Tổ 5 đợt 2 đề giữa kỳ 1 lớp 10 ctst

SP ĐỢT 2, TỔ 5-STRONG TEAM T 2, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ I-TOÁN 10-CTST-2022-2023 SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ I TOÁN 10 NĂM HỌC 2022-2023 THEO BỘ SGK CTST Thời gian 90 phút TỔ I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Phát biểu khơng mệnh đề tốn học? A ax  b 0 ln có nghiệm ngun B   Câu Câu C Bạn học giỏi toán! D 10 12 Phủ định mệnh đề   A   B   C  4 Mệnh đề sai? A  x  ,16 x 1 B  x  , x  3x  0 D x  , x  11x  0 C x  , x  0 Câu D  4 Cho mệnh đề P : “ Phương trình ax  bx  c 0 có hai nghiệm trái dấu”, mệnh đề Q : “ Phương trình ax  bx  c 0 có a.c  ” Mệnh đề đảo mệnh đề P  Q A Nếu phương trình ax  bx  c 0 có hai nghiệm trái dấu a.c  2 B Nếu phương trình ax  bx  c 0 có a.c  phương trình ax  bx  c 0 có hai nghiệm trái dấu C Phương trình ax  bx  c 0 có hai nghiệm trái dấu a.c  D a.c  điều cần đủ để phương trình ax  bx  c 0 có hai nghiệm trái dấu Câu Câu Câu Cho tập hợp A  n   | 2n  10 A A  0;1; 2;3; 4;5 C A  1; 2;3; 4 Tập hợp Hãy viết tập hợp A cách liệt kê phần tử tập hợp A   2;  1;0;1; 2 B A  0;1; 2;3; 4;5; 6;7;8;9 D A  0;1; 2;3; 4 viết dạng tính chất đặc trưng cho phần tử A A  x   | x  2 B A  x   | x 2 C A  x   | x 2 D A  x   | x 2   B  x     x  2 Khẳng định A  x   x  3x  15  x 0 Cho tập sai? A  A  B    B  A \ B  2;  15 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  Trang SP ĐỢT 2, TỔ 5-STRONG TEAM T 2, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ I-TOÁN 10-CTST-2022-2023 B \ A   1;0 Câu   C Cho khẳng định sau: (I) A  B  1;2 D  x   x  1   ;1 (II)        (III)    (IV)        Số khẳng định sai là: Câu A B C D Cho M , N hai tập hợp Phần gạch sọc hình vẽ tập hợp sau đây? B M \ N C CM N Câu 10 Cho hai tập hợp M , N M  N Mệnh đề sau đúng? A M  N A M \ N  Câu 11 Biểu diễn tập hợp B M \ N  N A  x   |1  x  3 D M  N C N \ M C N M D M \ N M trục số A B C D Câu 12 Cho hai tập hợp đúng? A  x  N |   x  2 , B  x   | x  10  1 Khẳng định sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 2, TỔ 5-STRONG TEAM T 2, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM A CB A  2;3; 4;  SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ I-TOÁN 10-CTST-2022-2023 C A  0;1; 2;3; 4;  C B Câu 13 Cho tập hợp: B CB A   3;  2;  1; 2;3; 4;  D CB A   2;  1; 2;3; 4;  M  x   x bội số  N  x   x bội số  P  x   x ước số  Q  x   x ước số  Mệnh đề sau đúng? B Q  P C M  N N  x    y  2  1  x  A M  N D P  Q Q Câu 14 Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng khơng chứa điểm  0;   1;1  4;   1;  1 A B C D Câu 15 Bất phương trình sau bất phương trình bật hai ẩn? A x  y 2 B x  y  C  3x  y   x  y  5 D y  0 Câu 16 Miền nghiệm bất phương trình 3x  y   y y 3 x 2 O x O A B y y 2 2 C O x O x D Câu 17 Phần không bị gạch kể bờ hình vẽ miền nghiệm bất phương trình sau đây? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 2, TỔ 5-STRONG TEAM T 2, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ I-TOÁN 10-CTST-2022-2023 y x -3 -2 O -1 -1 -2 -3 A x  y  B x  y  C x  y 1 0 Câu 18 Cho góc x ,  x  90 thỏa mãn cot x 2 Tìm cos x 5 cos x  A B cos   với 00    1800 Câu 19 Biết cos x  A  30 B  45 C cos x  D x  y 1 C  60 D cos x  5 D  120 Câu 20 Cho  23 11'38'' , kết sin  gần với giá trị sau A 0,3907 B 0,3936 C 0, 3938 D  0,933  Câu 21 Cho tam giác ABC có có a 8 , c 3 , B 60 Độ dài cạnh b bao nhiêu? B 97 C 61 D  Câu 22 Cho ABC có BC a , BAC 