Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
2,24 MB
Nội dung
SP ĐỢT 11, TỔ 15-STRONG TEAM T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG TÀI – BẮC NINHC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề 101 TỔ 15 Câu 1: Câu 2: Câu 3: [ Mức độ 1] Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? 0; 2;0 ; 2 A B C D B log a [ Mức độ 1] Tìm tất giá trị thực tham số a để biểu thức có nghĩa A a B a C a 3 D a 2 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng ABC trùng với trung điểm cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác góc S lên Câu 4: ABC Số đo góc SA o o o o A 75 B 45 C 30 D 60 [ Mức độ 1] Cho số thực a, b, m, n với a, b 0, n 0 Mệnh đề sau sai? m A Câu 5: m a b ab m am a m n n B a m n a C a m.n [ Mức độ 2] Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số m n m n D a a a y x3 x 3x 4;0 M m Giá trị M m 4 A B C Câu 6: D 28 x x1 [ Mức độ 1] Tìm tập nghiệm phương trình 2 1 S 1; S 0;1 2 A B 1 S ; 2 C Câu 7: S ;1 D [ Mức độ 1] Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f '( x) x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ; C Hàm số nghịch biến Câu 8: ; D Hàm số ngịch biến 1 y x2 ; 2 x [ Mức độ 2] Tìm giá trị nhỏ m hàm số A m 3 Câu 9: B Hàm số nghịch biến 17 m C B m 5 log x 1 1 [Mức độ 1] Giải phương trình A x 0 B x 3 C x 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT ;1 1;1 D m 4 D x 1 Trang – mã đề 101 101 SP ĐỢT 11, TỔ 15-STRONG TEAM T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Câu 10: TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG TÀI – BẮC NINHC NINH [Mức độ 1] Cho số thực a , a 1 , x , y , 0 Mệnh đề sau sai? log a x log a x A log a 0 B x log a log a x log a y log a xy log a x.log a y y C D Câu 11: [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Mỗi hình đa diện có bốn đỉnh B Mỗi hình đa diện có ba đỉnh C Số đỉnh hình đa diện lớn số cạnh D Số mặt hình đa diện lớn số cạnh Câu 12: [ Mức độ 2] Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2,3, 4,5, A 720 số Câu 13: B 90 số C 20 số D 120 số mx y x m qua điểm [Mức độ 1] Giá trị m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A 1; A m = B m =- C m =- Câu 14: [Mức độ 1] Tính thể tích khối lập phương có cạnh a a3 A Câu 15: Cho đồ thị hàm số a3 C B a y f x D m =- 2a D liên tục có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A ;0 B 2; y C 0; D 2; x3 x 3x song song với đường thẳng y 3x có Câu 16: Tiếp tuyến đồ thị hàm số phương trình 29 29 29 y x y 3 x y 3x ; y 3 x y x 3 3 A B C D A 1; n 2; Câu 17: [ Mức độ 1] Đường thẳng qua , nhận làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Câu 18: [ Mức độ 1] Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ 5 A C15 B A41 C C25 D C41 Câu 19: [ Mức độ 1] Trong hình chóp đều, khẳng định sau đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề 101 101 SP ĐỢT 11, TỔ 15-STRONG TEAM T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG TÀI – BẮC NINHC NINH A Tất cạnh bên C Tất cạnh B Tất mặt D Một cạnh đáy cạnh bên Câu 20: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên , đáy hình vng có cạnh Hỏi thể tích khối lăng trụ là: A 100 B 20 C 64 D 80 Câu 21: [ Mức độ 1] Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2x x A y 2 B y 3 C x 1 D Câu 22: [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số sau khơng có đường tiệm cận ngang ? 