THÔNG TIN TÀI LIỆU
DE-CUOI-KY-1-TOAN-10-NAM-2022-2023-TRUONG-THPT-CHUYEN-HA-LONGQUANG-NINH PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN( ĐIỂM) Câu 1: [Mức độ 2] Tìm mệnh đề sai A x , x x 0 B x , x 3x D x , x x C x , x x Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: [Mức độ 1] Tìm mệnh đề sai A B B , với tập A, B A A A B C , với tập A, B [Mức độ 2] Xác định parabol A, B D A \ B A , với tập A, B P : y 2 x bx c biết ( P) có đỉnh I ( 1; 2) A y 2 x x B y 2 x 3x C y 2 x x D y 2 x x [Mức độ 1] Tam thức bậc hai f ( x) 2 x x nhận giá trị dương x 2; x ; x 0; A B x C D [Mức độ 2] Một tam giác có ba cạnh 13,14,15 Diện tích tam giác bao nhiêu? B 84 C 42 D 168 0 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC 4 cm, góc A 60 , B 45 Tính BC A Câu 8: A B A B , với tập [Mức độ 1] Cho 0 90 Tìm mệnh đề tan 90 cot cot 90 tan A B cos 90 sin sin 90 cos C D A 84 Câu 7: B B C [Mức độ 2] Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình sau Tìm mệnh đề đúng? A a 0; b 0; c C a 0; b 0; c B a 0; b 0; c D a 0; b 0; c D Câu 9: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm AB N điểm cạnh AC cho NC 2 NA Gọi K trung điểm MN Tìm mệnh đề đúng? 1 1 AK AB AC AK AB AC 4 A B 1 1 AK AB AC AK AB AC 6 C D Câu 10: Một cổng hình Parabol dạng y x có chiều rộng d 8m Điểm cao cổng cách mặt đất khoảng mét ? A 16 B D 32 C Câu 11 Phần không bị gạch (không kể biên) hình bên hình biểu diễn miền nghệm bất phương trình sau đây: x y 0 A B x y C x y Câu 12: [Mức độ 1] Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A M 2;0 B Câu 13: Trục đối xứng parabol M 0; C y D x y x M 2;1 P : y 2 x x đường thẳng: D M 1;1 A y B x C y D x Câu 14: Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí Sau hai giờ, hai tàu cách hải lí ? Kết gần với số sau ? A 21 hải lí B 18 hải lí C 61 hải lí D 36 hải lí Câu 15 Điểm M ( 2;1) thuộc miền nghiệm bất phương trình sau đây? A x y B x y C x y D x y Câu 16 Cho hai tập hợp A 1;3 A m 2 B m; m 1 Tìm tất giá trị tham số m để B A B m 1 C m D m 2 Câu 17 Tam thức bậc hai f ( x ) x x nhận giá trị dương khi? A x 2; B x 2;3 C Câu 18: Cho tam giác OAB vng cân O,OA = a Tính A a B 2a x ; D x 3; uuu r uuu r 2OA - OB D (1+ 2)a C a Câu 19 Tìm mệnh đề A Điều kiện đủ để có hai số a , b số dương a b B Điều kiện cần đủ để tứ giác hình chữ nhật có hai đường chéo C Điều kiện cần đủ để số tự nhiên chia hết cho 15 số chia hết cho D Điều kiện cần để a b số hữu tỉ a b số hữu tỉ Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số y 3x x A D 1; 2 Câu 21 Tìm parabol B D 1;3 C D 1; 2 P : y ax 3x 2, biết parabol cắt trục Ox A y x x B y x x D D (1; 2) điểm có hồnh độ 2 C y x 3x D y x 3x Câu 22 Cho hàm số y x x Khẳng định sau sai? 3; hàm số nghịch biến A Trên khoảng 2; đồng biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng 4; đồng biến khoảng ; C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 hàm số đồng biến D Trên khoảng Câu 23 Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm hai đường chéo Tìm mệnh đề sai BA BC DA DC A OA OB OC OD C B AB CD AB CB AC AB AD D Câu 24 Hàm số sau có đồ thị parabol với đỉnh I 1;3 ? 