Tổ 26 đợt 4 đề giữa kỳ 1 lớp 10 trường nguyễn tất thành

SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ THI TẤT GIỮATHÀNH HK1 TOÁN 10 TRƯỜNG THCS – THPT NGUYỄN ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I MƠN: TỐN 10 TỔ 26 ĐỀ BÀI PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) Câu [0D4.4.1.1] Cặp số A x  y   Câu C  sin BAH  sin ABC  [0H2.1.2.1] Cho 11 P A Câu nghiệm bất phương trình sau đây? B x  y  D x  y   C x  y [0H2.1.2.1] Cho tam giác ABC có đường cao AH Khẳng định sau đúng? A Câu  2;3  cos BAH  B D sin   C Tính giá trị biểu thức P 3sin   cos2  P 11 B [0D1-3.1-1] Mệnh đề phủ định mệnh đề : A sin AHC  " x   x  x  0" " x   x  x   0" C 25 " x   x  x   0" B C D D D 25 " x   x  3x   0" " x   x  x  0" 2 x  y    Câu [0D4-4.2-1] Cho hệ bất phương trình : 5 x  y   Khẳng định sau sai? A Điểm D   3;4  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho B Điểm A   1;4  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho C Điểm O  0;0  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM D Điểm C   2;4  ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 10 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Câu [0H2-3.4-3] Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu thứ chạy với tốc độ 30km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km / h Hỏi sau hai tàu cách km ? B 10 13 km A 13km Câu Câu Câu C 20 13 km D 15km [0H2.1.2.1] Trong đẳng thức sau, đẳng thức với góc A sin  180    sin  C sin  180     cos     0 ; 180  B sin  180    cos  D sin  180     sin  ? [0D1-3.1-1] Trong câu sau, câu không mệnh đề? A nhân mấy? B số nguyên tố C số phương D 19 24 [0D1-3.1-1] Cho hai tập hợp X Y ? A  1;3 C  2;8;9;12 Câu 10 [0D1-2.1-2] Cho hai tập hợp A X  2;4;7;8;9;12 X  0 B Y  1;3;4;7  B  1; 2;3; 4;8;9;7;12 D  4;7  X  x x  x  0 X  1 Tập sau tập  Khẳng định sau đúng? 3 X   2 C  3 X 1;   2 D 3 x  y 9 x y     y 8  x  Câu 11 [0D4-4.4-1] Miền nghiệm hệ bất phương trình  y 6 chứa điểm sau đây? A  ; 0 B  ; 2 C  ; 1 D  ; 4 Câu 12 [0D4-4.1-1] Trong cặp số sau đây, cặp không nghiệm bất phương trình x  y  ? A 3 ;  7 B  ; 1 C  ; 0 D   ; 1 PHẦN II: TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM B   2;5 Câu 13 (2.5 điểm) Cho hai tập hợp A ( ; 4) ĐỀ THI GIỮA HK1 TỐN 10 Tìm tập hợp A  B Tìm tập hợp A  B Tìm tập hợp C ( A \ B ) Câu 14 (1,5 điểm) Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình  3x  y  0 mặt phẳng tọa độ Oxy Mỗi phân xưởng cần sản xuất hai loại sản phẩm Để sản xuất kilogam sản phẩm loại I cần sử dụng máy 30 tiêu tốn kilogam nguyên liệu Để sản xuất kilogam sản phẩm loại II cần sử dụng máy 15 tiêu tốn kilogam nguyên liệu Biết kilogam sản phẩm loại I thu lãi 40000 đồng, kilogam sản phẩm loại II thu lãi 30000 đồng, sử dụng máy tối đa 1200 có 200 kilogam nguyên liệu Hỏi phân xưởng nên sản xuất loại sản phẩm kilogam để thu lãi cao Câu 15 (2,5 điểm) sin C sin  A  B  Chứng minh tam giác ABC ta có Cho tam giác ABC có BC 21cm ; AC 17cm ; AB 10cm Tính Cosin góc A diện tích tam giác ABC  Cho tam giác cân ABC có A 120 AB  AC a Trên cạnh BC lấy điểm M BM  BC Tính độ dài AM cho 2a;3a  1 , a   0;5 Câu 16 Cho hai tập hợp   Tìm tất giá trị a để A  B  Hết - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM 1.B 2.C 3.A ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 10 ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 5.C 6.C 7.A 8.A 4.D 9.D 10.B 11.D 12.B ĐÁP ÁN CHI TIẾT PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) Câu [0D4.4.1.1] Cặp số A x  y    2;3 nghiệm bất phương trình sau đây? B x  y  D x  y   C x  y Lời giải FB tác giả: Trang nguyễn Thay cặp số Câu  2;3 vào bất phương trình, suy ta chọn đáp án B [0H2.1.2.1] Cho tam giác ABC có đường cao AH Khẳng định sau đúng? A C  sin BAH  sin ABC   cos BAH  B D sin AHC  Lời giải FB tác giả: Trang nguyễn A C H B  sin ABC   Ví tam giác ABC nên ABC 60 Câu [0H2.1.2.1] Cho 11 P A sin   Tính giá trị biểu thức P 3sin   cos2  P 11 B C C 25 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D D 25 Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 10 Lời giải FB tác giả: Đoàn Thanh Huyền 11  1 P 3sin   cos  3sin     sin   2sin   2      3 Ta có Câu [0D1-3.1-1] Mệnh đề phủ định mệnh đề : A C " x   x  x  0" " x   x  x   0" " x   x  x   0" B D " x   x  3x   0" " x   x  x  0" Lời giải FB tác giả:Đoàn Thanh Huyền Chọn đáp án D 2 x  y    Câu [0D4-4.2-1] Cho hệ bất phương trình : 5 x  y   Khẳng định sau sai? A Điểm D   3;4  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho B Điểm A   1;4  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho C Điểm O  0;0  D Điểm C   2;4  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Lời giải FB: Nguyễn Kim Thoa Thay tọa độ điểm O  0;0  O  0;0  vào hệ bất phương trình cho ta thấy không thỏa mãn nên điểm không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Do đó, đáp án sai C Câu [0H2-3.4-3] Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu thứ chạy với tốc độ 30km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km / h Hỏi sau hai tàu cách km ? A 13km B 10 13 km C 20 13 km D 15km Lời giải FB: Nguyễn Kim Thoa STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 10 AB 30.2 60  km  Sau giờ, tàu thứ chạy quãng đường AC 40.2 80  km  Sau giờ, tàu thứ hai chạy quãng đường Áp dụng định lí cơsin tam giác ABC , ta có: BC  AB  AC  AB AC.cos A 602  802  2.60.80.cos 60 5200  BC  5200 20 13 Vậy, sau hai tàu cách 20 13 km Câu [0H2.1.2.1] Trong đẳng thức sau, đẳng thức với góc A sin  180    sin  C sin  180     cos     0 ; 180  B sin  180    cos  D sin  180     sin  ? Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phúc Ta có: Câu sin  180    sin  [0D1-3.1-1] Trong câu sau, câu không mệnh đề? A nhân mấy? B số nguyên tố C số phương D 19 24 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phúc Câu: “ nhân mấy?” câu nghi vấn nên khơng phải mệnh đề STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM Câu [0D1-3.1-1] Cho hai tập hợp X Y ? A  1;3 C  2;8;9;12 X  2;4;7;8;9;12 ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 10 Y  1;3;4;7  Tập sau tập B  1; 2;3; 4;8;9;7;12 D  4;7 Lời giải FB tác giả: Phạm Trọng Dần Ta có X  Y  4;7 Câu 10 [0D1-2.1-2] Cho hai tập hợp A X  0 B  X  x x  x  0 X  1  Khẳng định sau đúng? 3 X   2 C  3 X 1;   2 D Lời giải FB tác giả: Phạm Trọng Dần  x 1  x  x  0    x    Ta có Vậy X  1 3 x  y 9 x y     y 8  x  Câu 11 [0D4-4.4-1] Miền nghiệm hệ bất phương trình  y 6 chứa điểm sau đây? A  ; 0 B  ; 2 C  ; 1 D  ; 4 Lời giải FB tác giả: Do Phan Van 3 x  y 9 x y     y 8  x  Thay x 8; y 4 vào hệ  y 6 ta có  28 9 8 1   8 0  6 (đúng) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 10 3 x  y 9 x y     y 8  x  ; 4 Suy miền nghiệm hệ bất phương trình  y 6 chứa điểm  Câu 12 [0D4-4.1-1] Trong cặp số sau đây, cặp khơng nghiệm bất phương trình x  y  ? A 3 ;  7 B  ; 1 C  ; 0 D   ; 1 Lời giải FB tác giả: Do Phan Van Thay x 0; y 1 vào bất phương trình x  y  ta có  (sai) PHẦN II: TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) B   2;5 Câu 13 (2.5 điểm) Cho hai tập hợp A ( ; 4) Tìm tập hợp A  B Tìm tập hợp A  B Tìm tập hợp C ( A \ B ) Lời giải Fb tác giả: Cẩm Tư A  B   2;  A  B   ;5 A \ B ( ;  2)  C ( A \ B )   2;   Câu 14 (1,5 điểm) Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình  3x  y  0 mặt phẳng tọa độ Oxy Mỗi phân xưởng cần sản xuất hai loại sản phẩm Để sản xuất kilogam sản phẩm loại I cần sử dụng máy 30 tiêu tốn kilogam nguyên liệu Để sản xuất kilogam sản phẩm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ THI HK1 TOÁN 10 sản loại II cần sử dụng máy 15 tiêu tốn kilogam nguyên liệu.GIỮA Biết kilogam phẩm loại I thu lãi 40000 đồng, kilogam sản phẩm loại II thu lãi 30000 đồng, sử dụng máy tối đa 1200 có 200 kilogam nguyên liệu Hỏi phân xưởng nên sản xuất loại sản phẩm kilogam để thu lãi cao Lời giải FB tác giả: Nguyễn Linh Xét bất phương trình  3x  y  0 d :  3x  y  Trong mặt phẳng Oxy Kẻ đường thẳng   O  0;   d thay vào bất phương trình ta có  3.0   0 (sai) Vậy miền nghiệm bấp phương trình  3x  y  0 nửa mặt phẳng kể bở d , không Lấy điểm chứa điểm O (0;0) (miền không bị gạch chéo) x, y 0  2.Gọi x, y số kilogam sản phẩm loại I, loại II phân xưởng nên sản xuất,  Theo giả thiết, ta có: x, y  , x 0; y 0 Khi đó, thời gian cần để sản xuất loại sản phẩm là: 30 x  15 y Thời gian sử dụng máy tối đa 1200 nên: 30 x  15 y 1200 Nguyên liệu dùng sản xuất x  y Nguyên liệu phân xưởng có 200 kg nên: x  y 200 Tiền lãi phân xưởng thu L 40000 x  30000 y (đồng) 30 x  15 y 1200 2 x  y 200     x 0  Ta có hệ bất phương trình:  y 0 2 x  y 80  x  y 100    x 0  y 0 (I) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HK1 TỐN 10 Bài tốn đưa về: Tìm miền nghiệm hệ bất phương trình (I) cho L 40000 x  30000 y có giá trị lớn Trước hết, ta xác định miền nghiệm hệ bất phương trình (I) d : x  y 80 C 40;0  Kẻ đường thẳng   cắt trục Ox điểm   d  : x  y 100 cắt trục Oy điểm A  0;50  d1  d B  20; 40  Miền nghiệm hệ bất phương trình (I) miền tứ giác OABC bao gồm cạnh tứ giác Ta có : LO 0; LA 40000.0  30000.50 1.500.000 (đồng) LB 40000.20  30000.40 2.000.000 (đồng) LC 40000.40  30000.0 1.600.000 (đồng) Vậy để thu lãi cao phân xưởng cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I 40 kg sản phẩm loại II sin C sin  A  B  Câu 15.1 [0H2-3.1-2] Chứng minh tam giác ABC ta có Lời giải FB tác giả: Hong Chau Tran A  B  C 1800  C 1800   A  B  Trong tam giác ABC ta có Từ suy sin C sin  1800   A  B    sin C sin  A  B  (ĐPCM) Câu 15.2 [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC có BC 21cm ; AC 17cm ; AB 10cm Tính Cosin góc A diện tích tam giác ABC Lời giải FB tác giả: Hoàng Quốc Khánh Từ định lý Cosin tam giác ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 10 AB  AC  BC 102  17  212 13 cos A    AB AC 2.10.17 85 Ta có nửa chu vi tam giác ABC : Áp dụng công thức Hê-rông: p AB  AC  BC 21  17  10  24 2 S ABC  24  24  21  24  17   24  10  84 cm2  Câu 15.3 [0H2-3.1-2] Cho tam giác cân ABC có A 120 AB  AC a Trên cạnh BC lấy điểm M cho BM  BC Tính độ dài AM Lời giải Fb tác giả: Hồng Sương Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC , ta có: BC  AB  AC  AB AC.cos A a  a  2a.a.cos120 3a 2 3a BM  BC  5 Suy BC a    Vì tam giác ABC cân có A 120 nên ta có: B C 30 Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABM , ta có: AM  AB  BM  AB.BM cos B  3a  3a a   cos 30  a   2a 25   Suy AM  a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 10 AM  a Vậy Câu 16 [0D1-4.1-3] Cho hai tập hợp A  B   0;5  2a;3a  1 , a   Tìm tất giá trị a để Lời giải FB tác giả: Thuan Tien Pham Trước tiên, tìm giá trị a để A  B  a   a       a a  2a    TH1: (1) a   a   1       1 a  a 3a     TH2: (2)  a  A  B     1 a    Từ (1) (2), suy ra: 1 A  B   a  Do đó, Hết - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12