120 Bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC A 49 A R a B R a C R a 3 D R a  Câu 23 Cho tam giác ABC có AB 6, AC 4, A 120 Độ dài cạnh BC A 19 B 19 C 19 D Câu 24 Cho tam giác ABC vuông A , AC b , AB c Lấy điểm M cạnh BC cho góc MB BAM 30 Tính tỉ số MC b A 3c 3c B b 3c C 3b khoảng A km B km C km b c D b  c Câu 25 Minh Quân đứng hai địa điểm A , B cách địa điểm C 3km km Biết địa điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông C Khi Minh Quân cách D km o · Câu 26 Ba địa điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông A , AB 3km ABC 60 Bạn Luân đứng địa điểm D thẳng hàng với hai địa điểm B, C ( D nằm B C ) cách B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 2, TỔ 5-STRONG TEAM T 2, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ I-TOÁN 10-CTST-2022-2023 khoảng khoảng cách hai địa điểm B, C Khi bạn Luân đứng cách địa điểm C khoảng A km B km C km D km cos A  Đường cao tam giác ABC Câu 27 Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, A B C D 80 Câu 28 Cho hình vng ABCD có cạnh , M trung điểm CD Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ACM A 10 B C 10 D 10 Câu 29 Một người dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B quan sát hải đăng Góc nghiêng phương quan sát từ vị trí A, B tới hải đăng với đường người quan sát 30 55 Biết khoảng cách hai vị trí A, B 40m Ngọn hải đăng cách bờ biển mét (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? A 10,3m B 67,1m C 38, 7m D 60,8m Câu 30 Cho lục giác ABCDEF tâm O Số véctơ khác véctơ không phương với véctơ   OA (khơng tính véctơ OA ) A B C D 10 Câu 31 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Hai vectơ phương hướng B Hai vectơ hướng C Hai vectơ phương D Hai vectơ phương ngược chiều  BA Câu 32 Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vectơ    là:       A OF , ED, OC B CA, OF , DE C OF , DE , CO    OF , DE , OC D Câu 33 Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau  đúng?         AB  BC  CA AB  BC  AC AB CA  CB A B C    D AB  AC  CB STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 2, TỔ 5-STRONG TEAM T 2, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ I-TOÁN 10-CTST-2022-2023  Câu 34 Cho hình bình hành ABCD Tìm vec tơ đối BC mà có điểm đầu, điểm cuối đỉnh hình bình hành ABCD       CB CD DA AD A B C D DC AB Câu 35 Cho hình bình hành ABCD , giao điểm hai đường chéo O Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:    A CO  OB BA     C DA  DB OD  OC    B AB  BC DB     D DA  DB  DC 0 II PHẦN TỰ LUẬN Câu Bài Câu Câu Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Tốn, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Hóa Lý, học sinh giỏi Tốn Hóa, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa Số học sinh giỏi ba mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10A ? Một người thợ mộc làm bàn ghế Mỗi bàn bán lãi 150 nghìn đồng Mỗi ghế bán lãi 50 nghìn đồng Người thợ mộc làm 40 giờ/tuần tốn để làm bàn, để làm ghế Khách hàng yêu cầu người thợ mộc làm số ghế gấp số bàn Một bàn chiếm chỗ ghế ta có phịng để nhiều bàn/tuần Tìm phương án cho người thợ mộc để tuần số lãi thu lớn Giả sử CD = h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt đất   cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Ta đo AB 24 m , CAD 63 , CBD 48 Tính chiều cao h khối tháp Cho hình vuông ABCD cạnh a Trên cạnh BC , AB xác định điểm E , K cho CE = 3EB , AK = KB Đường thẳng d qua A vng góc với DE cắt BC F , KF cắt DE J Tính uur uuu r EJ - EF STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 2, TỔ 5-STRONG TEAM T 2, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ I-TOÁN 10-CTST-2022-2023 II PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1C 2D 3D 16 C 31 C 17 D 32 C 18 A 33 D BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 4B 5D 6D 7D 8B 9D 10 11 C D 19 20 21 22 23 24 25 26B C C D C B C A 34 35 A D 12 D 27 A 13 C 28 A 14 C 29 C 15 A 30 C Phát biểu khơng mệnh đề tốn học? A ax  b 0 ln có nghiệm ngun B   D 10 12 C Bạn học giỏi toán! Lời giải FB tác giả: Bien Nguyen Thanh +) ax  b 0 ln có nghiệm ngun: mệnh đề sai +)   : mệnh đề +) 10 12 : mệnh đề sai Câu +) Bạn học giỏi toán!: câu cảm thán nên mệnh đề Phủ định mệnh đề   A   B   C  4 D  4 Lời giải FB tác giả: Bien Nguyen Thanh Mệnh đề   đọc là: pi lớn bốn Vậy phủ định mệnh đề đọc là: pi không lớn bốn Câu  4 Nên ta có Mệnh đề sai? A  x  ,16 x 1 B  x  , x  3x  0 D x  , x  11x  0 C x  , x  0 Lời giải FB tác giả: Dung Nguyễn 16 x 1  x    Khẳng định A Khẳng định B x  3x  0  x 1 ; x 2   Khẳng định C x  0  x  2, x 2   x  11x  0  x   , x    Khẳng định D sai với STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 2, TỔ 5-STRONG TEAM T 2, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM Câu SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ I-TOÁN 10-CTST-2022-2023 Cho mệnh đề P : “ Phương trình ax  bx  c 0 có hai nghiệm trái dấu”, mệnh đề Q : “ Phương trình ax  bx  c 0 có a.c  ” Mệnh đề đảo mệnh đề P  Q A Nếu phương trình ax  bx  c 0 có hai nghiệm trái dấu a.c  2 B Nếu phương trình ax  bx  c 0 có a.c  phương trình ax  bx  c 0 có hai nghiệm trái dấu C Phương trình ax  bx  c 0 có hai nghiệm trái dấu a.c  D a.c  điều cần đủ để phương trình ax  bx  c 0 có hai nghiệm trái dấu Lời giải FB tác giả: Dung Nguyễn Mệnh đề B Câu Cho tập hợp hợp A  n   | 2n  10 A A  0;1; 2;3; 4;5 C A  1; 2;3; 4 Hãy viết tập hợp A cách liệt kê phần tử tập B A  0;1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9 D A  0;1; 2;3; 4 Lời giải Facebook tác giả: Trần Văn Luật Ta có Câu A  n   | 2n  10  0;1; 2;3; 4 Tập hợp A   2;  1;0;1; 2 viết dạng tính chất đặc trưng cho phần tử A A  x   | x  2 B A  x   | x 2 C A  x   | x 2 D A  x   | x 2 Lời giải Facebook tác giả: Trần Văn Luật Ta có Câu A   2;  1;0;1; 2  x  | x 2   B  x     x  2 Khẳng định A  x   x  3x  15  x 0  Cho tập sai? A  A  B C B \ A   1;0   B D  A \ B  2;  15 A  B  1;2  Lời giải FB tác giả: Bùi Anh Trường Ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 2, TỔ 5-STRONG TEAM T 2, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM  A  1;2; 15;  15 SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ I-TOÁN 10-CTST-2022-2023  B   1;0;1 Nên: Câu   A  B  1 , A \ B  2;  15 , B \ A   1;0 Chọn D Cho khẳng định sau: (I)  x   x  1   ;1 (II)        (III)    (IV)        Số khẳng định sai là: A B C D Lời giải FB tác giả: Bùi Anh Trường Các khẳng định (I), (IV) Các khẳng định (II), (III) sai Câu Chọn B Cho M , N hai tập hợp Phần gạch sọc hình vẽ tập hợp sau đây? A M  N B M \ N C CM N D M  N Lời giải FB tác giả: Duong Quynh Nga Theo biểu đồ Ven phần gạch sọc hình vẽ tập hợp M  N Câu 10 Cho hai tập hợp M , N M  N Mệnh đề sau đúng? A M \ N  B M \ N  N C N \ M C N M D M \ N M Lời giải FB tác giả: Duong Quynh Nga Theo giả thiết ta có M  N Ta có sơ đồ Ven, ta có N \ M C N M STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 2, TỔ 5-STRONG TEAM T 2, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM Câu 11 Biểu diễn tập hợp SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ I-TOÁN 10-CTST-2022-2023 A  x   |1  x  3 trục số A B C D Lời giải FB tác giả: Đặng Hồng Vinh Ta có A  x   |1  x  3  1;3 biểu diễn trục số sau A  x  N |   x  2 , B  x   | x  10  1 Câu 12 Cho hai tập hợp đúng? A CB A  2;3; 4;  C CB A  0;1; 2;3; 4;  Khẳng định sau B CB A   3;  2;  1; 2;3; 4;  D CB A   2;  1; 2;3; 4;  Lời giải FB tác giả: Đặng Hồng Vinh Ta có: A  0;1 B  x   | 3x  10  1   2;  1;0;1; 2;3;  Dễ thấy A  B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 2, TỔ 5-STRONG TEAM T 2, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM Ta có SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ I-TOÁN 10-CTST-2022-2023 CB A   2;  1; 2;3; 4;  Câu 13 Cho tập hợp: M  x   x bội số  N  x   x bội số  P  x   x ước số  Q  x   x ước số  Mệnh đề sau đúng? B Q  P A M  N D P  Q Q C M  N N Lời giải FB tác giả: Hồ Bình Minh  M  0; 2; 4;6;8;10;12;  , N  0;6;12;   N  M , M  N  N  P  1; 2 Q  1; 2;3;6  P  Q, P  Q P ,  x    y  2    x  Câu 14 Miền nghiệm bất phương trình  0;   1;1 A B C nửa mặt phẳng không chứa điểm  4;  D  1;  1 Lời giải FB tác giả: Hồ Bình Minh  x    y  2    x    x   y    2x  x  y  Ta có:  4;  ta có:  2.2 8  Dễ thấy điểm Câu 15 Bất phương trình sau bất phương trình bật hai ẩn? B x  y  A x  y 2 C  3x  y   x  y  5 D y  0 Lời giải FB tác giả: Lê Chung Theo định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn dạng Câu 16 Miền nghiệm bất phương trình 3x  y   ax  by  c  ; ;  y y 3 O nên chọn A x 2 O A B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT x Trang 11 SP ĐỢT 2, TỔ 5-STRONG TEAM T 2, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ I-TOÁN 10-CTST-2022-2023 y y 2 2 x O x O C D Lời giải FB tác giả: Lê Chung Trước hết, ta vẽ đường thẳng  d  : 3x  y  f(x)=x-1 Bóng y x O 2  ;  nghiệm bất phương trình cho Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt  d  chứa điểm  ;  phẳng bờ Ta thấy Câu 17 Phần không bị gạch kể bờ hình vẽ miền nghiệm bất phương trình sau đây? y x -3 -2 O -1 -1 -2 -3 A x  y  B x  y  C x  y 1 D x  y 1 Lời giải FB tác giả: Loan Vu Đường thẳng qua điểm (1;0) nên loại đáp án A B Điểm (0; 2) thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y 1 , chọn đáp án D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 2, TỔ 5-STRONG TEAM T 2, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ I-TOÁN 10-CTST-2022-2023 0 Câu 18 Cho góc x ,  x  90 thỏa mãn cot x 2 Tìm cos x A cos x  5 B cos x  5 C cos x  D cos x  5 Lời giải FB tác giả: Loan Vu cot x 2  tan x  Ta có:  tan x  cos x 1  cos x    2  tan x 1 1    2 5 (vì 00  x  900 ) cos   với 00    1800 Câu 19 Biết  cos x  A  30 B  45 C  60 D  120 Lời giải FB tác giả: Liêm Hồ nên chọn đáp án C Vì Câu 20 Cho  23 11'38'' , kết sin  gần với giá trị sau cos 600  A 0,3907 B 0,3936 C 0, 3938 D  0,933 Lời giải FB tác giả: Liêm Hồ Vì sin 23 11'38'' 0,39384387 nên chọn đáp án C  Câu 21 Cho tam giác ABC có có a 8 , c 3 , B 60 Độ dài cạnh b bao nhiêu? A 49 B 97 C 61 D Lời giải FB tác giả: Lê Vũ Áp dụng định lý Côsin cho tam giác ABC ta có: b a  c  2ac cos B 82  32  2.8.3cos 60 49  b 7  Câu 22 Cho ABC có BC a , BAC 120 Bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 2, TỔ 5-STRONG TEAM T 2, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM A R a SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ I-TOÁN 10-CTST-2022-2023 B R a C R a 3 D R a Lời giải FB tác giả: Lê Vũ BC a a  R   sin BAC sin120 Theo định lý sin tam giác ta có  Câu 23 Cho tam giác ABC có AB 6, AC 4, A 120 Độ dài cạnh BC 2R  A 19 B 19 C 19 D Lời giải FB tác giả: Good Hope Theo định lí cơsin, ta có: BC  AB  AC  AB AC cos A 62  42  2.6.4.cos1200 76  BC  76 2 19 Câu 24 Cho tam giác ABC vuông A , AC b , AB c Lấy điểm M cạnh BC cho góc MB BAM 30 Tính tỉ số MC b A 3c 3c B b 3c C 3b b c D b  c Lời giải FB tác giả: Good Hope MB AM AM sin 30 AM   MB   sin B 2.sin B Ta có sin 30 sin B MC AM AM sin 60 AM   MC   sin 60 sin C sin C 2.sin C MB sin C c 3c    sin B 3b 3b Do MC STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 2, TỔ 5-STRONG TEAM T 2, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ I-TOÁN 10-CTST-2022-2023 Câu 25 Minh Quân đứng hai địa điểm A , B cách địa điểm C km km Biết địa điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông C Khi Minh Quân cách khoảng A km B km C km D km Lời giải FB tác giả: Vandinho le Ta có: A Tam giác ABC vuông C , AB 3, BC 4 2 2 Suy AB  AC  BC   5 Vậy Minh Quân cách khoảng km km C km B o · Câu 26 Ba địa điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông A , AB 3km ABC 60 Bạn Luân đứng địa điểm D thẳng hàng với hai địa điểm B, C ( D nằm B C ) cách B khoảng khoảng cách hai địa điểm B, C Khi bạn Luân đứng cách địa điểm C khoảng A km B km C km D km Lời giải FB tác giả: Vandinho le Ta có: AB 6 cos 60o BD  BC 4  CD BC  BD 2 Suy BC  Vậy Luân đứng cách địa điểm C khoảng km Câu 27 Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, A B cos A  Đường cao tam giác ABC C D 80 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Điệp STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 2, TỔ 5-STRONG TEAM T 2, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ I-TOÁN 10-CTST-2022-2023 Áp dụng định lý cosin ta có: a b  c  2bc cos A 7  52  2.7.5 32  a  32 4 cos C  Lại có: a  b  c 32   52    Cˆ 45 2ab 2.4 2.7  Vậy Câu 28 Cho hình vng ABCD có cạnh , M trung điểm CD Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ACM b.sin C 7 A 10 B C 10 D 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Điệp 2 Ta có AM  AD  DM  64  16 4 Áp dụng định lý sin cho tam giác ACM ta được: AM 2 R  R  4 10  R 2 10  sin ACM Câu 29 Một người dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B quan sát hải đăng Góc nghiêng phương quan sát từ vị trí A, B tới hải đăng với đường người quan sát 300 550 Biết khoảng cách hai vị trí A, B 40m Ngọn hải đăng cách bờ biển mét (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 2, TỔ 5-STRONG TEAM T 2, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM A 10, 3m SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ I-TOÁN 10-CTST-2022-2023 B 67,1m C 38, 7m D 60,8m Lời giải FB tác giả: Huonglee Gọi C vị trí hải đăng H hình chiếu vng góc C bờ biển AB Khi độ dài đoạn CH khoảng cách từ hải đăng tới bờ biển 0 0 0 0 Ta có ABC 180  55 125 , ACB 55  30 25 , BCH 90  55 35 Áp dụng định lí sin: AB AC AB.sin B 40.sin1250   AC   77,5m sin C sin B sin C sin 25 + Trong tam giác ABC ta có: + Trong tam giác vng AHC ta có: sin 300  CH  CH  AC.sin 300 38, m AC Vậy khoảng cách từ hải đăng đến bờ biển 38,7 m Câu 30 Cho lục giác ABCDEF tâm O Số véctơ khác véctơ không phương với véctơ   OA (không tính véctơ OA ) A B C D 