SP Đ T 04, T 15-STRONG TEAM KIỂM TRA GIỮA KỲ I, LỚP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMM TRA GIỮA KỲ I, LỚP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMA KỲ I, LỚP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMN CÔNG TR Ứ-TP.HCM-TP.HCM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1- NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề 000 TỔ 15 Câu Câu Tìm tập xác định xét tính chẵn - lẻ hàm số cos x cos x 0 4 Giải phương trình Câu Giải phương trình: 2sin 2 x 3sin x 0 Câu Giải phương trình: cos x s inx 0 Câu Câu f x cos x 2022 sin x 2 Giải phương trình cos x sin x 3sin x 3 Oxy , cho vectơ v ( 1; 4) đường trịn (C) có phương trình Trong mặt phẳng tọa độ ( x 1) y 5 Viết phương trình đường trịn (C) ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v Câu Câu Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I (2; 3) điểm M (4; 2) Tìm tọa độ điểm M ảnh điểm M qua phép vị tự tâm I , tỉ số k y cos x sin x 2 3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau: x ; sin x cos x sin x 1 cos x 2 Giải phương trình với Câu 10 Cho điểm A , C , E thẳng hàng, điểm A nằm đoạn CE cho AC 2 AE Dựng phía đường thẳng CE tam giác ABC AEF Gọi M giao điểm AF BE , N giao điểm AB CF (như hình vẽ) Sử dụng tính chất phép quay học, chứng minh tam giác AMN B F M N C A E -HẾT - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T 04, T 15-STRONG TEAM KIỂM TRA GIỮA KỲ I, LỚP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMM TRA GIỮA KỲ I, LỚP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMA KỲ I, LỚP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMN CÔNG TR Ứ-TP.HCM-TP.HCM ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1- NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề 001 TỔ 15 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu f x Tìm tập xác định xét tính chẵn - lẻ hàm số Lời giải cos x 2022 sin x FB tác giả: Nguyễn Bá Đại Tập xác định: x k x k Điều kiện sin x 0 Xét tính chẵn lẻ: Ta thấy x D x D f x Và số lẻ Câu D \ k | k tập xác định cos x 2022 cos x 2022 cos x 2022 f x y f x sin x sin x sin x hàm cos x cos x 0 4 Giải phương trình Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bá Đại x x k 2 , k cos x cos x 0 cos x cos x x x k 2 4 Ta có x x k 2 , k 2 k 12 x x Vậy phương trình có nghiệm là: Câu Giải phương trình: k 2 , k 2 k 12 2sin 2 x 3sin x 0 Lời giải FB tác giả: Lê Huệ Đặt sin 2x t ; t 1 Phương trình trở thành : 2t 3t 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T 04, T 15-STRONG TEAM KIỂM TRA GIỮA KỲ I, LỚP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMM TRA GIỮA KỲ I, LỚP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMA KỲ I, LỚP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMN CÔNG TR Ứ-TP.HCM-TP.HCM t t 5 L Với Câu t sin x x Giải phương trình: k 2 x k (k Z) cos x s inx 0 Lời giải FB tác giả: Lê Huệ Ta có: cos x s inx 0 cos x sinx 1 1 cos x s inx cos cos x sin s inx= cos x = 2 6 6 x k 2 x k 2 x k 2 x k 2 k Z Câu 2 Giải phương trình cos x sin x 3sin x 3 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trí Trúc x k ( k ) +) Ta thấy cos x 0 thỏa mãn phương trình họ nghiệm phương trình +) Giả sử cos x 0 , chia hai vế phương trình cho cos x ta được: Câu tan x tan x 3(1 tan x) tan x x k (k ) x k ( k ) x k ( k ) Vậy phương trình cho có nghiệm Oxy , cho vectơ v ( 1; 4) đường trịn (C) có phương trình Trong mặt phẳng tọa độ ( x 1) y 5 Viết phương trình đường trịn (C) ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trí Trúc 2 Đường trịn (C) : ( x 1) y 5 có tâm I ( 1;0) bán kính R Theo biểu thức tọa độ tính chất phép tịnh tiến, đường trịn (C) có tâm I ( 2; 4) bán kính R (C) có phương trình là: ( x 2) ( y 4) 5 Vậy đường trịn STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T 04, T Câu KIỂM TRA GIỮA KỲ I, LỚP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMM TRA GIỮA KỲ I, LỚP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMA KỲ I, LỚP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMN CÔNG TR Ứ-TP.HCM-TP.HCM I 2; 3 M 4; Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm điểm Tìm tọa độ điểm M ảnh điểm M qua phép vị tự tâm I , tỉ số k Lời giải Tác giả: Quốc Anh Trần M x; y Gọi ảnh điểm M qua phép vị tự tâm I , tỉ số k x 2.4 (1 2).2 Khi theo biểu thức tọa độ phép vị tự ta có y 2.( 2) (1 2).( 3) Vậy Câu 15-STRONG TEAM M 2; y cos x sin x 2 3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau: Lời giải Tác giả: Quốc Anh Trần y cos x sin x 2 3 sin x sin x 3 2 cos x sin 6 cos x 6 cos x 1 cos x 4 6 6 Ta có x k , k 12 Vậy giá trị lớn hàm số giá trị nhỏ hàm số Câu x 7 k , k 12 x ; sin x cos x sin x 1 cos x 2 Giải phương trình với Lời giải FB tác giả: Kiều Ngân Ta có sin x cos x sin x 1 cos x sin x cos x sin x 2 cos x sin x cos x sin x 1 sin x sin x cos x sin x sin x sin x sin x cos x sin x sin x 0 sin x cos x 1 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T 04, T 15-STRONG TEAM KIỂM TRA GIỮA KỲ I, LỚP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMM TRA GIỮA KỲ I, LỚP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMA KỲ I, LỚP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMN CÔNG TR Ứ-TP.HCM-TP.HCM x k 2 sin x 1 sin x 0 cos x cos x 0 cos x cos x k 2 x k 2 k ¢ x k 2 S ; x ; 2 nên phương trình có tập nghiệm 3 Vì Câu 10 Cho điểm A , C , E thẳng hàng, điểm A nằm đoạn CE cho AC 2 AE Dựng phía đường thẳng CE tam giác ABC AEF Gọi M giao điểm AF BE , N giao điểm AB CF (như hình vẽ) Sử dụng tính chất phép quay học, chứng minh tam giác AMN B F M N C E A Lời giải FB tác giả: Kiều Ngân B F M N C A E EM EA Ta có EMA đồng dạng EBC , suy EB EC CN CA FN FC Tương tự CNA đồng dạng CFE , suy CF CE M EB N FC 1 EM FN EM EB FN FC 1 2 3 Từ suy EB FC , tức STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T 04, T 15-STRONG TEAM KIỂM TRA GIỮA KỲ I, LỚP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMM TRA GIỮA KỲ I, LỚP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMA KỲ I, LỚP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMP 11, NGUYỄN CÔNG TRỨ-TP.HCMN CÔNG TR Ứ-TP.HCM-TP.HCM Q A,60 E F Q B C Xét phép quay tâm A góc quay 60 , ta có A,60 EB FC Q A,60 EB FC EB; FC 60 Suy EM FN Q A,60 EM FN EM ; FN 60 3 4 Từ suy (tức phép quay tâm A góc quay 60 biến đoạn EM thành đoạn FN ) AM AN Q A,60 E F Q A,60 M N AM ; AN 60 Mà nên , suy Vậy tam giác AMN Hết - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang