Tổ 4 đợt 4 st de thi cuoi ki 1 lop 10

SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI CUỐI KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 I KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 P 10 - NĂM 2022 ĐỀ THI CUỐI KÌ NĂM 2022 MƠN: TỐN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ Phần 1: Trắc nghiệm Câu 1: Mệnh đề D x  , x  x  0 Liệt kê phần tử tập hợp X  0 Cho tập hợp B X  x   | x  x  0 X  1 A  1; 2;3; 4 , B  0; 2; 4;6 A  B  2; 4 Mệnh đề sau đúng? B A  B  0;1; 2;3;4;5;6 D A \ B  0; 6 A  ; 1 B B  ; 2 C C  ; 3 D D   ;  1 2 x  y    5x  y   Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình  A   1;  B   2;4  Miền nghiệm hệ bất phương trình A Câu 7:  3 X 1;   2 D Miền nghiệm bất phương trình x  y  không chứa điểm sau đây? A Câu 6: 3 X   2 C C A  B Câu 5: x  , x  x  0 A Câu 4: P  x B x  , x  x   A Câu 3: Phủ định mệnh đề A x  , x  x   C Câu 2: P  x  :" x  , x  x   0"  0;0  B  1;2  3x  y 9 x y    2 y 8  x  y 6 C  0;0  D   3;  phần mặt phẳng chứa điểm C  2;1 D  8; 4 Cho 0    180 ,  90 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI CUỐI KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 I KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 P 10 - NĂM 2022 2 A sin   cos  1 1  cot   cos  C Câu 8:  Cho tam giác ABC có BC 2 , AC 2 , AB 2 Tính A  A A 135 Câu 9: B tan  cot  1 cos  cot   sin  D Vectơ có điểm đầu  B A 45 P , điểm cuối Q  A PQ B PQ  C A 30  D A 120 kí hiệu  QP C  D PQ Câu 10: Cho điểm phân biệt M , N , P Đẳng thức sau đúng?          MN  PN  MP MN  NP  PM A B C MN MP  NP    D MN PM  PN Câu 11: Cho hình bình hành ABCD , đẳng thức vectơ sau đúng?          AB  AC  AD CD  CB  CA A B C BA  BD BC    CD  AD  AC D Câu 12: Cho ba điểm A, B, G hình vẽ Đẳng thức sau đúng?  3 AB  AG A  3     AG  AB AB  GA AG  3BG B C D   A , B , C , D AB  2CD Mệnh đề sau đúng? Câu 13: Cho bốn điểm thoả mãn   AB / / CD CD A B AB hướng C Bốn điểm A, B, C , D thẳng hàng D AB 2CD Câu 14: Mệnh đề sau đúng?   u  2;  3 v   3;  A Hai vectơ đối   u  2;  3 v   2;  3 B Hai vectơ đối   u  2;  3 v   2;3 C Hai vectơ đối   u  2;  3 v  2;3 D Hai vectơ đối     a  5;   , b   2;  Câu 15: Cho Tọa độ vec tơ a  b là: A Câu 16:  3;   7;    3;6  B  C    a   1;3 , b   2;1 D   7;6   Trong mặt phẳng Oxy cho Tích vơ hướng vectơ a.b là: A C B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI CUỐI KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 I KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 P 10 - NĂM 2022 Câu 17: Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 11 3,31662479 Giá trị gần 11 xác đến hàng phần nghìn A 3,316 Câu 18: B 3,317 B 12,8m 1cm C 12,8m 2cm D 12,8m 4cm Chiều cao 10 em học sinh nữ lớp 10A1 cho bảng sau Tính chiều cao trung trình 10 em (làm trịn đến hàng đơn vị) B 158cm A 159cm Câu 20: D 3,318 Một hình vng có độ dài cạnh: a 3, 2m 1cm Chu vi hình vng sai sớ tuyệt đới giá trị A 6, 4m 2cm Câu 19: C 3,31 C 157cm D 160cm Theo kết thống kê điểm thi kỳ mơn tốn khới 10 trường THPT Yên Khánh A, người ta tính phương sai bảng thớng kê 0,58 Độ lệch chuẩn bảng thớng kê A 0,34 B 0, 76 Câu 21: Hãy liệt kê phần tử tập A C Câu 22: A   2; 2      A   ; ; ;    B  D A  2 Phần không gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bớn