử dụng máy tính cầm tay để tính nghiệm hệ phương trình Lưu ý số tự trình bấm máy để sau dấu Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 7T  a b  ab 48  a  b 6 Câu 22 [Mức độ 2] Cho hệ phương trình  Biết hệ phương trình có nghiệm (a ; b) (u ; v ) Tính A  u  v B A D C Lời giải F B tác giả: Thầy Phú FB phản biện: Thầy Sơn  a 2b  b a 48   a  b 6  ab(a  b) 48 6ab 48  ab 8    a  b 6   a  b 6   a  b 6  S 6  Đặt S a  b; P ab ta được:  P 8  X 2  Khi a; b nghiệm phương trình: X  X  0   X 4 a 2 a 4   Suy ra: b 4 b 2 Suy Vậy A  u  v   2 A  u  v 2 A  u  v   2 Câu 23 [Mức độ 2] Số giá trị nguyên dương tham số m với m  , để hệ phương trình  x  y  m  2  x  y  m  2m có nghiệm A B C D Lời giải FB tác giả: Thầy Phú FB phản biện: Bùi Nguyên Sơn Ta có:  x  y  m  x  y m   x  y m     2 2 2  x  y  m  2m ( x  y )  xy  m  2m  0 (m  1)  xy  m  2m  0  x  y m    2  xy m  2m   m  2m   x  y m   x  y m     xy 4m   xy 2m   S m   Đặt S x  y , P  xy ta được:  P 2m  Khi  x; y  nghiệm phương trình: X   m  1 X +2m  1=0 Hệ phương trình có nghiệm phương trình  1  1 có nghiệm Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 7T Tức là:   (m  1)  4(2m  1) 0  m  2m   8m  0  m  6m  0  m 3    m 3  m   7;8 Mà m   , m  m  nên Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 24 [Mức độ 1] Cho tam giác OAB Gọi M , N trung điểm OA, OB Tìm mệnh đề đúng?    MN  OA  OB 2 B  1  MN  OB  OA 2 D    A MN OA  OB  1  MN  OA  OB 2 C Lời giải FB tác giả: Cô Hưng FB phản biện: Bùi Nguyên Sơn O N M A I B Gọi I trung điểm AB     OA  OB 2OI MN Phương án A sai vì 1   1 OA  OB OI  MN Phương án B sai vì 1  1  1 OA  OB  BA  NM MN 2 Phương án C sai vì 1  1 1 OB  OA  AB MN 2 Phương án D vì Câu 25 [Mức độ 1] Cho G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm đoạn BC Khẳng định sau khẳng định sai?       BM  MC  AB  AC 2 AM A B        GA  GB  GC  GB  GC 2GM C D Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 7T FB tác giả: Cô Hưng FB phản biện: Thầy Sơn A G B C M     BM  MC BC 0 Phương án A sai vì    BC AB  AC 2 AM M Phương án B vì trung điểm nên     Phương án C vì G trọng tâm tam giác ABC nên GA  GB  GC 0    BC GB  GC 2GM M Phương án D vì trung điểm nên Câu 26 [Mức độ 2] Trong  hệ  tọa độ Oxy, cho hệ thức MA  MB  3MC 0 ? A M  1;18  B M   1;18  A  1;3 , B  4;0  , C (2;  5) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn C M  1;  18  D M   18;1 Lời giải FB tác giả: Thanh Vũ FB phản biện: Nguyễn Anh Chương M  x; y Gọi tọa độ    MA  (1  x ;3  y ) Suy , MB (4  x ;  y ) , MC (2  x ;   y )   x     x     x  0  x 1        3  y  y     y  0  y  18 Ta có MA  MB  3MC 0 Câu 27 [Mức độ 2] Cho , M thẳng hàng? B M  0;3 A  1;  B   2;6  , Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy cho ba điểm A , B  10  M  0;  B   5  M  ;0    C Lời giải  5 M  0;   2 D FB tác giả: Thanh Vũ FB phản biện: Nguyễn Anh Chương M  0; y  Vì M thuộc trục Oy nên Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 7T 1 y   AB  (  3; 4) AM  (  1; y  2) Suy , Để ba điểm A , B , M thẳng hàng thì    3 y  10  y  10  M  0;  Vậy   Câu 28 [Mức độ 1] Cho  góc tù Khẳng định sau đúng? A sin   B cos   C tan   D cot   Lời giải FB tác giả: Hoàng Hà FB phản biện: Nguyen Lan Góc tù có điểm biểu diễn thuộc góc phần tư thứ II, có giá trị sin   , cos   , tan   , cot   sin  cos   Câu 29 [Mức độ 2] Cho biết A thì sin   cos3  B C D Lời giải FB tác giả: Tân Tiến sin  cos   Ta có Khi đó: Vậy 1   sin  cos      2sin cos    sin cos   2 sin 3  cos3   sin  cos    sin 2  sin cos   cos    sin 3  cos3    1 1     4 Câu 30 [Mức độ 1] Gọi G trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh a Mệnh đề sau sai?   