THÔNG TIN TÀI LIỆU
Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN LỚP 10 Chủ đề Mệnh đề, tập hợp Hàm số Phương trình, hệ phương trình Nhận biết TNKQ TL Câu 1,2,3,4, Thông hiểu TNKQ TL Câu 21,22,2 Câu 6,7,8,9, 10 Câu 11,12,1 Câu 24,25,2 6,27 Câu 28,29,3 Véc tơ phép tốn Câu 14,15,1 6,17 Tích vơ hướng Câu hai véc tơ 18,19,2 ứng dụng Tổng 20 Vận dụng TNKQ TL Vận dụng NC TNKQ TL Tổng 16% Câu 36 10 28% Câu 38 22% Câu 31,32 12% Câu 33,34,3 15 40% Câu 37 30% 22 % 20% 38 10% , Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 100% Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T SOẠN ĐỀ THI KIỂM TRA NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên: ………………… ………………………SBD:…………………… PHẦN I: ĐỀ BÀI PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 1: [ Mức độ 1] Trong câu sau, có câu mệnh đề? (I) Hãy mở cửa ra! (II) Số 20 chia hết cho (III) Số 17 số nguyên tố (IV) Bạn có thích ăn bún khơng? A B C Câu 2: D [ Mức độ 1] Cho a, b số tự nhiên Mệnh đề sau sai? A Nếu a, b số lẻ ab số lẻ B Nếu a số chẵn b số lẻ ab số lẻ C Nếu a b số lẻ a b số chẵn D Nếu a số lẻ a số lẻ Câu 3: [ Mức độ 1] Cho tập hợp A {a, b, c, m} Tập hợp A có tập hợp con? A 15 B 18 C 17 D 16 Câu 4: [ Mức độ 1] Cho tập A B 0;5 A Câu 5: B B D A B 5; B C B A C A C A Câu 7: B 0; Tìm A B A B 2; A B 2; B C [ Mức độ 1] Cho ba tập hợp A, B, C khác tập hợp rỗng Biểu đồ Ven sau biểu diễn tập hợp A ( B C ) (phần gạch chéo)? A Câu 6: A 2;5 C D Cả ba câu A, B C y 2m 1 x m [ Mức độ 1] Tìm m để hàm số đồng biến 1 1 m m m m 2 2 A B C D [ Mức độ 1] Tọa độ đỉnh I parabol (P): y x x Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 8: A I (2; 4) B I ( 2; 4) [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c ĐỢT 8T C I (2; 4) D I ( 1; 4) đồ thị hình vẽ f ( x) - = m Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình có nghiệm phân biệt A m = B m >- C m > D - < m < Câu 9: [Mức độ 1] Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y x B y x – x C y x x D y x Câu 10: [Mức độ 1] Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? –1 2 A y x Câu 11: 2 B y x C y x D y x [Mức độ 1] x 1 nghiệm phương trình phương trình sau? x 3x 0 2 x A x x 0 B x 3x 0 C D x 2 Câu 12: m2 – 4m 3 x m2 – 3m có nghiệm khi: [Mức độ 1] Phương trình A m 1 m 3 B m 1 C m 3 D m 1 m 3 Câu 13: [Mức độ 1] Hệ phương trình nhận cặp số x y 1 x y 2 A x ; y 2 x y 1 3 x y 1 x y 2 B C x y 3 Lời giải ;3 2 nghiệm? x y x y 3 D Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang Cách 1: Thay x 2 Chọn đáp án A 2, y 3 2 vào đáp án để kiểm tra Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T Cách 2: Sử dụng MTCT bấm giải hệ PT Hệ nhận chọn 2 2;3 2 nghiệm ta Câu 14: [Mức độ 1] Vectơ có điểm đầu A , điểm cuối B kí hiệu là: AB A AB B AB C D BA Câu 15: [Mức độ 2] Cho đa giác có 15 đỉnh Số vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh đa giác A 30 B 196 C 210 D 225 Câu 16: A 2; 1 , B 4;3 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Tọa độ véctơ AB A Câu 17: AB 8; 3 B AB 2; C AB 2; D AB 6; A 3; B 1;7 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm , Trung điểm I đoạn thẳng AB có tọa độ A I 2; 1 B I 2;12 C I 4; D I 2;1 Câu 18: [Mức độ 1] Khẳng định sau đúng? 2 2 2 2 a, a a a, a a a, a a a, a A B C D u 3; ; v 1; Câu 19: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tính u.v A B C D a 2; 1 b 3; 1 Câu 