Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 30 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
30
Dung lượng
2,59 MB
Nội dung
SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT LÊ HỒNG PHONGNG PHONG KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1-NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề 001 TỔ 15 y f x Cho hàm số có đạo hàm khoảng K Mệnh đề đúng? f ' x 0 f x A Nếu với x thuộc K hàm số đồng biến K f ' x f x B Nếu với x thuộc K hàm số đồng biến K f ' x f x C Nếu với x thuộc K hàm số đồng biến K f ' x 0 f x D Nếu với x thuộc K hàm số đồng biến K y f ' x y f x Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng sau đây? Câu A 3; Câu A Câu ; 4;0 ; B C D Hàm số y 4 x x có điểm cực trị? B C D Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x x đoạn 2;1 Giá trị Mm A 32 B Câu C 16 D 32 lim f x 2 lim f x y f x Cho hàm số có x x Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang x 2 x C Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang Câu D Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang y 2 y y f x Cho hàm số có bảng biến thiên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT LÊ HỒNG PHONGNG PHONG y f x Câu Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Hàm số có đồ thị hình vẽ? Câu 3 3 A y x 3x B y x 3x C y x 3x D y x 3x y f x f x 0 Cho hàm số có bảng biến thiên Số nghiệm dương phương trình A B C Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tọa độ Câu A 0; B 0; C D D 2;0 D 1;0 3 Câu 10 Cho a số thực dương Biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 11 13 17 A a B a D a C a 2020 2021 Câu 11 Cho a b hai số thực dương Nếu a sau khẳng định đúng? A b a B a b a 2021 2022 log b 2019 2020 log b 2020 2021 khẳng định C a b D a b y x Câu 12 Tập xác định hàm số \ 2 2; 2; A B C Câu 13 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số x 2 y e A B Câu 14 Phương trình A S {3} Câu 15 Phương trình x y log x 0 có tập nghiệm B S { 2} log x 1 3 C log (2 x 1) D x C S {2} D D S {0} có nghiệm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT LÊ HỒNG PHONGNG PHONG A x 8 B x 2 C log x 1 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình 1 1 0; 0; A B C x 5 D x 7 1 ; 1 ; 2 D x Câu 17 Tập xác định D hàm số y là: D 0; D ;0 D ;0 D 1; A B C D Câu 18 Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích 18 Tính thể tích khối tứ diện AA ' B ' C ' ? A 12 B C D Câu 19 Cho hình nón có chiều cao h 4 bán kính đáy r 3 Diện tích xung quanh hình nón cho A 5 B 12 C 15 D 4 Câu 20 Cho mặt cầu có bán kính 2a Tính diện tích mặt cầu 2 A 16 a B 4 a C 8 a a D x mx (2m 3) x 2020m 2021 Câu 21 Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số m để hàm số f ( x) nghịch biến ? A B C D 2 Câu 22 Cho hàm số y x 3(m 1) x 3( m 1) x Số giá trị tham số m để hàm số đạt cực trị f ( x) điểm có hồnh độ x 1 A B C D Câu 23 Cho hàm số y x 3(m 1) x 3(7 m 3) x Số giá trị nguyên tham số m để hàm số khơng có cực trị A B C D Câu 24 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x ) x( x 2) ( x 3), x Giá trị lớn hàm số cho đoạn A f (2) 0; 4 B f (3) C f (0) D f (4) ax y bx có tiệm cận đứng x 2 tiệm cận ngang y 3 Câu 25 Biết đồ thị hàm số Hiệu a 2b có giá trị A B C D ax b y cx d Mệnh đề sau đúng? Câu 26 Hình vẽ bên đồ thị hàm số STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT LÊ HỒNG PHONGNG PHONG y O x A ad 0, ab B bd 0, ab C bd 0, ad D ad 0, ab Câu 27 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x song song với đường thẳng y 9 x 14 A