đáp án A, B, C, D?  y 0  A 3 x  y   Câu 23: D 0, 35 A  x    x  x    x   0 A  2; C 0, 77 x   B 3 x  y   y 0  C 3 x  y 6  x 0  D 3 x  y  Trên tịa nhà có cột ăng-ten thẳng BC cao 4m Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất, người ta nhìn thấy đỉnh B chân C cột góc 50 40 so với phương nằm ngang Chiều cao CH tòa nhà A CH » 14,5 m B CH » 15,5 m C CH » 16,5 m STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D CH » 17,5 m Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Câu 24: ĐỀ THI THI CUỐI KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 I KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 P 10 - NĂM 2022 Cho tam giác ABC có trực tâm H , D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau đúng?     HA  DC A AD CH     HA  CD C AC HD    HA  CD B AD HC     HA  DC D AD HC     Câu 25: Cho tam giác ABC có cạnh a Tính theo a độ dài u  AB  CA A 2a  a B a C a D        ABC G AG a CA  a CB  b Câu 26: Cho với trọng tâm Đặt , Khi đó, biểu diễn theo hai vectơ  b        1 2  2 1 2 AG  a  b AG  a  b AG  a  b AG  a  b 3 3 3 D 3 A B C Câu 27: A  4;  3 B  2;3 C  0;   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với , , Tìm tọa độ điểm D cho C trọng tâm tam giác ABD 2  D  2;   3 A  Câu 28: B D   6;   C D  0;1 D D  6;  Cho hình thang ABCD vuông A B , AB 3a, BC 4a, AD a Gọi M điểm thuộc cạnh AB cho AM 2a Tính A 10a     MD  MC CB  ? B 20a C  20a D  10a  10 Câu 29: Cho giá trị gần  a 3,141592653589 với độ xác 10 (10 chữ sớ thập phân) Hãy viết sớ quy trịn a A a 3,141592654 C a 3,141592653 B a 3,1415926536 D a 3,1415926535 Câu 30: Cho bảng số liệu điểm kiểm tra mơn tốn 20 học sinh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI CUỐI KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 I KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 P 10 - NĂM 2022 Tìm sớ trung vị bảng sớ liệu A Câu 31: Cho tập hợp khác rống m để A  2m; m  5 B   ;  4   2;   B  m  C   m   Giá trị nhỏ biểu thức F  x  y miền xác định hệ A F 1 x 2 , y 3 C F 3 x 1 , y 4 Câu 33: D 7,3 Tìm tập hợp giá trị thực C A  B A m  Câu 32: C 7,5 B D m   x  y 2   y  x 4  x  y 5  B F 2 x 0 , y 2 D F 0 x 0 , y 0  Cho tam giác ABC vng A có điểm M thuộc đoạn thẳng BC cho AMC 120 ,  MAC 15 , AM 2 Diện tích tam giác ABC A Câu 34: D 18 Cho tam giác ABC vng cân A có BC a , M trung điểm BC Khẳng định sau  A Câu 35: C B   BA  BM a      a a a 10 BA  BM  BA  BM  BA  BM  C D B A   1;  1 , B  0;1 , C  3;0  Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm Xác định tọa độ giao điểm I AD BG với D thuộc BC BD 5DC , G trọng tâm ABC 5  I  ;1 A   1  I  ;1 B    35  I  ;2 C    35  I  ;1 D   Phần 2: Tự luận Câu 1: [Mức độ 2] Kết thúc kì thi học kì I, bạn Minh thớng kê lại điểm sớ sau: a) Tính khoảng biến thiên mẫu sớ liệu b) Tính tứ phân vị khoảng tứ phân vị mẫu số liệu c) Em có nhận xét lực học bạn Minh? Câu 2:   y 4  x 0    x  y  0 2  x  y  10 0 Cho x, y thỏa mãn điều kiện  Tìm giá trị lớn biểu thức P  x  y STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Câu 3: ĐỀ THI THI CUỐI KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 I KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 P 10 - NĂM 2022 Cho tam giác ABC vng A có cạnh AB 1; AC  