Tổ 23 đợt 7 đề giữa học kỳ 1 lớp 12

SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮAA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 P 12 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I – LỚP 12 NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 23 PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu [2D1-5.7-4] Gọi M , N hai điểm thuộc đồ thị nhỏ đoạn MN ? A 2 Câu [2D1-2.2-1] Cho hàm số Hỏi hàm số A Câu Câu B y  f  x C : y  x x  biết xM    xN Tìm giá trị D C có bảng xét dấu y sau: y  f  x có điểm cực trị? B C [2H1-3.2-1] Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 1;2;3 A B C [2D1-2.1-3] Cho hàm số g  x   f  x  3x  y  f  x biết f  x   x    x  1 D D Số điểm cực tiểu Câu Câu A B C [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số sau có dạng hình vẽ D A y  x  x D y x  3x [2D1-1.1-2] Cho hàm số biến khoảng nào? B y  x  3x  y  f  x biết C y 3x  x f  x   x   x   x  2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Hỏi hàm số y  f  x đồng Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM A Câu Câu    ;1 ĐỀ THI GIỮAA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 P 12 B  2;    C    ;   D  1;  mx  x  m đồng biến  1;  ? [ Mức độ 2] Có số nguyên m để hàm số A B C D [ Mức độ 2] Cho khối hộp ABCD ABC D tích 12 Gọi O tâm ABCD Thể y tích khối chóp O ABC D A B Câu C D [2H1-3.2-1] [ Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy , cạnh bên có độ dài A 12 B 16 C D Câu 10 [2H1-3.2-2] [ Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước ; ; Tính thể tích khối đa diện có đỉnh tâm của hình hộp chữ nhật A 10 B 20 C 12 Câu 11 [2D1-2.1-1] Hàm số sau có cực trị A y  x  x  D 15 y x 1 x B y  x C y  x  x D Câu 12 [2D1-1.1-1] Cho hàm số y x  x Hàm số cho đồng biến khoảng nào?    ;  1   2;0   0;      1;1 A B C D Câu 13 [2H1-3.2-2] Thể tích khối tứ diện cạnh A B C D Câu 14 [2D2-2.1-1] Tìm tập xác định hàm số A  2; B   2;  y   x  C   ;  2 D   2; 2     SA  SM ; SB 3SN Tính thể tích khối tứ diện SMNC SABC Câu 15 [Mức độ 2] Cho tứ diện , biết biết thể tích khối tứ diện SABC A.3 B C D Câu 16 [Mức độ 2] Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' , đáy tam giác cạnh a, AA '  AB '  AC ' a Thể tích khối lăng trụ cho a3 A a3 B a3 C a3 D 12 Câu 17 [2D1-5.8-1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình sau Chọn mệnh đề sai STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮAA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 P 12 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 B Hàm số tăng khoảng xác định C Đồ thị hàm số có tâm đối xứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 Câu 18 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SAD mặt phẳng (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABC) Thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C a3 D y f  x  y  f  x f  x  x  x  1  x   Câu 19 [ Mức độ 2] Cho hàm số biết Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 20 [ Mức độ 2] Hàm số sau có đồ thị hình vẽ A y 2x  x 1 B y Câu 21 [2D1-5.6-2] Số tiếp tuyến kẻ từ A B x 1 x A  1;  C y x2  x  x 1 D y x x 1 đến đồ thị hàm số y  x  x  C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM Câu 22 [2D1-1.4-3] Cho hàm số ĐỀ THI GIỮAA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 P 12 f  x liên tục tăng f nguyên dương m để phương trình    x m B A  1; 2 , f  1  1, f   3 Có số có nghiệm x    2; C ? D Câu 23 [2H1-3.3-2] Cho khối chóp S ABC tích 12 Gọi M , N , P thuộc cạnh SA , SB  SN SB , SC cho SA 2SM , , SC 4SP Thể tích khối đa diện ABCMNP A 10 C B 11 D Câu 24 [2H1-3.2-3] Cho hình hộp ABCDA ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi AB a , ABC 120 , A ' cách A , B , D , A 2a dt  ABA '  B a2 Thể tích khối đa diện BCDA ' B ' C ' D ' ? 2a 12 2a3 C 24 a3 D 24 Câu 25 [2H1-3.2-2] Thể tích khối đa diện loại {3; 4} có độ dài cạnh A B C D Câu 26 [2D1-3.7-2] Cho ( P ) : y x điểm A(3; 0), M  (P) AM đạt giá trị nhỏ A B C D O1 , O2 , O3 , O4 V Câu 27 [2H1-3.3-3] Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích Gọi tâm V mặt bên ABB ' A, BCC ' B ', CDD ' C ', DAA ' D ' Gọi thể tích khối đa diện ABCD.O1O2O3O4 13 A Tỉ số V1 V2 B 11 Câu 28 [2D1-4.2-3] Có số nguyên cận đứng ? A 2019 B 2020 11 C 12 D m    2020; 2020  y để đồ thị hàm số x m x  có tiệm C 2022 D 2021  Câu 29 [2H1-3.4-2] Cho tứ diện ABCD có AB 2 , CD 3 , góc AB CD 30 , thể tích khối tứ diện ABCD Khoảng cách AB CD A B C D Câu 30 [2D2-2.2-2] Cho 1 A  y  x  x  1  Tính y 1  1 B   C  2x  y  x có tiệm cận ngang Câu 31 [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số A x  B x 1 C y   D D y 2 Câu 32 [ Mức độ 1] Thể tích khối chóp có diện tích đáy chiều cao STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮAA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 P 12 A 12 B C 36 D y  f ( x) Câu 33 [2D1-2.2-2] Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên Số điểm cực trị A B C D Câu 34 [2H1-3.2-2] Khối chóp tứ giác S ABCD biết diện tích ( ABCD) , chiều cao SO 4 Gọi S ' trung điểm SO Tính thể tích khối chóp S ' ABCD A B 12 C Câu 35 [ Mức độ 1] Hàm số sau có đồ thị hình vẽ D 18 A y  x  x  4 B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  f  x  5 y  f  x Câu 36 [ Mức độ 2] Cho hàm số có   1;1 x 1 Bất phương trình f  x    x   x m A m 7 có nghiệm B m  x    1;1 m thoả mãn: C m  D m 7 Câu 37 [2D1-3.1-2] Giá trị lớn hàm số y   x A B C D 4;3 Câu 38 [2H1-3.2-2] Thể tích khối đa diện loại  , biết diện tích mặt A 18 B C 64 D 27 Câu 39 [2D1-1.2-2] Cho hàm số y  f  x y  f  x Biết đồ thị g  x  f ' x  2  hình vẽ bên Hỏi hàm số nghịch biến khoảng nào? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮAA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 P 12  3;5   1;1  5;   B C D Câu 40 [2D1-2.2-2] Cho hàm số y ax  2bx  c có bảng biến thiên hình vẽ Tính a  b  c A    ;3 A B A a a3 B C  D  Câu 41 [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABC có chiều cao SA 3a , đáy ABC vuông A , AB a, AC 2a Thể tích 3 C 3a D 2a Câu 42 [ Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tâm đáy O Gọi M , N , P, Q trung điểm SA, SB, SC , SD Hình hộp có đáy MNPQ , đáy M N PQ với M  trung điểm AO Gọi V1 thể tích khối chóp S ABCD , V2 thể tích khối hộp V1 MNPQ.M N PQ Tính tỉ số V2 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM A ĐỀ THI GIỮAA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 P 12 B C D Câu 43 [ Mức độ 2] Gọi M , n giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x  x   A 0; 2 Tính M  n B Câu 44 [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số A y 0 Câu 45 [2D1-5.3-3] Cho hàm số y x  có tiệm cận đứng B x 1 y  f  x D y 1 C x 0 liên tục  , f    1; f   1; lim f  x  ; lim f  x    x   D C x   Biết đồ thị y  f ' x hình vẽ Có bao f  x  m nhiêu số nguyên m để phương trình có nghiệm phân biệt? A B C D y  x3  x  m Câu 46 [2D1-3.1-3] Có số nguyên m để hàm số có giá trị nhỏ  0;1 nhỏ A B C STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮAA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 P 12 y  f  x Câu 47 [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau.Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? A  0;  B   ;  C   1;0  D   1;1 Câu 48 [Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có AB a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 a3 B 12 C 12 Câu 49 [ Mức độ 2] Cho hàm số y  x  x Hàm số cực đại x A B C  a3 D D Câu 50 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có AB 2 , mặt bên tạo với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABC A B C D HẾT PHẦN II: ĐÁP ÁN 1.C 11.A 21.D 31.C 41.A 2.D 12.A 22.B 32.B 42.C 3.C 13.A 23.B 33.B 43.D 4.D 14.B 24.C 34.A 44.B 5.D 15.A 25.A 35.C 45.B 6.D 16.B 26.B 36.D 46.A 7.D 17.B 27.D 37.B 47.C 8.B 18.C 28.D 38.D 48.C 9.A 19.D 29.A 39.B 49.D 10.A 20.D 30.C 40.C 50.D PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT Câu [2D1-5.7-4] Gọi M , N hai điểm thuộc đồ thị nhỏ đoạn MN ? A 2 B C : y  x x  biết xM    xN Tìm giá trị C Lời giải D FB tác giả: Hứa Vũ Hải Tập xác định: D  \   1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM Vì lim  y  lim  x    1 x    1 ĐỀ THI GIỮAA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 P 12 x x   lim  y  lim    C  có tiệm cận đứng x    1 x  x 1 x    1 nên đồ thị x   C Do xM    xN nên M , N hai điểm nằm hai nhánh đồ thị     x M  xM ;1    N  xN ;1  1  xM   xN    x 1 x  Ta có: ,  2 2   M   b  1;1   N  a  1;1   b,  a  Đặt a xN  , b   xM a  , b  y     4  2  MN   a  b        a     2ab     b   a   ab   b  a b  Khi đó: Áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho cặp số dương:   a  a  a  a  a 4  a  2 a 4   a 0 a  a a Dấu “=” xảy  2   b  b  b  b  b 4  b  2 b 4 b  b  b b Dấu “=” xảy    2ab  ab  ab 2 8  2ab  2 2ab 8  a, b  ab ab Dấu “=” xảy  Vậy MN    4 Tức Min MN 4 a b  Câu [2D1-2.2-1] Cho hàm số Hỏi hàm số A y  f  x y  f  x có bảng xét dấu y sau: có điểm cực trị? B C Lời giải D FB tác giả: Hứa Vũ Hải   y y Dựa vào bảng xét dấu ta thấy đổi dấu từ “  ” sang “  ” qua điểm x  không Câu y  f  x đổi dấu qua điểm x 1 nên hàm số có điểm cực trị [2H1-3.2-1] Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 1;2;3 A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Đức Việt Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a; b; c xác định công thức V abc Vậy V 1.2.3 6 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI GIỮAA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 P 12 [2D1-2.1-3] Cho hàm số g  x   f  x  3x  y  f  x biết f  x   x    x  1 Số điểm cực tiểu A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Việt g  x   3x  3 f  x  x  Ta có:  x 1  Ñ   x  0  x   Ñ g x  0     3  f  x  3x 0  x  x   1   x  x 1   Suy    x 1  BC  x  x  0    x   BC   1  Phương trình  x  1,53  x1 x3  3x  0   x  0,35  x2  x 1,88  x3  2  Phương trình g  x Ta có bảng biến thiên hàm số : Vậy hàm số Câu g  x có điểm cực tiểu [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số sau có dạng hình vẽ A y  x  x 3 B y  x  3x  C y 3x  x Lời giải D y x  3x FB tác giả: Minh Nhật Hồng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮAA HỌC KÌ I C KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 P 12 Lời giả FB tác giả: HuongCao C' D' A' B' D C O G H B A 0 Ta có ABC 120  ABD 60  ABD A ' cách A , B , D nên hình chiếu A ' mặt phẳng  ABCD  trọng tâm G tam giác DAB Gọi H trung điểm cạnh AB Theo giả thiết có HG  dt  ABA '  a2 a2 a2 a  A ' H AB   a A ' H   A ' H  4 ; a 3a a 1a a  A ' G  A ' H  HG     36 6 Thể tích khối chóp A ' ABD V1  a a a3  24 Thể tích khối đa diện ABCDA ' B ' C ' D ' Vậy thể tích khối đa diện BCDA ' B ' C ' D ' V2  a2 a a3  V V2  V1  a a 5a   24 24 Câu 25 [2H1-3.2-2] Thể tích khối đa diện loại {3; 4} có độ dài cạnh A 6 B C 3 D Lời giải FB tác giả: Dao Huu Lam STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20