Tổ 15 đợt 13 đề giữa học kỳ ii lớp 12 năm học 2020 2021

SP ĐỢT 1T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020- KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-M TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-A HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-P 12 – NĂM HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C 2020- ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề 101 TỔ 15 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu Câu Câu [Mức độ 1] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? x y x 1 A y  x  x  B C y  x  x  [Mức độ 1] Số nghiệm phương trình A B [Mức độ 1] Diện tích hình phẳng x 0 ; x 2 log  x  3 log 2 x A  x  3x  x  1 dx C Câu B B  x  x   dx D b  x  x  1 dx x  x  x  dx C b  f  x   g  x   dx f  x  dx g  x  dx a a a b b b  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx a a b a b cf  x  dx c f  x  dx a b Câu  x y  f  x  , y g  x  [Mức độ 1] Cho hai hàm số liên tục tập D a, b  D, c   Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Câu y  x3  x  ; y 1  x ; b Câu D  H  giới hạn đường  x C D y 2 x  a c b f  x  dx  f  x  dx f  x  dx  a c D a [ Mức độ 1] Khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A B C D [ Mức độ 1] Cho khối nón có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối nón cho A 18 B 12 C 4 D 6 M  1; 2;3  [ Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz cho điểm Hình chiếu vng góc điểm M lên trục tung điểm đây? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề 101 101 SP ĐỢT 1T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM 2021 A Câu M  0; 2;0  ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020- KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-M TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-A HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-P 12 – NĂM HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C 2020- B M   1; 2;  3 C D M  0; 0;3 ( P ) : x - y - = Véc tơ sau [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến mặt phẳng   n  1;  2;0  n  (1;  2;  3) A B Câu M  1;0;3 ò ( P) C  n3   1; 2;0  D  n4  2;  4;0  dx x +1 [ Mức độ 1] Tính tích phân A B D C ( S ) : x + y + z - x + y - = Xác Câu 10 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S) định tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu A I  1;  3;0  , R  14 C I  1;  3;0  , R  10 Câu 11 [Mức độ 1] Cho f  x A đoạn f  x B I   1;3;0  , R  14 D I   1;3;0  , R  10 F  x hàm số liên tục  Giả sử nguyên hàm hàm  1;2 Hiệu số F    F  1 2 F  x  dx F  x  dx f  x  dx f  x  dx B C D B  0;  3;0  A  2;0;0  Câu 12 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho ba điểm ,  ABC  viết phương trình mặt phẳng x y z x y z x y z   1   1   1 A  B  C  x 3 f  x  e Câu 13 [Mức độ 1] Họ nguyên hàm hàm số x3 2 x3 x3 e C e C e C A B C C  0;0;5  Hãy x y z   1 D  x3 e C D A  1; 2;  B   1; 4; 1 Câu 14 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu có đường kính AB  x  1 A 2 C   y     z  1 12  x  1 B x   y  3   z   3 2 D   y     z  3 12 x   y  3   z   12 y x4  x  x Câu 15 [Mức độ 2] Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D log + b log 45 = a + log + c với a, b, c số nguyên Giá trị a + b + c Câu 16 [Mức độ 2] Cho A B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề 101 101 SP ĐỢT 1T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020- KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-M TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-A HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-P 12 – NĂM HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C 2020- D Câu 17 [Mức độ 2] Gọi (C1 ): y=2 x hình phẳng giới hạn hai đồ thị ( C2 ) : y=x −x+2 Thể tích khối trịn xoay sinh D quay quanh Ox A V= 29 30 V= B √2 C  x3 ( x +1 ) dx= ab Câu 18 [Mức độ 2] Tích phân Tính giá trị biểu thức a+b−5 A 2020 B 2021 Câu 19 [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng V= 29 π 30 V= π D a , với b phân số tối giản, a nguyên dương C 2022 D 2023 ' ' ' ABCA B C , đáy ABC tam giác cạnh 2a , ' o mặt phẳng ( A BC ) tạo với mặt đáy ( ABC ) góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ A V =3 a B V =3 a √3 Câu 20 [Mức độ 2] Họ nguyên hàm hàm số f  x   ln x    ln x   D V =a    ln x   ln x    C ln x   C D Câu 21 [Mức độ 2] Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a , AD a Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ADCB tạo thành hình trụ, diện tích tồn phần hình trụ C   C √3 ln x  B ln x  1.ln x x  x x  C A C V =a  A 6 a B 3 a 2 C 8 a D 5 a  : m  1 x   m   y  3z  0 Câu 22 [Mức độ 2] Trong không gian cho hai mặt phẳng       : x  y  z  0 Giá trị m để hai mặt phẳng song song A m 2 B m 1 C m 3 D m    P  biết  P  nhận v  1;0;1 làm vec tơ phương Câu 23 [Mức độ 2] Viết phương trình mặt phẳng E 1;2;  1 F  1;  1;1 qua  , ? A 3x  y  3z  0 B 3x  y  3z  0 C 3x  y  z  0 D 3x  y  3z  0     u   1;1;  , v  0;  1;0  Câu 24 [Mức độ 2] Cho Tính hai vectơ u v A 35 B 45 C 145 D 135 Câu 25 [Mức độ 2] Tính 2  I  x dx sin x    A  B C D y  f  x y  f /  x  Câu 26 [ Mức độ 3] Cho hàm số có đạo hàm đồ thị hàm số hình vẽ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề 101 101 SP ĐỢT 1T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020- KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-M TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-A HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-P 12 – NĂM HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C 2020- m  x  f  x   x3 nghiệm với x   0;3 Tìm m để bất phương trình A m  f  0 B m  f  0 x C m  f  3 D m  f  1  x 1  3.2  0 x 1  Câu 27 [ Mức độ 2] Bất phương trình có nghiệm nguyên âm? A B  C D Câu 28 [ Mức độ 3] Người ta muốn sơn tường tạo thành từ 20 tường nhỏ có số đo hình dạng hình vẽ bên Biết lít sơn m tường phần tường phía phần Parabol Lượng sơn cần dùng gần với giá trị A 16,12 B 16,9 C 11,12 D 12,16 Câu 29 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành E , F trung điểm SB, SD M điểm nằm SC cho 3SM 2MC Tính tỉ lệ diện tích khối đa diện: SAEMF ABCDFME A B Câu 30 [Mức độ 3] Cho hàm số C F  x   a x  bx  c  e  x D 10 nguyên hàm hàm số f  x    x  x  1 e  x A Tính P a  b  c B  28 C 30 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 44 Trang – mã đề 101 101 SP ĐỢT 1T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020- KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-M TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-A HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-P 12 – NĂM HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C 2020-  x   4t  d1 :  y 3  2t  z   6t  Câu 31 [Mức độ 3] Cho d2 : x y z   Viết phương trình mặt phẳng  P   P  lớn chứa d1 , song song với d khoảng cách từ d tới A  x  y  z  0 B x  y  0 C x  y  z  0 D x  y  0 A  1; 0;  B   3; 2;0  Câu 32 [Mức độ 4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho , , C  1;  2;   P : x  y  mặt phẳng 2 z  0 Điểm M  a ; b; c thuộc mặt phẳng  P cho T MA  2MB  MC đạt giá trị nhỏ Khi giá trị a  b  c A B C Câu 33 [Mức độ 4] Cho hàm số f  x D f  x  x  x  1 x  có đạo hàm xác định  Giả sử a, b hai số thực thay đổi cho a  b 1 Giá trị nhỏ f  a   f  b  33  64 15 B  64 15 11 A C D max y 100 y  x  x3  x  m m Câu 34 [ Mức độ 3] Cho Có số nguyên cho   1;2 A 197 B 196 C 200 D 201 Câu 35 [ Mức độ 3] Cho y  f  x    xác định, có đạo hàm đoạn x  0;1 thỏa mãn g  x  1  2018f  t  dt 1011 A , g  x  f  x Tính  g  x  dx 2019 C 1009 B D 505 PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu a) Tìm nguyên hàm hàm số f  x  x x 1  b) Tính tích phân Câu I  3x   cos x dx a) [ Mức độ 2] Trong không gian , viết phương trình mặt cầu O , A  1;0;0  , B  0;  2;  C  0;0;3   S qua bốn điểm b) [ Mức độ 3] Viết phương trình mặt cầu có tâm I  1; 2;3 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y z  0 ? y 2 x3  x   m  1 x  m x ,x Câu [ Mức độ 3] Tìm m để hàm số đạt cực trị hai điểm cho x1 3x2 Hết - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề 101 101 SP ĐỢT 1T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020- KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-M TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-A HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-P 12 – NĂM HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C 2020- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề 101 101 SP ĐỢT 1T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020- KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-M TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-A HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-P 12 – NĂM HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C 2020- ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề… TỔ 15 BẢNG ĐÁP ÁN TN D 19 B D 20 D D 21 A D 22 C A 23 D C 24 D A 25 D A 26 B B 27 C 10 A 28 D 11 D 29 B 12 D 30 D 13 A 31 D 14 C 32 D 15 D 33 B 16 D 34 A 17 C 35 A 18 B 36 LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu [Mức độ 1] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? x y x 1 A y  x  x  B C y  x  x  D y 2 x  Lời giải FB tác giả: Như Đồn Ta có hàm số y 2 x  đồng biến  Câu [Mức độ 1] Số nghiệm phương trình A B log  x  3 log 2 x C Lời giải D FB tác giả: Như Đoàn Câu  x  2 x log  x  3 log 2 x    x 3 x   Ta có H [Mức độ 1] Diện tích hình phẳng   giới hạn đường y  x  x  ; y 1  x ; x 0 ; x 2 A  x  3x  x 1 dx B C  x  x  x  x  1 dx  x  x   dx x  x  x  dx D Lời giải FB tác giả: Như Đoàn x  H  Diện tích hình phẳng Câu  x  x  dx y  f  x  , y g  x  [Mức độ 1] Cho hai hàm số liên tục tập D a, b  D, c   Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai b A b b  f  x   g  x   dx f  x  dx g  x  dx a a a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề 101 101 SP ĐỢT 1T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM 2021 b B b a a a b cf  x  dx c f  x  dx a a b D b  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx b C ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020- KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-M TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-A HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-P 12 – NĂM HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C 2020- c b f  x  dx f  x  dx  f  x  dx a a c Lời giải FB tác giả: Như Đồn b Ta có c b f  x  dx f  x  dx  f  x  dx a a c sai c không thuộc tập xác định hàm số y  f  x Câu Câu [ Mức độ 1] Khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A B C D Lời giải FB tác giả: Tuân Mã V  B.h  3 Ta có [ Mức độ 1] Cho khối nón có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối nón cho A 18 B 12 C 4 Lời giải D 6 FB tác giả: Tuân Mã 1 V   R h   22.3 4 3 Thể tích khối nón cho Câu Câu M  1; 2;3  [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho điểm Hình chiếu vng góc điểm M lên trục tung điểm đây? M 0; 2;0  M  1; 2;  3 M 1;0;3 M 0;0;3 A  B  C  D  Lời giải FB tác giả: Tuân Mã M 0; 2;0  Gọi M hình chiếu vng góc điểm M lên trục tung  ( P ) : x - y - = Véc tơ sau [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) véc tơ pháp tuyến mặt phẳng    n  1;  2;0 n   1; 2;0  n  (1;  2;  3)   A B C Lời giải D  n4  2;  4;0  FB tác giả: Nghiêm Phương    ( P ) suy n2 , n3 , n4 véc tơ pháp tuyến ( P) Từ phương trình mặt phẳng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề 101 101 SP ĐỢT 1T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020- KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-M TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-A HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-P 12 – NĂM HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C 20204 Câu [ Mức độ 1] Tính tích phân ị dx x +1 B A D C Lời giải FB tác giả: Nghiêm Phương Ta có ị dx = ị( x +1) d ( x +1) = x +1 |04 = 2 x +1 ( S ) : x + y + z - x + y - = Xác Câu 10 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S) định tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu A I  1;  3;0  , R  14 C I  1;  3;0  , R  10 B D Lời giải I   1;3;0  , R  14 I   1;3;0  , R  10 FB tác giả: Nghiêm Phương ( S ) có tâm I ( 1; - 3;0) bán kính R = 12 +( - 3) + = 14 Mặt cầu Câu 11 [Mức độ 1] Cho f  x A đoạn f  x F  x hàm số liên tục  Giả sử nguyên hàm hàm  1;2 Hiệu số F    F  1 2 F  x  dx F  x  dx f  x  dx f  x  dx B C Lời giải D FB tác giả: Luong Tam Hoang Ta có: f  x  dx F  x  F    F  1 A  2;0;0  B  0;  3;0  C  0;0;5  Câu 12 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho ba điểm , Hãy viết phương trình mặt phẳng x y z   1 A   ABC  x y z x y z   1   1 C  D  Lời giải FB tác giả: Luong Tam Hoang Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình mặt phẳng  ABC  x y z   1 B  x y z   1 là:  Câu 13 [Mức độ 1] Họ nguyên hàm hàm số x3 2 x3 e C e C A B f  x  e2 x3 x3 e C C Lời giải x3 e C D FB tác giả: Luong Tam Hoang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề 101 101 SP ĐỢT 1T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM 2021 Vì x x e dx e  C ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020- KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-M TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-A HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-P 12 – NĂM HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C 2020- e nên theo hệ ta có: x 3 d x  e x3  C A  1; 2;  B   1; 4; 1 Câu 14 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu có đường kính AB A  x  1 2   y     z  1 12 C B x   y  3   z   3  x  1 2   y     z  3 12 D x   y  3   z   12 Lời giải  Ta có Tác giả FB: Bình Phan AB     1 2        3 2 I  0; 3;  Gọi I trung điểm AB R  AB  Bán kính Phương trình mặt cầu cần tìm x   y  3   z   3 y Câu 15 [Mức độ 2] Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Lời giải x4  x  x D Tác giả FB: Bình Phan Tập xác định: D   4;   \   1;0 lim Tại x 0 , ta có: lim x  0 x4  x  lim  lim x  x x x x  x  1 x    x  1  x4  x  lim  lim x x x x x  x  1 x    x  1     x x4 2 Suy x 0 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số    x4 2   x4  x4   lim    2 x    1 x    1 x  x x  x x  Tại , ta có: (hoặc ) x  Suy đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số log + b log 45 = a + log + c với a, b, c số nguyên Giá trị a + b + c Câu 16 [Mức độ 2] Cho A B C D Lời giải Tác giả FB: Bình Phan log 45 log + 2log ( log +1) + log - log - log 45 = = = =2+ log log +1 log +1 log +1 Ta có: lim  Suy a = 2; b =- 2; c = Vậy a + b + c = STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 101 Trang 10 – mã đề 101 SP ĐỢT 1T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020- KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-M TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-A HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-P 12 – NĂM HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C 2020- D Câu 17 [ Mức độ 2] Gọi (C1 ): y=2 x hình phẳng giới hạn hai đồ thị ( C2 ) : y=x −x+2 Thể tích khối trịn xoay sinh D quay quanh Ox A V= 29 30 V= B C Lời giải V= 29 π 30 V= π D FB tác giả: Nguyễn Đình Đức Hồnh độ giao điểm (C1 ) (C2 ) nghiệm phương trình: x=x2 −x+2⇔ x2 −3 x+2=0 ⇔¿ [ x=1 [ ¿ [ x=2 D quay (1;2) , hai hàm số dương nên thể tích khối trịn xoay sinh Trong khoảng quanh Ox 2 V =π |( x2 −x +2 ) −( x ) |dx= √2  x3 ( x 2+1 ) dx= ab Câu 18 [ Mức độ 2] Tích phân 29 π 30 a , với b phân số tối giản, Tính giá trị biểu thức a+b−5 A 2020 B 2021 C 2022 a nguyên dương D 2023 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Đức dt=2 x dx ⇒ x dx= dt Đặt x +1=t suy : { x=0 →t=1¿¿¿¿ Đổi cận 3 1 t t 2005 I= (t−1 ) t dt=  ( t −t ) dt= − |1 = 2 21 1 Suy Vậy a=2005 , b=21 ⇒ a+b−5=2021 ( ) Câu 19 [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng ' ' ABCA B C ' , đáy ABC tam giác cạnh 2a , ' o mặt phẳng ( A BC ) tạo với mặt đáy ( ABC ) góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ A V =3 a B V =3 a √3 C V =a Lời giải √3 D V =a FB tác giả: Nguyễn Đình Đức Tam giác ABC nên diện tích đáy S đ =S ABC = AB2 √ =a2 √3 ' Gọi M trung điểm BC BC ⊥( A AM ) nên ' góc hai mặt phẳng ( A BC ) ( ABC ) góc STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 101 Trang 11 – mã đề 101 SP ĐỢT 1T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020- KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-M TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-A HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-P 12 – NĂM HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C 2020- ^ A' MA=60o Suy AA ' =tan 60o = √3 ⇒h= A' A= AM √ 3=3 a AM Vậy thể tích khối lăng trụ V =S đ h=3 a √ Câu 20 [Mức độ 2] Họ nguyên hàm hàm số f  x   x5 x3  C A C   ln x  ln x  1.ln x x ln x  B  5   ln x   C    ln x  D Lời giải  ln x     C ln x   C FB tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc  Tính Đặt ln x  1.ln x dx x t = ln x   t = lnx +1  2tdt =  Khi đó:  dx x ln x  1.ln x dx 2t  t  1 tdt 2 t  t  dt x 2t 2t  C   ln x     ln x   C Câu 21 [Mức độ 2] Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a , AD a Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ADCB tạo thành hình trụ, diện tích tồn phần hình trụ A 6 a B 3 a C 8 a Lời giải D 5 a FB tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc Hình trụ tạo thành có chiều cao h  AB 2a , bán kính đáy r  AD a 2 2 Diện tích tồn phần hình trụ S 2 r  2 rh 2 a  4 a 6 a  : m  1 x   m   y  3z  0 Câu 22 [Mức độ 2] Trong không gian cho hai mặt phẳng       : x  y  z  0 Giá trị m để hai mặt phẳng song song A m 2 B m 1 C m 3 D m  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc m m 4     m 3 3 Hai mặt phẳng song song   P  biết  P  nhận v  1;0;1 làm vec tơ phương Câu 23 [Mức độ 2] Viết phương trình mặt phẳng E 1;2;  1 F  1;  1;1 qua  , ? A 3x  y  3z  0 B 3x  y  3z  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 101 Trang 12 – mã đề 101 SP ĐỢT 1T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020- KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-M TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-A HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-P 12 – NĂM HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C 2020- C 3x  y  z  0 D 3x  y  3z  0 Lời giải FB tác giả: Đặng Thị Ngọc Anh   P  qua E  1;2;  1 , F  1;  1;1 nên nhận EF  0;  3;2  làm vec tơ phương    u  v, EF   3;  2;   P  Khi nhận làm vec tơ pháp tuyến  P E  1;2;  1 u  3;  2;  3  Phương trình mặt phẳng qua nhận làm vec tơ pháp tuyến là:  x  1   y     z  1 0  3x  y  3z  0     u   1;1;  , v  0;  1;0  Câu 24 [Mức độ 2] Cho Tính hai vectơ u v A 35 B 45 C 145 D 135 Lời giải FB tác giả: Đặng Thị Ngọc Anh   u.v   2   1 12  02 02    1   u.v  1.0    1  0.0  Ta có:      u.v cos u , v      u , v 1350 u.v Khi đó:     2 Câu 25 [Mức độ 2] Tính I  3 x dx sin x  B A   C Lời giải  D FB tác giả: Đặng Thị Ngọc Anh u  x   dx dv  sin x Đặt Suy du dx , chọn v  cot x Khi 2  I  2 2 2 2 x 3 d x  x cot x  cot x d x  x cot x  d  sin x       sin x  3 sin x   x cot x  ln sin x  2   Câu 26 [ Mức độ 3] Cho hàm số hình vẽ  y  f  x y  f /  x có đạo hàm  đồ thị hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 101 Trang 13 – mã đề 101 SP ĐỢT 1T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020- KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-M TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-A HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-P 12 – NĂM HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C 2020- m  x  f  x   x3 nghiệm với x   0;3 Tìm m để bất phương trình A m  f  0 B m  f  0 C Lời giải m  f  3 D m  f  1  Facebook: Nguyễn Quang Thái 1 m  x  f  x   x3  m  f  x   x3  x 3 Ta có g  x   f  x   x3  x2 Đặt Ta có g /  x   f /  x   x2  2x / g  x  0  f Lại có /  x  x x   0;3  f y g  x  /  x 0  f /  x   x  x  x   1;    x  x 1  f /  x    x  x Khi ta có BBT sau m  f  x   x3  x x   0;3  m  f   Từ BBT ta có x x 1  3.2  0 x 1  Câu 27 [ Mức độ 2] Bất phương trình có nghiệm nguyên âm? A B  C D Lời giải Facebook: Nguyễn Quang Thái 2 x   6.2 x   x  3.2 x 1  0  0 x  t  0 x 1  2.2 x  Ta có: Đặt t , Lập bảng xét dấu f  t  t  6t  , 2t  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 101 Trang 14 – mã đề 101 SP ĐỢT 1T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020- KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-M TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-A HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-P 12 – NĂM HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C 2020- 1  t 2 f  t  0     t Từ bảng xét dấu ta có: x 2   6.2 x  0 2.2 x  Nên  x 4  x 2  1     x 1   x 2   Vậy bất phương trình khơng có nghiệm ngun âm Câu 28 [ Mức độ 3] Người ta muốn sơn tường tạo thành từ 20 tường nhỏ có số đo hình dạng hình vẽ bên Biết lít sơn m tường phần tường phía phần Parabol Lượng sơn cần dùng gần với giá trị A 16,12 B 16,9 C 11,12 Lời giải D 12,16 FB tác giả: Phạm Văn Mạnh Bức trường gồm hai phần, phần hình chữ nhật có diện tích S1 1,  1,  1,92 m Phần phía phần Parabol, nên ta gắn hệ trục tọa độ sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 101 Trang 15 – mã đề 101 SP ĐỢT 1T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020- KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-M TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-A HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-P 12 – NĂM HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C 2020- y 5 x  x 36 Từ ta có phương trình đường cong là: Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng ta có: 1,2 1,2 5   5 2 S   x  x  dx  x  x  1,12 m 36  0  108  Suy diện tích tường là: S S1  S 3, 04 m Suy diện tích tường to là: Stp 20  3, 04  60,8 m Suy thể tích sơn cần dùng là: V Stp 12,16 l Câu 29 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành E , F trung điểm SB, SD M điểm nằm SC cho 3SM 2MC Tính tỉ lệ diện tích khối đa diện: SAEMF ABCDFME A B C Lời giải D 10 FB tác giả: Phạm Văn Mạnh SM  Từ giả thiết 3SM 2MC ta suy ra: SC VS AEM SE SM VS AFM SF SM     V SB SC V SD SC S ABC S ADC Khi đó: Mà S ABC S ADC  VS ABC VS ADC STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 101 Trang 16 – mã đề 101 SP ĐỢT 1T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020- KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-M TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-A HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-P 12 – NĂM HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C 2020- VSAEMF V   SAEMF  Suy VS ABCD VABCDFME Câu 30 [Mức độ 3] Cho hàm số f  x    x  x  1 e F  x   a x  bx  c  e  x nguyên hàm hàm số x A Tính P a  b  c B  28 C 30 Lời giải D 44 FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Nhung F  x   a x  bx  c  e  x  F  x   2ax  b  e  x   a x  bx  c  e  x   a x   2a  b  x  b  c  e  x a 1  F  x   f  x     a x   2a  b  x  b  c  e  x   x  x  1 e  x  b  c   Vậy P a  b  c 1      44 Câu 31 [Mức độ 3] Cho  x   4t  d1 :  y 3  2t  z   6t  d2 : x y z   Viết phương trình mặt phẳng  P   P  lớn chứa d1 , song song với d khoảng cách từ d tới A  x  y  z  0 B x  y  0 C x  y  z  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Nhung A   3;3;    d1  A   P    u1  4; 2;6  u  2;1;3 A  d d d Vec tơ phương , vec tơ phương , nên d1 // d Ta có  P  // d nên khoảng cách d  P  khoảng Gọi H hình chiếu A d Do  P cách H  P  ta có AH  AI nên HI lớn A I Giả sử I hình chiếu H  P  cần tìm mặt phẳng qua A nhận  AH làm vec tơ pháp tuyến Vậy mặt phẳng H  d  H   2t ; t ;1  3t  H hình chiếu A d nên    AH  d  AH u 0   2t    t    3t  3 0  t   H   1;  1;   , AH  2;  4;0  Vậy  P  :  x  3   y  3 0  x  y  0 A  1;0;  B   3; 2;0  Câu 32 [Mức độ 4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho , , C  1;  2;  mặt phẳng  P : x  y  z  0 Điểm M  a ;b; c thuộc mặt phẳng  P cho T MA  2MB  MC đạt giá trị nhỏ Khi giá trị a  b  c STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 101 Trang 17 – mã đề 101 SP ĐỢT 1T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020- KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-M TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-A HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-P 12 – NĂM HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C 2020- B A C Lời giải D FB tác giả: Bui Thi Dung 3  J   1; ;  I 1;  1;3 2 Gọi I trung điểm AC J trung điểm BI Suy   1 T  MA2  2MB  MC  2MB  2MI  AC  4MJ  BI  AC 2 Khi  P Do T nhỏ MJ ngắn Suy M hình chiếu J mặt phẳng   x   t    y  t   z  t  P   Đường thẳng JM qua J vng góc với mặt phẳng có phương trình   x  y  z  0 t 1  x   t  x 0       y 3  y  t 2     z   t z   Tọa độ điểm M tương ứng với x, y, z nghiệm hệ:   1 M  0; ;   a  b  c 2  2 Vậy Câu 33 [Mức độ 4] Cho hàm số f  x f  x  x  x  1 x  có đạo hàm xác định  Giả sử a, b hai số thực thay đổi cho a  b 1 Giá trị nhỏ f  a   f  b  A 33  64 15 B  64 15 C Lời giải  11 D  FB tác giả: Bui Thi Dung Ta có: y f  x   x  x  1 x  suy y  f  x  x  x  1 x  3dx 2 Đặt t  x   t   x  xdx tdt Suy x  x Từ đó:  1 t5  x  3dx  t   t dt  t  4t dt  t  C , với C số x f  x  2  3 x2   4  x2  3 x2  3 C  x 0 f '  x  0  x  x  1 x  0    x 1 Mặt khác Bảng biến thiên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 101 Trang 18 – mã đề 101 SP ĐỢT 1T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM 2021 x -∞ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020- KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-M TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-A HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-P 12 – NĂM HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C 2020- -1 y' - + +∞ - 0 + +∞ f(0) y +∞ f(1) f(-1) Dựa bảng biến thiên, ta có nhận xét: Trên khoảng   ;  1 f  a  f  b  hàm nghịch biến, với a  b    f  a  f  b nên   1;1 , để f  a   f  b  đạt GTNN f  a  đạt GTNN f  b  đạt GTLN Trên đoạn  a   Do  b 0 , a  b 1 Suy giá trị nhỏ f  a   f  b   f   1  f    16.2 16.2   12  33  64 f   1  f            15  Vậy max y 100 Có số nguyên m cho   1;2 B 196 C 200 D 201 Lời giải FB tác giả: Phạm Hoài  1; 2 g  x  x  x  x  m Xét  g  x  4 x  x  x Câu 34 [ Mức độ 3] Cho A 197 y  x  x3  x  m   x 0  g  x  0  x  x  x 0   x 1  x     M max g  x  max  g   1 ; g   ; g   ; g  1 ; g        1;2  1  max  m  4; m  4; m; m; m   m  16   g  x  m   1;2   max y max m  4; m 100 Suy   1;2  m2  m   m   m 100     100 m 100   Trường hợp 1: m     100 m     100 m 100 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 101 Trang 19 – mã đề 101 SP ĐỢT 1T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020- KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-M TRA GIỮA HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-A HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-P 12 – NĂM HỌC KỲ II, LỚP 12 – NĂM HỌC 2020-C 2020-   m   m m  m  100     100 m  100   Trường hợp 2: m    100;96 nên có 197 giá trị m Vậy Câu 35 y  f  x  [ Mức độ 3] Cho  m    m 96   104 m 96 xác định, có đạo hàm đoạn x  0;1 thỏa mãn g  x  1  2018f  t  dt 1011 A , g  x  f  x Tính  g  x  dx 2019 C 1009 B D 505 Lời giải FB tác giả: Phạm Hồi x Ta có g  x  1  2018f  t  dt  g  x  2018 f  x  2018 g  x  g  x  Suy Vì g  x g   1 t 2018  nên g x    g  x  dx 2018dx   g  x    t 2018 x t  g  t   2018t  t g  t  1009t     1009  g  t  dt  t t    1011  PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu a) Tìm nguyên hàm hàm số f  x  x x 1 Lời giải Đặt t  x   dt 2 xdx  dt xdx ln  x  1 x dt ln t d x    C  C 2 t 2 Khi x  Tác giả: ; Fb: Quốc Anh Trần  b) Tính tích phân I  3x   cos x dx Lời giải     1 1 I   x     cos x  dx    3x   dx   x   cos x dx    I1  I  20 20   I  x   cos x dx STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 101 Trang 20 – mã đề 101