AB AC  a 2 A   AC.CB  a 2 B   a2 GA.GB  C   AB AG  a 2 D Lời giải FB tác giả: Từ Vũ Hảo Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TỐN VD - VDC Ta có:   AB, AC    Xác định góc  góc BAC ĐỢT 7T    AB, AC  60 nên     a2 AB AC  AB AC.cos AB, AC a.a.cos 60     Do A     AC , CB AC , CB 1200 ACB  Xác định góc góc bù góc nên           a2 AC.CB  AC.CB.cos AC , CB a.a.cos120    Do B     GA, GB GA, GB 1200   Xác định góc góc AGB nên           a a a2 GA.GB GA.GB.cos GA, GB  cos120    3 Do C sai     AB, AG AB, AG 300   Xác định góc góc GAB nên           a a2 AB AG  AB AG.cos AB, AG a .cos 30     Do D   Câu 31 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC vng A có AB 3; AC 4 Trên đoạn thẳng BC lấy điểm   M cho MB 2 MC Tính tích vô hướng AM BC 41 A 23 B C D  23 Lời giải FB tác giả: Đỗ Tấn Bảo Ta có:     AB  AC  AB AC 0 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 7T          AM  AB  AC  AB  AM  AC  AM MB  MC 3        1  2     1 2 AM BC  AB  AC   AC  AB  AB  AB AC  AC 3 3 3  Do đó:    2 23 AB  AC  32  4  3 3 Hướng biến đổi khác (Của thầy Dũng)    AM  AB  BC Ta có    2 AM BC  AB.BC  BC  AB.BC   cos B   BC 3 Suy 2 23  AB  BC   25  3    u   2;3 , v  4;  1 u Câu 32 [Mức độ 1] Cho Tính v  11 B A  11 C  22 D 22 Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Duy Nam  u Ta có v 2( 2.4  3.( 1))  22 A  1;   ; B  3;   Câu 33 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Tìm tọa độ điểm C trục Ox cho tam giác ABC vuông A A   4;0  B   2;0  C  2;  D  4;0  Lời giải FB tác giả: Thu Ha Dang C  x;0  Do C  Ox nên gọi tọa độ điểm C là:   AB  2;  3 AC  x  1;  Ta có ; Tam giác ABC vng A nên     AB  AC  AB AC 0   x  1  0   x  1 6  x 4 Vậy C  4;0  A   1;  B   5;  C  2;  Câu 34 [Mức độ 3] Trên mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có , Tìm tọa độ chân đường cao H dựng từ C ABC Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 19 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC  3 H ;  A  5   3 H   ;  B  5  ĐỢT 7T  6 H   ;  C  5   6 H ;  D  5  Lời giải FB tác giả: Vương Hương Gọi H  a; b    CH  a  2; b   AB   4;  Ta có: ;   Mà: CH  AB nên CH AB 0      a     b   0  1   4a  2b 0  b 2a  AH  a  1; b   Ta có:   Vì H  AB nên AH ; AB phương, ta có hệ thức: a 1 b   4  a 1 b   a   2b  2  2   a    6 b  H ;   1   suy ra:  Vậy  5  Từ Câu 35 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có BC = 3, AC = AB độ dài đường cao AH = Tính độ dài cạnh AB A AB 2 B C AB = AB = 3 AB = 3 D AB = AB = 21 Lời giải FB tác giả: Trương Thanh Tùng Ta có p= AB + BC + CA + AB = 2 ỉ ỉ ưỉ ỉ AB + ö AB - ÷ - AB + AB ÷ ÷ ÷ ç ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ S= ç ç ç ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ç 2 2 è øè øè øè ø Suy S = BC AH = Lại có Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20