Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
1,79 MB
Nội dung
Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T TRƯỜNG THPT CẨM GIÀNG ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ I MÔN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 60 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ và tên: ………………… ………………………SBD:…………………… Câu PHẦN I: ĐỀ BÀI [Mức độ 1] Phép đồng dạng tỉ số k 2 biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng A B , biết độ dài đoạn thẳng AB 6 cm ; độ dài đoạn thẳng A B bao nhiêu? A Câu Mã đề thi: 358 cm B 36 cm C 12 cm D cm [Mức độ 1] Phương trình sau phương trình bậc sin x;cos x ? A B sin x cos x 2 sin x cos x 2 2 C sin x cos x 2 D sin x cos x 2 Câu [Mức độ 1] Phép vị tự tâm O tỉ số k 3 biến điểm M thành điểm M ' Khẳng định sau khẳng định đúng? A MM ' 3 B OM 3OM ' C OM ' 3OM D OM ' 3OM Câu [Mức độ 1] Cho tập hợp E 2;0;1;3; 4;6 Cách viết tổ hợp chập phần tử tập hợp E A Câu A Câu B 2;0;6 C C63 [Mức độ 2] Cho phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu cố Câu 0; 2; 4 A 1; 2;6 ; B 2; 4;5;6;7 P A.B B D 1;3; 1; 2;3; 4;5;6;7;8 Xét biến Tính xác suất biến cố A B P A.B 15 64 C P A.B D P A.B [Mức độ 2] Nếu đặt t tan x phương trình tan x tan x 0 trở thành phương trình đây? A t 3t 0 B 3t 3t 0 C 3t 3t 0 D t 3t 0 [Mức độ 1] Gieo đồng tiền xu cân đối đồng chất lần Không gian mẫu phép thử A S ; N C SS ; SN ; NN ; NS B SN ; NS D SS ; SN ; NN Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu [Mức độ 2] Một hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi màu đỏ Có cách lấy viên bi? A 55440 Câu ĐỢT 8T B 30 C D 462 [Mức độ 2] Cho hình tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AD, AB BCM CDN Khẳng định sau sai? Gọi d giao tuyến mặt phẳng A d đường thẳng B d qua giao điểm BM DN C C d D d qua giao điểm BN DM Câu 10 [Mức độ 1] Số nghiệm phương trình A B C sin x 3 2 ? D I 2;3 M 1;3 Câu 11 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ; cho điểm Xác định tọa độ M ảnh điểm M qua phép vị tự tâm I , tỉ số k 2 A M 2; B M 4; Câu 12 [Mức độ 1] Cho mặt phẳng mặt phẳng P ; Q P ; Q C M 4;3 D M 3; phân biệt có điểm chung E Số điểm chung hai là: A B C D Vô số Câu 13 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm M biết ảnh điểm M M 5;0 v 1; qua phép tịnh tiến theo điểm A M ( 4; - 2) B M ( 6; 2) C M ( 3;1) D M ( - 4; 2) Câu 14 [Mức độ 1] Qua điểm M ; N ; E , không thẳng hàng, xác định mặt phẳng? B A.Vô số Câu 15 [Mức độ 1] Phương trình tan x tan C D có nghiệm x k ; k A x k ; k B x k 2 ; k C 4 x k ; x k ; k 5 D 1 1 ; ; ; ; Câu 16 [Mức độ 1] Cho dãy số hữu hạn gồm số hạng 11 Số hạng thứ dãy số A B C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 17 [Mức độ 2] Cho dãy số vô hạn un ĐỢT 8T u1 1 u 2un 3, n * , biết n 1 Tính số hạng thứ dãy số B 29 A 21 D 13 C 11 Câu 18 [Mức độ 1] Giáo viên có câu hỏi gồm câu Đại số câu Hình học Giáo viên cần chọn câu Đại