Câu 17: Khi quay một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông thì khối tròn xoay tạo thành là A.. Khi đó giá trị của log ab A.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 BÌNH THUẬN Năm học: 2016-2017 Môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề này có 04 trang) (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên học sinh: Mã đề Số báo danh: .Lớp: 613 Câu 1: Cho a, b là các số nguyên dương nhỏ 10 và log a b là nghiệm phương trình 25x 5x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A ab 20 B ab 10 C ab 25 D ab 15 C x D x Câu 2: Giải phương trình log2 ( x 4) A x 10 B x 12 Câu 3: Tập nghiệm S phương trình 1 A S 1; 2 1 x 2016 B S 1, 2 3 2 x 1005 là C S 3 3 D S ; 2 2 Câu 4: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định nó? x A y x3 C y log x B y e x 1 D y 2 Câu 5: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình x4 x2 m có bốn nghiệm thực phân biệt A m B m Câu 6: Tính đạo hàm hàm số y A y ' 2 x ( x ln 1) C m D m C y ' 2x (1 x ln 2) D y ' 2 x loge x 2x B y ' 2 x (1 x ln 2) Câu 7: Cho a, b là các số thực thỏa a b Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A logb a B log a b C loga b loga D logb a logb Câu 8: Đồ thị hàm số y 2 x3 x cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? A 2 B C D 3 Câu 9: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn b log a 1, c log b Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? (2) A log(ab) b c Câu 10: Cho hàm số y B log(ab) b 1 c2 C log(ab) (b 1)(c 2) D log a b c b 4x có đồ thị (C ) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? x 1 A (C ) không có tiệm cận B (C ) có tiệm cận đứng là đường thẳng x 4 C (C ) có tiệm cận ngang là đường thẳng y D (C ) có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 Câu 11: Hàm số nào có bảng biến thiên sau đây? x − f '( x) − f ( x) A y 2x 1 x2 B y 2x x 1 C y 2x x 1 D y 2x 1 x Câu 12: Giá trị cực đại hàm số y x x là A B 25 C 9 D Câu 13: Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y x3 2mx (m2 3) x m3 đạt cực đại điểm x A m 7 B m C m D m m Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực tiểu điểm x 1? A y x2 x Câu 15: Cho hàm số y B y x3 C y x3 x x D y ( x 1)2 2x 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? x 1 A Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 1) và (1; ) B Hàm số nghịch biến trên C Hàm số đồng biến trên \ 1 \ 1 D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (; 1) và (1; ) Câu 16: Khi quay ba cạnh hình chữ nhật quanh đường thẳng chứa cạnh thứ tư thì hình tròn xoay tạo thành là A mặt trụ B hình trụ C khối trụ D hình nón (3) Câu 17: Khi quay tam giác vuông kể các điểm tam giác vuông đó quanh đường thẳng chứa cạnh góc vuông thì khối tròn xoay tạo thành là A khối hộp B khối trụ y Câu 18: Hàm số nào có đồ thị hình bên? C khối cầu D khối nón -1 O A y x3 3x2 -2 B y x 3x -1 x C y x3 3x -3 D y x3 3x Câu 19: Khối cầu bán kính 3a có thể tích là A 108a3 B 9a3 Câu 20: Rút gọn biểu thức P A P 6.log x C 36a3 D 36a 1 với x là số thực dương khác log x log x log8 x B P 11 log x C P 11 log x D P 6log x Câu 21: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a 1, ab 1, log a b Khi đó giá trị log ab A 8 C 2 B 0,5 Câu 22: Cho hàm số y a là b D 0,5 x3 3x x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; 4) B Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 5) C Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang D Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1) và (6; ) Câu 23: Cho a là các số thực dương nhỏ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A log a B log a C log a log a 3 D log a log a Câu 24: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA AB a Khi đó thể tích V khối cầu sinh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là A V 3a3 B V 3a3 Câu 25: Giải phương trình 9x 32016 C V 3a3 D V 3a3 32 (4) A x 1008 B x 1009 C x 1010 D Phương trình vô nghiệm Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị? A y x 3x x2 x B y x x 1 C y x4 x D y x2 2x 1 Câu 27: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi vuông góc với nhau; DA AC 4, AB Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A S 123 16 B S 41 41 C S 41 D S 41 Câu 28: Một hình trụ (T) có bán kính đáy r và có khoảng cách hai đáy Khi đó diện tích xung quanh S (T) và thể tích V khối trụ sinh (T) là A S 40π,V 80π B S 80π,V 40π C S 80π ,V 20π D S 20π,V 80π Câu 29: Cho khối chóp có chiều cao a, diện tích đáy b Khi đó khối chóp có thể tích là ba A ab B ab C ba D Câu 30: Đồ thị hàm số y x4 x có bao nhiêu điểm cực đại? A B C D Câu 31: Khối lập phương có cạnh a có thể tích là A a3 B a C a3 D a Câu 32: Gọi m là giá trị nhỏ hàm số y x x trên khoảng (1; ) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A m B m D m C m Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất các cạnh a Khi đó thể tích V khối nón sinh hình nón ngoại tiếp hình chóp S ABCD là 2a3 A V 12 2a3 B V 2a3 C V 2a3 D V Câu 34: Tính đạo hàm hàm số y ln( x2 x 1) 2 x A y ' x x 1 x2 x B y ' 2x 1 C y ' 2x 1 x x 1 Câu 35: Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y A f ( x) ; max f ( x) [0;3] [0;3] x x 1 3x trên đoạn [0;3] x2 B f ( x) [0;3] D y ' 7 ; max f ( x) [0;3] (5) C f ( x) 1; max f ( x) [0;3] [0;3] D f ( x) 1; max f ( x) [0;3] [0;3] Câu 36: Tìm tập xác định hàm số y log 2016 ( x2 3x 2) A B (1; 2) C (;1) (2; ) Câu 37: Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y trên D [1; 2] x3 mx (4m 5) x nghịch biến A 5 m B m D 5 m C m 5 Câu 38: Cho hàm số y x4 8x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (2; 0) và (2; ) B Hàm số đạt cực đại điểm x C Hàm số có giá trị nhỏ 12 D Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng Câu 39: Tập nghiệm S phương trình log3 ( x 2) log9 ( x 2) B S {1} A S {2} C S là 243 D S Câu 40: Cho lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có cạnh đáy a và cạnh bên b Khi đó diện tích xung quanh S hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' là 3ab B S 3ab A S a 2b C S D S 3ab Câu 41: Gọi M là giá trị lớn hàm số y ln( x2 3) x trên đoạn [2;5] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A e3 M B M C e5 M 22 D M Câu 42: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A Đồ thị hàm số y x3 3x không có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số y 2 x4 3x2 không có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số y không có tiệm cận đứng x D Đồ thị hàm số y 2x có tiệm cận ngang là đường thẳng y x 3 Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông A và D, SA AD DC a, AB 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Khi đó thể tích khối chóp S ABCD là a3 A 3 B a 3a C a3 D (6) Câu 44: Một hình nón (N) có đường cao 4a, bán kính đáy 3a Khi đó diện tích toàn phần S (N) và thể tích V khối nón sinh (N) là A S 33πa ,V 24πa3 B S 15πa ,V 36πa3 C S 12πa2 ,V 24πa3 D S 24πa2 ,V 12πa3 Câu 45: Hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị hàm số y A k C k 2x 1 điểm có hoành độ x = là: x2 B k 5 D k Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm cạnh SD Biết khối chóp S ABCD có thể tích a và tam giác MAC là tam giác cạnh a, hãy tính khoảng cách d từ điểm S đến mặt phẳng (MAC) A d a B d a C d a D d a Câu 47: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình x3 x2 x m có ba nghiệm thực phân biệt, đó có hai nghiệm lớn C 3 m 1 B 1 m A m D 3 m Câu 48: Cho hàm số y e x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A y " xy ' y B y " xy ' y Câu 49: Cho lăng trụ tam giác C y " xy ' y ABC.A ' B ' C ' D y " xy ' y có đáy ABC là tam giác cân A, AB AC a, BAC 1200 Hình chiếu H đỉnh A ' lên mặt phẳng (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Góc đường thẳng A ' B và mặt phẳng (ABC) 600 Khi đó thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' là A a B 3a C a3 D 3a Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD aAB 3a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc (7) hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) 600 Khi đó khối chóp S ABC có thể tích là A 3a B 3a C 3a - - HẾT D 3a -2 (8) ĐÁP ÁN 1.B 6.B 11.C 16.C 21.D 26.D 31.D 36.B 41.A 46.B 2.B 7.A 12.A 17.D 22.B 27.D 32.D 37.A 42.A 47.D 3.D 8.D 13.B 18.B 23.C 28.A 33.D 38.A 43.D 48.C 4.D 9.A 14.D 19.C 24.B 29.B 34.C 39.C 44.B 49.B 5.C 10.D 15.C 20.D 25.A 30.B 35.C 40.A 45.B 50.C LỜI GIẢI CHI TIẾT Chọn đáp án B Câu 5x 5x x x log 52 a 5; b ab 10 5 x Câu Chọn đáp án B x 12 Câu Chọn đáp án D 1 x 2016 1 2 x 1005 x 2016 x 2010 x2 3 x Câu Chọn đáp án D Chọn ý D vì DR x 1 y ' ln 0x D 2 Câu Chọn đáp án C Xét y m x x x0 y ' x3 x x x Bảng biến thiên x 2 (9) y' - + y - + y m 4 Dựa vào đồ thị m Câu Chọn đáp án B Câu Chọn đáp án A a 0.5, b log50.5 (dung mt caiso) Đáp án A sai Câu 8Chọn đáp án D Câu Chọn đáp án A log a b 1,log b c logab b c Câu 10 Chọn đáp án D lim y đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 x 1 Câu 11 Chọn ý C Câu 12 Chọn đáp án A x y ' x 12 x x y " x 12 y " 0 12 CD yCD y0 Câu 13 Chọn đáp án B y ' x 4mx m2 y ' 2 m2 8m m 7, m Để hàm số đạt đại y ' 2 4m m thỏa mãn Câu 14Chọn đáp án D Câu 15 Chọn đáp án C D R \ 1 y' x 1 0x D 4 (10) hàm số đồng biến trên D R \ 1 Câu 16 Chọn đáp án C Câu 17 Chọn đáp án D Câu 18 Chọn đáp án B Câu 19 Chọn đáp án C V R3 36 a3 Câu 20 Chọn đáp án D p 6log x log x log x log x log x Câu 21 Chọn đáp án D chọn a 2, b log log ab a log 2.8 b Câu 22 Chọn đáp án B x y ' x2 6x hàm số nghịch biến trên khoảng (1;5) x 1 Câu 23 Chọn đáp án C Dung máy tính casio để thử Chọn đáp án C Câu 24 Chọn đáp án B Gọi M là trung điểm AC M là tâm đừng tròn ngọai tiếp ABC S MH / / SA ABC HA=HB=HS H H là tâm gường tròn ngoại tiếp hình chop S.ABC 1 SC SA2 AC 2 r SA2 AB BC a 2 r SH A M 3 V a a B C (11) Câu 25 Chọn đáp án A x log9 32016 1008 Câu 26 Chọn đáp án D Câu 27 Chọn đáp án D Gọi O;M là trung điểm CD;AB là tâm đường ngoại tiếp B x x / / AB ACD My AB x My H M có HB HA HC HD H y H là tâm hình cầu ngoại tiếp MH OA 2; BM 1,5 r BH HM MB 41 20 A D O S 41 C Câu 28 Chọn đáp án A S xq h.2 R 40 V h R 80 Câu 29 Chọn đáp án B V ab Câu 30 Chọn đáp án B Câu 31 Chọn đáp án D (12) Câu 32 Chọn đáp án D y' x x2 1 0x 0;1 hàm số đồng biến trên (0;1) S ymin y1 Chọn đáp án D Câu 33 AC BD SO ABCD là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD M H Gọi M là trung điểm SB Từ M dựng trung trực SB cẳ SO H D SH HA HB HC HD A H là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chop BO a sin BSO BSO 45 SB BO r SH SM cos 45 2 a V a Câu 34 Chọn đáp án C y' 2x 1 x x 1 Câu 35 Chọn đáp án C y' x 2 0x D hàm đồng biến trên D min y y 1 Với x 0;3 max y y 3 Câu 36 Chọn đáp án B dk : x 3x x 1, Câu 37 chọn đáp án A O B C (13) y ' x 2mx 4m 0x y ' x m m 4m m2 4m 5 m Câu 38 Chọn đáp án A y , 4 x3 16 x y , 4 x3 16 x x0 x 2 Câu 39 Chọn đáp án C log ( x 2) log ( x 2)2 log ( x 2)2 5 x 243 x 243 Câu 40 Chọn đáp án A ta có : GA= a 3 S h.2 p b.2. a ab 3 Câu 41 chọn đáp án A y ln( x 3) x 2x 1; y , x 3 x3 ta có : x 1 y, y max y (3) ln(6) M ln(6) e M 3 Câu 42 chọn đáp án A Bởi đồ thị có tiệm cận đứng là x=0 Câu 43 chọn đáp án D (14) ta có diện tích đáy là 3a 3a a3 V SA 2 Câu 44 chọn đáp án B 1 V h R 4a. 3a 12 a3 3 S xq rl r r h2 3a.5a 15 a Câu 45 chọn đáp án B y' 5 x 2 k y ' x 1 5 1 5 Câu 46 chọn đáp án B y xe x VS AMC VS ACD 1 ; VS A MC a VS ACD VS ABCD 2 a y 2e x x 2e x S AMC AM MC.sin 60 y y xy VS A MC h.S AMC h a 3 Câu 47 chọn đáp án D Xét y m x3 x x x y ' 3x 12 x x 1 x y y Để pt đã cho có nghiệm phân biệt thì 3 m 3 (15) Câu 48 chọn đáp án C y xe x y 2e x x 2e x y y xy 2 H Câu 49 chọn đáp án B Có BC 3a mà C B BC 2R R sin A A A ' B; ABC A ' BH 60 A ' H BH tan 60 3a VABC A ' B 'C ' B’ 3 A ' H S ABC a Câu 50 chọn đáp án C SA ABCD SA BC mà BC AB BC SAB SB BC AB BC SBC ; ABCD SB; AB SAB 60 SB AB.tan 60 3a VS ABC SA.S ABC 3 a C’ A’ (16)