de giua ky 1 toan 11 nam 2022 2023 thpt luong ngoc quyen thai nguyen

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN -(Đề thi có trang) Họ tên: KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN, LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Số báo danh: Mã đề 111 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 CÂU – 7,0 ĐIỂM) Câu Mệnh đề sau ? A Các hàm số y  tan x ; y  cot x có tập giá trị B Các hàm số y  sin x ; y  tan x có tập giá trị C Các hàm số y  sin x ; y  cos x có tập giá trị D Các hàm số y  cos x ; y  cot x có tập giá trị Câu Các họ nghiệm phương trình: sin x + cos x =    x  k 2  x   k 2  A  B x  k 2 C x   k 2 D   x    k 2   x    k 2   Câu Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  3sin x  A 8  B C 5 D 5 Câu Điều kiện để phương trình m.sin x  3cos x  có nghiệm  m  4 A m  34 B m  C 4  m  D  m  Câu Xét phương trình sin x  a Mệnh đề sau ? A Phương trình ln có nghiệm với số thực a  B Phương trình ln có nghiệm với số thực a  C Phương trình ln có nghiệm với số thực a  D Phương trình ln có nghiệm a  Câu Từ chữ số 0; 1; 2; 3; ;5 lập số chẵn gồm chữ số khác ? A 96 B 156 C 134 D 144 o Câu Phương trình tan x  15    có nghiệm   A x   k , k  Z B x  60o  k180o , k  Z C x   k , k  Z D x  45o  k 360o , k  Z Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng  d1  : x  y    d  : x  y   Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A B Vô số C D x Câu Phương trình sin  có nghiệm    A x    k 4 , k  B x   k 2 , k  C x   k , k  D x   k , k  Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , qua phép quay tâm O , góc quay 90 biến điểm M  3;5  thành điểm nào? A  5; 3 B  5; 3  C  3; 5  D  3;  Câu 11 Trong phương trình sau phương trình có nghiệm Mã đề 111 Trang 1/4 1 D 2sin x  3cos x  cos x  Câu 12 Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số chẵn ? A 50 B 20 C 10 D 99 Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có điểm A  3;0  , B  2;  , C  4;5 G A cot x  cot x   B sin x  C trọng tâm tam giác ABC phép tịnh tiến theo vectơ u  biến điểm A thành G Tìm tọa độ G biết G  Tu  G  A G  1;3 B G   3;1 C G   5;  D G  5;6  1 có nghiệm thỏa:  x   A B C D Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , điểm M  2;  Phép đồng dạng có cách thực phép vị tự tâm Câu 14 Phương trình: sin 2x  I  2; 3 , tỉ số k  tịnh tiến theo v   2; 1 biến điểm M thành điểm có tọa độ A 14;17  B 16; 20  C 12;18  D 16;16  Câu 16 Cho hình vng ABCD tâm O Phép quay tâm O, góc quay  biến hình vng ABCD thành A    B    C    D    Câu 17 Nghiệm dương bé phương trình: 2sin x  5sin x   5 3   A x  B x  C x  D x  2 Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M  2;5  Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;  biến điểm M thành điểm M  Tọa độ điểm M  A M   4;7  B M   3;  C M   3;1 D M  1;3  Câu 19 Hàm số y = sinx tuần hồn với chu kì A 3 B 2 C 4 D  tan x Câu 20 Điều kiện xác định hàm số y  cos x       x   k   x   k A  B x  k 2 C x   k 2 D    x   k  x  k 2   Câu 21 Tập nghiệm phương trình cos x  cos 2 2     A   k 2 ; B   k ;  k 2  , k  Z  k  , k  Z 3 3  3        C   k 2 ;  k 2  , k  Z D   k ;  k  , k  Z 3 3  3  Câu 22 Có sỗ chẵn gồm chữ số khác nhau, chữ số