Gọi d đường thẳng qua A song song với BC , điểm M thay đổi d Tìm giá trị nhỏ Câu 4:    P  MA  MB  2MC Lúc 7h sáng, vận động viên đua xe đạp địa hình chặng đường AB gồm đoạn: đường bằng, leo dớc x́ng dớc hình vẽ bên Trên đoạn đường AC dài 15 km , xe chạy với vận tốc 45 km / h Xe leo dốc CD với vận tốc 15 km / h xe xuống dốc DB với vận tốc 60 km / h o o   Biết rằng: BC 18 km , DCB 8 DBC 5 Hỏi vận động viên đến B lúc giờ? (các kết làm tròn đến hàng phần trăm) BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 D D A D C D C A D A B D D C A C B D 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 A B D C C B B C B C A C B A D D D Phủ định mệnh đề P  x Phần 1: Trắc nghiệm Câu 1: [ Mức độ 1] Mệnh đề P  x  :" x  , x  x   0" A x  , x  x   x  , x  x  0 C B x  , x  x   D x  , x  x  0 Lời giải FB tác giả:Giáp Văn Quân P x :" x  , x  x  0" Phủ định mệnh đề P   Câu 2: [ Mức độ 1] Liệt kê phần tử tập hợp A X  0 B X  1 X  x   | x  x  0  3 X 1;   2 D 3 X   2 C Lời giải FB tác giả:Giáp Văn Quân  x 1   3 X 1;   x 3  2 nên Vì phương trình x  x  0 có nghiệm  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Câu 3: ĐỀ THI THI CUỐI KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 I KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 P 10 - NĂM 2022 [ Mức độ 1]Cho tập hợp A A  B  2; 4 C A  B A  1; 2;3; 4 , B  0; 2; 4;6 B A  B  0;1; 2;3; 4;5;6 D A \ B  0; 6 Mệnh đề sau đúng? Lời giải FB tác giả:Giáp Văn Quân Ta thấy Câu 4: A  B  2; 4 [ Mức độ 1] Miền nghiệm bất phương trình x  y  không chứa điểm sau đây? A A  ; 1 Nhận xét: có điểm B B  ; 2 D   1;  1 C  ; 3 C Lời giải D D   ;  1 không thỏa mãn bất phương trình FB tác giả: Dương Cơng Đạt Câu 5: 2 x  y    5x  y   [ Mức độ 1] Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình  A   1;  Nhận xét: có điểm B  0;0    2;4   0;0  C Lời giải D   3;  không thỏa mãn hệ FB tác giả: Dương Công Đạt Câu 6: 3x  y 9 x y    2 y 8  x  y 6 [ Mức độ 1] Miền nghiệm hệ bất phương trình  phần mặt phẳng chứa điểm A  0;0  Nhận xét: có cặp sớ Câu 7: B  1;2   8;   2;1 C Lời giải D  8; 4 thỏa mãn bất phương trình hệ FB tác giả: Dương Công Đạt Cho 0    180 ,  90 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 2 A sin   cos  1 1  cot   cos  C B tan  cot  1 cos  cot   sin  D Lời giải Chọn C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Câu 8: ĐỀ THI THI CUỐI KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 I KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 P 10 - NĂM 2022  Cho tam giác ABC có BC 2 , AC 2 , AB 2 Tính A  A A 135  B A 45  C A 30 Lời giải  D A 120 Chọn A Áp dụng cơng thức định lí cosin, ta có Câu 9: Vectơ có điểm đầu P , điểm ći Q  A PQ B PQ cos A  AB  AC  BC 2  c os A   A 1350 AB AC kí hiệu  QP C Lời giải  D PQ FB tác giả: Trần Thị Vân  Q P Theo lý thuyết điểm đầu , điểm ći vectơ PQ Câu 10: Cho điểm phân biệt M , N , P Đẳng thức sau đúng?          A MN PN  MP B MN  NP  PM C MN MP  NP Lời giải    D MN PM  PN FB tác giả: Trần Thị Vân      Ta có PN  MP MP  PN MN Câu 11: Cho hình bình hành ABCD , đẳng thức vectơ sau đúng?          