SP ĐỢT 0T 02, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – TP.HCMN HƯNG ĐẠO – TP.HCMNG ĐẠO – TP.HCMO – TP.HCM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1- NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề 001 TỔ 15 y Câu Câu Câu 2cos x Tìm tập xác định hàm số Tìm tập giá trị hàm số y 2 3sin x Giải phương trình sau: a) b) cot x 150 0 ; cos x sin x 1 ; c) cos x 5sin x 0 ; 2 d) 6sin x sin x 8cos x 6 e) Câu sin x cos x.sin x cos x 2 sin x sin x Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A( 3;5) đường thẳng (d ) : x 3y 0 a) Tìm tọa độ A ảnh A qua phép tịnh tiến theo véc tơ u ( 5;2) b) Viết phương trình đường thẳng (d ) ảnh (d ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ u ( 5;2) Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : x y x 10 y 23 0 Viết phương trình đường trịn (C ') ảnh đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm E (3;2) tỉ số k -HẾT - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 02, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – TP.HCMN HƯNG ĐẠO – TP.HCMNG ĐẠO – TP.HCMO – TP.HCM ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1-NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề 000 TỔ 15 Câu LỜI GIẢI CHI TIẾT y 2cos x Tìm tập xác định hàm số Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Nhinh Điều kiện xác định: cos x 0 cos x Câu x k 2 k \ k 2 k Vậy tập xác định hàm số là: Tìm tập giá trị hàm số y 2 3sin x Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Nhinh Ta có: sin x 1 3sin x 3 2 3sin x 2 2 3sin x 5 Câu Vậy tập giá trị hàm số là: Giải phương trình sau: a) b) cot x 150 0 1;5 ; cos x sin x 1 ; c) cos x 5sin x 0 ; 2 d) 6sin x sin x 8cos x 6 e) sin x cos x.sin x cos x 2 sin x sin x Lời giải FB tác giả: Quốc Huy Hàng cot x 150 1 0 cot x 150 a) x 150 600 k1800 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 02, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – TP.HCMN HƯNG ĐẠO – TP.HCMNG ĐẠO – TP.HCMO – TP.HCM x 22,50 k 900 , k b) cos x sin x 1 1 cos x sin x 2 cos x cos sin x 3 sin x 3 x k 2 x k 2 x k 2 x k 2 , k sin c) cos x 5sin x 0 2sin x 5sin x 0 sin x 1 sin x ( vô nghiệm ) x k , k Tácgiả: Vũ Thị Thu Trà 2 d) 6sin x sin x 8cos x 6 6sin x 14 sin x.cos x 8cos x 6 x k k Z sin x 1 thay vào phương trình thỏa mãn Với cos x 0 , x k k Z , nghiệm phương trình x k 2 Với cos x 0 , chia hai vế phương trình cho cos x ta được: 6sin x 14 sin x 8 2 cos x cos x cos x tan x 14 tan x 6 tan x 14 tan x 14 tan x 3 x k k Z , ( thỏa mãn điều kiện) x k x k k Z Vậy nghiệm phương trình là: , e) sin x cos x sin x cos 3x 2 sin x sin x sin x 2sin x cos x sin x cos x 2sin x sin x 2sin x cos x sin x cos x 2 sin x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 02, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – TP.HCMN HƯNG ĐẠO – TP.HCMNG ĐẠO – TP.HCMO – TP.HCM sin x.cos x cos x sin x cos x 2sin x sin 3x cos 3x 2sin x sin x cos x sin x 2 sin x sin x 3 x 3 x k 2 x x k 2 k Z x k x k k Z Câu x k x k k Z Vậy nghiệm phương trình là: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A( 3;5) đường thẳng (d ) : x 3y 0 a) Tìm tọa độ A ảnh A qua phép tịnh tiến theo véc tơ u ( 5;2) b) Viết phương trình đường thẳng (d ) ảnh (d ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ u ( 5;2) Lời giải Tácgiả: Khuất Thị Thu Hằng x x a T A A( x; y) y y b 7 a) Ta có v tính theo cơng thức Vậy A( 8; 7) b) Vì d ảnh d qua phép tịnh tiến theo vec tơ u ( 5;2) , nên d : x 3y c 0, (c 1) Lấy M (2; 1) d , ảnh M (2; 1) qua phép tịnh tiến theo véc tơ u ( 5;2) M ( x; y) x x a y y b 1 Ta có Vậy M ( 3;1) Do M ( 3;1) d , nên: 2( 3) 3.1 c 0 c 3 (thỏa mãn điiều kiện ) Vậy phương trình đường thẳng d có dạng x 3y 0 Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : x y x 10 y 23 0 Viết phương trình đường trịn (C ') ảnh đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm E (3;2) tỉ số k Lời giải Tácgiả: Nguyễn Đình Đức Ta có: (C ) : x y x 10 y 23 0 có tâm I (1;5) , bán kính R 7 2 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 02, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – TP.HCMN HƯNG ĐẠO – TP.HCMNG ĐẠO – TP.HCMO – TP.HCM a 2.(1 3) V( E , 2) b 2.(5 2) I I '(a; b) Qua phép vị tự , giả sử Suy (C ') có tâm I '(7; 4) , bán kính R ' 2.R 14 a 7 b 2 Vậy (C ') : (x 7) ( y 4) 196 Hết - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang