Tổ 15 đợt 5 đề giữa học kì 1 trường phú nhuận lớp 12

SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT PHÚ NHUẬNN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1-NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề 001 TỔ 15 I Phần trắc nghiệm Câu Câu Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Cho hàm số bậc ba f  x 2x 1 x  D có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? f  x  1;   ;   B Hàm số nghịch biến f  x f  x  0;    2;1 C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến y  f  x f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho công thức A Hàm số Câu y  f  x y đồng biến sau đây? A y  x  x  Câu Câu B y  x  x  C y  x  x  Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c tích abc A Câu B  abc  C 3abc D y 2x 1 x D abc Khối lăng trụ có diện tích đáy 20 cm thể tích 60 cm chiều cao A 30cm B 3cm C 9cm D 1cm Đồ thị hàm số y  x  x  có hai điểm cực trị A B Độ dài đoạn AB A B 10 C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Câu Câu Câu THPT PHÚ NHUẬNN  x2 x  nghịch biến trên: Hàm số   ;  3   ;  A B y y Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B C  \   3 D  2x  x  có phương trình là: C y 1 D y Khối chóp có chiều cao cm thể tích 28 cm diện tích đáy bằng: 2 2 A 12 cm B 36 cm C cm D 15 cm Câu 10 Hàm số y x  3x nghịch biến khoảng nào?  1;1  ;  1  2;    ;  A  B  C  D  Câu 11 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 20 cm chiều cao cm 3 A V 120 cm B V 240 cm C V 40 cm y  f  x Câu 12 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x 4 D V 50 cm B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực đại x 2 C Hàm số đạt cực tiểu x 3 lim f  x   lim f  x  m y  f  x Câu 13 Cho hàm số xác định  thỏa mãn x   x  Có bao m nhiêu giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang? A Vô số B C D Câu 14 Cho hàm số đoạn y  f  x  1;5 liên tục  1;5 có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM A Câu 15 Cho hàm số cho A THPT PHÚ NHUẬNN B y  f  x có đạo hàm C f  x  x  x  1  x   , x   B C D Số điểm cực trị hàm số D   3; 2 Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn A B 11 C D f  x  x  x Câu 17 Cho hàm số Có giá trị m để giá trị lớn hàm số f   sin x   m ? A B C D y  f  x f  x  Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm liên tục  Bảng biến thiên hàm số g  x   f  x  sau  y  f x2  4x Số điểm cực trị hàm số A B Câu 19 Cho hàm số C D f  x  m x  m ( tham số thực khác ) Gọi m1 , m2 hai giá trị m thỏa f  x   max f  x  m  mãn  2;5 A   2;5 B  Giá trị m1  m2 bằng: C D Câu 20 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  3mx  nghịch biến   ;  1 khoảng   ;  4   ;  12 A B II Phần tự luận Câu C   4;  D   3;  SA   ABCD  Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , Gọi G trọng tâm  ABCD  60o tam giác SAB M trung điểm BC Biết góc GM Tính thể tích khối chóp S ABCD Câu Cho hàm số y  f  x giá trị lớn có đồ thị hàm số hình vẽ Tổng tất giá trị tham số m để g  x   f  x   2m đoạn   1; 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT PHÚ NHUẬNN -HẾT ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1-NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề 001 TỔ 15 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM A A B D B D A C A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 A A D C C C D C C D 20 A LỜI GIẢI CHI TIẾT I Phần trắc nghiệm Câu Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C y 2x 1 x  D Lời giải FB tác giả: Nguyen Huynh 2x 1 2x 1 0, lim 0 x   x  x   x  Do nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 0 2x 1 2x 1 lim , lim   x    1 x  Do x x  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng lim x 1, x  Câu Cho hàm số bậc ba A Hàm số f  x y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? đồng biến  1; B Hàm số f  x nghịch biến STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT   ;   Trang SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM f  x C Hàm số THPT PHÚ NHUẬNN đồng biến  0;  D Hàm số Lời giải f  x đồng biến   2;1 FB tác giả: Nguyen Huynh Chọn phương án A Câu Cho hàm số sau đây? y  f  x f  x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số A y  x  x  cho công thức y 2x 1 x B y  x  x  C y  x  x  D Lời giải FB tác giả: Nguyen Huynh Đồ thị có hình dạng đồ thị hàm trùng phương với hệ số a  nên ta chọn đáp án B Câu Câu Câu Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c tích abc A B  abc  C 3abc Lời giải Ta có: V h.S abc D abc Khối lăng trụ có diện tích đáy 20 cm thể tích 60 cm chiều cao A 30cm B 3cm C 9cm D 1cm Lời giải V 60 cm V h.S  h   3 cm S 20 cm Ta có: Đồ thị hàm số y  x  x  có hai điểm cực trị A B Độ dài đoạn AB A C B 10 D Lời giải  x 0  y 5  A  0;5  y '  x  x ; y ' 0    x 2  y 9  B  2;9  Ta có:  AB  Câu   0 2    5 2  x2 x  nghịch biến trên: Hàm số   ;  3   ;  A B y C  \   3 D  Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT PHÚ NHUẬNN FB tác giả: Lê Duy Chung y'  Ta có: Câu 5  x  3  0, x    ;  3   3;  Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng   ;  3 Vậy hàm số nghịch biến khoảng 2x  y x  có phương trình là: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  B y  C y 1 D y