Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 TỔ 14 STRONG TEAM TOÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2022-2023 LỚP 10 – SÁCH CTST Thời gian làm bài: 90 phút TỔ 14 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: [ Mức độ 1] Trong khẳng định sau có khẳng định mệnh đề? (I): “ 7 ” (II): “ 3x 0 ” (III): “Hình vng tứ giác có bốn góc vng bốn cạnh nhau” (IV): “3 số lẻ” A B C D Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: [ Mức độ 1] Cho mệnh đề A : “ x : x ” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề A ? A A : “ x : x ” B A : “ x : x 0 ” C A : “ x : x 0 ” D A : “ x : x 0 ” [ Mức độ 1] Cho tập hợp A A 2; 1;0;1; 2;3; 4 C A 2; 1;0;1; 2;3 A x x 4 Khẳng định sau đúng? B D A 3; 4 A 3; 2; 1; 0;1; 2;3; 4 A 1;5 ; B 2; [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp Tập hợp A \ B là: 1; 2;5 1;7 A B C D 1; A a; b;1; 2;3 [Mức độ 1] Cho tập hợp Số tập gồm phần tử tập A A 20 B 10 C 12 D 15 1 A 5; , B 3; Khi tập hợp A B bằng: [Mức độ 1] Cho tập hợp 1 1 x | x x | x B 2 A 1 x | x D 1 x | x 2 C Câu 7: [Mức độ 1] Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? 2 2 A x y B x y C x y D x y Câu 8: [Mức độ 1] Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x y ? SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 A M (1;2) Câu 9: B N 1;7 C P 0;2 D Q 8;1 O 0;0 [Mức độ 1] Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? ïìï x + y - > ïìï x + y - > ïìï x + y - < ïìï x + y - < í í í í ï ï ï ï A ïỵ x + y + > B ïỵ x + y + < C ïỵ x + y + > D ïỵ x + y + < x y 8 Câu 10: [Mức độ 1] Cặp số sau nghiệm hệ bất phương trình 3 x y ? A 0;1 B 0; C 1; 1 D 1;1 Câu 11 [Mức độ 1] Tìm hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ sau: 2 x y 0 A 3x y 10 0 x y B 3x y x x 0 C x y x y D 3 x y x y Câu 12 [Mức độ 1] Cho hệ bất phương trình bậc hai ẩn 2 x y 20 có tập nghiệm S Khẳng định sau ? A 1;5 S B 1; S C 2; S D 5; S Câu 13 [Mức độ 1] Giá trị biểu thức A 4 cos 60 2sin 30 tan 45 A B C D Câu 14: [Mức độ 1] Cho cos sin Khẳng định sau đúng? A 90 180 B 0 90 C 0 180 D 0 180 Câu 15 [ Mức độ 1] Trên nửa đường trịn đơn vị có hai điểm M , M đối xứng qua trục tung; gọi góc xOM , xOM (như hình vẽ) Hỏi mối liên hệ hai góc gì? A Phụ B Bù C Bằng D Hơn 90 Câu 16 [ Mức độ 1] Khăn qng đội viên có hình tam giác cân với kích thước hình vẽ Góc lớn tam giác cân gần với số đo nào? SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM A 90 NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 B 120 C 135 D 150 Câu 17 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB 14 cm , AC 10 cm BC 16 cm Tính góc C tam giác ABC A 30 B 45 C 60 D 120 Câu 18 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có a 3 , b 5 c 7 Tính S sin A 2sin B sin C A B C D Câu 19: [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có a 5 , A 60 Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 10 A B D C Câu 20: [Mức độ 1] Tính diện tích tam giác ABC biết b 2 , c 5 , A 30 A 10 B C D Câu 21: [Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? 2 A x , x 0 B 25 C D x , x x Câu 22: [Mức độ 2] Lập mệnh đề phủ định mệnh đề " x : x x 2022 0" 2 A x : x x 2022 B x : x x 2022 0 C x : x x 2022 D x : x x 2022 0 A x x x B x x x 1 Câu 23: [Mức độ 2] Cho hai tập , Tất số tự nhiên thuộc hai tập A B là: 2;3; 4;5; 6 1; 2;3; 4;5;6 2;3; 4;5 A B C D Khơng có Câu 24: [Mức độ 2] Trong tập sau, tập tập rỗng? x | 3x B x 0 x | x 2 A x | x C 2 x 0 x| x D x 0 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 A x | x 3x 0 B 0;1; 2;3 Câu 25: [ Mức độ 2] Cho tập hợp , Tập B \ A 1; 5;6 0;1 A B C D Câu 26: [ Mức độ 2] Biểu diễn hình học tập nghiệm (phần mặt phẳng khơng bị tơ đậm, tính biên) bất phương trình x y 1 A B C D Câu 27: [ Mức độ 2] Phần khơng tơ đậm hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? y x O -3 A x y B x y Câu 28: [Mức độ 2] Điểm x y 2 x y 2 5 x y trình A M x; y C x y D x y điểm có tung nhỏ thuộc miền nghiệm hệ bất phương , F y x ? B C D Câu 29: [Mức độ 2] Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A M 0; Câu 30: [Mức độ 2] Biết B sin N 1;1 C P 2;3 D 2 x y x 3y x 1 Q 1; 90 180 Hỏi giá trị tan bao nhiêu? ? SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM A NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 21 21 21 B 21 D C sin 13 Giá trị biểu thức 3sin cos Câu 31: [Mức độ 2] Cho góc tù 9 A 13 B C 13 D Câu 32: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AB 4 , BC 7 , AC 9 Tính sin A A sin A 3 B sin A C sin A D sin A Câu 33: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AB 2a, AC 4a BAC 120 Tính chiều cao AH tam giác ABC A AH 2a B AH 2a 21 C AH 2a D AH 2a 21 o Câu 34: [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC cân A có cạnh b 30 A 120 Bán kính đường ngoại tiếp tam giác ABC A R 30 B R 15 C R 30 D R 30 o Câu 35: [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC vng A có AB 4 B 60 Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC A r 2 B r 2 C r 2 D r 3 B PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: 1 A x | x 2 B x |1 x 2 [ Mức độ 3] Cho tập Tìm Câu 37: A B \ A B [ Mức độ 3] Tìm giá trị lớn biết thức F x; y x y , biết x, y thỏa mãn điều 0 y 4 x 0 x y 0 kiện x y 10 0 Câu 38: [Mức độ 4] Trong dây chuyển sản xuất có hai cơng nhân An Bình Dây chuyền sản xuất sản phẩm loại I loại II Mỗi sản phẩm loại I, loại II bán thu lợi nhuận 35000 đồng 50000 đồng Để sản xuất sản phẩm loại I An phải làm việc giờ, Bình phải làm việc 30 phút Để sản xuất sản phẩm loại II An phải làm việc 30 phút, Bình phải làm việc 45 phút Một người làm đồng thời hai loại sản phẩm Biết ngày An làm việc q 12 giờ, Bình khơng thể làm việc q 10 Tìm lợi nhuận lớn ngày dây chuyền sản xuất SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM Câu 39: NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 [Mức độ 4] Cho hình chữ nhật ABCD có M trung điểm AD ; N trung điểm đoạn BM ; I trung điểm đoạn NC Biết AB 1 cạnh BC ? - HẾT - cos BIM 4097 Tìm độ dài SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 ĐÁP ÁN A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) 1.B 11.B 21.D 31.C Câu 1: 2.D 12.A 22.D 32.D 3.A 13.B 23.C 33.B 4.A 14.B 24.C 34.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.B 7.D 15.B 16.B 17.C 25.A 26.A 27.D 35.A 8.D 18.A 28.C 9.C 19.D 29.B 10.D 20.C 30.A [Mức độ 1] Trong khẳng định sau có khẳng định mệnh đề? (I): “ 7 ” (II): “ 3x 0 ” (III): “Hình vng tứ giác có bốn góc vng bốn cạnh nhau” (IV): “3 số lẻ” A B C D Lời giải FB tác giả: Thơ Thơ Các khẳng định (I), (III), (IV) mệnh đề Câu 2: [Mức độ 1] Cho mệnh đề A : “ x : x ” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề A ? A A : “ x : x ” B A : “ x : x 0 ” C A : “ x : x 0 ” D A : “ x : x 0 ” Lời giải FB tác giả: Thơ Thơ Mệnh đề phủ định A : “ x : x 0 ” Câu 3: [Mức độ 1] Cho tập hợp A x x 4 Khẳng định sau đúng? A A 2; 1;0;1; 2;3; 4 B C A 2; 1;0;1; 2;3 D A 3; 4 A 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4 Lời giải FB tác giả: Caotham Ta có tập hợp Câu 4: A 2; 1;0;1; 2;3; 4 A 1;5 ; B 2;7 [Mức độ 1] Cho hai tập hợp Tập hợp A \ B là: 1; 2;5 1; 7 A B C D 1; Lời giải FB tác giả: Caotham SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM Ta có Câu 5: A \ B 1; 2 NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 A a; b;1; 2;3 [Mức độ 1] Cho tập hợp Số tập gồm phần tử tập A A 20 B 10 C 12 D 15 Lời giải FB tác giả: Văn Quyết Các tập gồm phần tử tập hợp A là: a; b , a;1 , a; 2 , a;3 , b;1 , b; 2 , b;3 , 1; 2 , 1;3 , 2;3 Vậy có 10 tập gồm phần tử tập A Câu 6: 1 A 5; , B 3; Khi tập hợp A B bằng: [Mức độ 1] Cho tập hợp 1 1 x | x x | x 2 2 A B 1 x | x 2 C 1 x | x 2 D Lời giải FB tác giả: Văn Quyêt 1 1 A B 3; x | x 2 2 Ta có Câu 7: [Mức độ 1] Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? 2 2 A x y B x y C x y D x y Lời giải FB tác giả: Thái Huy Bất phương trình x y bất phương trình bậc hai ẩn Các bất phương trình cịn lại khơng 2 phải bất phương trình bậc hai ẩn có chứa x , y Câu 8: [Mức độ 1] Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x y ? N 1;7 P 0;2 Q 8;1 A M (1;2) B C D Lời giải FB tác giả: Thái Huy Q 8;1 thỏa mãn bất phương trình x y nên điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình x y Ta thấy cặp số Câu 9: 8;1 O 0;0 [Mức độ 1] Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? ìïï x + y - > ìïï x + y - > ìïï x + y - < ìïï x + y - < í í í í ïïỵ x + y + > ïïỵ x + y + < ïïỵ x + y + > ï A B C D ïỵ x + y + < SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Lời giải FB tác giả: Trịnh Công Hải Thay cặp số O 0;0 vào hệ bất phương trình ta đáp án ìïï x + y - < í ïïỵ x + y + > x y 8 Câu 10: [Mức độ 1] Cặp số sau nghiệm hệ bất phương trình 3 x y ? 0;1 0; 1; 1 1;1 A B C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Công Hải Lần lượt thay số phương án vào hệ bất phương trình ta nghiệm hệ bất phương trình 1;1 Câu 11 [Mức độ 1] Tìm hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ sau: 2 x y 0 A 3x y 10 0 x y B 3 x y x x 0 C x y x y D 3 x y Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trường Vinh x y Hệ bất phương trình bậc hai ẩn 3 x y x y Câu 12 [Mức độ 1] Cho hệ bất phương trình bậc hai ẩn 2 x y 20 có tập nghiệm S Khẳng định sau ? A 1;5 S B 1; S C 2; S D 5; S Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trường Vinh 1;5 nghiệm hệ bất phương trình Vì 1 2.1 3.5 20 33 nên x y bậc hai ẩn 2 x y 20 1; khơng nghiệm hệ bất Vì 2.1 3.2 20 24 nên x y phương trình bậc hai ẩn 2 x y 20 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 2.2 20 2; không nghiệm hệ bất Vì nên x y phương trình bậc hai ẩn 2 x y 20 2.5 20 5; nghiệm hệ bất phương Vì nên x y trình bậc hai ẩn 2 x y 20 Câu 13 [Mức độ 1] Giá trị biểu thức A 4 cos 60 2sin 30 tan 45 A C B D Lời giải FB tác giả: Dự Đỗ 1 A 4 cos 60 2sin 30 tan 45 4 3.1 0 2 Ta có Câu 14: [Mức độ 1] Cho cos sin Khẳng định sau đúng? A 90 180 B 0 90 C 0 180 D 0 180 Lời giải FB tác giả: Dự Đỗ cos sin cos2 cos cos 0 0 90 Câu 15 [ Mức độ 1] Trên nửa đường trịn đơn vị có hai điểm M , M đối xứng qua trục tung; gọi Ta có góc xOM , xOM (như hình vẽ) Hỏi mối liên hệ hai góc gì? A Phụ B Bù C Bằng D Hơn 90 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trường Giang Ta có M , M đối xứng qua trục tung A, A đối xứng qua trục tung nên M AOM AOM AM AM s® AM s® A Ta có AOM MOA AOM M OA AOA 180 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Vậy hai góc ; hai góc bù Câu 16 [ Mức độ 1] Khăn qng đội viên có hình tam giác cân với kích thước hình vẽ Góc lớn tam giác cân gần với số đo nào? A 90 B 120 C 135 D 150 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trường Giang Đặt đỉnh hình tam giác hình vẽ tan HCB dễ thấy BH 12 HCB 59, 7 ACB 119, 4 CH Vậy chọn ACB 120 Câu 17 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB 14 cm , AC 10 cm BC 16 cm Tính góc C tam giác ABC A 30 B 45 C 60 D 120 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo Ta có: cos C AC BC AB 102 162 14 60 AC.BC 2.10.16 2C Câu 18 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có a 3 , b 5 c 7 Tính S sin A 2sin B sin C A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo a b c a 2b c 2.5 S sin A 2sin B sin C 2 0 2R 2R 2R 2R 2R Ta có: Câu 19: [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có a 5 , A 60 Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 10 A B C Lời giải D SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 FB tác giả: Dương Thúy Theo định lý sin: R a 5 2sin A 2.sin 60 Câu 20: [Mức độ 1] Tính diện tích tam giác ABC biết b 2 , c 5 , A 30 A 10 B C D Lời giải FB tác giả: Dương Thúy 1 S bc sin A 2.5.sin 30 2 Diện tích tam giác ABC Câu 21: [Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? 2 A x , x 0 B 25 C D x , x x Lời giải Fb tác giả: Thúy Phan + Với x 2 x 0 nên A 2 + Ta có mệnh đề mệnh đề 25 mệnh đề nên mệnh đề “ 25 ” mệnh đề Vậy B + Ta có mệnh đề "7 3" mệnh đề sai mệnh đề "9 5" mệnh đề nên mệnh đề “ ” mệnh đề Vậy C + Với x mệnh đề sai x 4 25 2 x , x x ; x 4 nên mệnh đề “ ” Câu 22: [Mức độ 2] Lập mệnh đề phủ định mệnh đề " x : x x 2022 0" 2 A x : x x 2022 B x : x x 2022 0 C x : x x 2022 D x : x x 2022 0 Lời giải Fb tác giả: Thúy Phan Mệnh đề phủ định mệnh đề " x : x x 2022 0" mệnh đề x : x x 2022 0 A x 3x x B x x x 1 Câu 23: [Mức độ 2] Cho hai tập , Tất số tự nhiên thuộc hai tập A B là: A 2;3; 4;5;6 B 1; 2;3; 4;5;6 Lời giải C 2;3; 4;5 D Không có SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 FB tác giả: Văn Thị Trang A x x x A 1; B x x x 1 B ;6 A B 1;6 A B x x 6 A B x x 6 A B 2;3; 4;5 Câu 24: [Mức độ 2] Trong tập sau, tập tập rỗng? A x| x 2 C x | x x | 3x x 0 x | x x 0 D B x 0 Lời giải FB tác giả: Văn Thị Trang A x | x 2 A 0;1 B x | x x 0 B 1 C x | x x 0 C D x | x x 0 D 1;3 A x | x 3x 0 B 0;1; 2;3 Câu 25: [Mức độ 2] Cho tập hợp , Tập B \ A 1; 5;6 0;1 A B C D Lời giải FB tác giả: Giang Trần x 3 x 3x 0 x 0 nên A x | x 3x 0 0;3 Ta có x B xB \ A x A nên B \ A 1; 2 Theo định nghĩa Câu 26: [Mức độ 2] Biểu diễn hình học tập nghiệm (phần mặt phẳng khơng bị tơ đậm, tính biên) bất phương trình x y 1 A B SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM C NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 D Lời giải FB tác giả: Giang Trần 1 ;0 0;1 d : x y Đường thẳng qua hai điểm nên ta loại phương án C, D O 0; có 2.0 1 Do miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d , khơng chứa gốc O (tính biên) nên la loại phương án B chọn Xét điểm phương án A Câu 27: [Mức độ 2] Phần không tô đậm hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? y x O -3 A x y B x y C x y D x y Lời giải FB tác giả: Giang Trần Nhận xét: Miền nghiệm phần chứa điểm 2x y O 0; nên loại phương án x y 3 A ; 0 B 0; 3 Đường thẳng d cắt trục Ox , cắt trục Oy nên chọn đáp án x y Câu 28: [Mức độ 2] Điểm x y 2 x y 2 5 x y trình A M x; y điểm có tung nhỏ thuộc miền nghiệm hệ bất phương , F y x ? B C D Lời giải FB tác giả: TuyenPham SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Miền nghiệm hệ bất phương trình xóa kể biên hình vẽ x y 2 x y 2 5 x y hệ trục tọa độ Oxy phần không bị Dựa vào hình vẽ ta có điểm có tung độ nhỏ thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 1 7 B ; điểm 3 Khi F y x 7 1 3 Câu 29: [Mức độ 2] Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A M 0; B N 1;1 C P 2;3 D 2 x y x 3y x 1 Q 1; ? Lời giải FB tác giả: TuyenPham Thay tọa độ điểm Thay tọa độ điểm Thay tọa độ điểm M 0; N 1;1 P 2;3 vào hệ 2 x y x 3y x 1 vào hệ 2 x y x 3y x 1 vào hệ 2 x y x 3y x 1 ta ta 1 16 1 3 2 1 3 ta 2 x y x 3y x 1 Q 1; Thay tọa độ điểm vào hệ ta không đúng không 0 không SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Vậy điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình Câu 30: [Mức độ 2] Biết A 21 21 sin N 1;1 90 180 Hỏi giá trị tan bao nhiêu? 21 B 21 D C Lời giải FB tác giả: TuyenPham Vì 90 180 cos cos sin Vậy tan 21 25 sin 21 cos 21 sin 13 Giá trị biểu thức 3sin cos Câu 31: [Mức độ 2] Cho góc tù 9 A 13 B C 13 D Lời giải FB tác giả: Lan Phạm 144 12 cos 1 sin cos cos 169 13 Ta có Vì góc tù nên cos , suy cos 12 13 12 3sin cos 3 13 13 13 Vậy Câu 32: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AB 4 , BC 7 , AC 9 Tính sin A A sin A 3 B sin A C sin A D sin A Lời giải FB tác giả: Lan Phạm 2 Áp dụng định lí Cơsin ABC , ta có: BC AB AC AB AC.cos A Suy ra: cos A AB AC BC 42 92 2 AB AC 2.4.9 2 sin A cos A 1 sin A 1 cos A 1 3 Ta có: sin A (vì sin A ) SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM Vậy sin A NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Câu 33: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AB 2a, AC 4a BAC 120 Tính chiều cao AH tam giác ABC A AH 2a B AH 2a 21 C AH 2a D AH 2a 21 Lời giải FB tác giả: Lan Phạm Diện tích tam giác ABC là: 1 S AB AC.sin BAC 2a.4a.sin120 2a 2 Áp dụng định lí Cơsin ABC Ta có: BC AB AC AB AC cos A 2 BC 2a 4a 2.2a.4a.cos120 28a BC 2a 2.S 2.2a 2a 21 S AH BC AH BC a Suy ra: Vậy AH 2a 21 o Câu 34: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC cân A có cạnh b 30 A 120 Bán kính đường ngoại tiếp tam giác ABC A R 30 B R 15 C R 30 D R 30 Lời giải FB tác giả: Huỳnh Tấn Phát Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC , ta có: a b c 2bc cos A 30 302 2.30.30.cos120o 2700 Suy a 30 Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC , ta có: R a 30 30 sin A 2sin120 Vậy bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC R 30 o Câu 35: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC vng A có AB 4 B 60 Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC A r 2 B r 2 C r 2 D r 3 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Lời giải FB tác giả: Huỳnh Tấn Phát Xét tam giác ABC vng A , ta có: 4.tan 60o 4 BC AB AC 8 AC AB.tan B ; Ta có diện tích tam giác ABC S pr , với r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC p AB BC AC r Suy AB AC AB AC 4.4 2 2p AB BC AC Vậy bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC r 2 B PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) 1 A x | x 2 B x |1 x 2 Câu 36: [ Mức độ 3] Cho tập Tìm A B \ A B Lời giải FB tác giả: Thuthuy Bui Với x 2 , ta có: 1 x 2 0 x 4 x 2 , suy A 0; \ 2 x 2 x 2 x , suy B 2; 1 1; 2 Ta có: A B 2; 1 0; Suy ra: Câu 37: , A B 1; A B \ A B 2; 1 0;1 2; [ Mức độ 3] Tìm giá trị lớn biết thức F x; y x y , biết x, y thỏa mãn điều 0 y 4 x 0 x y 0 kiện x y 10 0 Lời giải FB tác giả: Thuthuy Bui d1 : x y 0 , đường thẳng d1 qua hai điểm 0; 1 1;0 d : x y 10 0 , đường thẳng d qua hai điểm 0;5 2; Vẽ đường thẳng Vẽ đường thẳng SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM Vẽ đường thẳng d3 : y 4 NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 A 4;3 , B 2; , C 0; , E 1; Miền nghiệm ngũ giác ABCOE với F 4;3 10 F 2; 10 F 0; 8 F 1;0 1 F 0;0 0 Ta có: , , , , F x; y x y Vậy giá trị lớn biết thức 10 Câu 38: [Mức độ 4] Trong dây chuyển sản xuất có hai cơng nhân An Bình Dây chuyền sản xuất sản phẩm loại I loại II Mỗi sản phẩm loại I, loại II bán thu lợi nhuận 35000 đồng 50000 đồng Để sản xuất sản phẩm loại I An phải làm việc giờ, Bình phải làm việc 30 phút Để sản xuất sản phẩm loại II An phải làm việc 30 phút, Bình phải làm việc 45 phút Một người làm đồng thời hai loại sản phẩm Biết ngày An làm việc 12 giờ, Bình khơng thể làm việc q 10 Tìm lợi nhuận lớn ngày dây chuyền sản xuất Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Thảo x , y Gọi x , y số sản phẩm loại I loại II sản xuất x 0,5 y 12 0,5 x 0, 75 y 10 x 0 Ta có hệ bất phương trình sau: y 0 Miền nghiệm hệ bất phương trình biểu diễn SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Lợi nhuận ngày dây chuyển sản xuất T 35000 x 50000 y (đồng) Dựa vào miền nghiệm, ta thấy T đạt giá trị lớn điểm O, A, B, C Mà A có tọa độ khơng ngun nên loại Tại Tại O 0;0 T 0 đồng B 8;8 T 35000.8 50000.8 680000 đồng C 12;0 T 35000.12 50000 420000 Tại đồng Vậy lợi nhuận lớn ngày 680000 đồng Câu 39: [Mức độ 4] Cho hình chữ nhật ABCD có M trung điểm AD ; N trung điểm đoạn BM ; I trung điểm đoạn NC Biết AB 1 cạnh BC ? cos BIM 4097 Tìm độ dài Lời giải FB tác giả: Trần Đức Mạnh Đặt BC 2 x x 2 Ta có: BM CM x CN CB CM MB x x 1 x 1 x2 1 x2 1 x 1 2 x2 BN BC CN 4 25 x BI 4 16 2