10 Lời giải FB tác giả: Huonglee STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 2, TỔ 5-STRONG TEAM T 2, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ I-TOÁN 10-CTST-2022-2023   Các véctơ khác véctơ không phương với véctơ OA là: AO ,         OD, DO, EF , FE , BC , CB, DA, AD  Vậy có véctơ khác véctơ OA phương với Câu 31 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Hai vectơ phương hướng B Hai vectơ hướng C Hai vectơ phương D Hai vectơ phương ngược chiều Lời giải FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà Theo định nghĩa hai vectơ hướng độ dài nên phương  Câu 32 Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vectơ BA là:        OF , ED , OC CA , OF , DE OF , DE , CO A B C    OF , DE , OC D Lời giải FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà Giả sử lục giác ABCDEF tâm O có hình vẽ sau B C A F C O D B E A F O D E    OF , DE , CO Dựa vào hình vẽ tính chất lục giác ta có vectơ vectơ BA  Câu 33 Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng?          AB  BC  CA AB  BC  AC A B C AB CA  CB STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT    AB  AC  CB D Trang 18 SP ĐỢT 2, TỔ 5-STRONG TEAM T 2, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ I-TOÁN 10-CTST-2022-2023 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đắc Tuấn    Theo quy tắc cộng: AB  AC  CB  Câu 34 Cho hình bình hành ABCD Tìm vec tơ đối BC mà có điểm đầu, điểm cuối đỉnh hình bình hành ABCD       CB CD DA AD A B C D DC AB Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đắc Tuấn    BC CB Ta có vec tơ đối là: DA Câu 35 Cho hình bình hành ABCD , giao điểm hai đường chéo O Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:       CO  OB  BA A B AB  BC DB         C DA  DB OD  OC D DA  DB  DC 0 Lời giải Ta có:           DA  DB  DC  DA  DC  DB DB  DB 2DB 0   FB tác giả: Nam Nguyen Huu II PHẦN TỰ LUẬN Câu Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi Tốn Lý, học sinh giỏi Hóa Lý, học sinh giỏi Tốn Hóa, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa Số học sinh giỏi ba mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10A ? Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thùy Linh Theo giả thiết đề cho, ta có biểu đồ Ven: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 2, TỔ 5-STRONG TEAM T 2, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ I-TOÁN 10-CTST-2022-2023 Số học sinh giỏi Tốn, Lý mà khơng giỏi Hóa là:  3 Số học sinh giỏi Tốn, Hóa mà khơng giỏi Lý là:  1 Số học sinh giỏi Hóa, Lý mà khơng giỏi Toán là:  2 Số học sinh giỏi môn Lý là: 10    2 Số học sinh giỏi mơn Hóa là: 11    5 Số học sinh giỏi mơn Tốn là: 10    3 Bài Số học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa là:       19 Một người thợ mộc làm bàn ghế Mỗi bàn bán lãi 150 nghìn đồng Mỗi ghế bán lãi 50 nghìn đồng Người thợ mộc làm 40 giờ/tuần tốn để làm bàn, để làm ghế Khách hàng yêu cầu người thợ mộc làm số ghế gấp số bàn Một bàn chiếm chỗ ghế ta có phịng để nhiều bàn/tuần Tìm phương án cho người thợ mộc để tuần số lãi thu lớn Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tuấn Gọi x số bàn, y số ghế (với x, y nguyên không âm) cần sản suất tuần Theo giả thiết ta có hệ BPT:  x, y   6 x  y 40   y 3x   x  y 4  Ta cần tìm x, y cho T ( x, y ) 150 x  50 y lớn Miền nghiệm hệ biểu diễn hình vẽ (miền khơng gạch sọc kể biên) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20