chữ số lẻ? A 40000 B 44000 C 42000 D 38000 Câu 23 Phương trình lượng giác: tan x   có tất họ nghiệm     A x   k B x    k C x   k D x    k 2 3 Mã đề 111 Trang 2/4   Câu 24 Các họ nghiệm phương trình: sin x cos x    x  k  x  k  x  k 2    A B C x    k 2 D   x     k 2  x     k  x     k 2 6    Câu 25 Từ chữ số 1; 5; 6;7 lập chữ số tự nhiên có chữ số khác ? A 36 B 20 C 14 D 24 Câu 26 Giả sử Tv ( M )  M '; Tv ( N )  N ' Mệnh đề sau sai? A M ' N '  MN C MM '  NN ' Câu 27 Hàm số lượng giác sau đâylà hàm số chẵn? A y  sin x B y  cos x B MNM ' N ' hình bình hành D MM '  NN ' C y  tan x D y  cot x Câu 28 Hàm số lượng giác sau nhận giá trị dương khoảng  0;   ? A y  tan x B y  cot x C y  sin x D y  cos x Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y    Phép đồng dạng phép 2 thực liên tiếp qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 phép quay tâm O góc quay 1800 biến đường trịn  C  thành đường tròn sau đây? A  x     y    16 2 B  x     y    16 2 C x2  y  x  y   D x2  y  x  y   Câu 30 Cho hình bình hành ABCD Điểm G trọng tâm tam giác ABC Phép vị tự tâm G tỉ số k biến điểm B thành điểm D Giá trị k 1 A k   B k  2 C k  D k  2 Câu 31 Một người có quần khác nhau, áo khác nhau, cà vạt khác Để chọn quần áo cà vạt người có cách chọn khác nhau? A 30 B 13 C 72 D 12 Câu 32 Một trường THPT cử học sinh dự trại hè toàn quốc Nhà trường định chọn học sinh tiên tiến lớp 11A lớp 12B Hỏi nhà trường có cách chọn, biết lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến? A B 53 C 31 D 682 2 Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v   3; 1 đường tròn  C  :  x    y  16 Ảnh  C  qua phép tịnh tiến Tv A  x  1   y  1  16 2 B  x     y  1  16 2 C  x  1   y  1  16 D  x     y  1  16 Câu 34 Phương trình sau vơ nghiệm: A tan x + = B sin x + = C 3sin x – = D cos x  cos x   Câu 35 Phương trình: cos 2 x  cos x   có tất họ nghiệm 2    A x    k B x   C x    k D x    k 2  k 6 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM) 2 2 Bài (1,0 điểm): Giải phương trình: cos x  cos x   Mã đề 111 Trang 3/4     Bài (0,5 điểm): Cho phương trình 4sin  x   cos  x    a2  sin x  cos x , với a tham số 3 6   Tìm giá trị tham số a để phương trình có nghiệm Bài (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ v có phương trình x y Tìm 2; Bài (0,5 điểm): Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5,6 lập số tự nhiên có ba chữ số đôi khác chia hết cho HẾT Mã đề 111 Trang 4/4 SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN -(Đề thi có trang) KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TỐN, LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Số báo danh: Mã đề 112 Họ tên: I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 CÂU – 7,0 ĐIỂM) Câu Phương trình sau vô nghiệm: A 3sin x  4cos x  B sin x  cos x  3 C sin x  cos x  D sin x  cos  Câu Giải phương trình: tan x  có tất họ nghiệm    A x    k B x   k C x    k D x  3 Câu ho tam giác ABC có G trọng tâm gọi M , N , P l n lư t trung m c nh AB, BC, CA Ph p v t tâm G t số k bi n tam giác ABC thành tam giác NPM , k b ng 1 A k  2 B k  C k   D k  2  Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho m A  3;  Gọi A ảnh m A qua phép quay tâm O  0;  , góc quay 90 Đi m A có tọa độ A A  3;  B A  3; 4  Câu Hàm số lư ng giác sau hàm số lẻ ? A y  cos x B y  cos x C A  4; 3 D A  4;3 C y  cot x D y  sin x Câu Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C  :  x     y    Hỏi ph p đồng d ng có đư c b ng cách th c liên ti p phép v t tâm O tỉ số k  phép quay tâm O góc quay 900 bi n  C  thành đường tròn sau đây? 2 A  x  1   y  1  B  x     y    2 C  x     y  1  D  x  1   y  1  Câu Trong phương trình sau phương trình có nghiệm: 1 A cos x  B sin x  C cot x  cot x   D 2sin x  3cos x  Câu Phương trình lư ng giác: cos x   có tất họ nghiệm 2      x   k 2  x   k 2 A  B   x  3  k 2  x    k 2   4 Câu Mệnh đề sau ? A ác hàm số y  tan x ; y  cot x có tập giá tr B ác hàm số y  sin x ; y  cos x có tập giá tr C ác hàm số y  cos x ; y  cot x có tập giá tr D ác hàm số y  sin x ; y  tan x có tập giá tr Mã đề 112 2 3 5    x   k 2  x   k 2 C  D   x  3  k 2  x  5  k 2   4 [-1;1] [-1;1] R Trang 1/4 Câu 10 Phương trình: sin x    có nghiệm thỏa  x  2 5  k 2 6 Câu 11 Phương trình lư ng giác: cot x   có tất họ nghiệm A x    k 2 A x  arc cot  k B x  B x     k C x  D x     x   k 2 C   x    k 2  D x     k Câu 12 Phương trình lư ng giác: cos x  sin x  có họ nghiệm    A Vô nghiệm B x    k 2 C x   k D x   k 6 Câu 13 ho tam giác ABC Hãy xác đ nh góc quay phép quay tâm A bi n B thành C A   120 B   30 C   60   60 D   60 Câu 14 Từ chữ số 1; 5; 6; có th lập đư c chữ số t nhiên có chữ số (khơng thi t phải khác nhau) ? A 124 B 324 C 248 D 256 Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , bi t m M   3;0  ảnh m M 1; 2  qua Tu m M   2;3 ảnh M  qua Tv Tọa độ vectơ u  v A 1;5  B 1; 1 C  2; 2  D  1;5  Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tìm phương trình đường thẳng  ảnh đường thẳng  : x  y 1  qua phép t nh ti n theo v ctơ v  1; 1 A  : x  y   B  : x  y   C  : x  y  D  : x  y   Câu 17 Phương trình lư ng giác: cos3x  cos120 có tất họ nghiệm   k 2  k 2  k 2 A x    k 2 B x  C x    D x    15 45 45 45 Câu 18 Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; có th lập đư c chữ số t nhiên bé 100? A 36 B 62 C 54 D 42 Câu 19 Tìm m đ phương trình 5cos x  m sin x  m  có nghiệm A m  13 B m  12 C m  24 D m  24 Câu 20 Phương trình sin x  có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau ? A cos x  B sin x  C cos x  1 D sin x  1 Câu 21 Giả sử từ tỉnh A đ n tỉnh B có th b ng phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy máy bay Mỗi ngày có 10 chuy n ô tô, chuy n tàu hỏa, chuy n tàu thủy chuy n máy bay Hỏi có cách từ tỉnh A đ n tỉnh B? A 15 B 20 C 300 D 18  Câu 22 Giá tr nhỏ giá tr lớn hàm số y   cos( x  ) l n lư t A 2 B C D 2 Câu 23 X t phương trình cos x  a Mệnh đề sau ? A Phương trình ln có nghiệm với số th c a  B Phương trình ln có nghiệm a  C Phương trình ln có nghiệm với số th c a  Mã đề 112 Trang 2/4 D Phương trình ln có nghiệm với số th c a     Câu 24 Hàm số lư ng giác sau nhận giá tr dương khoảng   ;0  ?   A y  tan x B y  cos x C y  sin x D y  cot x Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phương trình đường trịn  C   ảnh đường tròn  C  : x  y  x  y   qua phép t nh ti 2 A  C   :  x  3   y    2 C  C   :  x  3   y    n theo v  1;3 B  C   :  x  3   y    2 D  C   :  x  3   y    2 Câu 26 Hàm số y  tan x tu n hồn với chu kì A 3 B 4 C 2 D  Câu 27 Trong hộp chứa sáu c u trắng đư c đánh số từ đ n ba c u đen đư c đánh số 7,8,9 Có cách chọn c u hộp? A B C 27 D Câu 28 Cho v   1;5  m M   4;  Bi t M  ảnh M qua phép t nh ti n Tv Tọa độ m M A M  3;5  B M  3;7  C M  5; 3 D M  4;10  Câu 29 Có cách x p người A,B,C,D lên toa tàu, bi t toa có th chứa người A 98 B 42 C 81 D 68 Câu 30 Có số t nhiên gồm chữ số khác chọn từ tập X  1; 2;3; 4;5;6;8;9 ? A 512 B 336 C 504 D 720 Câu 31 Nghiệm phương trình lư ng giác: cos x  cos x  thỏa điều kiện  x   3   A x  B x   C x  D x  Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  y  Ph p đồng d ng phép th c liên  ti p qua phép v t tâm I 1; 2  tỉ số k  phép quay tâm O góc quay bi n đường thẳng d thành đường thẳng sau đây? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y    sin x Câu 33 Điều kiện xác đ nh hàm số y  cos x    A x    k 2 B x   k C x  k D x   k 2 2  2x  Câu 34 Phương trình: sin   600   có tất họ nghiệm    5 k 3  k 3 A x   k B x  k C x   D x    2 2 Câu 35 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, TAG  G   M Mệnh đề đúng? A M trùng với A C M đỉnh thứ tư hình bình hành BCGM II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM) B M trung m BC D M đỉnh thứ tư hình bình hành BGCM Bài (1,0 điểm): Tìm nghiệm phương trình: 2cos x  3sin x 1  Mã đề 112 Trang 3/4 2( x  xy ) Bài (0,5 điểm): Tìm giá tr lớn giá tr nhỏ bi u thức P  bi t x  y   xy  y Bài (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai m A 2; , B 1;2 đường thẳng d có phương trình x y Tìm ảnh đường thẳng d qua ph p t nh ti n theo vectơ AB Bài (0,5 điểm): Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 có th lập đư c số t nhiên có ba chữ số đơi khác chia h t cho HẾT Mã đề 112 Trang 4/4 Đề\câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 000 C C B A B A D D C B A C C A D B D A C C A B A C D D A A D C A B D D A 111 A D A D C B C C A B D B D A D C D B B D C C C A D B B C B B B B B B A 113 B D A A D C D A A C C C C C D A C B B B A B A D A C B A D D B A B D C 115 A A B A C D A A D C C D B C B A D C A D A A B A D D B C B B C A C A A 117 A B C A A D D D D A A C A A B B C C B B A C B D C B B A A C C B A B C Đề\câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 000 B A A C A B B D D B B B D C A C B B D B A B B D A C D A B B C D A D C 112 B A C D D D D C B B A D C D A C C D B A B C D B A D B C C B C B B D D 114 A C A A C B D B A D B D D C B D D D A A D A A D D D B A C A D D C D A 116 C A D A C A A B D C A D D A A D A D B A D D B D B D D D C B D C C B A 118 B A D A B B A D D A A A D B C D D B B B A A C A B A D B D C D C C C C ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I, TOÁN 11-PHẦN TỰ LUẬN Năm học 2022-2023 ĐỀ LẺ: 113, 115, 117 Điểm Nội dung Bài (1,0 điểm): Giải phương trình cos x  cos x   cos 2x  cos x    2cos2 x  cos x    cos x  VN     cos x  1  x    k 2  k  0,3 0,3  0,2 Vậy: phương trình có tập nghiệm S    k ; k   0,2     Bài (0,5 điểm): Cho phương trình 4sin  x   cos  x    a2  sin x  cos x 1 , 3 6   với a tham số Tìm giá trị tham số a để phương trình 1 có nghiệm     Ta có: 1   