Tổ 12 đợt 8 soạn đề thi học kỳ i lớp 11

Sản phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN LỚP 11 Chủ đề Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp – Xác suất Nhận biết TNKQ TL Thông hiểu TNKQ TL Tổng Tổng 0,6 1,0 1,0 Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vận dụng NC TNKQ TL 0,2 0,4 1,6 Dãy số - Cấp số cộng cấp số nhân Vận dụng TNKQ TL 3,6 1,0 0,8 15 10 2,8 1,0 0,2 0,4 0,2 4 0,8 0,8 20 16 4,0 1,0 2,6 4,0 39 2,0 10,0 đ SOẠN ĐỀ THI KIỂM TRA Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên: ………………… ………………………SBD:…………………… PHẦN I: ĐỀ BÀI PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Hàm số sau xác định với x ? Câu  cos x y sin x A y sinx B y tan x C y cot x D  3    ;10  [Mức độ 2] Số nghiệm thực phương trình cos x  0 đoạn A 11 Câu C 120 D 300 B 16 B 1433 B 10! C 1344 D 143 C 6! 4! D 6! 4! D A10  A5  A2 n   [Mức độ 1] Rút ngẫu nhiên lúc ba từ cỗ tú lơ khơ 52 bao nhiêu? A 140608 Câu D 13 [Mức độ 2] Có cách chia 10 người thành nhóm I , II , III có người, người người? 5 A C10  C5  C2 B C10 C5 C2 C A10 A5 A2 Câu C 126 [Mức độ 1] Có cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi? A 6!4! Câu B 600 [Mức độ 2] Cho tập hợp A {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Từ phần tử tập A lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhau? A 134 Câu D 21 [Mức độ 1] Ông A vào cửa hàng tạp hóa để mua bút bi Cô chủ cửa hàng cho ông A biết cửa hàng bút bi mực đỏ, bút bi mực xanh bút bi mực đen Hỏi ơng A có cách chọn bút để mua? A Câu C 20 [Mức độ 1] 6!  P5 A 720 Câu B 12 B 156 C 132600 D 22100 [Mức độ 1] Cho A biến cố chắn Xác suất A A B C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 10 [Mức độ 1] Cho dãy số  un  A xác định un 2n  với n 1 Số hạng thứ dãy số B Câu 11 [Mức độ 1] Cho dãy số A C D  un  , biết u1  1, un1 un  3, n 1 Số hạng u2 C B Câu 12 [Mức độ 1] Cho cấp số cộng A d 7 ĐỢT 8T  un  bằng? D có u1  , u6 27 Công sai d B d 5 C d 8 D d 6 Câu 13 [Mức độ 2] Cho x < thỏa mãn x +1 , , x - ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Mệnh đề đúng? Câu 14 A x    1;0  C x    4;  3 u  [Mức độ 2] Cho cấp số nhân n q  A với u1  B x    2;  1 D x    3;   ; u7  32 Tìm q ? B q=±2 C q=±4 D q=±1 Câu 15 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân có số hạng 3; 9; 27; 81; Tìm số hạng tổng quát un cấp số nhân cho n- A un = n+1 n C un = D un = 3+  Câu 16 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng, với điểm A, B vectơ u bất kì, gọi điểm A ', B ' ảnh A, B qua phép tịnh tiến vectơ u Mệnh đề đúng?           