Lời giải FB tác giả: Lê Duy Chung 2x  1 Ta có: x   x  lim Câu Suy ra: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng: y 1 Khối chóp có chiều cao cm thể tích 28 cm diện tích đáy bằng: 2 B 36 cm A 12 cm C cm D 15 cm Lời giải FB tác giả: Lê Duy Chung 3V 3.28 cm3 V  h.Sd  S d   12cm h cm Ta có: Câu 10 Hàm số y x  3x nghịch biến khoảng nào?  1;1  ;  1  2;    ;  A  B  C  D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Trang  x  y 3x  0    x 1 Ta có: y   x    1;1  1;1 Vậy hàm số y  x  x nghịch biến khoảng  Câu 11 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 20 cm chiều cao cm A V 120 cm C V 40 cm B V 240 cm D V 50 cm Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Trang Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 20 cm chiều cao cm Ta có V B.h 20 cm cm 120 cm Câu 12 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT PHÚ NHUẬNN Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x 4 C Hàm số đạt cực tiểu x 3 B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực đại x 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Trang Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại x 2 đạt cực tiểu x 4 lim f  x   lim f  x  m y  f  x Câu 13 Cho hàm số xác định  thỏa mãn x   x  Có bao m nhiêu giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang? A Vô số B C D Lời giải FB tác giả: Ben nguyễn Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang  m  Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán y  f  x  1;5 có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số Câu 14 Cho hàm số liên tục trên đoạn A  1;5 B C Lời giải D FB tác giả: Ben nguyễn  1;5 Dựa vào đồ thị, Giá trị lớn hàm số đoạn y  f  x f  x  x  x  1  x   , x   Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: Ben nguyễn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT PHÚ NHUẬNN  x 0 f  x  0   x 1  x 2 Ta có f '  x  0 có nghiệm đơn, nên hàm số cho có điểm cực trị   3; 2 Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn A B 11 C D Lời giải Thiếu tên tác giả Ta có y 4 x  x Ta thấy phương trình  x 0 y 0  x  x 0   x 1  x  y ( 3) 66; y (  1) 2; y   3; y (1) 2; y (2) 11  y 2   3;2 Câu 17 Cho hàm số f  x  x  x f   sin x   m A Có giá trị ? B m để giá trị lớn hàm số C D Lời giải Đặt t 1  sin x; t   0; 2 Xét hàm số g  t   f  t   m ; t   0; 2 g  t    m, max g  t  m  0;2   0;2  1 m  m   1 m  m 3   0;2  Vậy có giá trị m thoả mãn max g  t   Câu 18 Cho hàm số g  x   f  x  y  f  x có đạo hàm f  x   m 3  m   liên tục  Bảng biến thiên hàm số sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT PHÚ NHUẬNN   y  f x2  4x Số điểm cực trị hàm số A B C Lời giải Ta có: D y  x   f  x  x   x   boi le   x   boi le     x  0 x  x   x   boi chan   y 0     x 0, x   f  x  x  0   x  x 0  x   2, x   2  x  x 4 Vậy hàm số Câu 19 Cho hàm số y  f  x2  4x  có điểm cực trị f  x  m x  m ( tham số thực khác ) Gọi m1 , m2 hai giá trị m thỏa f  x   max f  x  m  mãn  2;5 A  2;5 B  Giá trị m1  m2 bằng: C Lời giải D Fb tác giả: Quang Hùng Ngô Hàm số f  x  m x   2;5 liên tục đoạn   có f  x   m x  2;5 f x 0 x   2;5 f  x Trường hợp 1: m  với , đồng biến      f  x   f     2;5  f  x   f  5  max  2;5 Suy     2;5 f x 0 x   2;5 f  x Trường hợp 2: m  với , nghịch biến      f  x   f  5   2;5  f  x   f  2  max  2;5 Suy    Trong trường hợp, ta có f  x   max f  x   f    f  5 m  2m 3m  2;5  2;5 Theo 2 ra, ta có 3m m   m  3m  0 Có giá trị m1 , m2 thỏa mãn nên theo định lý Vi-ét m1  m2 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT PHÚ NHUẬNN Câu 20 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  3mx  nghịch biến   ;  1 khoảng   ;  4 A B   ;  12   4;  C Lời giải D   3;  Fb tác giả: Quang Hùng Ngô   ;  1 Hàm số y  x  x  3mx  nghịch biến khoảng  y 0, x    ;  1   x  12 x  3m 0, x    ;  1  m x  x , x    ;  1  m  x  x   ; 1   (1) Ta có: x  x  x     4, x x     ;  1 Dấu " " xảy x  x  Do   ; 1   (2) Từ (1) (2), ta suy m  II Phần tự luận Câu SA   ABCD  Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , Gọi G trọng tâm  ABCD  60o tam giác SAB M trung điểm BC Biết góc GM Tính thể tích khối chóp S ABCD Lời giải FB tác giả: Long Nguyễn Kẻ GN //SA  GN   ABCD   GN  AB GN HN HG GN //SA     SA HA HS Mặt khác, theo Talet STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM  THPT PHÚ NHUẬNN   GM ,  ABCD    GM , NM  GMN 60  Ta có: HN  o , HA AB a a a 2a    NB NH  HB    6 2 5a  a   2a  MN  MB  BN         2   Khi đó: Ta có NG MN tan 60o  5a 3a 3a 3a 3  SA 3NG 3  6 1 3a 3a3  B.h  a  3 Câu VS ABCD Thể tích khối chóp S ABCD : y  f  x Cho hàm số có đồ thị hàm số hình vẽ Tổng tất giá trị tham số m để giá trị lớn g  x   f  x   2m đoạn   1; 4 Lời giải FB tác giả: Long Nguyễn min f  x      1;4   f  x  8  max  1;4 Ta có   min  f  x   2m    2m    1;4   f  x   2m  8  2m  max   1;4 max g  x  max f  x   2m max    2m ,  2m    1;4   1;4   1;4  Theo giả thiết max g  x  5   1;4   m 3   m        2m 5     2m   2m    m      2m   2m        m    m     2m 5          2m    2m     13   m          2m    2m   3        Tổng tất giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán là: Hết - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11