20: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , góc A 135 B 45 Câu 21: Mệnh đề sau mệnh đề sai? A n : n 2n B n : n n C 60 D 90 C x : x D x : x 2 X 1; 2;3; 4;5 Câu 22: [Mức độ 1] Cho tập hợp Số tập gồm phần tử tập X mà có chứa phần tử A B C D Câu 23: ; a a0 D ;9a [ Mức độ 2] Cho số thực a Điều kiện cần đủ để 2 a a a A B C Câu 24: [Mức độ 2] Đồ thị hàm số y ax b cắt trục hoành điểm có hồng độ qua M 1;3 điểm Giá trị a, b A a 1 ; b 3 B a ; b 2 Câu 25: C a ; b D a 1 ; b [ Mức độ 2] Tìm m để đường thẳng d : y x cắt parabol y x x m điểm phân biệt Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A Câu 26: m 13 13 m B C m D m 1 [ Mức độ 2] Cho hàm số y x x Trong mệnh đề sau mệnh đề A Hàm số nghịch biến khoảng 2; B Hàm số đồng biến khoảng ; C Hàm số đồng biến khoảng 3; D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 27: ĐỢT 8T ; y [ Mức độ 2] Tập xác định hàm số \ 2 3; \ 2 A B 2; 2x x \ 2 C D 3; \ 2 Câu 28: [Mức độ 2] Với giá trị m phương trình x x 3m 0 có nghiệm x1 , x2 thoả 2 mãn x1 x2 12 m A B m Câu 29: [Mức độ 2] Tập nghiệm S phương trình S 1;1 S 1 B A C m 3x 3 x C D m S 1 0 D S [Mức độ 2] Tìm số nghiệm phương trình sau x 3x A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm AD AB Câu 31: [Mức độ 2] Cho hình vng ABCD có cạnh a Độ dài Câu 30: a B a C D a ABC M Câu 32: [Mức độ 2] Cho tam giác với điểm thỏa mãn : v MA MB 2.MC Hãy xác định vị trí điểm D cho CD v ? A D điểm thứ tư hình bình hành ABCD A 2a B D điểm thứ tư hình bình hành ACBD C D trọng tâm tam giác ABC D D trực tâm tam giác ABC Câu 33: [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Trong đẳng thức sau đẳng thức ? BA BC HB BC BA BC BH BC A B C BA.BC 0 Câu 34: D BH BC 0 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC cạnh a trọng tâm G Tích AB.GA a2 A B C a2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D a2 Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T A 3;0 B 3;0 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có , Câu 35: C 2;6 Gọi H a; b A PHẦN II: TỰ LUẬN trực tâm tam giác cho Tính a 6b B C D [ Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d: y = mx + cắt Câu 1: ( P ) : y x x hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB CD 2 AB 2a, a DAB 1200 , AH CD Câu [ Mức độ 3] Cho hình thang cân ABCD có , AH CD AD , H CD Tính Câu 3: 2 x y x y 2 xy x 1 y 1 m m [ Mức độ 4] Tìm để hệ phương trình sau có nghiệm PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN B B 1.D 2.D 1.C 2 A 6.C B 7.D 5.A 4.C D 5.C 4.B 3.B D 4.B 3.D 2.B C 3.A 2.D 1.D D 6.C 8.B 7.D A 9.D 8.D 0.B 0.A 9.A 0.B 5.B PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 1: [ Mức độ 1] Trong câu sau, có câu mệnh đề? (I) Hãy mở cửa ra! (II) Số 20 chia hết cho (III) Số 17 số ngun tố (IV) Bạn có thích ăn bún không? A B C D Lời giải FB tác giả: Thanh Loan Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T Có hai câu mệnh đề (II) (III) Câu 2: [ Mức độ 1] Cho a, b số tự nhiên Mệnh đề sau sai? A Nếu a, b số lẻ ab số lẻ B Nếu a số chẵn b số lẻ ab số lẻ C Nếu a b số lẻ a b số chẵn D Nếu a số lẻ a số lẻ Lời giải FB tác giả: Thanh Loan Nếu a số chẵn b số lẻ ab số chẵn Câu 3: [ Mức độ 1] Cho tập hợp A {a, b, c, m} Tập hợp A có tập hợp con? B 18 A 15 C 17 D 16 Lời giải FB tác giả: Thanh Loan * n Nếu tập hợp A có n (n N ) phần tử tập hợp A có tập hợp Do từ đề bài, ta thấy tập hợp A có 16 tập hợp Câu 4: [ Mức độ 