AB  u A B  u   A B  AB A B C D AB BA Câu 17 [Mức độ 1] Cho mp n B un =  P đường thẳng d  ( P) Mệnh đề sau ? A Nếu A  d A  ( P ) B Nếu A  ( P) A  d C A, A  d  A  ( P ) D Nếu điểm A, B, C  ( P) A, B, C thẳng hàng A, B, C  d Câu 18 [Mức độ 1] Số mặt hình lăng trụ tam giác A B C D Câu 19 [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thằng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung khác B Hai đường thẳng chéo chúng không đồng phẳng C Hai đường thẳng song song chúng không điểm chung D Hai đường thẳng song song chúng không đồng phẳng Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T  P  Mệnh đề sau đúng? Câu 20 [Mức độ 1] Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng  P A Đường thẳng d song song với đường thẳng  P B Đường thẳng d song song với đường thẳng  P C Đường thẳng d song song với hai đường thẳng cắt  P D Đường thẳng d song song với nhiều đường thẳng Câu 21 [Mức độ 1] Giá trị lớn hàm số y 3cos x  B A  C  D  A3  An2 2  n  15  Câu 22 [Mức độ 2] Có số tự nhiên n thỏa mãn n ? A B Câu 23 [Mức độ 1] Trong khai triển A  224000  2x  y  37 31 A  C40 x B  40000 , hệ số số hạng chứa x y C  8960   x  x  khai triển  31 Câu 24 [Mức độ 2] Số hạng chứa x D C 31 B C40 x D  4000 40 31 C C40 x 31 D C40 x Câu 25 [Mức độ 1] Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố A : “Mặt sấp xuất hai lần” A B C D Câu 26 [Mức độ 1] Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Tính xác suất biến cố A : “thẻ lấy ghi số chẵn” A C B D Câu 27 [Mức độ 2] Có hai hộp bút chì màu Hộp thứ có bút chì màu đỏ bút chì màu xanh Hộp thứ hai có bút chì màu đỏ bút chì màu xanh Chọn ngẫu nhiên hộp bút chì Xác suất để có bút chì màu đỏ bút chì màu xanh 17 A 36 Câu 28 B 12 u  [Mức độ 1] Cho dãy số n A un 1  n2 2n  với C 12 un  19 D 36 n 1 2n  Tìm số hạng thứ n  dãy số B un 1  n2 2n  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC C un 1  n 1 2n  D ĐỢT 8T un 1  n 1 2n  u  Câu 29 [Mức độ 2] Xác định số hạng đầu u1 công sai d cấp số cộng n có u9 5u2 u13 2u6  A u1 3 d 4 B u1 3 d 5 Câu 30 [Mức độ 2] Cho cấp số nhân A u1 16  un  có C u1 4 d 5 u20 8u17  u1  u5 272 B u1 2 D u1 4 d 3 Tìm u1 , biết u1 100 C u1  16 D u1  2  C  có phương trình x   y  1 4 Câu 31 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn điểm A  4;   x  8 A  2 Tìm phương trình đường trịn  x  8   y  5 C đối xứng với  C 2   y   4  C   x  8   y  5 B 16  x  4   y  2 D qua A 4 4 Câu 32 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AC, CD Giao tuyến  MBD  ( ABN ) hai mặt phẳng A đường thẳng MN B đường thẳng AM C đường thẳng BG ( G trọng tâm tam giác ACD ) D đường thẳng AH ( H trực tâm tam giác ACD ) Câu 33 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi G, E trọng tâm tam giác ABD , ABC  AEG   BCD  Đường thẳng  song song với Gọi  giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng đây? A Đường thẳng AD B Đường thẳng BC C Đường thẳng BD D Đường thẳng CD Câu 34 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD Trên cạnh AC , SC lấy điểm I , K SC AC     qua IK , cắt đường thẳng AB, AD, SD, SB điểm cho SK AI Mặt phẳng theo thứ tự M , N , P, Q Khẳng định sau đúng? A MQ NP cắt B Tứ giác MNPQ hình bình hành C Tứ giác MNPQ khơng có cặp cạnh song song Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T D MQ / / NP G ,G Câu 35 [Mức độ 2] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi trọng tâm tam giác SAB , SCD Xét khẳng định sau: (I) G1G2 //  SBC  (III) G1G2 //  SAC  (II) G1G2 //  SAD  (IV) G1G2 //  ABD  Các khẳng định A I, II, IV B I, II, III C I, IV D III, IV PHẦN II: TỰ LUẬN Câu  un  [ Mức độ 2] Cho cấp số cộng công sai cấp số cộng cho thỏa mãn u4  u5  2u6 20 u1  u7 14 Tìm u1 Câu [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành có tâm O Gọi N OG //  SBC  trung điểm cạnh AB Gọi G trọng tâm tam giác SAN Chứng minh: Câu  x2  1  x   x [ Mức độ 3] a) Tìm hệ số khai triển [ Mức độ 3] b) Có hai dãy ghế đối diện dãy có ghế Có cách xếp nam nữ vào hai dãy ghế cho nam nữ ngồi đối diện - Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.B 4.B 5.C 6.B 7.B 8.D 9.A 10.D 11.C 12.D 13.D 14.B 15.B 16.A 17.C 18.C 19.B 20.A 21.A 22.B 23.A 24.B 25.D 26.D 27.D 28.A 29.A 30.A 31.B 32.C 33.D 34.D 35.A PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Hàm số sau xác định với x ? A y sinx B y tan x  cos x y sin x D C y cot x Lời giải FB tác giả: Đặng Minh Huế FB phản biện: Minh Hue Nguyen Thi FB phản biện cuối: Phạm Thu Hà Hàm số y sinx xác định x    x   k , k   Hàm số y tan x xác định Hàm số y cot x xác định x k , k    cos x y sin x Hàm số xác định x k , k    3    ;10  Câu [Mức độ 2] Số nghiệm thực phương trình cos x  0 đoạn A 11 B 12 C 20 D 21 Lời giải FB tác giả: Đặng Minh Huế Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T FB phản biện: Minh Hue Nguyen Thi FB phản biện cuối: Phạm Thu Hà    x   k 2   x    k 2 cos x   cos x  0  , k    3  11 29 x   k 2    k 2 10   k  3 12 , k  + Với ta có  3    ;10   k 4 , k   Do phương trình có nghiệm thực  3  31 k  x   k 2    k 2 10   3 12 , k  + Với ta có  3    ;10   k 5 , k   Do phương trình có nghiệm thực + Rõ ràng nghiệm khác đơi một,    k 2   k 2  k   k  3 (vơ lí k , k '   )  3    ;10  Vậy phương trình cho có 11 nghiệm thực đoạn Câu [Mức độ 1] 6!  P5 A 720 B 600 C 120 D 300 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Thắng FB phản biện: Dao Kiem FB phản biện cuối: Phạm Thu Hà Ta có 6! P5 6! 5! 5.5! 5.120 600 Câu [Mức độ 1] Ông A vào cửa hàng tạp hóa để mua bút bi Cô chủ cửa hàng cho ông A biết cửa hàng bút bi mực đỏ, bút bi mực xanh bút bi mực đen Hỏi ơng A có cách chọn bút để mua? A B 16 C 126 D 13 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Thắng FB phản biện: Dao Kiem FB phản biện cuối: Phạm Thu Hà + Có cách chọn bút bi mực đỏ + Có cách chọn bút bi mực xanh + Có cách chọn bút bi mực đen Vậy theo qui tắc cộng có   16 cách chọn thỏa yêu cầu tốn Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu ĐỢT 8T [Mức độ 2] Cho tập hợp A {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Từ phần tử tập A lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhau? A 134 B 1433 C 1344 D 143 Lời giải FB tác giả: Hue Nguyen FB phản biện: Minh Mẫn FB phản biện cuối: Phạm Thu Hà Gọi số cần tìm x a1 a2 a3 a4 Vì x số tự nhiên chẵn nên a4  {2; 4; 6; 8} Khi a4 có cách chọn Chọn a1 có cách Chọn a2 có cách Chọn a3 có cách Vậy theo quy tắc nhân có tất 4.8.7.6 1344 số thỏa yêu cầu tốn Câu [Mức độ 1] Có cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi? A 6!4! B 10! C 6! 4! D 6! 4! Lời giải FB tác giả: Hue Nguyen FB phản biện: Minh Mẫn FB phản biện cuối: Phạm Thu Hà Mỗi cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ hốn vị 10 phần tử Vậy có 10! cách xếp thỏa yêu cầu tốn Câu [Mức độ 2] Có cách chia 10 người thành nhóm I , II , III có người, người người? 5 A C10  C5  C2 B C10 C5 C2 C A10 A5 A2 D A10  A5  A2 Lời giải FB tác giả: Trần Hoàng Long Phản biện: Minh Mẫn FB phản biện cuối: Phạm Thu Hà Chọn người vào nhóm I : có C10 cách Chọn người vào nhóm II : có C5 cách Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T 2 Chọn người cịn lại vào nhóm III : có C cách Vậy theo qui tắc nhân có C10 C5 C2 cách chia thỏa yêu cầu toán Câu n   [Mức độ 1] Rút ngẫu nhiên lúc ba từ cỗ tú lơ khơ 52 bao nhiêu? A 140608 B 156 C 132600 D 22100 Lời giải FB tác giả: Vũ Mai Ta có, cách rút ngẫu nhiên lúc ba từ cỗ tú lơ khơ 52 tổ hợp chập 52 phần tử Do đó, Câu n    C523 22100 [Mức độ 1] Cho A biến cố chắn Xác suất A C B A D Lời giải FB tác giả: Bùi Lê Thảo My Biến cố chắn biến cố định xảy nên xác suất Câu 10 [Mức độ 1] Cho dãy số  un  A xác định un 2n  với n 1 Số hạng thứ dãy số B C D Lời giải FB tác giả: Ycdiyturb Thanh Hảo Với un 2n  , n 1 Ta có u2 2.2  1 Khi số hạng thứ dãy số Câu 11 [Mức độ 1] Cho dãy số A  un  , biết u1  1, un1 un  3, n 1 Số hạng u2 C B bằng? D Lời giải FB tác giả: Bình An Ta có: u1  1, u2 u1    2 Câu 12 [Mức độ 1] Cho cấp số cộng A d 7  un  có u1  , u6 27 Công sai d B d 5 C d 8 D d 6 Lời giải FB tác giả: Bình An Ta có u6 u1  5d  d  u6  u1 27   6 5 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 10 Sản phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T Câu 13 [Mức độ 2] Cho x < thỏa mãn x +1 , , x - ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Mệnh đề đúng? A x    1;0  C x    4;  3 B x    2;  1 D x    3;   Lời giải FB tác giả: Đinh Văn Trường Ta có x +1 , , x - ba số hạng liên tiếp cấp số cộng nên  x  x 1  x2   2  x 2  x  x  4  x  x  0    3;   Do x < nên x  Câu 14 u  [Mức độ 2] Cho cấp số nhân n q  A với u1  B q=±2 ; u7  32 Tìm q ? C q=±4 D q=±1 Lời giải FB tác giả: Minh Nguyen n Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân un u1q (n  , n 2) ta được: u7 u1.q hay  32   q  q 64  q 2  q   Câu 15 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân có số hạng 3; 9; 27; 81; Tìm số hạng tổng quát un cấp số nhân cho n- A un = n B un = n+1 C un = n D un = 3+ Lời giải FB tác giả: Maison Pham FB phản biện cuối: Lê Thanh Quang Cấp số nhân là: 3; 9; 27; 81; Suy số hạng công bội cấp số nhân là: ïìï u1 = ï í ïï q = = ïỵ n n n Số hạng tổng quát cấp số nhân cho là: un u1.q 3.3 3  A , B u Câu 16 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng, với điểm vectơ bất kì, gọi điểm A ', B ' ảnh A, B qua phép tịnh tiến vectơ u Mệnh đề đúng?         A AB  AB B AB u C AB u D AB BA Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 11 Sản phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thanh Trang FB phản biện: Nguyễn Văn B FB phản biện cuối: Lê Thanh Quang   Theo tính chất phép tịnh tiến ta có AB  AB Câu 17 [Mức độ 1] Cho mp  P đường thẳng d  ( P) Mệnh đề sau ? A Nếu A  d A  ( P ) B Nếu A  ( P) A  d C A, A  d  A  ( P ) D Nếu điểm A, B, C  ( P) A, B, C thẳng hàng A, B, C  d Lời giải Ta có A  d mà d  ( P) nên A  ( P ) FB tác giả: Hoàng Huệ FB phản biện: Lưu Thế Dũng FB phản biện cuối: Lê Thanh Quang Câu 18 [Mức độ 1] Số mặt hình lăng trụ tam giác A B C D Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Lương FB phản biện cuối: Lê Thanh Quang Hình lăng trụ tam giác gồm có mặt: ( ABC );( ABC );( ACC A);( ABBA);( BCC B) Câu 19 [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thằng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung khác B Hai đường thẳng chéo chúng không đồng phẳng C Hai đường thẳng song song chúng không điểm chung Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 12 Sản phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T D Hai đường thẳng song song chúng không đồng phẳng Lời giải FB tác giả: Lê Thị Như Quỳnh FB phản biện cuối: Lê Thanh Quang A sai đường thẳng cắt chúng có điểm chung C D sai đường thẳng song song chúng đồng phằng khơng có điểm chung Vậy Chọn B  P  Mệnh đề sau đúng? Câu 20 [Mức độ 1] Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng  P A Đường thẳng d song song với đường thẳng  P B Đường thẳng d song song với đường thẳng  P C Đường thẳng d song song với hai đường thẳng cắt  P D Đường thẳng d song song với nhiều đường thẳng Lời giải FB tác giả: Nguyen De FB phản biện cuối: Lê Thanh Quang  P  d khơng nằm mặt Theo định lí, đường thẳng d song song với mặt phẳng  P  song song với đường thẳng nằm  P  phẳng Câu 21 [Mức độ 1] Giá trị lớn hàm số y 3cos x  A  B C  D  Lời giải FB tác giả: Đức Thẩm FB phản biện cuối: Lê Thanh Quang x   , ta có  cos x 1   3cos x 3    3cos x  3     y  cos x 1  x k 2,  k   Vậy giá trị lớn hàm số  , An3  An2 2  n  15  n Câu 22 [Mức độ 2] Có số tự nhiên thỏa mãn ? A B D C Lời giải FB tác giả: Thanh Vũ FB phản biện: Bùi Nguyên Sơn Điều kiện xác định n 3 , n   Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Sản phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC n n A  A 2  n  15   ĐỢT 8T n! n! 5 2n  30  n  3 !  n   !   n    n  1 n   n  1 n  2n  30 0  n3  3n  2n  5n  7n  30 0  n3  2n2  5n  30 0  n 3 Vậy có giá trị n thỏa mãn yêu cầu toán Câu 23 2x  y  [Mức độ 1] Trong khai triển  A  224000 , hệ số số hạng chứa x y B  40000 C  8960 D  4000 Lời giải FB tác giả: Hoàng Hà FB phản biện: Bùi Nguyên Sơn Số hạng tổng quát khai triển Tk 1 ( 1) k C8k (2 x)8 k (5 y ) k ( 1) k C8k 28 k 5k.x 8 k y k Yêu cầu toán xảy k 3 Khi hệ số số hạng chứa x y  224000 31 Câu 24 [Mức độ 2] Số hạng chứa x 37 31 A  C40 x   x  x  khai triển  31 B C40 x 40 31 C C40 x 31 D C40 x Lời giải FB tác giả: Hoàng Hà FB phản biện: Bùi Nguyên Sơn k   Tk 1 C40k x 40 k   C40k x 40 3k x  Số hạng tổng quát khai triển Ta cần tìm k cho: 40  3k 31  3k 9  k 3 40  3.3 31 C40 x31 Vậy số hạng chứa x khai triển C40 x Câu 25 [Mức độ 1] Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố A : “Mặt sấp xuất hai lần” A B C D Lời giải FB tác giả: Toán Thầy Phú Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Sản phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T FB phản biện: Nguyen Lan Ta có khơng gian mẫu Biến cố   SS , SN , NS , NN   n    4 A  SS   n  A  1 Vậy xác suất biến cố A P  A  n  A  n   Câu 26 [Mức độ 1] Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Tính xác suất biến cố A : “thẻ lấy ghi số chẵn” A C B D Lời giải FB tác giả: Toán Thầy Phú FB phản biện: Nguyen Lan Không gian mẫu Biến cố   1, 2,3, , 20  n    20 A  2, 4, 6, , 20  n  A  10 Vậy xác suất biến cố A P  A  n  A 10   n    20 Câu 27 [Mức độ 2] Có hai hộp bút chì màu Hộp thứ có bút chì màu đỏ bút chì màu xanh Hộp thứ hai có bút chì màu đỏ bút chì màu xanh Chọn ngẫu nhiên hộp bút chì Xác suất để có bút chì màu đỏ bút chì màu xanh 17 A 36 B 12 C 12 19 D 36 Lời giải FB tác giả: Cô Hưng FB phản biện: Nguyen Lan 1   Số phần tử không gian mẫu là: n  C12 C12 144 Gọi A biến cố: “Lấy bút chì màu đỏ bút chì màu xanh” 1 1   Số kết thuận lợi cho A là: n A C5 C4  C7 C8 76 Xác suất biến cố A là: P  A  n  A  19  n    36 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Sản phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 28 u  [Mức độ 1] Cho dãy số n A C un 1  n2 2n  un 1  n 1 2n  với un  ĐỢT 8T n 1 2n  Tìm số hạng thứ n  dãy số B un 1  n2 2n  un 1  n 1 2n  D Lời giải FB tác giả: Cơ Hưng FB phản biện: Nguyen Lan Ta có: un 1  (n  1)  n2  2(n  1)  2n  u  Câu 29 [Mức độ 2] Xác định số hạng đầu u1 công sai d cấp số cộng n có u9 5u2 u13 2u6  A u1 3 d 4 B u1 3 d 5 C u1 4 d 5 D u1 4 d 3 Lời giải FB tác giả: Tân Tiến u1  8d 5  u1  d    u1  12d 2  u1  5d   un u1   n  1 d Ta có: Theo đầu ta có hệ phương trình:  u 3 4u  3d 0   d 4 u1  2d  Câu 30 [Mức độ 2] Cho cấp số nhân A u1 16  un  có u20 8u17  u  u  272  B u1 2 Tìm u1 , biết u1 100 C u1  16 D u1  Lời giải FB tác giả: Từ Vũ Hảo Ta có: u20 8u17   u1  u5 272 Từ  2 u1.q19 8u1q16   u1  u1.q 272 suy u1 0 đó:  16 u1q q  0  1  u1  q 272        q 0  q 2  1      u1 272 không thỏa điều kiện u1 100 Nếu q 0 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16 Sản phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T    u1 16 thỏa điều kiện u1 100 Nếu q 2  C  có phương trình x   y  1 4 Câu 31 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn điểm A A  4;    x  8 Tìm phương trình đường trịn  C  đối xứng với 2   y   4  x  8   y  5 C  C 16  x  8   y  5 B 2  x  4   y  2 D qua A 4 4 Lời giải FB tác giả: Đỗ Tấn Bảo Đường trịn  C có tâm I  0;1 bán kính R 2 Gọi I  điểm đối xứng I qua A Khi A trung điểm II        I  8;   AI   AI 0  OI  2OA  OI  8;   Hay Suy Bán kính đường trịn  C  R R 2  C  Vậy phương trình đường trịn x  8  2   y  5 4 Câu 32 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AC, CD Giao tuyến  MBD  ( ABN ) hai mặt phẳng A đường thẳng MN B đường thẳng AM C đường thẳng BG ( G trọng tâm tam giác ACD ) D đường thẳng AH ( H trực tâm tam giác ACD ) Lời giải Fb: Nguyễn Duy Nam A M G B D N C · B điểm chung thứ hai mặt phẳng ( MBD )  ABN  · Vì M , N trung điểm AC , CD nên suy AN , DM hai trung tuyến tam giác ACD Gọi G  AN  DM Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17 Sản phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T G  AN   ABN   G   ABN    G  MBD  G  DM   MBD   G   MBD  điểm chung thứ hai hai mặt phẳng ( ABN ) Vậy  ABN    MBD  BG Câu 33 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi G, E trọng tâm tam giác ABD , ABC  AEG   BCD  Đường thẳng  song song với Gọi  giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng đây? A Đường thẳng AD B Đường thẳng BC C Đường thẳng BD D Đường thẳng CD Lời giải FB tác giả: Thu Ha Dang Gọi M , N trung điểm BD BC Ta có: M  AG  M   AEG     M   AEG    BCD  M   BCD   N  AE  N   AEG     N   AEG    BCD  N   BCD   Từ  1  2 ta có  1  2  AEG    BCD  MN Ta có MN  CD (tính chất đường trung bình) Câu 34 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD Trên cạnh AC , SC lấy điểm I , K SC AC     qua IK , cắt đường thẳng AB, AD, SD, SB điểm cho SK AI Mặt phẳng theo thứ tự M , N , P, Q Khẳng định sau đúng? A MQ NP cắt B Tứ giác MNPQ hình bình hành Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18 Sản phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T C Tứ giác MNPQ khơng có cặp cạnh song song D MQ / / NP Lời giải FB tác giả: Vương Hương SC AC  Xét SAC có SK AI nên: IK // SA Ta có: IK // SA   SA   SAB  , IK       SAB      MQ   MQ // IK // SA  1 Lại có: IK // SA   SA   SAD  , IK       SAD       NP   NP // IK // SA   Từ  1  2 suy ra: MQ / / NP G ,G Câu 35 [Mức độ 2] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi trọng tâm tam giác SAB , SCD Xét khẳng định sau: (I) G1G2 //  SBC  (III) G1G2 //  SAC  (II) G1G2 //  SAD  (IV) G1G2 //  ABD  Các khẳng định A I, II, IV B I, II, III C I, IV D III, IV Lời giải FB tác giả: Trương Thanh Tùng Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19 Sản phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T Gọi M , N trung điểm AB, CD SG1 SG2    G1G2 // MN SN Do G1 , G2 trọng tâm SAB SCD nên SM Mà MN   ABCD  suy G1G2 //  ABCD  hay G1G2 //  ABD  Ta có MN // AD // BC  G1G2 // AD // BC Mà BC   SBC  AD   SAD  , suy G1G2 //  SBC  G1G2 //  SAD  PHẦN II: TỰ LUẬN Câu u  Cho cấp số cộng n thỏa mãn u4  u5  2u6 20 u1  u7 14 Tìm u1 công sai cấp số cộng cho Lời giải Fb tác giả: Cang DC Gọi d công sai cấp số cộng cho  u1  3d   u1  4d    u1  5d  20  2u1  9d 20 Ta có u4  u5  2u6 20 (1) Ta có u1  u7 14  u1  u1  6d 14  2u1  6d 14 (2)  2u1  9d 20 u 1   2u  6d 14  d 2 Từ (1) (2) ta có hệ  Vậy u1 1 cơng sai d 2 Câu [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành có tâm O Gọi N OG //  SBC  trung điểm cạnh AB Gọi G trọng tâm tam giác SAN Chứng minh: Lời giải FB tác giả: Tiến Hùng Phạm Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20