B D 0; Câu 28 Cho số thực Đồ thị hàm số y x , y x khoảng hình vẽ C bên, đường đậm đồ thị hàm số y x Mệnh đề đúng? A B C D a2 log b b Câu 29 Cho a, b hai số dương với a 1 thỏa mãn log a b 3 Khi đó, giá trị A B C D Câu 30 Cho M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 1 ;3 y x x ln x x x đoạn Hãy tính M m 63 15 ln A 75 M m ln 6ln C M m B M m 19 8ln D M m 29 8ln 6ln3 log x log 2020 x 0 Câu 31 Tích nghiệm phương trình log 2020 A B 10 C 10 D Câu 32 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Vô số log 0.8 15 x log 0.8 13 x C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT LÊ HỒNG PHONGNG PHONG Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O Biết AB a , AD a , SA 2a SO vng góc với mặt phẳng ABCD Thể tích khối chóp S ABCD a3 a 15 a3 3 A a B C D Câu 34 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón a2 B A a 2 a 2 C a2 2 D Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA a vng góc với mặt phẳng ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD 2 2 B a C 2a D 8 a y x 2m 1 x 2m x m Câu 36 Cho hàm số Số giá trị thực tham số m cho 10m A 2 a số nguyên đồ thị hàm số có đường tiệm cận A 11 B 12 C D x y x hai điểm phân biệt Câu 37 Đường thẳng y x 2m cắt đồ thị hàm số m m m m 1 m 3 A B C m D m 3 y f x y f x Câu 38 Cho hàm số liên tục có đạo hàm Biết hàm số có đồ thị hình vẽ Khi hàm số đại? g x 3 f x x x6 x 18 x có điểm cực C D ma ab log 15 24 n ab với m, n Tính S m n Câu 39 Cho log a, log b biết A S 2 B S 10 C S 5 D S 13 A B Câu 40 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số biến A y x2 mx ln x 1 đồng 1; ? B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT LÊ HỒNG PHONGNG PHONG 3x x ln x 1 0 Câu 41 Phương trình A B có nghiệm phân biệt? C D Câu 42 Có giá trị nguyên tham số 62 7 x m x m 10;10 để bất phương trình m 1 x 0 có nghiệm với x A 10 B C 12 D 11 Câu 43 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Độ dài cạnh bên 4a Mặt phẳng BCC B vng góc với đáy BBC 30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 3a 3 A a3 B a3 C a3 D AD a Câu 44 Cho hình thang ABCD vng A B với Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính thể tích V khối trịn xoay tạo AB BC thành 7 a V A 5 a V B 4 a V D C V a Câu 45 Cho tứ diện ABCD có CD a , ABC cạnh a , ACD vuông A Mặt phẳng BCD vng góc với mặt phẳng ABD Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng: a3 A a3 C 4 a B D 4 a f x Câu 46 Cho hàm số xác định có đạo hàm Biết hàm số đồ thị hình vẽ g x f ln x2 1 x có y -1 O x x f Hàm số đồng biến A ; 1 B 1; C ; f x x 3x x (m 2) 3m x 2m Câu 47 Cho hàm số điểm cực trị A B D 1;1 Số giá trị nguyên m để hàm số có C STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT LÊ HỒNG PHONGNG PHONG x - x ( x + 2020.2021- 1) + 2020.2021( x - 1) < Câu 48 Cho bất phương trình: Số nghiệm ngun khơng âm bất phương trình là: A B vô số C 18 D 19 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Các điểm M , N , P, Q SM SN SP SQ = , = , = , = cạnh SA, SB, SC , SD thỏa SA SB SC SD Biết thể tích khối chóp S ABCD V , thể tích khối tứ diện MNPQ là: 77V A 480 V B 120 5V C 154 V D 72 ( S ) tiếp xúc Câu 50 Cho hình nón có độ dài đường sinh bán kính đáy Một mặt cầu với đáy tiếp xúc với tất đường sinh khối nón Diện tích mặt cầu bằng: A 9p B 3p C 4p D 6p -HẾT - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT LÊ HỒNG PHONGNG PHONG ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1-NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề 001 TỔ 15 B D A A B D D A D C