sin  x    1  a2  sin x  cos x 6    a2  a2     sin  x    cos x    sin  x     6 6   Phương trình 1 có nghiệm  0,2 a2    2  a  2 0,2 Vậy: a   2; 2 0,1 Bài (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng 4x y v 2; Tìm ảnh đường thẳng Gọi M x ; y điểm thuộc đường thẳng Gọi M ' x '; y ' MM ' Tv M x' x y' y v có phương trình qua phép tịnh tiến theo vectơ x y x' y' ta x ' x ' y y ' vào phương trình 4x ' y ' Vậy: Phương trình đường thẳng ' : x y Cách 2: Gọi ' ảnh qua phép Tv Thay x ' song song trùng với Chọn điểm A 0;3 Ta có Tv A Khi AA ' Vì A ' v x y x y ' nên 4.2 c 2 c 0,4 y' ' có phương trình dạng x A ' x; y ' nên 0,2 y c A ' 2;2 ' : 4x y Bài (0,5 điểm): Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5,6 lập số tự nhiên có ba chữ số đôi khác chia hết cho 0,4 Gọi số cần tìm có dạng n  abc  a   n TH1: c   c có cách chọn a  c  a có cách chọn b  c, b  a  a có cách chọn  có 1.6.5  30 (số) TH2: c   c có cách chọn a  c, a   a có cách chọn b  c, b  a  a có cách chọn  có 1.5.5  25 (số) Vậy: có 30  25  55 (số) 0,2 0,2 0,1 ĐỀ CHẴN: 112, 114, 116, 118 Điểm Nội dung Bài (1,0 điểm): Tìm nghiệm phương trình 2cos x  3sin x 1  2cos x  3sin x 1   4sin x  3sin x   sin x   sin x       x   k 2    1   x  arcsin     k 2 k        1  x    arcsin     k 2  4  Vậy: phương trình có tập nghiệm    1  1 S    k 2 , arcsin     k 2 ,   arcsin     k 2 ; k    4  4 2  Bài (0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P  0,3 0,3 0,2 0,2 2( x  xy )  xy  y biết x  y   x  sin  2(sin   6sin  cos  ) 2 P Do x  y  nên đặt   2sin  cos   cos   y  cos  6sin 2  cos 2  P    P  sin 2  1  P  cos 2  P  sin 2  cos 2  0,2 Điều kiện có nghiệm phương trình   P   1  P    P  1   P  6 0,2 Giá trị lớn P  , giá trị nhỏ P  6 0,1 2 Bài (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 2; , B 1;2 đường thẳng d có phương trình x y Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ AB Ta có: AB 0,2 1;3 Gọi M x ; y điểm thuộc đường thẳng d Gọi M ' x '; y ' TAB M x ' y 2x ' y ' Thay x x' x y' y x y x' y' 0,3 y ' vào phương trình d ta x ' y' 0,3 Vậy: Phương trình đường thẳng d ' : x y Cách : Ta có Tv d d' d ' song song trùng với d Suy d ' : 2x y c Chọn M 0;1 0,2 d Gọi M ' x ; y M' 1;4 MM ' Tv M d ' nên c v c x y x y y d ' : 2x Bài (0,5 điểm): Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có ba chữ số đơi khác số chẵn Gọi số cần tìm có dạng n  abc  a   n2 TH1: c   c có cách chọn a  c  a có cách chọn b  c, b  a  a có cách chọn  có 1.4.5  20 (số) TH2: c  c   c có cách chọn a  c, a   a có cách chọn b  c, b  a  a có cách chọn  có 2.4.4  32 (số) Vậy: có 20  32  52 (số) 0,2 0,2 0,1 ... Mã đề 11 2 Trang 4/4 Đề\câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 000 C C B A B A D D C B A C C A D B D A C C A B A C D D A A D C A B D D A 11 1 A D A... C C B A B C Đề\câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 000 B A A C A B B D D B B B D C A C B B D B A B B D A C D A B B C D A D C 11 2 B A C D D D D C... A B A D B D C D C C C C ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I, TOÁN 11 -PHẦN TỰ LUẬN Năm học 2022- 2023 ĐỀ LẺ: 11 3, 11 5, 11 7 Điểm Nội dung Bài (1, 0 điểm): Giải phương trình cos x  cos x   cos 2x  cos