Tổ 22 đợt 15 kt giữa kỳ ii lớp 10 2020 2021

SP ĐỢT 15 TỔ 22 - STRONG TEAM T 15 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 M TRA GIỮA HKII-K10 A HKII-K10 KKỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 10- NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 22 Đề Phần I: Phần trắc nghiệm (7,0 điểm) Câu 1: [0D4-1.1-1] Trong khẳng định sau, khẳng định sau đúng? a  b a  b  a c b d  ac  bd   c  d c  d   A B 0  a  b a  b   ac  bd  a c b d    c  d c  d  C  D  Câu 2: [0D4-1.1-1] Cho hai số thực a, b tùy ý Mệnh đề sau sai? a  a , a   a  a , a   A B a  b  a  b , a, b   a  b  a  b , a, b   C D Câu 3: [0D4-1.1-2] Tập hợp A biểu diễn trục số hình vẽ Các phần tử A thỏa mãn bất đẳng thức sau đây? A Câu 4: x 3 B x  C D x 3 a  b  a b    D c  d  d c 5x   2x  [0D4-2.3-2] Tập nghiệm S bất phương là:   S   ;     A Câu 6: [0D4-1.1-2] Cho a, b, c, d số thực Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a  b a c  a c b d    ad  bc c  d A  B b d a  b  a  c  b2  d  c  d C  Câu 5: x 3 B S   7;   C S   ;  1 D S   ;   [0D4-2.3-2] Bất phương trình x   không tương đương với bất phương trình sau đây? A x   B x  x  1  x 1   C D x   x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 22 - STRONG TEAM T 15 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM Câu 7: Câu 8: Câu 9: SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 M TRA GIỮA HKII-K10 A HKII-K10 [0D4-2.1-1] Tìm điều kiện xác định bất phương trình x - - x > - - x x Ỵ [ 2; 4] x Î ( - ¥ ; 4] x Î [ 4; +Ơ ) x ẻ ( - Ơ ; 2) A B C D 1  x  4 x  [0D4-2.1-1] Điều kiện xác định bất phương trình x  x   2;   x   2;  x   2;   A x   B C D [0D4-2.2-2] Bất phương trình x  0 tương đương với bất phương trình sau đây? 3x  0 3x  5 x 1  x   x A B 3x  1  3x   5 2 x 1 2x 2x C x  D Câu 10: [0D4-2.1-1] Tập xác định bất phương trình x   x  D   ; 2 D  2;   A D  B C Câu 11: [0D4-3.1-1] Cho nhị thức bậc f x  x   A   , C Khẳng định sau đúng? f x  x     ;  B   , D f  x   x    2;    , Câu 12: [0D4-3.1-1] Nhị thức  x  nhận giá trị dương 5 x x x 7 A B C f ( x ) =- x - B D  2;  f  x   x  f  x   x     ;  , Câu 13: [0D4-3.1-1] Nhị thức sau: ( - 2; +¥ ) A D D x nhận giá trị âm x thuộc khoảng khoảng ( - 1; +¥ ) C ( - ¥ ;1) D ( - ¥ ; - 1) D   2;   2 x 0  Câu 14: [0D4-2.4-2] Tập nghiệm hệ bất phương trình 3x   x  là: A   2;  Câu 15: [0D4-4.2-1] Bộ số  A x  y   B   2; 2 C   2; 2  2;3 nghiệm bất phương trình đây? B x  y   C x  y  0 D x  y   Câu 16: [0D4-4.2-2] Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? 2 2 A x  y  B x  y  C x  y  xy 0 D x  y 0 x  y   x  3y   x  y   Câu 17: [0D4-4.2-2] Miền nghiệm hệ bất phương trình  phần khơng tơ đậm hình vẽ hình vẽ sau? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 22 - STRONG TEAM T 15 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM A B C D Câu 18: [0D4-5.1-1] Cho hàm số A f  x  0, x   Câu 19: [0D4-5.1-1] Cho hàm số sau đây? A SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 M TRA GIỮA HKII-K10 A HKII-K10   3,5 f  x  4 x  12 x  B Câu 20: [0D4-5.1-1] Cho hàm số sau A   C  0 f  x   0, x   f  x  x  x  15 B Khẳng định sau đúng? C f  x  0, x   Khi   5,3 f  x   x  x  15 f  x D f  x  0, x   nhận giá trị âm miền   3,5 C    5,3 D  f  x Gọi  biệt thức Khẳng định B   D Không xác định dấu  x  0 Câu 21: [0D4-5.2-2] Tập nghiệm bất phương trình x  x  S   1;1 A B S ( ;  1)  (1;  ) S   ;1 C D S ( 1;1) Câu 22: [0D4-5.3-3] Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: x  x  12 x    S  C A S  1   1 3;1  3  1; B S ( ;  1)  (  1;  ) D S ( ;1  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 3)  (1  3;  ) Trang SP ĐỢT 15 TỔ 22 - STRONG TEAM T 15 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 M TRA GIỮA HKII-K10 A HKII-K10 Câu 23: [0D4-5.5-3] Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình A B 19 C 11 x  12  x  D 16 AB   A  75  , B  45  Câu 24: [0H2-3.4-2] Tam giác ABC có góc Tính tỉ số AC A C B D 1, AB 5  cm  BC 6  cm  CA 7  cm  Câu 25: [0H2-3.4-2] Cho tam giác ABC có cạnh , , Diện tích tam giác ABC bằng: A 6  cm  B 858  cm  C  cm  D 6  cm  Câu 26: [0H2-3.1-2] Tam giác ABC có S 84 diện tích tam giác; cạnh a 13; b 14; c 15 Hỏi độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác cặp số nào? 65 65 65 65 ;4 ;8 ;4 ;8 A B C D Câu 27: [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC có AB 9 , BC 10 , CA 11 Gọi M trung điểm BC N trung điểm AM Tính độ dài BN A Câu 28: [0H2-3.1-2] Tam giác giác ABC A SABC 9 B C A  1;3 , B  5;  1 B S ABC  D 34  có AB 3, AC 6, BAC 60 Tính diện tích tam C S ABC 9 D S ABC  Câu 29: [0H3-1.1-1] Trong hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng  có phương trình: x  y  2021 0 Véctơ sau véctơ phương  ?     u  3;  u   3;  u  8;  3 u  8;3 A B C D Câu 30: [0H3-1.2-2] Phương trình phương trình tổng quát đường thẳng qua hai A 12;8  B 25;  điểm    x 12  13t  t    y   t  A C x  13 y  152 0  x 12  4t  t    y   13 t  B D 13 x  y  248 0 Câu 31: [0D4-5.7-2] Tìm tất giá trị m để bất phương trình nghiệm với x   A   m   m 7  B  m  m 7  C  m   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT x   m   x  4m  0 D  m 7 Trang SP ĐỢT 15 TỔ 22 - STRONG TEAM T 15 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM Câu 32: [0H3-1.6-3] Cho điểm SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 M TRA GIỮA HKII-K10 A HKII-K10 M  1;  đường thẳng  d  : x  y  0 Tọa độ điểm đối xứng với d điểm M qua đường thẳng   là: A   3;5 B  12   ;  C  5    2;6   x  4 x x Câu 33: [0D4-5.6-2] Tập nghiệm bất phương trình: 5;   5; 5;6 A  B   C   3  0;  D   2 D   ; 6 d : x  y  0;  d  : x  y  0;  d  : x  y  0 Câu 34: [0H3-1.2-3] Cho đường thẳng   Viết phương trình đường thẳng A 24 x  32 y  53 0 d d & d d qua giao điểm     song song   B 24 x  32 y  53 0 C 24 x  32 y  53 0 D 24 x  32 y  53 0 Câu 35: [0D4-5.6-3] Số số nguyên x không vượt 10 thỏa mãn A 13 B 11 C 14 D 12 x  x   x  Phần II: Phần tự luận (3,0 điểm) Câu [0D4-1.5-3] Cho x, y, z ba số thực dương thỏa mãn xy  yz  zx 11 Tìm giá trị nhỏ 2 biểu thức P 5 x  y  z   x 9    0  x  3x  x   Câu [0D4-5.6-3] Giải bất phương trình: Câu [0H2-3.4-3] Khoảng cách từ A đến B đo trực tiếp phải qua đầm lầy  Người ta xác định điểm C đo ABC 37 CA 200m , CB 180m Tính khoảng cách AB Câu [0H3-1.2-4] Cho tam giác ABC vng A Đường thẳng AB có phương trình x  y  0 , đường cao AH có phương trình x  y  0 ( H thuộc cạnh BC ) Gọi P (1;  3) trung điểm BH , Q trung điểm AH Lập phương trình tổng quát đường thẳng CQ BeginLG Fb tác giả: NhuThuy Le STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 22 - STRONG TEAM T 15 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 M TRA GIỮA HKII-K10 A HKII-K10 Ta có PQ đường trung bình ΔAHB AHB ⇒ PQ / / AB, mà AB  AC  PQ  AC ⇒ Q trực tâm ΔAHB APC  AP  CQ AB  AH  A nên tọa độ A nghiệm hệ phương trình  x  y  0    x  y  0 Do AB  AC nên  x 1  A  1;1   y 1 r r n AC u AB  1;  Ta có phương trình AC : x    y  1 0  x  y  0 r r n  u BC AH  1;  1 Do BC  AH nên , mặt khác P  BC suy phương trình BC : x   ( y  3) 0  x  y  0 BC  AC C nên tọa độ C nghiệm hệ phương trình 11   x   11   C  ;    3  y   r uuu AP  0;  1 AP  CQ nên đường thẳng CQ nhận làm véc tơ pháp tuyến  x  y  0    x  y  0 1    y   0  y  0 3 Phương trình đường thẳng CQ :  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 22 - STRONG TEAM T 15 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 M TRA GIỮA HKII-K10 A HKII-K10 BẢNG ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Phần I: Phần Trắc nghiệm (7,0 điểm) Câu 1: [0D4-1.1-1] Trong khẳng định sau, khẳng định sau đúng? a  b a  b  a c b d  ac  bd   c  d c  d   A B 0  a  b a  b   ac  bd  a c b d   C c  d  D 0  c  d Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Sang Dựa vào tính chất nhân hai bất đẳng thức chiều Câu 2: [0D4-1.1-1] Cho hai số thực a, b tùy ý Mệnh đề sau sai? a  a , a   a  a , a   A B a  b  a  b , a, b   a  b  a  b , a, b   C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có: Ta có bất đẳng thức kép sau:  a a  a , a   a  b  a  b  a  b , a, b   STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 22 - STRONG TEAM T 15 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 M TRA GIỮA HKII-K10 A HKII-K10 Như đáp án D đáp án sai Câu 3: [0D4-1.1-2] Tập hợp A biểu diễn trục số hình vẽ Các phần tử A thỏa mãn bất đẳng thức sau đây? A x 3 B x  C x 3 D x 3 Lời giải FB tác giả: Jerry Kem Ta có: A   3;3 x 3 x 3  x3 +) +) x  : Không tồn x   thỏa mãn  x 3 x 3    x  +) +) x     x  x 3 Các phần tử cảu A thỏa mãn bất đẳng thức Câu 4: [0D4-1.1-2] Cho a, b, c, d số thực Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a  b a c  a c b d    ad  bc A c  d B b d a  b  a  c  b2  d  C c  d a  b  a b    D c  d  d c Lời giải FB tác giả: Huyentranvan Câu 5: 5x   2x  [0D4-2.3-2] Tập nghiệm S bất phương là:   S   ;     A B S   7;   C S   ;  1 D S   ;   Lời giải FB tác giả: Phương Bùi 5x  2 x  Ta có:  x  6 x   x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 22 - STRONG TEAM T 15 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 M TRA GIỮA HKII-K10 A HKII-K10 Vậy tập nghiệm cảu bất phương trình Câu 6: S   ;   [0D4-2.3-2] Bất phương trình x   khơng tương đương với bất phương trình sau đây? A x   B x  C  x  1  x 1  D x   x  Lời giải FB tác giả: Hung Tran +) Nhân vế bất phương trình với ta bất phương trình tương đương: +) Nhân vế bất phương trình với đương +) +)  x  1  x 1  x  1  0, x   4x   ta bất phương trình tương x   x 1  x    x   x    x  1  x  1  Nhân hai