AB  AC  AD CD  CB  CA A B C BA  BD BC Lời giải    CD  AD  AC D FB tác giả: Trần Thị Vân    Theo quy tắc hình bình hành ta có CD  CB CA Câu 12: (Mức độ 1) Cho ba điểm A, B, G hình vẽ Đẳng thức sau đúng?  3 AB  AG A  3  AG  AB B AB  GB C Lời giải    AG  3BG D FB tác giả: QGiaoDo Gmail tác giả:giaotuan89@gmail.com STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI CUỐI KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 I KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 P 10 - NĂM 2022    AG  BG AG BG AG  3BG Ta có hai véc tơ ngược hướng đồng thời nên ta có   A , B , C , D AB  2CD Mệnh đề sau đúng? Câu 13: (Mức độ 1) Cho bốn điểm thoả mãn   AB / / CD CD AB A B hướng A , B , C , D C Bốn điểm thẳng hàng D AB 2CD  Lời giải FB tác giả: QGiaoDo Gmail tác giả:giaotuan89@gmail.com Theo định nghĩa tích véc tơ với sớ ta có AB 2CD Câu 14: [ Mức độ 1] Mệnh đề sau đúng?  u  2;  3 A Hai vectơ  u  2;  3 B Hai vectơ  u  2;  3 C Hai vectơ  u  2;  3 D Hai vectơ  v   3;  đối  v   2;  3 đối  v   2;3 đối  v  2;3 đối Lời giải FB Phuonglien Le Ta có: Câu 15:    u  2;  3    2;3  v  u [ Mức độ 1] Cho A  3;     a  5;   , b   2;  B  v đối   Tọa độ vec tơ a  b là:  7;   C  Lời giải  3;6  D   7;6  FB Phuonglien Le Ta có:   a  b   ( 2);( 4)    3;   Câu 16: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho A B   a   1;3 , b   2;1  a Tích vơ hướng vectơ b là: C Lời giải D FB Phuonglien Le Ta có Câu 17:   a   1;3 , b   2;1 , suy  a.b      3.1 5 [Mức độ 1] Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: gần A 3,316 11 3,31662479 Giá trị 11 xác đến hàng phần nghìn B 3,317 C 3,31 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 3,318 Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI CUỐI KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 I KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 P 10 - NĂM 2022 Lời giải FB tác giả: Đoàn Thị Hường Giá trị gần 11 3,31662479 xác đến hàng phần nghìn 3,317 Câu 18: [Mức độ 1] Một hình vng có độ dài cạnh: a 3, 2m 1cm Chu vi hình vng sai sớ tuyệt đới giá trị A 6, 4m 2cm B 12,8m 1cm C 12,8m 2cm Lời giải D 12,8m 4cm FB tác giả: Đoàn Thị Hường Ta có chu vi hình vng P 4a 12,8m 4cm Vậy chu vi hình vng sai sớ tuyệt đới giá trị 12,8m 4cm Câu 19: [ Mức độ 1] Chiều cao 10 em học sinh nữ lớp 10A1 cho bảng sau Tính chiều cao trung trình 10 em (làm trịn đến hàng đơn vị) B 158cm A 159cm C 157cm Lời giải D 160cm FB tác giả: Vũ Thị Thu Trang Chiều cao trung bình 10 em là: 150  158  162  160  155  159 165  170  152  156 x 159 10 cm Câu 20: [ Mức độ 1] Theo kết thớng kê điểm thi kỳ mơn tốn khối 10 trường THPT Yên Khánh A, người ta tính phương sai bảng thớng kê 0, 58 Độ lệch chuẩn bảng thống kê A 0,34 B 0, 76 C 0, 77 Lời giải D 0, 35 FB tác giả: Vũ Thị Thu Trang Ta có cơng thức tính độ lệch chuẩn Câu 21: s  s  0,58 0, 76 [Mức độ 2] Hãy liệt kê phần tử tập A C A   2; 2    A  x    x  x    x   0   A   ; ; ;    B A  2;  D A  2 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI CUỐI KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 I KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 P 10 - NĂM 2022 Lời giải FB: Bùi Thị Thúy Vân  x 2   x 1  x  x  0 2   x  5x  2  x   0   x  0   x  x   Ta có A  2 Do x   nên x 2 Vậy Câu 22: [ Mức độ 2] Phần khơng gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bớn đáp án A, B, C, D?  y 0  A 3 x  y   x   B 3 x  y   y 0  C 3 x  y 6 Lời giải  x 0  D 3 x  y  FB : Bùi Thị Thúy Vân Dựa vào hình vẽ ta thấy hai đường thẳng cần xét đường thẳng  d1  : y 0 đường thẳng  d  : 3x  y 6 Miền nghiệm gồm phần y nhận giá trị không âm Lại có  ; 0 thỏa mãn bất phương trình x  y 6  y 0  Vậy phần không gạch chéo biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình 3 x  y 6 Câu 23: [ Mức độ 2] Trên tịa nhà có cột ăng-ten thẳng BC cao 4m Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất, người ta nhìn thấy đỉnh B chân C cột góc 50 40 so với phương nằm ngang Chiều cao CH tòa nhà A CH » 14,5 m B CH » 15,5 m C CH » 16,5 m Lời giải D CH » 17,5 m FB tác giả: Mạnh Dũng, Email: dungbom2207@gmail.com STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI CUỐI KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 I KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 P 10 - NĂM 2022 · · · · · Ta có ABD = 90°- BAD = 90°- 50°= 40° , BAC = BAD - CAD = 50°- 40°= 10° Áp dụng định lý sin vào tam giác CAB, ta có BC AC BC.sin B 4.sin 40° = Þ AC = = sin A sin B sin A sin10° (m) Xét tam giác ACD vng D, ta có sin A = CD 4.sin 40° Þ CD = AC.sin A = sin 40°» 9,5 AC sin10° (m) CH = CD + DH » 9,5 + =16,5 (m) Vậy chiều cao tòa nhà khoảng 16,5 m Câu 24: [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có trực tâm H , D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau đúng?     A HA DC AD CH C HA CD AC HD     HC B HA CD AD     D HA DC AD HC Lời giải FB tác giả: Mạnh Dũng, Email: dungbom2207@gmail.com Vì H trực tâm tam giác ABC nên ta có: AH  BC , CH  AB   Ta lại có: O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC nên BD đường kính    BCD BAD 90o  DC  BC , DA  AB   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM  1 ĐỀ THI THI CUỐI KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 I KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 P 10 - NĂM 2022  2 ta có: AH / / DC , CH / / DA hay tứ giác ADCH hình bình hành    Lại có HA hướng với CD , AD hướng với HC      HA CD AD HC     ABC a a u Câu 25: [ Mức độ 2] Cho tam giác có cạnh Tính theo độ dài  AB  CA Từ  A 2a B a C a Lời giải D a FB tác giả: Quang Lê Dựng hình bình hành ABDC tâm H         a u  AB  CA  AB  AC  AD 2 AH 2 a Ta có:       ABC G CA  a CB  b Câu 26: [ Mức độ 2] Cho với trọng tâm Đặt , Khi đó, AG biểu diễn theo   hai vectơ a b        1 2  2 1 2 AG  a  b AG  a  b AG  a  b AG  a  b 3 3 3 D 3 A B C Lời giải FB tác giả: Quang Lê A G B  C M    1         2 AG  AM  AB  AC  CB  CA  CA  b  2a  a  b 3 3 3 Ta có: Câu 27:       A  4;  3 B  2;3 C  0;   [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với , , Tìm tọa độ điểm D cho C trọng tâm tam giác ABD 2  D  2;   3 A  B D   6;   C Lời giải D  0;1 D D  6;  FB tác giả: Hoa Nguyễn Ta có C trọng tâm tam giác ABD nên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI CUỐI KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 I KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 P 10 - NĂM 2022 x A  xB  xD  x  C   xD 3 xC   x A  xB   xD 3.0          yD 3 yC   y A  y B   yD 3       3   y  y A  yB  y D C  Vậy Câu 28: D   6;   [ Mức độ 2] Cho hình thang ABCD vuông A B , AB 3a, BC 4a, AD a Gọi M điểm     MD  MC  CB ? thuộc cạnh AB cho AM 2a Tính 2 B 20a A 10a 2 D  10a C  20a Lời giải FB tác giả: Hoa Nguyễn Ta có            MD.CB  MA  AD CB MA.CB  AD.CB  AD CB cos180  a.4a  4a           MC.CB  MB  BC CB MB.CB  BC CB  BC CB cos180  4a.4a  16a  Khi Câu 29:        MD  MC CB MD.CB  MC.CB  4a  16a  20a   10 [Mức độ 2] Cho giá trị gần  a 3,141592653589 với độ xác 10 ( 10 chữ sớ thập phân) Hãy viết sớ quy trịn a A a 3,141592654 C a 3,141592653 B a 3,1415926536 D a 3,1415926535 Lời giải FB tác giả: Chu Bá Biên  11  10 9 Ta có 10  10  10 nên hàng cao mà d nhỏ đơn vị hàng hàng phần tỉ Do ta phải quy trịn sớ a 3,141592653589 đến hàng phần tỉ Vậy sớ quy tròn a 3,141592654 Câu 30: [Mức độ 2] Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn tốn 20 học sinh STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI CUỐI KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 I KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 P 10 - NĂM 2022 Tìm sớ trung vị bảng số liệu A C 7,5 Lời giải B D 7,3 FB tác giả: Chu Bá Biên Nếu xếp điểm học sinh thành dãy khơng giảm sớ đứng Suy số trung vị Câu 31: Me  8 7,5 [Mức độ 3] Cho tập hợp khác rống giá trị thực m để A  2m; m  5 B   ;  4   2;   Tìm tập hợp C A  B A m  B  m  C   m   D m  Van Tuan Vu – Mail: Tuanvu.htrung@gmail.com Lời giải Điều kiện: 2m  m   m  2m  C A  B    C A   ; 2m   m  5;    m   Ta có: ; Kết hợp với điều kiện, ta có: Câu 32: m    m    m  C A  B  m  [ Mức độ 3] Giá trị nhỏ biểu thức F  x  y miền xác định hệ A F 1 x 2 , y 3 C F 3 x 1 , y 4  x  y 2   y  x 4  x  y 5  B F 2 x 0 , y 2 D F 0 x 0 , y 0 Lời giải Miền nghiệm hệ  x  y 2   y  x 4  x  y 5  miền tam giác ABC kể biên (như hình) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI CUỐI KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 I KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 P 10 - NĂM 2022 Ta thấy F  x  y đạt giá trị nhỏ điểm A , B , C Tại A  0;  F 2 Tại B  1;  F 3 Tại C  2; 3 F 1 Vậy F 1 x 2 , y 3 Câu 33: [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC vng A có điểm M thuộc đoạn thẳng BC cho AMC 120 MAC  15 , AM 2 Diện tích tam giác ABC , A B C Lời giải D 18 FB tác giả: Võ Khắc Quyền 0 0  Ta có ACM 180  120  15 45 Suy tam giác ABC vuông cân A AC AM AC     AC 6   sin120 sin 450 Ta có sin AMC sin ACM STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI CUỐI KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 I KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 P 10 - NĂM 2022 S ABC  6.6=18 Suy diện tích tam giác ABC Câu 34: [Mức độ 3] Cho tam giác ABC vng cân A có BC a , M trung điểm BC Khẳng định sau  A   BA  BM a      a a a 10 BA  BM  BA  BM  BA  BM  C D B Lời giải Dựng hình bình hành ABMN     BA  BM  BN BN Ta có BA  BM BN nên AM  BC   AN / / MC   AN CM (BM )  AMCN hình vng Do    a NC  AM  BC  2 Suy ra: 2a a 10  Tam giác BCN vuông C        BA  BM  AM Học sinh nhầm lẫn nên chọn B; BA  BM  AC nên chọn A BN  BC  NC  2a  Câu 35: A   1;  1 , B  0;1 , C  3;0  [Mức độ 3] Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm Xác định tọa độ giao điểm I AD BG với D thuộc BC BD 5DC , G trọng tâm ABC 5  I  ;1 A   1  I  ;1 B    35  I  ;2 C    35  I  ;1 D   FB tác giả: Thúy Ngân Lời giải  Ta có    AB  1;  , AC  4;1  AB, AC không phương STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI CUỐI KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 I KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 P 10 - NĂM 2022 15  x  D    2 xD 5   xD   15  BD 5 DC      D ;   7 2  yD  1 5   yD   y  D   Ta có 2  G  ;0  I x; y  Trọng tâm   Gọi  giao điểm AD BG Ta có:    22   x  1  y  1 AI  x  1; y  1 , AD  ;     x  22 y  13 0  7  phương 22     BI  x; y  1 , BG   ;0    phương  tồn số k   Ta lại có    35  BI k BG  y 1  I  ;1   Phần 2: Tự luận Câu 1: [Mức độ 2] Kết thúc kì thi học kì I, bạn Minh thớng kê lại điểm sớ sau: a) Tính khoảng biến thiên mẫu sớ liệu b) Tính tứ phân vị khoảng tứ phân vị mẫu sớ liệu c) Em có nhận xét lực học bạn Minh? Lời giải FB tác giả: Phạm Tuấn Ta xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: a) Điểm kiểm tra cao điểm kiểm tra thấp 9,2 8,0 Khoảng biến thiên mẫu số liệu là: R 9,  8, 1, Q b) Vì n 10 sớ chẵn nên trung bình cộng hai giá trị giữa: Q2  8,8  8,8 8,8 Q1 trung vị nửa số liệu bên trái nên Q1 8, Q2 trung vị nửa số liệu bên phải nên Q3 9,0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Khoảng tứ phân vị  Q Q3  Q1 0, ĐỀ THI THI CUỐI KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 I KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 P 10 - NĂM 2022 c) Dựa vào khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị ta thấy lực học bạn Minh tất môn học Sự cách biệt điểm số lớn nhỏ không lớn Câu 2:   y 4  x 0    x  y  0  x  y  10 0 [ Mức độ 3] Cho x, y thỏa mãn điều kiện  Tìm giá trị lớn biểu thức P x  y Lời giải  0;  1  1;0  Vẽ đường thẳng d1 : x  y  0 , đường thẳng d1 qua hai điểm  0;5  2;  Vẽ đường thẳng d : x  y  10 0 , đường thẳng d qua hai điểm Vẽ đường thẳng d3 : y 4 A  4;3 , B  2;  , C  0;  , E  1;0  Miền nghiệm ngũ giác ABCOE với 2 M  x, y  Với điểm thuộc miền ngũ giác ABCOE, ta có P x  y OM , OM max  OA, OB, OC , OE OA 5 Khi 2 Vậy giá trị lớn biết thức P  x  y 25 Câu 3: Cho tam giác ABC vng A có cạnh AB 1; AC  Gọi d đường thẳng qua A song song với BC , điểm M thay đổi d Tìm giá trị nhỏ    P  MA  MB  2MC Lời giải FB tác giả: Bich ngoc bichngoclvt2506@gmail.com STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI CUỐI KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 I KÌ LỚP 10 - NĂM 2022 P 10 - NĂM 2022 B F E I d H C A M K     IA  IB  IC 0 , gọi E trung điểm AB ta có: I Gọi điểm thỏa mãn        IA  IB  IC 0  IE  IC 0  I trung điểm EC     P  MA  MB  MC 4 MI 4MI Khi Nên MI nhỏ M hình chiếu vng góc I d Gọi H , K hình chiếu vng góc C , E d , IM đường trung bình hình thang ACEH , suy IM  HE  CK AF d  d , BC  CK 2 EH Kẻ đường cao AF tam giác ABC , AB AC  AH   IM    AH   AH  AB  AC 2  Suy    P  MA  MB  2MC Vậy giá trị nhỏ Câu 4: [ Mức độ 4] Lúc 7h sáng, vận động viên đua xe đạp địa hình chặng đường AB gồm đoạn: đường bằng, leo dốc x́ng dớc hình vẽ bên Trên đoạn đường AC dài 15 km , xe chạy với vận tốc 45 km / h Xe leo dốc CD với vận tốc 15 km / h xe xuống dốc DB với vận tốc o o   60 km / h Biết rằng: BC 18 km , DCB 8 DBC 5 Hỏi vận động viên đến B lúc giờ? (các kết làm tròn đến hàng phần trăm) Lời giải FB tác giả: Tran Duc Hieu Thời gian xe chạy đoạn đường là: t1  15   h 45 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20