2 A y 2 x x B y 2 x x C y 2 x x D y 2 x x Câu 25 Cho tam giác ABC có AB 4 cm, BC 7 cm, AC 9 cm Tính cos A cos A 2 cos A A B Câu 26 Cho góc tù Tìm mệnh đề C cos A D cos A A tan B cot C sin D cos Câu 27 Cho tứ giác ABCD Có vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác A 14 B C 12 D 13 f x 2m 1 x x m Câu 28: [Mức độ 1] Tìm m để biểu thức tam thức bậc hai 1 1 m m m m 2 2 A B C D Câu 29: [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB AC đường cao AH Tìm mệnh đề HB HC AB AC AB AC AH A B C D HA HB HC 0 2 x y 0 Câu 30: [Mức độ 2] Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình x y 0 miền khơng bị gạch (lấy biên) hình đây? A B C D Câu 31: [Mức độ 2] Cho hàm số hình y f x có tập xác định 3;3 đồ thị biểu diễn Tìm mệnh đề A Hàm số đồng biến khoảng 3;3 B Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số đồng biến khoảng 3; 1 1; D Hàm số đồng biến khoảng 3; 1 1;3 Câu 32: [Mức độ 1] Tam thức bậc hai x 1; A C x 1; 2 f x x 3x nhận giá trị không âm x ;1 2; B D x ;1 2; A 2;5;6;7;8 B 1; 2;3; 4;5;6;7 Câu 33: [Mức độ 1] Cho tập hợp Tập A ‚ B có số phần tử A B C 12 D Câu 34: [Mức độ 2] Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện để I trung điểm AB là: A AI BI B IA IB C IA IB D IA IB Câu 35: [Mức độ 2] Tọa độ giao điểm M 0; , N 2; A M 1; 1 , N 2;0 C PHẦN II: TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) P : y x x với đường thẳng d : y x là: M 3;1 , N 3; B M 1; 3 , N 2; D Câu ( điểm ) Tìm parabol P P có trục đối xứng có phương trình y ax bx c , biết P qua điểm A 3;0 , B 0;3 đường thẳng x 2 Câu ( điểm ) Một công ty du lịch thông báo giá tiền thăm quan nhóm khách du lịch sau: 30 khách có giá 40 USD/ người Nếu có nhiều 30 người đăng ký thêm người giá vé giảm USD/ người cho toàn hành khách Gọi x số lượng khách từ người thứ 31 trở lên nhóm Tìm x để cơng ty có lãi? Biết chi phí chuyến 1000 USD Câu ( điểm ) Cho hình thoi ABCD cạnh a MA MC MB MD a) Chứng minh với điểm M ta có: IA IB IC ID b) Gọi I trung điểm AB Tính theo a BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.A 21.A 31.D 2.B 12.C 22.C 32.C 3.C 13.B 23.B 33.A 4.C 14.D 24.D 34.D 5.B 15.B 25.C 35.D 6.A 16.D 26.B 7.B 17.B 27.C 8.C 18.A 28.A 9.C 19.A 29.A 10.B 20.A 30.D GIẢI CHI TIẾT PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: [Mức độ 2] Tìm mệnh đề sai A x , x x 0 B x , x 3x D x , x x C x , x x Lời giải FB tác giả: Ngocha Huynh GV phản biện: Nguyễn Văn Chí Mệnh đề A có số thực x nghiệm phương trình x x 0 Mệnh đề B có số thực x 1 thỏa 3.1 mệnh đề x x x 1 Mệnh đề C lấy tùy ý số thực x , ta có 1 1 x Mệnh đề D sai có số thực mà mệnh đề sai Câu 2: [Mức độ 1] Tìm mệnh đề sai A B B , với tập A, B A B A B A B , với tập A, B C A A B , với tập A, B D A \ B A , với tập A, B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Chí GV phản biện: Lê Nguyễn Tiến Trung Theo định nghĩa phép giao phép hợp ta có mệnh đề B sai Câu 3: [Mức độ 1] Cho 0 90 Tìm mệnh đề tan 90 cot cot 90 tan A B cos 90 sin sin 90 cos C D Lời giải FB tác giả: Lê Nguyễn Tiến Trung GV phản biện: Nguyễn Thị Thùy Dung Theo giá trị lượng giác cung phụ mệnh đề Câu 4: cos 90 sin P : y 2 x bx c [Mức độ 2] Xác định parabol mệnh đề biết ( P) có đỉnh I ( 1; 2) A y 2 x x B y 2 x 3x C y 2 x x D y 2 x x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Dung GV phản biện: Trương Việt Thanh Do parabol P : y 2 x bx c a 0 b 2.2 2.( 1)2 b.( 1) c có đỉnh I ( 1; 2) b 4 c 0 Chọn đáp án C Câu 5: [Mức độ 1] Tam thức bậc hai f ( x) 2 x x nhận giá trị dương x 2; x ; x 0; A B x C D Lời giải FB tác giả: Truong Viet Thanh Fb: Thong Nguyen Thi 1 f ( x) 2 x x 2 x 0, x 2 Câu 6: [Mức độ 2] Một tam giác có ba cạnh 13,14,15 Diện tích tam giác bao nhiêu? A 84 B 84 C 42 Lời giải D 168 FB tác giả: Thong Nguyen Thi Fb: Huynh Diem Ta có: p a b c 13 14 15 21 2 Suy ra: S p( p a)( p b)( p c ) 21(21 13)(21 14)(21 15) 84 Câu 7: 0 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC 4 cm, góc A 60 , B 45 Tính BC A B C Lời giải D FB tác giả: Huynh Diem GV phản biện: Phú Trọng Hưng BC AC Ta có định lí sin tam giác: sin A sin B AC BC sin A sin 600 2 sin B sin 45 Suy ra, Câu 8: [Mức độ 2] Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình sau Tìm mệnh đề đúng? A a 0; b 0; c C a 0; b 0; c B a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Lời giải FB: Phù Trọng Hưng FB phản biện: Phạm Thị Nhiên Do đồ thị có bề lõm hướng xuống a Do đồ thị có hồnh độ đỉnh âm b a.b b 2a 0;c nằm phía trục Ox c Do đồ thị cắt Oy Suy chọnC Câu 9: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm AB N điểm cạnh AC cho NC 2 NA Gọi K trung điểm MN Tìm mệnh đề đúng? 1 1 AK AB AC AK AB AC 4 A B 1 1 AK AB AC AK AB AC 6 C D Lời giải FB: Nhiên Nhiên FB phản biện: Ngocha Huynh Ta có 1 1 1 1 AK AM AN AB AC AB AC 2 2 Câu 10: Một cổng hình Parabol dạng y x có chiều rộng d 8m Điểm cao cổng cách mặt đất khoảng mét ? A 16 B C D 32 Lời giải FB tác giả: Bích Hường Đỗ Thị GVPB: Trần Nguyễn Vĩnh Nghi Chọn B A 4; B 4; +) Vì chiều rộng cổng d 8m nên Parabol qua hai điểm + Theo hình vẽ hai điểm A, B nằm mặt đất Nên điểm cao cổng cách mặt đất khoảng y A yB 8m +) Vậy điểm cao cổng cách mặt đất khoảng 8m Câu 11 Phần không bị gạch (không kể biên) hình bên hình biểu diễn miền nghệm bất phương trình sau đây: x y 0 A B x y C x y D x y Lời giải Facebook tác giả: Bùi Anh Đức Phản biện: Đỗ thị Bích Hường A 1;1 , O 0;0 Nhận thấy đường thẳng biên miền qua điểm nên có phương trình x y 0 , từ M 1; ta loại đáp án B, D Lại có điểm khơng thuộc miền nghiệm bất phương trình nên loại đáp án C Câu 12: [Mức độ 1] Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A M 2;0 B M 0; C y x M 2;1 D M 1;1 Lời giải FB tác giả: Huong nguyen FB phản biện: Bùi Anh Đức Chọn C M 2;0 Thay toạ độ điểm vào hàm số không thuộc đồ thị hàm số Loại A y 1 0 1 M 2;0 x ta có: 2 ( Vơ lí) Suy y M 0; Thay toạ độ điểm vào hàm số M 0; không thuộc đồ thị hàm số Loại B M 2;1 Thay toạ độ điểm vào hàm số thuộc đồ thị hàm số Chọn C Câu 13: Trục đối xứng parabol A y B y 1 2 x ta có: 0 (Vơ lí) Suy 1 1 1 M 2;1 x ta có: 2 (Đúng) Suy P : y 2 x x đường thẳng: x C y D x Lời giải FB tác giả: LienLe FB phản biện: Huong Nguyen Chọn B P : y 2 x x Phương trình trục đối xứng parabol là: x b 2a Câu 14: Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí Sau hai giờ, hai tàu cách hải lí ? Kết gần với số sau ? A 21 hải lí B 18 hải lí C 61 hải lí Lời giải D 36 hải lí FB tác giả: Minhchu GVPB: LiênLe Chọn D + Sau tàu C chạy quãng đường AC 30 hải lí + Sau tàu Bchạy quãng đường AB 40 hải lí Và hai tàu cách đoạn BC Áp dụng định lý cosin vào tam giác ABC ta có : BC AB AC AB.AC.cos A 402 302 2.40.30.cos 600 1300 BC 1300 »36 hải lí Câu 15 Điểm M ( 2;1) thuộc miền nghiệm bất phương trình sau đây? A x y B x y C x y D x y Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu FB phản biện: Minh Chu Chọn B Thay điểm M ( 2;1) vào đáp án: A (vô lý) B 4.( 2) (luôn đúng), chọn B C (vô lý) D (vô lý) Câu 16 Cho hai tập hợp A m 2 A 1;3 B m; m 1 Tìm tất giá trị tham số m để B A B m 1 C m D m 2 Lời giải FB tác giả: Thiệu Hảo Phản biện: Nguyễn Thu Chọn D Ta có: m 1 m 1 BA m 2 m 3 m 2 Vậy giá trị tham số m m 2 Câu 17 Tam thức bậc hai f ( x ) x x nhận giá trị dương khi? A x 2; B x 2;3 C x ; D x 3; Lời giải FB tác giả: Trần Cao Hoàng Phản biện: Thiệu Hảo Chọn B Tam thức bậc hai f ( x ) x x có bảng xét dấu f ( x ) x x x 2;3 Câu 18: Cho tam giác OAB vuông cân O,OA = a Tính A a B 2a uuu r uuu r 2OA - OB C a D (1+ 2)a Lời giải FB tác giả: Trần Nguyễn Vĩnh Nghi FB phản biện: Trần Cao Hoàng Chọn A uuur uuu r Gọi điểm C cho OC = 2OA Suy OC = 2a uuu r uuu r uuur uuu r uuur 2OA - OB = OC - OB = BC = BC = OB +OC = a2 + (2a)2 = a Ta có Câu 19 Tìm mệnh đề A Điều kiện đủ để có hai số a , b số dương a b B Điều kiện cần đủ để tứ giác hình chữ nhật có hai đường chéo C Điều kiện cần đủ để số tự nhiên chia hết cho 15 số chia hết cho D Điều kiện cần để a b số hữu tỉ a b số hữu tỉ Lời giải FB tác giả: Hùng Nguyễn Người PB: Nguyễn Thị Vân a b có hai số a , b số dương Vì ta có mệnh đề đúng: Nếu Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số y 3x x A D 1; 2 Hàm số y 3x D 1; 2 C D D (1; 2) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Vân Người PB: Nguyễn Khắc Sâm 6 3x 0 x 2 x 1; 2 x xác định x 0 x 1 B D 1;3 Vậy tập xác định hàm số Câu 21 Tìm parabol