số câu Hình học để kiểm tra học sinh, giáo viên có cách chọn? A C13 B C D 8.7 Câu 19 [Mức độ 1] Một công việc hoàn thành hai phương án Nếu phương án thứ có m cách thực hiện, phương án thứ hai có n cách thực khơng trùng với cách phương án thứ cơng việc có tất cách hoàn thành? B m ! n ! A m n D m.n C m !.n ! Câu 20 [ Mức độ 1] Cho phép thử ngẫu nhiên, biết xác suất biến cố A sau đúng? A P A B P A 7 C P A 8 P A D Khẳng định P A Câu 21 [ Mức độ 1] Hình chóp tam giác S.ABC có tất cạnh bên? A B C D Câu 22 [ Mức độ 1] Điều kiện để hai đường thẳng không gian song song với A Khơng có điểm chung B Đồng phẳng khơng có điểm chung C Đồng phẳng D Đồng phẳng khơng có điểm chung 15 1 x , x 0 x Câu 23 [Mức độ 1] Số hạng thứ khai triển nhị thức A C 15 13 15 12 C x C x 1 x B 15 C 2x 1 x D 15 C 2x 13 12 1 x 1 x Câu 24 [Mức độ 1] Xét phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu , A biến cố phép thử Khẳng định khẳng định sai? A C P A 1 P 0 Câu 25 [Mức độ 2] Phương trình sin x 1 6 A B P 1 D P A 1 cos x sin x 0 tương đương với phương trình sau đây? cos x 1 6 B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC sin x 1 3 C ĐỢT 8T sin x 1 3 D Câu 26 [Mức độ 1] Xét hình tứ diện ABCD Hai đường thẳng AC ; BD có vị trí tương đối A song song B trùng C chéo D cắt Câu 27 [ Mức độ 1] Tập giá trị hàm số y 2 cos x A 2; 2 B 1;1 C 0; 2 D ¡ Câu 28 [ Mức độ 1] Số chỉnh hợp chập phần tử C3 A Câu 29 [Mức độ 1] Cho dãy số vô hạn A 19 5! D 3! A3 C B P3 un n * 2n ; n ¥ Tính số hạng thứ 10 dãy số B C 11 13 D 21 cot x 4 Câu 30 [ Mức độ 2] Phương trình có tập nghiệm là: Câu k S ; k A k S ; k 4 B S k ; k 4 C S k ; k D 31 [Mức độ 1] Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Biến cố A :“được mặt có số chấm số nguyên tố”, biến cố A A A 3;5 B A 1;3;5 C A 2;3;5 D A 2; 4; 6 y f x 2sin x Câu 32 [ Mức độ 2] Tất giá trị x để hàm số nhận giá trị x 2k ;k x 7 2k A B x 2k ; k Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC x 2k ;k x 5 2k C ĐỢT 8T x 2k ; k D 10 2 x ; x 0 x x Câu 33 [Mức độ 3] Tìm hệ số khai triển nhị thức A 11520 B 3360 C 210 D 8064 12 3 ; x 0 x Câu 34 [Mức độ 1] Khai triển nhị thức gồm tất số hạng? A 13 B 11 Câu 35 [Mức độ 2] Tập xác định D hàm số D 12 C Vô số y 2cos x 1 sin x D \ k 2 , k A D \ k 2 , k 2 B D \ k , k C D \ k , k 2 D Câu 36 [Mức độ 2] Tính số nghiệm phương trình 3sin x 0 với πxπ x 2πxπ A B C D E 1; 2;3; 4;5;6;7;8 Câu 37 [Mức độ 3] Lập số tự nhiên có chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên số Tính xác suất để số tự nhiên có tổng chữ số chia hết cho A 28 B C 14 D 56 Câu 38 [Mức độ 3] Số hạng thứ theo chiều tăng biến x khai triển nhị thức 2x 1000 A 500 có hệ số lớn nhất? B 401 C 501 D 301 a ; b tập giá trị hàm số Mệnh Câu 39 [Mức độ 2] Cho hàm số y 2sin x +2sin x ; x Gọi đề sau mệnh đề đúng? b a b a 2 A b a 2 B C D b a 4 Câu 40: [ Mức độ 2] Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình cos x m có nghiệm 1;1 A B 2; 2 C 0; 2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D 3;1 Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 41 [Mức độ 3] Biểu diễn ĐỢT 8T nghiệm phương trình x x 8cos x sin cos sin x cos x 2 lên đường tròn lượng giác ta tất điểm? A B C D Câu 42 [Mức độ 4] Có hộp đựng bi, viên bi mang màu xanh đỏ Tổng số viên bi hai hộp 20 Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi, biết xác suất lấy viên bi đỏ 33 Xác suất lấy viên bi xanh gần với số đây? A 10 B 10 C 10 D 10 Câu 43 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O xy , cho hình vng ABCD có đỉnh C thuộc M 1;1 đường thẳng d : x y 0 , điểm thuộc cạnh BD biết hình chiếu vng góc điểm M cạnh AB, AD nằm đường thẳng : x y 0 Phép quay tâm O , góc quay 60 biến điểm C thành điểm C x ; y Khẳng định đúng? A xy 2 C xy 4 D xy Câu 44 [Mức độ 4] Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên SA 4, SB 6, SC 9 Gọi M điểm thay đổi thuộc miền tam giác ABC Qua điểm M kẻ đường thẳng B xy 4 song song với SA, SB, SC Các đường thẳng tương ứng cắt mặt phẳng SBC , SAC , SAB điểm A1 , B1 , C1 Giá trị lớn biểu thức MA1.MB1.MC1 A B 6 C D Câu 45 [Mức độ 3] Ở trung tâm khoa học tự nhiên có nhà Vật lí nam, nhà Tốn học gồm nam nữ Chọn người cơng tác, tính xác suất để có nam nữ, có nhà Vật lí nhà Tốn học A 11 39 B 22 C 110 D 22 1011 Câu 46 [Mức độ 3] Rút gọn biểu thức P C2023 C2023 C2023 C2023 C2023 ta 2023 2022 2023 2022 A P 2 B C D Câu 47 [Mức độ 1] Cho hình chóp tam giác S ABC Gọi M , N trung điểm cạnh SE SC SA , SB Gọi điểm E thuộc cạnh SC cho Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Mệnh đề mệnh đề sai? A Các đường thẳng MN , AB song song C Các đường thẳng MN , SC chéo ĐỢT 8T B Các đường thẳng NE , BC chéo D Các đường thẳng ME , AC cắt Câu 48 [Mức độ 2] Cho hình chóp ngũ giác S ABCDE Sáu điểm S , A, B, C , D, E xác định tất mặt phẳng? A 11 B 10 C 20 D Câu 49 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phép vị tự tâm đường tròn sau thành đường tròn A x 1 2 y 1 16 B , tỉ số C : x y x 1 2 k 4 biến đường tròn y 1 16 1 5 x y 1 2 2 C Câu 50 I 1;3 1 5 x y 16 2 2 D [Mức độ 2] Một hộp đựng cầu xanh khác nhau, cầu vàng khác Tính số cách chọn cầu có màu xanh màu vàng A 151200 B 25740 C 27 D 1260 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.C 7.C 8.D 9.D 10.B 11.C 12.D 13.A 14.C 15.B 16.C 17.B 18.D 19.A 20.D 21.B 22.D 23.A 24.D 25.C 26.C 27.A 28.C 29.B 30.B 31.C 32.A 33.B 34.A 35.A 36.D 37.A 38.B 39.B 40.A 41.B 42.B 43.D 44.C 45.D 46.B 47.B 48.A 49.A 50.D Câu PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT [Mức độ 1] Phép đồng dạng tỉ số k 2 biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng A B , biết độ dài đoạn thẳng AB 6 cm ; độ dài đoạn thẳng A B bao nhiêu? A cm B 36 cm C 12 cm Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D cm Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T Lời giải Fb tác giả: Tân Tiến Phép đồng dạng tỉ số k 2 biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng A B 2 AB 12cm Câu [Mức độ 1] Phương trình sau phương trình bậc sin x;cos x ? B sin x cos x 2 sin x cos x 2 A 2 C sin x cos x 2 D sin x cos x 2 Lời giải Fb tác giả: Tân Tiến Chọn D Câu [Mức độ 1] Phép vị tự tâm O tỉ số k 3 biến điểm M thành điểm M ' Khẳng định sau khẳng định đúng? OM ' OM MM ' OM OM ' OM ' 3OM A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Mạnh OM ' 3OM O k Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm M thành điểm M ' suy Câu E 2;0;1;3; 4;6 [Mức độ 1] Cho tập hợp Cách viết tổ hợp chập phần tử tập hợp E A 0; 2; 4 B 2;0;6 C C63 D 1;3; Lời giải FB tác giả: Nguyễn Mạnh Phương án A: Loại tập E không chứa phần tử Phương án D: Loại sai kí hiệu tập hợp Phương án B: tổ hợp chập phần tử tập hợp E C63 số tổ hợp chập phần tử, loại C Phương án C: Câu [Mức độ 2] Cho phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu cố A A 1; 2;6 ; B 2; 4;5;6;7 P A.B B 1; 2;3; 4;5;6;7;8 Xét biến Tính xác suất biến cố A B P A.B 15 64 C P A.B D P A.B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy Nam Với A 1; 2;6 ; B 2; 4;5;6;7 A B 2;6 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T P A.B Khi xác suất biến cố A B là: Câu [Mức độ 2] Nếu đặt t tan x phương trình tan x tan x 0 trở thành phương trình đây? A t 3t 0 2 B 3t 3t 0 C 3t 3t 0 D t 3t 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy Nam Xét phương trình: tan x tan x 0 Đặt t tan x phương trình trở thành 3t 3t 0 Câu [Mức độ 1] Gieo đồng tiền xu cân đối đồng chất lần Không gian mẫu phép thử A S ; N C SS ; SN ; NN ; NS B SN ; NS D SS ; SN ; NN Lời giải FB tác giả: Từ Vũ Hảo Ta có Câu SS ; SN ; NN ; NS [Mức độ 2] Một hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi màu đỏ Có cách lấy viên bi? A 55440 B 30 C D 462 Lời giải FB tác giả: Từ Vũ Hảo Mỗi cách lấy viên bi từ 11 viên bi tổ hợp chập 11, nên có tất C11 462 cách Câu [Mức độ 2] Cho hình tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AD, AB BCM CDN Khẳng định sau sai? Gọi d giao tuyến mặt phẳng A d đường thẳng B d qua giao điểm BM DN C C d D d qua giao điểm BN DM Lời giải FB tác giả: Đỗ Tấn Bảo Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T I DN CDN I BM BCM I CDN BCM Gọi ND BM I Ta có Vậy giao tuyến mặt phẳng BCM CDN đường thẳng CI Câu 10 [Mức độ 1] Số nghiệm phương trình A B C sin x 3 2 ? D Lời giải FB tác giả: Đỗ Tấn Bảo Ta có sin I 2;3 M 1;3 Câu 11 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ; cho điểm Xác định tọa độ M ảnh điểm M qua phép vị tự tâm I , tỉ số k 2 A M 2; B M 4; C M 4;3 D M 3; Lời giải FB tác giả: Thu Ha Dang Chọn C Gọi M x; y ảnh điểm M qua phép vị tự tâm I , tỉ số k 2 Ta có : V I ;2 M M IM 2 IM Với IM ( x 2; y 3) ; IM (3; 0) IM (6;0) x 6 x 4 y 3 Từ suy : y 0 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 1 A B C ĐỢT 8T D Lời giải Số hạng thứ dãy số u1 1 u 2un 3, n * u Câu 17 [Mức độ 2] Cho dãy số vô hạn n , biết n 1 Tính số hạng thứ dãy số B 29 A 21 D 13 C 11 Lời giải FB tác giả: Bùi Lê Thảo My Ta có u1 1, u2 2.1 5 u3 2.5 13 u4 2.13 29 Câu 18 [Mức độ 1] Giáo viên có câu hỏi gồm câu Đại số câu Hình học Giáo viên cần chọn câu Đại số câu Hình học để kiểm tra học sinh, giáo viên có cách chọn? A C13 B C D 8.7 Lời giải FB tác giả: Bùi Lê Thảo My Có cách chọn câu Đại số có cách chọn câu Hình học Áp dụng quy tắc nhân, ta có 8.7 cách chọn Câu 19 [Mức độ 1] Một công việc hoàn thành hai phương án Nếu phương án thứ có m cách thực hiện, phương án thứ hai có n cách thực khơng trùng với cách phương án thứ cơng việc có tất cách hoàn thành? B m ! n ! A m n C m !.n ! D m.n Lời giải FB tác giả: Ycdiyturb Thanh Hảo Áp dụng quy tắc cộng, ta có: m n cách thực Câu 20 [ Mức độ 1] Cho phép thử ngẫu nhiên, biết xác suất biến cố A sau đúng? A P A B P A 7 C P A 8 P A D Khẳng định P A Lời giải FB tác giả: Vũ Giáp Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 12 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Ta có: P A 1 P A 1 ĐỢT 8T 8 Câu 21 [ Mức độ 1] Hình chóp tam giác S.ABC có tất cạnh bên? A C B D Lời giải FB tác giả: Vũ Giáp Hình chóp tam giác S.ABC có tất cạnh bên, gồm: SA, SB, SC Câu 22 [ Mức độ 1] Điều kiện để hai đường thẳng không gian song song với A Khơng có điểm chung B Đồng phẳng khơng có điểm chung C Đồng phẳng D Đồng phẳng khơng có điểm chung Lời giải FB tác giả: Vũ Giáp Điều kiện để hai đường thẳng không gian song song với đồng phẳng khơng có điểm chung 15 1 x , x 0 x Câu 23 [Mức độ 1] Số hạng thứ khai triển nhị thức A C 15 13 15 12 C x C x 1 x B 15 C 2x 1 x D 15 C x 13 12 1 x 1 x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Lan Vy k 15 C Số hạng tổng quát là: Số hạng thứ k 2 2x 15 C 15 k 1 x 2x 13 k 1 x Câu 24 [Mức độ 1] Xét phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu , A biến cố phép thử Khẳng định khẳng định sai? A C P A 1 P 0 B P 1 D P A 1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Lan Vy Câu 25 [Mức độ 2] Phương trình sin x 1 6 A cos x sin x 0 tương đương với phương trình sau đây? cos x 1 6 B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC sin x 1 3 C ĐỢT 8T sin x 1 3 D Lời giải FB tác giả: Lê Thanh Quang Ta có: cos x sin x 0 sin x cos x 1 2 sin x cos cos x sin 1 3 sin x 1 3 Câu 26 [Mức độ 1] Xét hình tứ diện ABCD Hai đường thẳng AC ; BD có vị trí tương đối A song song B trùng C chéo D cắt Lời giải FB tác giả: Lê Thanh Quang Vì ABCD hình tứ diện nên bốn điểm A, B, C , D không đồng phẳng Suy hai đường thẳng AC ; BD không đồng phẳng Do hai đường thẳng AC ; BD chéo Câu 27 [ Mức độ 1] Tập giá trị hàm số y 2 cos x A 2; 2 B 1;1 C 0; 2 D ¡ Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thanh Trang x ¡ , ta có: cos x 1 2 cos x 2 y 2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T 2; 2 Vậy, tập giá trị hàm số y 2 cos x Câu 28 [ Mức độ 1] Số chỉnh hợp chập phần tử C3 A 5! D 3! A3 C B P3 Lời giải FB tác giả: Maison Pham k Theo quy ước, số chỉnh hợp chập k n phần tử An Câu 29 [Mức độ 1] Cho dãy số vô hạn A 19 un n * 2n ; n ¥ Tính số hạng thứ 10 dãy số B C 11 13 D 21 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quỳnh Châu Ta có u10 10 2.10 21 cot x 4 Câu 30 [ Mức độ 2] Phương trình có tập nghiệm là: k S ; k A k S ; k 4 B S k ; k 4 C S k ; k D Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Lương Điều kiện xác định m sin x 0 x m x m 4 phương trình k cot x x k x ;k 4 4 Phương trình k x ;k thỏa mãn điều kiện phương trình k x ;k Vậy PT có nghiệm Câu 31 [Mức độ 1] Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Biến cố A :“được mặt có số chấm số nguyên tố”, biến cố A A A 3;5 B A 1;3;5 C A 2;3;5 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D A 2; 4; 6 Trang 15 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T Lời giải FB tác giả: Phạm Anh Tuấn Khơng gian mẫu Ta có biến cố 1; 2;3; 4;5;6 A 2;3;5 y f x 2sin x Câu 32 [ Mức độ 2] Tất giá trị x để hàm số nhận giá trị x 2k ;k x 7 2k A B x 2k ;k x 5 2k C x 2k ; k D x 2k ; k Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Đệ x 2k ;k x 2k sin x Ta có sin x x 2k ;k x 7 2k 10 2 x ; x 0 x Câu 33 [Mức độ 3] Tìm hệ số x khai triển nhị thức A 11520 B 3360 C 210 D 8064 Lời giải FB tác giả: Hồng Nhung Trần 10 2 x ; x 0 x Số hạng tổng quát khai triển nhị thức k k 10 10 k Tk 1 C x 2 2k.C10k x10 k k 2k C10k x10 2k x với k 10; k Số hạng chứa x khai triển ứng với 10 2k 2 k 4 10 2 4 x ; x 0 x Hệ số x khai triển nhị thức là: C10 3360 12 3 ; x 0 x Câu 34 [Mức độ 1] Khai triển nhị thức gồm tất số hạng? A 13 B 11 C Vô số Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D 12 Trang 16 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T Lời giải FB Tác giả: Nguyễn Út Do khai triển hạng a b n có tổng cộng n + số hạng nên với n = 12 ta có khai triển gồm 13 số Câu 35 [Mức độ 2] Tập xác định D hàm số y 2cos x 1 sin x D \ k 2 , k A D \ k 2 , k 2 B D \ k , k C D \ k , k 2 D Lời giải FB tác giả: Khanh Ly Vu Hàm số xác định sin x 0 sin x x k 2 (k ) Câu 36 [Mức độ 2] Tính số nghiệm phương trình 3sin x 0 với πxπ x 2πxπ A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Thị Như Quỳnh 1 x arcsin k 2πxπ 3sin x 0 sin x , k ¢ 1 x πxπ arcsin k 2πxπ 3 Với πxπ x 2πxπ ta có: 1 1 1 πxπ arcsin k 2πxπ 2πxπ πxπ arcsin k 2πxπ 2πxπ arcsin 3 3 3 0.44 k 1.05 1 1 k ¢ k 0;1 x arcsin x arcsin 2πxπ 3 3 Mà 1 1 1 πxπ πxπ arcsin k 2πxπ 2πxπ 2πxπ arcsin k 2πxπ πxπ arcsin 3 3 3 1.05 k 0.44 1 1 k ¢ k 1;0 x πxπ arcsin x πxπ arcsin 3 3 Mà Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc πxπ ; 2πxπ Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T E 1; 2;3; 4;5;6;7;8 Câu 37 [Mức độ 3] Lập số tự nhiên có chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên số Tính xác suất để số tự nhiên có tổng chữ số chia hết cho A 28 B C 14 D 56 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Như Quỳnh a 0, a b c Gọi số tự nhiên có chữ số đơi khác là: abc , A3 Chọn chữ số từ tập E vào a , b , c có cách Phép thử: “Lấy ngẫu nhiên số” n A83 Gọi biến cố A : “Lấy số tự nhiên có tổng chữ số chia hết cho 9” TH1: 1, 2,6 Sắp 1, 2, vào a , b , c có 3! cách TH2: 1,3,5 Sắp 1, 3, vào a , b , c có 3! cách TH3: 2, 3, 4 Sắp 2, 3, vào a , b , c có 3! cách TH4: 3, ,8 Sắp 3, 7, vào a , b , c có 3! cách TH5: 4, 6,8 Sắp 4, 6, vào a , b , c có 3! cách TH6: 5, 6, 7 Sắp 5, 6, vào a , b , c có 3! cách Từ trường hợp ta có: n A 6.3! 36 Xác suất biến cố A là: P A n A n 28 Câu 38 [Mức độ 3] Số hạng thứ theo chiều tăng biến x khai triển nhị thức 2x A 500 1000 có hệ số lớn nhất? B 401 C 501 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D 301 Trang 18 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 8T Lời giải FB tác giả: Đức Thẩm +) Ta có 2x 1000 k k k C1000 31000 k x C1000 31000 k 2k x k k 1000 k k ; k 1000 Gọi hệ số tổng quát ak C1000 ak ak 1 , phương trình k 1 k k 1 1000 k 1 k 1 C1000 31000 k 2k C1000 1 5k 1997 k 399, 1000 k + Xét bất ta có Do k nên a0 a398 a399 +) Xét bất phương trình ak ak 1 , ta có k 399, Do k nên a400 a401 a1000 a399 600 1 a 601 400 +) Hơn , a399 a400 Khi k 400 hệ số lớn nhất, ứng với số hạng thứ 401 a ; b tập giá trị hàm số Mệnh Câu 39 [Mức độ 2] Cho hàm số y 2sin x +2sin x ; x Gọi đề sau mệnh đề đúng? b a b a 2 A b a 2 B C D b a 4 Lời giải FB tác giả: Đặng Minh Huế Ta có y 2sin x sin x x t 1;1 Đặt t sin x , với t 1;1 Khi hàm số cho trở thành y 2t 2t với Bảng biến thiên : Dựa vào bảng biến thiên ta có y 4 T ; a , b 4 b a 2 Vậy tập giá trị hàm số cho Câu 40: [ Mức độ 2] Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình cos x m có nghiệm Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 19 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A 1;1 B 2; 2 ĐỢT 8T 0; 2 C Lời giải D 3;1 FB tác giả: Đào Kiểm Ta có cos x m cos x m m 1;1 Phương trình có nghiệm Câu 41 [Mức độ 3] Biểu diễn nghiệm phương trình x x 8cos x sin cos sin x cos x 2 lên đường tròn lượng giác ta tất điểm? A B C D Lời giải FB tác giả: Bùi Nguyên Sơn 6 x x 8cos x sin cos sin x cos x 2 Xét phương trình Ta có 6 x x 8cos x sin cos sin x cos x 2 x x cos x sin cos sin x cos x 2 3 cos x sin x sin x cos x cos x sin x cos x sin x 0 cos 3x 0 sin x 0 cos 3x 0 cos 3x 0 1 sin x 0 sin x 0 + Xét sin x 0 x k 2 , k Biểu diễn đường tròn lượng giác điểm ứng với x l , l + Xét cos 3x 0 cos x 0 5 5 Biểu diễn đường tròn lượng giác điểm ứng với ; ; ; ; ; Vậy biểu diễn nghiệm phương trình cho lên đường tròn lượng giác ta tất điểm Câu 42 [Mức độ 4] Có hộp đựng bi, viên bi mang màu xanh đỏ Tổng số viên bi hai hộp 20 Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi, biết xác suất lấy viên bi đỏ 33 Xác suất lấy viên bi xanh gần với số đây? Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 20