D C B A C 3 A BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1 1 1 1 A D A A A B D B 3 3 3 4 D D D B B B A B A C C D C 4 B A B B D 2 B A B D B B LỜI GIẢI CHI TIẾT y f x Cho hàm số có đạo hàm khoảng K Mệnh đề đúng? f ' x 0 f x A Nếu với x thuộc K hàm số đồng biến K f ' x f x B Nếu với x thuộc K hàm số đồng biến K f ' x f x C Nếu với x thuộc K hàm số đồng biến K f ' x 0 f x D Nếu với x thuộc K hàm số đồng biến K Lời giải FB tác giả: Hàng Tiến Thọ y f ' x y f x Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng sau đây? Câu A 3; B ; C 4;0 D ; Lời giải FB tác giả: Hàng Tiến Thọ Từ đồ thị ta thấy f ' x 0 với x 3; (dấu “=” xảy hữu hạn điểm), hàm số y f x Câu A 3; đồng biến Hàm số y 4 x x có điểm cực trị? B C D Lời giải FB tác giả: Hàng Tiến Thọ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang D A SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT LÊ HỒNG PHONGNG PHONG Hàm số y 4 x x hàm trùng phương có ab 12 nên hàm số cho có điểm cực trị Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x x đoạn 2;1 Giá trị Mm A 32 B C 16 D 32 Lời giải FB tác giả: Hàng Tiến Thọ x y ' 3 x x 0 x 2;1 Ta có f 2, f 1 4, f 1 Khi ta có Suy M 4, m Vậy Mm 32 Câu lim f x 2 lim f x y f x Cho hàm số có x x Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang x 2 x C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang y 2 y Lời giải FB tác giả: Long Ngoc Nguyen lim f x 2 lim f x y f x Do hàm số có x x nên đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang y 2 y Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên y f x Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Long Ngoc Nguyen Đồ thị hàm số nhận hai đường thẳng y 0; y đường tiệm cận ngang đường thẳng x đường tiệm cận đứng nên tổng số có đường tiệm cận Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT LÊ HỒNG PHONGNG PHONG A y x 3x 3 B y x 3x C y x 3x D y x 3x Lời giải FB tác giả: Long Ngoc Nguyen M 1;3 Đồ thị hàm số qua điểm ta cho thử vào đáp án có đáp án y x x thỏa mãn y f x f x 0 Cho hàm số có bảng biến thiên Số nghiệm dương phương trình Câu A B C D Lời giải FB tác giả: Long Ngoc Nguyen f x 0 f x Ta có có hai nghiệm dương Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tọa độ Câu A Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy phương trình 0; B 0; C 2;0 D 1;0 Lời giải FB tác giả: Trần Đại Đình Phong Gọi M xM ; y M giao điểm đồ thị hàm số y x x trục tung M xM ; yM Do thuộc trục tung nên xM 0 Ngoài thuộc đồ thị hàm số nên yM xM3 3xM Vậy M 0; 3 Câu 10 Cho a số thực dương Biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 11 A a B a 13 17 D a C a Lời giải FB tác giả: Trần Đại Đình Phong STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT LÊ HỒNG PHONGNG PHONG y ' x ln x x 8x x x ln x x 1 x 2 ;3 x 0 2 y ' 0 1 ln x 0 x 1 ;3 2 15 y ln y 12 8ln y 1 7 y 3 15 ln ; ; 2 ; 15 M 15 6ln 3; m ln Do M m 75 ln 6ln Câu 31 Tích nghiệm phương trình A log 2020 B 10 log x log 2020 x 0 C 10 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc log x log 2020 x 0 log x log x log 2020 0 t Đặt t log x x 10 Phương trình trở thành: t t log 2020 0 2 Khi t1 t2 1 Ta có x1.x2 10t1.10t2 10t1t2 101 10 Câu 32 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Vô số log 0.8 15 x log 0.8 13 x C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc log 0.8 15 x log 0.8 13 x 15 x x x3 15 15 15 x 13 x x Nghiệm nguyên bất phương trình là: 0;1;2 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O Biết AB a , AD a , SA 2a SO vng góc với mặt