P : y ax A y x x D 1; 2 3x 2, biết parabol cắt trục Ox điểm có hồnh độ 2 2 B y x x C y x 3x D y x 3x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khắc Sâm Người PB:Nguyễn Thanh Thảo P 2;0 Parabol cắt trục Ox điểm có hồnh độ qua điểm Ta có 4a 3, 0 a Vậy y x x Câu 22 Cho hàm số y x x Khẳng định sau sai? 3; hàm số nghịch biến A Trên khoảng 2; đồng biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng 4; đồng biến khoảng ; C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 hàm số đồng biến D Trên khoảng Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Thảo Người PB: Thanh Huyền Xét parabol y x x I 2;5 Đỉnh Bảng BBT: 2; đồng biến khoảng ; Suy ra, hàm số nghịch biến khoảng Suy đáp án C sai Câu 23 Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm hai đường chéo Tìm mệnh đề sai BA BC DA DC A C OA OB OC OD 0 AB CD AB CB B D AC AB AD Lời giải FB tác giả: Thanh Huyền Người PB: Huệ Lê BA BC DA DC BD DB BD DB +) Ta (ln đúng) có +) AC AB AD (theo quy tắc đường chéo hình bình hành) OA OB OC OD OA OC OB OD 0 +) Ta có (đúng) AB CD 0; AB CB AB BC AC AB CD AB CB (sai) +) Ta có Câu 24 Hàm số sau có đồ thị parabol với đỉnh I 1;3 ? 2 B y 2 x x C y 2 x x D y 2 x x Lời giải FB tác giả: Huệ Lê Người PB: An Trần I 1;3 Hàm số y 2 x x đỉnh Câu 25 Cho tam giác ABC có AB 4 cm, BC 7 cm, AC 9 cm Tính cos A A y 2 x x A cos A B cos A cos A C Lời giải FB tác giả: An Trần Người PB: Hoàng Thúy AB AC BC 42 92 2 cos A AB AC 2.4.9 Ta có Câu 26 Cho góc tù Tìm mệnh đề D cos A C sin D cos Lời giải FB tác giả: Hoàng Thúy Người PB: Trần Thanh Tâm Câu 27 Cho tứ giác ABCD Có vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác A 14 B C 12 D 13 Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Tâm Người PB: Hùng Nguyễn A tan B cot f x 2m 1 x x m Câu 28: [Mức độ 1] Tìm m để biểu thức tam thức bậc hai 1 1 m m m m 2 2 A B C D Lời giải GVSB: Quang Đăng Thanh; GVPB: Nguyễn Thị Chung Anh m f x 2m 1 x x m tam thức bậc hai 2m 0 Câu 29: [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB AC đường cao AH Tìm mệnh đề A HB HC 0 B AB AC C AB AC AH D HA HB HC 0 Lời giải GVSB: Quang Đăng Thanh; GVPB: Lê Hiền ABC BC HB HC A H Do tam giác cân tai nên trung điểm nên 2 x y 0 Câu 30: [Mức độ 2] Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình x y 0 miền khơng bị gạch (lấy biên) hình đây? A B C D Lời giải GVSB: Quang Đăng Thanh; GVPB:Trần Tuấn Anh Các đáp án B C biểu diễn đường biên đường thẳng d1 : x y 0 d : x y 0 Điểm M 1; thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình nên ta chọn đáp án D Câu 31: [Mức độ 2] Cho hàm số hình y f x có tập xác định 3;3 đồ thị biểu diễn Tìm mệnh đề A Hàm số đồng biến khoảng 3;3 B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng 1; 3; 1 1; 1;3 Lời giải GVSB: Quang Đăng Thanh; GVPB: Thân Phùng 3; 1 1;3 đồ thị hàm số có hướng lên nhìn Dựa vào đồ thị ta thấy khoảng từ bên trái sang bên phải 3; 1 1;3 Vậy hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu 32: [Mức độ 1] Tam thức bậc hai x 1; A 3; 1 f x x 3x nhận giá trị không âm x ;1 2; B x ;1 2; D Lời giải GVSB: Quang Đăng Thanh; GVPB: Nguyễn Thị Thu Hương f x 0 x x 0 x 2 x 1; 2 Ta có hay C x 1; 2 A 2;5;6;7;8 B 1; 2;3; 4;5;6;7 Câu 33: [Mức độ 1] Cho tập hợp Tập A ‚ B có số phần tử A B C 12 D Lời giải GVSB: Quang Đăng Thanh; GVPB: Lưu Thị Minh A ‚ B 8 Vậy A ‚ B có phần tử Câu 34: [Mức độ 2] Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện để I trung điểm AB là: A AI BI B IA IB C IA IB D IA IB Lời giải GVSB: Quang Đăng Thanh; GVPB: DU LO Mia Điều kiện để I trung điểm đoạn AB IA IB Dễ nhầm IA IB I trung điểm AB ( I thuộc đường trung trực đoạn AB ) P : y x x với đường thẳng d : y x là: Câu 35: [Mức độ 2] Tọa độ giao điểm M 0; , N 2; M 3;1 , N 3; A B M 1; 1 , N 2;0 M 1; , N 2; C .D Lời giải GVSB: Quang Đăng Thanh; GVPB: Thanh Nha Nguyên Phương trình hoành độ giao điểm P 2 d : x x x x x 0 x 1 y x 2 y P d cắt hai điểm M 1; 3 , N 2; Vậy PHẦN II: TỰ LUẬN Câu ( điểm ) Tìm parabol P P có trục đối xứng có phương trình y ax bx c , biết P qua điểm A 3;0 , B 0;3 đường thẳng x 2 Lời giải FB tác giả: Hằng Phùng FB GVPB: Hoa Nguyễn Ta có: +) P qua điểm a.32 b.3 c 0 a.0 b.0 c 3 A 3;0 B 0;3 , 9a 3b 0 c 3 3a b (1) c 3 P +) có trục đối xứng đường thẳng x 2 3a 4a a 1 b Vậy parabol Câu b 2 b 4a 2a Thay vào (1), ta được: P : y x x ( điểm ) Một công ty du lịch thông báo giá tiền thăm quan nhóm khách du lịch sau: 30 khách có giá 40 USD/ người Nếu có nhiều 30 người đăng ký thêm người giá vé giảm USD/ người cho toàn hành khách Gọi x số lượng khách từ người thứ 31 trở lên nhóm Tìm x để cơng ty có lãi? Biết chi phí chuyến 1000 USD Lời giải FB tác giả: Thanh Quỳnh Phan FB GVPB: Tuân Diệp * Gọi x số lượng khách từ người thứ 31 trở lên nhóm ( x N ) Ta có: thêm người giá vé giảm USD/ người cho toàn khách hang, nên thêm x người giá cịn: 40 x (USD ) cho toàn khách hàng Doanh thu đoàn là: (30 x )(40 x ) (USD ) Do chi phí thực chuyến là: 1000 USD, nên để cơng ty có lãi doanh thu phải lớn chi phí thực Khi đó, ta phải có: (30 x )(40 x ) 1000 x 10 x 200 10 x 20 x 19 Vậy để cơng ty có lãi, x nằm khoảng từ đến 19 người, tương ứng số lượng đoàn khách phải nằm khoảng từ 31 đến 49 hành khách Câu ( điểm ) Cho hình thoi ABCD cạnh a a) Chứng minh với điểm M ta có: MA MC MB MD IA IB IC ID b) Gọi I trung điểm AB Tính theo a Lời giải GVSB: Nguyễn Hằng Ni GVPB: Cô Chủ Nhiệm a) Chứng minh với điểm M ta có: MA MC MB MD MA MC MB MD MC MD MB MA DC AB ( Ln ) Ta có: IA IB IC ID b) Tính theo a IA IB 0 I AB Ta có: trung điểm Gọi H trung điểm CD IC ID 2 IH IA IB IC ID IH 2 IH Ta có: AI DH AB AI / / DH Tứ giác AIHD hình bình hành Ta có: IH AD IH a IA IB IC ID 2a
Ngày đăng: 17/10/2023, 21:46
Xem thêm: