Tổ 23 đợt 17 đề giữa học kỳ 2 khối 11 chu văn an hà nội nộp

SP ĐỢT 17 TỔ T 17 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 1P 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – LỚP 11 NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 23 PHẦN I: ĐỀ BÀI A PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (35 CÂU, ĐIỂM) u Câu [1D3-4.5-1] Cho cấp số nhân  n  có u1 5 công bội q 3 Tổng S u1  u2  u3   u20 5 5 S  320 1 S  320  S  321  S   320 2 2 A B C D u Câu [1D3-4.3-2] Cho cấp số nhân  n  có u1  u6  96 Công bội q cấp số nhân         A q  Câu Câu B q  C q 4 D q 2 u [1D3-3.1-1] Nếu cấp số cộng  n  có số hạng đầu u1 cơng sai d số hạng tổng quát un xác định công thức u u  n  1 d u u  n 1 d u u  n  1 d A un u1  nd B n  C n  D n  n2 lim 3n  [1D4-1.3-1] A Câu Câu B  C D u [1D3-4.2-1] Nếu cấp số nhân  n  có số hạng đầu u1 cơng bội q số hạng tổng qt un xác định công thức n n n u u1   n  1 q A un u1q B un u1q C n D un u1  q u [1D3-2.3-1] Cho dãy số  n  có số hạng tổng quát un xác định công thức un n  với n 1 Khẳng định sau đúng? A  un  dãy giảm B  un  C  un  dãy tăng D u1 4 dãy không tăng không giảm Câu [1H2-4.2-3] Cho hình lăng trụ ABC ABC  , (như hình vẽ) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ T 17 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 1P 11 Lấy điểm D, E , F trung điểm AA, BB, CC  điểm G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? A Câu  DBF  P  GEC  B  DBF  P  AEC  C  DBF  P  AEG  D  DBF  P  ABC  [1H2-2.4-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, gọi M trung điểm SC (như hình vẽ) MAD  SBC  Giao tuyến mặt phẳng   A đường thẳng qua M song song với BC B đường thẳng DM C đường thẳng AM D đường thẳng qua M song song với CD  un  có u1  1, u6 39 Công sai d cấp số cộng 20 d A d 8 B d 10 C d 6 D Câu 10 [1H2-2.2-2] Cho đường thẳng d d ' song song với Các mặt phẳng  P   Q  tương ứng qua d d ' đồng thời cắt theo giao tuyến a : Câu [1D3-3.1-2] Cho cấp số cộng A Đường thẳng a song song với hai đường thẳng d d ' B Đường thẳng a trùng với đường thẳng d C Đường thẳng a song song trùng với đường thẳng d d ' D Đường thẳng a song song với đường thẳng d STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ T 17 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 1P 11 Câu 11 [1D3-4.1-2] Dãy số sau cấp số nhân ? A 1;1;1;1;1 B 1; 2; 4;8;16 C 1;3;5;7;9 D 1;  1;1;  1;1 Câu 12 [1H2-4.2-2] Mệnh đề sau đúng? A Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt  P   Q  P  Q song song với B Nếu hai mặt phẳng  P   Q  song song với đường thẳng nằm  P  song song với đường thẳng nằm  Q  C Nếu hai mặt phẳng  P   Q  song song với đường thẳng nằm  P  song song với  Q  D Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt  P   Q  P  Q cắt * u Câu 13 [1D3-2.6-2] Cho dãy số  n  xác định un  n  với n   Khẳng định sau sai? u A  n  dãy số bị chặn u B  n  dãy số tăng C số hạng đầu dãy là: 1; ; ; ; D Số hạng u1  Câu 14 [1D3-4.1-1] Cho cấp số nhân A C uk   un  Chọn hệ thức hệ thức sau uk   uk 1 , k 2 uk  uk  1.uk 1 , k 2 B uk uk  1.uk 1 , k 2 D uk2 uk  1.uk 1 , k 2 q u  Tổng cấp số nhân lùi Câu 15 [1D3-4.5-2] Cho cấp số nhân lùi vô hạn có cơng bội vơ hạn cho B A Câu 16 [1D4-1.1-1] A  C  D lim  2n  1 B   C Câu 17 [1D4-1.1-1] Cho cấp số nhân 3; a ;75 Giá trị a là:  A a 15 B 125 C D  D u Câu 18 [1D3-3.2-1] Cho cấp số cộng  n  Đặt S n u1  u2  u3   un Công thức sau  u1  un 1  n  u1  un  n  u1  un  n  