vế bất phương trình ban đầu với biểu thức  x 1 chưa xác định dấu Do bất phương trình x  khơng tương đương bất phương trình cho Câu 7: [0D4-2.1-1] Tìm điều kiện xác định bất phương trình x - - x > - - x x Ỵ [ 2; 4] x Î ( - ¥ ; 4] x Î [ 4; +Ơ ) x ẻ ( - Ơ ; 2) A B C D Lời giải Fb: Nguyễn Duyên Bất phương trình xác định - x ³ Û x £ Câu 8: 1  x  4 x  [0D4-2.1-1] Điều kiện xác định bất phương trình x  x   2;  x   2;  x   2;   A x   B C D Lời giải FB tác giả: Đỗ Thị Đào Bất phương trình xác định x    x  Câu 9: [0D4-2.2-2] Bất phương trình x  0 tương đương với bất phương trình sau đây? 3x  0  3x  5 x 1  x2  x A B 3x  1  3x   5 2 x 1 x 1 2x 2x C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 22 - STRONG TEAM T 15 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 M TRA GIỮA HKII-K10 A HKII-K10 FB tác giả: Thanhh Thanhh 3x  0  x  Bất phương trình Ta có:  x  3x   0   x  x 0  3x  5 x   x   x  +) 3x   x2 1 +) x  chúng tương đương +)  x  Bất phương trình có tập nghiệm với BPT cho Do  1  x  3x    5  2x 2x  x 0 Câu 10: [0D4-2.1-1] Tập xác định bất phương trình x   x  D   ; 2 D  2;   A D  B C D D  2;  Lời giải FB tác giả: Trần Lộc Bất phương trình xác định x  0  x 2 Tập xác định bất phương trình Câu 11: [0D4-3.1-1] Cho nhị thức bậc f x  x   A   , C D  2;  f  x   x  Khẳng định sau đúng? f x  x     ;  B   , f  x   x     ;  , D Lời giải f  x   x    2;    , FB tác giả: Cỏ Vơ Ưu Đáp án D f  x   x    x   Câu 12: [0D4-3.1-1] Nhị thức  x  nhận giá trị dương 5 x x x 7 A B C Lời giải D x FB tác giả: Cỏ Vơ Ưu Ta có:  5x     5x    x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 15 TỔ 22 - STRONG TEAM T 15 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM Câu 13: [0D4-3.1-1] Nhị thức sau: ( - 2; +¥ ) A SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 M TRA GIỮA HKII-K10 A HKII-K10 f ( x ) =- x - B nhận giá trị âm x thuộc khoảng khoảng ( - 1; +¥ ) C ( - ¥ ;1) D ( - ¥ ; - 1) Lời giải FB tác giả: Thuy Dung Pham Ta có: f ( x ) =- x - f ( x) < Û - x - < Û x >-  2 x 0  Câu 14: [0D4-2.4-2] Tập nghiệm hệ bất phương trình 3x   x  là: A   2;  B   2; 2 C  Lời giải  2; 2 D   2;  FB tác giả: Khánh Ngô Gia  2 x 0   Ta có: 3 x  x  x    2 x  x    x    x  Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình Câu 15: [0D4-4.2-1] Bộ số  A x  y   S   2;   2;3 nghiệm bất phương trình đây? B x  y   C x  y  0 D x  y   Lời giải FB tác giả: Khánh Ngô Gia Thay x  2; y 3 vào bất phương trình x  y   ta  (luôn đúng) Câu 16: [0D4-4.2-2] Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? 2 2 A x  y  B x  y  C x  y  xy 0 D x  y 0 Lời giải Theo định nghĩa x  y 0 bất phương trình bậc hai ẩn Các bất phương trình cịn lại bất phương trình bậc hai x  y   x  3y   x  y   Câu 17: [0D4-4.2-2] Miền nghiệm hệ bất phương trình  phần khơng tơ đậm hình vẽ hình vẽ sau? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 15 TỔ 22 - STRONG TEAM T 15 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 M TRA GIỮA HKII-K10 A HKII-K10 A B C D Lời giải Cách Vẽ đường thẳng d1 : x  y 0; d : x  y  0; d : x  y  0 hệ trục Oxy Chọn điểm M   4;0  thay vào bất phương trình (1), (2), (3) hệ  x  y  (1)   x  y   (2)  x  y   (3)  ta M   4;  +) Nghiệm bất phương trình (1) nửa mặt phẳng bờ d1 chứa điểm , không kể điểm d1 M   4;0  +) Nghiệm bất phương trình (2) nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm , không kể điểm d M   4;  +) Nghiệm bất phương trình (3) nửa mặt phẳng bờ d3 chứa điểm , không kể điểm d3 Kết luận: nghiệm hệ bất phương trình giao miền nghiệm Cách Chọn điểm M   4;0  thử vào bất phương trình hệ thấy thỏa mãn Câu 18: [0D4-5.1-1] Cho hàm số A f  x  0, x   f  x  4 x  12 x  B f  x   0, x   Khẳng định sau đúng? C f  x  0, x   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D f  x  0, x   Trang 12 SP ĐỢT 15 TỔ 22 - STRONG TEAM T 15 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 M TRA GIỮA HKII-K10 A HKII-K10 Lời giải FB tác giả: Tri Nguyen Do  12  4.4.9 0 có hệ số a 4  , nên Câu 19: [0D4-5.1-1] Cho hàm số sau đây? A   3,5 f  x  x  x  15 B f  x  0, x   Khi   5,3 f  x f  x  0 , x 3 nhận giá trị âm miền   3,5 C    5,3 D  Lời giải FB tác giả: Tri Nguyen Ta có        15 64   x  f  x  0    x 5 Suy Do theo định lý dấu tam thức bậc hai, suy Câu 20: [0D4-5.1-1] Cho hàm số sau A   C  0 f  x   x  x  15 f  x     x  f  x Gọi  biệt thức Khẳng định B   D Không xác định dấu  Lời giải FB tác giả: Tri Nguyen Ta có           15  176  x  0 Câu 21: [0D4-5.2-2] Tập nghiệm bất phương trình x  x  S   1;1 A B S ( ;  1)  (1;  ) S   ;1 C D S ( 1;1) Lời giải x  x  1   x  1 x x2  2x   0    0 x2  x2  Ta có: x  x  Tam thức f  x  x  x  có   0, a 1   x  x   0, x  R x2  2x  0  x      x  Do x  Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S   1;1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 15 TỔ 22 - STRONG TEAM T 15 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 M TRA GIỮA HKII-K10 A HKII-K10 Câu 22: [0D4-5.3-3] Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: x  x  12 x    S  C A S  1  1 3;1  3  1; B S ( ;  1)  (  1;  ) D S ( ;1  3)  (1  3;  ) Lời giải Fb: Đỗ Thị Thùy Linh Ta có: x  x  12 x    ( x  x  1)  (4 x  12 x  9)   ( x  1)  (2 x  3)   ( x  x  4)( x  x  2)  2 Đặt f ( x ) ( x  x  4)( x  x  2) +) x  x  0 (VN )  x 1  x  x  0    x 1  +) Bảng xét dấu:  x 1 f ( x)     x   Dựa vào bảng xét dấu, suy Vậy tập nghiệm bất phương trình S ( ;1  3)  (1  3;  ) Câu 23: [0D4-5.5-3] Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình A B 19 C 11 x  12  x  D 16 Lời giải FB tác giả: Chí Tính Trường hợp x  12  x   x  12 2 x   x 16 Với x  0 hay x 2 , ta có Kết hợp với điều kiện x 2 , suy S1  2;16 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 15 TỔ 22 - STRONG TEAM T 15 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM Trường hợp SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 M TRA GIỮA HKII-K10 A HKII-K10 Với x   hay x  , ta có x  12  x   x  12  x   x    S2   ;    Kết hợp với điều kiện x  , suy   S S1  S   ;16    Do đó, tập nghiệm bất phương trình Vậy số nghiệm nguyên x thỏa mãn bất phương trình 19 AB   Câu 24: [0H2-3.4-2] Tam giác ABC có góc A 75 , B 45 Tính tỉ số AC A C B D 1, Lời giải b c  Theo định lý sin, ta có: sin B sin C  AB c sin C sin(180  75  45 )     AC b sin B sin 45 AB 5  cm  BC 6  cm  CA 7  cm  Câu 25: [0H2-3.4-2] Cho tam giác ABC có cạnh , , Diện tích tam giác ABC bằng: A 6  cm  B 858  cm  C  cm  D 6  cm  Lời giải Áp dụng công thức Hê-rơng ta có diện tích tam giác ABC : S ABC  p  p  a   p  b   p  c   9.4.3.2 6 cm   Câu 26: [0H2-3.1-2] Tam giác ABC có S 84 diện tích tam giác; cạnh a 13; b 14; c 15 Hỏi độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác cặp số nào? 65 65 65 65 ;4 ;8 ;4 ;8 A B C D Lời giải FB tác giả: Thuỳ Lên Ta có nửa chu vi tam giác ABC là: p 21 r Ta có bán kính đường trịn nội tiếp: Bán kính đường trịn ngoại tiếp: S S 84  4 p 21 ; abc abc 13.14.15 65  R   4R 4S 4.84 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 15 TỔ 22 - STRONG TEAM T 15 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 M TRA GIỮA HKII-K10 A HKII-K10 Câu 27: [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC có AB 9 , BC 10 , CA 11 Gọi M trung điểm BC N trung điểm AM Tính độ dài BN B A C D 34 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Liên Ta có AM  AB  AC BC BA2  BM AM  76 BN   34  BN  34 4 nên Câu 28: [0H2-3.1-2] Tam giác giác ABC A SABC 9 A  1;3 , B  5;  1 B S ABC   có AB 3, AC 6, BAC 60 Tính diện tích tam C S ABC 9 D S ABC  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Hùng 1 S ABC  AB AC.sin A  3.6.sin 600  2 Ta có Câu 29: [0H3-1.1-1] Trong hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng  có phương trình: x  y  2021 0 Véctơ sau véctơ phương  ?     u  3;  u   3;  u  8;  3 u  8;3 A B C D Lời giải FB tác giả: Bạch Hưng Tình  n  8;  3 Đường thẳng  nhận làm véctơ pháp tuyến Một đường thẳng, véctơ phương vng góc với véctơ pháp tuyến nên tích vô hướng chúng   n  8;  u  3;    Từ đó,  có véctơ phương suy từ véctơ pháp tuyến Câu 30: [0H3-1.2-2] Phương trình phương trình tổng quát đường thẳng qua hai A 12;8  B 25;  điểm    x 12  13t  t    y   t  A C x  13 y  152 0  x 12  4t  t    y   13 t  B D 13x  y  248 0 Lời giải FB tác giả: Trần Quang Kiên  Ta có AB  13;   nên  n  4;13 vectơ pháp tuyến đường thẳng AB Khi phương trình tổng quát đường thẳng AB STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 15 TỔ 22 - STRONG TEAM T 15 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 M TRA GIỮA HKII-K10 A HKII-K10  x  25   13  y   0  x  13 y  152 0 Câu 31: [0D4-5.7-2] Tìm tất giá trị m để bất phương trình nghiệm với x    m 7  B  m  A   m  x   m   x  4m  0 m 7  C  m   D  m 7 Lời giải 1  a     m  6m  0   m 7 BPT nghiệm x  R   0 Câu 32: [0H3-1.6-3] Cho điểm M  1;  đường thẳng  d  : x  y  0 Tọa độ điểm đối xứng với d điểm M qua đường thẳng   là: A   3;5 B   2;6   12   ;  C  5   3  0;  D   Lời giải d a :1 x  1   y   0 Lập đường thẳng qua M vng góc với   là:      a  : x  y  0  11  H ;  Gọi giao hai đường  5   12  M ' ;  d 5  Điểm đối xứng với M qua    x  4 x x 2 Câu 33: [0D4-5.6-2] Tập nghiệm bất phương trình: 5;   5;6 5;6  A  B   C  D   ; 6 Lời giải  x  4 Ta có : x x x  x     x 6 2    x  2  x 6 Tập nghiệm bất phương trình: S  5;6 d : x  y  0;  d  : x  y  0;  d  : x  y  0 Câu 34: [0H3-1.2-3] Cho đường thẳng   Viết phương trình đường thẳng A 24 x  32 y  53 0 d d & d d qua giao điểm     song song   B 24 x  32 y  53 0 C 24 x  32 y  53 0 D 24 x  32 y  53 0 Lời giải STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 15 TỔ 22 - STRONG TEAM T 15 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM Đường thẳng d Giao điểm SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 M TRA GIỮA HKII-K10 A HKII-K10 song song  d1   d2   d3  nên có phương trình 3x  y  c 0  31  M  ;   16  nên điểm 53  3  31  M  d3         c 0  c   8  16  Vậy  d3  : 3x  y  53 0  24 x  32 y  53 0 Câu 35: [0D4-5.6-3] Số số nguyên x không vượt 10 thỏa mãn A 13 B 11 C 14 D 12 x  x   x  Lời giải   x  x  0    x  0  x   2    x  x    x  5 x2  x   x    x  x   x  10 x  25 Ta có  x    21 21  x    x     Do số nguyên x   2;  1;0;1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9;10 không vượt 10 x2  x   x  thỏa mãn Phần 2: Phần tự luận (3.0 điểm ) Câu [0D4-1.5-3] Cho x, y, z ba số thực dương thỏa mãn xy  yz  zx 11 Tìm giá trị nhỏ 2 biểu thức P 5 x  y  z Lời giải FB Tác giả: Lâm Phan Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có: 12 x  y 12 xy  2 9 y  z 12 yz  z  18 x 12 zx  P 12  xy  yz  zx  132 Cộng bất đẳng thức theo vế, ta được: , suy P 22 Với x 1, y 2, z 3 ta có P 22 Vậy P đạt giá trị nhỏ 22, x 1, y 2, z 3 Câu [0D4-5.6-3] Giải bất phương trình:   x 9    0  x  3x  x   Lời giải FB Tác giả: Lâm Phan STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 15 TỔ 22 - STRONG TEAM T 15 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 M TRA GIỮA HKII-K10 A HKII-K10 x 9 Bất phương trình cho tương đương với Ta có bảng xét dấu: x 9 VT 8  2  x 8 0  x    3x  x     || ||  ||   ||    S   9    8;     ;1   2;     Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm Câu [0H2-3.4-3] Khoảng cách từ A đến B đo trực tiếp phải qua đầm lầy  Người ta xác định điểm C đo ABC 37 CA 200m , CB 180m Tính khoảng cách AB Lời giải Áp dụng định lí sin ta có FB tác giả: Ngoc Son Nguyen AC BC sin B.BC sin 37 180   sin A    A 32 48 sin B sin A AC 200 (vì AC  BC  B  A ) C 180  A  B 110 12 2 Áp dụng định lí cosin suy AB  AC  BC  AC.BC.cos C  AB 311,87 (m) Câu [0H3-1.2-4] Cho tam giác ABC vuông A Đường thẳng AB có phương trình x  y  0 , đường cao AH có phương trình x  y  0 ( H thuộc cạnh BC ) Gọi P (1;  3) trung điểm BH , Q trung điểm AH Lập phương trình tổng quát đường thẳng CQ Lời giải Fb tác giả: NhuThuy Le Ta có PQ đường trung bình ΔAHB AHB ⇒ PQ / / AB, mà AB  AC  PQ  AC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 15 TỔ 22 - STRONG TEAM T 15 TỔ 22 - STRONG TEAM 22 - STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 KIỂM TRA GIỮA HKII-K10 M TRA GIỮA HKII-K10 A HKII-K10 ⇒ Q trực tâm ΔAHB APC  AP  CQ AB  AH  A nên tọa độ A nghiệm hệ phương trình  x  y  0  x 1   A  1;1   x  y  0  y 1 r r n  u AC AB  1;  Do AB  AC nên Ta có phương trình AC : x    y  1 0  x  y  0 r r n BC u AH  1;  1 BC  AH Do nên , mặt khác P  BC suy phương trình BC : x   ( y  3) 0  x  y  0 BC  AC C nên tọa độ C nghiệm hệ phương trình 11  x   x  y  0   11    C  ;    3  x  y  0  y   r uuu AP  0;  1 AP  CQ nên đường thẳng CQ nhận làm véc tơ pháp tuyến 1    y   0  y  0 3 Phương trình đường thẳng CQ :  Hết - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20