1] Cho tập A A 2;5 A B 0;5 B B 0; A B 2;0 Tìm A B C A B 2; D A B 5; Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ Từ giả thiết ta có kết Câu 5: A B 2; [ Mức độ 1] Cho ba tập hợp A, B, C khác tập hợp rỗng Biểu đồ Ven sau biểu diễn tập hợp A ( B C ) (phần gạch chéo)? B A C A C B B A C B A C D Cả ba câu A, B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T Từ giả thiết ta có kết đáp án D Câu 6: y 2m 1 x m [ Mức độ 1] Tìm m để hàm số đồng biến A m B m C m D m Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ Hàm số cho đồng biến Câu 7: 2m m 2 [ Mức độ 1] Tọa độ đỉnh I parabol (P): y x x A I (2; 4) B I ( 2; 4) C I (2; 4) D I ( 1; 4) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ b I ; I (2; 4) a a Dễ dàng ta có tọa độ đỉnh parabol Câu 8: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c đồ thị hình vẽ f ( x) - = m Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình có nghiệm phân biệt A m = B m >- C m > D - < m < Lời giải Phương trình f ( x ) - = m Û f ( x ) = m +1 Phương trình phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số thẳng y = m +1 (song song trùng với trục hoành) y = f ( x) đường Dựa vào đồ thị, ta có yêu cầu toán Û m +1 >- Û m > - Câu 9: Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y x B y x – x C y x x D y x Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T Xét hàm số y x y y y Ta có: với x 2 Câu 10: Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? –1 2 A y x 2 B y x 2 C y x D y x Lời giải Ta có: Đỉnh I 1;0 , bề lõm quay xuống, đồ thị hàm đồng biến ,1 nghịch biến 1, Câu 11: [Mức độ 1] x 1 nghiệm phương trình phương trình sau? A x x 0 x 3x 0 x C B x 3x 0 D x 2 Lời giải FB tác giả: Ngô Thị Thơ Thay x 1 vào phương trình ta đáp án D Câu 12: m [Mức độ 1] Phương trình A m 1 m 3 – 4m 3 x m – 3m B m 1 có nghiệm khi: D m 1 m 3 C m 3 Lời giải FB tác giả: Phuong Huyen Dang m 1 m 4m 0 m – 4m 3 x m – 3m có nghiệm khi: m 3 Phương trình Câu 13: [Mức độ 1] Hệ phương trình nhận cặp số x y 1 x y 2 A 2 x y 1 x y 2 B C x ; y 3 x y 1 x y 3 ;3 2 nghiệm? x y x y 3 D Lời giải Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang Cách 1: Thay x 2 Chọn đáp án A 2, y 3 2 vào đáp án để kiểm tra Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T Cách 2: Sử dụng MTCT bấm giải hệ PT Hệ nhận chọn Câu 14: 2 2;3 2 nghiệm ta [Mức độ 1] Vectơ có điểm đầu A , điểm cuối B kí hiệu là: AB AB AB A B C D BA Lời giải FB tác giả: Thanh Mai Nguyen Theo định nghĩa vectơ vectơ có điểm đầu A , điểm cuối B kí hiệu : AB Câu 15: [Mức độ 2] Cho đa giác có 15 đỉnh Số vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh đa giác A 30 B 196 C 210 D 225 Lời giải Ứng với đỉnh điểm đầu có 14 điểm cuối nên có 14 vectơ Vì đa giác có 15 đỉnh nên số vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh đa giác là: 15.14 210 Câu 16: A 2; 1 , B 4;3 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Tọa độ véctơ AB A AB 8; 3 B AB 2; C AB 2; D AB 6; Lời giải FB tác giả: Trần Thảo AB xB x A ; yB y A AB 2; Câu 17: A 3; B 1;7 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm , Trung điểm I đoạn thẳng AB có tọa độ A I 2; 1 B I 2;12 C I 4; D I 2;1 Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB : x A xB x 2 I 2 I 2;1 y y A B y 1 I 2 Câu 18: [Mức độ 1] Khẳng định sau đúng? 2 2 2 a, a a a, a a a, a a A B C D 2 a, a Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 