u1  un   n  1 2 2 A B C D STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ T 17 TỔ 23-STRONG TEAM Câu 19 [1D4-1.1-1] Cho dãy số A  10 Câu 20 [1D4-1.1-1] Cho dãy số A   ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 1P 11  un  thỏa mãn lim  un   0 B  un  ,   Giá trị C thỏa mãn B  lim un  lim un x  D  C lim  Giá trị lim(un ) D Câu 21 [1D4-1.1-1] Cho cấp số cộng: 5;3;1;  1;  Công sai cấp số cộng A B  C D Câu 22 [1D3-3.2-1] Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 2 , công sai d 4 , số hạng thứ mười cấp số cộng A u10 38 B u10 34 C u10 15 D u10 42 Câu 23 [1H2-4.2-2] Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Mặt phẳng ( AB ' D ') song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A ( BC ' D) B ( BCA ') C ( BDA ') D ( A ' C ' C ) Câu 24 [1H2-4.4-2] Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Một mặt phẳng ( ) cắt cạnh AA ', BB ', CC ', DD ' M , N , P, Q Hỏi tứ giác MNPQ hình ? A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình vng D Hình Thang Cân Câu 25 [1H2-3.2-1] Mệnh đề sau A Một đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng cịn lại STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ T 17 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 1P 11 B Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với C Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba song song với D Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với u1 3  un1 un  Câu 26 [1D3-2.2-2] Cho dãy số (un ) xác định A u3 1 B u3 3 Ta có: u2 u1  3  1; u3 u2  1   với n 1 Số hạng thứ ba dãy số C u3 2 D u3  Câu 27 [1D3-3.1-1] Dãy số sau cấp số cộng? A 1; 1; 1; 1; B  1; 1; 2; 3; C 1; 2; 4; 8; 16 D 1; 3; 6; 10; 15 ( u ) , ( ) thỏa mãn lim un =- , lim = > 0, " n Giá trị Câu 28 [1D4-1.3-1] Cho hai dãy số n lim un A B - C - ¥ D +¥ ( u ) , ( ) thỏa mãn lim un = , lim =- ¥ Giá trị Câu 29 [1D4-1.3-1] Cho hai dãy số n A +¥ B - ¥ C D - lim un un = un ) ( n +1 với n ³ Khẳng định sau Câu 30 [1D3-2.3-2] Cho dãy số xác định đúng? A Dãy số ( un ) dãy số bị chặn ( un ) bị chặn không bị chặn (u ) C Dãy số n không bị chặn không bị chặn B Dãy số D Dãy số ( un ) bị chặn không bị chặn 2n  n lim 10  2.7 n Câu 31 [1D4-1.3-2] 1  A B C D  Câu 32 [1H2-3.2-1] Mệnh đề sau sai? A Qua điểm A nằm ngồi đường thẳng a cho trước, có đường thẳng b qua A song song với đường thẳng a B Qua điểm A nằm ngồi đường thẳng a cho trước, có vơ số mặt phẳng qua A song song với đường thẳng a P C Qua điểm A nằm mặt phẳng   cho trước, có đường thẳng qua A song song với mặt phẳng  P  P Q D Qua điểm A nằm ngồi mặt phẳng   cho trước, có mặt phẳng   P qua A song song với   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ T 17 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 1P 11 P Câu 33 [1H2-3.2-1] Cho điểm A nằm mặt phẳng   Qua A kẻ P đường thẳng song song với   ? A Vô số B C D Câu 34 [1H2-4.4-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M , N    mặt phẳng qua MN song song với mặt phẳng  SAD  trung điểm AB, CD   Thiết diện mặt phẳng với hình chóp S ABCD hình gì? A Hình ngũ giác B.Tam giác C.Hình thang D.Hình bình hành u  Câu 35 [1D3-2.2-1] Cho dãy số n có số hạng tổng quát un cho công thức un 2n  Giá trị u3 là: A B Câu 35 [1D3-2.2-1] Cho dãy số Giá trị u3 là: A D C  un  có số hạng tổng quát un B cho công thức un 2n  C D B PHẦN II: TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) lim   n2  2n   n Câu [1D4-1.4-2] Tính Câu [1H2-4.1-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, O giao điểm AC BD Gọi M , N trung điểm cạnh SA, SD a) Chứng minh  OMN    SBC  b) Gọi P trung điểm cạnh AB , Q điểm thuộc đoạn ON Chứng minh PQ  ( SBC ) Câu 1 1010     u u2019u2021 6061 [1D3-3.2-4] Cho  n  cấp số cộng có u1 1 u1u3 u3u5 Tính cơng sai câp số cộng HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ T 17 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 1P 11 PHẦN II: ĐÁP ÁN 1.B 11.C 21.B 31.B 2.D 12.C 22.A 32.C 3.B 13.C 23.A 33.A 4.C 14.D 24.B 34.C 5.B 15.A 25.A 35.D 6.C 16.D 26.D 7.B 17.A 27.A 8.A 18.B 28.C 9.A 19.D 29.C 10.C 20.A 30.A PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT A PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (35 CÂU, ĐIỂM) u Câu [1D3-4.5-1] Cho cấp số nhân  n  có u1 5 công bội q 3 Tổng S u1  u2  u3   u20 5 5 S  320 1 S  320  S  321  S   320 2 2 A B C D         Lời giải FB tác giả: Ha Nguyen Theo công thức S n u1  u2  u3   un u1 1 qn  q , ta suy  q 20  320 20  1  S u1  u2  u3   u20 1 q 1 u [1D3-4.3-2] Cho cấp số nhân  n  có u1  u6  96 Công bội q cấp số nhân u1 Câu A q  B q   C q 4  D q 2 Lời giải FB tác giả: Ha Nguyen n Theo công thức số hạng tổng quát cấp số nhân: un u1 q , ta có u6 u1 q 5 Vậy  96  3.q  q 32  q 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ T 17 TỔ 23-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 1P 11 u [1D3-3.1-1] Nếu cấp số cộng  n  có số hạng đầu u1 cơng sai d số hạng tổng qt un xác định công thức u u  n  1 d u u  n 1 d u u  n  1 d A un u1  nd B n  C n  D n  Lời giải FB tác giả: Ha Nguyen Câu Theo công thức số hạng tổng quát ta chọn đáp án n2 lim 3n  [1D4-1.3-1] A un u1   n  1 d C B  D Lời giải FB tác giả: Tân Phạm Nhật  2 n 1  1 n2 n n 1  1 lim lim  lim 30 1 3n   3 n 3  n n  Câu u [1D3-4.2-1] Nếu cấp số nhân  n  có số hạng đầu u1 cơng bội q số hạng tổng quát un xác định công thức n n n u u1   n  1 q A un u1q B un u1q C n D un u1  q Lời giải FB tác giả: Tân Phạm Nhật Ta có công thức số hạng tổng quát cấp số nhân un u1q n  Câu  un  với số hạng đầu u1 công bội q u [1D3-2.3-1] Cho dãy số  n  có số hạng tổng quát un xác định công thức un n  với n 1 Khẳng định sau đúng? A  un  dãy giảm B  un  dãy không tăng không giảm C  un  dãy tăng D u1 4 Lời giải FB tác giả: Tân Phạm Nhật Từ giả thiết ta có un 1  un  n  1   n  2n   u với n 1 nên  n  dãy tăng Câu [1H2-4.2-3] Cho hình lăng trụ ABC ABC  , (như hình vẽ) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ T 17 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 1P 11 Lấy điểm D, E , F trung điểm AA, BB, CC  điểm G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? A  DBF  P  GEC  B  DBF  P  AEC  C  DBF  P  AEG  D  DBF  P  ABC  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Việt Ta có:   AD  EB  AA  AEBD   AD P EB  AE P  DBF  DB   DBF  hình bình hành  AE P DB Vì  CF EB  AA  CFBE  CF P EB FB   DBF  Tương tự:  hình bình hành  CE P FB Vì  CE P  DBF   AE  CE  E  AE , CE   AEC  AEC  P  DBF  Mà  Do  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17 TỔ T 17 TỔ 23-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 1P 11 [1H2-2.4-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, gọi M trung điểm SC (như hình vẽ) MAD  SBC  Giao tuyến mặt phẳng   A đường thẳng qua M song song với BC B đường thẳng DM C đường thẳng AM D đường thẳng qua M song song với CD Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Việt  M   MAD    SBC    AD   MAD    BC   SBC   AD P BC   MAD    SBC  d d Ta có:  , qua M d P AD P BC A d 8  un  có u1  1, u6 39 Cơng sai d cấp số cộng 20 d B d 10 C d 6 D Lời giải Câu [1D3-3.1-2] Cho cấp số cộng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 17 TỔ T 17 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 1P 11 FB tác giả: Nguyễn Đức Việt Ta có: u6 u1  5d  d  u6  u1 39    1  8 5 Câu 10 [1H2-2.2-2] Cho đường thẳng d d ' song song với Các mặt phẳng  P   Q  tương ứng qua d d ' đồng thời cắt theo giao tuyến a : A Đường thẳng a song song với hai đường thẳng d d ' B Đường thẳng a trùng với đường thẳng d C Đường thẳng a song song trùng với đường thẳng d d ' D Đường thẳng a song song với đường thẳng d Lời giải FB tác giả: HuongCao Đường thẳng a song song trùng với đường thẳng d d ' Câu 11 [1D3-4.1-2] Dãy số sau cấp số nhân ? A 1;1;1;1;1 B 1; 2; 4;8;16 C 1;3;5;7;9 D 1;  1;1;  1;1 Lời giải FB tác giả: HuongCao Dễ thấy dãy số 1;1;1;1;1 cấp số nhân với công bội q 1 1; 2; 4;8;16 cấp số nhân với công bội q 2 1;  1;1;  1;1 cấp số nhân với công bội q  1;3;5;7;9 cấp số nhân ta có 3:1 3 Câu 12 [1H2-4.2-2] Mệnh đề sau đúng? 5:3  A Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt  P   Q  P  Q song song với B Nếu hai mặt phẳng  P   Q  song song với đường thẳng nằm  P  song song với đường thẳng nằm  Q  C Nếu hai mặt phẳng  P   Q  song song với đường thẳng nằm  P  song song với  Q  D Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt  P   Q  P  Q cắt Lời giải FB tác giả: HuongCao * u Câu 13 [1D3-2.6-2] Cho dãy số  n  xác định un  n  với n   Khẳng định sau sai? u A  n  dãy số bị chặn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 17 TỔ T 17 TỔ 23-STRONG TEAM B  un  ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 1P 11 dãy số tăng C số hạng đầu dãy là: 1; ; ; ; D Số hạng u1  Lời giải FB tác giả: Dung Pham  un  * xác định un  n  với n   , suy u1  nên đáp án C sai u Câu 14 [1D3-4.1-1] Cho cấp số nhân  n  Chọn hệ thức hệ thức sau Dãy số A C uk  uk   uk 1 , k 2 uk  uk  1.uk 1 , k 2 B uk uk  1.uk 1 , k 2 D uk uk  1.uk 1 , k 2 Lời giải FB tác giả: Dung Pham Cho cấp số nhân  un  , ta có uk uk  1.q  uk2 uk  1.uk 1 , k 2  u q  u k 1  k q u  Tổng cấp số nhân lùi Câu 15 [1D3-4.5-2] Cho cấp số nhân lùi vơ hạn có công bội vô hạn cho A B C  D Lời giải FB tác giả: Dung Pham u S  8 1  q q 1 2 Tổng cấp số nhân lùi vô hạn có u1 4 cơng bội lim  2n  1 Câu 16 [1D4-1.1-1]  A B   C D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường lim n    1      lim    2  lim  2n  1 lim  n      lim  2n  1  n n   Mà     Ta có: nên 3; a ;75 Câu 17 [1D4-1.1-1] Cho cấp số nhân Giá trị a là:  A a 15 B 125 C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 17 TỔ T 17 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 1P 11 2 Do 3; a;75 ba số hạng liên tiếp cấp số nhân nên ta có: 3.75 a  225 a  a 15 u Câu 18 [1D3-3.2-1] Cho cấp số cộng  n  Đặt S n u1  u2  u3   un Công thức sau  u1  un 1  n  u1  un  n  u1  un  n  u1  un   n  1 2 2 A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường Do  un  cấp số cộng nên ta chọn đáp án B Câu 19 [1D4-1.1-1] u  Cho dãy số n A  10 thỏa mãn lim  un  5 0 B Giá trị lim un x  C D  Lời giải FB tác giả: Lê Đức Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn, Câu 20 [1D4-1.1-1] Cho dãy số A    un  ,   lim  un   0  lim un  thỏa mãn B  lim un  C lim  Giá trị lim (un ) D Lời giải FB tác giả: Lê Đức Theo định lí giới hạn, lim un  lim  lim(un )   nên Câu 21 [1D4-1.1-1] Cho cấp số cộng: 5;3;1;  1;  Công sai cấp số cộng A B  C D Lời giải FB tác giả: Lê Đức Ta có u1 5; u2 3; u3 1; u4  1; u5  , dễ thấy công sai cấp số cộng  Câu 22 [1D3-3.2-1] Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 2 , công sai d 4 , số hạng thứ mười cấp số cộng A u10 38 B u10 34 C u10 15 D u10 42 Lời giải FB tác giả: Hào Xu Ta có: u10 u1  9d 2  9.4 38 Câu 23 [1H2-4.2-2] Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Mặt phẳng ( AB ' D ') song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 17 TỔ T 17 TỔ 23-STRONG TEAM A ( BC ' D) ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 1P 11 B ( BCA ') C ( BDA ') D ( A ' C ' C ) Lời giải FB tác giả: Hào Xu Ta có: BA ' cắt B ' A nên hai mặt phẳng ( BCA ') ( AB ' D ') cắt DA ' cắt AD ' nên hai mặt phẳng ( BDA ') ( AB ' D ') cắt A ' C ' cắt B ' D ' nên hai mặt phẳng ( A ' C ' C ) ( AB ' D ') cắt Vậy ( BC ' D) song song với ( AB ' D ') Câu 24 [1H2-4.4-2] Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Một mặt phẳng ( ) cắt cạnh AA ', BB ', CC ', DD ' M , N , P, Q Hỏi tứ giác MNPQ hình ? A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình vng D Hình Thang Cân Lời giải FB tác giả: Hào Xu STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 17 TỔ T 17 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TOÁN LỚP 1P 11 Ta thấy tứ giác MNPQ hình bình hành Câu 25 [1H2-3.2-1] Mệnh đề sau A Một đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng cịn lại B Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với C Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba song song với D Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với Lời giải Người làm: Trần Thị Thanh; Fb:Trần Thanh Câu 26 [1D3-2.2-2] Cho dãy số (un ) xác định A u3 1 B u3 3 u1 3  un1 un  với n 1 Số hạng thứ ba dãy số C u3 2 D u3  Lời giải Người làm: Trần Thị Thanh; Fb:Trần Thanh Ta có: u2 u1  3  1; u3 u2  1   Câu 27 [1D3-3.1-1] Dãy số sau cấp số cộng? A 1; 1; 1; 1; B  1; 1; 2; 3; C 1; 2; 4; 8; 16 D 1; 3; 6; 10; 15 Lời giải Người làm: Trần Thị Thanh; Fb:Trần Thanh Câu 28 [1D4-1.3-1] Cho hai dãy số lim A ( un ) , ( ) thỏa mãn lim un =- , lim = > 0, " n Giá trị un B - C - ¥ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D +¥ Trang 15 SP ĐỢT 17 TỔ T 17 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 1P 11 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Tráng un =- ¥ Theo quy tắc giới hạn vơ cực, lim un =- , lim = > 0, " n nên u lim n ( u ) , ( ) thỏa mãn lim un = , lim =- ¥ Giá trị Câu 29 [1D4-1.3-1] Cho hai dãy số n A +¥ B - ¥ C D - lim Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Tráng Theo quy tắc giới hạn vơ cực, lim un = , lim =- ¥ lim nên un =0 un = (u ) n +1 với n ³ Khẳng định sau Câu 30 [1D3-2.3-2] Cho dãy số n xác định đúng? A Dãy số ( un ) dãy số bị chặn ( un ) bị chặn không bị chặn (u ) C Dãy số n không bị chặn không bị chặn B Dãy số D Dãy số ( un ) bị chặn không bị chặn Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Tráng Với số tự nhiên n ³ n +1 ³ nên 2n  n lim 10  2.7 n Câu 31 [1D4-1.3-2] 1  A B 0< £1 (u ) n +1 , n dãy số bị chặn C D  Lời giải Tác giả: Trần Văn Thiết; PB: Nguyễn Văn Tráng n  2   1 n n 7 lim lim   n  n 10  2.7 1 10    7 Ta có: Câu 32 [1H2-3.2-1] Mệnh đề sau sai? A Qua điểm A nằm đường thẳng a cho trước, có đường thẳng b qua A song song với đường thẳng a B Qua điểm A nằm đường thẳng a cho trước, có vơ số mặt phẳng qua A song song với đường thẳng a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 17 TỔ T 17 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 1P 11 P C Qua điểm A nằm ngồi mặt phẳng   cho trước, có đường thẳng qua A song song với mặt phẳng  P  P Q D Qua điểm A nằm mặt phẳng   cho trước, có mặt phẳng   P qua A song song với   Lời giải Tác giả: Trần Văn Thiết; PB:Nguyễn Văn Tráng P Vì: Qua điểm A nằm ngồi mặt phẳng   cho trước, có vơ số đường thẳng qua A  P  Chúng qua song song với mặt phẳng song với A nằm mặt phẳng  Q  qua A song  P P Câu 33 [1H2-3.2-1] Cho điểm A nằm ngồi mặt phẳng   Qua A kẻ P đường thẳng song song với   ? A Vô số B C D Lời giải FB tác giả: Trần Văn Thiết P Vì: Qua điểm A nằm ngồi mặt phẳng   cho trước, có vơ số đường thẳng qua A  P  Chúng qua song song với mặt phẳng song với A nằm mặt phẳng  Q  qua A song  P Câu 34 [1H2-4.4-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M , N    mặt phẳng qua MN song song với mặt phẳng  SAD  trung điểm AB, CD Thiết diện mặt phẳng A Hình ngũ giác   với hình chóp S ABCD hình gì? B.Tam giác C.Hình thang D.Hình bình hành Lời giải FB tác giả: Huong Giang Vì M , N trung điểm AB, CD nên MN song song với AD, BC  SCD  : kẻ NE  SD Trong Vậy  MNE    SAD  hay  MNE  mp    STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 17 TỔ T 17 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 1P 11  MNE    SBC   Ex  BC   SBC      Ex  MN  BC    Vậy thiết diện mp   MN  BC MN   MNE  Câu 35 [1D3-2.2-1] Cho dãy số trị u3 là: A với hình chóp S ABCD hình thang MNEF  un  có số hạng tổng quát un B cho công thức un 2n  Giá D C Lời giải FB tác giả: Huong Giang Xét n 3  u3 2.3  7 B PHẦN II: TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) Câu [1D4-1.4-2] (1,0 điểm) Tính  lim n  2n   n  Lời giải FB tác giả: Huong Giang Ta có: lim   n  2n   n lim n  2n   n 2 n  2n   n lim  2n  n 1  n n n2 2 n lim   2   1 n n [1H2-4.1-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, O giao điểm AC BD Gọi M , N trung điểm cạnh SA, SD 2 Câu a) Chứng minh  OMN    SBC  b) Gọi P trung điểm cạnh AB , Q điểm thuộc đoạn ON Chứng minh PQ  ( SBC ) Lời giải FB tác giả: Nga Văn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 17 TỔ T 17 TỔ 23-STRONG TEAM a) Chứng minh ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 1P 11  OMN    SBC  Do MN đường trung bình SAD nên MN  AD Mà AD  BC Suy MN  BC Mặt khác BC  ( SBC ) nên MN  ( SBC ) (1) Do ON đường trung bình SDB nên ON / / SB SB  ( SBC )  ON  ( SBC ) (2) ON cắt MN thuộc mặt phẳng  OMN  (3) OMN    SBC  Từ (1), (2),(3) suy  PQ  ( SBC ) b) Chứng minh Câu Ta có PO  MN (cùng song song với AD ) Do ( MNOP ) (OMN ) PQ  (OMN )  OMN    SBC  nên PQ  ( SBC ) 1 1010     u u2019u2021 6061 [1D3-3.2-4] Cho  n  cấp số cộng có u1 1 u1u3 u3u5 Tính công sai câp số cộng Lời giải FB tác giả: Nga Văn d Gọi công sai cấp số cộng Ta có: 1 1 1 1 1  1                 u1u3 u3u5 u2019u2021 2d  u1 u3 u3 u5 u2019 u2021  2d  u1 u2021  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 17 TỔ T 17 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 1P 11 1 1010     u2019u2021 6061 Theo u1u3 u3u5   1010 1  1010 1 1 1           2d  u1 u2021  6061 2d  u1 u1  2020d  6061 2d  1  2020d   2020d  1010 1     2020d 6061  d 3   2d   2020d  6061  2020d 6061 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  1010   6061 Trang 20