2x y x 1 A y x x B C Câu 23: y x 3x x2 x D y x x [ Mức độ 3] Cho hàm số y x x có đồ thị hình vẽ bên Phương trình x x m m có nghiệm phân biệt khi: A m m C m Câu 24: x B m D m m [Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' AA ' 4a, AC 2a, BD a Thể tích khối lăng trụ có đáy hình thoi, biết 8a 3 3 A 8a B C 4a D 2a Câu 25: [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục khoảng K có đồ thị đường cong C Hệ số góc tiếp tuyến C điểm M a; b C A k f ' a B k f a C k f b D k f ' b Câu 26: [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề 101 101 SP ĐỢT 11, TỔ 15-STRONG TEAM T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG TÀI – BẮC NINHC NINH Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ;1 C Hàm số đồng biến khoảng 1; Câu 27: [Mức độ 1] Cho hàm số đúng? y f x có bảng biến thiên hình sau Mệnh đề B Hàm số đạt cực đại x 0 D Hàm số đạt cực tiểu x 1 A Hàm số cực trị C Hàm số đạt cực đại x 5 Câu 28: Câu 29: Câu 30: [Mức độ 2] Hàm số A m x x x 3; C D 3; b a 3b a là: B C x [ Mức độ 1] Tập xác định hàm số A ;1 2; B 1; 3x C D : ;1 2; D R \ 1;2 [ Mức độ 1] Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M(1; 4) : A y 8 x C y x 12 Câu 33: D m log a b Giá trị [ Mức độ 2] Cho a, b số thực dương khác thỏa mãn A Câu 32: y x 2mx đạt cực tiểu x 0 khi: B m C m 0 [ Mức độ 1] Tập xác định phương trình \ 1; 2;3 1; A B log Câu 31: B Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 B y 8 x D y x [Mức độ 1] Hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề 101 101 SP ĐỢT 11, TỔ 15-STRONG TEAM T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Câu 34: Câu 35: A Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1;3 B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1;1 C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1; 1 D Đồ thị hàm số có điểm cực đại 1; 1 [Mức độ 2] Tập nghiệm S phương trình S 6 A S B 1 [Mức độ 2] Phương trình A Câu 36: TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG TÀI – BẮC NINHC NINH x x S 6; 2 C D S 2 x2 x 3x 1 có nghiệm? C D n [Mức độ 2] Cho n thỏa mãn C C Cn 1023 Tìm hệ số x khai triển B n n n 12 n x 1 thành đa thức A 45 B 180 Câu 37: C [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích V Gọi M trung điểm SB P điểm thuộc cạnh SD cho SP 2 DP Mặt phẳng ( AMP ) cắt cạnh SC N Tính thể tích khối đa diện ABCDMNP theo V 19 VABCDMNP V VABCDMNP V VABCDMNP V 30 30 A B C Câu 38: D 90 D VABCDMNP 23 V 30 1 f x x mx x [ Mức độ 3] Biết đồ thị hàm số có giá trị tuyệt đối hồnh độ hai điểm cực trị độ dài hai cạnh tam giác vng có cạnh huyền Hỏi có giá trị m ? A B C D Câu 39: Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/ m (chi phí tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng) A 46 triệu đồng B 51 triệu đồng C 75 triệu đồng D 36 triệu đồng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề 101 101 SP ĐỢT 11, TỔ 15-STRONG TEAM T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG TÀI – BẮC NINHC NINH [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có AB : x y 0 ; AC : x y 0 Hai điểm B C thuộc Ox Phương trình đường phân giác ngồi góc BAC A x y 10 0 B x y 10 0 C x y 0 D x y 10 0 y = f ( x) f '( x) Câu 41: [ Mức độ 3] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Câu 40: x2 y = f ( 1- x ) + - x Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;3) B ( - 2;0) y f x f x x x x Câu 42: [Mức độ 3] Cho hàm số có đạo hàm Khi hàm số y f x2 nghịch biến khoảng nào? A B 3; C 2; D Câu 43: [Mức độ 2] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x mx đồng biến A 3;0 ( - 3;1) ổ 3ữ ỗ - 1; ữ ỗ ữ ỗ D è ø C ; 3 ; A B C D Câu 44: [Mức độ 3] Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số m y x x 12 x m m A 26 có điểm cực trị? B 16 a A a B m m C 27 D 44 Câu 45: [Mức độ 2] Cho hình chóp tam giác S ABC với SA, SB, SC đơi vng góc SA SB SC a Tính thể tích khối chóp S ABC a C a D Câu 46: [Mức độ 3] Cho hình chóp tam giác S ABC với SA, AB, BC đơi vng góc SA a 3, AB a Khoảng cách từ A đến SBC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề 101 101 SP ĐỢT 11, TỔ 15-STRONG TEAM T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG TÀI – BẮC NINHC NINH 2a A a B ' cho ' a D ' ABCA B C , cạnh Câu 47: [ Mức độ 3] Cho lăng trụ M,N a C ' ' ' ' ' AA ,BB ' lấy điểm ' AA =4 A M , BB =4 B N Mặt phẳng C MN chia khối chóp thành hai ' ' ' phần Gọi V thể tích khối chóp C A B NM , V thể tích khối đa diện ABCMNC ' V1 Tính tỉ số V V1 = V A V1 V1 V1 = = = V V V 2 B C D Câu 48: [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB=AC =2 a , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H cạnh AB Biết SH =a , khoảng cách hai đường thẳng SA BC a √3 A 2a √ 3 B Câu 49: [Mức độ 3] Tìm tất giá nghiệm phân biệt? m m 0 A m 2 B Câu 50: [Mức độ 2] Cho 4a √ 3 C a √3 D 3 trị tham số m để phương trình x x m 3m 0 có ba m m 0 hàm số y m C m 2x m x2 với m D m tham số, m Biết f x max f x x 0;2 Giá trị tham số m B 12 C 10 Hết - x 0;2 A D ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề… TỔ 15 BẢNG ĐÁP ÁN TN C 26 D A 27 B Câu 1: B 28 C D 29 C D 30 B D 31 A A 32 A A 33 C C 34 B 10 D 35 B 11 A 36 B 12 D 37 D 13 D 38 B 14 B 39 B 15 C 40 B 16 B 41 C 17 A 42 C 18 D 43 D 19 A 44 C 20 D 45 C 21 C 46 B 22 D 47 C 23 A 48 B 24 C 49 A 25 A 50 B LỜI GIẢI CHI TIẾT [ Mức độ 1] Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề 101 101 SP ĐỢT 11, TỔ 15-STRONG TEAM T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM A 0; TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG TÀI – BẮC NINHC NINH B C Lời giải 2;0 D ; 2 FB tác giả: Đinh Huế x y 3x x 0 x 0 Ta có Bàng biến thiên Nhìn bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu 2: 2;0 B log a [ Mức độ 1] Tìm tất giá trị thực tham số a để biểu thức có nghĩa A a B a C a 3 D a 2 Lời giải FB tác giả: Đinh Huế Điều kiện để biểu thức có nghĩa a a Vậy a Câu 3: [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông ABC trùng với trung điểm cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác góc S lên ABC Số đo góc SA o o o A 75 B 45 C 30 Lời giải o D 60 FB tác giả: Thanh Hương Nguyễn SH ABC ABC Gọi H trung điểm cạnh BC , ta có suy góc SA SA, AH SAH STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề 101 101 SP ĐỢT 11, TỔ 15-STRONG TEAM T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG TÀI – BẮC NINHC NINH SH HA SH ABC a SH HA Xét tam giác SAH ta có o Suy tam giác SAH vuông cân H SAH 45 Câu 4: [ Mức độ 1] Cho số thực a, b, m, n với a, b 0, n 0 Mệnh đề sau sai? m A m a b ab am n a m n m n m n a m a m.n n a B C D a a a Lời giải FB tác giả: Thanh Hương Nguyễn m Theo tính chất lũy thừa với số mũ thực với a, b 0, n 0, m ta có: am a m n ; an Suy mệnh đề D sai m a m b m ab ; Câu 5: m n a a m.n ; a m a n a m m [ Mức độ 2] Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 x 3x 4;0 M m Giá trị M m 4 A B C Lời giải D 28 FB tác giả: Vương Hữu Quang Xét hàm số liên tục y ' x2 x 4;0 ta có: x 4;0 y ' 0 x 4;0 Xét: Câu 6: 16 y ( 4) y ( 3) y ( 1) 16 y (0) Vậy M m 28 x x1 [ Mức độ 1] Tìm tập nghiệm phương trình 2 1 S 1; S 0;1 2 A B 1 S ; 2 C S ;1 D Lời giải FB tác giả: Vương Hữu Quang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề 101 101 SP ĐỢT 11, TỔ 15-STRONG TEAM T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM x 1 2 2 x x 1 x S ;1 Ta có: [ Mức độ 1] Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f '( x) x Khẳng định sau đúng? x2 Câu 7: TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG TÀI – BẮC NINHC NINH x 1 x2 x 1 A Hàm số đồng biến ; C Hàm số nghịch biến Câu 8: ; B Hàm số nghịch biến ;1 1;1 D Hàm số ngịch biến Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt ; Hàm số y f ( x) có đạo hàm f '( x) x 0, x nên hàm số đồng biến 1 y x2 ; x [ Mức độ 2] Tìm giá trị nhỏ m hàm số A m 3 B m 5 17 m C D m 4 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt 1 ; 2 Hàm số xác định liên tục y ' 2 x x Ta có : y ' 0 x 1 17 y , y 1 3, y 5 2 m min y y 1 3 1 ;2 Câu 9: log x 1 1 [Mức độ 1] Giải phương trình A x 0 B x 3 C x 2 Lời giải D x 1 FB tác giả: Kiều Ngân 2x x Điều kiện log x 1 1 x 3 x 2 Ta có (nhận) Vậy phương trình có nghiệm x 2 Câu 10: [Mức độ 1] Cho số thực a , a 1 , x , y , 0 Mệnh đề sau sai? A log a 0 x log a log a x log a y y C B log a x log a x D Lời giải log a xy log a x.log a y FB tác giả: Kiều Ngân Ta có log a xy log a x log a y STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 101 Trang 10 – mã đề 101 SP ĐỢT 11, TỔ 15-STRONG TEAM T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG TÀI – BẮC NINHC NINH FB tác giả: Nguyễn Quang Thái 0; Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đồng biến khoảng x3 y x 3x Câu 16: Tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 3x có phương trình 29 29 29 y x y 3 x y 3x ; y 3 x y x 3 3 A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Thái Gọi phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y 3x có dạng : y 3x b x3 b 1 Đường thẳng tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x x3 x b x 0 x 4 x3 x x 3 x b 3 x x 3 x 0 b 1 x 4 b 29 có nghiệm 29 29 b y 3 x thỏa mãn Vậy đường thẳng cần tìm Đối chiếu với điều kiện A 1; n 2; Câu 17: [ Mức độ 1] Đường thẳng qua , nhận làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải Đường thẳng qua A 1; , nhận n 2; FB tác giả: Hương Mùa Thu làm véctơ pháp tuyến có phương trình x 1 y 0 x y 10 0 x y 0 Câu 18: [ Mức độ 1] Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ 5 A C15 B A41 C C25 D C41 Lời giải FB tác giả: Hương Mùa Thu Chọn học sinh 41 học sinh (gồm 25 học sinh nam 16 học sinh nữ) có số cách chọn C41 Câu 19: [ Mức độ 1] Trong hình chóp đều, khẳng định sau đúng? A Tất cạnh bên B Tất mặt C Tất cạnh D Một cạnh đáy cạnh bên Lời giải FB tác giả: Đỗ Tấn Lộc Theo định nghĩa hình chóp hình chóp thoả mãn hai kiện - Đáy đa giác - Chân đường cao hình chóp tâm đáy STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 101 Trang 12 – mã đề 101 SP ĐỢT 11, TỔ 15-STRONG TEAM T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG TÀI – BẮC NINHC NINH Như vậy, hình chóp có tất cạnh bên Câu 20: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên , đáy hình vng có cạnh Hỏi thể tích khối lăng trụ là: A 100 B 20 C 64 D 80 Lời giải FB tác giả: Đỗ Tấn Lộc Lăng trụ đứng có cạnh bên nên có chiều cao h 5 Diện tích đáy S 4 16 Thể tích khối lăng trụ là: V S.h 16.5 80 Câu 21: [ Mức độ 1] Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số B y 3 A y 2 Ta có lim x 1 y 2x x C x 1 Lời giải D x 2x 2x ; lim x x x y 2x x x 1 Vậy đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 22: [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số sau khơng có đường tiệm cận ngang ? 2x y x 1 A y x x B C y x 3x x2 x lim ( x x y x D y x x Lời giải x ( x 1) 1 x 1) lim xlim 0 2 x x x 1 x x 1 nên đồ thị hàm số x có TCN y 0 2x 2x lim y 2 x x 1 x có TCN y 2 nên đồ thị hàm số x 3x x 3x lim 1 y x x x x x có TCN y 1 nên đồ thị hàm số lim x x 3 ; lim x x x x nên đồ thị hàm số y x x TCN Câu 23: [ Mức độ 3] Cho hàm số y x x có đồ thị hình vẽ bên Phương trình x x m m có nghiệm phân biệt khi: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 101 Trang 13 – mã đề 101 SP ĐỢT 11, TỔ 15-STRONG TEAM T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG TÀI – BẮC NINHC NINH A m m C m B m D m m Lời giải FB tác giả: Do Nhan y x3 3x Từ đồ thị hàm số y x x ta suy đồ thị hàm số cách: + Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y x x nằm trục hoành + Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y x x nằm trục hoành qua trục hồnh Từ ta có: Phương trình x x m m 0 m m m m m m 2 Câu 24: có nghiệm phân biệt m 2 m m m m [Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' AA ' 4a, AC 2a, BD a Thể tích khối lăng trụ A 8a 8a B có đáy hình thoi, biết D 2a C 4a Lời giải FB tác giả: Do Nhan A D C B D' A' B' C' V AA '.S ABCD 4a .2a.a 4a Ta tích lăng trụ là: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 101 Trang 14 – mã đề 101 SP ĐỢT 11, TỔ 15-STRONG TEAM T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Câu 25: TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG TÀI – BẮC NINHC NINH [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục khoảng K có đồ thị đường cong C Hệ số góc tiếp tuyến C điểm M a; b C A k f ' a B k f a C k f b D k f ' b Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Hồn Ta có: Đạo hàm hàm số y f x a hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị C k f ' a Hệ số góc tiếp tuyến [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: hàm số điểm Câu 26: M a ;b Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ;1 C Hàm số đồng biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Hoàn Từ bảng biến thiên, ta có kết luận sau: + Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; + Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Câu 27: [Mức độ 1] Cho hàm số đúng? y f x có bảng biến thiên hình sau Mệnh đề B Hàm số đạt cực đại x 0 D Hàm số đạt cực tiểu x 1 A Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt cực đại x 5 Lời giải FB tác giả: Lê Huyền Hàm số đạt cực đại x 0 , đạt cực tiểu x 2 Câu 28: [Mức độ 2] Hàm số A m y x 2mx đạt cực tiểu x 0 khi: B m C m 0 D m Lời giải FB tác giả: Lê Huyền Ta có: y x 4mx , y 12 x 4m STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 101 Trang 15 – mã đề 101 SP ĐỢT 11, TỔ 15-STRONG TEAM T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG TÀI – BẮC NINHC NINH Khi 4m Vì y x nên hàm số đạt cực tiểu x 0 Khi m 0 Câu 29: y 0 x 0 y Hàm số đạt cực tiểu Vậy m 0 m m0 4m [ Mức độ 1] Tập xác định phương trình x x x 3; A 1; B \ 1; 2;3 C Lời giải D 3; FB tác giả: Lê Duy Chung x 0 x 0 x 0 Điều kiện phương trình: Vậy tập xác định phương trình Câu 30: x 1 x 2 x 3 x 3 D 3; log a b Giá trị [ Mức độ 2] Cho a, b số thực dương khác thỏa mãn log A b a 3b a là: B C Lời giải D FB tác giả: Lê Duy Chung log Ta có: Câu 31: b a b a log a b log a a log a b log a a b a 1 1 log a b log a a 3 2 3 3 1 log a b log a a 3 2 log a b a log a x [ Mức độ 1] Tập xác định hàm số A ;1 2; B 3x 1; C : ;1 2; D R \ 1;2 Lời giải FB tác giả: Nguyen Phuong x 2 x 3x x 1 Hàm số cho xác định D ;1 2; Vậy tập xác định hàm số cho : STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 101 Trang 16 – mã đề 101 SP ĐỢT 11, TỔ 15-STRONG TEAM T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Câu 32: TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG TÀI – BẮC NINHC NINH C Phương trình tiếp tuyến đồ thị [ Mức độ 1] Cho hàm số y x x có đồ thị C điểm M(1; 4) : A y 8 x C y x 12 B y 8 x D y x Lời giải FB tác giả: Nguyen Phuong Tập xác định D = R Ta có : y ' 4 x x Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị C điểm M(1; 4) : y '(1) 8 C Phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm M(1; 4) : y 8( x 1) y 8 x Câu 33: [Mức độ 1] Hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1;3 B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1;1 1; 1 D Đồ thị hàm số có điểm cực đại Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Hải 1; 1 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực tiểu C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu Câu 34: 1; 1 x x S 6; 2 S 2 C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Hải [Mức độ 2] Tập nghiệm S phương trình A S Ta có: B S 6 x 0 x 3 x x 2 x x x x x 3 x 3 x x 12 0 x 3 x 2 x 6 x 6 Vậy tập nghiệm phương trình S 6 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 101 Trang 17 – mã đề 101 SP ĐỢT 11, TỔ 15-STRONG TEAM T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Câu 35: TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG TÀI – BẮC NINHC NINH 1 [Mức độ 2] Phương trình A x2 x 3x 1 có nghiệm? B D C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Trang x2 x x 1 3x 1 3 x x 3 3x 1 x x x x x 0 x 2 Ta có: Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt n Câu 36: [Mức độ 2] Cho n thỏa mãn Cn Cn Cn 1023 Tìm hệ số x khai triển n 12 n x 1 thành đa thức A 45 B 180 D 90 C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Trang Ta có C C C C C C C 2 2n 1023 2n 1024 n 10 n n n n n n n n n n n n 10 12 n x 1 x 1 n 10 Thay vào ta Số hạng tổng quát khai triển Theo yêu cầu đề suy k 8 x 1 10 C10k x 10 k C10k 210 k x10 k k , k 10 2 Vậy hệ số x khai triển C10 180 Câu 37: [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích V Gọi M trung điểm SB P điểm thuộc cạnh SD cho SP 2 DP Mặt phẳng ( AMP ) cắt cạnh SC N Tính thể tích khối đa diện ABCDMNP theo V 19 VABCDMNP V VABCDMNP V VABCDMNP V 30 30 A B C D VABCDMNP 23 V 30 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trí Trúc Gọi O AC BD; I MP SO N AI SC Ta có STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 101 Trang 18 – mã đề 101 SP ĐỢT 11, TỔ 15-STRONG TEAM T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG TÀI – BẮC NINHC NINH S S SP SM S SPM S SPI S SMI SI SP SM SPI SMI SD SB S SDB SSDB 2SSDO 2SSDO 2SO SD SB SI SI SO 12 SO Do S S SN SSAN S SAI SSNI SI SI SN 2 SN SN SAI SNI SC SSAC SSAC 2S SAO 2S SCO 2SO 2SO SC 7 SC SC Từ đó, suy VS AMNP VS AMP VS MNP VS AMP V SA.SM SP SM SA.SP 1 S MNP V V 2VS ABD 2VS BCPD 2SA.SB.SD 2SB.SC SD 15 30 VS AMNP Vậy Câu 38: V 30 VABCDMNP VS ABCD VAMNP V 23 V V 30 30 1 f x x mx x [ Mức độ 3] Biết đồ thị hàm số có giá trị tuyệt đối hoành độ hai điểm cực trị độ dài hai cạnh tam giác vng có cạnh huyền Hỏi có giá trị m ? A B C D Lời giải Ta có y x mx Để hàm số có cực trị x mx 0 có hai nghiệm phân biệt m2 m2 m 2 Gọi hai nghiệm phương trình x mx 0 x1 ; x2 x1 x2 m x x 1 ÁP dụng định lý Viét, ta được: x ,x Độ dài hai cạnh tam giác vuông Theo đề bài, ta có phương trình x12 x22 7 x1 x2 x1 x2 7 m 7 m2 9 m 3 (thỏa mãn) Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 39: Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 200 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/ m (chi phí tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng) A 46 triệu đồng B 51 triệu đồng C 75 triệu đồng D 36 triệu đồng Lời giải FB tác giả: Hồng Thị Mến STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 101 Trang 19 – mã đề 101 SP ĐỢT 11, TỔ 15-STRONG TEAM T 11, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINHNG TÀI – BẮC NINHC NINH Gọi chiều rộng đáy x ( m) chiều dài đáy bể x (m) Gọi chiều cao bể h (m) (điều kiện x, h 100 2 200 h.2 x h x Thể tích bể là: V h.2 x Diện tích đáy là: 2x Diện tích xung quanh là: 2.h.x 2.h.2 x 6hx Diện tích cần xây là: x 6hx Chi phí để xây bể là: Ta có: x2 F (2 x 6hx).300000 (2 x 600 ).300000 x 600 300 300 300 300 2 x 3 x x x x x x 3 1800 (m ) Chi phí thấp là: 1800 300000 50815946 (đồng) 300 x2 x 150 x Khi Câu 40: [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có AB : x y 0 ; AC : x y 0 Hai điểm B C thuộc Ox Phương trình đường phân giác ngồi góc BAC A x y 10 0 B x y 10 0 C x y 0 D x y 10 0 Lời giải FB tác giả: Lê Hương Điểm A AB AC nên tọa độ A nghiệm hệ: 14 x x y 0 x y y 16 B ; 0 Điểm B thuộc Ox thuộc AB : x y 0 , nên C ; 0 Tương tự ta có tọa độ điểm Gọi M x ; y điểm thuộc đường phân giác góc BAC ta có: d M ; AB d M ; AC Đặt 2x y F M F x ; y x y 10 x 2y x y 10 0 d1 3x y 0 d STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 101 Trang 20 – mã đề 101