10 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T FB tác giả: Trịnh Xuân Mạnh 2 2 2 a a.a a a cos a , a a 0 a a Với vectơ a , ta có: Câu 19: u 3; ; v 1; [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tính u.v B A D C Lời giải FB tác giả: Phan Chí Dũng Ta có u v 3 1 2.4 5 a 2; 1 b 3; 1 Oxy Câu 20: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , góc A 135 B 45 D 90 C 60 Lời giải FB tác giả: Thanh Ta cos a, b Ta có 1 1 2 1 32 1 5 a, b 135 Do Câu 21: Mệnh đề sau mệnh đề sai? A n : n 2n B n : n n C x : x D x : x 2 Lời giải Do x 0, x , x 0 nên C sai Câu 22: Cho tập hợp X 1; 2;3; 4;5 A Số tập gồm phần tử tập X mà có chứa phần tử C B D Lời giải Các tập gồm phần tử tập X mà có chứa phần tử 1; 2;3 , 1; 2; 4 , 1; 2;5 , 1;3; 4 , 1;3;5 , 1; 4;5 Số tập có phần tử tập hợp X *Cách 2: Số tập gồm phần tử tập X mà có chứa phần tử số tập gồm phần tử tập Câu 23: Y 2;3; 4;5 C4 6 [ Mức độ 2] Cho số thực a Điều kiện cần đủ để A a B a C ; a ;9a a Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D a0 Trang 11 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T Lời giải FB tác giả: Trần Kim Nhung Với a , điều kiện cần đủ để 2 ; 9a 9a a0 a a ;9a Do chọn D M 1;3 Câu 24: Đồ thị hàm số y ax b cắt trục hoành điểm có hồng độ qua điểm Giá trị a, b A a 1 ; b 3 B a ; b 2 C a ; b D a 1 ; b Lời giải Tác giả: Trần Quang Đạt; Fb: Quang Đạt M 1;3 Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoàng độ qua điểm , suy đồ 2a b 0 A 2;0 , M 1;3 thị hàm số qua hai điểm nên ta có a b 3 Câu 25: a b 2 [ Mức độ 2] Tìm m để đường thẳng d : y x cắt parabol y x x m điểm phân biệt A m 13 13 m B C m D m 1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hợp 2 Phương trình hồnh độ giao điểm: x x x m x x m 0 Ta có: 1 m 13 4m Để đường thẳng d cắt parabol điểm phân biệt thì: Câu 26: 13 4m m 13 [ Mức độ 2] Cho hàm số y x x Trong mệnh đề sau mệnh đề A Hàm số nghịch biến khoảng 2; B Hàm số đồng biến khoảng ; C Hàm số đồng biến khoảng 3; D Hàm số nghịch biến khoảng ; 2; Lời giải FB tác giả: Anh Tu I 2; Hàm số y x x có hệ số a 1 ; tọa độ đỉnh đồ thị hàm số Bảng biến thiên Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 12 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Từ BBT ta có hàm số nghịch biến khoảng Nên hàm số đồng biến Câu 27: \ 2 B ; đồng biến khoảng 2; 3; y [ Mức độ 2] Tập xác định hàm số A ĐỢT 8T 2x x 3; \ 2 C \ 2 D 3; \ 2 Lời giải FB tác giả: LuanVu x x 0 x x x 2x y x xác định Hàm số Vậy tập xác định hàm số x x 2 3; \ 2 Câu 28: Với giá trị m phương trình x x 3m 0 có nghiệm x1 , x2 thoả mãn x12 x22 12 A m B m C m D m Lời giải Fb tác giả: Ngọc Tỉnh Xét phương trình x x 3m 0 Ta có: 22 4.1 3m 1 4 12m 8 12 m Phương trình có nghiệm 0 12m 0 m x1 x2 2 x x 3m Khi đó, theo Vi-et, ta có Theo ta có x12 x22 12 x1 x2 x1 x2 12 22 3m 1 12 6m 12 m Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 29: ĐỢT 8T 3x 3 x (TH) Tập nghiệm S phương trình A S 1;1 B S 1 C S 1 0 D S Lời giải FB tác giả: Cảnh Dương Lê x 3 x 0 2 9 x 12 x 4 x 12 x 3x 3 x x x Ta có x x 1 5 x 5 S 1;1 Câu 30: 3x 1 (TH) Tìm số nghiệm phương trình sau x A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồng Tun Phương trình cho tương đương với x 0 2 x 3x x 0 2 x x x 0 x 0 x 0 x 0 x 0 x 0 2 2 x 1 x 1 3x ( x 1) x x 0 x x 1 0 Vậy phương trình có nghiệm x 0 x 1 Câu 31: [Mức độ 2] Cho hình vng ABCD có cạnh a Độ dài A 2a