de giua ky 1 toan 11 nam 2022 2023 truong thpt thi xa quang tri

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn: Tốn; Lớp: 11 Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề KT thức (Đề có trang) Mã đề: 001 Họ tên học sinh:……………… …………… Lớp:………………………… Phần I: TRẮC NGHIỆM ( 6,0điểm ) Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): ( x + 1) + ( y − 3) = Phép tịnh tiến theo véc tơ v = (3; 2) biến đường tròn (C) thành đường trịn có phương trình sau đây? A (x + 2) + (y + 5) = C (x − 1) + (y + 3) = Câu 2: Phương trình sin x = m có nghiệm A m  −1;1 B m  −2; 2 B (x − 2) + (y − 5) = D (x + 4) + (y − 1) =  3 C m  R D m   − ;   2 Câu 3: Phương trình số phương trình sau có nghiệm? A 2sin x − 3cos x = B sin x = C sin x + 3cos x = D cos x + = Câu 4: Tìm tất nghiệm phương trình cos x =    A x = + k , k  B x = + k 2 , k  C x = − + k 2 , k  D x = 2k , k  2 Câu 5: Phép quay Q( O ; ) biến điểm M thành M  Khi A OM = OM  (OM , OM ) =  B OM = OM  (OM , OM ) =  C OM = OM  MOM  =  D OM = OM  MOM  =  Câu 6: Cho hình bình hành ABCD Ảnh điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB là: A D B C C B D A Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A ( 2; −3) , B (1;0 ) Phép tịnh tiến theo u ( 4; −3) biến điểm A, B tương ứng thành A, B đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng: A AB = 13 B AB = 10 Câu 8: Nghiệm phương trình: sin x + cos x = là:    x = + k 2 A x = k 2 B   x = −  + k 2  C AB = D AB = 10  C x = + k 2  x = k 2 D    x = + k 2  Câu 9: Cho lục giác ABCDEF tâm O hình bên Tam giác qua phép quay tâm O góc quay Tìm EOD ảnh tam giác AOF Trang 1/4 - Mã đề 001 A B O F E C D A B C D 120o 60 120o 60 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(3;0) véc tơ v = (1; 2) Phép tịnh tiến Tv biến A thành o o A ' Tọa độ điểm A ' A A '(2; −1) C A '(−2; 2) B A '(4; 2) Câu 11: Tìm điều kiện xác định hàm số y = D A '(2; −2) − 3cos x sin x  k C x  + k D x  k 2 2 Câu 12: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ, hàm số đồng biến khoảng sau đây? A x  k B x  A  0;   B ( ; 2 )   C ( − ;  ) Câu 13: Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định A y = cos x B y Câu 14: Tập xác định hàm số y =   \   + k 2 k    5 C D =  + k 2 , + k 2 3 A D = cos x Câu 16: Phương trình cos x = − 2 ? C y    B D =  k   D D = cos x D y cos x  5 \  + k 2 k    \  + k 2 k  3 C x = k       D x = 3 + k có tập nghiệm    + k ; k        C  + k 2 ; k     A   là: cos x − Câu 15: Nghiệm phương trình sin x = −1 là:   A x = − + k B x = − + k 2 D  −  ;    5  + k 2 ; k        D  + k ; k     Trang 2/4 - Mã đề 001 B   Câu 17: Nghiệm phương trình sin x − 4sin x + = A x = k 2 , k  B x =  + k 2 , k    C x = + k 2 , k  D x = − + k 2 , k  2 Câu 18: Phương trình 2cos x −1 = có nghiệm   x = + k   A x =  + k , k  B  , k  x = + k    x = + k 2   C x =  + k 2, k  D  , k  x = 2 + k 2  Câu 19: Cho hàm số y = cosx , y = sin x , y = tan x , y = cot x Trong hàm số có hàm số chẵn? A B C Câu 20: Tập giá trị hàm số y = 2sin x A 0; 2 B C  −2;2 Câu 21: Phương trình sin 5x − m = vô nghiệm khi: A −1  m   m  −1 B   m 1  m  −1 C   m 1 Câu 22: Phương trình lượng giác cos x + = ( k  ) có nghiệm là: 7   x = + k 2 A   x = −7 + k 2     x = + k 2 C   x = 3 + k 2  D D  −1;1 D −1  m  −3   x = + k 2 B   x = 3 + k 2     x = + k 2 D   x = − + k 2  Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M ( −1; ) thành điểm M  Tọa độ điểm M  A M  ( −2; − 1) B M  ( 2;1) C M  ( 2; − 1) D M  ( −2;1) Câu 24: Có số nguyên m để phương trình 5sin x −12cos x = m có nghiệm? A Vơ số B 27 C 26 D 13 Phần II: TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu ( điểm) : Giải phương trình sau a) sin 3x − cos3 x = b) sin x − 2cos x + = Trang 3/4 - Mã đề 001 Câu (1 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x − y + = v = ( 2;1) Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v Câu (0,5 điểm) : Cho điểm thẳng hàng E , A, C điểm A nằm hai điểm E C ; phía đường thẳng EC dựng tam giác ABC ADE (như hình vẽ bên dưới) Gọi F , G trung điểm CD, BE Chứng minh AFG tam giác Câu (0,5 điểm): Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 2sin x − ( 2m − 1) sin x + ( 3m − ) sin x − m + = có nghiệm phân biệt thuộc đoạn   3   ;  HẾT Trang 4/4 - Mã đề 001 SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Tốn; Lớp: 11 Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề KT thức (Đề có trang) Mã đề: 002 Họ tên học sinh:……………… …………… Lớp:………………………… Phần I: TRẮC NGHIỆM ( 6,0điểm ) Câu 1: Cho hình bình hành ABCD Ảnh điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB là: A B B C C D D A Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): ( x + 1) + ( y − 3) = Phép tịnh tiến theo véc tơ v = (3; 2) biến đường tròn (C) thành đường trịn có phương trình sau đây? B (x + 4) + (y − 1) = D (x + 2) + (y + 5) = A (x − 2) + (y − 5) = C (x − 1) + (y + 3) = Câu 3: Phép quay Q( O ; ) biến điểm M thành M  Khi A OM = OM  MOM  =  B OM = OM  MOM  =  C OM = OM  (OM , OM ) =  D OM = OM  (OM , OM ) =  Câu 4: Phương trình sin x = m có nghiệm  3 A m   − ;   2 B m  R Câu 5: Tìm điều kiện xác định hàm số y = A x   + k C m  −2; 2 D m  −1;1 C x  k 2 D x  − 3cos x sin x B x  k k Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M ( −1; ) thành điểm M  Tọa độ điểm M  A M  ( 2;1) B M  ( −2; − 1) C M  ( 2; − 1) D M  ( −2;1) Câu 7: Phương trình lượng giác cos x + = ( k  ) có nghiệm là:    x = + k 2 A   x = 3 + k 2  −3   x = + k 2 C   x = 3 + k 2  Câu 8: Tập giá trị hàm số y = 2sin x A  −2;2 B Câu 9: Phương trình cos x = −    x = + k 2 B   x = − + k 2  7   x = + k 2 D   x = −7 + k 2  C  −1;1 D 0; 2 có tập nghiệm Trang 1/4 - Mã đề 002    + k ; k        C  + k 2 ; k        + k ; k      5  D   + k 2 ; k     B  A  Câu 10: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ, hàm số đồng biến khoảng sau đây? A ( ; 2 ) B  0;     D  −  ;   C ( − ;  )  2 Câu 11: Có số nguyên m để phương trình 5sin x −12cos x = m có nghiệm? A 26 B 27 C 13 D Vơ số Câu 12: Phương trình số phương trình sau có nghiệm? A sin x = B 2sin x − 3cos x = C sin x + 3cos x = D cos x + = Câu 13: Phương trình sin 5x − m = vơ nghiệm khi:  m  −1 A   m 1  m  −1 B   m 1 D −1  m  C −1  m  Câu 14: Nghiệm phương trình: sin x + cos x = là:    x = + k 2 B    x = − + k 2   x = k 2 A    x = + k 2   + k 2 Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(3;0) véc tơ v = (1; 2) Phép tịnh tiến Tv biến A thành C x = k 2 A ' Tọa độ điểm A ' A A '(2; −2) D x = B A '(2; −1) Câu 16: Nghiệm phương trình sin x = −1 là: 3 + k A x = C x = k Câu 17: Tập xác định hàm số y = A D = C A '(−2; 2) D A '(4; 2)  + k 2  D x = − + k B x = − là: cos x −    \   + k 2 k      5 B D =  + k 2 , + k 2 k   3  Trang 2/4 - Mã đề 002   \  + k 2 k   3  C D =  5  \  + k 2 k     D D = Câu 18: Phương trình 2cos x −1 = có nghiệm  x = A  x =   + k , k 2 + k B x =  + k 2, k    x = D  x =   C x =  + k , k   + k 2 , k 2 + k 2 Câu 19: Cho lục giác ABCDEF tâm O hình bên Tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay Tìm A E A 60o B 120o B O F ảnh tam giác EOD C D C D 60o 120o Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A ( 2; −3) , B (1;0 ) Phép tịnh tiến theo u ( 4; −3) biến điểm A, B tương ứng thành A, B đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng: A AB = 13 B AB = 10 C AB = D AB = 10 Câu 21: Tìm tất nghiệm phương trình cos x =   A x = + k , k  B x = − + k 2 , k  C x = 2k , k  D x =  2 + k 2 , k  Câu 22: Nghiệm phương trình sin x − 4sin x + =   A x = + k 2 , k  B x = − + k 2 , k  2 C x = k 2 , k  D x =  + k 2 , k  Câu 23: Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định ? A y = cos x B y cos x 1 D y cos x cos x Câu 24: Cho hàm số y = cosx , y = sin x , y = tan x , y = cot x Trong hàm số có C y hàm số chẵn? A B C D Trang 3/4 - Mã đề 002 Phần II: TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu ( điểm) : Giải phương trình sau a) sin x − cos x = b) cos x − 2sin x + = Câu (1 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x + y + = v = (1;2 ) Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v Câu (0,5 điểm) : Cho điểm thẳng hàng E , A, C điểm A nằm hai điểm E C ; phía đường thẳng EC dựng tam giác ABC ADE (như hình vẽ bên dưới) Gọi F , G trung điểm CD, BE Chứng minh AFG tam giác Câu (0,5 điểm): Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 2sin x − ( 2m − 1) sin x + ( 3m − ) sin x − m + = có nghiệm phân biệt thuộc đoạn   3   ;  HẾT Trang 4/4 - Mã đề 002 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 001 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 B A A D A B D D C B A B B A B B C C D C B B A B 002 003 004 B A D D B B C A D A B B B A D B A B B B C A D D D B A A A A A D C C A D B D A B B D D D D B B A A C C D D D B B C C A A A B C C B C B C C A C A Tự luận: Đáp án mã đề 001, 003 Câu Câu Nội dung   sin 3x − cos3x =  sin  3x −  = 2 6    2 k 2  3x − = + k 2  x = + (k  ) b) sin x − 2cos x + =  − cos x − 2cos x + = cos x =  cos x + 2cos x − =    x = k 2 (k  ) cos x = −3(loai) Ta có: Tv : d → d '  d '/ / d (do VTCP d khơng phương với v ) Do đó, phương trình đường thẳng d ' có dạng: d ' : x − y + c = a) Câu Điểm sin 3x − cos3x =  1,0 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Lấy M ( 0;1)  d Khi Tv : M → M '(2;2)  d '  c = 0,5 đ Vậy phương trình d ' d ' : x − y = Câu 3: Xét phép quay tâm A góc quay 600 ta có: Q A;600 : C → B ( ) D→E  Q A; 600 :CD → BE ( )  AF = AG  AF = AG  hay tam giác AFG 0  FAG = 60 ( AF , AG ) = 60  Suy Q A; 600 : F → G   ( ) 0,25đ 0,25 đ tam giác 2sin x − ( 2m − 1) sin x + ( 3m − ) sin x − m + = (1) Câu sin x =  sin x =    sin x − 2sin x − m − sin x + m − =  () ( ) ( )   sin x = m −     3   ;  6   5   3  +) pt sin x = có nghiệm   ;  x = ; x = 6 6  Ycbt  −1  m −    m  2 +) pt sin x = có nghiệm x = 0,25 đ 0,25 đ Đáp án mã đề 002, 004 Câu Câu Câu Nội dung   sin x − cos x =  sin  x −  = 2 3    5  x − = + k 2  x = + k ( k  ) 12 b) cos x − 2sin x + =  − sin x − 2sin x + = sin x =   sin x + 2sin x − =    x = + k 2 (k  ) sin x = −3(loai) Ta có: Tv : d → d '  d '/ / d (do VTCP d không phương với v ) Điểm a) sin x − cos x =  1,0 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Do đó, phương trình đường thẳng d ' có dạng: d ' : x + y + c = Lấy M ( −1;0 )  d Khi Tv : M → M '(0;2)  d '  c = −2 0,5 đ Vậy phương trình d ' d ' : x + y − = Câu 3: Xét phép quay tâm A góc quay 60 ta có: Q A;600 : C → B ( ) D→E  Q A; 600 :CD → BE (  AF = AG  AF = AG  hay tam giác AFG  0 ( AF , AG ) = 60 FAG = 60 Suy Q A; 600 : F → G   ( ) ) 0,25đ 0,25 đ tam giác Câu 2sin x − ( 2m − 1) sin x + ( 3m − ) sin x − m + = (1) sin x =    (1)  ( sin x − 1)  2sin x − ( 2m − 3) sin x + m −  =  sin x =  sin x = m −     3   ;  6   5   3  +) pt sin x = có nghiệm   ;  x = ; x = 6 6  Ycbt  −1  m −    m  2 +) pt sin x = có nghiệm x = 0,25 đ 0,25 đ ... TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022- 2023 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 0 01 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22... C sin x + 3cos x = D cos x + = Câu 13 : Phương trình sin 5x − m = vô nghiệm khi:  m  ? ?1 A   m ? ?1  m  ? ?1 B   m ? ?1 D ? ?1  m  C ? ?1  m  Câu 14 : Nghiệm phương trình: sin x + cos x... C D 12 0o 60 12 0o 60 Câu 10 : Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(3;0) véc tơ v = (1; 2) Phép tịnh tiến Tv biến A thành o o A '' Tọa độ điểm A '' A A ''(2; ? ?1) C A ''(−2; 2) B A ''(4; 2) Câu 11 :