Tổ 22 đợt 10 thi học kỳ i lớp 12 2020 chuyên lê quý đôn vũng tàu

SP ĐỢT T 10 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU M TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU I HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 12 - NĂM HỌC 2020-2021 CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN – VŨNG TÀU MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 22 log   x  1 Câu 1: Nghiệm phương trình A x 2 B x 1 C x  x  ln x Câu 2: Đạo hàm hàm số y e x y '  x  1 e y '  x  1 e x A B C Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A y  x D x  y '   ln x  e x B y  x D y '   ln x  e x   ;  3 D y  x C y  x Câu 4: Khối cầu có diện tích  a tích là: 3 a a a A B C a D Câu 5: Cho mặt cầu tâm O có bán kính R 5 , mặt phẳng ( P ) có khoảng cách từ O đến ( P ) Mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính A r 2 B r 5 Câu 6: Số nghiệm phương trình A D r 3 C r 4 log x  log  x   3 B C D Câu 7: Cho mặt cầu bán kính R Hai điểm A, B thuộc mặt cầu cho tiếp tuyến mặt cầu hai điểm vng góc với Độ dài đoạn thẳng AB A 2R C R B R Câu 8: Số nghiệm thực phương trình A B 41 x  D R  1 2x là: C D y x   m  1 x   m  1 x Câu 9: Có giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực tiểu điểm x 0 A C B D log   x    Câu 10: Tập hợp nghiệm thực bất phương trình S  3;  S  1;  A B C S   ;1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D S  1;3 Trang SP ĐỢT T 10 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU M TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU I HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU  cos x f  x   sin x Câu 11: Giá trị lớn hàm số A  D  C B Câu 12: Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm phân biệt Số cực trị hàm số A y  ax3  bx  cx  d B C D Câu 13: Cho khối lăng trụ tam giác có độ dài cạnh đáy a diện tích xung quanh 6a Thể tích khối lăng trụ cho là: A V 3 a B V 3 a C V 3 a D V 3 a 2 Câu 14: Xét hai số thực x; y thay đổi cho x  xy  y  x 2 Khi biểu thức P 3x  y đạt giá 2 trị lớn giá trị biểu thức y  x A B  C D  Câu 15: Cho hàm số y 2 x  ln x Mệnh đề sau đúng? 1 x x 2 A Hàm số đạt cực đại điểm B Hàm số đạt cực tiểu điểm C Hàm số đạt cực tiểu điểm x 2 D Hàm số đạt cực đại điểm x 2 Câu 16: Khối nón có bán kính đáy r 5 độ dài đường cao h 12 có diện tích xung quanh A 120 B 65 C 130 D 60 Câu 17: Hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ bên Số điểm cực trị đồ thị hàm số là: A B x  Câu 18: Cho đẳng thức x A C Mệnh đề sau đúng? 3 x x  4 B C D D x  2020 Câu 19: Khi viết số 2021 dạng thập phân hai chữ số từ trái sang phải A 13 B 15 C 19 D 17 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 10 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU M TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU I HKI-K12 – CHUYÊN LÊ Q ĐƠN- VŨNG TÀU Câu 20: Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Một khối cầu có bán kính R tiếp xúc với tất đường sinh khối nón tiếp xúc với mặt đáy khối nón Mệnh đề sau đúng? A R a B R a a R C D R a Câu 21: Cho khối chóp S ABC có tam giác ABC vng cân B, AB 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy SB tạo với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABC A VS ABC a B VS ABC  a3 C VS ABC  4a 3 D VS ABC  2a 3 Câu 22: Cho hình trụ có chiều cao 2a diện tích thiết diện qua trục 8a Thể tích khối trụ cho 3 A V 8 a B V 6 a C V 4 a Câu 23: Khối đa diện cho hình vẽ bên có mặt? A 10 B C D V 2 a D Câu 24: Gọi  góc tạo hai mặt kề hình bát diện Mệnh đề sau đúng? A cos   B cos   C cos   2 D cos   Câu 25: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y ln x điểm có hồnh độ x 1 có phương trình A y x B y  x  C y  x B y  x  y log   x    x  1 Câu 26: Tập xác định hàm số D   1;  D   1;  A B 2 D    ;  \   1 D    ; 2 C D Câu 27: Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh 2a Quay hình vng ABCD quanh đường chéo AC ta thu khối trịn xoay có diện tích A 2 a B 2 a Câu 28: Hàm số y x  x  đạt cực tiểu điểm A x 2 B x 0 C 2 a C x 4 D 2 a D x 1 Câu 29: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy 2a diện tích xung quanh 8a Thể tích khối chóp STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 10 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM 3 a A ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU M TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU I HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU 3 a C 3 B 3a D 3a Câu 30: Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a Gọi O tâm đường tròn đáy khối trụ Xét mặt phẳng chứa O tạo với mặt đáy khối trụ góc 60 Thiết diện tạo mặt phẳng với khối trụ hình có diện tích 3a A a C B 2a y  f  x Câu 31: Cho biết tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 4 x  điểm có hồnh độ x 1 y 2 x  y  f x2   Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số B y 5 x  D  a  điểm có hồnh độ x 1 C y 8 x  D y 6 x  Câu 32: Số giao điểm đồ thị hai hàm số y  x  x  y x  là: A B Câu 33: Cho hàm số trùng phương trình f  x   0 y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương B A D C D C Câu 34: Cho nửa đường trịn tâm O , đường kính AB 4 Dán hai cạnh OA, OB nửa đường tròn để tạo mặt xung quanh khối nón Thể tích khối nón dó  B  A Câu 35: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng A y log  x  1  2 y    3 B  D  C x 1   1 y log   y    x   D  2 C Câu 36: Hàm số y 4  x nghịch biến khoảng    ;0     ;  A B Câu 37: Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số 2;  1 2;1 A  B   y   ;  C   2;  D x2   0;    x x  cắt điểm có tọa độ  2;1  2;  1 C  D  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 10 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU M TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU I HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN- VŨNG TÀU Câu 38: Khối chóp cụt có diện tích hai đáy B1, B2 chiều cao h tích là: A C V h B1  B1B2  B2  V h B1  B1B2  B2 B  D  V h B1  V h B1B2  B2  B1  B1B2  B2 Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình hainghiệm phân biệt mà nghiệm gấp đơi nghiệm A B C D x   m   x  5m  0 a log b log Mệnh đề sau đúng? Câu 40: Cho biết A b 1  2a B b 1  a C b 2  a (1) có D b 2  2a  C  , đường thẳng  d  : y mx  điểm K (4;11) Biết Câu 41: Cho hàm số y x  x  có đồ thị  C d cắt ba điểm phân biệt A, B, C A(0;  1) cịn trọng tâm tam giác KBC nằm đường thẳng y 2 x 1 Mệnh đề sau đúng? A m 4 B m 2 C m 3 D Không tồn m Câu 42: Cho khối chóp S ABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc Biết độ dài cạnh SA, SB, SC a, b, c Thể tích khối chóp S ABC V  abc B A V abc Câu 43: Với hai số thực dương A C a, b  b 1 log a.log b log  a  b  log a  log b log V  abc C V  abc D , đẳng thức sau sai? log a logb a log b B a b D log a  log b log  ab  3 Câu 44: Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho phương trình x   m  x  x  m có hai nghiệm thực Tích tất phần tử tập hợp S bằng: 23 A 27 B C D 27 Câu 45: Điều kiện cần đủ để hàm số y  x  ax  bx  c ( a, b, c số thực) đồng biến khoảng   ;   A a  3b 0 B a  3b  C a  3b 0 D a  3b  Câu 46: Có giá trị thực tham số m để đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1  m2 x  A  ;1 x  m qua điểm   ? A B y C STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT T 10 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU M TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU I HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU Câu 47: Khối bát diện có độ dài cạnh a nội tiếp mặt cầu có diện tích A 2 a B  a C 4 a Câu 48: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn A 3 B D 3 a log a log b log  a  b  1 a Giá trị b C D Câu 49: Đồ thị cho bên đồ thị hàm số nào? A y  x  3x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  3x  V  a3 Bán kính Câu 50: Cho khối lăng trụ tam giác có độ dài cạnh đáy a thể tích mặt cầu qua tất đỉnh hình lăng trụ A a B 3a C 2a D 5a BẢNG ĐÁP ÁN 1B 2A 3B 4D 5D 6B 7B 8B 9D 16B 17 A 31 32 C C 46 47 A A 18 A 33 D 48 D 19 A 34 C 49 C 20B 21 C 35B 36 D 50 C 22 A 37 C 23B 24 D 38 39 D D 10 11 D D 25B 26 C 40 41 A C 12B 13 C 27 28 A C 42 43 C A 14 A 29 C 44 A 15B 30 C 45 A GIẢI CHI TIẾT log   x  1 Câu 1: Nghiệm phương trình A x 2 B x 1 C x  D x  Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Sang Điều kiện xác định:  x   x  Ta có: log   x  1   x 2  x 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 10 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU M TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU I HKI-K12 – CHUYÊN LÊ Q ĐƠN- VŨNG TÀU Vậy phương trình có nghiệm x 1 x  ln x Câu 2: Đạo hàm hàm số y e x y '  x  1 e y '  x  1 e x A B C y '   ln x  e x D y '   ln x  e x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh x ln x e x eln x e x x Vì e Do ta có y '  x.e x  e x  x  1 e x Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A y  x   ;  B y  x C y  x D y  x Lời giải FB tác giả: Phương Nguyễn Ta có y x  y ' 3x 0, x    ;   Câu 4: Khối cầu có diện tích  a tích là: 3 a a a A B C a D Lời giải FB tác giả: Phương Nguyễn a S 4 R  a  R   V   R   a 3 Ta có Câu 5: Cho mặt cầu tâm O có bán kính R 5 , mặt phẳng ( P ) có khoảng cách từ O đến ( P ) Mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính A r 2 B r 5 C r 4 D r 3 Lời giải Tác giả: Phạm Quang; Fb: Quang Phạm 2 Mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính là: r  R  h 2 Với R 5 , h d (O;( P)) 4 suy ra: r   3 Câu 6: Số nghiệm phương trình A log x  log  x   3 B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Đơng; Fb: Nguyễn Đơng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 10 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU M TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU I HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU x   x0  ĐK:  x   Ta có: log x  log ( x  2) 3  log x( x  2) 3  x( x  2) 23  x  x  0  x 2   x  Đối chiếu điều kiện, suy x 2 nghiệm Vậy phương trình có nghiệm Câu 7: Cho mặt cầu bán kính R Hai điểm A, B thuộc mặt cầu cho tiếp tuyến mặt cầu hai điểm vng góc với Độ dài đoạn thẳng AB C R B R A 2R D R Lời giải Gọi mặt cầu có tâm I Do hai tiếp tuyến A B vng góc với nhau, suy OA  OB Ta có: AB R Câu 8: Số nghiệm thực phương trình A B 41 x   1 2x là: C D Lời giải Tác giả: Lê Tiếp; Fb: Lê Tiếp Ta có: 41 x   0    0 x x 2 2x  22 x  3.2 x  0  x 1  x  x 1  x 0   y x   m  1 x   m  1 x Câu 9: Có giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực tiểu điểm x 0 A B C D Lời giải Fb: Nguyễn Duyên Ta có y 4 x3   m  1 x  m2  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 10 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU M TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU I HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU  m 1 x 0  y  0  m2  0    m  Vì hàm số đạt cực tiểu +) Với m 1 thay vào hàm số ta có y  x  y 4 x , y 0  x 0  hàm số đạt cực tiểu x 0  x 0 y 0   x 1  x  +) Với m  thay vào hàm số ta có y  x  x  y 4 x  x , Lập BBT ta thấy hàm số đạt cực đại x 0 nên m  (loại) Vậy có giá trị tham số m thỏa yêu cầu toán log   x    Câu 10: Tập hợp nghiệm thực bất phương trình S  3;   S  1;  A B C S   ;1 D S  1;3 Lời giải FB tác giả: Thanhh Thanhh 3  x   1 log   x      1  3  x     2  Ta có: Vậy nghiệm bất phương trình cho S  1;3 x   1 x   3  x   cos x f  x   sin x Câu 11: Giá trị lớn hàm số A  C B D  Lời giải FB tác giả: Trần Lộc  cos x  2sin x f  x    sin x  sin x Ta có: Đặt t sin x,  t 1 f (t )  Ta có  2t 6  2t   , f '(t )   t t 2 (t  2)2 f '(t ) 0     t     1;1      t    (t  2)  t   Ta có: f (1) 0; f (  3) 8  Vậy giá trị lớn hàm số cho  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 10 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU M TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU I HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU Câu 12: Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị cắt trục hoành ba điểm phân biệt Số cực trị hàm số A y  ax3  bx  cx  d B C D Lời giải FB tác giả: Đỗ Thị Đào Vì hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm phân biệt nên hàm số hàm số bậc ba có điểm cực trị Khi số điểm cực trị hàm số y  ax3  bx  cx  d  5 Câu 13: Cho khối lăng trụ tam giác có độ dài cạnh đáy a diện tích xung quanh 6a Thể tích khối lăng trụ cho là: A V 3 a B V 3 a C V 3 a D V 3 a Lời giải FB tác giả: Trần Đình Xuyền Đặt AA x ( x  0) Ta có S ABC  a2 S ABBA x.a 2 Diện tích xung quanh lăng trụ 6a Suy 3xa 6a  x 2a Thể tích khối lăng trụ ABCABC  V SABC AA  a2 a3 2a  2 Câu 14: Xét hai số thực x; y thay đổi cho x  xy  y  x 2 Khi biểu thức P 3x  y đạt giá 2 trị lớn giá trị biểu thức y  x A B  C D  Lời giải FB tác giả: Thùy Dung Phạm P 3x  y  3x P  y : Thế vào đẳng thức x  18 xy  18 y  18 x 18 ta được: 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T 10 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU M TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU I HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU Câu 24: Gọi  góc tạo hai mặt kề hình bát diện Mệnh đề sau đúng? A cos   B cos   C cos   2 D cos   Lời giải FB tác giả: cuongkhtn +) Xét hình bát diện có độ dài cạnh (như hình vẽ)  FBA  FDA  GB; GD  +) Gọi G trung điểm FA  Góc hai mặt phẳng Xét tam giác BGD , cân G , ta có: GB GD  GB  GD  BD  , BD   cos BGD   2GB.GD  cos  cos 180  BGD  Vậy   Câu 25: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y ln x điểm có hồnh độ x 1 có phương trình A y x B y  x  C y  x B y  x  Lời giải FB tác giả: Trần Quang Kiên Ta có y  x Khi đó, tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  ln x điểm có hồnh độ x 1 có phương y  f  1  x  1  f  1   x  1  ln1  x  1 trình y log   x    x  1 Câu 26: Tập xác định hàm số D   1;  D   1;  A B 2 D    ;  \   1 D    ; 2 C D Lời giải FB tác giả: Trần Quang Kiên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T 10 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM 2  x    Điều kiện  x  0 Vậy ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU M TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU I HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU x    x  x  D    ;  \   1 Câu 27: Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh 2a Quay hình vuông ABCD quanh đường chéo AC ta thu khối trịn xoay có diện tích A 2 a B 2 a C 2 a D 2 a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Hùng Hạ đường cao BI (I trung điểm đoạn AC ) tam giác ABC Khi quay hình vng ABCD quanh cạnh AC ta hai khối nón sinh hai tam giác ABI BCI có diện tích Hai khối nón có chung đường trịn đáy có bán kính r BI  2a a 2; l  AB 2a 2 Do ta có: S 2. l.r 2. 2a.a 4 2. a Câu 28: Hàm số y x  x  đạt cực tiểu điểm A x 2 B x 0 C x 4 D x 1 Lời giải Tác giả: Bạch Hưng Tình; Fb: Bạch Hưng Tình Hàm số xác định   x 0 y '( x) 3 x  12 x  y '  x  0  x  12 x 0    x 4 Ta có, Bảng biến thiên: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT T 10 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU M TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU I HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU Vậy, hàm số đạt cực tiểu điểm x 4 Câu 29: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy 2a diện tích xung quanh 8a Thể tích khối chóp 3 a A 3 a C 3 B 3a D 3a Lời giải Xét hình chóp S ABCD thỏa giả thiết Gọi O tâm hình vng ABCD I trung 1 S SCD  SI CD  2a  SI 2a  SI 2a 2 điểm CD Ta có 2 Dễ thấy OI a tam giác SOI vuông O Suy SO  SI  OI a 1 3 VS ABCD  SO.S ABCD  a 3.4a  a 3 Câu 30: Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a Gọi O tâm đường tròn đáy khối trụ Xét mặt phẳng chứa O tạo với mặt đáy khối trụ góc 60 Thiết diện tạo mặt phẳng với khối trụ hình có diện tích A 3a B 2a a C D  a Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT T 10 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU M TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU I HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU Thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a  h 2 R 2a  R a  Theo giả thiết, ta có AOB 60 , suy OA OB a Thiết diện cần tìm nửa Elip có độ dài trục lớn 2a 2OA 2a 3, trục bé 2b 2 R 2a , 1  ab   3a 2 thể tích thiết diện Câu 31: Cho biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 4 x  Theo đề, ta có B y 5 x  f  1 2 điểm có hồnh độ x 1 y 2 x  y  f x2    điểm có hồnh độ x 1 C y 8 x  Lời giải D y 6 x  tiếp tuyến điểm có hồnh độ x 1 y 2  x  1  f  1 2 x  f  1  , suy y  f x2   f  1 1  Ta có y 4 xf  x Xét hàm số Từ ta loại ba đáp án A,B,D  1 Suy y 1 4 f  1 8 Câu 32: Số giao điểm đồ thị hai hàm số y  x  x  y x  là: A B C Lời giải D Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x  x   x  x  x  0  x 1  x   x 2 Vậy số giao điểm đồ thị hai hàm số y  x  x  y x  Câu 33: Cho hàm số trùng phương trình f  x   0 y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT T 10 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU M TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU I HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU B A D C Lời giải Fb tác giả: NhuThuy Le  f  x   2 f  x   0  f  x      f  x    Từ đồ thị hàm số trình biệt f  x   y  f  x ta có phương trình f  x  có nghiệm phân biệt phương có nghiệm phân biệt Do phương trình f  x   0 có nghiệm phân Câu 34: Cho nửa đường trịn tâm O , đường kính AB 4 Dán hai cạnh OA, OB nửa đường tròn để tạo mặt xung quanh khối nón Thể tích khối nón dó  A  B  D  C Lời giải FB tác giả: Ngoc Son Nguyen O I A + Dán hai cạnh OA, OB nửa đường tròn để tạo mặt xung quanh khối nón đỉnh O , tâm đáy I bán kính đáy r hình vẽ +Ta có chu vi đáy nón nửa chu vi đường trịn đường kính AB 4 nên ta có: 2 r 2  r 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT T 10 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU M TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU I HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU l OA  2 + Đường sinh khối nón: 2 + Chiều cao khối nón là: h  l  r    3 V   r 2h   3 + Thể tích khối nón: Câu 35: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng A y log  x  1  2 y    3 B x 1   ;    1 y log   y    x   D  2 C x2  Lời giải FB tác giả: tuyentran  2 y    3 Ta thấy hàm số  2 y    3 Hay hàm số x 1  2 y ' 2    3 có tập xác định  có x 1  2 ln     3 x   x 1   ;  , ta chọn đáp ánB nghịch biến Câu 36: Hàm số y 4  x nghịch biến khoảng    ;0     ;  A B C   2;  D  0;    Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trà Giang Tập xác định D  Ta có y '  x; y ' 0  x 0 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến Câu 37: Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số 2;  1 2;1 A  B   y  0;   Vậy chọn D x x  cắt điểm có tọa độ  2;1  2;  1 C  D  Lời giải: Tác giả: Hà Trường Giang; Fb: Trường Giang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT T 10 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU KIỂM TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU M TRA CUỐI HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU I HKI-K12 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- VŨNG TÀU y x x  có tiệm cận đứng là: x  y x x  có tiệm cận ngang là: y 1 Vậy giao điểm hai tiệm cận có tọa độ   2;1 Câu 38: Khối chóp cụt có diện tích hai đáy B1, B2 chiều cao h tích là: A C V h B1  B1B2  B2  V h B1  B1B2  B2 B  D  V h B1  V h B1B2  B2  B1  B1B2  B2 Lời giải Tác giả: Phạm Thị Kiều Khanh; Fb: Kiều Khanh Phạm Thị    Goi hai đáy hai đa giác A1 A2  An A1 A2 An    Gọi S điểm đồng quy đường thẳng A1 A1 , A2 A2 , , An An    Goi V1 ,V2 thể tích khối chóp S A1 A2  An S A1 A2 An S A1A2 An Gọi h1 , h2 chiều cao hai khối chóp S A1 A2  An Ta có: h = h1  h2 1 V = V1  V2 = h1 B1  h1B2  * B > B Ta có 3 Giả sử B2 h22 h2 = Do hai đáy hai đa giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng bẳng h1 nên ta có: B1 h1 B2 hay B1 = h2 h h h h  =  = = h1 B2 B1 B2 B1 h1 = Từ ta có: Khi thay vào h B1 B1   * B2 h2 = h1  h2 = B1  B2 h B1  B2 h B2 B1  B2 ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20