phẳng ABCD Thể tích khối chóp S ABCD A a a3 B a 15 C a3 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phú Hòa STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT LÊ HỒNG PHONGNG PHONG 2 Ta có AC AB BC 2a AO a 2 Nên SO SA AO a 1 VS ABCD S ABCD SO a.a 3.a a 3 Khi Câu 34 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón A a a2 B 2 a 2 C a2 2 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phú Hòa l SA a AB a r AO 2 Ta có SAB vng cân S nên Khi diện tích xung quanh hình nón S xq r.l a a2 a 2 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA a vng góc với mặt phẳng A 2 a ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD C 2a B a D 8 a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phú Hịa STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT LÊ HỒNG PHONGNG PHONG Gọi O tâm hình vng AC a 2 OI ABCD IA IB IC ID ABCD OA Gọi I trung điểm cạnh SC Khi Mặt khác, H trung điểm SA IH SA , IH đường trung trực SA IA IS Vậy IA IB IC ID IS Do khối chóp S ABCD nội tiếp mặt cầu tâm I , bán kính R IA 2 a 6 a 2 R IA a S mc 4 a 8 a Ta có y x 2m 1 x 2m x m Câu 36 Cho hàm số Số giá trị thực tham số m cho 10m số nguyên đồ thị hàm số có đường tiệm cận A 11 B 12 C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phú Hòa x 1 x 2m 1 x 2m 0 x 2m Nhận xét: lim y lim 0 x x x m x m x m Ta có nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 0 Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đồ thị hàm số phải có đường tiệm cận đứng x 2m 1 x 2m 0 có nghiệm phân biệt lớn m 2m 1 0 m 1 m 2m m m 1 4 m ; ; ; ; ; ; ; 10 10 10 10 5 5 Để 10m số ngun Vậy có giá trị thực tham số m thỏa đề Câu 37 Đường thẳng y x 2m cắt đồ thị hàm số y x x hai điểm phân biệt STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM m A m THPT LÊ HỒNG PHONGNG PHONG m B m m D m 3 C m Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Mạnh x x 2m x 1 1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x x y x hai điểm phân biệt Đường thẳng y x 2m cắt đồ thị hàm số 1 có nghiệm phân biệt khác x x 2m x 1 Tương đương phương trình có nghiệm phân biệt khác x 2mx 2m 0 có nghiệm phân biệt khác phương trình m 2m 1 2m 2m 0 Câu 38 Cho hàm số y f x m m 3 y f x liên tục có đạo hàm Biết hàm số có đồ thị hình vẽ Khi hàm số đại? A g x 3 f x x x6 x 18 x B có điểm cực D C Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Mạnh Xét: g x 3 f x x x3 x 12 x 24 x3 36 x 0 12 x3 x f x x x 3 0 x x x 0 x 0 x 1 TH 1: TH 2: f x x x 3 0 Vô nghiệm vì: x x x 1 1 f x x 0 mà x 3 f x x x 3 Từ ta có bảng xét dấu: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 0T 05, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT LÊ HỒNG PHONGNG PHONG Vậy hàm số có cực đại ma ab log 24 15 log a , log b n ab với m, n Tính S m n Câu 39 Cho biết A S 2 B S 10 C S 5 D S 13 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Mạnh Ta có: log a, log b log ab log 24 15 m 1 log 15 log log ab a S 10 log 24 3log 2 log 3 ab n 3 Câu 40 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số biến A y x2 mx ln x 1 đồng 1; ? B C D Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Mạnh Ta có: y x m x x2 mx ln x 1 1; y 0, x 1; Hàm số đồng biến 1 x m 0 x m x x m g x x 1; x x y Với g x x g x 1 x Xét g x 1; có: x 1 0 x 2 Ta có bảng biến thiên: Suy m 3 Suy có giá trị nguyên dương m Chọn A Câu 41 Phương trình A 3x x ln x 1 0 B có nghiệm phân biệt? C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Nhung Điều kiện: x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20