a B AD AB a C D a Lời giải FB tác giả: Lê thị phương AC AB a [Mức độ 2] Cho tam giác ABC với điểm M thỏa mãn : v MA MB 2.MC Hãy xác Theo quy tắc hình bình hành, ta có Câu 32: AD AB AC định vị trí điểm D cho CD v ? A D điểm thứ tư hình bình hành ABCD B D điểm thứ tư hình bình hành ACBD C D trọng tâm tam giác ABC Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T D D trực tâm tam giác ABC Lời giải FB tác giả: Dương Vính Lợi v MA MB MC MA MC MB MC CA CB 2CI Ta có = = = ( với I trung điểm AB) v CD v 2CI I trung điểm M Vậy véc tơ khơng phụ thuộc vị trí điểm Khi CD Vậy I điểm thứ tư hình bình hành ACBD Câu 33: [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Trong đẳng thức sau đẳng thức ? A BA.BC HB.BC B BA.BC BH BC C BA.BC 0 D BH BC 0 Lời giải FB Huuhung Huynh A C B Ta có Câu 34: H BA.BC BH HA BC BH BC HA.BC BH BC BH BC [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC cạnh a trọng tâm G Tích AB.GA a2 A a2 C B a2 D Lời giải FB tác giả: Dương Hiền uuur uur uuu r uur uuu r uur a AB.GA AB GA cos AB, GA a .cos150 o a Câu 35: a 3 a2 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3;0 , B 3;0 C 2;6 Gọi H a; b trực tâm tam giác cho Tính a 6b Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A B ĐỢT 8T C D Lời giải FB tác giả: Trang Ngô H a; b Gọi trực tâm tam giác cho Ta có : AH a 3; b , BC 1;6 , BH a 3; b , AC 5;6 Vì H trực tâm tam giác ABC nên: a 2 AH BC AH BC a 6b 0 a 6b 3 b BH AC 0 BH AC 5a 15 6b 0 5a 6b 15 Suy a 6b PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 1: [ Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d: y = mx + cắt ( P ) : y x x hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Bình Phương trình hồnh độ giao điểm d P là: x 0 x x mx x ( m 4) x 0 x m P Đường thẳng d cắt hai điểm phân biệt A, B m 0 m Khi đó: Diện A 0;3 ; B m 4; m 4m 3 tích tam Gọi H hình chiếu vng góc B lên OA giác OAB OA.BH OA.BH 9 y A xB 9 m 9 m 3 2 m 3 m Vậy m 1; m Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16 nên m m Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T CD 2 AB 2a, a DAB 1200 , AH CD Câu [ Mức độ 3] Cho hình thang cân ABCD có , AH CD AD , H CD Tính Lời giải FB tác giả: Trần Văn Trưởng A B 1200 D C K H Gọi K hình chiếu vng góc Gọi K hình chiếu vng góc B xuống CD , ABKH hình chữ nhật Gọi K hình chiếu vng góc Vì ABCD hình thang cân nên DH KC 1 a CD HK 2a a 2 0 Gọi K hình chiếu vng góc Do góc DAB 120 DAH 30 ; ADH 60 a AH DH tan 60 ·ADH 600 DH AD a cos 60 ADH H Gọi K hình chiếu vng góc Xét tam giác vuông , Gọi K hình chiếu vng góc Ta có: AH CD AH CD 0 uuur uuu r a 3a · AH AD AH AD.cos DAH a.cos 300 uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuu r 3a AH CD AD AH CD AH AD 0 3a Vậy Câu 3: x y x y 2 xy x 1 y 1 m [ Mức độ 4] Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Sơn x y x y 2 xy x y m Ta có x x y y 2 2 x x y y m x x a y y b Đặt ta có hệ phương trình a b 2 ab m Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 1 x x a x x a a b 2 1 y y b y y b 4 nên ab m Vì ĐỢT 8T 1 a b a b m 4 4 16 a u u v 2 b v uv m u 0, v ta có 16 Đặt t 2t m 0 * 16 Xét phương trình * có hai nghiệm khơng âm Ta tìm m để hệ phương trình 23 23 16 m 0 16 m 0 S 2 S 2 7 P m 0 P m 0 16 16 Ta có hệ điều kiện sau 23 m 16 m 16 23 m 16 giá trị cần tìm tốn Vậy 16 HẾT Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18
Ngày đăng: 17/10/2023, 06:29
Xem thêm: